人教版初中七年级上册数学《3.2_课时2_解一元一次方程-移项》培优题

课时2用移项法解一元一次方程基础训练知识点1（解一元一次方程----移项）1.下列变形中属于移项的是（）A.由5x－2x=2，得3x=2B.由6x－3=x＋4，得6x－3=4＋xC.由8－x=x－5，得﹣x－x=﹣5－8D.由x＋9=3x－1，得3x－1=x＋92.把方程4x＋4=6－3x进行移项，下列变形正确的是（）A.4x－3x=6－4B.4x＋3x=6－4C.4x－3x=4－6D.4x＋3x=4－63.解方程x－4=x，移项，得__________，合并同类项，得________，系数化为1，得________.4.当x=________时，代数式3x－5与1＋2x的值相等.5.解下列方程：（1）5x＋2=4x－3；（2）7x－3=4x＋6；（3）4y=y＋16；（4）x－2=x＋5.知识点2（列一元一次方程解决实际问题）6.两个水池共存水40吨.现甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，甲池中水的吨数与乙池中水的吨数相等，两个水池原来各有水多少吨？7.[2019黑龙江哈尔滨道外区期末]一个长方形的周长为26厘米.若这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就可成为一个正方形，求这个长方形的长和宽.8.[2019广东东莞期末]2019~2019学年度七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”.如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个.求该小组计划做多少个“中国结”？参考答案1.C【解析】选项A，属于合并同类项，不属于移项；选项B，等式右边运用了加法交换律，不属于移项；选项C，将等式左边的8变号移到等式右边，等式右边的x变号移到等式左边，属于移项；选项D，等式两边交换了位置，不属于移项.故选C.2.B【解析】选项A，－3x移项后没有变号，所以A错误；选项C，4和－3x移项后都没变号，6没移项却改变了符号，所以C错误；选项D，4移项后没变号，6没移项却改变了符号，所以D错误.故选B.3.x－x=4 x=4x=124.6【解析】根据题意，得3x－5=1＋2x，移项，得3x－2x=1＋5，合并同类项，得x=6.5.【解析】（1）移项，得5x－4x=－3－2，合并同类项，得x=－5.（2）移项，得7x－4x=6＋3，合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3.（3）移项，得4y－y=16，合并同类项，等－y=16，系数化为1，得y=－6.（4）移项，得x－x=2＋5，合并同类项，得x=7.6.【解析】设甲池原有水x吨，则乙池原有水（40－x）吨.根据题意，得x＋4=40－x－8，解这个方程.得x=14，所以40－x=26..答：甲池原有水14吨，乙池原有水26吨.7.【解析】设这个长方形的长是x厘米，则宽是（13－x）厘米.根据题意，得x－1=13－x＋2，解得x=8，所以13－x=5.答：这个长方形的长为8厘米、宽为5厘米.8.【解析】设小组成员共有x名，则计划做（6x－7）或（5x＋13）个“中国结”. 根据题意，得6x－7=5x＋13，解得x=20，所以6x－7=113.答：计划做113个“中国结”.课时2用移项法解一元一次方程提升训练1.[2019江西高安中学课时作业]下列方程中，解是负整数的共有（）①﹣x=；②x=﹣14；③3x＋4=4x＋4；④4x－5=﹣5x－8.A.1个B.2个C.3个D.4个2.[2019四川雅安中学课时作业]若﹣2x2m＋1y6与x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分别为（）A.2，﹣1B.﹣2，1C.﹣1，2D.﹣2，﹣13.[2019吉林五中课时作业]某同学在解方程5x－1=□x＋3时，把□处的数字看错了，解得x=﹣2，则该同学把□看成了（）A.4B.7C.﹣7D.﹣144.[2019安徽合肥四十八中课时作业]已知关于x的方程4x－m=3m＋12的解是x=2m，则m的值是________.5.[2019江苏南京市中华中学课时作业]解下列方程：（1）x－8x=3－x；（2）0.5x－0.7=6.5－1.3x.6.[2019河北衡水六中课时作业]若关于x的方程2x－a=0的解比方程4x＋5=3x ＋6的解大1，求a的值.7.[2019河北省实验中学课时作业]已知＋m=my－m，（1）当m=4时，求y的值；（2）当y=4时，求m的值.8.[2019陕西师大附中课时作业]一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.参考答案1.A【解析】①系数化为1，得x=﹣；②系数化为1，得x=－4；③移项，得3x－4x=4－4，合并同类项，得－x=0，系数化为1，得x=0；④移项，得4x＋5x=－8＋5，合并同类项，得9x=－3，系数化为1，得x=－.所以解为负整数的只有②.故选A.2.A【解析】因为－2x2m＋1y6与x3m－1y10＋4n同类项，所以2m＋1=3m－l，6=10＋4n，解得m=2，n=﹣1.故选A.3.B【解析】□用a表示，把x=－2代入方程5x－1=ax＋3中，得－10－1=－2a ＋3，解得a=7，所以该同学把□看成了7.故选B.归纳总结方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值，若题目给出方程的解，则将这个数代入到原方程中就可以得到一个含所求字母的方程.4.3【解析】把x=2m代人方程4x－m=3m＋12，得8m—m=3m＋12，所以7m=3m＋12，移项，得7m－3m=12.合并同类项，得4m=12，系数化为1，得m=3.5.【解析】（1）移项，得x＋x－8x=3，合并同类项，得﹣3x=3，系数化为1，得x=－1.（2）移项，得0.5x＋1.3x=6.5＋0.7，合并同类项，得 1.8x=7.2，系数化为1，得x=4.6.【解析】方程2x－a=0的解是x=，方程4x＋5=3x＋6的解是x=1.由题意，得=1＋1，解得a=4.7.【解析】（1）把m=4代人＋m=my－m，得＋4=4y－4，该方程是关于y的一元一次方程，移项，得－4y=－4－4，合并同类项，得－y=﹣8，系数化为1，得y=.（2）把y=4代入＋m=my－m，得2＋m=4m－m，该方程是关于m的一元一次方程移项，得2=4m－m－m，合并同类项，得2=2m，系数化为1，得m=l.8.【解析】设这个两位数的十位上的数字是x，则个位上的数字是3x. 根据题意，得10×3x＋x=10x＋3x＋54，移项、合并同类项，得18x=54，系数化为1，得x=3，10×3＋3×3=39.答：原来的两位数是39.。

