《三角形的分类》三角形教学ppt教材课件

找一找：哪里有这两种特殊 的三角形？
三、巩固练习，强化认知
【选自教材P62 做一做】
1.在下面的点子图上画三角形。
【选自教材P63 练习十五 第3题】
2.（1）在钉子板上分别围出一个锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。
【选自教材P63 练习十五 第3题】
（2）围出一个三角形，使它既是锐角三角
【选自教材P64 练习十五 第9题】
5.用一张长方形纸剪一个等腰三角形。 你能剪出一个等腰直角三角形吗？
四、课堂小结
三角形的分类
三角形 （按角分）
钝角三角形：有一个钝角 直角三角形：有一个直角 锐角三角形：有三个锐角
三角形 （按边分）
不等边三角形: 三条边互不相等
等腰三角形: 两条边相等
等边三角形: 三条边都相等 （特殊的等腰三角形）
底角 底角
底 等腰三角形
边
边
边 等边三角形 （也叫做正三角形）
分别等量腰一三量等角腰形三两角个形底和角等相边三等角，形的各个 角。你发等现边了三什么角？形三个角都相等。
顶角
腰
腰
底角 底角
底 等腰三角形
边
边
也是等腰
边
三角形。
等边三角形
（也叫做正三角形）
三角形按边分类：
三角形 等腰三角形 等边三角形
形又是等腰三角形。
3.连一连。 【选自教材P63 练习十五 第4题】
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
4. 猜一猜。【选自教材P64 练习十五 第8题】
我拿的三角形没 有钝角。它可能 是什么三角形？
可能是锐角 三角形，还 可能……
说一说为什么。 可能是锐角三角形，也可能是直角三角形。

① ②
③
④
2021/3/9
⑤
授课：XXX
⑥
6
三角形按边分类
等腰三角形 等边三角形 不等边三角形
②
①
⑥
④
⑤
只有两条边 相等
2021/3/9
三条边
都相等
授课：XXX
三条边都 不相等
7
顶角
腰
腰
底角 底角
底
等腰三角形
2021/3/9
授课：XXX
8
底角 底
腰
顶角 底角 腰
腰 底角
顶角 底
腰 底角
2021/3/9
图（1）中分别有（ 1 ）锐角三角形，( 2 )个 钝角三角形，（ 2 ）个直角三角形。
图（2）中分别有（ 2 ）锐角三角形，( 2 )个 钝角三角形，（ 4 ）个直角三角形。
2021/3/9
授课：XXX
21
谢谢
2021/3/9
授课：XXX
22
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
2021/3/9
授课：XXX
18
判断下面是什么三角形？
2021/3/9
授课：XXX
19
锐角三角形
钝角三角形
（3）（4）（5）
（2）
等腰三角形
等边三角形
（4）
（5）
直角三角形 （1）
不等边三角形 (1)(2)(3)
（1）
2021/3/9
（2）
授课：XXX
（3）
（4）
（5）
20
（1）
思 考 题
（2）
授：XXX
9
三边都相等

人教版 数学 四年级 下册
5 三角形
三角形的分类
情境导入
活动：你能画出多少种不同的三角形，画画试试， 并将他们剪下来。从角的角度看，你还能画出不同 同的特点？
都有3条边,3个顶点,3个角…… 三角形任意两边之和都大于第三边。
探究新知
小组讨论:你能给你的三角形分分类吗？展示你的结 果并说说你是怎样分的？
课堂练习 猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是 直角三角形
可能是……
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
一定是 钝角三角形
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
按角进行分类:
1个直角 直角三角形 2个锐角：
1个钝角 钝角三角形 2个锐角：
锐角三角形 3个锐角：
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
探究新知 说一说:直角三角形的三条边的名称？
直角边
斜边 直角边
探究新知
量一量:量出下面这个直角三角形的直角边和斜边, 再比一比,你发现了什么?
直角边
斜边
直角边 直角三角形的斜边比直角边长。
探究新知 思考:观察三角形的边，根据边的不同能分为哪几类？
三条边相等: 两条边相等: 三条边都不相等:
探究新知 按边进行分类:
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。
（×）
（2）一个三角形里至少有两个锐角。
（√ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ × ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。
（×）
课堂练习 连一连。
有一个直角,有两条边相等。 只有两个锐角,没有直角。
三个角相等。 没有直角和钝角。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形

