第三章题解
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第三章存储系统(习题解答)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:第三章存储系统(习题参考答案)1.有一个具有20位地址和32位字长的存储器,问:(1)该存储器能存储多少个字节的信息?(2)如果存储器由512K×8位SRAM芯片组成,需要多少芯片?(3)需要多少位地址作芯片选择?解:(1)∵ 220= 1M,∴ 该存储器能存储的信息为:1M×32/8=4MB (2)(1024K/512K)×(32/8)= 8(片)(3)需要1位地址作为芯片选择。
(选择两个512K×32位的存储体)2. 已知某64位机主存采用半导体存储器,其地址码为26位,若使用256K×16位的DRAM芯片组成该机所允许的最大主存空间,并选用模块板结构形式,问:(1)每个模块板为1024K×64位,共需几个模块板?(2)每个模块板内共有多少DRAM芯片?(3)主存共需多少DRAM芯片? CPU如何选择各模块板?解:(1)最大主存空间为:226×64位,每个模块板容量为:1024K×64位=220×64位设:共需模块板数为m:则:m=(226×64位)/(220×64位)= 64 (块)(2). 设每个模块板内有DRAM芯片数为n:n=(/) ×(64/16)=16 (片)(3) 主存共需DRAM芯片为:m×n = 64×16=1024 (片)每个模块板有16片DRAM芯片,容量为1024K×64位,需20根地址线(A19~A0)完成模块板内存储单元寻址。
一共有64块模块板,采用6根高位地址线(A25~A20),通过6:64译码器译码,产生片选信号对各模块板进行选择。
3.用16K×8位的DRAM芯片组成64K×32位存储器,要求:(1) 画出该存储器的组成逻辑框图。
第三章非均相混合物分离及固体流态化1.颗粒在流体中做自由沉降,试计算(1)密度为2 650 kg/m\直径为0.04 mm的球形石英顆粒在20 °C空气中自由沉降,沉降速度是多少?(2)密度为2 650 kg/m;,,球形度 0 = 0.6的非球形颗粒在20 £清水中的沉降速度为0. 1 m/ s,颗粒的等体积当量直径是多少?(3)密度为7 900 kg/m\克径为6.35 mm的钢球在密度为1 600 kg/n?的液体中沉降150 mm所需的时间为7.32 s,液体的黏度是多少?解:(1)假设为滞流沉降,则:18“查附录 20 °C 空气 p = 1.2O5kg/m\ //= 1.81 x IO'5Pa • s ,所以,“,=¥的吧:鵲眷吟9%沖276m方核算流型:=1.205X0.1276X004X10-=034<11.81X10'5所以,原假设正确,沉降速度为0. 1276 m/so(2)采用摩擦数群法4xl.81xl0-5 (2650-1.205)x9.81 $3x1.20 宁 xOf依0 = 0.6, ^Re"1 =431.9,查出:Re x =^A = o.3,所以:」O.3xl.81xlO-5in5 *d、= ------------- = 4.506 x 10 m = 45屮nc 1.205x0」(3)假设为滞流沉降,得:1/ = --------⑻,其中u{ = h/0 =0.15/7.32 m/s = 0.02(M9 m/s将已知数据代入上式得:J).00635'(7900J 600)5lp a s = 6.757Pa.s 18x0.02049核算流型n odu. 0.00635 x 0.02049 x 1600 n AOAO t -Re =匕_- = ----------------------- = 0.03081 < 1// 6.7572.用降尘室除去气体中的固体杂质,降尘室长5 m,宽5 m,高4.2 m,固体杂质为球形颗粒,密度为3000 kg/m\气体的处理量为3000 (标准)m7h o试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。
第三章分子结构习题解答1.用列表的方式分别写出下列离子的电子分布式。
