直线运动专题（一）
例1. 下列所描述的运动中，可能的有
A. 速度变化很大，加速度很小
B. 速度变化方向为正，加速度方向为负
C. 速度变化越来越快，加速度越来越小
D. 速度越来越大，加速度越来越小
答案：Ａ，Ｄ。
说明：，尽管a很小，只要足够大，可以很大，则Ａ正确。当a与v同方向时，质点做加速运动，尽管a逐渐减小，但a与v还是同方向，所以v还要增大，直到a减小到零为止，则Ｄ项
正确。加速度方向和速度变化方向一定相同，所以Ｂ项错了。加速度是描述速度变化的快慢的物理量，速度变化得快，加速度一定大，所以Ｃ项错了。
应注意，速度和加速度是完全不同的物理量；加速度描述物体（质点）速度变化快慢的程度，不能认为是描述质点速度变化大小；速度是描述质点运动快慢的物理量。物理概念要准确，首先要认清概念定义的表述。如速度变化快慢，速度变化大小，两者是不同的表述。次之，在学习中不断强化物理概念的深刻内涵。
例2. 关于加速度，以下说法中正确的是
A. 运动物体的速度特别大，其加速度也一定大
B. 运动物体的速度非常小，其加速度也一定小
C. 物体的速度很大，但加速度可能为零
D. 物体的速度为零，但加速度可能很大
解加速度的大小与速度的大小无直接关系。由加速度定义式可知，这个比值越大，a越
大；这个比值越小，a越小。速度很大，但加速度不一定很大，可能为零，如匀速飞行的高空侦察机，尽管它的速度能够接近1000m/s，但它的加速度为零，Ａ错Ｃ对。速度很小的物体（如速度为零），加速度可以很大，如枪筒里的子弹，在扣动扳机火药刚刚爆发的时刻，尽管子弹的速度接近于零，但它的加速度可以达到，Ｂ错Ｄ对。故Ｃ、Ｄ正确。
例3. 下述说法中正确的是
A. 速度不变的运动是匀速直线运动
B. 加速度不变的运动是匀变速直线运动
C. 加速度越来越小的加速直线运动一定有最大速度
D. 质点在连续相等时间内相邻两段位移差相等，该质点的运动一定是匀变速直线运动
解此题是根据质点的运动特点和规律判断质点的运动性质。
因为速度是矢量，速度不变即速度的大小和方向都不变，其运动轨迹必然是直线，Ａ正确。
加速度不变即加速度大小和方向都不变，物体的运动轨迹可能是直线（加速度方向和速度方向在同一直线上），也可能物体的运动轨迹是曲线（这时加速度方向和速度方向不在同一直线上），以后要学到的平抛运动就是加速度不变的曲线运动即匀变速曲线运动，Ｂ错。
加速度越来越小的加速直线运动，当加速度减到零时，质点的速度不再增大了，Ｃ正确。
匀变速直线运动的质点在连续相等时间内相邻两段时间内的位移差为一恒量（），然而“逆定理”却不一定正确。事实上，如果质点在第1秒内通过的位移为1m；在第2s内通过的位移为2m；第3s内通过的位移为3m……，很显然，该质点运动满足恒定，但并不一定做匀变速直线运动。只有当任意连续相等时间内相邻位移差都相等，质点运动才是匀变速直线运动，Ｄ错。故Ａ、Ｃ正确。
例4. 矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，求矿井的深度？
解因为升降机从井底到井口的运动分为三段，一般要分别根据匀加速、匀速、匀减速运动的规律进行计算。
1. 匀加速上升时：
2. 匀速上升时：
3. 匀减速上升时：
矿井的深度。
本题如用平均速度来解，就不用求，而只要根据平均速度求出
来进行计算即可。
1. 匀加速上升时：
2. 匀速上升时：
3. 匀减速上升时：
矿井深度
高中物理专题汇编直线运动(一)含解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m 高时，运动员离开飞机作自由落体运动，运动了5s 后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地速度为5m/s ，取2 10/g m s =，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间． 【答案】212.5?m/s a =； 3.6t s = 【解析】 运动员做自由落体运动的位移为2211 10512522 h gt m m = =??= 打开降落伞时的速度为：1105/50/v gt m s m s ==?= 匀减速下降过程有：22 122()v v a H h -=- 将v 2=5 m/s 、H =224 m 代入上式，求得：a=12.5m/s 2 减速运动的时间为：12505 3.6?12.5 v v t s s a --= == 2．如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力84N F =而从静止向前滑行，其作用时间为1 1.0s t =，撤除水平推力F 后经过2 2.0s t =，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相 同．已知该运动员连同装备的总质量为60kg m =，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f 12N F =，求： （1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小． （2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离． 【答案】（1）1.2m/s 0.6m ； （2）5.2m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）根据牛顿第二定律得 1f F F ma -= 运动员利用滑雪杖获得的加速度为 21 1.2m /s a = 第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小 111 1.2 1.0m /s 1.2m /s v a t ==?=