三角形的分类
锐角小于90°。 直角是90° 。 钝角大于90°，小于180° 。
判断它们各是什么角。
２ ３
１
４
５
６
下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
锐角个数 直角个数
①号三角形有2个锐角和1个直角。
2 1 3 0 0 2 0 1 3 0 0 2 0 1 2 1 0
①
②
③
④
⑤
⑥
钝角个数
0
锐角个数 直角个数 钝角个数
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

作业：第65页练习十五，第4题； 第66页练习十五，第10题。
三、知识运用
1. 连一连。
3、一根铁丝长60厘米。用 这根铁丝围成一个腰长为24 厘米的等腰三角形，这个三 角形的底边是多少厘米？
60 － 24×2
= 60 －48
= 12（厘米）
生活发现我最棒！
在我们的生活中找找三角形， 说说它属于哪一类三角形。
你知道下图中的各角分别是什么角吗?
锐角
直角
钝角
你知道下图中的各角分别是什么角吗?
锐角
直角
钝角
1 3个锐角
2 3个锐角
5
1个直角 2个锐角
6
1个钝角 2个锐角
3 1个钝角 2个锐角
7 3个锐角
4 1个直角 2个锐角
8 1个直角 2个锐角
9
1个钝角 2个锐角
10
1个直角 2个锐角
11 3个锐角
1个钝角 2个锐角
动动脑
只允许剪一刀，你能剪成两个什么样的 三角形呢？请你动手折一折。
动动脑
剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。
动动脑
剪成一个直角三角形和一个锐角三角形。
思考题
❖ 一个等腰三角形的底边长8厘米，那么它的腰 长可能是（ ）
A 4厘米
4厘米
B 4厘米
5厘米
C 6厘米
6厘米
同一类别三角形 （3、5、6）号 （ 1、7 ）号
每个三角形锐角个数
3
2
每个三角形直角个数
0
1
每个三角形钝角个数
0
0
名字
锐角三角形 直角三角形
（ 2、8 ）号 2 0 1
钝角三角形
观察对比：这些三角形的共性是什么？个性是什么？

判定
三条边长度都不相等的三 角形是不等边三角形
特殊类型三角形对比
等腰三角形与等边三角形的区别与联系
等腰三角形至少有两边相等，而等边三角形三边都相等；等边三角形是特殊的等腰 三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
不等边三角形与其他三角形的区别
不等边三角形的三边长度都不相等，而其他类型的三角形至少有两边长度相等。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线组 成的角，叫做三角形的外角。
三角形外角性质
三角形的外角等于与它不相邻的两 个内角的和；三角形的一个外角大 于任何一个与它不相邻的内角。
三角形不等式定理
三角形不等式定理
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边。
推论1
在三角形中，如果两边之和等于 第三边，那么这个三角形不存在。
01
有一个内角等于90度
02
两直角边相等
03
斜边等于直角边的√2倍
04
具有对称性，关于斜边的中垂线对称
03 按边分类
等腰三角形
定义
01
有两边长度相等的三角形
性质
02
两等边所对的两内角相等；底边上的中线、高线和顶角的平分
线“三线合一”
判定
03
有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两个内角相等的三角
形是等腰三角形
已知两边及夹角求其他元素
通过正弦定理，可以求解三角形的其他边或角。
判断三角形形状
结合正弦定理和已知条件，可以判断三角形的形状（如锐角、直角 或钝角三角形）。
余弦定理在解三角形中应用
余弦定理的公式表达
在任意三角形ABC中，有$a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos A$，以及相应的其他两个式子。

