沪教版四年级上正推和逆推教案及练习

沪教版四年级上册《正推》数学教案教学目标：1.了解正推的概念。

2.能够通过正推得到下一个数字。

3.能够在数字框中从任意位置开始正推。

4.能够在正推的过程中计算出下一个数。

教学重点：学生能够正确理解正推的概念，掌握正推的基本方法，并能够从任意位置开始正推。

教学难点：运用正推的方法计算出下一个数，在理解和灵活应用正推的同时，培养学生的观察和计算能力。

教学准备：黑板、教学课件、数字框教学过程：一、引入新课1.检查上节课的知识点。

2.使用教学课件，让学生观察数字框中的数字，并询问有哪些规律。

3.让学生探讨数字框中数字之间的关系，引出正推的概念。

二、讲解正推的基本概念1.介绍正推的概念及其作用。

2.使用数字框中的数字演示正推的方法。

3.提醒学生，从刚才的探讨中可以发现正推有什么规律。

4.引导学生总结规律，是通过与上一个数字的差值相同得出下一个数字。

5.再次使用数字框中的数字演示正推的方法。

三、讲解正推的方法1.通过数字练习板和猜数字的游戏，进一步提高学生的计算和观察能力。

2.让学生从个位数开始正推，从十位数开始正推，从百位数开始正推，从千位数开始正推等情境中进行练习。

3.在数字练习板中进行正推练习，鼓励学生灵活运用正推的方法。

四、巩固练习1.老师设计一些简单的练习题，让学生运用正推的方法计算下一个数字。

2.学生之间互相出题练习。

3.组合训练：老师抽出几位学生上台，让他们从一个随机数开始正推到下一个随机数。

五、课堂小结1.让学生回答正推的概念、方法和注意事项；2. 强调在数字框中从任意位置开始正推，并且计算出下一个数字的能力。

3.鼓励学生积极思考，自主探索。

教学反思：正推既可以用于练习计算，也可以培养学生的逻辑思维和观察能力，因此我在教学中不仅要讲解正推的概念和方法，还要时刻关注学生的思维发展，激发他们的学习兴趣。

同时也要想办法在课堂上运用不同的教学手段，如数字框、数字练习板等，让学生可以在多种情境下进行练习和探究，更好地理解和应用正推的知识。

沪教版四年级上册《逆推》数学教案一. 教学目标1.理解逆推的概念，并能够灵活运用逆推法解决与日常生活相关的数学问题；2.掌握逆推的基本方法和技巧；3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

二. 教学重点1.理解逆推的原理和应用；2.训练学生逆推的能力；3.加深学生对逆推的认识和运用。

三. 教学内容1.逆推的概念和基本原理；2.逆推的方法和技巧；3.逆推在日常生活中的应用。

四. 教学过程4.1 导入新知识通过引入一个简单的生活场景，如让学生思考：“假设你有9个苹果，每天吃一个，吃了几天会吃完所有的苹果？”引导学生思考如何解决这个问题。

4.2 引入逆推的概念结合生活场景的分析，引入逆推的概念。

逆推就是从已知的结果出发，逆向推导出问题的解。

4.3 学习逆推的基本方法和技巧4.3.1 逆推法图解法通过绘制逆推法图解法的步骤，让学生明确逆推的思路和过程。

1.给出一个问题：小明从家里到学校需要花20分钟，学校到家需要花30分钟，问小明从学校到家的时间是多少？2.让学生先绘制一个逆推法图解法，标注出已知和未知的时间分别为20分钟和x分钟。

3.分析已知条件，根据逆推法图解法，计算出未知的时间为30分钟。

4.3.2 逆推法公式法通过一个简单的数学问题示例，让学生掌握适用于逆推的公式。

1.给出一个问题：有一车水果，第一天卖了3个，然后每天卖的数量比前一天多1个，卖了15天，问这一车水果共有多少个？2.引导学生观察规律，找出适用于逆推的公式：水果数量 = 第15天卖的数量 + 第14天卖的数量+ … + 第1天卖的数量。

3.让学生用逆推法公式法进行计算，得出水果数量为：3 + 4 + 5 + … +15。

4.4 练习与应用通过一些生活实例和练习题，让学生进一步巩固逆推的方法和技巧，并能够将其应用到实际问题中。

4.5 拓展与延伸提供一些复杂的数学问题让学生进行拓展与延伸，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