指出它们的外层电子分别属于哪种构型(8、9~17、18或18+2)?未成对电子数是多少?Al3+、V2+、V3+、Mn2+、Fe2+、Sn4+、Pb2+、I-【解答】离子离子的电子分布式外层电子构型未成对电子数Al3+1s22s22p68 0V2+1s22s22p63s23p63d39~17 3V3+1s22s22p63s23p63d29~17 2 Mn2+1s22s22p63s23p63d59~17 5 Fe2+1s22s22p63s23p63d69~17 4 Sn4+1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s218+2 0 Pb2+1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s218+2 0I-1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p68 02.下列离子的能级最高的电子亚层中,属于电子半充满结构的是_________。
A.Ca2+;B.Fe3+;C.Mn2+;D.Fe2+;E.S2-【解答】B,C。
离子离子的电子分布式属于电子半充满的结构Ca2+1s22s22p63s23p6 ×Fe3+1s22s22p63s23p63d5∨Mn2+1s22s22p63s23p63d5∨Fe2+1s22s22p63s23p63d4×S2-1s22s22p63s23p2 ×3.指出氢在下列几种物质中的成键类型:HCl中_______;NaOH中_______;NaH中_______;H2中__________。
【解答】极性共价键;极性共价键;离子键;非极性共价键。
4.对共价键方向性的最佳解释是_________。
A.键角是一定的; B.电子要配对;C.原子轨道的最大重叠; D.泡利原理。
【解答】C。
分析:原子间相互成键时,必须符合原子轨道最大重叠原则和对称性匹配原则,因而原子间形成共价键时,总是按确定的方向成键,这决定了共价键的方向性。
第三章 习题解答1. 在298 K 和标准压力下,含甲醇(B)的摩尔分数x B 为0.458的水溶液的密度为0.89463kg dm -⋅,甲醇的偏摩尔体积313(CH OH)39.80 cm mol V -=⋅,试求该水溶液中水的偏摩尔体积2(H O)V 。
解:3322(CH OH)(CH OH)(H O)(H O)V n V n V =+3330.45832(10.458)18()dm 0.02729 dm 0.894610mV ρ⨯+-⨯===⨯ 3313120.027290.45839.8010(H O)() cm mol 16.72 cm mol 10.458V ----⨯⨯=⋅=⋅-2. 298 K 和标准压力下,有一甲醇物质的量分数为0.4的甲醇-水混合物。
如果往大量的此混合物中加入1 mol 水,混合物的体积增加17.35 cm 3;如果往大量的此混合物中加1 mol 甲醇,混合物的体积增加39.01 cm 3。
试计算将0.4 mol 的甲醇和0.6 mol 的水混合时,此混合物的体积为若干?此混合过程中体积的变化为若干?已知298 K 和标准压力下甲醇的密度为0.79113g cm -⋅,水的密度为0.99713g cm -⋅。
解:312(H O)17.35cm mol V -=⋅313(CH OH)39.01 cm mol V -=⋅33322(CH OH)(CH OH)(H O)(H O)26.01 cm V n V n V =+=混合前的体积为:33[(18/0.9971)0.6(32/0.7911)0.4] cm 27.01 cm ⨯+⨯=31.00 cm V ∆=3. 298 K 时,K 2SO 4在水溶液中的偏摩尔体积V B 与其质量摩尔浓度的关系式为:1/2B 32.28018.220.222V m m =++,巳知纯水的摩尔体积V A , m = 17.96 cm 3·mol -1,试求在该溶液中水的偏摩体积与K 2SO 4浓度m 的关系式。