实例分析
金字塔
金字塔绝大多数都是四边形底 面的等腰三角形。
交通标志
锐角三角形用来表示教堂、危 险斜面等；直角三角形用来表 示交通标志杆；等边三角形用 来表示道路中心线标志。
扇形披萨
扇形披萨都是等角三角形，因 为它们内角相等。
总结
通过本次PPT，你已经了解了三角形的各种分类方式和判定定理，在未来的学习中，这些知识会帮助你 更好地理解和应用几何学的知识。
三个角都是锐角。例如，30 度、60度、90度的三角形就 是一个锐角三角形。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直角三角形
有一个角是直角。直角三角 形的两条边称为直角边，另 一条边称为斜边。
钝角三角形
有一个角是钝角。钝角三角 形的两条边一般称为钝角边， 另一条边称为锐角边。
根据边长分类
等边三角形
三边长度相等。等边三角形的 三个角都是60度。
三角形的分类
本次PPT将介绍三角形的各种分类方式，帮助大家更好地理解三角形的基本 要素和性质。
三角形的定义及基本要素介绍
1 定义
三条线段所围成的图形叫做三角形。
2 基本要素
边：三角形有三条边。 角：三角形有三个角，分别与三条边相对 应。 顶点：三个角所在的点叫做三角形的顶点。
根据角度分类
锐角三角形
等腰三角形
有两条边长度相等，两个角也 相等。等腰三角形的第三边称 为底，底上的顶点称为顶角。
普通三角形
三边长度都不相等。普通三角 形的三个角也没有任何相等关 系。
根据角度和边长的关系分类
正三角形
既是等边三角形又是等角三角形。每个角都是60度。
直角等腰三角形
一条边是另外一条边长度的两倍，满足勾股定理。一般称为“30-60-90”三角形。

在一些机械设计中，也利用三角形的稳定性来保持机械部件的形状和 位置不变。
7
02
三角形分类方法与特点
2024/3/26
8
按角分类：锐角、直角、钝角三角形
锐角三角形
三个内角都小于90度的三角形。
直角三角形
有一个内角等于90度的三角形， 也叫直角三角形。另外两个角互 为余角，即它们的度数之和为90
度。
特殊三角形如直角三角形和等腰直角 三角形具有更多的特殊性质和定理， 这些性质和定理在解决几何问题和实 际问题时非常有用。
等腰三角形和等边三角形具有特殊的 边和角的关系，这些关系使得它们在 几何学和实际应用中具有重要的作用 。
2024/3/26
12
03
三角形判定定理与证明方法
2024/3/26
13
全等三角形判定定理介绍
三角形谜题
一些有趣的数学谜题涉及到三角形 的性质和应用，挑战人们的数学智 慧和解决问题的能力。
2024/3/26
24
数学之美
艺术中的三角形构图
在绘画、雕塑等艺术作品中，艺术家们常常运用三角形构图来创造 稳定和动感的视觉效果。
建筑中的三角形结构
许多著名的建筑设计中都采用了三角形结构，如埃菲尔铁塔、金字 塔等，这些建筑不仅美观实用，还体现了三角形的稳定性和承重能 力。
三角形还可以用于计算一些立体图形 的表面积和体积。例如，在计算棱锥 的表面积和体积时，需要利用三角形 的面积和相关的几何量。
2024/3/26
20
三角形在解决实际问题中的应用举例
在建筑设计中，三角形常被用作结构元素，以增加建筑物的稳定性和美观性。例如 ，在桥梁、塔吊等建筑结构中，经常可以看到三角形的身影。
自然界中的三角形