3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项一、单选题1．下列变形中，属于移项的是（ ）A ．由32x =-，得23x =-B ．由32x=，得6x =C ．由570x -=，得57x =D ．由520x -+=，得250x -=2．定义“*”运算为a *b ＝ab +2a ，若（3*x ）+（x *3）＝14，则x ＝（） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣2 D ．2 3．解方程335362+---=x x x，去分母所得结论正确的是（ ）A ．3115+-+=-x x xB ．263153+-+=-x x xC ．6115+--=-x x xD ．31153+-+=-x x x4．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-5.关于x 的方程2x+5a ＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a 的值是（ ） A ．1 B ．4 C ．15 D ．﹣16．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ）A ．1，2B ．3，2C ．1，0D ．3，0 7.在把方程-2x=3的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是（ ）A.方程两边同时乘以-2B.方程两边同时除以-2C.方程两边同时除以2D.方程两边同时减38．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．若代数式4x8-与3x22+的值互为相反数，则x的值是____.10.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价元，凭卡购书可享受折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款11.对于两个互不相等的有理数a，b我们规定符号max{a，b}表示a，b两个数中最大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定则方程max{﹣x，0}＝3x+4的解为．12．若x=1是方程2x+a=7的解，则a=_______．13.若2x－3=0且|3y－2|=0，则xy= 。

3.2.2 解一元一次方程—移项练习题2016.101．下列变形属于移项的是（ ）A 由3x =2，得x=6 B 由2(3x －1)=3,得6x －2=3 C 由7x=5x －4,得7x －5x=－4 D 由2x=－1，得x=－21． 2．下列移项错误的是（ ）A 由6a+3=2,得6a=2－3B 由5x+2=3x －2,得2+2=3x －5xC 由3.5x+1.5=4－x ，得3.5x+x= -4-1.5D 由5x －2=3x=1，得5x －3x=1+23．下列解方程的过程中，正确的是（ ） A 13=2x +3，得2x =3－13 B 4y －2y+y=4，得（4－2）=4 C －21x=0，得x=0 D 2x=－3，得x= －32 4．方程3x+2=X －4b 的解是5，则b=（ ）A -1B －2C 2D －35．如果2x+1=8，那么4x+1的值为（ ）A 15B 16C 17D 196．方程21m －31m=5－61m 得解是（ ） A 5 B 10 C 15 D 30二、填空题7．把方程2x －18=7x －2移项，得2x=_____=－2= -_____,根据是______。