第三章 习题解答(仅供参考)3.2 一根直杆在S 系中观察,其静止长度为l ,与x 轴的夹角为θ,S`系沿S 系的x 轴正向以速度v 运动,问S`系中观察到杆子与x `轴的夹角若何?[解答]直杆在S 系中的长度是本征长度,两个方向上的长度分别为l x = l cos θ和l y = l sin θ.在S`系中观察直杆在y 方向上的长度不变,即l`y = l y ;在x 方向上的长度是运动长度,根据尺缩效应得`x l l =因此``tan `yx l l θ==,可得夹角为 21/2`a r c t a n {[1(/)]t a n }v c θθ-=-3.3 在惯性系S 中同一地点发生的两事件A 和B ,B 晚于A 4s ;在另一惯性系S`中观察,B 晚于A 5s 发生,求S`系中A 和B 两事件的空间距离?[解答]在S 系中的两事件A 和B 在同一地点发生,时间差Δt = 4s 是本征时,而S`系中观察A 和B 两事件肯定不在同一地点,Δt ` = 5s 是运动时,根据时间膨胀公式`t ∆=, 即5=, 可以求两系统的相对速度为 v = 3c /5.在S`系中A 和B 两事件的空间距离为 Δl = v Δt ` = 3c = 9×108(m).3.5 S 系中观察到两事件同时发生在x 轴上,其间距为1m ,S`系中观察到这两个事件间距离是2m ,求在S`系中这两个事件的时间间隔.[解答]根据洛仑兹变换,得两个事件的空间和时间间隔公式`x ∆=2`t ∆= (1) 由题意得:Δt = 0,Δx = 1m ,Δx` = 2m .因此`x ∆=,2`t ∆=.(2)由(2)之上式得它们的相对速度为v = (3)将(2)之下式除以(2)之上式得 2``t v x c∆=-∆, 所以`t ∆==10-8(s).[注意]在S `系中观察到两事件不是同时发生的,所以间隔Δx` = 2m 可以大于间隔Δx = 1m .如果在S `系中观察到两事件也是同时发生的,那么Δx`就表示运动长度,就不可能大于本征长度Δx ,这时可以用长度收缩公式`x ∆=∆3.6 一短跑运动员,在地球上以10s 的时间跑完了100m 的距离,在对地飞行速度为0.8c 的飞船上观察,结果如何?[解答]以地球为S 系,则Δt = 10s ,Δx = 100m .根据洛仑兹坐标和时间变换公式`x =2`t =,飞船上观察运动员的运动距离为`x ∆=10=-4×109(m). 运动员运动的时间为 2`t ∆=100.8100/0.6c -⨯=≈16.67(s). 在飞船上看,地球以0.8c 的速度后退,后退时间约为16.67s ;运动员的速度远小于地球后退的速度,所以运动员跑步的距离约为地球后退的距离,即4×109m .3.8 已知S`系以0.8c 的速度沿S 系x 轴正向运动,在S 系中测得两事件的时空坐标为x 1 = 20m ,x 2 = 40m ,t 1 = 4s ,t 2 = 8s .求S`系中测得的这两件事的时间和空间间隔.[解答]根据洛仑兹变换可得S`系的时间间隔为2``21t t -=840.8(4020)/0.6c ---=≈6.67(s). 空间间隔为``21x x -=40200.8(84)0.6c --⨯-=≈-1.6×109(m).3.11 一粒子动能等于其非相对论动能二倍时,其速度为多少?其动量是按非相对论算得的二倍时,其速度是多少?[解答](1)粒子的非相对论动能为 E k = m 0v 2/2,相对论动能为 E`k = mc 2 – m 0c 2, 其中m 为运动质量m =.根据题意得22200m c m v =, 设x = (v/c )2,方程可简化为1x =+, 或1(1x =+ 平方得 1 = (1 – x 2)(1 - x ),化简得 x (x 2 – x -1) = 0.由于x 不等于0,所以 x 2 – x -1 = 0.解得x =, 取正根得速率为v == 0.786c . (2)粒子的非相对论动量为 p = m 0v , 相对论动量为`p mv ==根据题意得方程02m v =.很容易解得速率为2v c == 0.866c .3.12.某快速运动的粒子,其动能为4.8×10-16J ,该粒子静止时的总能量为1.6×10-17J ,若该粒子的固有寿命为2.6×10-6s ,求其能通过的距离.[解答]在相对论能量关系中E = E 0 + E k ,静止能量E 0已知,且E 0 = m 0c 2,总能量为22E mc ===,所以00k E E E +=, 由此得粒子的运动时为0`k E E t t E +∆==∆. 