下载文档原格式
二年级奥数间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：① 路线长② 间距（棵距）长③ 棵数④ 间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）植树问题（间隔问题）第 1 页共 13 页为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？植树问题（间隔问题）第 2 页共 13 页2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
间隔趣谈练习题（一）1、一根钢管长30米，把它锯成3米长的小段，要锯几次？2、一根彩带被剪了4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长多少厘米？3、一根皮筋被剪了3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？4、小宇家住在三楼，他从一楼走到二楼需要2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到三楼，需要几分钟？5、李林家住在四楼，他从一楼到二楼要走20级台阶，那么他从家到一楼拿牛奶再回到家里一共要走多少级台阶？6、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？7、一根12分米长的铁丝，剪了5次，平均每段长多少分米？8、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？9、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？10、小刚家住六楼，他从三楼走到四楼需要1分钟，那么他以同样的速度从二楼走到六楼需要几分钟？11、小明家住五楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到五楼要用几分钟？12、小强和小红家住同一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，小强说：“我走的楼梯是小红的3倍。
”他说的对吗？为什么？间隔趣谈练习题（二）1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪1次需要2分钟，一共需要几分钟？2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯1次需要用4分钟，一共需要多少分钟？3、时钟在3时整时敲3下，用了4秒，敲9下用几秒？4、时钟敲6下时用了10秒，敲10下需要几秒？5、一根木料，锯成3段需要10分钟．如果锯成5段，需要多少分钟？6、张师傅用18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、把一根12米长的钢管锯成3米长的小段，一共需要18分钟，每锯1次需要几分钟？8、李师傅把一根水管锯成3段，每锯1次用3分钟，他以同样的速度一口气锯了5根这样的水管，一共用了多长时间？9、时钟在5时整时敲了5下，需要8秒，那么在10时整时敲10下需要16秒，对吗？10、一根水管，用12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？11、把一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯,12分钟可锯成多少段？12、李老师家住在六楼，他从一楼走到三楼要用2分钟．那么他以同样的速度从一楼走到六楼要用多少分钟？参考答案（一）1、9次【答案详解】30米长的钢管，要锯成3 米长的小段，可以先求出能锯多少段，也就是求30里面有几个3，30÷3=10（段），而锯的次数比锯的段数要少1。
二年级奥数1－40周第一周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（），（）。
（2）5，9，10，8，15，7，（），（）。
（3）0，1，2，3，6，7，（），（）。
（4）3，6，5，10，9，（），（）。
（5）30，15，14，7，6，（），（）。
（6）4，6，9，13，（）。
（7）5，9，15，23，（）。
（8）（8，13，18），（12，18，24），（，23，）。
（，，）（9）0，1，4，9，（），（），36。
（10）2，4，（），（）32，64。
（11）1，3，7，（15 ）31。
第二周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第三周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。
武汉童老师
间隔趣谈（2）提高卷参考答案
1、过道两边42盆，每边42÷2=21盆，
每边从头到尾都要放，所以属于两头都放的类型，
所以棵数=段数+1，也就是盆数=段数+1，所以一共21-1=20段，
1段1米，所以1×20=20米。
2、10米1段，100÷10=10段，
两头都要竖电线杆，棵数=段数+1，也就是根数=段数+1
所以道路的两边每边都有10+1==11根，
所以一共需要11+11=22根。
3、电线杆也是从头到尾都要有电线杆的，
（当然不需要考虑道路两旁都竖电线杆，因为这里不是种树。
所以电线杆只要考虑一边竖就可以。
）
段数比根数少1，81-1=80段，总长2×80=160米。
4、桥的每边长25米，5米1段，一共25÷5=5段，
从头到尾都放，所以有每边5+1=6盏，
所以一共是6+6=12盏。
5、属于两头都不放的类型，棵数比段数少1，
所以一共10+1=11段，1段2米，
所以一共11×2=22米。
6、属于两头不插的类型，20÷2=10段，所以插10-1=9面彩旗。
相关知识归纳分析：
1、分析清楚到底是属于哪一种?是两头种树，还是一头种树一头不种树，还是两
头都不种树的类型。
再利用对应的公式来做题。
2、如果有道路两旁都种树，就相当于是两个植树问题综合在一起了。
/tonglaoshiaoshu。
《间隔趣谈（二）》
周一练习
1.在一条长15米的水泥路的一边，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处共摆了几根？
周二练习
1.少先队员们在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42棵，这条路长多少米？
2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？周三练习
1.一条路长72米，少先队员在路的两旁每隔9米栽一棵树，从头到尾要栽多少棵树？
周四练习
1.两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？
2.两根栏杆之间间隔5米放一辆自行车，一共放了8辆，这两根栏杆之间相距多少米？
周五练习
1.两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？
2.学校前后两楼之间相距10米，为了迎接校庆，准备每隔1米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？。
优客堂教育精品奥数班间隔趣谈（二）
间隔趣谈（二）
1、学校门口有一条小路长56米，在路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵树，一共栽了（）棵。
2、河边小路一旁的柳树迎风飘荡，数一数，从头到尾一共8棵，每棵都间隔8米，这条小路长（）米。
3、多米诺骨牌是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌。
玩时将骨牌按一定间隔排列成行，轻轻碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下，现在小光每隔2厘米放一个多米诺骨牌，到20厘米时是第（）个多米诺骨牌。