拓展应用：三角形的面积计算
三角形面积的计算公式
01
介绍三角形面积的计算公式，即面积 = (底 × 高) / 2，并解释
公式中各个量的含义。
利用三角形面积计算公式解决问题
02
通过举例让学生理解如何运用三角形面积的计算公式来解决实
际问题，如计算土地面积、求解不规则图形的面积等。
拓展应用
03
介绍一些与三角形面积计算相关的拓展知识，如海伦公式等，
等边三角形
性质
三条边都相等的三角形叫做等边三角 形。在等边三角形中，三个角都是 60度。等边三角形的任意一边都等 于另外两边的和。
判定
如果三角形中的三条边都相等，那么 这个三角形就是等边三角形。或者， 如果三角形中的三个角都是60度，那 么这个三角形也是等边三角形。
04
三角形的应用举例
在几何图形中的应用
四年级下册《三角形的分类》教 学课件
目录
• 课程介绍与目标 • 三角形的分类及特点 • 各类三角形的性质与判定 • 三角形的应用举例 • 课堂活动与互动环节 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与目标
三角形的基本概念
三角形的定义：由三 条线段首尾顺次连接 而成的图形。
三角形的特性：稳定 性、内角和为180度 等。
让学生了解更多的数学方法和技巧。
05
课堂活动与互动环节
观察与思考：生活中的三角形
寻找生活中的三角形
引导学生观察周围环境，找出身边的三角形物体，如三角板、三明治、交通标志 等。
思考三角形的特点
让学生思考这些三角形物体有什么共同点，引出三角形的定义和基本特点。
小组讨论：三角形的特点与应用
分组讨论
学生分组讨论三角形的特点，包 括边、角、高等方面的特征，并

相似与全等关系探讨
相似与全等的联系
全等三角形一定是相似三角形，但相 似三角形不一定是全等三角形。
相似与全等的区别
相似比与全等比的关系
相似比是相似三角形对应边之间的比 值，而全等比等于1，因为全等三角 形的对应边完全相等。
相似只要求对应角相等，而全等要求 对应角和对应边都相等。
05
三角形在几何证明中应用举例
易错难点剖析及解决方法分享
易错点一
对三角形分类标准的理解不准确。解决方法：明确三角形的分类标准，即三角形的边长和角度特征，加强对各类三角 形特点的理解和记忆。
易错点二
在解决复杂图形中的三角形问题时，难以准确识别和分类。解决方法：通过多练习和积累经验，提高对复杂图形中三 角形的识别和分类能力。
易错点三
直角三角形
有一个角是直角的 三角形叫做直角三 角形。
钝角三角形
有一个角是钝角的 三角形叫做钝角三 角形。
02
按边分类三角形
等腰三角形
定义
01
两边长度相等的三角形
性质
02
两底角相等；顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重
合
示例
03
（插入等腰三角形图片）
等边三角形
定义
三边长度都相等的三角形
性质
角，叫做三角形的外角。
三角形外角性质
三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任何一 个与它不相邻的内角。
特殊三角形类型
等边三角形
三边都相等的三角 形叫做等边三角形 ，也叫正三角形。
锐角三角形
三个角都是锐角的 三角形叫做锐角三 角形。
等腰三角形
有两边相等的三角 形叫做等腰三角形 。

