强度理论 4个涉及破坏的强度理论

《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学
一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧
四个强度理论及其相当应力
在常温、静载荷下，常用的四个强度理论分两类
第 一类强度理论——以脆断作为破坏的标志
包括：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论
第 二类强度理论——以出现屈服现象作为破坏的标志
包括：最大剪应力理论和形状改变比能理论
第 一类强度理论
一、 最大拉应力理论（第一强度理论）
根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材 料就会沿最大拉应力所在截面发生脆性断裂。
文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见《我的积累本》。目标导学四：解读文段，把握文本内容1．赏析第一段，说说本文是如
何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。
明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，
2
2
2
u f 6E
σ1 σ 2 σ 2 σ3 σ3 σ1
单轴受拉时:
σ1 σ s , σ 2 σ3 0
代入上式，可得材料的极限值
u fu

1 ν
6E

2
2 s

体，求主应力。 4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，进行
强度计算。
例1 图示几种单元体，分别按第三和第四强度理论 求相当应力（单位MPa)
60
100
（1）
40 100
40
（2）
10
60
30 （3）
例2 直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN, 为铸铁构
件，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。

7.7
0
0
所以，此容器不满足第三强度理论。不安全。
第三强度理论（第三相当应力） xd3 1 3
第四强度理论（第四相当应力）
xd 4
1 2
1
2
2

2
3
2

3
1
2

三、强度计算的步骤：
1、外力分析：确定所需的外力。 2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面。 3、应力分析：画危险截面应力分布图，确定危险点并画出单元
2
1
2 2
2
3 2
3
1 2

3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。
第一、第二强度理论适合于脆性材料； 第三、第四强度理论适合于塑性材料。 1、伽利略1638年提出了第一强度理论； 2、马里奥特1682年提出了第二强度理论；
3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论；也有一说是库 伦1773年提出，特雷斯卡1868完善的。
到单向拉伸的强度极限时，构件就发生断裂。
1、破坏判据： 1 b ;( 1 0)
2、强度准则： 1 ; ( 1 0)
3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。

四大强度准则理论：1、最大拉应力理论（第一强度理论）：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。

于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。

σb/s=[σ]所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。

2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。

εu=σb/E；ε1=σb/E。

由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。

按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。

τmax=τ0。

依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。

所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。

按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。

4、形状改变比能理论（第四强度理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。

发生塑性破坏的条件为：所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]。

为了探讨招致资料破坏的规律，对资料破坏或失效进行了假设即为强度理论，简述工程力学中四年夜强度理论的基本内容.之迟辟智美创作一、四年夜强度理论基本内容介绍：1、最年夜拉应力理论（第一强度理论）：这一理论认为引起资料脆性断裂破坏的因素是最年夜拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最年夜拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，资料就要发生脆性断裂.于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb.σb/s=[σ] ，所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ].2、最年夜伸长线应变理论（第二强度理论）：这一理论认为最年夜伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最年夜伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，资料就要发生脆性断裂破坏. εu=σb/E；ε1=σb/E.由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb.按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ].3、最年夜切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最年夜切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最年夜切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，资料就要发生屈服破坏.依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2. 所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs.按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ].4、形状改变比能理论（第四强度理论）：这一理论认为形状改变比能是引起资料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，资料就要发生屈服破坏.二、四年夜强度理论适用的范围1、各种强度理论的适用范围及其应用（1）、第一理论的应用和局限应用：资料无裂纹脆性断裂失效形势（脆性资料二向或三向受拉状态；最年夜压应力值不超越最年夜拉应力值或超越未几）.局限：没考虑σ2、σ3对资料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用.（2）、第二理论的应用和局限应用：脆性资料的二向应力状态且压应力很年夜的情况.局限: 与极少数的脆性资料在某些受力形势下的实验结果相吻合.（3）、第三理论的应用和局限应用:资料的屈服失效形势.局限:没考虑σ2对资料的破坏影响，计算结果偏于平安.（4）、第四理论的应用和局限应用:资料的屈服失效形势.局限:与第三强度理论相比更符合实际，但公式过于复杂.2、总结来讲：第一和第二强度理论适用于：铸铁、石料、混凝土、玻璃等，通常以断裂形式失效的脆性资料.第三和第四强度理论适用于：碳钢、铜、铝等，通常以屈服形式失效的塑性资料.3、以上是通常的说法，在实际中，有复杂受力条件下，哪怕同种资料的失效形式也可能分歧，对应的强度理论也会随之改变.例如，在三向应力状况下，某些塑性资料会出现出脆性资料最经典的断裂失效，又或者正好相反.比力经典的例子，如碳钢资料螺钉，单向拉伸时会断裂而不会屈服.因此具体情况还要具体分析.三、四种强度理论的比力如下：。