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横断面面积的计算方法
横断面面积的计算方法主要有以下几种：
1. 积距法：将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积，即Ai=b hi。
横断面面积
A=b h1+b h2+b h3+…+b hn=b∑ hi。
当b=1m时，则A在数值上就等
于各小条块平均高度之和∑ hi。
2. 坐标法：已知断面图上各转折点坐标(xi,yi)，则断面面积为A=[∑(xiyi+1-xi+1yi)]1/2。
坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。
3. 平均断面法：即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为V=(A1+A2)L。
式中，V—体积，即土石方数量（m³）；A1、A2—分别为相邻两断面的面
积（m²）；L—相邻断面之间的距离（m）。
此种方法称为平均断面法，用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。
但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。
当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下：V=(A1+A2)L(1+)。
请根据实际需要选择合适的计算方法。
断面法水库库容计算的算法细节刘炜（黄河水利委员会水文局，河南郑州450004）摘要：本文论述了断面法水库库容计算的基本算法模型及间距采用、底部锥体和回水末端处理等细节问题。
关键词：断面法库容计算算法断面法是水库库容及冲淤量测算的常规方法之一，断面法分为加密断面法和基本断面法。
前者是通过在水库水系各干支流上布设足够密集的测量断面（称为加密断面），实现对水库库容接近于地形法测图精度的精确测算。
通过减少参与计算的断面数量，经过反复对比计算，并依照水库河道测量的有关规范要求，从加密断面中选取出一定数量和足够代表性的断面，固定下来进行历年的常规测量和库容计算，就构成了基本断面法，基本断面法又称为固定断面法，“断面法”在一般情况下所指的也就是基本断面法。
基本断面是在对比计算基础上确定的，数量少且对于库区地形变动的代表性强。
因此，基本断面法可以在相当长的时期（基本断面代表期）内，以较低的成本和较短的测量周期实现对水库库容的准确测算。
直到水库经过多年运行，河床形态和冲淤规律发生了显著变迁时，基本断面需要从新确定。
在基本断面代表期内，影响库容及冲淤量成果准确性的主要因素有两方面，一是外业测量的质量控制，二是数据处理与计算方法。
本文就后者的若干细节问题进行讨论。
1．基本算法模型及公式水库断面法计算通常采用截锥体概化，即假设将上下两个断面间的河道按概化间距拉直后，其容积立体构成一个截锥体：上下断面分别对应该截锥的两个底面，概化间距对应截锥的高。
在截锥体假设的情况下，计算区段内的任意河道横断面在宽和深两个方向上都被认为是沿河长线性变化的。
因而其面积在上下断面间以2次关系变化。
bb+aA 2A 1图1断面间容积立体的截锥体假设如图1所示，断间容积立体按照截锥体假设，其体积为两个锥体体积之差：（1）1231)(31aA A b a V -+=根据锥体的性质，有比例关系：解出2122)(A A b a a =+12211A A A A b bA a -⋅+=代入（1）式简化后得到：（2）)(312211A A A A b V +⋅+=上式即为水库库容计算的基本公式，一般称为截锥（体体积）公式。
一级建造师水利水电知识点练习题一笔者为你精心准备了一级建造师水利水电知识点的相关练习题，希望能够帮助到你，想知道更多相关资讯，请关注笔者系列文章。
一级建造师水利水电知识点练习题：施工导流与截流一、单项选择题1、在流量较大的平原河道上修建混凝土坝枢纽时，宜采用的导流方式是( )。
A、明渠导流B、分期导流C、隧洞导流D、涵管导流2、( )适用于导流流量较小的河流或用来担负枯水期的导流。
A、明渠导流B、隧洞导流C、涵管导流D、束窄河床导流3、下列关于双戗截流的说法错误的是( )。
A、可以分摊落差，减轻截流难度B、龙口落差小，可减小通航难度C、可以避免使用或少量使用大块料D、通常采用上下戗堤立堵答案部分一、单项选择题1、【正确答案】B【答案解析】本题考查的是分期围堰导流。
分期围堰法导流适用于河床宽、流量大、工期长的工程，尤其适用通航和冰凌严重的河道，这种导流方法费用低。
2、【正确答案】C【答案解析】本题考查的是一次拦断河床围堰导流。
涵管导流是利用涵管进行导流。
适用于导流流量较小的河流或用来担负枯水期的导流。
3、【正确答案】B【答案解析】本题考查的无戗堤法截流。