专题一 质点的直线运动 1.图10中游标卡尺读数为 mm ，螺旋测微器读数为 mm ． 1.【答案】（1）5 2.35 4.686—4.689 2.如图是质量为2.0 kg 的物体在水平面上运动的v ～t 图象，以水平向右的方向为 正方向．以下判断正确的是（ ） A ．在0～1s 内，质点的平均速度为1m ／s B ．在0～3.0 s 时间内，物体一直向右运动 C ．3.0s 末，合力的功率为16W D ．在1～6.0s 时间内，合外力做正功 2.【答案】C 3.一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图13所示，重力加速度g 取10 m ／ s 2．求： （1）物块上滑和下滑的加速度大小1a 、2a ； （2）物块向上滑行的最大距离S ； （3）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ． 3.【解析】（1）由图得,上滑过程加速度的大小 2211 1/8/5.04v a s m s m t ==??= 下滑过程加速度的大小 2 2122/2/12v a s m s m t ==??= （2）由图得物块上滑的最大距离S =S 面=1m （3）由牛顿第二定律得： 上滑过程：1cos sin mg m a m g =?+?θμθ 下滑过程：2cos sin mg ma mg =?-?θμθ 代入数据求得：θ=300
.3505 3==μ 4.水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB 和水平槽BC 平滑连接，斜槽AB 的竖直高度H =6.0m ，倾角θ=37°。水平槽BC 长d=2.0m ，BC 面与水面的 距离h=0.80m ，人与AB 、BC 间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度 g =10m/s 2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A 点无初速地自由 滑下，求： （1）小朋友沿斜槽AB 下滑时加速度的大小a ； （2）小朋友滑到C 点时速度的大小υ； （3）在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x 。 4.【解析】（1）小朋友沿AB 下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得： m F mg a f -=θsin 又 N f F F μ= θcos mg F N = 得小朋友沿AB 下滑时加速度的大小 a=g sin θ－μg cos θ = 5.2 m/s 2 （2）小朋友从A 滑到C 的过程中，根据动能定理得： 02 1sin 2-=--mv mgd H F mgH f μθ 得小朋友滑到C 点时速度的大小 v= 10 m/s （3）在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经 历的时间为t ， 22 1gt h = 小孩在水平方向的位移 x=vt 解得 x=4.0m 5.一辆长为l 1 = 14 m 的客车沿平直公路以v 1 = 8 m/s 的速度匀速向东行驶，一辆 长为l 2 = 10 m 的货车由静止开始以a = 2 m/s 2的加速度由东向西匀加速行驶，已 知货车刚启动时两车前端相距s 0 = 240 m ，当货车的速度达到v 2 = 24 m/s 时即保 持该速度匀速行驶，求两车错车所用的时间。 5.【解析】由已知客车长l ＝ 14 m ，它做匀速运动，v 客＝ 8 m/s 货车长d ＝ 10 m ，加速度为a ＝ 2 m/s ，两车开始相距s 0 ＝ 240 m ，设经过t 1 时间两车车头相遇，并设想火车始终在做匀加速运动 A B C θ H h d mg F N F f 【图1分】
空间与图形 一、填空。 1、直线上两点间的一段叫（），线段有（）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（）。 2、1平角=（）直角 1周角=（）平角=（）直角 3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。 4、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有（）条 对称轴；圆有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴。 5、在平面上画圆，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。 6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（）。 7、下列图形，能画几条对称轴？ （）条（）条（）条（）条 8、从正面、右面和上面看到的都是的物体，它一定是由（）个小正方体摆成的。 9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。 （1）（2）（3）（4）（5） (1)从正面看到的图形是的有。 (2)从侧面看到的图形是的有。 10、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（） 的特征，而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。 11、等边三角形的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。 12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm2，这根木料的底面积是（）cm2。
