第3课时 用字母表示数和数量关系(3)

五年级数学上册《用字母表示数》第三课时教案教学目标：知识与技能：．能熟练掌握用字母表示数的方法。

2．会利用公式、常用的数量关系求值。

过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。

情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。

教学难点：解决相关的实际问题。

教学方法：习题讲解，引导学生练习，在练习中体验、交流、感悟。

教学准备：多媒体。

教学过程一、复习回顾教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。

教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。

．填空。

1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付元。

学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤吨。

a+a=a×a=当a=5时，2a=,a2=.汽车每小时行42千米，行了t小时，共行千米；如果行s千米要小时。

2．水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。

15x15x+a15x-a二、指导练习．教材第57页练习十二第11题。

学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=总价÷单价你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=axa=c-xx=c÷a如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x=c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。

2．教材第57页练习十二第13题。

教师出示图。

该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。

组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。

然后教师指名学生说一说。

《第3课时用字母表示数(3)》教学设计教学目标知识与技能：初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示一个量和数量关系：初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

过程与方法：通过探索的过程，发展抽象概括能力，感悟初步的代数思想，渗透函数思想。

情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，进一步发展学生的数感、符号感。

感受数学文化的魅力。

教学重点会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点探索规律，并用字母表示一般规律的过程。

教学方法讲授、小组合作课时安排1课时教学过程一、情景导入这节课，我们一起继续来学习“用字母表示数”。

（板书课题）二、探究新知1．复习用字母表示数、数量和数量关系，用含有字母的式子表示下面的问题。

(1)乘法分配律。

(2)长方形面积公式。

(3)用a表示单价，x表示数量，C表示总价，写出求总价的公式。

(4)爸爸比小明大a岁，10年后，爸爸比小明大几岁？师：我们可以用字母表示哪些所学的知识？(板书)即时巩固：9．5＋(a＋0.5)＝a＋(________＋________)2．5×(a×0.4)＝(________×________)·()9b－4b＝(________－________)·b＝( )2．复习用字母表示数的书写。

归纳：(1)数字和字母相乘时，乘号可以记“·”也可以省略不写。

数字要写在字母的前面。

例：5·x或5x。

(2)字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，也可以记作“·”。

例：x·y或xy，读时仍然读作x乘以y。

(3)“1”与字母相乘时，可以省略不写。

例：1×x可以写作x。

(4)数字与字母相乘时，字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。

但在其他运算中，千万不能省略运算符号。

如：x＋y，x－y，y÷5。

(5)数字与数字相乘时，不能省略乘号，例：5×8。

——用字母表示数（3）执教教师：指导教师：[课程内容] 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第58-61页的内容。

[教学目标]1. 使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。

2. 经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。

3. 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

[教学重点、难点]重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

难点：理解应用题的意图、解题思路和实际意义，找出字母的取值范围。

[教学准备]多媒体教学课件、课本、练习纸。

[脚本正文]同学们，大家好，我是来自的刘老师。

今天，我们要学习的是人教版五年级上册第五单元《简易方程》中《用字母表示数》的第三课时和书上练习十三的内容。

首先请你准备好书和练习纸。

接下来请你和刘老师一起开始今日的学习之旅吧。

一、复习旧知请同学们完成下列各题。

小石头给大家讲讲吧。

图11.五年后，爸爸还是比小明大m岁，所以小明为（40-m）岁。

2.应该是7个x，用7×x，简写为7x克3.单价=总价÷数量，所以为（a÷3）元以上三道题是我们前两次课学过的，今天我们继续学习用字母表示数量关系。

二、探究新知找同学来说说题目中的信息，小燕子说，果汁一共1200g，倒了3杯，每杯果汁xg。

要求还剩果汁多少克。

找的非常准确，其实这就是我们书上的例题，请你打开书58页，自学例4，想一想怎样解答这道题。

你有答案了吗？小燕子说，需要先找到数量关系，根据条件要想求剩下的果汁克数应该用原有的克数-倒出的克数，倒出的克数等于每杯的克数×杯数。

所以为x×3，简写为3x，列式为1200-3x.小石头说，我有不同的想法。

根据题意，我将一杯大果汁分为3个小杯果汁和剩下的果汁。

通过画图，要用总共果汁逐次减去每杯的克数，列式为1200-x-x-x。

第五单元简易方程第3课时用字母表示稍复杂的数量关系教材分析：用字母表示运算定律和计算公式学生已经接触过，本节课是在已有的基础上，适当提高一步，用字母表示稍复杂的数量关系。