在通航河道，船只需要经过两个龙口，困难较多，因此双戗截流应谨慎采用。
所以选项B的说法错误。
一级建造师水利水电知识点练习题：导流建筑物及基坑排水一、单项选择题1、圆筒形格体钢板桩围堰一般适用的挡水高度小于( )m。
A、6～8B、15～18C、10～15D、8～102、对于土质围堰或覆盖层边坡，其基坑开始排水水位下降速度以( )m/d 为宜。
A、0.5～0.8B、0.8～1.0C、1.0～1.5D、0.5～1.53、根据《水利水电工程施工组织设计规范》SL303—2017，进出口轴线与河道主流方向的夹角宜小于( )。
A、20°B、30°C、40°D、50°4、根据《水利水电工程施工组织设计规范》(SL 303-2017)，采用简化毕肖普法计算时，4级均质土围堰边坡稳定安全系数，应不低于( )。
矩形水池计算设计资料：池顶活荷P1=0(KN/m^2) 覆土厚度ht=0(mm) 池内水位Hw=4000(mm) 容许承载力R=90(KN/m^2)水池长度H=30000(mm) 水池宽度B=24000(mm) 池壁高度h0=4000(mm) 底板外伸C1=300(mm)底板厚度h1=250(mm) 顶板厚度h2=0(mm) 垫层厚度h3= 100 (mm) 池壁厚度h4=250(mm)地基承载力设计值R=90(KPa)一.地基承载力验算( 1 )底板面积AR1 = (H + 2 * h4 + 2 * C1) * (B + 2 * h4 + 2 * C1)= ( 30 + 2 * .25 + 2 * .3 ) * ( 24 + 2 * .25 + 2 * .3 )=780.6(m^2)( 2 )顶板面积AR2 = (H + 2 * h4) * (B + 2 * h4)= ( 30 + 2 * .25 ) * ( 24 + 2 * .25 )=747.2(m^2)( 3 )池顶荷载Pg = P1 + ht * 18= 0 + 0 * 18=0 (KN/m^2)( 4 )池壁重量CB = 25 * (H + 2 * h4 + * 2 * H0 * h4= 25 * ( 30 + 2 * .25 + 24 )* 2 * 4 * .25=2725 (KN)( 5 )底板重量DB1 = 25 * AR1 * h1= 25 * 780.6 * .25=4878.(KN)( 6 )顶板重量DB2 = 25 * AR2 * h2= 25 *747.2 * 0=0 (KN)( 7 )水池全重G = CB + DB1 + DB2 + Fk1=2725 +4878.+0 +0=7603 (KN)( 8 )单位面积水重Pwg = (H * B * Hw * 10) / AR1= ( 30 * 24 * 4 * 10) / 780.6=36.89(KN/m^2)( 9 )单位面积垫层重Pd = 23 * h3= 23 * .1=2.94(KN/m^2)( 10 )地基反力R0 = Pg + G / AR1 + Pwg + Pd=0 + 7603 / 780.6 + 36.89 + 2.94= 50 (KN/m^2)R0 = 50 (KN/m^2) < R = 90(KN /m^2) 地基承载力满足要求!二.水池整体抗浮验算地下水位在底板以下,不需验算三.水池局部抗浮验算地下水位在底板以下,不需验算四.荷载计算（1）池内水压Pw= rw * H0 = 10 * 4 = 40 (KN/m^2)（2）池外土压Pt：池壁顶端Pt2 = [Pg + rt * (ht + h2)] * [Tan(45-φ/2) ^ 2]= [0 + 18 * ( 0 + 0 )] * [Tan(45-30/2) ^ 2]= 0 (KN/m^2)池壁底端Pt1 = [Pg + rt * (ht + h2 + H0)] * [Tan(45-φ/2) ^ 2]= [0 + 18 * ( 0 + 0 + 4 )] * [Tan(45-30/2) ^ 2]= 23.99(KN/m^2)池底荷载qD = Pg + (Fk1 + C / AR2= 0 +(0 +2725 ) / 747.2= 3.490(KN/m^2)五.内力计算(H边)池壁内力计算H / H0 =30000 /4000=7.5由于H / H0 > 3故按竖向单向板（挡土墙）计算池壁内力1.池外（土、水）压力作用下池壁内力Pt0 = Pt1 - Pt2=23.99 -0 = 23.99 (KN/m^2)底端弯矩Mn2 = -(Pt1 + 2 * Pt2) * (H0 ^ 2) / 6= -(23.99 + 2 * 0 ) * ( 4 ^ 2) / 6= -63.(KN-m)角隅最大弯矩Mj1 = -0.426 * Pt1 * H0 ^ 2= -0.426 *23.99 * 4 ^ 2= 0 (KN-m)2.池内水压力作用下池壁内力底端弯矩Mw2 = -(Pw * H0 ^ 2) / 6= -( 40 * 4 ^ 2) / 6= -42.(KN-m)角隅最大弯矩Mj2 = -0.104 * Pw * H0 ^ 2= -0.104 * 40 * 4 ^ 2= -66.(KN-m)由于B边池壁高度与H边相同,故计算从略，内力计算结果参见H边池壁计算。