13、一个圆锥体的底面半径是6cm ，高是1dm ，体积是（ ）cm 3 。 14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 cm 3 ，未削前圆柱的体积是（ ）cm 3 。 15、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 cm 的正方形，圆柱体的高是（ ）cm ， 底面半径是（ ）cm 。 16、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72 dm 3 ，圆柱的体积是（ ）,圆锥的体 积是（ ）。 17、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（ ）。 18、一个三角形底是3dm ，高是4dm ，它的面积是（ ）。 19、一个平行四边形的底长18cm ，高是底的1 2 ，它的面积是（ ）。 20、一个直径4cm 的半圆形，它的周长是（ ），它的面积是（ ）。 21、课本的宽为Xcm ，长比宽多2cm ，课本的面积是（ ）cm 2 。 22、6个边长为2cm 的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（ ），也可能是（ ），拼成的长方形的面积是（ ）cm 2。 23、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 24、有大小两个圆，它们的半径的差是2cm ，两个圆的周长差是（ ）。 25、任何一个圆都可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（ ）％，宽是圆的（ ）。 26、一个等腰三角形的周长是160cm ，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（ ）cm ，底长（ ）cm 。 27、一个梯形的下底是18cm 。如果下底缩短8cm ，就成为一个平行四边形，面积减少28cm 2 ，原梯形的高是（ ）cm ，它的面积是（ ）cm 2 。 28、右图，A 和B 分别是长方形长和宽的中点，空白部分面积与阴影部分面积的 比是（ ）。 29、有一个长方体，切两下正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的 A B
旋转专题 1．如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（） A．πcm B．2πcm C．3πcm D．5πcm 2．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（） A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（，0）D．（0，﹣） 3．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则∠C′BA的度数为（） A．15°B．20°C．30°D．45° 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后 得到Rt△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是（）
A．B．C．D． 5．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，将△ABC绕点A顺时针旋转后得到△ADE（点B的对应点是点D，点C的对应点是点E），当点E在BC边上时，连接BD，则∠BDE的大小为（） A．15°B．20°C．25°D．30° 6．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，现将△ABC绕B逆时针旋转一定角度，点C′恰好落在边BC上的高所在的直线上，则阴影部分的面积为（） A．πB．C．D．3π 7．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O 分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上， 依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（） A．5 B．12 C．10070 D．10080 8．如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A1B1C1，设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（）
专题一质点的直线运动 探考情悟真题 【考情探究】 考点考向5年考情预测热 度 考题示例学业水平关联考点素养要素解法 基本概念与规律位移、速度 和加速度 2016课标Ⅲ,16,6分 3 动能物质观念 ★★☆2015福建理综,20,15分 4 v-t图像科学推理图像法 匀变速直线 运动的基本 公式及推论 2019课标Ⅰ,18,6分 4 模型建构 2019浙江4月选考,19,9分 3 功运动与相互作用观念 运动图像、追及和相遇问题 运动图像 2018课标Ⅱ,19,6分 3 科学推理图像法 ★★★2018课标Ⅲ,18,6分 3 运动与相互作用观念图像法 2019浙江4月选考,9,3分 3 科学推理图像法 追及和相遇问题2016课标Ⅰ,21,6分 4 v-t图像运动与相互作用观念图像法 分析解读匀变速直线运动的公式的灵活应用,x-t图像、v-t图像的应用,运动规律和运动图像在实际生活中的应用,以及图像法处理实验数据,一直是高考的热点,因此,在复习中要强化运动规律的应用,加深对图像的理解和应用。本专题规律较多,同一试题从不同角度分析,都能得到正确答案,注重一题多解对熟练运用公式有很大帮助。 【真题探秘】
破考点练考向 【考点集训】 考点一基本概念与规律 1.(2019安徽六校二联,3)一个质点做匀变速直线运动,依次经过a、b、c、d四点。已知经过ab、bc和cd 的时间分别为t、2t、4t,ac和bd的位移分别为x1和x2,则质点运动的加速度为() A.x2-x1 15t2B.x2-x1 42t2 C.x2-2x1 42t2D.x2-2x1 15t2 答案 D 2.(2020届山西大同模拟,1)某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶,为“礼让行人”,若以5m/s2的加速度刹车,则以下说法错误的是() A.刹车后2s时的速度大小为10m/s B.汽车滑行40m停下 C.刹车后5s时的速度大小为0 D.刹车后6s内的位移大小为30m 答案 D 考点二运动图像、追及和相遇问题 1.(2018课标Ⅱ,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是() A.两车在t1时刻也并排行驶
