二年级奥数间隔趣谈专项练习一

二年级奥数间隔趣谈专项练习一
爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题.这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误.
爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多１.锯木头的段
数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１（段=次+1 次=段-1）.同样敲钟遇到
的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１.解答这类应用题，先要考虑以上提到的
这些差别，再选择恰当的解题方法.
1.小明家住七楼，他从底楼走到三楼用18秒，那么他从底楼走到七楼用多少时间？
2、红红住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，他家住在五楼，你知道红红走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
3、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
4、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次用几分钟？
5、王明家住五楼，他从四楼到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？
6、小东家住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台
阶吗？
7、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要多少分钟？
6、把两根长9米的木头，每根锯成3米长的段，每锯一次用4分钟，共用多少分钟？
7、小明和小红同住一幢楼.小红住三楼，小明主六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍.”你说对吗？为什么？
8、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？
9、8米长的铁丝，剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？
10、3根木头，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用多少分钟？。

二年级奥数间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。

植树问题，要牢记四要素：① 路线长② 间距（棵距）长③ 棵数④ 间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

1.不封闭路线① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。

如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。

全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。

全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。

③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）植树问题（间隔问题）第 1 页共 13 页为了更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。

往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？植树问题（间隔问题）第 2 页共 13 页2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。

第六讲间隔趣谈（一）姓名 :
例题1
把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成７段，需要几分钟
例题2
把一根木头锯成相同的６段，共用了30分钟，每锯一次用分钟
例题3
时钟在６时整时敲６下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟
例题4
公交汽车每隔８分钟从起点站开出一辆车，第一辆车是早晨６时整开出的，６时48分时开出的是第几辆车
例题5
一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段
课后作业
举一反三1
１.王师傅把一根长木头锯成两段要用２分钟，他把这根木头锯成了14段，一共用了几分钟
2.一个小组的同学排成一列队去参观博物馆，前后两人之间都保持１米的距离，这个小组有20名同学，徐老师站在队尾和学生一起排队。

这列队从排头到排尾有多少米
举一反三2
１.把一根木头锯成相同的8段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟
2.将８米长的木料锯成２米长的木条，一共用了12分钟，每锯一次用几分钟
举一反三3
１.时钟敲５下，用16秒钟，敲10下用几秒钟
2.时钟敲７下，用了12秒钟，敲12下需要几秒钟
举一反三4
１.公交车站起点站每隔5分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟
2.公交车站每隔7分钟从起点站开出一班车，第一班车是在６时10分开出的，第6辆车应在什么时候开出
举一反三5
１.一根木料锯成3段用了8分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段
2.一根木料14分钟锯了3段，21分钟可以把这根木料锯成几段。

第6讲间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。

想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。

这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。

给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。

同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。

如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。

因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。

解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。

求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。

210=÷（米），因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，5210=÷（段），可以剪5段。

第19讲间隔趣谈知识导航：在日常生活中，我们经常会遇到锯木头、爬楼梯等问题，它们都属于简单的间隔问题。

这些问题有一定的特殊性，但只要掌握了这类问题的规律，问题就很好解决了。

一般地，关于锯木头，有：次数=段数－1；关于爬楼梯，有：爬的层数=楼层数－1；关于敲钟，有：敲的次数=间隔数＋1。

例题1 一根木料长20为，把它锯成4米长的小段，要锯几次？练习一1，一根钢管长15米，把它锯成3米长的小段。

要锯几次？2，一根绳长40米，把它剪成2米一根的跳绳，一共要剪几次？3，一根木料长30米，把它锯成6米一根的木桩，一共要锯几次？例题2 把一根自来水管锯成7段，每锯一次要2分钟，一共要几分钟？1，把一根钢管锯成9段，每锯一次要3分钟，一共要几分钟？2，把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟，一共需要多少分钟？3，20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次要2分钟，一共需要几分钟？例题3 把一根粗细均匀的木料锯成5段，共用了40分钟，每锯一次要多少分钟？练习三1，把一根木头锯成6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？2，6米长的铁丝剪成2米长的小段，共用了8分钟，每剪一次要几分钟？3，3根木料，每根锯成3段，一共用了12分钟。