五. 总结与反思通过本节课的学习，学生已经掌握了逆推的基本概念、方法和技巧，并能够运用逆推法解决与日常生活相关的数学问题。

沪教版四年级上册《逆推》数学教案一、教学目标1.能够通过给定数列，逆推出数列的规律和下一个数是什么。

2.能够运用逆推方法解决日常生活中的实际问题。

二、教学重难点1.理解逆推数列的概念和意义。

2.立体图形剖分的规律性理解。

三、教学内容1. 逆推数列（1）数列的定义数列是按照一定顺序排列在一起的一组数。

数列中的每个数叫做这个数列的项，项之间的关系通常用公式表示。

（2）正推数列我们通常所学到的数列都是正推数列，即通过已知的规律，计算数列中每一项的值。

如1, 2, 3, 4, …是一个正推的等差数列，通项公式为an = a1 + (n - 1)d 。

（3）逆推数列逆推数列是已知数列的几个前项或后项，通过观测规律推知剩余项。

常用于解决实际问题中的不定项计算。

示例对于如下数列，求第10项的值：5, 10, 15, 20, …解：观察数列中每个数之间的差值，发现每个数之间的差值都为5，即此数列为一个公差为5的等差数列，因此第10项为：5 + 5 * (10 - 1) = 50。

2. 立体图形剖分（1）立体图形剖分的定义立体图形剖分是指将一个立体图形分成若干个部分，使得每个部分都是平面图形，且所有的部分组合在一起后仍可以组成原立体图形。

（2）立体图形剖分的实例资料库中没有具体的立体图形几何对象，这里引用一则有关盒子的题目作为示例。

示例将一边长为1dm长、宽为60cm长的长方体，沿着一条对角线剖开后，得到的三个立方体的立体图形如下图：imageimage其中，蓝色部分的长、宽、高分别为3cm4cm2cm，黄色部分的长、宽、高分别为4cm5cm1dm，红色部分的长、宽、高分别为3cm4cm9cm。

问黄、蓝、红三个立方体的质量分别是多少？解：已知黄、蓝、红三个立方体的立体图形，所求是它们的质量，即质量与体积成正比，故可先求出三个立方体的体积，进而求出它们的质量。

由题目可得，黄色长方体的体积为 4cm * 5cm * 10cm = 200cm³，蓝色长方体的体积为 3cm * 4cm * 2cm = 24cm³，红色长方体的体积为 3cm * 4cm * 9cm = 108cm³。

正推-沪教版四年级数学上册教案前言数学教育是培养学生逻辑思维的重要部分，而且在现代社会的各个领域中都扮演着重要的角色。

因此，为了培养学生良好的数学学习习惯和数学思维能力，本文将介绍正推教育沪教版四年级数学上册教案。

教学目标掌握数值0的概念，认识更多的数；认识三角形和直角三角形；了解正方形、长方形的性质及应用；理解零的概念并灵活运用；巩固加、减法的计算方法；学会应用加、减法解决问题等。

教学内容第一课：0的概念和加、减法学生将掌握数值0的概念；巩固1-99以内的数字的认识和读法；通过数轴认识数的相对大小和正数、负数；学会应用加、减法解决问题等等。