还可得00kE E E =+, 解得速率为v =∆=∆=∆粒子能够通过的距离为l v t c t8=⨯⨯⨯.310 2.610-3.14静止质子和中子的质量分别为m p = 1.67285×10-27kg,m n = 1.67495×10-27kg,质子和中子结合变成氘核,其静止质量为m0 = 3.34365×10-27kg,求结合过程中所释放出的能量.[解答]在结合过程中,质量亏损为Δm = m p + m n - m0 = 3.94988×10-30(kg),取c = 3×108(m·s-1),可得释放出的能量为ΔE = Δmc2 =3.554893×10-13(J).如果取c = 2.997925×108(m·s-1),可得释放出的能量为ΔE = 3.549977×10-13(J).。
注册会计师考试《审计》第三章经典题解注册会计师考试《审计》第三章经典题解一、单项选择题1、以下有关审计证据的说法中,正确的选项是〔〕。
A.外部证据与内部证据矛盾时,注册会计师应当采用外部证据B.审计证据不包括会计师事务所承受与保持客户或业务时施行质量控制程序获取的信息C.注册会计师可以考虑获取审计证据的本钱与所获取信息的有用性之间的关系D.注册会计师无需鉴定作为审计证据的文件记录的真伪【答案】C【解析】选项A,假如从不同来获取的审计证据或获取的不同性质的审计证据不一致,说明某项审计证据可能不可靠,注册会计师应当追加必要的审计程序,而不是直接信任外部证据;选项B,审计证据包括会计师事务所承受与保持客户或业务时施行质量控制程序获取的信息;选项D,审计工作通常不涉及鉴定文件记录的真伪,假如在审计过程中识别出的情况使其认为文件记录可能是伪造的,或文件记录中的某些条款已发生变动,注册会计师应当做出进一步调查。
2、确定审计证据的相关性时,以下表述中错误的选项是〔〕。
A.特定的审计程序可能只为某些认定提供相关的审计证据,而与其他认定无关B.只与特定认定相关的审计证据并不能替代与其他认定相关的审计证据C.针对某项认定从不同来获取的审计证据存在矛盾,说明审计证据不存在说服力D.针对同一项认定可以从不同来获取审计证据或获取不同性质的审计证据【解析】选项C是审计证据的可靠性,而不是审计证据的相关性。
同时,注册会计师从不同来获取的审计证据或获取的不同性质的审计证据不一致,那么说明某项审计证据可能不可靠,注册会计师应当追加必要的审计程序,不能直接认为审计证据不存在说服力。
【答案】C3、以下有关审计证据的表述中,不正确的选项是〔〕。
A.假如被审计单位财务报表的重大错报风险越高,对审计证据的要求也越高B.注册会计师在获取审计证据时,应当考虑获取审计证据的`本钱C.假如注册会计师从不同来获取的不同审计证据互相矛盾时,注册会计师应当追加必要的审计程序D.假如注册会计师获取的审计证据质量越高,需要的审计证据数量可能越少【答案】B【解析】在获取审计证据时,只有满足了充分、适当的前提下,注册会计师才会考虑获取审计证据的本钱。
第三章金属切削变形过程3.1 必备知识和考试要点3,1。
1 研究金属切削变形过程的意义和方法1.明确研究金属切削变形过程的意义。
2.了解金属切削变形过程的实验方法。
3.1.2 金属切削层的变形1.熟悉金属切削过程中变形区的划分。
2.熟悉各变形区内所发生的变形。
3.掌握相对滑移、变形系数、剪切角的概念。
4.掌握相对滑移与变形系数的关系式。
3.1.3 前刀面的挤压与摩擦及其对切屑变形的影响1.了解切削过程中作用在切屑上的力。
2.明确剪切角φ与前刀面摩擦系数μ的关系。
3.理解内摩擦的概念。
4.熟悉影响前刀面摩擦的主要因素。
3.1.4 积屑瘤的形成及其对切削过程的影响1.掌握积屑瘤的形成条件。
2.掌握积屑瘤对切削过程影响的要点。
3.掌握积屑瘤的生长高度与切削速度的关系。
4.掌握抑制积屑瘤的方法。
3.1,5 影响切屑变形的变化规律1.掌握工件材料、刀具几何角度对切屑变形影响的要点。
2,掌握切削速度对剪切角影响的要点。
3.掌握切削用量三要素切眉变形影响的要点。
4.正确分析切削速度对变形系数影响的规律。
3.1.6 其他1.了解切屑形状的分类方法及产生的条件。