8．当x=______时，式子2x+3与－x+12的值相等。

9．5x －8与3X 互为相反数，可列方程________,它的解是________。

10．若单项式－4x 1-m y 1+n 与32x 5332--n m y 是同类项，则m_______,n=________。

11．三个连续偶数得和为48，则这三个偶数得积为______。

12．某同学在解关于x 得方程5a －x=13时，误将－x 看做+x ，的恶道方程得解为x=－2，则原方程的解为______。

13．某部队开展植树活动，嫁对35人，乙队27人，现另调28人去救援，甲队于乙队的人数相等，则应调往甲队的人数是______人，调往乙队的人数是_____人。

第2课时 用移项的方法解一元一次方程 教材知能精练知识点：移项1. 方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（ ）A ．3x+2x=6－8B ．3x －2x=－8+6C ．3x －2x=－6－8D ．3x －2x=8－62. 下列解方程中，移项正确的是（ ）A ．由5＋x ＝18得x ＝18＋5B ．由5x ＋31＝3x 得5x －3x ＝31 C ．由21x ＋3＝－23x －4得21x ＋23x ＝－4－3 D ．由3x －4＝6x 得3x ＋6x ＝43. 在解方程2314-=+x x 时，下列移项正确的是（ ）A ．2134-=+x xB ．1234--=-x xC ．1234-=-x xD ．1234--=+x x4. 已知当b ＝1，c ＝－2时，代数式ab ＋bc ＝10-ca ，则a 的值是（ ）A ．12B ．6C ．－6D ．－125.某人有连续4天的休假，这4天各天的日期之和是86，则休假第一天的日期是（ ）.A.20日B.21日C.22日D.23日6. 4－23x ＝25x ＋2变形为－23x －25x ＝2－4，这种变形叫__________，其根据是__________． 7. 方程2x-0.3=1.2+3x 移项得 .8.当=x _____时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.9.已知y 1=2x+3，y 2=215-x ，如果y 1=2y 2，则x=_______.10.若2(1)0x y y -++=，则22x y +=___．11. 解方程：4227-=+-x x12. 张老师给学生分练习本,若每人分4本,则余8本,若每人分5本,则缺2本, 求有多少名学生和多少本练习本.学科能力迁移13.【易错题】解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（ ）.A.372x x =-B.3521x x -=+C.3321x x --=D.1511x +=14.【新情境题】小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=+■.怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是53y =，于是很快补上了这个常数，并迅速完成了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应是（ ）.A1 B.2 C.3 D.415.【变式题】若132x y =-，224x y =+，当y =_______时，12x x =.16.【多解法题】若32x -=，则x 的值为_____.课标能力提升17. 【探究题】设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图3-2-5），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A.5B.4C.3D.218. 【开放题】已知2)53(1--m 有最大值，则方程2345+=-x m 的解是（ ）A.79B.97C.79-D.97- 19.【综合题】若2x n+1与3x 2n-1是同类项，则n=______．20.【解决问题型题目】2004年4月我国铁路第5次大提速.假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时，提速前的列车时刻表如下表所示：请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程.品味中考典题21.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（ ）A ．41B ．42C ．43D ．44 B22.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x 元，则可列出的方程为 ．迷途知返___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________课外精彩空间数学冤案人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢.古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三次方程就不适用了.在十六世纪的欧洲，随着数学的发展，一元三次方程也有了固定的求解方法.在很多数学文献上，把三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”，这显然是为了纪念世界上第一位发表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔丹诺.那么，一元三次方程的通式解，是不是卡尔丹诺首先发现的呢？历史事实并不是这样.数学史上最早发现一元三次方程通式解的人，是十六世纪意大利的另一位数学家尼柯洛·冯塔纳（Niccolo Fontana）. 冯塔纳出身贫寒，少年丧父，家中也没有条件供他念书，但是他通过艰苦的努力，终于自学成才，成为十六世纪意大利最有成就的学者之一.由于冯塔纳患有“口吃”症，所以当时的人们昵称他为“塔尔塔里亚”（Tartaglia），也就是意大利语中“结巴”的意思.后来的很多数学书中，都直接用“塔尔塔里亚”来称呼冯塔纳.经过多年的探索和研究，冯塔纳利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法.这个成就，使他在几次公开的数学较量中大获全胜，从此名扬欧洲.但是冯塔纳不愿意将他的这个重要发现公之于世.当时的另一位意大利数学家兼医生卡尔丹诺，对冯塔纳的发现非常感兴趣.他几次诚恳地登门请教，希望获得冯塔纳的求根公式.可是冯塔纳始终守口如瓶，滴水不漏.虽然卡尔丹诺屡次受挫，但他极为执着，软磨硬泡地向冯塔纳“挖秘诀”.后来，冯塔纳终于用一种隐晦得如同咒语般的语言，把三次方程的解法“透露”给了卡尔丹诺.冯塔纳认为卡尔丹诺很难破解他的“咒语”，可是卡尔丹诺的悟性太棒了，他通过解三次方程的对比实践，很快就彻底破译了冯塔纳的秘密.卡尔丹诺把冯塔纳的三次方程求根公式，写进了自己的学术著作《大法》中，但并未提到冯塔纳的名字.随着《大法》在欧洲的出版发行，人们才了解到三次方程的一般求解方法.由于第一个发表三次方程求根公式的人确实是卡尔丹诺，因此后人就把这种求解方法称为“卡尔丹诺公式”.卡尔丹诺剽窃他人的学术成果，并且据为已有，这一行为在人类数学史上留下了不甚光彩的一页.这个结果，对于付出艰辛劳动的冯塔纳当然是不公平的.但是，冯塔纳坚持不公开他的研究成果，也不能算是正确的做法，起码对于人类科学发展而言，是一种不负责任的态度.3.2解一元一次方程（二）1. C ；2. C ；3. B ；4. A ；5. A ；6. 移项，等式基本性质（1）；7. 2x-3x=1.2+0.3；8. 1；9. 21；10. 2；11. 32=x ； 12.有学生10人,有练习本48本.13. B ；14. B ；15. 6；16. 5或1；17. A ；18. A ；19. 2；20. 解：设列车提速后行驶时间为x 小时，根据题意，得264442644x x +=，解得 2.4x =.故到站时刻为4︰24，历时2.4小时.21. B ；22. 80%300100x -=.。