高中物理直线运动提高训练 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、 CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。求 （1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； （2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。 【答案】（1）3sin 4 F mg θ=（2）43d L = 【解析】 【详解】 （1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-?= 以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律： sin cos F mg mg ma θμθ+-?= 已知tan μθ= 联立可得：3 sin 4 F mg θ= （2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有： 21 4sin 6cos 32)4v 2 mg L mg L L L m θμθ?-??++= ?（ 可得：v 3sin gL θ= 由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动； 第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理：
四年级下册《空间与图形》专项练习题 班别姓名学号成绩 一、智多星，我会填。(18分) 1、由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，具有( )的特性。 2、一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。 3、从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )。 4、任意一个三角形的内角和都是( )度。 5、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 6、如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形就是( )三角形。 7、以灯塔为观测点。 （1）A岛在灯塔的北偏东（）的方向上， 距离是（）米。 （2）B岛在灯塔的（）偏（）（） 的方向上，距离是（）米。 （3）C岛在灯塔的（）偏（）（） 的方向上，距离是（）米。 （4）D岛在灯塔的（）偏（）（） 的方向上，距离是（）米。 二、我是公正小法官。（10分） 1、等边三角形也叫正三角形。……………………………………………（） 2、等腰三角形可以是直角三角形。………………………………………（） 3、有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。 ( ) 4、在同一个三角形中，如果边的长度相等，那么边所对的角的度数相等。( ) 5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形。 ( )
三、火眼金睛选答案。（10分） 1．用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，每一个小三角形的内角和是 ( )。 A ．90° B ．180° C ．360° 2．四边形的内角和是( )度。 A ．180 B ．360 C ．90 3．下列各组小棒中（单位：厘米），不能围成三角形的是（ ） A.2.3， 3.2， 5.6 B ．2， 2.5， 4 C ．8， 5， 7 4．任意一个三角形都有( )条高。 A ．一条 B ．二条 C ．三条 5．下列图形具有稳定性的是（ ）。 A.三角形 B ．平行四边形 C ．梯形 四、看一看，我会算。（21分） 1、直接写出得数。 14×6＝ 80÷16＝ 62－5×6＝ 45×3＝ 540÷9＝ （15＋8＋22）÷3＝ 90÷16＝ 180×4＝ 750÷（20－15）＝ 48－48÷8= 2、求下面各图中角的度数。 五、画出下面各三角形指定底边上的高，并量出它的长度。 135° 73° 1 65° 100° 2
C ' B ' B E C (F) D A E B G A C (F ) D 图（2） 图形的旋转专题提高训练 1、如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 2、如图，已知ACB △与DFE △是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B C F D 、、、在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将图（1）中的ACB △绕点C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E 在AB 边上，AC 交DE 于点G ，则线段FG 的长为 cm （保留根 号）。 3、 如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 4、如图，已知Rt △ABC ≌Rt △DEC ，∠E ＝30°，D 为AB 的中点，AC ＝1，若△DEC 绕点D 顺时针旋转，使ED 、CD 分别与Rt △ABC 的直角边AC 、BC 相交于M 、N ，则当△DMN 为等边三角形时，AM 的值为 A B C D ．1 5、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针 旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是 ． C A B B ' A '