2.了解切屑卷曲和断屑的机理。
3.2 典型范例和答题技巧[例3.1] 画图表示切削塑性工件材料时,金属变形区是如何划分的?各变形区中的变形情况如何?[分析]1.变形区的划分。
根据教科书中的“金属切削过程中的滑移线和流线示意图”大致画出三个区域。
2.变形区的变形。
由于第一变形区区域宽度很窄,故可看成一个面,被称之为剪切滑移面。
显然第一变形区的变形,也就是在切削过程中,金属通过剪切滑移面时发生的剪切滑移变形。
这一变形决定了切削的进行,使被切削工件的切削层转变成切屑。
第二变形区发生在切屑底层,相对于前刀面的位置。
通过第一变形区变形后的金属在转变成切屑沿前刀面流出前发生的进一步变形。
此时发生的变形是前刀面作用于切屑的摩擦、挤压变形。
第三变形区内的变形是受到刀刃的钝圆部分及后刀面的挤压、摩擦变形。
1. 什么是存储系统?对于一个由两个存储器M 1和M 2构成的存储系统,假设M1的命中率为h ,两个存储器的存储容量分别为s 1和s 2,存取时间分别为t 1和t 2,每千字节的成本分别为c 1和c 2。
⑴ 在什么条件下,整个存储系统的每千字节平均成本会接近于c 2? ⑵ 该存储系统的等效存取时间t a 是多少?是多少?⑶ 假设两层存储器的速度比r=t 2/t 1,并令e=t 1/t a 为存储系统的访问效率。
试以r 和命中率h 来表示访问效率e 。
⑷ 如果r=100,为使访问效率e>0.95,要求命中率h 是多少?是多少?⑸ 对于⑷中的命中率实际上很难达到,对于⑷中的命中率实际上很难达到,假设实际的命中率只能达到假设实际的命中率只能达到0.96。
现在采用一种缓冲技术来解决这个问题。
采用一种缓冲技术来解决这个问题。
当访问当访问M 1不命中时,不命中时,把包括被访问数把包括被访问数据在内的一个数据块都从M 2取到M 1中,并假设被取到M 1中的每个数据平均可以被重复访问5次。
请设计缓冲深度(即每次从M 2取到M 1中的数据块的大小)。
答:答:⑴ 整个存储系统的每千字节平均成本为:整个存储系统的每千字节平均成本为:12s 1s 2c 2s 1s 1c 2s 1s 2s 2c 1s 1c c ++´=+´+´=不难看出:当s1/s2非常小的时候,上式的值约等于c2。
即:s2>>s1时,整个存储器系统的每千字节平均成本会接近于c2。
⑵ 存储系统的等效存取时间t a 为:为:2t )h 1(1t hta´-+´=⑶r)h 1(h 1t )h 1(t h t t t e 211a1´-+=´-+´==⑷ 将数值代入上式可以算得:h>99.95% ⑸通过缓冲的方法,我们需要将命中率从0.96提高到0.9995。
第三章集成功率放大器(3—1)填空题3—1—1题解:甲类,乙类,甲乙类功放.。
题意:了解三种功率放大器各自的特点。
解题思路:注意区分三种功放电路中晶体管静态工作点的图解表示,以及三种功放电路的动态图解分析。
相关知识:甲类功放静态工作点常设置在输入特性曲线线性段的中点或输出特性交流负载线的中点,以获得最大功率输出。
晶体管在正弦波整个周期内均导通,即晶体管的导通角θ=360°,甲类功放的作线性失真相对而言最小,但效率最低,理论上为η=50%。
乙类功放静态工作点设置在I B=0的截止点,晶体管只在正弦波的半个周期内导通,即晶体管的导通角θ=180°,乙类功放的效率相对而言最高,理论上为η=78.5%.但非线性失真也最大,即存在交越失真。
甲乙类功放的静态工作点设置在靠近截止区的较低的I B>0点上,介于甲类和乙类之间,晶体管的导通周期超过正弦波的半个周期,即导通角360°>θ>180°,甲乙类功放的出现主要是为消除交越失真,其效率低于乙类而高于甲类,非线性失真较甲类大而比乙类小得多。
3—1—2题解:I C M,P CM,U(BR)CEO。
题意:了解功放晶体管的安全工作区。
解题思路:晶体管的三个主要极限参数划分出了晶体管的安全工作区,管子使用时不允许超出安全工作区的范围。
相关知识:为获得较大的输出功率,功放管一般都工作在接近极限工作状态,其电流和电压幅度都较大,这就要考虑管子的耐压和功耗问题。
但需注意当U ce>U(BR)CEO时,管子有可能被击穿而损坏;当P c>P c M时,晶体管就有可能因过损耗导致管子升温过高,使管子性能恶化甚至损坏;当I c>I CM时,管子的性能也将显著下降,甚至有烧毁的危险。