3.2《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》一、选择题1.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（）A.4B.1C.0.2D.-12.解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（）A.3-x+2=xB.3-5x-10=xC.3-5x+10=xD.3-x-2=x3.解方程－3x＋4=x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x=－8－4B.－3x－x=－8＋4C.－3x＋x=－8－4D.－3x＋x=－8＋44.判断下列移项正确的是（）A.从13-x=-5，得到13-5=xB.从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C.从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3D.从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x5.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（）A.2B.-0.5C.-2D.06.方程x＋3=－1的解是( )A.x=2B.x=－4C.x=4D.x=－27.一元一次方程3x－1=5的解为( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=48.关于x的一元一次方程2x a﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )A．9 B．8 C．5 D．4二、填空题9.阅读理解：将等式3a－2b=2a－2b变形过程如下：因为3a－2b=2a－2b所以3a=2a（第一步）所以3=2（第二步）上述过程中，第一步的依据是__________；第二步得出错误的结论，其原因是_______________.10.由2x－16=5得2x=5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.11.若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是.12.已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______.13.方程5x－2x=－9的解是.14.一元一次方程2x+1=3的解是x= .三、计算题15.解方程：4－x=6－2x.16.解方程：2x+18=﹣3x﹣217.解方程：3x﹣5=20﹣2x.18.解方程：0.5y﹣0.7=6.5﹣1.3y19.解方程：3x＋2=7－2x.20.解方程：5x+2=7x﹣8.21.解方程：2x﹣1=15+6x.22.解方程：6x﹣7=4x﹣5.参考答案1.答案为：B2.答案为：B3.答案为：A4.答案为：C.5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：C.9.解：等式的性质1，两边都除以a时，忽略了a=0这个条件 .10.答案为：1611.答案为：﹣412.答案为：-6.13.答案为：x=－314.答案为：1.15.解：x=2.16.解：方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；17.解：移项合并得：5x=25，解得：x=5.18.解：0.5y﹣0.7=6.5﹣1.3y，移项合并得：1.8y=7.2，系数化为1得：y=4；19.解：x=1.20.解：移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；21.解：移项得：2x﹣6x=15+1，合并得：﹣4x=16，解得：x=﹣4；22.解：方程移项合并得：2x=2，解得：x=1；。