06
教学总结与展望
本课总结
掌握三角形的基本概念和分类 熟悉不同类型三角形的特点和性质
学会应用三角形分类的知识解决实际问题
学习建议
理解三角形分类的依据和标准
学习各种类型三角形的定义和 性质
多做练习题，加深对三角形分 类的理解和掌握
未来发展与三角形分类相关的话题
三角形在几何、代数等领域的应 用
三角形与其他图形的组合及相互 转化
详细描述
锐角三角形是指三个内角都小于90度的三角形。这种三角形的三个内角都较小，但并不一定相等。在 现实生活中，锐角三角形被广泛应用于各种不同的领域，如自然界的生物形态、建筑设计、工程绘图 和计算机图形学等。
钝角三角形
总结词
有一个内角大于90度。
详细描述
钝角三角形是指有一个内角大于90度的三角形。除了这个钝 角外，另外两个内角的大小是相同的。这种三角形在现实生 活中也有很多应用，例如在自然界中可以找到许多钝角三角 形的例子，如树叶的排列方式等。
三角形的边
1
等腰三角形的两条底边长度相等，两个角也相 等。
2
普通三角形的三条边长度不相等，三个角也不 相等。
3
等边三角形的三条边长度相等，三个பைடு நூலகம்也相等 。
三角形的角
等腰三角形有两个 底角和顶角，其中 底角和顶角大小相 等。
等边三角形的三个 角都是60度。
普通三角形也有两 个底角和顶角，但 是底角和顶角大小 不相等。
在工程中的应用
01
在工程领域，三角形分类有着广泛的应用，例如结构设计、建筑设计等领域。
02
在建筑领域，三角形分类可以帮助设计者更好地掌握结构稳定性和安全性，从 而设计出更加合理的建筑结构。

连一连
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
钝角三角形
锐角三角形
⑥ 2 1
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 锐角三角形 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 直角三角形 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 钝角三角形
把所有的三角形看作一个整体， 把所有的三角形看作一个整体，锐角 三角形、 三角形、直角三角形和钝角三角形都是这 个整体的一部分。它们之间的关系， 个整体的一部分。它们之间的关系，可以 用下图表示。 用下图表示。 三角形
底角 顶角
底角
底 三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
边 边
边
绿色圃中小学教育网
下面的说法对吗？说明理由。 下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝 角三角形。 角三角形。……………… （ × ） （2）直角三角形中只有一个直 角。…………………………（ √ ） （ （3）有一个角是锐角的三角形是锐角 三角形。……………….. （ × ） ..
①
②
③
④
⑤
⑥
图形编号 锐角个数 直角个数 钝角个数
① 2 1
② 3
③ 2 1
④ 3
⑤ 2 1
⑥ 2 1
观察上表，这些三角形可以分成几类？ 观察上表，这些三角形可以分成几类？ 怎样分？在小组里交流。 怎样分？在小组里交流。
图形编号 锐角个数 直角个数 钝角个数
① 2 1
② 3
③ 2 1
④ 3
⑤ 2 1
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
①

腰
腰
底角
底角
底
腰
腰
底
腰
腰
底
腰
腰
底
边
边
边
腰
腰
底
腰腰
边
边
底
腰
腰
边
底
二、按边的特点分： 等边三角形也是
等腰三角形吗？
特点
都有两条边相等 6
图形
57
三条边都相等
4
8
腰
腰
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形是特殊的 等腰三角形。
学以致用
判断：
（1）、一个直角三角形中只有一个直角。（ ） （2）、等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ）
人教版版四年级下册
温故而知新
我们学过的角有：
锐角
大于0度而 小于90度的 角叫锐角。
钝角
大于90度而 小于180度的 角叫钝角。
直角
等于90度 的角叫做 直角。
三角形3.三条边.
1
23
4 5 67 8
9
10 11
12 13
说一说：
这13个三角形中有什么不一样，各 有什么特点？
（3）、所有等边三角形的每个角都是60度。（ ） （4）、每个三角形里都有两个锐角。（ ）
（5）、锐角三角形中最大的角一定小于90°。（ ）
红领巾
小红旗
行人靠右走
标志牌
知识象一艘船 让它载着我们
驶向理想的 ……
一、按角的特点分：
特点
图形
有一个角是直角
21
3
有一个角是钝角 1011 12 9
13