每锯一次要多少分钟？例题4 张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？1，一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？2，工人师傅15分钟把1根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？3，一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可以锯成几段？例题5 一根彩带被剪4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来长多少厘米？练习五1，一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？2，一根铁丝剪了5次后，平均每段长4米，这根铁丝原来长多少米？3，一根钢管锯了7次，平均每段长2米，这根钢管原来长多少米？例题6 小明家住在5楼，爬一层楼梯要用1分钟，小明从1楼到5楼要用多长时间？练习六1，小芳家住在8楼，电梯上一层需要5秒。

第四讲间隔趣谈
例1 小刚把4根绳子连接起来成一条绳子，一共需要打几个结？
你会做吗？
1.小明把5根绳子连接起来成一条绳，一共需要打几个结？
2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？
例2把几根绳子打7个结就能成一个圆？
你会做吗？
1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？
2.小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？
3.把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？
例3 一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？
你会做吗？
1.一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
2.一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？
3.一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？
例4 一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可以剪多少段？要剪几次？
你会做吗？
一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？。

奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈一Revised by Liu Jing on January 12, 2021第九讲间隔趣谈(一)专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。

锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。

同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。

解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。

王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图：由于锯1次，变成2段；锯2次变成3段……因此，锯成7段，需要锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7—1）次要用多少分钟呢？列式如下：3×（7—1）=18（分）答：需要18分钟。

举一反三11、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟2、李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根小管，一共用了多少分钟3、一个小组的同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾。

这列对从排头到排尾有多少米？王牌例题2把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？【思路导航】一根木头锯成相同的6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了6-1次，即5次。

锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6分。

列式如下：6-1=5(次)30÷5=6(分)答：每锯一次要用6分钟。

举一反三21、把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟2、8米长的木料锯成2米长的木条共用了12分钟，每锯一次用几分钟3、3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？王牌例题3：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒【思路导航】用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。

间隔趣谈练习题（一）1、一根钢管长30米，把它锯成3米长的小段，要锯几次？2、一根彩带被剪了4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长多少厘米？3、一根皮筋被剪了3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？4、小宇家住在三楼，他从一楼走到二楼需要2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到三楼，需要几分钟？5、李林家住在四楼，他从一楼到二楼要走20级台阶，那么他从家到一楼拿牛奶再回到家里一共要走多少级台阶？6、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？7、一根12分米长的铁丝，剪了5次，平均每段长多少分米？8、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？9、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？10、小刚家住六楼，他从三楼走到四楼需要1分钟，那么他以同样的速度从二楼走到六楼需要几分钟？11、小明家住五楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到五楼要用几分钟？12、小强和小红家住同一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，小强说：“我走的楼梯是小红的3倍。

”他说的对吗？为什么？间隔趣谈练习题（二）1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪1次需要2分钟，一共需要几分钟？2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯1次需要用4分钟，一共需要多少分钟？3、时钟在3时整时敲3下，用了4秒，敲9下用几秒？4、时钟敲6下时用了10秒，敲10下需要几秒？5、一根木料，锯成3段需要10分钟．如果锯成5段，需要多少分钟？6、张师傅用18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、把一根12米长的钢管锯成3米长的小段，一共需要18分钟，每锯1次需要几分钟？8、李师傅把一根水管锯成3段，每锯1次用3分钟，他以同样的速度一口气锯了5根这样的水管，一共用了多长时间？9、时钟在5时整时敲了5下，需要8秒，那么在10时整时敲10下需要16秒，对吗？10、一根水管，用12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？11、把一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯,12分钟可锯成多少段？12、李老师家住在六楼，他从一楼走到三楼要用2分钟．那么他以同样的速度从一楼走到六楼要用多少分钟？参考答案（一）1、9次【答案详解】30米长的钢管，要锯成3 米长的小段，可以先求出能锯多少段，也就是求30里面有几个3，30÷3=10（段），而锯的次数比锯的段数要少1。