故功放管在使用中应避免超过安全工作区使用。
3—1—3题解:输入级(前置级)、中间级、功率输出级。
题意:了解集成功放内部功能结构的组成。
第三章水环境化学一、填空题1、天然水体中常见的八大离子包括:K+、Na+、Ca2+、Mg2+、HCO3-、NO3-、Cl-、SO42-。
2、天然水体中的碳酸平衡体系a0、a1、a2分别表示[H2CO3*]、[HCO3-]、[CO32-]的分配系数,其表达式分别为:(用pH\K1\K2表达):a 0=[H2CO3*]/{[ H2CO3*]+[ HCO3-]+[ CO32-]}=[H+]2/{[H+]2+K1[H+]+K1K2}a 1=[ HCO3-] /{[ H2CO3*]+[ HCO3-]+[ CO32-]}= K1[H+]/{[H+]2+K1[H+]+K1K2}a 2=[ CO32-] /{[ H2CO3*]+[ HCO3-]+[ CO32-]}= K1K2/{[H+]2+K1[H+]+K1K2}。
(注:此三个公式前半段教材119-120页有错误!)a 0+a1+a2=13、根据溶液质子平衡条件得到酸度低表达式:总酸度=[H+]+2[ H2CO3*]+[HCO3-]-[OH-];CO2酸度= [H+]+[H2CO3*]-[CO32-]-[OH-](注:教材121此公式错误),无机酸度= [H+]-[HCO3-]-2[CO32-] -[OH-] 。
4、根据溶液质子平衡条件得到酸度低表达式:总碱度= [OH-] +2[CO32-]+[HCO3-]-[H+];酚酞碱度= [OH-] +[CO32-]-[H+]-[ H2CO3*];苛性碱度= [OH-] -2[ H2CO3*]-[HCO3-]-[H+]。
5、“骨痛病事件”的污染物是镉;水俣病的污染物是汞(或甲基汞)。
6、水体的富营养化程度一般可用总磷(TP)、总氮(TN)、叶绿素a、透明度等指标来衡量。
7、水环境中氧气充足的条件下有机物发生的生物降解称为有氧(或好氧)降解,最终产物主要为二氧化碳和水,有机氮转化为硝酸根,有机硫转化为硫酸根。
水中的有机物在无氧条件经微生物分解,称为厌氧降解,降解产物除二氧化碳和水外,还有小分子的醇、酮、醛、酸等,无机态氮主要以氨氮存在、硫主要以硫化物存在,水体发臭发黑。
1页第三章 力系的平衡习题解[习题3-1] 三铰拱受铅直力F 作用,如拱的重量不计,求A 、B 处支座反力。
[解]:(1)画受力图如图所示。
(2)因为BC 平衡,所以①0=∑ixF ②0=∑iyF(3)由AC 的平衡可知:P P C A F F R R 35.079.051'=⨯==[习题3-2] 弧形闸门自重W =150kN,试求提起闸门所需的拉力F 和铰支座处的反力。
解:)(761.565.0522.113kN R Ax =⨯= (←))(690.51866.0522.11315060sin 0kN F W R Ax =⨯-=-= (↑)[习题3-3] 已知F =10kN,杆AC 、BC 及滑轮重均不计,试用作图法求杆AC 、BC 对轮的约束力。
解: 作力三角形图如图所示。
)(142.14102kN R B =⨯=,0=A R[习题3-4] 直径相等的两均质混凝土圆柱放在斜面与之间,柱重kN W W 4021==。
设圆柱与斜面接触处是光滑的,试用作图法求圆柱对斜面D 、E 、G 处的压力。
解:(1)以上柱为研究对象,其受力图与力三角形图如图所示。
由力三角形图上读得:)(20405.0212kN W N G =⨯==,方向如图所示。
(2)以下柱为研究对象,其受力图与力多边形如图所示。
[习题3-5] 图示一履带式起重机,起吊重量W =100kN,在图示位置平衡。
如不计吊臂AB 自重及滑轮半径和摩擦,求吊臂AB 及缆绳AC 所受的力。
解:以轮A 为研究对象,其受力图如图所示。
