2019高三物理人教版一轮教师用书：第11章 第2节 变压器 电能的输送 Word版含解析

第二节 变压器 电能的输送(对应学生用书第204页)[教材知识速填]知识点1 理想变压器1．构造和原理(如图11-2-1所示)(1)构造：图11-2-1 变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．(2)原理：电磁感应的互感现象．2．基本关系(1)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2. (2)功率关系：P 入＝P 出．(3)电流关系：①只有一个副线圈时：I 1I 2＝n 2n 1. ②有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n .3．几种常见的变压器(1)自耦变压器——调压变压器．(2)互感器⎩⎨⎧电压互感器：把高电压变成低电压.电流互感器：把大电流变成小电流. 自耦变压器原理如图11-2-2所示：图11-2-2若AX为输入端，触头a向上移动时，副线圈匝数N2增加，输出电压升高．易错判断(1)变压器能改变交变电流的电压，不能改变交变电流的频率．(√)(2)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．(×)(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．(×)知识点2远距离输电1．输电过程(如图11-2-3所示)图11-2-32．电压损失(1)ΔU＝U－U′(2)ΔU＝IR3．功率损失(1)ΔP＝P－P′(2)ΔP＝I2R＝ΔU2 R4．输送电流(1)I＝PU(2)I＝U－U′R5．减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电导线的电阻R线．由R线＝ρLS知，可采用加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．(2)减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．易错判断(1)增大输电导线的横截面积不利于减少输电过程中的电能损失．(×)(2)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．(√)(3)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大．(√)[教材习题回访]考查点：变压器的原理1．(沪科版选修3－2 P75T3改编)图11-2-4为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合电路．当直导线MN在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表的示数是10 mA，那么电流表的示数是()图11-2-4A．40 mA B．0C．10 mA D．2.5 mA[答案]B考查点：互感器的原理2．(粤教版选修3－2 P59T4改编)如图11-2-5所示，P是电压互感器，Q是电流互感器，如果两个互感器的变压比和变流比都是50，电压表的示数为220 V，电流表的示数为3 A，则输电线路中的电压和电流分别是()图11-2-5A．11 000 V150 A B．1 100 V15 AC．4.4 V16.7 A D．4.4 V0.06 A[答案]A考查点：远距离高压输电问题3．(人教版选修3－2 P50 T3改编)从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为()A．100∶1 B．1∶100C．1∶10 D．10∶1[答案]A考查点：变压器的动态分析问题4．(人教版选修3－2 P44 T5改编)如图11-2-6所示的电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是()图11-2-6A．电压表V1示数增大B．电压表V2、V3示数均增大C．该变压器起升压作用D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动[答案]D(对应学生用书第205页)理想变压器的基本关系[题组通关]1.如图11-2-7所示，理想变压器的原线圈接在u ＝2202sin 100πt (V)的交流电源上，副线圈接有R ＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是( )图11-2-7A ．原线圈的输入功率为220 2 WB ．电流表的读数为1 AC ．电压表的读数为110 2 VD ．副线圈输出交流电的周期为50 sB [理想变压器原线圈两端电压的有效值为U 1＝220 V ，由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2U 1n 1＝110 V ，即电压表的读数为110 V ，通过负载电阻的电流I 2＝U 2R ＝11055 A ＝2 A ，则副线圈的输出功率P ＝U 2I 2＝110×2 W ＝220 W ，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为220 W ，故选项A 、C 错误．由n 1I 1＝n 2I 2得I 1＝n 2I 2n 1＝1 A ，即电流表的读数为1 A ，选项B 正确．由u＝2202sin 100πt(V)可知，角速度ω＝100π rad/s，原线圈所接交流电的周期T＝2πω＝0.02 s，副线圈输出交流电的周期不变，仍为0.02 s，选项D错误．]2．(2016·全国Ⅰ卷)一含有理想变压器的电路如图11-2-8所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，○A 为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为()图11-2-8A．2B．3C．4D．5B[设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI.根据变压器的输入功率等于输出功率得UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3)4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2联立两式代入数据解得k＝3选项B正确．](2018·黄冈模拟)如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压有效值为220 V的正弦式交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16，n3＝144，通过理想二极管(具有单向导电性)、单刀双掷开关与一只“36V18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)，当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中不正确的是()A．原线圈的匝数为880B ．当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为20 2 VC ．当开关接2时，灯泡消耗的功率约为18 WD ．当开关接2时，灯泡消耗的功率约为11 WC [由n 1n 3＝U 1U L得n 1＝880，所以选项A 正确；当开关接2时，有n 1n 2＋n 3＝U 1U ，解得U ＝40 V ，设交流电的周期为T ，由U 2R ·T 2＝U ′2R T ，可得灯泡两端电压的有效值为U ′＝20 2 V ，灯泡电阻为R ＝U 2L P L＝72 Ω，灯泡消耗的实际功率为P ＝U ′2R ＝1009 W ≈11 W ，即选项C 错误，B 、D 正确．]1．匝数比不变的情况(如图11-2-9所示)(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变．图11-2-9(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化．(3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化．2．负载电阻不变的情况(如图11-2-10所示)图11-2-10(1)U 1不变，n 1n 2发生变化，U 2变化． (2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化．(3)根据P 2＝U 22R 和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化．[多维探究]考向1 匝数比不变、负载变化的情况1．(2018·淄博模拟)如图11-2-11所示，理想变压器原、副线圈接有额定电压均为20 V 的灯泡a 和b .当输入u ＝2202sin 100πt (V)的交变电压时，两灯泡均能正常发光．设灯泡不会被烧坏，下列说法正确的是( )图11-2-11A ．原、副线圈匝数比为11∶1B ．原、副线圈中电流的频率比为11∶1C ．当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，灯泡b 变亮D ．当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，灯泡a 变亮[题眼点拨] “两灯泡均能正常发光”可求出原线圈两端电压．D [两灯均正常发光，则原线圈输入的电压为：U 1＝U －U 灯＝(220－20) V＝200 V ，副线圈电压：U 2＝U 灯＝20 V ，根据理想变压器变压比：n 1n 2＝U 1U 2＝20020＝101，故A错误；变压器不改变交流电的频率，即频率比为1∶1，故B错误；当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，阻值减小，副线圈电流变大，根据n1n2＝I2I1，可知原线圈电流变大，灯泡a分担的电压变大，原线圈输入的电压变小，所以灯泡a变亮，b变暗，故C错误，D正确．]考向2匝数比改变，负载不变的情况2．(多选)如图11-2-12所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原、副线圈中的电流．下列说法中正确的是()【导学号：84370476】图11-2-12A．保持U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小B．保持U1不变，S由a切换到b，则I2减小C．保持U1不变，S由b切换到a，则I1增大D．保持U1不变，S由a切换到b，则变压器的输入功率增大BC[S由b切换到a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，电流I2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大．S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减小，输出电流I2减小，所以根据P2＝I2U2，P2减小；又因P1＝P2，所以变压器输入功率减小．由以上分析可知，正确选项为B、C.]考向3负载和匝数比都变化的情况3．(多选)(2018·太原模拟)如图11-2-13所示，理想变压器的原线圈接u＝U0co100πt 的交变电流，副线圈接有可调电阻R，触头P与线圈始终接触良好，下列判断正确的是()图11-2-13A．交变电流的频率为50 HzB．若仅将触头P向A端滑动，则电阻R消耗的电功率增大C．若仅使电阻R增大，则原线圈的输入电功率增大D．若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则通过原线圈的电流一定减小[题眼点拨]①“仅使P向A滑动”说明与R并联的副线圈匝数变多；②“仅使电阻R增大”，由P＝U2R说明变压器的输出功率变小．ABD[根据ω＝2πf可得ω＝2πf＝100π rad/s，解得f＝50 Hz，A正确；若仅将触头P向A端滑动，则副线圈匝数增大，根据U1U2＝n1n2可得副线圈输入电压增大，即R两端的电压增大，根据P＝U2R可得电阻R消耗的电功率增大，B正确；若仅使电阻R增大，R两端电压不变，根据P＝U2R可得电阻R消耗的功率减小，即副线圈消耗的功率减小，所以原线圈输入功率减小，C错误；若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，根据U1 U2＝n1n2可得副线圈两端的电压减小，根据I＝UR可得通过R的电流减小，即副线圈中的电流减小，根据公式I1I2＝n2n1，原线圈中的电流一定减小，D正确．]远距离输电1．理清三个回路图11-2-14(1)电源回路：该回路中，通过线圈1的电流I1等于发电机中的电流I机；线圈1两端的电压U1等于发电机的路端电压U机；线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机．