第二课：10以内加减法学生将理解10以内加减法的概念和方法，掌握算法，能灵活运用10以内加减法口诀解决问题等等。

第三课：10-20的加减法学生将学习10-20的加减法，认识小于10的数与10比较大小的方法，掌握算法，学会应用加减法解决问题等等。

第四课：三角形学生将认识三角形，了解三角形的图形特征和性质等等。

第五课：直角三角形学生将认识直角三角形，了解直角三角形的图形特征和性质，能够绘制直角三角形等等。

第六课：零的概念学生将理解零的概念，能够正确地读法和书写零，能够应用零来解决实际问题等等。

第七课：正方形的性质和应用学生将认识正方形，了解正方形的图形特征和性质，能够应用正方形来解决实际问题等等。

第八课：长方形的性质和应用学生将认识长方形，了解长方形的图形特征和性质，能够应用长方形来解决实际问题等等。

教学方法本节课程使用课堂讲授和小组合作学习法。

老师可以通过PPT、示例、练习等多种方式，使学生更深入地理解数学知识和解决实际问题。

在小组合作学习过程中，每组由老师分配任务，决定每个组员的职责，并且按照任务分工，按时完成作业。

教学步骤第一步：教学前准备提前准备好教案和PPT，做好活动准备，例如：问题练习、项目编制、工作分配等等。

第二步：引入通过PPT或幻灯片简要介绍教育目标和需要掌握的知识点。

教案：第四单元正推教学内容：本节课是四年级上册数学沪教版第四单元的正推教学。

本节课的主要内容包括正推的定义、正推的方法和正推的应用。

通过本节课的学习，学生将能够理解正推的概念，掌握正推的方法，并能运用正推解决实际问题。

教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解正推的定义，掌握正推的方法，并能够运用正推解决实际问题。

2. 过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，培养合作意识和团队精神。

教学难点：1. 正推方法的理解和运用。

2. 解决实际问题时正推的灵活运用。

教具学具准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 练习题和学习材料。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲解或引导学生回顾，复习相关知识点，如前几单元的学习内容。

2. 教师提出本节课的学习主题——正推，并简要介绍正推的概念和重要性。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师详细讲解正推的定义和方法，并通过示例进行解释和演示。

2. 教师引导学生进行观察和思考，引导学生发现正推的规律和方法。

3. 教师通过练习题，让学生进行实际操作和练习，巩固正推的方法。

三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，让学生运用正推方法进行解决。

2. 教师引导学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。

3. 教师选取一些学生的解题过程和答案，进行讲解和评价。

四、板书设计（5分钟）1. 教师根据教学内容，设计板书，包括正推的定义、方法和示例。

2. 教师在板书上标注重点和难点，方便学生理解和记忆。

五、作业设计（5分钟）1. 教师布置一些相关的练习题，让学生进行巩固和提高。

2. 教师鼓励学生进行自主学习和思考，培养学生的学习能力和习惯。

六、课后反思（5分钟）1. 教师对本节课的教学进行总结和反思，找出优点和不足之处。

2. 教师根据学生的学习情况和反馈，调整教学方法和策略，为下一节课做好准备。

教学评价：通过本节课的学习，学生能够理解正推的定义，掌握正推的方法，并能运用正推解决实际问题。

逆推（教案）-四年级上册数学沪教版教学内容：本节课的教学内容是逆推法在解决问题中的应用。

通过具体的实例，让学生理解逆推法的概念，学会运用逆推法解决实际问题，并能够灵活运用逆推法进行问题的分析和解决。

教学目标：1. 让学生理解逆推法的概念，并能够运用逆推法解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 培养学生合作学习和探究学习的能力。

教学难点：1. 理解逆推法的概念和原理。

2. 运用逆推法解决实际问题，特别是解决一些复杂的问题。

教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，用于展示逆推法的概念和实例。

2. 学生准备草稿纸和笔，用于进行逆推法的练习。

教学过程：1. 导入：通过一个有趣的故事或问题，引起学生对逆推法的兴趣，引导学生思考逆推法的概念和应用。

2. 讲解逆推法的概念：通过PPT课件，向学生讲解逆推法的概念和原理，让学生理解逆推法的基本思想和方法。

3. 实例讲解：通过PPT课件，向学生展示一些逆推法的实例，让学生观察并理解逆推法的应用过程。

4. 练习：让学生根据教师提供的练习题，运用逆推法进行问题的解决，巩固对逆推法的理解和运用。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享自己运用逆推法解决问题的经验和体会，促进学生之间的交流和合作。