间隔趣谈
1．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？
2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？
3．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？
4．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？
5．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？6．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
7．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？
8．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？
9.一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？
10.一根12米长的铁丝，把它剪成3米长的小段，可以剪成多少段？要剪多少次？
11.一根25米长的电线，剪了4次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？
12．小灰灰把贝壳放在桌上，先放一个，然后每隔4厘米放一个，从第1个到20厘米处，一共可以放多少个？
13.小红把几枝铅笔放在桌上，每两枝之间相隔8厘米，从第一根到最后一根之间相隔64厘米，你知道放了几枝铅笔吗？
14.小美在桌上摆了1颗珠子，然后每隔5厘米放1颗，在距第一颗35厘米处放的是第几颗？。

第6講間隔趣談【專題簡析】兩根繩子結起來只要打一個結，兩根繩子結成一個圓需要打兩個結，一根繩子剪4次被剪成了5段等等，這是日常生活中的比較特殊的問題。

想要做好這類題，需要我們多動腦筋，多動筆畫畫，才能找到正確的答案。

這一講是有關繩子打結和剪繩子的問題。

給繩子打結如果不練成一個圓，打結的次數比繩子的根數少1；如果結成1個圓，打結的次數與繩子的根數同樣多。

同樣，如果是剪繩子，那麼剪成的段數比剪得次數多1.【例題1】小剛把4根繩子連起來成一條繩子，一共需要打幾個結？思路導航:解這種題，可以畫圖解答。

如圖：打结打结打结從上圖中可以看出，4根繩子要結起來成一根繩子，只要打3次結就可以了，可見，打結的次數比繩子的根數少1.解：4-1=3（個）答：小剛把4根繩子連起來成一條繩子，一共需要打3個結練習11．小明把5根繩子連起來成一根長繩，一共需要打幾個結？2.把8根繩子連接起來成一根繩子，一共需要打幾個結？【例題2】把幾根繩子打7個結就能成一個圓？思路導航:根據題意，如圖所示：打了7個結，就把一些繩子結成了一個圓，這些繩子應該有7根。

因此，如果把繩子結成圓時，繩子的根數與打結的次數相等。

解：把7根繩子打7個結就能成一個圓練習21．麗麗打了8個結就把一些繩子結成一個圓，你知道麗麗拿了幾根繩子嗎？2．小紅拿10根繩子結成一個圓，她打了幾個結？3．把20根繩子連接起來成一根繩子，一共需要打幾個結？如果要結成一個圓，需要結幾次？【例題3】一根10米長的繩子剪了4次，平均每段長多少米？思路導航:10米長的繩子剪了4次，應該剪成了5段。

求平均每段長多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。

2÷（米），因此平均每段長210=5米解：4+1=5（段）2÷（米）10=5答：平均每段長2米練習31．一根8米長的繩子，剪了3次，平均每段長多少米？2．一根9分米長的繩子，剪了2次，平均每段長多少分米？3．一根繩子剪了5次後，平均每段長3米，這根繩子原來長多少米？【例題4】一根10米長的繩子，把它剪成2米長的一段，可以剪多少段？要剪幾次？思路導航:（1）10米長的繩子，剪成每段2米長，要求可剪多少段，這裏求10裏面有幾個2，10=÷（段），可以剪5段。

间隔趣谈【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。

如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。

因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。

解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。

求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。

2÷（米），因此平均每段长2米10=5解：4+1=5（段）2÷（米）510=答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，÷（段），可以剪5段。

510=2（2）要求剪几次，可以用线段图分析：2米从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次还可以有2段，因此剪的次数比剪得段数少1. 即剪得次数=段数-1。

【小学二年级奥数讲义】间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。

想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。

这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。

给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。

同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。

如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。

因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。

解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。

求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。

210=÷（米），因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，÷（段），可以剪5段。

趣味数学（一）1、布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？2、1个小朋友吃1个苹果要5分钟，4个小朋友同时吃4个同样大小的苹果，要用几分钟才能吃完？3、上午11时放学时雨还在下，小宇对小辉说：“已经连续下了好几天的雨，你说再过35小时，太阳会出来吗？”请你帮小辉判断一下。