①②③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
锐角 个数 直角 个数 钝角 个数
锐角三角形 三个角都是锐角
钝角三角形 有一个角是钝角
直角三角形 有一个角是直角
三角形按角分类：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
腰
腰
边
等腰三角形
等边三角形
三角形按边分：
三角形 等腰三角形
等边三角形
红领巾
小红旗
行人靠右走
标志牌
画一画：
填一填：
①
②
③
⑤ ④
⑦
⑨
⑥
⑧
图形 ① ④ ⑥ ⑨ 是锐角三角形
图形 ③ ⑤ ⑦
是直角三角形
图形 ② ⑧
是钝角三角形
猜一猜:
连一连，愿意吗？
在你的练习本上画一个 平行四边形（剪的平行四边 形），然后在平行四边形中 画一条线，把这个平行四边 形分成两个什么三角形？
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
说一说：
8
1
2
4
6
3
5

9
10
12 11
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
我会判断:
x
（1）最大角是900的三角形是直角三角形。（ √ ）
（2）钝角三角形只能有一个钝角。 （√ ）
（3）在一个三角形中，至少有2个锐角 。 （ √）
（4）有三个角的图形是三角形。
（×）

有一个角是直角的三角形是直角三角形。
选一选
（2）长方形纸片下面是一个（ C ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
选一选
（3）长方形纸片下面是一个（ D ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能
只显示一个锐角的三角形可能有多种情况。
小思考
画一画、想一想：一个钝角三角形沿一条直线剪开，可以 分出2个怎样的三角形呢？（你能不重不漏找出所有情况吗）
你能将下面图形添画成一个钝角三角形吗？ (可以延长边)
下节课见！
判断
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
× 1. 有一个锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ）
√ 2. 最大的角是锐角的三角形一定是锐角三角形（ ）
× 3. 两个同样大小的直角三角形只能拼成一个锐角三角形。（ ）
......
选一选
将一个锐角三角形沿一条直线剪开，可以分成（ ③）。
①两个直角三角形 ②一个锐角三角形和一个钝角三角形 ③以上情况都有可能
第六单元几何小实践 三角形的分类②
沪教版数学二年级第二学期
连一连，填一填
小巧家，小胖家，小丁丁家之间的连线组成了一个（钝角）三角形。 小亚家，小巧家，小胖家之间的连线组成了一个（锐角）三角形。
小亚家
小丁丁家
小巧家
小胖家
选一选
（1）长方形纸片下面是一个（ B ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能
选一选
① （4）纸片后面的图形是（ ）。
画一画，延长两条边
露出2个锐角时，可以通过延长两边 的方法，来判断第三个角是什么角， 随后综合考虑，是什么三角形。

在计算机图形学中，三角形是基本的图形元素之一，三角形分类对于图形的渲染和 绘制也具有重要意义。
三角形分类在数学建模中重要性
在数学建模中，三角形分类可以 帮助建立更准确的数学模型，解
决实际问题。
通过三角形分类，可以更好地理 解和描述实际问题的本质和特点 ，为数学建模提供有力的支持。
在一些复杂的数学模型中，三角 形分类也是模型简化和求解的关
在一些复杂的几何证明中，三角形分 类也是推导和证明的关键步骤之一。
通过三角形分类，可以更清晰地理解 题目要求，找到解题的切入点，提高 解题效率。
实际生活中三角形分类应用举例
建筑设计中，三角形分类被广泛应用于结构设计和稳定性分析中，如桥梁、建筑支 架等。
在地理测量和地图绘制中，三角形分类也是重要的工具之一，可以帮助测量和绘制 更精确的地图和地形图。
键步骤之一。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的定义及基本要素
回顾三角形的定义，强调三条边、三个角的基本要素。
三角形的分类标准
详细讲解按边分类和按角分类的标准，包括等腰三角形、 等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
各类三角形的性质
总结各类三角形的性质，如等腰三角形的两腰相等、等边 三角形的三边相等且每个角都是60度等。
02
按角度大小进行分类
锐角三角形特点及性质
01
三个内角均小于90度。
02
任意两边之和大于第三 边。
03
具有稳定性，三边确定 后形状、大小固定不变 。
04
在等边三角形中，所有 角都等于60度，且所有 边都相等。
直角三角形特点及性质
01
02
03
04