三角形的分类PPT课件

4．一根铁丝长85厘米。用这根铁丝围成一个腰长为36厘米的等腰三 角形，这个三角形的底边是多少厘米？
85-36×2 =85-72 =13(厘米)
答：这个三角形的底边是13厘米。
美好拓展
1．猜一猜，被信封遮住的可能是什么三角形？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
等腰直角三角形
直角三角形 钝角三角形
等腰三角形
美好回顾
等腰三角形两个底角相等， 等边三角形的三个角都相 等，都是60 ° 。
美好检测
1．判断。对的在括号里打“√”，错误的打“×”。
× （1）用三根长度分别为3厘米、3厘米和8厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
（）
× （2）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（
）
（3）三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。
三角形的分类
美好情境
什么叫锐角？ 大于0ﾟ，小于90ﾟ的角。
什么叫直角？ 等于90ﾟ的角。
什么叫钝角？ 大于90ﾟ，小于180ﾟ的角。
美好预学
1.你知道把三角形按角的不同可分成几类 吗？按边的不同又可分成几类吗？ 2.你知道什么叫等腰三角形和等边三角形 吗？它们之间又有什么联系吗？ 3.你会用集合图表示不同类型三角形之间 的关系吗？
钝角的个数
0 0 1 0 0 1 0 01 0 0 1
（1）观察上面，这12个三角形可以分成几类？怎样分？ 一个三角形至少有两个锐角，第三个角可能是锐角，也可能是直角、钝角。
一个三角形至多有一个直角或钝角。可以根据除两个锐角外的第三个角的不同来分，
可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（2）什么是锐角三角形？什么是直角三角形？什么是钝角三角形？ 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫直角三角形。有

1
2
3
4
5
6
7
1
2
操作提示：
（1）用自己喜欢的一种方法给三角形进行分 类。 （2）交流：每类三角形都有什么特点？ （3）试着给每类三角形起个名字。
按角分
1
ห้องสมุดไป่ตู้
2
3
4
5
6
7
按角分
1
2
5
有3个锐角
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 每个三角形都
6
3
有1个直角，2个锐角
至少有两个锐 角
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4
7
有1个钝角，2个锐角 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。
直角三角形
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
钝角三角形
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
锐角三角形
按边分
1
2
有2条边相等
4
3条边都相等
6
3条边都不相等
等3腰三角形
5等边三角形
7
不等边三角形
1 4
6
有2条边相等
角形一定是锐角三角形。（√ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。（×）
画一画
只画一条线段达到图下的要求
变成两个钝角三角形
画一画
只画一条线段达到图下的要求
变成两个锐角三角形
选择任意一种方式和大家交流一下好吗？
1、我感触最深的是……； 2、我学会了……； 3、我发现……；
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
等腰三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。

1
2
3
4
6
5
7
8
9
2.按照边的不同，判断下列三角形 分别是什么三角形？并说明理由。
1 3
2 4
5
类三 角 形 的 分
按角分
锐角三角形
3个角都是锐角
直角三角形
有1个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
按边分
等腰三角形—等边三 角形
有两边或三条边都 相等的三角形
不等边三角形
三条边都不相等的三角形
折一折
❖
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/72021/8/7August 7, 2021
❖
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/72021/8/72021/8/72021/8/7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
用一张长方形纸，折出两个完 全一样的直角三角形。
折一折
用一张正方形纸，折出四个完 全一样的直角三角形。
慧眼识真知
❖ 1.一个三角形，如果有两个内角是锐角， 它就是锐角三角形。
❖（ × ）
❖ 2.等腰三角形一定是锐角三角形。 ❖（ × ）
❖ 3.等边三角形一定是锐角三角形。 ❖（ √ ）
剪一剪
把下边这样的平行四边形剪成 两个完全一样的锐角三角形，应该 怎样剪？剪成两个完全一样的钝角 三角形呢？
三条边都 两条边都相等 相等
三边都不 相等
1.等腰三角形各部分名 称分别是什么？
2.等腰三角形与等边三 角形有什么样的关系？
等腰三角形和等边三角形
⌒ ⌒
顶点
60°
顶角
腰腰
60°