(2)输送回路：I2＝I3＝I线，U2＝U3＋ΔU，P2＝ΔP＋P3.(3)用户回路：I4＝I用，U4＝U用，P4＝P用．2．抓住两个联系(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：U1U2＝n1n2，I1n1＝I2n2，P1＝P2.(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n 3)和线圈4(匝数为n 4)中各个量间的关系是：U 3U 4＝n 3n 4，I 3n 3＝I 4n 4，P 3＝P 4. 3．理解两个损失(1)电压损失：ΔU ＝I 线R 线．(2)功率损失：P 损＝I 2线R 线＝ΔU2R 线. 4．掌握一个守恒能量守恒关系式：P 1＝P 线损＋P 用户．[母题] 如图11-2-15为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )图11-2-15A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 2U 2m 4rB ．⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U 2m 4rC ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2rD ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 12⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2r【自主思考】(1)计算输电线上损失功率的公式是什么？ [提示] P 损＝I 22R 线．(2)公式I 2＝PU 2中，U 2是最大值，还是有效值？[提示] 有效值．C [升压变压器T 的原线圈两端电压的有效值为U 1＝U m2；由变压关系可得U 1U 2＝n 1n 2，则U 2＝n 2U m 2n 1；因为输送电功率为P ，输电线中的电流为I 2＝P U2＝2n 1P n 2U m ，则输电线上损失的电功率为ΔP ＝I 22(2r )＝4n 21P 2r n 22U 2m，故选项C 正确．][母题迁移]迁移1远距离输电与变压器的动态分析相结合1．(多选)(2018·德州模拟)如图11-2-16所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表．设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，并且电阻不变，变阻器R相当于用户用电器的总电阻．当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时()【导学号：84370477】图11-2-16A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数增大C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变D．线路损耗功率增大BCD[因为输入电压和变压器匝数比都不变，所以电压表V1、V2的读数均不变，用电高峰期，电阻减小，电流增大，根据电流与匝数成反比知电流都增大，故A错误；输电线上的电压损失增大，故电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数增大，故B正确；电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变，等于输电线的电阻值，故C正确；因为输电线上的电流增大，所以线路损耗的功率增大，故D正确．故选：BCD.]迁移2远距离输电与互感器相结合2．(多选)(2018·青岛模拟)如图11-2-17所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20 kW.在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为1 A，输电线的总电阻为10 Ω，则下列说法正确的是()图11-2-17A．采用高压输电可以增大输电线中的电流B．升压变压器的输出电压U2＝2 000 VC．用户获得的功率为19 kWD．将P下移，用户获得的电压将增大BC[根据高压输电原理，提高输电电压，输电电流减小，A错误；根据电流互感器的原理，输电电流：I输＝101×1 A＝10 A，输电电压：U2＝PI＝20×10310V＝2 000 V，B正确；输电线上的功率损失：P损＝I2R＝102×10 W＝1 kW，用户获得的功率为：P用＝P输－P损＝20 kW－1 kW＝19 kW，C正确；将P下移，降压变压器原线圈匝数增加，根据变压器的变压规律，副线圈的电压减小，用户获得的电压将减小，D错误．故选BC.]迁移3远距离输电与传感器相结合3．(多选)如图11-2-18甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100 Ω.降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小．电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出)．未出现火警时，升压变压器的输入功率为750 kW，则下列说法中正确的有()图11-2-18A．降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50 HzB．远距离输电线路损耗功率为180 kWC．当出现火警时，电压表V的示数变小D．当出现火警时，输电线上的电流变小AC[由题图乙知交变电流的周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，A正确；由题图乙知升压变压器输入电压有效值为250 V，根据变压比公式知升压变压器副线圈两端电压为25 000 V，所以输电线中的电流为30 A，输电线损失的电压为ΔU＝IR＝30×100 V＝3 000 V，输电线路损耗功率为ΔP ＝ΔU·I＝90 kW，B错误；当出现火警时传感器R2阻值减小，降压变压器副线圈中电流增大，输电线上电流变大，电压变大，降压变压器输入、输出电压都变小，定值电阻的分压增大，电压表V的示数变小，C正确，D错误．]。