6. 总结：通过PPT课件，向学生总结逆推法的特点和应用，让学生对逆推法有一个全面的认识。

板书设计：1. 逆推法的概念和原理。

2. 逆推法的实例展示。

3. 逆推法的练习题和答案。

作业设计：1. 让学生根据课堂所学的逆推法，解决一些实际问题，巩固对逆推法的理解和运用。

2. 让学生总结自己运用逆推法解决问题的过程和体会，提高学生的反思能力。

课后反思：本节课通过故事导入、讲解逆推法的概念、实例讲解、练习、小组讨论和总结等环节，让学生理解了逆推法的概念和应用，并能够运用逆推法解决实际问题。

在教学过程中，通过PPT课件的展示和学生的练习，有效地帮助学生掌握了逆推法的方法和技巧。

逆推（教案）-四年级上册数学沪教版一、教学目标1.能够理解逆推的概念和原理。

2.能够自主运用逆推方法解决实际问题。

3.能够在实际生活中运用逆推方法解决问题。

二、教学重点1.理解逆推的概念和原理。

2.掌握逆推方法的具体步骤。

3.运用逆推方法解决实际问题。

三、教学难点1.掌握逆推方法的具体步骤。

2.运用逆推方法解决实际问题。

四、教学方法1.课堂讲授法。

2.组织学生小组合作完成练习和解题。

3.学生讲解法。

五、教学过程1. 导入新课（10分钟）通过教师提问、谈话的方式导入新课，让学生初步了解逆推的概念和作用。

2. 逆推的概念和原理讲解（20分钟）对逆推的概念、原理进行讲解，让学生充分理解逆推方法的作用和意义。

3. 逆推方法的具体步骤（30分钟）3.1. 具体案例分析以实际问题为例，对逆推方法的具体步骤进行详细讲解。

3.2. 学生小组合作练习将学生分成小组，每组完成一些逆推练习。

4. 学生讲解练习答案（20分钟）每个小组选择一名代表，通过黑板演示等方式来讲解练习答案，促进学生之间的相互学习。

5. 总结和作业布置（10分钟）对本节课所学内容进行总结，并布置相关的作业。

六、教学评估1.教师针对逆推方法的具体步骤和实际运用进行小测验。

2.学生根据教师的指示，在家中完成相关的作业。

七、教学资源1.教师PPT。

2.学生教材。

3.相关逆推练习。

八、教学反思本节课通过理论、实际例子以及练习等多种方式，让学生初步了解逆推方法的概念、原理以及具体操作步骤。

在教学中，除了小组合作训练之外，教师还可以加强课堂演示等交互式教学方式，提高学生的参与度和兴趣，从而提高教学效果。

正推（教案）-四年级上册数学沪教版
一、教学目标
1.了解“正推”的含义；
2.能够用图形表示“正推”；
3.通过实践，掌握“正推”的基本思路和方法。

二、教学重点和难点
重点
1.理解“正推”的含义和特点；
2.通过各种图形表示“正推”。

难点
如何将“正推”转化为各种图形。

三、教学过程
1. 导入（5分钟）
教师出示一个图片：“+3 = 10”，然后通过提问引导学生，试图找出其中蕴含的规律。

2. 概念讲解（15分钟）
1.“正推”的含义和特点；
2.用图形表示“正推”的方法。

3. 练习（35分钟）
1.简单的加减练习
2.猜数字游戏
3.编写小程序进行“正推”练习
4. 总结（5分钟）
1.复习“正推”的概念；
2.总结各种图形表示“正推”的方法。

四、课后作业
1.完成练习册上“正推”部分的练习
2.尝试运用课上所学的方法，设计一个适合自己的“正推”游戏。

五、教学心得
在教学中，我发现学生们比较喜欢用图形的方式来表示“正推”，这样的方法不仅减轻了学生们的压力，同时也能够更加直观地反映出“正推”的含义和特点。

因此，在下一次的教学中，我会更加关注图形的应用，善于利用学生们的想象力和创造力，让他们更加深入地理解“正推”的概念和方法。

沪教版四年级上册《正推》数学教案教学目标1.了解正推的概念。

2.掌握正推的基本步骤和解题方法。

3.能够独立运用正推解决简单的数学问题。

4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学准备1.课本：沪教版四年级上册《正推》。

2.教学资源：课件、黑板、白板、笔、纸。

3.教学环境：教室。

教学步骤1. 引入新知教师引导学生思考：教师：同学们，你们知道什么是正推吗？学生：不知道。

教师：正推是一种解决问题的方法，可以用来推理得出问题的答案。

今天我们就来学习一下正推的方法。

2. 学习正推的基本步骤教师讲解：教师：正推的基本步骤有三步：分析问题，总结规律，应用规律。

首先，我们来学习分析问题的方法。

教师出示一个简单的数学问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？教师：同学们，我们应该怎么分析这个问题呢？学生：我们可以把小明和小红的苹果数加起来。

