3.2.3分数除法的混合运算

人教版六年级上册3分数除法3.2分数除法的意义教学设计一、教学目标1.了解分数除法的概念和意义，能根据实际问题运用分数除法进行计算。

2.提高学生综合运用数学知识的能力，加强学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能力。

3.培养学生的自学能力和团队协作能力，提高学生的数学学习兴趣和能力。

二、教学重点1.掌握分数除法的运算步骤；2.理解分数除法的意义，能熟练运用分数除法解决生活中的实际问题。

三、教学难点1.深入理解分数除法的意义，并进一步提高应用能力；2.针对不同类型的问题，能够恰当地选用分数除法进行解决。

四、教学过程4.1 导入环节通过对学生日常生活中涉及到的实际分数问题，引导学生进入本节课的学习氛围，同时培养学生积极思考和解决问题的思维能力。

4.2 概念讲解对分数除法的概念和运算进行讲解，并通过举例法进行讲解。

帮助学生掌握分数除法的基本应用和求解过程。

4.3 分组探究1.将学生分成若干小组，协作完成分组探究。

2.针对不同的问题，让学生自行选择采用分数除法进行解决，同时帮助学生发现和理解问题解决过程中的思维和方法。

4.4 综合应用1.通过练习让学生熟练掌握分数除法的基本运算方法；2.帮助学生掌握分数除法在实际问题中的应用，理解分数除法的意义和作用。

4.5 总结归纳通过梳理和总结本节课所学知识，帮助学生进一步理解和掌握分数除法的运用，巩固所学知识。

五、教学方法本节课采用教师讲解、学生自主探究、组内讨论等多种教学方法，注重培养学生的自主学习和团队协作能力，激发学生学习的积极性和主动性。

六、教学资源准备1.教师用板书准备好本节课的主要知识点；2.分数除法练习题集；3.学生小组奖励。

七、教学反思通过本节课教学实践，学生的自主学习和探究能力得到了较好的锻炼，同时也加强了学生的团队协作和交流能力。

但需要在教学中注重学生自主发现和解决问题的能力，才能更好地发挥学生的主动性和创造性，提高教学效果。

分数混合运算、简化操作1. 引言分数混合运算是数学中的一种基本运算，它涉及到分数的加法、减法、乘法和除法。

在进行分数混合运算时，我们需要简化操作以便得到最简形式的分数。

本文将介绍分数混合运算的基本原理和简化操作的方法。

2. 分数混合运算2.1 分数加法两个分数相加时，我们需要先找到它们的公共分母，然后将分子相加并保持分母不变。

最后，根据需要将结果进行简化。

2.2 分数减法两个分数相减时，我们可以将其转化为分数加法运算。

具体方法是将减数取相反数，然后按照分数加法的规则进行计算。

2.3 分数乘法两个分数相乘时，我们只需要将它们的分子相乘，分母相乘。

结果可能是一个不可简化的分数，所以在需要时，我们需要对结果进行简化。

2.4 分数除法两个分数相除时，我们可以将除数取倒数，然后按照分数乘法的规则进行计算。

同样地，在需要时我们需要对结果进行简化。

3. 简化操作3.1 寻找最大公约数在对分数进行简化时，我们需要找到分子和分母的最大公约数。

最大公约数是指能够同时整除两个数的最大正整数。

3.2 分子分母同时除以最大公约数找到最大公约数后，我们需要将分子和分母同时除以最大公约数，以得到最简形式的分数。

最简形式的分数是指分子和分母没有公因数，无法再进行约分的分数。

4. 结论本文介绍了分数混合运算的基本原理和简化操作的方法。

通过学习分数混合运算和简化操作，我们可以更加方便地进行数学计算，得到最简形式的分数。

同时，理解分数混合运算的原理也有助于我们在解决实际问题时运用数学知识。

苏教版数学六年级上册第3单元《分数除法分数连除、乘除混合运算》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册第3单元《分数除法分数连除、乘除混合运算》主要介绍了分数除法的运算方法，分数连除和乘除混合运算的计算法则。

本节课内容是在学生已经掌握了分数加减法和整数四则运算的基础上进行学习的，对于学生来说，分数除法和乘除混合运算是一个新的知识领域，需要学生在已有的知识基础上，通过探究、实践来掌握新的运算方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和运算已经有了一定的了解。

