基于粗糙集理论的智能数据分析模型
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中 Ｄ 通 常 只含 有 一个属 性 ， 为 ｄ 记 ．
１ ２ 不 可 分 辨 关 系 和 近 似 集 ．
（ ）为发现 数据 中 的潜 在模 式提供 有效 算法 ． １
（ ） 现最 小数 据集 （ 据 约简） ２ 发 数 ． （ ） 算数 据重要 度． ３ 计
（ ） 成数 据 的最 小决 策规则 集 ． ４生
、
粗 糙 集 理 论 的 要 点 是 将 分 类 与 知 识 联 系 在 一
起 ， 用等 价类 关系形 式化 表示 分类． 以理解为 知 并 可
识是 使用 等价类 Ｒ对 离散 空 间 己 的划分 ， ， 记作 ：
Ｕ／ 一 ｛ ，Ｘ２ … ，Ｘ ， Ｒ Ｘ１ ， ）
称 Ｘ 为 己／ 的等价 类． ，Ｒ
ＴＰ３ ｌ １ １ ＿３ 文 献 标 识 码 Ａ 文 章 编 号 １ ０ — ３ ９ ２ １ ） ４ ０ ０ — ４ ０ ８ １ ９ （ ０ ２ ０ — ０ ９０
中 图分 类 号
粗 糙集 （ ｏ ｇ ｅ） 论 是进 行 智 能数 据 分析 Ｒ ｕ ｈＳ ｔ 理 和数据 挖掘 的新 的数 学方 法 ［ ． 】 其主要 特 点是 不需 ］ 要 预先 任何 预备 的或 额外 的有 关 数 据 信 息 ， 统计 如 学 中的概率 分布 、 糊集 理 论 中的隶 属 度 或 隶 属 函 模 数 ， 是直接 从 给定 问题 的描 述信 息 出发 ， 据不 可 而 根 分 辨关 系和 不可 分辨 类 来 确 定 给定 问题 的近似 域 ， 从 而发 现 问题 的本 质特 征 和内在规 律［ ． ２ 近年来 ， ］ 粗 糙 集理 论和应 用 的研 究 取 得 了很 快 发 展 ， 涉及 的 其 领 域很 广 ， 括知 识发现 、 据挖 掘 、 包 数 模式 识别 、 机器 学习、 决策分 析等 ． 粗 糙 集 智 能 数 据 分 析 （ ｏ ｇ ｅ ｎｅｌ ｅ ｔ Ｒ ｕ ｈ Ｓ ｔＩｔｌｇ ｎ ｉ ＤａａＡｎ ｌｓ ， Ｉ ｔ ａｙ ｉ ＲＳＤＡ） 粗 糙 集理 论 中 的主要 应 ｓ 是 用 技术 之一 ， 是一 种基 于规则 的数 据分析 的方 法． 其
（ ） 供结果 的直 接解 释． ６ 提
收 稿 日期 ：０ ６１ － ２ 修 改 日期 ： ０ １０ — ０ ２０ —１１ ； ２ １ －８ ２
（ ） 于粗糙 集理 论 的大部 分 算法 非 常 适合 并 ５ 基 行 计算 ． 、
定 义 ２ 信 息系 统 Ｓ一 （，Ａ）设 Ｂ Ａ， 可 己， ， 不
分 辨关 系 Ｉ ＮＤ（ 定 义为 Ｂ）
Ｉ ＮＤ（ Ｂ）一 ｛ ， （ ）∈ Ｕ ， Ｖ ｂ∈ Ｂ， （ ６ ）一 ６ ） （ ）．
随着信 息量 的不 断增长 ， Ｓ Ｄ 在人 工 智 能和认 知 Ｒ ＩＡ 科学， 特别是 在智 能信 息 处 理 方 面得 到 了广 泛 的应 用． 用粗 糙集 理论进 行数 据分 析主要 有 以下优 势口 ． ］
集 合 是 Ａ 的值域 ． Ａ可进一 步， 即条 件属性 集 Ｃ和 决策属 性集 Ｄ 时 ， 时 此 的信 息 系统 Ｓ一 （， Ａ） 为决 策系统 （ 己， 称 决策 表） 其 ，
（ ）容易 理解 ． ７ 本文 在对 粗 糙集 理 论 研究 的基 础上 ， 利用 粗 糙 集数 据分 析 的方 法 ， 出 了基 于粗 糙 集 理论 的智 能 提 数据 分析模 型 ， 利用 该 模 型对 给定 目标 数据 集 进 行
了分 析 ， 后举 例验证 其有 效性 ． 最
１ 粗 糙 集 理 论 的 基 本 概 念
第 １ ５卷 第 ４期
２１ ０ ２年 ７月
高 等 数 学 研 究
ＳＴＵ ＤＩ ＥＳ Ｎ Ｉ ＣＯ ＬＬＥＧ Ｅ Ａ Ｔ Ｈ ＥＭ Ａ ＴＩ Ｍ ＣＳ