教师：很好！我们将小明的苹果数和小红的苹果数相加，得出了他们一共有8个苹果的答案。

这就是分析问题的方法。

接下来，我们来学习总结规律的方法。

教师出示一个由数字组成的序列：2，4，6，8，…教师：同学们，你们能发现这个序列中的规律吗？学生：每个数都比前一个数多2。

教师：很好！大家都注意到了这个规律。

我们可以发现，这个序列中的每一个数字都比前一个数字多2。

这就是总结规律的方法。

最后，我们要学习应用规律的方法。

教师出示一个问题：如果序列中的第一个数字是3，那么第十个数字是多少？教师：同学们，我们应该怎么应用规律来解决这个问题呢？学生：我们可以使用总结的规律，依次向后推算，找到第十个数字。

教师：非常好！你们理解得很深入。

我们可以依次向后推算，得出序列中第十个数字为21。

所以，第十个数字是21。

这就是应用规律的方法。

3. 练习运用正推教师布置练习题：教师：现在，我给大家出一些练习题，让我们运用刚才学过的正推方法来解决。

1.小明手里有2个苹果，他给了小红5个苹果，那么小明手里还剩几个苹果？2.请你总结下列序列中的规律：3，6，9，12，…3.如果这个序列中的第一个数字是5，那么第五个数字是多少？4. 总结教师总结：教师：通过今天的学习，我们了解了正推的基本概念和解题方法。

沪教版四年级上册《正推》数学教案
沪教版四年级上册《正推》数学教案
教学准备
1.教学目标
1、能按要求根据已知条件求未知量，并能正确列综合算式进行计算。

2、培养初步的分析能力，能理解题意，正确解题。

3、体会用树状算图理清数量关系的乐趣。

2.教学重点/难点
能按要求根据已知条件求未知量，并能正确列综合算式进行计算。

找到数与数之间的关系，理解正推的思想方法。

3.教学用具
教学课件
4.标签
教学过程
一、课题引入：
出示两个大小一致的正方体。

（如图所示）
1、师：这是什么图形？两个正方体中都有一个通道。

如果将数球7放入第一个通道中，数球7再从连一个出口出来时，它会显示几呢？如果放入第二个通道，结果又会是怎样的呢？（让学生猜测）
2、介绍：这是一个正方体魔盒，球一旦进入通道，就会发生变化，发生怎样的变化呢？让我们一起来研究正方体魔盒的秘密。

二、探索新知：
（一）研究正推方法：
1、出示一个正方体纸盒：
2、提问：
（1）师：这个魔盒你能看懂吗？
（2）师：如果数球7，放入通道中，出口时，数球是几？说一说你们的想法。

（学生根据图回答）
板书：（1）7+5=12126=2
（2）（7+5）6=2
师：这里为什么要添加圆括号，不添加可以吗？
精心整理，仅供学习参考。

正推
教学目标：
认知目标：
1.能结合树状算图初步理解正推的思想方法。

2.能正确计算输出的数。

3.能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题。

能力目标：
培养学生思维的条理性。

教学重点：
在学生体会正推流程的同时，将画树状算图与列综合算式结合起来，加深学生对所学知识的理解。

教学过程：
一、探究引新
1.提问：数球上的数“7”通过通道会发生变化。

想一想，数球上显示的“7”最后会变成几？
2.小组讨论，尝试计算。

3.教师个别小组辅导。

4.反馈：我们只要从进口按顺序计算到出口就行了！
5.师提示：我们可以借助树状算图来表示算法。

二、巩固理解
三、实际应用
1.师：小丁丁今年10岁，小丁丁的年龄乘8，再减去19，就是王爷爷的年龄，王爷爷今年几岁？
(要求学生写出计算过程)
2小松鼠正忙着收集松子，它一共要收集880颗松子，已经收集了451颗，剩下的3天全部收集好，每天必须收集多少颗松子？
已收451
一共要收880 剩下的收3天每天要收？颗
(如果要收集1000颗松子，接下来的3天每天收集多少颗)
（先分步，再汇合）
板书设计
正推
从进口按顺序计算到出口（出示书中的树状算图）。