但是，学生在进行分数除法和乘除混合运算时，可能会遇到一些困难，如对于分数除法的理解，对于乘除混合运算的计算顺序等。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体的例子，引导学生理解分数除法的运算方法，以及乘除混合运算的计算顺序，帮助学生建立清晰的知识结构。

三. 教学目标1.理解分数除法的运算方法，能够正确进行分数除法和乘除混合运算。

2.能够运用分数除法和乘除混合运算解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.分数除法的运算方法。

2.乘除混合运算的计算顺序。

五. 教学方法采用讲解法、实践法、问题解决法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流，掌握分数除法和乘除混合运算的运算方法。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.练习题、黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生进入分数除法和乘除混合运算的学习。

例如：某班有男生20人，女生是男生的3/5，求该班男生和女生各有多少人？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍分数除法的运算方法和乘除混合运算的计算顺序。

示例：1/2 ÷ 3/4 = 2/3，2/5 × 3/4 = 3/103.操练（10分钟）教师给出一些分数除法和乘除混合运算的题目，学生独立完成，教师进行讲解和指导。

人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第4课时分数混合运算一. 教材分析分数混合运算是小学数学的重要组成部分，它可以帮助学生更好地理解分数的概念，提高运算能力。

在本节课中，学生将通过实际例题和练习题，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的加减法和乘除法运算，对分数的概念和运算规则有一定的了解。

但学生在实际操作中，可能会对分数混合运算的运算顺序和计算方法产生困惑，因此，教师需要通过具体例题和练习题，引导学生理解和掌握分数混合运算的规则。

三. 教学目标1.让学生理解分数混合运算的运算顺序和计算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的运算技巧。

3.培养学生积极参与、合作学习的精神，提高学生的思维品质。

四. 教学重难点1.分数混合运算的运算顺序和计算方法。

2.解决实际问题，将分数混合运算应用于生活情境。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的解决问题的能力和合作精神。

六. 教学准备1.教学PPT和教学素材。

2.练习题和答案。

3.教学黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起吃掉了自己的苹果，还剩下多少？”让学生思考并回答，引发学生对分数混合运算的兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示分数混合运算的例题，如“计算1/2 + 1/3 - 1/4的结果”，引导学生注意运算顺序和计算方法。

教师可进行讲解和示范，让学生理解并掌握分数混合运算的规则。

3.操练（15分钟）教师分发练习题，让学生独立完成。

练习题包括分数混合运算的简单题目和实际问题。

教师可适时给予学生提示和指导，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相解释和解答疑问。

2023年人教版小学数学六年级上册3.2.3分数除法与分数加减法的混合运算同步练习一、单选题(共6题；共12分)1．（2分）一种书包，降价后的价格是125元，比原价降低了14，求原价。

列式正确的是（）A．125÷（1﹣14）B．125÷（1+14）C．125×（1﹣14）D．125×（1+14）2．（2分）小明把770毫升果汁倒入3个小杯和1个大杯，正好倒满。

已知小杯容量是大杯的14大杯容量是（）毫升。

.A．110元B．220C．330D．4403．（2分）在计算a×63时（a＞0），小刚不慎将63错写成了36，那么计算结果比正解答案少（）A．27B．37C．47D．494．（2分）小丁和妈妈绕着圆形花园跑步。

小丁跑完一圈需要3分钟，妈妈跑完一圈需要6分钟。

如果两人从同一个地方同时出发顺时针绕圈，那么9分钟后两人的位置可以用下面的图（）来表示。

A．B．C．D．5．（2分）用算式120÷（1-14）可以解决的下面（）问题。

A．五年级有120人，六年级比五年级少14，六年级有多少人？B．笑笑和小朋友们共进晚餐，准备包120个饺子，已经包了的14，包了多少个？C．果园有苹果树120棵，苹果树的棵树比梨树少14，梨树有多少棵？D．科技书有120本，科技书是文艺书的14，文艺书有多少本？6．（2分）甲、乙两个仓库各有若干吨化肥，从甲仓库调17给乙仓库后，两个仓库化肥吨数正好相等，原来乙仓库的化肥是甲仓库的（）。