为此，教材先给出两个较简单的的又是学生熟悉的实例，从具体的数逐渐引出用字母表示数，让学生明白含有字母的式子既能表示数量关系也能表示结果。

学生在以前的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义及结果并不理解，我们力图让学生经历从个别到一般的抽象过程，并形成数学建模，从而体会数学的学习乐趣。

教学目标：1.能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义，并会化简和代数求值。

2. 经历探究、交流、讨论，进一步感受符号的作用，体会字母表示数的意义，初步形成代数思维。

3.在解决问题中感受数学与现实生活的联系，形成善于观察、乐于思考、自主应用的意识。

1/ 6教学重点：能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义，并会化简和代数求值。

教学难点：能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义。

教学过程：2/ 61.独立思考，交流感悟3/ 63.提高难度，自主探究师：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？师：观察下面算式，运用了什么运算定律呢？3x+4x =（3+4）x = 7x提出问题：当x等于8时，一共用了多少根小棒？1化简下面的算式。

4/ 62 明明从家出发，每分钟行65米，a分可以到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分也可到学校。

从明明家到冬冬家一共有多少米？3 摆了x个三角形和x个正方形，4x－3x的含义是什么？写出简洁算式。

预设1：明明家到学校是65a米冬冬家到学校是75a米一共是（65a+75a）米，也就是140a米。

答：从明明家到冬冬家一共有140a米预设1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，4x－3x表示正方形比三角形多用了几根小棒。

第3课时用字母表示数(3)(教材P58，例4)一、(新知导练)写出下面每个式子所表示的意义。

1．小华今年11岁，比乐乐小a岁。

11＋a表示()。

2．小芳看一本40页的《聪明数学》，还剩(40－a)页，这里的a表示()。

3．奶奶买回一条重0.25kg的鲫鱼，花了x元。

x÷0.25表示()。

4．水果店运来8箱香蕉，运来橘子的箱数是香蕉的a倍。

8a表示()。

8a－8表示()。

8a＋8表示()。

二、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

1．a与14的和。

()2．m除以5的商。

()3．a的平方减去b。

()4．从100里连续减去4个m。

()5．比x的3倍少9。

()三、1.当a＝3.4，b＝5.8时，求a＋b的值。

2．当m＝1.5，n＝0.6时，求mn的值。

3．当x＝12.9，y＝3时，求x÷y的值。

四、生活中的数学。

1．超市原有面粉180kg，又运来24袋面粉，每袋重a kg。

(1)用式子表示出这个超市里面粉的总质量。

(2)根据这个式子，当a＝21时，超市里一共有多少千克面粉？2．仓库里有480箱饮料。

(1)用式子表示剩下饮料的箱数。

(2)当n＝4时，用这个式子求剩下饮料的箱数。

(3)这里的n能表示哪些数？五、当x＝9时，x2和5x各等于多少？当x的值是多少时，x2和5x正好相等？第3课时用字母表示数(3)一、1.乐乐今年的年龄 2.小芳看的页数 3.鲫鱼每千克多少元 4.运来橘子的箱数运来的橘子比香蕉多的箱数运来的橘子和香蕉的总箱数二、1.a＋14 2.m÷5 3.a2－b 4.100－4m 5.3x－9三、1.a＋b＝3.4＋5.8＝9.2 2.mn＝1.5×0.6＝0.9 3.x÷y＝12.9÷3＝4.3四、1.180＋24a180＋24a＝180＋24×21＝684 2.(1)480－60n(2)480－60n＝480－60×4＝240(3)480÷60＝8当n＝8时，饮料全部运完。

数学人教五年级上册《第五单元_第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元《第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》这一课时，是在学生已经掌握了用字母表示数的基础上进行学习的。