高中物理专题：描述直线运动的基本概念 一．知识点 质点参考系坐标系时间时刻路程位移平均速度瞬时速度平均速率瞬时速率加速度轨迹图像位移图像速度图像 二．典例解析 1．平均速度与平均速率的区别，平均到瞬时的过渡 平均速度： s v t =平均速率： l v t = ①路程一般大于位移的大小，故平均速率一般大于平均速度的大小. 当质点作单向直线运动时（不一定匀速），平均速率等于平均速度的大小. ②当t趋于0时，平均值转化为瞬时值（近似替代思想——极限法） 当t趋于0时，s的大小与L趋于相等（化曲为直思想——微元法） 【例1】光电门测速 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速 度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s．则滑块经过光电门位置时的速度大小为 A．0.10m/s B．100m/s C．4.0m/s D．0.40m/s 2．参考系和相对运动 巧选参考系；非惯性系中引进惯性力 【例2】水面追帽子 一小船在河水中逆水划行，经过某桥下时一草帽落入水中顺流而下，2分钟后划船人才发现并立即掉头追赶，结果在桥下游60米追上草帽，求水流速度.（设掉头时间不记，划船速度及水流速度恒定）（答案：0.5m/s，以帽子为参考系，小船来回做等速率运动，时间相等.另问：能求出划船的速度吗？） 【例3】竖直球追碰
如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H=15m ，B 球离地面h. 某时刻释放A 球，1s 后释放B 球，要使A 球能在B 球下落的过程中追上B 球， 则h 应满足什么条件？重力加速度取g=10m/s 2（答案：不小于5m ） 如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H ，B 球离地面h=5m.设B 球与地面碰撞过程中没有能量损失，若两球同时释放，要使A 球能在B 球反弹后上升的过程中与B 球相碰，则H 应满足什么条件？（答案：0 小学数学“空间与图形”专题教研活动总结小学数学空间与图形专题教研活动总结戴祝芳关于小学数学空间与图形，我们进行了专题研讨。在研讨时我们三年级数学组成员各抒己见，畅所欲言，既有经验的共享，又有个性化的反思，通过这种交 问题，解决问题，延伸到生活中。 3、注重操作和体验如： 周长（圆的）设计动手测量周长、直径、填写报告单，探索直径与周长的关系，加深对知识的理解。 4、创设了宽松和谐平等的课堂气氛，老师尊重每一个学生的问题，认真倾听每一个学生的回答，教师不急着评价学生的回答，而且让学生之间先评价，老师不过早地握紧学生思维的火花。不足之处：（1）如何选择情境： 应为后面做好铺垫。如： 2、如何掌握教学中的收与放的度？ 3、小组合作的实效性如何体现？ 4、热闹的课堂如何增加思考性？ 5、在空间与图形教学中，学生在应用实际解决问题中，要让学生掌握到什么程度，很难把握？ 6、怎样培养学生的空间感？ 7、空间与图形内容过于抽象，借助多媒体可以直观地反映，但多媒体个人制作费时又有困难，该如何利用现有资源，使学生既觉得生动有趣，同时又增加数学思考？ 8、教材知识内容的传授与培育学生能力之间的关系如何处理？ 是否说只有翻开书才算是没离开书本，关于自己对4条为什么没有设计删除掉的说明。在新课改情况下，困惑很多，新课改理念在贯彻过程中，每位老师都有自己的困惑，老教材用新理念，新教材怎样去用好，困难很好，圆周长渗透理念，指导学生必须要性，感觉有些穿新鞋走老路，多媒体只能是老师操作，学生来说。蒋敏： 不仅仅渗透平移动，而且渗透一个方法多样性。陈冬娇老师圆周长与确定位置定位不同，不同追求目标，确定位置重体验，带思考性问题的设计，用电影票的设计去体验无关、经历后有感悟才是体验。* Y轴是确定的与体验无关、经历后有感悟才是体验。戴祝芳：数学教研活动组织有声有色，通过分工合作，做一次大型交流活 一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN． （1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形； 猜想与发现： （2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论． 结论1：DM、MN的数量关系是； 结论2：DM、MN的位置关系是； 拓展与探究： （3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 【答案】（1）证明参见解析；（2）相等，垂直；（3）成立，理由参见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据正方形的性质以及等腰直角三角形的知识证明出CE=CF，继而证明出△ABE≌△ADF，得到AE=AF，从而证明出△AEF是等腰三角形；（2）DM、MN的数量关系是相等，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半和三角形中位线定理即可得出结论.位置关系是垂直，利用三角形外角性质和等腰三角形两个底角相等性质，及全等三角形对应角相等即可得出结论；（3）成立，连接AE，交MD于点G，标记出各个角，首先证明出 MN∥AE，MN=AE，利用三角形全等证出AE=AF，而DM=AF，从而得到DM，MN数量相等的结论，再利用三角形外角性质和三角形全等，等腰三角形性质以及角角之间的数量关系得到∠DMN=∠DGE=90°．从而得到DM、MN的位置关系是垂直. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠ADF=90°，∵△CEF 是等腰直角三角形，∠C=90°，∴CE=CF，∴BC﹣CE=CD﹣CF，即BE=DF， ∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形；（2）DM、MN的数量关系是相等，DM、MN的位置关系是垂直；∵在Rt△ADF中DM是斜边AF的中线，∴AF=2DM，∵MN 是△AEF的中位线，∴AE=2MN，∵AE=AF，∴DM=MN；∵∠DMF=∠DAF+∠ADM， AM=MD，∵∠FMN=∠FAE，∠DAF=∠BAE，∴∠ADM=∠DAF=∠BAE， ∴∠DMN=∠FMN+∠DMF=∠DAF+∠BAE+∠FAE=∠BAD=90°，∴DM⊥MN；（3）（2）中的 专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A 解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是() 专题训练一、力和运动一．选择题 1．物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力 的个数和性质不变，物体的运动情况可能是（） A．静止 B．匀加速直线运动 C．匀速直线运动 D．匀速圆周运动 14.如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC水平，AC边竖直，∠ABC=α，AB及AC两边上分别套有细线连着的铜环，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为（细线长度小于BC） A.θ=α B.θ＞ 2 π C.θ＜α D.α＜θ＜ 2 π 2．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15kg的重物，重物静止于地面上。有一质量m=10kg的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图1-1所示。不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g=10m/s2）A．25m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2（） 3．小木块m从光滑曲面上P点滑下，通过粗糙静止的水平传送带落于地面上的Q点，如图1-2所示。现让传送带在皮带轮带动下逆时针转 动，让m从P处重新滑下，则此次木块的落地点将 A．仍在Q点 B．在Q点右边（） C．在Q点左边 D．木块可能落不到地面 4．物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为μ=0.2，从t=0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，则捅反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图像的是图1-3中的哪一个（取向右为正方向，g=10m/s2）（） 5．把一个重为G的物体用水平力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的墙面上，则从t=0开始物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是下图中的 图1-1 P m Q 图1-2 f/N t 2 1 -1 -2 f/N t 2 1 -1 -2 f/N t 2 1 -1 -2 f/N t 2 1 -1 -2 图1-3 专题一、力与直线运动 班级：_____________ 姓名：_____________ 学号：_____________ 一、力与物体的平衡 高频考点透析： 考点一、受力分析 物体的静态平衡 考点二、物体的动态平衡问题 考点三、电磁学中的平衡问题 1. 如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为 θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用 恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中， 楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( ) A ．（M ＋m ）g B ．（M ＋m ）g －F C ．（M ＋m ）g ＋Fsinθ D ．（M ＋m ）g －Fsinθ 2．两刚性球a 和b 的质量分别为m a 和m b ，直径分别为d a 和d b ，（d a >d b ）将a 、b 依次放入一竖直放置、内径为d （d a 高一物理必修一 匀变速直线运动计算题专题训练 1、汽车由静止开始做匀加速直线运动，经10s速度达到20m/s，求： （1）汽车加速度的大小（2）10s内汽车通过的位移大小． 2、某高速公路最大限速为40m/s，一辆小车以30m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离 为60m．（汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动） （1）求该小车刹车时加速度大小； （2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3s，求该车的安全距离为 多少？（安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止，车运动的距离） 18. 解：（1）由静止加速到20m/s，根据v=at得： （2）由静止加速到20m/s，根据得： 答：（1）汽车加速度的大小为 （2）10s内汽车通过的位移大小为100m 3、一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7秒内的位移比第5秒内的位移多4m。求：（1）物体的加速度；（2）物体在5s内的位移。 4、汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速运动经2s速度变为6m/s，求：（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m所用时间；（3）刹车后8s内前进的距离． 