第2课时 移项基础题知识点1 利用移项解一元一次方程1．下列变形中属于移项的是( )A ．由2x ＝2，得x ＝1B ．由x 2＝－1，得x ＝－2 C ．由3x －72＝0，得3x ＝72D ．由2x －1＝3得2x ＝3－12．若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( )A ．2B ．－2C ．6D ．－63．解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( )A ．2x ＋3x ＝9＋5B ．2x －3x ＝－9＋5C ．2x －3x ＝9＋5D ．2x －3x ＝9－54．若3x ＋6＝4，则________＝4－6，这个过程是________．5．解方程6x ＋90＝15－10x ＋70的步骤是：①移项，得________________；②合并同类项，得________；③系数化为1，得________．6．解下列方程：(1)4x ＝9＋x ；(2)4－35m ＝7；(3)4x ＋5＝3x ＋3－2x ；(4)8y －3＝5y ＋3.知识点2 根据“表示同一个量的两个式子相等”列方程7．(绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )A ．4个B ．5个C ．10个D ．12个8．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m 个月，两厂剩余钢材相等，则m 的值应为( )A ．2B ．3C ．4D ．59．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是________，调往乙队的人数是________．10．“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？”在这一问题中，若设树有x 棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：____________．11．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？中档题12．(无锡中考)方程2x －1＝3x ＋2的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－313．解方程4x －2＝3－x 的步骤是( )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．③①②14．若方程3x ＋5＝11的解也是方程6x ＋3a ＝22的解，则a 为( )A.103B.310C ．10D ．315．某同学在解方程5x －1＝■x＋3时，把■处的数字看错了，解得x ＝－43，则该同学把■看成了( ) A ．3 B ．－1289C ．－8D ．816．(湘潭中考)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为________．17．已知关于x 的方程x －3a ＝x 2＋3的解是4，则a ＝________． 18．如果5m ＋14与m ＋14互为相反数，那么m 的值为________． 19．解下列方程：(1)2x －19＝7x ＋6；(2)x －2＝13x ＋43；(3)－5x ＋6＋7x ＝1＋2x －3＋8x.20．(天门中考改编)清明节期间，七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人．该班共有多少名同学？21．甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h ，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B 地时，乙距B 地还有8 km.甲走了多长时间？A 、B 两地的路程是多少？综合题22．当m 为何值时，关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝2x －3m 的解的2倍？参考答案1.C2.B3.B4.3x 移项5.6x ＋10x ＝15＋70－90 16x ＝－5 x ＝－5166.(1)移项，得4x －x ＝9.合并同类项，得3x ＝9.系数化为1，得x ＝3.(2)移项，得－35m ＝7－4.合并同类项，得－35m ＝3.系数化为1，得m ＝－5.(3)移项，得4x －3x ＋2x ＝－5＋3.合并同类项，得3x ＝－2.系数化为1，得x ＝－23.(4)移项，得8y －5y ＝3＋3.合并同类项，得3y ＝6.系数化为1，得y ＝2.7.B 8.B 9.10 18 10.3x ＋5＝5(x －1)11.设这个班共有x 名小朋友．根据题意，得2x ＋8＝3x －12.解得x ＝20.答：这个班共有20名小朋友．12.D 13.C 14.A 15.D 16.2x ＋16＝3x 17.－13 18.－11219.(1)移项，得2x －7x ＝19＋6.合并同类项，得－5x ＝25.系数化为1，得x ＝－5.(2)移项，得x －13x ＝2＋43.合并同类项，得23x ＝103.系数化为1，得x ＝5.(3)移项，得－5x ＋7x －2x －8x ＝1－3－6.合并同类项，得－8x ＝－8.系数化为1，得x ＝1.20.设一共分为x 个小组．由题意得7x ＋3＝8x －5.解得x ＝8.则7x ＋3＝7×8＋3＝59.答：该班共有59名同学．21.设甲走了x h ，则A 、B 两地的路程是10x km.根据题意，得10x ＝6x ＋8.解得x ＝2.则10x ＝20.答：甲走了2小时，A 、B 两地的路程是20 km.22.因为关于x 的方程x ＝2x －3m 的解为x ＝3m ，所以关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝6m.将x ＝6m 代入4x－2m ＝3x ＋1，得24m －2m ＝18m ＋1.移项、合并同类项，得4m ＝1.所以m ＝14.。

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列选项中，哪个是方程的解（）A．B．C．D．2．解一元一次方程，移项正确的是（）A．B．C．D．3．方程7x+4＝8x的解是（）A．x＝﹣4 B．x＝4 C．x＝﹣3 D．x＝34．已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k2-1的值为（）A．18 B．20 C．26 D．-265．若 =3 -5， = －7， + =20，则的值为（）A．22 B．12 C．32 D．86．若关于的方程的解是，则的值（）A．B．1 C．D．7．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣D．﹣8．若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．方程3x﹣6＝0的解的相反数是．10．当x= 时，两个代数式1+x²，x2-2x+3的值相等。