一、横断面面积计算路基的填挖断面面积，是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积，高于地面线者为填，低于地面线者为挖，两者应分别计算。
通常采用积距法和坐标法。
1.积距法：如图4-4将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b hi则横断面面积： A =b h1+b h2+b h3+… +b hn=b∑ hi当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ hi。
2.坐标法：如图4-5已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为：A = [∑（xi yi+1-xi+1yi) ] 1/2坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。
图4-4 横断面面积计算(积距法)h 4h 1h 2h 3hnA图4-5 横断面面积计算(坐标法)5,y 5)二、 土石方数量计算路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。
在工程上通常采用近似计算。
即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为：V=（A 1+A 2）2L 式中：V — 体积，即土石方数量（m 3）；A 1、A 2 — 分别为相邻两断面的面积（m 2）；L —相邻断面之间的距离（m ）。
此种方法称为平均断面法，如图4-5。
用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。
但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。
当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下：V=31(A 1+A 2) L (1+mm1)式中：m = A 1 / A 2 ，其中A 1 ＜A 2 。
图4-5 平均断面法第二种的方法精度较高，应尽量采用，特别适用计算机计算。
用上述方法计算的土石方体积中，是包含了路面体积的。
若所设计的纵断面有填有挖基本平衡，则填方断面中多计算的路面面积与挖方断面中少计算的路面面积相互抵消，其总体积与实施体积相差不大。
过水断面面积公式过水断面面积是指在河流、运河、水闸等水体交汇处或水流断面上，垂直于水流方向的横截面的面积。
它是水文学中一个重要的概念，用来描述水流的特性和水体的流量。
通过测量过水断面的面积，可以计算出单位时间内通过该断面的水量，从而对水流的变化和水资源的利用进行科学分析和合理规划。
过水断面面积的计算公式根据断面的形状不同而有所不同。
下面将分别介绍几种常见的过水断面形状及其面积计算方法。
1. 矩形断面：当水流断面为矩形时，过水断面的面积可以通过矩形的宽度乘以高度来计算。
即：面积 = 宽度× 高度。
2. 梯形断面：当水流断面为梯形时，过水断面的面积可以通过梯形上底和下底之和的一半乘以高度来计算。
即：面积 = (上底 + 下底) × 高度 / 2。
3. 圆形断面：当水流断面为圆形时，过水断面的面积可以通过圆的半径的平方乘以π来计算。
即：面积= π × 半径^2。
除了以上三种常见的过水断面形状外，还有其他复杂的形状，如椭圆形、三角形等。
对于这些形状，面积计算的方法也有所不同，可以通过几何学的知识来求解。
过水断面面积的计算对于水文学研究和水资源管理非常重要。
在水文学研究中，测量过水断面的面积可以帮助了解水体的流量和水流速度，从而研究河流的水动力学特性和水文地理学现象。
在水资源管理中，测量过水断面的面积可以帮助评估水资源的利用和保护情况，为合理规划水资源的开发和利用提供依据。
过水断面面积的测量方法也随着科技的发展不断更新。
传统的测量方法通常使用经验公式和实地测量相结合的方式，通过人工测量断面的几何尺寸，然后根据公式计算面积。
现代的测量方法则更加依赖于先进的测量仪器和技术，如全站仪、激光测距仪等，可以更准确、快速地获取断面的几何数据。
在实际应用中，过水断面面积的计算还需要考虑其他因素的影响，如水流的流量、流速、水位等。
这些因素的测量和计算可以进一步提高对过水断面的面积计算的准确性。