4、学校准备组织学生周三出去秋游，周一上午外面下着大雨，这时天气预报：再过72小时雨才会停。

你认为学校还会按计划在周三组织学生秋游吗？5、晨晨将36本练习册分成数量不等的六堆，每堆本数恰好都是单数，你知道每堆各有几本吗？6、小明把12面旗分成数量不等的4份，其中一份最多能有几面旗？提高题：1、1只猫6分钟吃完1条鱼，5只猫同时吃5条同样大小的鱼需要几分钟？2、如果每个人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地要几小时？3、今天是星期一，学校决定在这周工作日内去春游，可是天气预报说从今天起会连续48小时下雨，那么春游放在星期几比较合适？4、二(5)班有45名同学，他们分别报名参加了科技组、图画组、小主持人组三个兴趣小组，只知道参加每个兴趣小组的人数不一样，而且人数都有一个数字5。

参加三个兴趣小组的各有多少人？5、15名同学进行队形表演，要将他们排成人数不等的5排，其中一排最多有几人？6、电视台即将播放电视剧，若3天播放5集，并且每天播放的集数不等，能办到吗？如果3天播放8集呢？连连剪剪1、一根钢管长30米，把它锯成3米长的小段，要锯几次？2、一根腰带被剪了4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长多少厘米？3、一根皮筋被剪了3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？4、小宇家住在三楼，他从一楼走到二楼需要2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到三楼，需要几分钟？5、李林家住在四楼，他从一楼到二楼要走20级台阶，那么他从家到一楼拿牛奶再回到家里一共要走多少级台阶？6、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？提高1、一根12分米长的铁丝，剪了5次，平均每段长多少分米？2、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？3、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？4、小刚家住六楼，他从三楼走到四楼需要1分钟，那么他以同样的速度从二楼走到六楼需要几分钟？5、小明家住五楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到五楼要用几分钟？6、小强和小红家住同一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，小强说：“我走的楼梯是小红的3倍。

第6讲间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。

想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。

这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。

给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。

同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。

如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。

因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。

解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。

求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。

210=÷（米），因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，5210=÷（段），可以剪5段。

间隔趣谈
例1：木头锯成2段，要锯几次？锯成3段呢？锯成5段呢？
例2：把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
例3：同学们在学校门口的一条走道的一旁插彩旗，从头至尾共插了10面，相邻两面彩旗之间相距2米，问这条走道长多少米？
例4：小军家住在四楼，他每上一层楼要走11级台阶。

小军从一楼走到四楼要走多少级台阶？
例5: 10名男生排成一队，老师要求在每2名男生中间插进1名女生，问可插进多少名学生？
例6：在圆形花坛上放了10盆鲜花，每两盆鲜花之间相隔1米。

问这花坛一圈长多少米？
练习：
1.把一根钢管截成6段，每截1次要1分，一共要几分？
2.大成把一根木头锯成3段，每锯一次用3分钟，要锯这样的木头2根，共需要几分钟？
3.小红和小明同住一幢大楼，小明住6层，小红住3层，小红上1层楼用1分钟，算一算小红从楼底到自己家用几分钟？从自己家到小明家用几分钟？
4.某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。

他从1楼走到3楼用了32秒。

用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
5.在一条马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了9 棵，每两棵之间相距3 米，这条马路有多长？
6.同学们上体育课，有１０个男生排成一排，相临两个男生相隔１米。

问这排男生排列的长度有多少米？
7.小朋友在公路的一边栽了12 棵梨树，老师让他们在每两棵梨树之间再栽一棵苹果树，那么一共还能栽多少棵苹果树？
8.小朋友们手拉手围成一个圆圈做游戏，每2个小朋友之间间距2米，有6个小朋友。

问这个圆圈共长多少米？
9.在正方形的花坛周围共摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间间隔1米，每隔正方形花坛一周长多少米？。

二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。

植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。

如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。

全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。

全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。

往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。