02
三角形分类方法及特点
按角分类：锐角、直角、钝角三角形
01
02
03
锐角三角形
三个内角都小于90度的三 角形。
直角三角形
有一个内角等于90度的三 角形。
钝角三角形
有一个内角大于90度的三 角形。
按边分类：等腰、等边三角形
等腰三角形
有两条边长度相等的三角形。
等边三角形
三条边长度都相等的三角形，也被称为正三角形。
三角形面积和周长的计算
通过底和高计算三角形面积，通过三边长度计算三角形周长。
学生自我评价报告分享
1 2
学习成果展示
学生能够准确识别不同类型的三角形，并能够运 用所学知识解决与三角形相关的问题。
学习方法分享
学生采用观察、比较、归纳等方法学习三角形的 分类，通过练习和讨论加深对知识点的理解。
3
学习态度反思
三角形的元素
包括三个顶点、三条边和三个内 角。
三角形内角和定理
三角形内角和定理
三角形的三个内角之和等于180°。
验证方法
通过测量或撕拼的方式验证三角形内角和定理。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和。
三角形外角的性质
三角形的外角大于任何一个与它不相 邻的内角。
三角形稳定性与应用
三角形的稳定性
当三角形的三条边长度确定时，其形状和大小也就唯一确定了，具有稳定性。
三角形的应用
在建筑、工程、艺术等领域中，三角形因其稳定性和美观性而被广泛应用。例如，在建筑中，三角形结构可以增 强建筑物的稳定性和承重能力；在工程中，三角形支架可以支撑重物；在艺术中，三角形构图可以营造出平衡和 稳定的感觉。

找一找，填一填
①
②
③
⑤ ④
⑦
⑨
⑥
⑧
图形 ① ④ ⑥ ⑨ 是锐角三角形
图形 ③ ⑤ ⑦
是直角三角形
图形 ② ⑧
是钝角三角形
学习永远 不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
做一做
1.指出下面的三角形是什么三角形？（按角来分？）
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
2.指出下面的三角形是什么三角形?(按边来分)
等腰三角形
等边三角形
返回
猜一猜,下面的图形可能是什么三角形?
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 钝角三角形 直角三角形
一个直角 二个锐角
一个钝角 二个锐角
按照三角形的角的特征
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
顶角
腰
腰
底角 底 底角
两边相等的三角形叫做等腰三角形。
6等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形的3个内角都是60°。
西师大版四年级数学下册
1.请说出下面是什么角?
锐角
直角
钝角
2.什么是三角形?
由三条线段围成的图形叫三角形。
1．观察三角形各内角的大小,并 对三角形进行分类。
⑵
⑷
⑸
⑴
⑶
⑹
⑺
三个内角都是锐角 ⑴ ⑷ ⑹
有一个角是直角
⑵⑺
有一个角是钝角
⑶⑸
按角来分类
锐角三角形
特征 三个角都 是锐角

探索新知
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
通过比较发现，每个三角形中都至少有两个锐角，除这两个 锐角外，第三个角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
探索新知
生活中的三角形
钝角三角形 锐角三角形
直角三角形
直角三角形 钝角三角形
锐角三角形
探索新知
给每一类三角形取一个名称
①
⑦ ④
直角三角形 ⑤
图形 锐角的数量 直角的数量 钝角的数量
假设
一个三角形中有两个 直角。
一个三角形中有两个 钝角。
画一画
结论 不能围成三角形。 不能围成三角形。
一个三角形中有一个 直角和一个钝角。
不能围成三角形。
得出：以上几种情况都不可能存在。
探索新知
2.解决问题 三角形按角分类时，只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三 种，不存在其他情况。 3.按角给三角形分类 把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。 三角形按角分成：
(1)有一个角是直角的三角形叫( )，它们是( )。 (2)有一个角是( )的三角形叫钝角三角形，它们是( )。 (3)三个角都是( )的三角形叫( )，它们是( )。
Thank you!
会按角的特征辨别三角形。
新课导入
用三角尺比一比，看一看。
探索新知
1.量角，给三角形命名 (1)
比直角小是锐角 比直角小是锐角 比直角小是锐角 结论：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
探索新知
嗨!有一个角是钝角!
结论：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
探索新知
(3)
有一个角是直角!