11．若是关于x的方程的解，则．12．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为. 13．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为13，则输入的最小正整数是.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．解方程：．15．解下列方程：（1）；（2）16．m为何值时，关于x的一元一次方程的解与的解相等？17．下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x =-13-2．请回答：（1）为什么这样做：；（2）这样做的依据：；（3）求出方程2+3x=-2x-13的解．18．小莹在解关于的方程时，误将看作，得方程的解为，求原方程的解为多少？参考答案：1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．D 8．D9．-210．111．12．13．414．解：移项得，合并同类项得，解得15．（1）解：，移项得：，合并同类项得：，把系数化为1得：（2）解：，合并同类项得：，把系数化为1得：．16．解：解第一个方程得：x=3，解第二个方程得：x=2m-1，∴2m﹣1=3，解得：m=2 17．（1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备（2）等式的基本性质1（3）解：2+3x=-2x-13.3x+2x =-13-2.5x=-15.x=-318．解：把代入方程得：，解得：，∴原方程为，解得：，∴原方程的解为。

移项解一元一次方程一、能力提升1.下列解方程的过程正确的是( )A.13=y 2+3,得y 2=3-13B.4x-2x+x=5,得(4-2)x=5C.-23x=0,得x=0D.2x=-3,得x=-232.一个长方形的周长为30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm 就可成为一个正方形,则长方形的长为( )A.6 cmB.7 cmC.9 cmD.13.5 cm3.新定义一种运算“☆”,规定:a ☆b=ab+a-b.若2☆x=x ☆2,则x 的值为 .4.有这样一列数:5,10,15,20,25,…,按此规律排列,如果其中相邻的三个数的和为135,那么这三个数分别为 .5.解方程:(1)2x-5+4x=5x-3;(2)y+5=3-4y ;(3)34-x=56−23x.6.已知方程9x+8=7x+10的解也是关于x 的方程2kx=kx+7的解,求k 的值.7.甲、乙两人同时从A 地出发去B 地,甲骑自行车,骑行速度为10 km/h,乙步行,行走速度为6 km/h .当甲到达B 地时,乙距B 地还有8 km .甲走了多长时间?A,B 两地的距离是多少?二、创新应用★8.如图,图①是一个正方形,分别连接这个正方形各边的中点得到图②,再分别连接图②中间小正方形各边的中点,得到图③.(1)填写下表:(2)按上面的方法继续分下去,第n个图形有多少个正方形?有多少个三角形?(3)第几个图形中三角形的个数为100?答案一、能力提升1.C2.C 设长方形的长为x cm,根据题意,得x-1=302-x+2,解得x=9.3.2 根据题意,得2x+2-x=2x+x-2,解得x=2.4.40,45,50 这一列数的排列规律是相邻的两个数前面的总比后面的小5.从而可设中间的一个数为x ,则(x-5)+x+(x+5)=135.解得x=45,故x-5=40,x+5=50.5.解 (1)移项,得2x+4x-5x=-3+5.合并同类项,得x=2.(2)移项,得y+4y=3-5,合并同类项,得5y=-2.系数化为1,得y=-25.(3)移项,得-x+23x=56−34.合并同类项,得-13x=112.系数化为1,得x=-14.6.解 方程9x+8=7x+10,移项,得9x-7x=10-8.合并同类项,得2x=2.系数化为1,得x=1.因此2k=k+7,解得k=7.7.解 设甲走了x h,则A,B 两地的距离是10x km .根据题意,得10x=6x+8,解得x=2. 则10x=20.答:甲走了2 h,A,B 两地的距离是20 km .二、创新应用8.解 (1)如下表所示.(2)正方形的个数与图形标号一致,因此第n 个图形中有n 个正方形.第1个图形有0个三角形,即(1-1)×4=0;第2个图形有4个三角形,即(2-1)×4=4;第3个图形有8个三角形,即(3-1)×4=8;……第n 个图形有(n-1)×4个三角形,即有(4n-4)个三角形.(3)设第x 个图形有100个三角形,由(2)得出的结论,得4x-4=100.解这个方程,得x=26. 故第26个图形中三角形的个数为100.。