实验：探究碰撞中的不变量(精编导学案+练习)
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实验：探究碰撞中的不变量
一．实验探究的基本思路
1.一维碰撞
本实验我们只研究最简单的情况-----两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．
实验演示：（书本P2）
如图所示，A 、B 是悬挂起来的钢球，把小球A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a ，放开后A 球运动到最低点与B 球发生碰撞，碰后B 球摆幅为β角．
如果m A =m B ，碰后A 、B 两球交换了速度； 如果m A ＜m B ，碰后A 、B 两球一起向右摆动；
如果m A ＞m B ，碰后A 球反弹、B 球向右摆动． 思考：以上现象可以说明什么问题？
结论：以上现象说明A 、B 两球碰撞后，速度发生了变化，当A 、B 两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．
2.追寻不变量 思考：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个
物体质量分别为m 1、m 2，碰前它们速度分别为v 1、v 2，碰后的速度分别为1
v '、2v '．规定某一速度方向为正．
碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：
（1）221
12211v m v m v m v m '+'=+ （2）2
222
1
12
22211v m v m v m v m '+'=+ （3）2
2112211m v m v m v m v '
+'=+ 分析：
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量． 二．实验条件的保证、实验数据的测量
1.质量可以用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样保证物体沿同一直线运动和怎样测量物体的速度。
2参考案例―――一光电门测速原理如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L ．气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．
当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t ，则滑块相当于在L 的位移上运动了时间t ，所以滑块匀速运动的速度v=L/t ．
参考案例二―一―摆球测速原理
实验装置如图所示。
把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。
也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。
参考案例三――一打点计时器测速原理
将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。
让小车A 运动，小车B 静止。
在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如上图）。
通过纸带测出它们碰撞前后的速度。
参考案例四――一平抛测速原理 实验装置如图所示。
把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧．将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，通过测量桌高和水平位移，可以算出抛出时的初速度。
三．实验方案一：
例：用气垫导轨作碰撞实验（图见参考案例一）
四．巩固练习
1．“探究碰撞中的不变量”实验的主要步骤如下：
A．测出球的直径和质量m1、m2，若m1<m2，则用质量为________的球作为入射球B．把被碰球放在斜槽末端，让入射球从斜槽上同一高度滚下，与被碰球做正碰，重复多次，找出落点的平均位置
C．使入射球从斜槽上某一固定高度滚下，重复多次，找出落点的平均位置
D．测出入射球碰撞前后落点的水平距离和被碰球落点的水平距离
E．调整斜槽末端，使槽口的切线________
(1)请补充完整．
(2)以上步骤合理的排列顺序是_____________________．
2．某同学设计了一个用打点计时器研究“探究碰撞中的不变量”：在小车A的前端粘有橡皮泥，在小车A后连着纸带，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图K40－3甲所示．
(1)长木板右端下面垫放一小木片的原因是______________________．
(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A为运动的起点，各计数点间距分别记为AB、BC、CD和DE，用天平测得A、B两车的质量分别为m A、m B，则需验证的表达式为：__________．3．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验，在小车甲的前端粘有橡皮泥，设法使小车甲做匀速直线运动，然后与原来静止的小车乙相碰并粘在一起，继续做匀速运动，实验设计如图所示．在小车甲的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz，长
木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离．在图上标出的A为运动起始点，则应选____段来计算小车甲碰前的速度，应选____段来计算小车甲和乙碰后的共同速度．
(2)已测得小车甲的质量m甲＝0.40 kg，小车乙的质量m乙＝0.20 kg，则由以上结果可得，碰前总动量为________kg·m/s，碰后总动量为________kg·m/s.
4．如图所示，在探究碰撞中的不变量的实验中，将一个质量为m1的钢球A多次从斜槽轨道上端紧靠固定挡板处由静止释放，这个钢球经过斜槽轨道后由水平轨道飞出，在地面上落点的平均位置为P点．然后在水平轨道末端放置一个质量为m2的胶木球B(A、B两球的半径相等)，将A球仍然多次从斜槽轨道的同一位置由静止释放，和球B发生碰撞，碰后两球分别落到地面上，根据两球落在地面的痕迹确定两球各自的落地点
的平均位置分别为M点和N点．水平轨道末端重垂线指向地面的O
点，测得OM＝x1，OP＝x2，ON＝x3.重力加速度为g.
(1)若测量出水平轨道到地面的高度为h，则与B两球相碰前的瞬间
A球的速度v1＝______________．
(2)在误差允许范围内，m1、m2、x1、x2、x3满足关系式___________．
5．在“探究碰撞中的不变量”的实验中：
(1)在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是____________________，其目的是减小实验中的________(选填“系统误差”或“偶然误差”)．
(2)入射小球每次必须从斜槽上________________
斜槽末端时的速度相同．
(3)入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，且m1＞m2，实验中
记下了O、M、P、N四个位置如图所示，若满足_______________(用
m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞中动量守恒；若还满足
__________(仅用OM、OP、ON表示)，则说明碰撞前后动能也相等．
(4)入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，若为弹性正碰，且
m1＜m2，实验中记下了O、M、P、N四个位置如图所示，刚未放被
碰小球时，入射小球的落点应为________(选填“M”、“P”或“N”)，若满足____________(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞中动量守恒(不计小球与轨道间的阻力)．6．某同学用图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验开始先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图中O点是水平槽
末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落地痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
(1)碰撞后B球的水平射程应取为________ cm.
(2)在以下选项中，哪些是本实验必须进行的测量？________(填选项号)．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球和B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E．测量G点相对于水平槽面的高度
7．如图所示的装置中，质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m B
的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上．O点到A球球心的距离为L.
使悬线在A球释放前张直，且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆动到最
低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角
β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，
多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．
(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离；
(2)为了探究碰撞中的守恒量，应测得__________________等物理量．
(3)用测得的物理量表示m A v A＝________________；
m A v A′＝______________；
m B v B′＝______________.。