由轮A 的平衡条件可得:6.869397.07071.0=-AC AB T R .............................(1) 150342.07071.0=-AC AB T R .. (2)(2)-(1)得:[习题3-6] 压路机碾子重W =20kN,半径R =400mm,若用水平力F 拉碾子越过高h=2页N80mm的石坎,问F应多大?若要使F为最小,力F与水平线的夹角α应为多大?此时F等于多少?解:碾子走越过石坎时,22)()(hRRWhRF--=-当F倾斜时,令0)sin3cos4()cos3sin4(602=++--=αααααddF,得:3775.0arctan==α,此时,[习题3-7] 长2l的杆AB,重W,搁置在宽α的槽内。
第三章习题及答案1.试确定在22H ()I (g)g+2HI(g)的平衡系统中的组分数。
(1)反应前只有HI ;(2)反应前有等物质的量的2H 和2I ;(3)反应前有任意量的2H 、2I 及HI 。
解(1)1113'=−−=−−=R R S K (2)1113=−−=K (3)2013=−−=K 4.环己烷在其正常沸点为80.75℃时的气化热为1358J g −⋅。
在此温度是液体和蒸气的密度分别为0.7199和0.00293g cm −⋅。
(1)计算在沸点时d d p/T 的近似值(仅考虑液体体积);(2)估计在50.510Pa ×时的沸点;(3)欲使环己烷在25℃沸腾,应将压力减压到多少?解(1)根据克拉贝龙方程:6vap m,B m m 31d 358841011d [(g)(l)]353.75840.00290.71992.9510Pa K H p T T V V −⎡⎤⎢⎥∆××⎢⎥==−⎛⎞⎢⎥××−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦=×⋅若忽略液体体积:6vap m,B 31m d 35884102.9310Pa K 1d (g)353.75840.0029H p T TV −⎡⎤∆⎢⎥××≈==×⋅⎢⎥⎢⎥××⎣⎦(2)由克克方程:vap m,B 211255211ln R 0.5103588411ln 108.314353.75H p p T T T ∆⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠⎛⎞××=−⎜⎟⎝⎠解得:2331.29KT =(3)将5211298K,353.75K,10Pa T T p ===代入克克方程得:42 1.4810Pa p =×。
5.溴苯Br H C 56的正常沸点为156.15℃,试计算在373K 时溴苯的蒸气压?与实验值Pa 1088.14×比较并解释这一现象。
第三章题解
电子的能量分别为10eV ,100 eV ,1000 eV 时,试计算相应的德布罗意波长。
解:依计算电子能量和电子波长对应的公式
电子的能量
由德布罗意波长公式
3-2 设光子和电子的波长均为,试问:(1)光子的动量与电子的动量之比是多少 (2)光子的动能与电子的动能之比是多少
解:(1p 光子:p 电子=1:1
(2)由
光子动能与波长的对应的关系
电子动能与波长的关系
则知
3-3 若一个电子的动能等于它的静止能量,试求:(1)该电子的速度为多大(2)其相应的德布罗意波长是多少 解: (1)依题意,相对论给出的运动物体的动能表达式是:
2
mc
E =
2
0c m E E k +=
2
022c m mc =
2m m =
2
2021m c
v m m =-=
411
2
2=-c v
22
141c
v -=
22
43c v =
所以
0.866c
c 43v ≈=
(2) 根据电子波长的计算公式:
0.001715nm
eV
105111.226nm )
(1.226nm
3=⨯=
=
eV E k λ
3-4 把热中子窄束射到晶体上,由布喇格衍射图样可以求得热中子的能量.若晶体的两相邻布喇格面间距为,一级布喇格掠射角(入射束与布喇格面之间的夹角)为30°,试求这些热中子的能量. 解:根据布喇格衍射公式 nλ=dsinθ λ=dsinθ=×sin30°nm= nm
λ=
2
21.226nm ()13.622eV 185.56eV
k E λ
===
3-5 电子显微镜中所用加速电压一般都很高,电子被加速后的速度很大,因而必须考虑相对论修正.试证明:电子的德布罗意波长与加速电压的关系应为:
式中Vr=V(1+×10-6V),称为相对论修正电压,其中电子加速电压V 的单位是伏特.