逆推沪教四年级数学第十二教时【教学内容】逆推沪教四年级数学四年级第一学期P55~57逆推【教学目标】1、逆推沪教四年级数学.2、运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性.3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并能用正推的思想进行检验.【教学重点】运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因.【教学难点】列综合算式表达逆推的推算过程.【教学准备】课件【教学过程】一、复习正推，游戏引入1、课件出示：问：你们认识它吗？是什么？（正推计算盒）述：正推计算盒在计算时是用数球上的数从进口按照计算通道上的顺序计算到出口，就能求出输出的数.要求：根据这个计算盒，画出树状算图，再列综合算式计算.（一生板演，其余学生在本子上练习，核对）2、猜数游戏，引入新课.过渡：看来昨天学的正推本领大家都学得不错.老师也有一个本领，我能猜出你心中想的数.想不想试一试？游戏要有规则.（课件出示：游戏规则先想一个数）每个同学在心里想一个数，写在本子上，不要给别人看到.然后按照游戏规则运算一下. （课件依次出示：把这个数减去1，再乘2，最后加上4）逆推沪教四年级数学过渡：老师可不是魔术家，其实我是运用了一个数学知识猜出了你们的心思.想不想学这个本领？二、探求新知1、结合树状算图，理解逆推的思想方法.（1）课件出示：一个数球通过计算通道后显示的数是55，你能猜猜这个数是几吗？观察：这个计算盒与正推计算盒有什么不同？（这个计算盒是知道输出的数，不知道输入的数，要求输入的数.）述：像正推计算盒一样，我们也可以用树状算图表示出来.先用表示输入的数，按照计算盒中的计算通道能画出树状算图吗？（一生板演，其余学生读出运算）（2）组织讨论：正推只要把数球上的数从进口按顺序计算到出口就行了，现在数球上输入的数不知道，怎么办？你有办法算吗？（交流已见）引导学生思考：根据树状算图，你准备先求出哪一个数？为什么？师归纳：已知两个数才能求出第三个数.（回到树状算图中明白为什么先求出B ） （3）问：“B ”怎么求？（板书：55＋23＝78）这样算有什么根据？（贴出：被减数＝差＋减数）现在B 知道是78（用彩色笔在树状算图中把B 改为78），接下去求什么？（A ） “A ”怎么求？（板书：78÷6＝13）根据是什么？（贴出：因数＝积÷另一个因数）A 知道是13（用彩色笔在树状算图中把A 改为13），现在可以求输入的数吗？ “？”怎么求？（板书：13－5＝8）根据是什么？（贴出：加数＝和－另一个加数）2、揭示课题：要求输入的数必须从输出的数依次倒着往回计算，像这样从最后的结果倒回去算的方法就是我们今天学习的“逆推”.（板书课题）？3、比较正推与逆推，加深理解.（1）课件出示（正推和逆推的计算盒）：这两个计算盒有什么不同？你怎么才能很快地判断哪个是正推哪个是逆推？逆推沪教四年级数学问：从树状算图中是不是也可以这样来看？（对比黑板上的2个树状算图，师用彩色笔圈出2者不同）（2）问：从图上可以看出正推和逆推的不同，那么在计算方法上又有什么不同呢？ （正推：从进口开始从上往下计算到出口；逆推：从出口开始从下往上计算）课件动态演示正推、逆推的计算过程，重点指出逆推时运算符号也是相反的. （3）问：刚才这题用分步算式求出了输入的数，谁会列综合算式？ 板书：（55＋23）÷6－5＝8问：55加23的和为什么要添小括号？ 三、巩固练习1、出示：P57/1练一练：你能用刚才学到的本领，画出树状算图，并列综合算式计算吗？（完成在书上，一生同时板演，反馈）2、问：这里有2个树状算图（课件出示），你能分辨出哪一个是正推，哪一个是逆推？要求：根据树状算图列综合式计算.（2生板演，反馈）3、出示P57/2问：你能看得懂这样的流程图吗？怎么求出输入的数？（本子上） 交流：你是运用什么方法计算的？计算时要注意什么？（运算符号变化，括号使用） 四、拓展练习1、过渡：现在我也有一个问题，你们能帮我解决一下吗？课件出示：一个数，先加上8，再乘8，然后减去8，最后除以8，得到的结果还是8，这个数是多少？本子上，交流：这个数是不是1？你有什么办法验证吗？（放入题目中用正推验算一下）逆推沪教四年级数学（1）课件出示：小胖：拿我去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄.王爷爷：今年我61岁. 小兔：今年小胖几岁？要求：先用图表示出题意，再列式解答.（交流）（2）述：你们想知道我的年龄吗？“我的年龄减去3，除以7，再加上5就是小胖的年龄.”谁能算出老师的年龄？3、解释猜数游戏：你能说一说课的开始做的游戏中老师猜数的秘密吗？（媒体演示） 五、小结：这节课学习了什么？有什么收获？ 六、堂堂练341、先用树状算图表示，再列综合式计算.2、看图列出综合算式，并计算. 七、作业：《每日精练》练习三十二部分、补充练习纸 1、先用树状算图表示，再列综合式计算.2、看图列出综合算式，并计算.73－36÷11？－42逆推沪教四年级数学1、先用树状算图表示，再列综合式计算.2、看图列出综合算式，并计算.堂堂练34 姓名成绩 1、先用树状算图表示，再列综合式计算.2、看图列出综合算式，并计算.堂堂练34 姓名 成绩 1、先用树状算图表示，再列综合式计算.2、看图列出综合算式，并计算.逆推沪教四年级数学1、先用树状算图表示，再列综合式计算.2、看图列出综合算式，并计算.逆推补充作业 姓名 成绩 1、先用树状算图表示，再列综合式计算.2、看图列出综合算式，并计算.73－36÷11？－42 73－36÷11？－4211 / 11。