4、公园旁有一条63米长的林荫大道，在这条路的两边从头到尾都有栽树，每隔7米栽一棵，一共要栽（）棵。
5、学校和少年宫之间有一条笔直的小路，在路的两旁（头尾都不种）一共种了18棵树，每棵树之间的距离都是5米，那么这条路长（）米。
6、两棵大树之间相距30米，每隔5米种了一朵花，一共种了（）朵花。
7、（2011年春蕾杯决赛）有一座桥，在它的一边从头到尾一共插了10面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是6米，这座桥有（）米。
8、（第十一届小机灵杯初赛）公路的一旁等距排列着一些电线杆，小明沿公路骑车，从第1根骑到第10根用了3分钟，再骑3分钟可以到第（）根。
（小提示：细节决定成败，仔细审题哦！）
9、（第十一届中环杯选拔赛）一条公路全长60米，在路的两旁都种树，每棵树的间隔都是3米，头尾都种，一共要种（）棵。
10、（第十三届走美杯初赛）某班同学准备去义务植树，在一条60米长的路的一旁从头到尾每隔3米挖了一个坑，全部挖完后发现间隔距离太短，于是准备改成每隔5米挖一个坑，那么原先挖好的坑有（）个是不需要改变的。
二年级奥数--间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：① 路线长② 间距（棵距）长③ 棵数④ 间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1. 不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成 5段，但植树棵数是 6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数 =间隔数 +1 /间隔数=棵数-1全长 =间距×（棵数 -1 ）间距 =全长÷（棵数 -1 ）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长 =间距×棵数；棵数 =间隔数 =全长÷间距；间距 =全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数 =间隔数 -1= 全长÷间距 -1间距 =全长÷（棵数 +1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数 =间隔数 =周长÷间距周长 =株距×棵数（段数）株距 =周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆...... 都是不能种树类型一 :非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋ 1例： 1、一座桥长30 米，在它的两边每隔 5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，3、晾晒 1 块手帕需要 2 个夹子， 2 块手帕要 3 个夹子， 3 块手帕要 4 个夹子，照这样的规律，晾晒8 块手帕需要几个夹子?练习 1、学校门前的一条路长42 米，从头到尾栽树，每 7 米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15 米的水泥路上，从头开始每隔 3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72 棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50 米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了 10 根。
第9周间隔趣谈（二）
一、知识要点
两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。
这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。
给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1。
二、精讲精练
【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？
【思路导航】解这种题，可以画图解答。
如图：
从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1。
4－1＝3（个）
答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结。
练习1：
1．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？
2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？
打结打结打结
3.小红把一些短绳子打9个结连接起来成一根长绳子，一共有多少根短绳子？
【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？
【思路导航】根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
答：把7根绳子打7个结就能成一个圆。
练习2：
1．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？
2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？
3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？
【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？
【思路导航】10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
10÷5＝2（米），因此平均每段长2米4＋1＝5（段）
10÷5＝2（米）
答：平均每段长2米。
练习3：
1．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？
3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？
【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？
【思路导航】
（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，10÷2＝5（段），可以剪5段。
（2）要求剪几次，可以用线段图分析：
2米
从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次有2段，因此剪的次数比剪得段数少1。
即剪得次数＝段数－1。
10÷2＝5（段）
5－1＝4（次）
答：可以剪5段，要剪4次。
练习4：
1.一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？
2.一根12米长的铁丝，把它剪成3米长的小段，可以剪成多少段？要剪多少次？
3.一根25米长的电线，剪了4次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？
【例题5】小兰在桌上摆小棒，先摆了1根，然后每隔7厘米放1根，在距离第一根42厘米处，共放了几根？
【思路导航】每隔7厘米放一根，42里有几个7就有几段，42÷7＝6（段），小棒的根数比段数多1，6＋1＝7（根）。
42÷7＋1＝7（根）
答：共放了7根。
练习5：
1．小灰灰把贝壳放在桌上，先放一个，然后每隔4厘米放一个，从第1个到20厘米处，一共可以放多少个？
2.小红把几枝铅笔放在桌上，每两枝之间相隔8厘米，从第一根到最后一根之间相隔64厘米，你知道放了几枝铅笔吗？
3.小美在桌上摆了1颗珠子，然后每隔5厘米放1颗，在距第一颗35厘米处放的是第几颗？。