本课时主要让学生学会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系，培养学生用字母表示数的意识，感受字母在数学中的作用，培养学生的抽象概括能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于用字母表示数的概念已经有了一定的了解。

但是在实际运用中，学生可能还存在一定的困难，如对字母表示数的理解和运用不够熟练，对稍复杂的数量关系理解和表达存在困难等。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，学会用字母表示稍复杂的数量关系。

3.情感态度与价值观：学生感受字母在数学中的作用，培养抽象概括能力，提高学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系。

2.教学难点：学生能运用字母表示稍复杂的数量关系，并对其进行理解和解释。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、探究教学法、合作教学法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的例子，让学生感受用字母表示数的方便和简洁。

2.自主探究：学生自主尝试用字母表示常见的数量关系，如速度、时间和路程的关系。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法和思路，互相学习和借鉴。

4.教师讲解：教师针对学生的反馈进行讲解，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法。

5.巩固练习：学生进行课堂练习，运用所学知识解决实际问题。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对用字母表示数的理解。

用字母表示数（三）教学目标：1.使学生在现实情境中进一步掌握用字母表示数及数量关系。

2 . 让学生在经历简化“ax+bx ”的式子的方法探索过程中，学会化简这样的式子。

3. 让学生初步学习用符号语言进行表达、交流，感受数学表达方式的简洁性。

教学重点：学会化简形如“ax ±bx ”的式子。

教学难点：学会化简形如“ax ±bx ”的式子。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入1. 回顾旧知：我们己经学习了用字母表示数，谁来说说你都学会了什么？学生自主回答，可能会说：会用含有字母的式子表示数或数量关系，知道了平方的表示方法等。

2 . 那么，你会用这些知识解决实际问题吗？这节课我们继续研究用字母表示数。

（板书课题：用字母表示数）二、探究新知（一）课件出示教材第58 页情境图。

1. 让学生观察图，从图中知道了哪些信息？（一大杯果汁一共1200g ，一大杯果汁可以倒 3 小杯。

）质疑：如果一小杯果汁是xg ，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？学生先自主思考，然后再交流汇报。

引导学生理解：一小杯果汁’鸡，3 小杯果汁总共3xg,从1200g 中倒出 3 小杯就还剩下（1200 -3x )g。

（板书：1200 -3x )2 . 根据这个式子，你能求出当x=200 时，果汁还剩多少克吗？学生自主解答，集体订正。

1200-3x= l 200 -3 ×200=1200 -600=600( g)追问：当x=300 时、400 时你会计算吗？想一想，式子中的字母x 可以表示哪些数。

引导学生通过讨论后得出结论：x 最大可以表示400 ,因为当x=400 时，3 小杯正好是1200g。

（二）课件出示教材第59 页例 5 情境图：用小棒摆成的三角形和正方形。

1. 提问：用小棒摆一个三角形和一个正方形分别要用多少根小棒？让学生动手摆一摆，并数一数。

（摆三角形，每个用 3 根小棒；摆正方形，每个用4根小棒。

人教版数学五年级上第五单元第三课时教学设计课题用字母表示数3单元第五单元学科数学年级五年级学习目标1、知识与技能让学生在现实情境中理解和掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。

2、过程与方法在探索数量关系的过程中，体会字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3、情感态度与价值观让学生在用字母表示数中感受数学的简洁美,增强对数学学习的好奇心。

重点理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂的数量关系。

难点用字母表示应用题中复杂的数量关系。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课你还记得吗？1、一杯果汁x克，3杯果汁多少克？2、当x=80克时，3杯果汁多少克？刚才我们用字母表示了简单的数量关系，那下面复杂一点的你会用字母表示吗？板书：用字母表示复杂的数量关系。