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ ４ １１ ， ．
Ｊ １ 。２ １ ｕ． Ｏ １
基 于 粗 糙 集 理 论 的 智 能 数 据 分 析 模 型
性 质 、 糙分 类 、 策规 则 的确 定性 以及覆 盖度 因子 粗 决
其 中 Ｕ 一 ｛ ， … ， 为论 域 ， 。 Ｘ ， ｚ ） 是对 象 的非空 有 限集 ； 是属 性 的非空 有 限集 ． Ａ 对任 意 ｎ∈ Ａ， 视 可 为一个 函数 ， 即
ａ： Ｕ ，
等 过程 ， 中获取 隐含 的 、 从 潜在 有用 的知识 ． ］ 目前 ，
被 处 理 数 据 的 先 验 或 额 外 知 识 ． 出 了一 种 基 于 粗 糙 集 理 论 的 智 能 数 据 分 析 模 型 ， 目标 数 据 集 出 发 ， 过 数 据 预 提 从 通 处理 、 数据 分类 和规 则 获 取 ， 现对 原 始 数 据 集 的 智 能 分 析 ， 通 过 实 例 测 试 验 证 了该 模 型 的 有 效 性 ． 实 并 关 键 词 粗糙 集 ；智 能 数 据 分 析 ； 据 挖 掘 数
窦 盼 英 ，刘 喜 梅 魏 全 瑞 ，
（． 阳职业技术 学 院 数学 与信 息工程 系 ， １濮 河南 濮 阳 ４ ７ ０ ２ 西 安交通大 学 电子与信 息工程学 院 ， ５ ００ ． 陕西 西 安 ７ ０４ ） １０ ９
摘 要 粗 糙 集 理 论 作 为 一 种 智 能 数 据 分 析 和 数 据 挖 掘 的新 的数 学 工 具 ， 主要 优 点在 于它 不 需 要 任 何 关 于 其
１ １ 信 息 系 统 和 决 策 表 ．
思 想主 要来 自统计 学 和 机 器学 习 ， 并 不 是 这 两种 但
工 具 随意 的应 用 ． 以粗 糙集 理论 为基础 ， 它 以数 据表
定义 １ 信 息 系统是 一个 二元组
Ｓ 一 （ ， ） Ｕ Ａ ，
所 表示 的信 息系统 为 载体 ， 过 分析 给 定 数 据集 的 通
１ ２ 不 可 分 辨 关 系 和 近 似 集 ．
（ ）为发现 数据 中 的潜 在模 式提供 有效 算法 ． １
（ ） 现最 小数 据集 （ 据 约简） ２ 发 数 ． （ ） 算数 据重要 度． ３ 计
（ ） 成数 据 的最 小决 策规则 集 ． ４生
、
粗 糙 集 理 论 的 要 点 是 将 分 类 与 知 识 联 系 在 一
起 ， 用等 价类 关系形 式化 表示 分类． 以理解为 知 并 可
识是 使用 等价类 Ｒ对 离散 空 间 己 的划分 ， ， 记作 ：
Ｕ／ 一 ｛ ，Ｘ２ … ，Ｘ ， Ｒ Ｘ１ ， ）
称 Ｘ 为 己／ 的等价 类． ，Ｒ
ＴＰ３ ｌ １ １ ＿３ 文 献 标 识 码 Ａ 文 章 编 号 １ ０ — ３ ９ ２ １ ） ４ ０ ０ — ４ ０ ８ １ ９ （ ０ ２ ０ — ０ ９０
中 图分 类 号
粗 糙集 （ ｏ ｇ ｅ） 论 是进 行 智 能数 据 分析 Ｒ ｕ ｈＳ ｔ 理 和数据 挖掘 的新 的数 学方 法 ［ ． 】 其主要 特 点是 不需 ］ 要 预先 任何 预备 的或 额外 的有 关 数 据 信 息 ， 统计 如 学 中的概率 分布 、 糊集 理 论 中的隶 属 度 或 隶 属 函 模 数 ， 是直接 从 给定 问题 的描 述信 息 出发 ， 据不 可 而 根 分 辨关 系和 不可 分辨 类 来 确 定 给定 问题 的近似 域 ， 从 而发 现 问题 的本 质特 征 和内在规 律［ ． ２ 近年来 ， ］ 粗 糙 集理 论和应 用 的研 究 取 得 了很 快 发 展 ， 涉及 的 其 领 域很 广 ， 括知 识发现 、 据挖 掘 、 包 数 模式 识别 、 机器 学习、 决策分 析等 ． 粗 糙 集 智 能 数 据 分 析 （ ｏ ｇ ｅ ｎｅｌ ｅ ｔ Ｒ ｕ ｈ Ｓ ｔＩｔｌｇ ｎ ｉ ＤａａＡｎ ｌｓ ， Ｉ ｔ ａｙ ｉ ＲＳＤＡ） 粗 糙 集理 论 中 的主要 应 ｓ 是 用 技术 之一 ， 是一 种基 于规则 的数 据分析 的方 法． 其