4.3正推（教案）四年级上册数学沪教版我今天要为大家讲解的是四年级上册数学沪教版的4.3正推。

一、教学内容我们今天的学习内容是正推，主要出现在教材的第四章第三节。

正推是一种解决问题的方法，通过逐步的逻辑推理，得出正确的答案。

二、教学目标通过今天的学习，我希望孩子们能够掌握正推的方法，并能够运用正推解决实际问题。

三、教学难点与重点今天的教学难点是让孩子们理解正推的逻辑推理过程，教学重点是让孩子们能够运用正推解决问题。

四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解正推，我准备了PPT和一些实际问题。

五、教学过程我会通过一个实际问题引入正推的概念，让孩子们看到正推的实际应用。

然后，我会详细讲解正推的逻辑推理过程，通过步骤的演示，让孩子们理解正推的方法。

接着，我会让孩子们进行随堂练习，通过实际的操作，巩固他们对正推的理解。

我会对孩子们的练习进行点评，帮助他们发现和解决问题。

六、板书设计板书设计主要包括正推的定义和正推的逻辑推理步骤。

七、作业设计八、课后反思及拓展延伸这就是我今天要为大家讲解的4.3正推，希望孩子们能够通过今天的学习，掌握正推的方法，并能够运用正推解决实际问题。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

一、正推的概念和逻辑推理过程正推是一种解决问题的方法，它通过逐步的逻辑推理，得出正确的答案。

这是今天教学的核心内容，孩子们需要理解并掌握正推的概念和逻辑推理过程。

我会通过一个实际问题引入正推的概念，让孩子们看到正推的实际应用。

然后，我会详细讲解正推的逻辑推理过程，通过步骤的演示，让孩子们理解正推的方法。

二、正推的逻辑推理步骤正推的逻辑推理步骤是教学的重点，也是难点。

孩子们需要理解每一步的逻辑推理，并能够熟练运用这些步骤解决问题。

我会通过步骤的演示，让孩子们理解每一步的逻辑推理。

我会用PPT展示正推的逻辑推理步骤，并通过举例子的方式，让孩子们看到这些步骤在实际问题中的应用。

逆推
从出口计算到入口，这一计算过程，我们把它叫做“逆推”
练习设计
一、基础题
二、提高题
一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果是8。