学生思考独立写出答案。

复习就知识，为学习新知做准备。

讲授新课一、出示例41、这一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯。

如果每杯x千克，大杯里还剩多少克果汁？（1）小组内讨论。

（2）完成用字母表示的式子。

（3）教师订正：1200-3x。

2、你会计算吗？根据1200-3x这个式子，当x=200时，果汁还剩下学生或作交流，完成练习。

培养学生团结协作的能力。

多少克？（1）学生讨论。

（2）学生组内完成练习。

（3）教师订正： 1200－3x＝1200－3×200＝600（克）3、小组讨论。

1200-3x中的x可以是哪些数？提示：考虑实际情况呀！（1）小组内讨论。

（2）汇报展示。

（3）教师总结：x最大是400克，如果超过400克，就不能倒满3杯了。

4、算一算用当x=400时，大杯果汁剩多少克？（1）学生独立完成。

（2）教师订正。

1200-3x=1200-3×400=1200-1200=0（克）所以x最大是400克，如果超过400克，就不能倒满3杯了。

强调：根据实际情况确定 x 的取值范围。

5、做一做。

1）商店原来有120kg苹果，又运来10箱，每箱重akg.（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。

《用字母表示数量关系与计算公式》第3课时教学设计教材分析：本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。

主要呈现的信息是黄河三角洲目前面积和平均每年新增陆地面积。

拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况，引出用字母表示数和求含有字母式子的值。

学情分析：四年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。

第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第12页信息窗2第1课时。

教学目标：1.结合具体情境探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。

2.会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。

3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。

教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式, 能正确的将字母的取值代入式中进行求值。

教学难点：理解用字母表示数量关系与计算公式，弄清2a与a2的区别。

教学过程：一、示标示导1.创情导课师:同学们，通过上节课的学习我们了解到很多节能减排的知识。

同学们你们知道吗？电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。

下面我们一起去看看。

出示教材12页情境图。

观察情境图，你发现哪些数学信息？生：电动汽车每小时行60千米。

3.根据这条信息你能提出什么问题？预设：①电动汽车2小时行驶多少千米？②电动汽车3小时行驶多少千米？③……师：怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？这就是我们这节课所学习的知识？板书课题：用字母表示数量关系与计算公式师：请看今天的学习目标2.出示目标（1）结合具体情境探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。

（2）会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。

用字母表示数( 3课时) 教案第一课时：用字母表示数（一）教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。

并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。

教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。

1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。

问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….二、新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示………….”这一段。

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。

根据学生写的情况师逐一板书。

（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)2、教学字母与字母书写。

第5单元简易方程第3课时用字母表示数（3）【教学内容】教材P58例4。

【教学目标】1.结合生活实际，运用含有字母的式子表示生活中的数量关系，并能将数值代入算式进行计算。

2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生解决实际问题的能力。

3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，增强学习的信心。

【重点难点】重点：正确地用字母表示生活中的数量关系。

难点：用字母表示稍复杂的数量关系。

【教学过程】一、复习导入明天家里要来客人了，妞妞和妈妈一起去超市买了些水果和饮料。

1.苹果每千克x元，买了5千克，一共（）元。

2.蓝莓果汁1瓶y元，买了2瓶，花了（）元。

3.买苹果和果蓝莓果汁总共花了（）元。

学生独立完成，指名汇报。

师：前面学习的内容大家掌握不错，这节课我们继续学习用字母表示数的相关内容。

（板书课题：用字母表示数（3））二、探究新知课件出示教材P58例4。

1.获取信息。

师：自主读题，说一说你从题中得到什么信息。

【学情预设】已知一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯，每小杯果汁x g，求大杯果汁还剩多少克。

2.尝试解决。

师：根据题意，先独立尝试解答。

独立思考，然后全班交流，集体汇报。

【学情预设】3小杯共3xg，还剩：（1200-3x）g。

师根据学生的回答指名说一说这个式子各部分代表的意义。

师：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？【学情预设】x＝200，1200-3x＝1200-3×200=600。

师：想一想式子中的字母可以表示哪些数？分小组进行探究，指名回答。

师小结：字母x可以是0到400（包括400）之间的任何数。

3.跟踪训练。

完成教材第58页“做一做”的第1、2题。

学生独立思考，并汇报结果，集体订正。

三、巩固练习1.完成教材“练习十三”第1题第（1）、（2）题。

学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。

2.教材“练习十三”第2题。

独立完成，集体订正。