A．67B．57C．75D．17二、判断题(共5题；共10分)7．（2分）一堆煤的14与这堆煤的13，合起来是28吨，这堆煤有48吨。

（）8．（2分）甲数比乙数少14，那么乙数比甲数多14。

（）9．（2分）九月份用水量比八月份节约了211，也就是九月份用水量是八月份的911。

（）10．（2分）已知A和B都是非0自然数，且A×79=B÷79，则A>B。

第3课时分数混合运算三课时目标导航一、教学内容已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数。

教材第27～28页二、教学目标1．结合具体事例，经历画线段图分析数量关系、找等量关系的过程，并用方程解答稍复杂的分数混合运算问题的过程。

2．能用方程解答“已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

3．认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决。

三、重点难点重点：能用方程解答“已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

难点：根据题意画线段图分析数量关系，找等量关系。

教学过程一、情境引入师：同学们，你们知道“世界水日”吗？教师明确：3月22日。

师：为什么要设立这样一个节日？学生交流讨论教师明确：水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。

所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。

师：这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

二、学习新课1．已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。

课件出示教材第27页表格、对话框的内容师：通过这些信息，你了解到了什么？学生观察表格并思考，指名学生回答师：九月比八月节约了错误!，那么八月用水多少吨？请同学们先想一想。

你认为这道题中哪句话是最关键的？指名学生回答教师明确：九月比八月节约了错误!。

师：“节约”是什么意思？指名学生回答教师根据学生的回答小结：这句话的意思是用九月和八月的用水量在比较，可以把八月的用水量看作单位“1”，九月比八月节约了错误!，就把八月的用水量平均分成7分，其中的1份就是九月比八月节约的用水量。

师：你能试着用线段图来表示这些数量关系吗？指名学生到黑板上画，其他学生在练习本上画，最后集体订正，教师总结师：你能根据线段图找到这道题的等量关系吗？小组合作交流，得出两种数量关系，教师板书教师板书：①八月用水量－八月用水量的错误!＝九月的用水量②八月的用水量×1－错误!＝九月的用水量师：能列出方程解决问题吗？让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演，集体订正学生板演：方法一解：设八月份用水吨。

分数除法应用题练习题引言分数是数学中的重要概念之一。

学习分数除法不仅有助于提高计算能力，还可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

本文将提供一些分数除法的应用题练习题，帮助读者巩固和应用所学知识。

练习题一：分数除法的基本运算1.将 $\\frac{2}{5}$ ÷ $\\frac{1}{4}$ 转化为乘法运算。

2.将 $\\frac{3}{8}$ ÷ $\\frac{2}{3}$ 转化为乘法运算。

练习题二：分数除法的应用1.一辆公共汽车从甲地出发，走了 $\\frac{4}{7}$ 的路程后遇到故障，需要搭乘其他交通工具。

然后，他们又走了 $\\frac{3}{4}$ 的剩余路程才到达终点。

请问这辆公共汽车共走了多少路程？2.小明用 $\\frac{1}{3}$ 小时吃掉一袋巧克力，如果他想在 $\\frac{2}{3}$ 小时内吃完这袋巧克力，他需要加快多少倍的速度？练习题三：解决实际问题1.小红用 $\\frac{2}{5}$ 小时做完一份作业，而小明用 $\\frac{3}{4}$ 小时做完同样的作业。

请问，小红比小明快多少倍？2.爸爸和妈妈一起做一份工作，爸爸用$\\frac{3}{8}$ 的时间完成剩余的工作，而妈妈用$\\frac{2}{5}$ 的时间完成剩余的工作。

请问，妈妈比爸爸慢多少倍？练习题四：分数除法的混合运算1.计算：$\\frac{3}{4}$ ÷ $\\frac{1}{2}$ +$\\frac{2}{3}$。

2.计算：$\\frac{5}{6}$ ÷ $\\frac{3}{4}$ -$\\frac{1}{2}$。

练习题五：应用题综合练习1.又名桃的分数元素，每项加上 5 的 Hook 单位，得Gitane 的 39 倍，再减去 5 的 Hook 单位，得 Luffy 的 23 倍，再减去 5 的 Hook 单位，得 Kaido 的 30 倍，再减去 30 的Hook 单位，得 Monet 的 7 倍。

第三单元《分数除法》知识点1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数:整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除以整数的计算方法:把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

一个数除以分数的计算方法:一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

分数除法的统一计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

商与被除数的大小关系:一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0.（1）两个真分数相除，商一定大于被除数。

（2）一个数除以假分数，商一定小于等于被除数。

（3）分数除法的混合运算除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

不含括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

含有括号的分数混和运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

整数的运算定律在分数混和运算中的运用:在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。

2．解决问题已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。

用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。

解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。