（ ） 供结果 的直 接解 释． ６ 提
收 稿 日期 ：０ ６１ － ２ 修 改 日期 ： ０ １０ — ０ ２０ —１１ ； ２ １ －８ ２
（ ） 于粗糙 集理 论 的大部 分 算法 非 常 适合 并 ５ 基 行 计算 ． 、
定 义 ２ 信 息系 统 Ｓ一 （，Ａ）设 Ｂ Ａ， 可 己， ， 不
分 辨关 系 Ｉ ＮＤ（ 定 义为 Ｂ）
Ｉ ＮＤ（ Ｂ）一 ｛ ， （ ）∈ Ｕ ， Ｖ ｂ∈ Ｂ， （ ６ ）一 ６ ） （ ）．
随着信 息量 的不 断增长 ， Ｓ Ｄ 在人 工 智 能和认 知 Ｒ ＩＡ 科学， 特别是 在智 能信 息 处 理 方 面得 到 了广 泛 的应 用． 用粗 糙集 理论进 行数 据分 析主要 有 以下优 势口 ． ］
集 合 是 Ａ 的值域 ． Ａ可进一 步， 即条 件属性 集 Ｃ和 决策属 性集 Ｄ 时 ， 时 此 的信 息 系统 Ｓ一 （， Ａ） 为决 策系统 （ 己， 称 决策 表） 其 ，
（ ）容易 理解 ． ７ 本文 在对 粗 糙集 理 论 研究 的基 础上 ， 利用 粗 糙 集数 据分 析 的方 法 ， 出 了基 于粗 糙 集 理论 的智 能 提 数据 分析模 型 ， 利用 该 模 型对 给定 目标 数据 集 进 行
了分 析 ， 后举 例验证 其有 效性 ． 最
１ 粗 糙 集 理 论 的 基 本 概 念
第 １ ５卷 第 ４期
２１ ０ ２年 ７月
高 等 数 学 研 究
ＳＴＵ ＤＩ ＥＳ Ｎ Ｉ ＣＯ ＬＬＥＧ Ｅ Ａ Ｔ Ｈ ＥＭ Ａ ＴＩ Ｍ ＣＳ
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ ４ １１ ， ．
Ｊ １ 。２ １ ｕ． Ｏ １
基 于 粗 糙 集 理 论 的 智 能 数 据 分 析 模 型
性 质 、 糙分 类 、 策规 则 的确 定性 以及覆 盖度 因子 粗 决
其 中 Ｕ 一 ｛ ， … ， 为论 域 ， 。 Ｘ ， ｚ ） 是对 象 的非空 有 限集 ； 是属 性 的非空 有 限集 ． Ａ 对任 意 ｎ∈ Ａ， 视 可 为一个 函数 ， 即
ａ： Ｕ ，
等 过程 ， 中获取 隐含 的 、 从 潜在 有用 的知识 ． ］ 目前 ，
被 处 理 数 据 的 先 验 或 额 外 知 识 ． 出 了一 种 基 于 粗 糙 集 理 论 的 智 能 数 据 分 析 模 型 ， 目标 数 据 集 出 发 ， 过 数 据 预 提 从 通 处理 、 数据 分类 和规 则 获 取 ， 现对 原 始 数 据 集 的 智 能 分 析 ， 通 过 实 例 测 试 验 证 了该 模 型 的 有 效 性 ． 实 并 关 键 词 粗糙 集 ；智 能 数 据 分 析 ； 据 挖 掘 数
窦 盼 英 ，刘 喜 梅 魏 全 瑞 ，
（． 阳职业技术 学 院 数学 与信 息工程 系 ， １濮 河南 濮 阳 ４ ７ ０ ２ 西 安交通大 学 电子与信 息工程学 院 ， ５ ００ ． 陕西 西 安 ７ ０４ ） １０ ９
摘 要 粗 糙 集 理 论 作 为 一 种 智 能 数 据 分 析 和 数 据 挖 掘 的新 的数 学 工 具 ， 主要 优 点在 于它 不 需 要 任 何 关 于 其
１ １ 信 息 系 统 和 决 策 表 ．
思 想主 要来 自统计 学 和 机 器学 习 ， 并 不 是 这 两种 但
工 具 随意 的应 用 ． 以粗 糙集 理论 为基础 ， 它 以数 据表
定义 １ 信 息 系统是 一个 二元组
Ｓ 一 （ ， ） Ｕ Ａ ，
所 表示 的信 息系统 为 载体 ， 过 分析 给 定 数 据集 的 通