腰
腰
底角
底角
底
腰
腰
底
腰
腰
底
腰
腰
底
边
边
边
腰
腰
底
腰腰
边
边
底
腰
腰
边
底
二、按边的特点分： 等边三角形也是
等腰三角形吗？
特点
都有两条边相等 6
图形
57
三条边都相等
4
8
腰
腰
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形是特殊的 等腰三角形。
学以致用
判断：
（1）、一个直角三角形中只有一个直角。（ ） （2）、等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ）
人教版版四年级下册
温故而知新
我们学过的角有：
锐角
大于0度而 小于90度的 角叫锐角。
钝角
大于90度而 小于180度的 角叫钝角。
直角
等于90度 的角叫做 直角。
三角形3.三条边.
1
23
4 5 67 8
9
10 11
12 13
说一说：
这13个三角形中有什么不一样，各 有什么特点？
（3）、所有等边三角形的每个角都是60度。（ ） （4）、每个三角形里都有两个锐角。（ ）
（5）、锐角三角形中最大的角一定小于90°。（ ）
红领巾
小红旗
行人靠右走
标志牌
知识象一艘船 让它载着我们
驶向理想的 ……
一、按角的特点分：
特点
图形
有一个角是直角
21
3
有一个角是钝角 1011 12 9
13

三角形按角的特点如何进行分类？
1个直角 2个锐角： 1个钝角 2个锐角： 3个锐角：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
把所有三角形作为一个整 体，上面每种三角形作为这个 整体的一部分，可以用右图来 表示它们之间的关系。
5 把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来
分呢?
可以按照 角来分。
有的三角形3个 角都是锐角。
有的三角形有 一个钝角，两 个……
用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小,看看 三角形中每个角是多少度?各是什么角?
三个角都是锐角 有一个直角、等的三角形是等腰三角形,即等边三角形是特殊
的等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。
新知应用
1.找一找： 生活中哪里有这两种特殊的三角形？
2. 连一连。
3. 分一分
锐角三角形:( ③④⑤) 钝角三角形:( ② ) 直角三角形:( ① ) 等腰三角形:( ④⑤ ) 等边三角形:( ⑤ )
三角形的分类
复习导入
什么叫做三角形？
由3条线段围成的图形（每相邻两条 线段的端点相连）叫做三角形。
复习导入
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
都有3条边，3个顶点…… 三角形任意两边之和都大于第三边。
三角形有什么特征？
边
顶点
角
顶点
角
边
角 边
顶点
任意一个三角形都有3条边,3个角,3个顶点。
例题讲解
4.判断下面是什么三角形？
①
②
③

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
acute triangle right triangle obtuse triangle
obtuse triangle acute triangle right triangle
right triangle
acute triangle
obtuse triangle
锐角
直角
acute angle right angle
钝角
obtuse angle
1
2
4
6
3
5
7
89
10
12 11
同学们，你们能给我们 这些三角形分类吗？
1
2
4
6
3
5
7
89
10
12 11
三个锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角
直角
钝角
acute angle right angle obtuse angle
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
②
①
④ ③
⑤
⑥
1、2、3、4 5、6、7
等腰三角形
3
等边三角形
2.在点子图上按要求画三角形
锐角三角形
2.在点子图上按要求画三角形
钝角三角形
2.在点子图上按要求画三角形
直角三角形
找一找，填一填
①பைடு நூலகம்
②
③
⑤ ④
⑥
⑦
⑧
⑨
图形 ① ④ ⑥ ⑨ 是锐角三角形
图形 ③ ⑤ ⑦
是直角三角形
图形 ② ⑧
是钝角三角形
1.在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的