水力最佳断面水深0.1706最佳水力断面底宽0.2109水力最佳断面的过水断面面积0.0505水力最佳断面湿周0.5923水力最佳断面的水力半径0.0853水利最佳断面流速0.1445渠床糙率0.03渠道设计流量0.0073渠道内边坡系数0.5渠底比降0.0005
流量0.0073
0.0021
0.0094最终选定
实用经济断面底宽
实用经济断面过水断面面积
实用经济断面湿周
实用经济断面的水力半径
实用经济断面流速
水力最佳断面流速与实用经济断面流速的比值
实用经济断面底宽与水深的比值
实用经济断面水深与水力最佳断面水深的比值
实际流量
实用经济断面水深
实用经济断面底宽
实用经济断面过水断面面积
实用经济断面湿周
实用经济断面的水力半径
实用经济断面流速
水力最佳断面流速与实用经济断面流速的比值
实用经济断面底宽与水深的比值
实用经济断面水深与水力最佳断面水深的比值
流量。
河塘断面土方计算公式在河塘工程中，土方计算是一个非常重要的环节，它直接影响到工程的成本和进度。
河塘断面土方计算公式是工程师们在进行土方计算时所使用的重要工具，通过这些公式，工程师们可以快速、准确地计算出土方量，为工程的顺利进行提供了有力的支持。
河塘断面土方计算公式通常是根据河塘的断面形状和尺寸来确定的。
一般来说，河塘的断面形状可以分为三种类型，梯形、三角形和圆形。
不同的断面形状对应着不同的土方计算公式，下面我们就来分别介绍一下这三种类型的土方计算公式。
首先是梯形断面的土方计算公式。
对于梯形断面来说，其土方计算公式可以表示为，土方量 = (上底 + 下底) 高 / 2 坡度系数。
其中，上底和下底分别表示梯形的上底和下底的长度，高表示梯形的高度，坡度系数表示横断面的坡度对土方量的影响。
通过这个公式，我们可以快速计算出梯形断面的土方量。
其次是三角形断面的土方计算公式。
对于三角形断面来说，其土方计算公式可以表示为，土方量 = 底边高 / 2 坡度系数。
其中，底边表示三角形的底边长度，高表示三角形的高度，坡度系数表示横断面的坡度对土方量的影响。
通过这个公式，我们可以快速计算出三角形断面的土方量。
最后是圆形断面的土方计算公式。
对于圆形断面来说，其土方计算公式可以表示为，土方量 = π半径^2 坡度系数。
其中，半径表示圆形的半径长度，坡度系数表示横断面的坡度对土方量的影响。
通过这个公式，我们可以快速计算出圆形断面的土方量。
除了上述三种常见的断面形状外，还有一些不规则形状的断面，其土方计算公式通常需要根据具体的情况进行推导和计算。
在实际工程中，工程师们通常会根据实际情况选择合适的土方计算公式，以确保计算结果的准确性和可靠性。
在进行河塘断面土方计算时，除了选择合适的土方计算公式外，还需要考虑一些其他因素，比如土方的坡度、土方的密度等。
这些因素都会对土方计算结果产生影响，因此在进行土方计算时，需要对这些因素进行充分的考虑和分析。
断面法水库库容计算的算法细节刘炜（黄河水利委员会水文局，河南郑州450004）摘要：本文论述了断面法水库库容计算的基本算法模型及间距采用、底部锥体和回水末端处理等细节问题。
关键词：断面法库容计算算法断面法是水库库容及冲淤量测算的常规方法之一，断面法分为加密断面法和基本断面法。
前者是通过在水库水系各干支流上布设足够密集的测量断面（称为加密断面），实现对水库库容接近于地形法测图精度的精确测算。
通过减少参与计算的断面数量，经过反复对比计算，并依照水库河道测量的有关规范要求，从加密断面中选取出一定数量和足够代表性的断面，固定下来进行历年的常规测量和库容计算，就构成了基本断面法，基本断面法又称为固定断面法，“断面法”在一般情况下所指的也就是基本断面法。
基本断面是在对比计算基础上确定的，数量少且对于库区地形变动的代表性强。
因此，基本断面法可以在相当长的时期（基本断面代表期）内，以较低的成本和较短的测量周期实现对水库库容的准确测算。
直到水库经过多年运行，河床形态和冲淤规律发生了显著变迁时，基本断面需要从新确定。
在基本断面代表期内，影响库容及冲淤量成果准确性的主要因素有两方面，一是外业测量的质量控制，二是数据处理与计算方法。
本文就后者的若干细节问题进行讨论。
1．基本算法模型及公式水库断面法计算通常采用截锥体概化，即假设将上下两个断面间的河道按概化间距拉直后，其容积立体构成一个截锥体：上下断面分别对应该截锥的两个底面，概化间距对应截锥的高。
在截锥体假设的情况下，计算区段内的任意河道横断面在宽和深两个方向上都被认为是沿河长线性变化的。
因而其面积在上下断面间以2次关系变化。
bb+aA 2A 1图1断面间容积立体的截锥体假设如图1所示，断间容积立体按照截锥体假设，其体积为两个锥体体积之差：（1）1231)(31aA A b a V -+=根据锥体的性质，有比例关系：解出2122)(A A b a a =+12211A A A A b bA a -⋅+=代入（1）式简化后得到：（2）)(312211A A A A b V +⋅+=上式即为水库库容计算的基本公式，一般称为截锥（体体积）公式。