25.【答案】（1）解：根据匀变速直线运动平均速度公式得出车后2s内前进的距离为： x= = t= ×2=16m 根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得：a= m/s2=﹣2m/s2 （2）解：汽车从刹车到停止的时间为： 根据x=v0t+ 得：9=10t﹣ 解得：t=1s （3）解：根据（2）可知汽车经10s停下，所以刹车后12s前进的距离即汽车刹车10s前进的距离， 由逆向思维法可得：x= = =50m 5、如图所示，小球在较长的斜面顶端，以初速度v0=2m/s，加速度a=2m/s2向下滑，在 到达底端的前1s内，所滑过的距离为 7 15 L，其中L为斜面长，则 （1）小球在斜面上滑行的时间为多少？ （2）斜面的长度L是多少？ 14：3s 15m 专题一直线运动作业 一、单项选择题。 1．小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的 一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平 均厚度为6.0cm，照相机本次拍照曝光时间为1.5×10－2s，由此估算出位置A距石子下落起 始位置的距离为( ) A．1.6m B．2.5m C．3.2m D．4.5m 2.一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则（） A．15s内汽车的位移为300m B．前10s内汽车的加速度为3m/s2 C．20s末汽车的速度为-1m/s D．前25s内汽车做单方向直线运动 3.据央视报道，北京时间2012年10月15日凌晨，奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳从距 地面高度约3.9万米的高空跳下，并成功着陆，一举打破多项世界纪录.假设他从携带的氦 气球太空舱上跳下到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图2所示，则下列说法中正 确的是（） 0t:内运动员和所有装备整体所受重力大于空气阻力 A． 1 B．t1秒末运动员打开降落伞，此后做匀减速运动至t2秒末 C．t1秒末到t2秒末运动员竖直方向的加速度方向向下，大小在逐渐增大 D．t2秒后运动员保持匀速下落直至落地 4.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )． A．1∶1 B．1∶3 C．3∶4 D．4∶3 5.如图是某质点直线运动的速度-时间图象，则由图象可知( ) A．质点在0～1s内的平均速度为2m/s B．质点在0～2s内的位移为3m C．质点在0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度，且方向相反 D．质点在0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反 二计算题 m s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车减速前进，到车站时恰好6.车以10/ 停下.求： (1)车匀减速行驶时的加速度的大小； (2)车从制动到停下来经历的时间. 直线运动专题训练 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分考试用时90分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．第29届奥运会将于今年8月在北京举行，跳水比赛是我国的传统优势项目。某运动员正 在进行10m 跳台跳水训练，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是 （ ） A ．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点 B ．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升 C ．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小 D ．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值 v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地。他的速度图象如图所示。 下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的的平均速度v 的结论正确的是 （ ） A ．0～t1， 21 v v = B ．t1～t2， 22 1v v v += C ．t1～t2， 22 1v v v +> D ．t1～t2， 22 1v v v +< 3．取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示．站在椅子上， 向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始 计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈（ ） A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B ．落到盘上的声音时间间隔相等 C ．依次落到盘上的速率关系为l ：2：3：2 D ．依次落到盘上的时间关系为1：)12(-：)23(-： )32(- 4．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t 图象如图所示。两图象在t=t1时相 1 2020中考数学专题训练---空间与图形 一．选择题（每题3分） 1．如图是由几个相同的小正方形搭成的集合体的 三种视图则搭成这个几何体的小正方形的 个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 俯视图 主视图 左视图 2．