这个数是
三、拓展题
(□×289＋1070)÷=509
反思重建这节课的学习前提是学生熟练掌握加减法之间的关系，乘除法之间的关系。

教学时，让学生自己观察题目所提示的运算顺序，并口述解答过程，锻炼学生表述问题的口头能力，逆推属逆向思维，对于学生来说比较困难，可以教他先把树状算图画出来，再根据树状算图写综合算式，并让学生自己观察综合算式，树状算图与题目之间的关系找出方法。

四年级数学上册逆推 1教案沪教版本节课的教学目标是帮助学生掌握逆推的思想方法，能够运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，并能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并能用正推的思想进行检验。

为了引入新课，我们先进行了正推的复，并通过游戏的形式引出了逆推的概念。

接下来，我们将结合树状图，帮助学生理解逆推的思想方法。

在多媒体演示中，我们展示了一个数球通过计算通道后显示的数是55，让学生猜猜这个数是多少。

通过观察，学生们发现这个计算盒与正推中出现过的计算盒有所不同，因为我们知道输出的数，但不知道输入的数，需要进行逆推。

为了解决这个问题，我们可以使用树状算图来表示原来输入的计算过程。

在小组研究中，学生们摆出了树状算图，并讨论了根据树状算图，应该先求哪个数。

通过仔细观察树状图，学生们懂得了已知两个数才能求第三个数，从而得出由下而上的计算过程。

最后，我们进行了大组交流，并通过多媒体辅助演示，帮助学生更好地掌握逆推的思想方法。

通过输出的数55，可以得出数球在B处的数为78，根据被减数=差+减数的加法规则。

知道B处的数78后，可以求出A处的数为13，根据一个因数=积÷另一个因数的除法规则。

数球进入通道时的数可以通过13-5=8的减法规则来计算。

这种倒过来想的方法被称为逆推，是今天我们研究的主题。

正推与逆推从计算盒上看可以借助树状图来分析，但在看树状图列式时，正推和逆推有所不同。

正推与逆推从思考过程来看都是数球由输入经过通道到输出，但在解决问题上，正推是由上而下计算，逆推是由下而上计算。

最终，我们可以将三个算式（55+23）÷6-5=8合并成一个综合算式，并注意括号的运用。

练时，我们可以运用刚才学到的本领，画出“破译”下面计算盒的树状算图，并列综合算式解答。

请看媒体完成练纸第二题。

逆推●教学目标:1．知识与技能：使学生在探索问题的过程中理解“逆推”的思想方法，并能借助树状算图运用“逆推”的方法推算出输入的数。

2．过程与方法：使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受“逆推”对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．情感、态度、价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验.●教学重\难点:教学重点：引导学生体验感受事物和数量的发展变化情况。

教学难点：运用逆推的方法进行推算.并解决问题。

●教学过程:课前游戏猜牌1、出示:一张反面朝上的牌,问:你知道这张牌的点数是多少吗?师:如果老师再告诉你这张牌的点数经过了乘7这一次变化后是56(出示:□×7→56),你能知道这张牌是几吗？问：你是怎样想的？（我把56去除以7，得到了8）2、出示：□+4→8师：你是怎么想的？一、复习引入出示计算盒：12 A □师：这个计算盒你们熟悉吗？它的意思是？你能用综合算式表示吗？（12-2）×3=30过渡：从已知的12按照运算的过程正推出结果，这就是前几节课学习的内容《正推》。

二、自主探究 1、出示逆推计算盒出示计算盒： 师：诶，看，这也是个计算盒，仔细观察，（看反应），现在你发现了什么？师：我们看出了不一样，发现计算盒的结果知道了，而最初输入的球不知道。

师：这个数是经过了怎样的变化得到了结果？（两人说） 师：我们也可以借助树状算图表示这个计算盒的计算过程。

（1人说过程） 出示树状算图师：（点着树状算图）我们知道了结果要求原数，应该怎么解决呢？（同桌讨论）你是怎么想的？（因为原数不知道，所以我要从结果想起，A ×3=12，A=12÷3=4；□—2=4，□=4+2=6） 师补充课件2．揭示课题：师：原来数球上的数不知道，我们可以根据数球运算的变化过程以及最后的结果逆向地推出原来的数。

（板书：原来←结果）这就是我们今天学习的内容--逆推。