分析:考虑德布罗意波长,考虑相对论情况质量能量修正,联系德布罗意关系式和相对论能量关系式,求出相对论下P 即
可解. 证明:
根据相对论质量公式
将其平方整理乘c2,得其能量动量关系式
2222220m c p c m c -=
题意得证.
3-6 (1)试证明:一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于
-⎪
⎭⎫E 式中Eo 和E 分别是粒子的静止能量和运动粒子的总能量.(康普顿波长λc=h/m0c ,m0为粒子静止质量,其意义在第六章中讨论)
(2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长
证明:根据相对论能量公式将其平方整理乘c2
2222220m c p c m c -=
22224
0E p c m c =+
2
0k E E mc =+
k E E E =-
(1)相对论下粒子的德布罗意波长为:
粒子的康普顿波长为
(2)若粒子的德布罗意波长等于它的康顿波长
0722.55511211.55(KeV)
k E E E =-=-=
则电子的动能为. 则电子的动能为
注意变换:1. ΔP 转化为Δλ表示; 2. ΔE 转化为Δν表示;
3-7 一原子的激发态发射波长为600nm
解: 依 h t E ≥∆∆ 求Δt
2 ≥∆∆E t
3-8 一个电子被禁闭在线度为10fm 的区域中,这正是原子核线度的数量级,试计算它的最小动能.
解:
粒子被束缚在线度为r 的范围内,即Δx = r
那么粒子的动量必定有一个不确定度,它至少为:
x 2∆≥
∆
x p ∵
∴∴ 电子的最小平均动能为3-9 已知粒子波函数
⎭⎬⎫⎩
⎨⎧---
=c z b y a x N 2||2||2||
exp ψ,试求:(1)归一化常数N ;(2)粒子的x 坐标在0到a 之间的
几率;(3)粒子的y 坐标和z 坐标分别在-b →+b 和-c →+c.之间的几率. 解: (1)因粒子在整个空间出现的几率必定是一,所以归一化条件是:
⎰
+∞
∞
-ψ
dv = 1
即:
dz
e
dy e
dx e
N dv c
z b
y a
x ⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞+∞--∞+∞
--∞+∞
--∞
+∞
-=22
22
22
22
ψ
=
1
822220
02==⎰⎰⎰∞-
∞
-
∞
-abc N d e
c d e
b d e
a N c
z c
z b
y b
y a
x a
x
所以 N
abc
81=
(2) 粒子的x 坐标在a →0区域内几率为:
dz
e
dy e
dx e
N c
z b
y a a
x ⎰⎰⎰∞+∞
--∞+∞
---22
22
22
2
()[])11(21141
2
e
e
abc N
-=--=-
(3) 粒子的
),(),,(c c z b b y -∈-∈区域内的几率为:
dz
e dy e dx e N c
c c z
b
b b y
a x
⎰⎰⎰+--+--∞
+∞--22
22
22
2
2
2
)11(8-=e abc N 2)11(-=e。