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40ο，则∠DCF 等于（ ） A ．80ο B ．50ο C ．40ο D ．20ο 3．如图，B 是线段AC 的中点，过C 点的直线l 与AC 成60ο的角． 在直线 l 上取一点，使得∠APB=30 ο 则满足条件的点P 的个数是（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．不存在 F O G D E C 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 2 4．如图，在Rt △ABC 中∠ACB=90ο ，CD ⊥AB 于点D ，已知AC=5,BC = 2那么 Sin ∠ACD= （ ） A ． 35 B ．32 C ．552 D ．2 5 5．如图， 小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为10㎝那么小丽要制作的这个圆 锥模型的侧面展开图的圆心角度数是（ ） A ．150ο B ．200ο C ．180ο D ．240ο 6．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G 、E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于F ， 连接FD.若∠BFA=90 则下列四对三角形（1）△BEA 与△ACD ；（2）△FED 与 △DEB ； （3）△CFD 与△ABG ； （4）△ADF 与△CFB ．其中相似的为（ ） A ．（1）（4） B ．（1）（2） C ．（2）（3）（4） D ．（1）（2）（3） 7．一个三角形的两边长为3和6第三边的边长为方程（x －2）（x －4）=0 的根，则这个 三角形的周长是（ ） A ． 11 B ． 11或13 C ． 13 D ． 11或13 8．将一个正方形纸片依次按图（1）图（2）方式对折然后沿着图（3）中的虚线裁剪．最 后将图（4）的纸片再展开铺平．所得到图案是（ ） 图（1）(向上对折) 图（2）（向右对折）图（3）图（4） 直线运动专题 知识点整合 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式. 二、参照物 为了研究物体的运动而假定为不动的物体,叫做参照物. 对同一个物体的运动,所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同,灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便;通常以地球为参照物来研究物体的运动． 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代管物体的有质量的做质点.像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型． 四、时刻和时间 时刻:指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量． 时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．时间间隔=终止时刻－开始时刻。 五、位移和路程 位移:描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量． 路程:物体运动轨迹的长度，是标量.只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 六、速度 描述物体运动的方向和快慢的物理量. 1．平均速度:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即V =S/t,单位：ｍ/ ｓ，其方向与位移的方向相同．它是对变速运动的粗略描述．公式V =（V ０＋V t ）／2只对匀变速直线运动适用。 ２．瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置）的速度,方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度是对变速运动的精确描述．瞬时速度的大小叫速率,是标量. 七、匀速直线运动 1．定义:在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动. ２.特点:a=0,ｖ=恒量. 3．位移公式：S ＝vt ． 八、加速度 1、速度的变化：△Ｖ=V ｔ－Ｖ0,描述速度变化的大小和方向，是矢量 2、加速度：描述速度变化的快慢和方向的物理量,是速度的变化和所用时间的比值：a ＝ΔV/Δｔ,单位:ｍ/s 2.加速度是矢量,它的方向与速度变化（ΔV ）的方向相同． ３、速度、速度变化、加速度的关系： ①方向关系:加速度的方向与速度变化的方向一定相同。在直线运动中,若a 的方向与V 0的方向相同，质点做加速运动;若ａ的方向与Ｖ0的方向相反，质点做减速运动。 ②大小关系:V 、△Ｖ、a 无必然的大小决定关系。 九、匀变速直线运动 1． 定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动． 2． 特点:a=恒量. ３．公式：(1）v ｔ=ｖ０十at （２）ｓ＝v 0ｔ ＋?at 2(3）v t 2－ｖ０2=2ａs （4）s=t v v t 2 0 ． ４．推论: (ｌ）匀变速直线运动的物体,在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量,即ΔS ＝ S Ⅱ－ S Ⅰ=aT 2＝恒量． （2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即小学数学“空间与图形”专题教研活动总结
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