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midas FEA程序中可以使用的有限元单元类型如下。
桁架单元(truss element)梁单元(beam element)平面应力单元(plane stress element)板单元(plate element)平面应变单元(plane strain element)轴对称单元(axisymmetric element)实体单元(solid element)弹性连接(elastic link)/节点弹簧(point spring)/节点阻尼(point damping)/矩阵弹簧(matrix spring)/刚性连接(rigid link)单元有限元单元由单元类型与节点构成，根据连接节点的顺序确定其单元坐标系。
各种单元将被赋予形状、大小、材料等数据。
按不同的单元类型所需的数据如下表。
单元所需数据桁架单元面积、材料梁单元截面特性、材料平面应力单元厚度、材料板单元厚度、材料、材料坐标系平面应变单元厚度、材料轴对称单元材料实体单元材料、材料坐标系一般来说桁架/梁单元结果不受单元大小的影响，但平面或实体单元随着单元大小和分布状况其结果会受很大的影响。
一般需要单元细分的部位如下：几何突变部位或洞口周围。
荷载变化很大的部位或集中荷载作用部位。
截面面积/厚度或材料特性不连续的部位。
需要精确了解应力/内力分析结果的部位为了得到有效的分析模型，除了考虑单元大小，还要考虑单元形状、连接状态和如下几项。
相邻单元大小差宜小于1/2当需要计算应力时使用4节点平面单元和8节点实体单元。
使用3节点平面单元和4节点实体单元时使用高阶单元。
平面单元应维持正多边形的形状。
四边形各角度维持在45o～135o范围内，三角形单元维持在30o～150o范围内。
四节点平面单元各节点应在同一平面上。
没有旋转自由度的单元(桁架/平面应力/实体单元)共节点时会发生奇异。
MIDAS具有自动约束相应节点旋转自由度的功能。
有限元法中单元特性用单元坐标系下的刚度矩阵K e 表示，线形分析时刚度矩阵如下。
1.Beta 角是指定梁单元或桁架单元截面排列方向的角度(Degree)。
截面为H-截面时，对于柱子(与GCS Z 轴平行的构件)的腹板方向程序中自动设定为与GCS 的X 轴相平行，故象本例题一样柱子的腹板方向与GCS 的Y 轴平行时需将其旋转90º。
至于梁(除柱子以外的所有梁单元和桁架单元)的腹板方向则被自动设置为与GCS 的Z 轴相平行，故本例题中梁单元的Beta 角为0º。
(详细内容请参考在线用户手册)2. GCS 是用户在定义建筑物的总体几何模型时所使用的基本坐标系。
ECS 是反映单元的特性并为确认分析结果地方便而对各个单元所赋予的坐标系。
NCS 是对与桁架单元、只受拉单元、只受压单元或梁单元相连节的任意节点按特定方向赋予边界条件(Local Boundary Condition)或强制变形时所使用的坐标系。
UCS 是指用户考虑建筑物的特殊形状和排列，为了更方便地建模而在GCS 上另外设定的坐标系。
X-Z 平面表单将局部坐标系的x-y 平面设置为平行于GCS(整体坐标系)X-Z 平面。
Y-Z 平面表单将局部坐标系的x-y 平面设置为平行于GCS (整体坐标系)Y-Z 平面。
X-Y 平面表单将局部坐标系的x-y 平面设置为平行于GCS (整体坐标系)X-Y 平面。
3 MIDAS/Civil 为了进行对分析结果的确认工作(Ver ification)，提供以下各种后处理功能。
提供荷载组合条件(Load Combinations )的生成功能提供反力、构件内力及应力等各种分析结果 以等值线图和图形等形式提供应力分布、温度 在所有对话窗口，GCS用大写(X, Y, Z), UCS 和ECS 用小写(x, y, z)表示。
在MIDAS/Civil 中若未对UCS 作另行设置，则UCS和GCS 是一致的。
栅格会自动排列于UCS 的x-y 平面上。
分布、变形以及水化热分析 (Hydration Heat Analysis)结果 对板单元或实体单元提供任意方向的构件内力对含有施工阶段和步骤的模型提供时程/步骤分析的图形结果对车辆移动荷载提供影响线/影响面分析结果(Influence Lines/Surfaces)按施荷条件提供车辆移动荷载的分析结果(Moving Load Tracer)利用优化法自动计算满足建筑物特殊约束条件的荷载系数(Unknown LoadFactor)提供FCM施工阶段分析结果的桥梁拱势图和表格提供在桥梁主梁的各单元所发生的最大垂直应力的图形(Bridge Girder Stress Diagram)提供作用于钢束上的有效预应力荷载的图形和动画(Tendon Time-dependent Loss Graph)提供反力、变形、构件内力、应力等分析结果的电子表格结果提供用户自己对结构分析的结果进行组合或整理的文本4.线单元：桁架单元、梁单元、只受拉单元、只受压单元等。
采用MIDAS软件分析碳纤维加固钢筋混凝土梁?采用MIDAS软件分析碳纤维加固钢筋混凝土梁奉江,肖光辉(四川南充水利电力建筑勘察设计研究院,四川南充637000)【摘要】结合”5?12”兰成渝输油管道龙潭河桥的震后的检测与加固工程,应用桥梁结构有限元分析软件MIDAS,建立有限元分析模型,对该桥进行了粘贴碳纤维布加固设计模拟分析,从而提出了加固设计方案.为今后类似桥梁加固的研究与设计提供了有益经验.【关键词】桥梁加固;碳纤维布;抗弯极限承载力;有限元【中图分类号】TU746.3我国自20世纪80年代起开始,公路建设事业步入了高速发展时期,建设了大量各类桥梁,目前公路桥梁总数已突破57×10座,成为仅次于美国的世界第二桥梁大国.在我国目前的众多桥梁中,因构件老化,实际荷载提高,环境腐蚀及洪水,地震等各种原因,结构构件出现损伤,承载能力降低的旧危桥占相当比例.这些桥梁迫切需要进行桥梁检测,维修加固,才能够适应最新荷载,继续提供通行能力¨J.按旧标准设计建造的桥梁,设计荷载标准偏低,桥面宽度狭窄.随着服役时间推移和交通运输事业的持续蓬勃发展,面临的桥梁养护管理工作任务也日趋艰巨,客观上对桥梁检测,评价,维修加固和养护管理等技术提出了更高的要求.近年来,桥梁加固越来越受到全球的高度重视,被提到刻不容缓的议事日程上来.桥梁建设的重点已经从新桥建设转移到旧桥的加固和改造方面.根据旧危桥的结构体系,病害状况,桥梁环境等综合条件的不同,桥梁的加固方法有多种选择.和配筋加固法,体外预应力加固法,粘贴钢板(筋)按结构和施工方法的不同, 目前国内外主要采用的加固方法有7种:桥面补强层加固法,增大截面加固法,改变结构受力体系加固法,锚喷混凝土加固法,增设构件加固法,增加辅助横梁加固法,粘贴碳纤维布(板)加固法.对于一座旧危桥梁的加固设计应经过系统,反复的设计方案比选来选取在经济,效果,工期,美观等综合指标较高的加固设计.在各加固方法中,碳纤维材料由于其良好的物理,化学性质和工程应用性能,具有巨大的应用前景.1龙潭河桥震害表现龙潭河桥位于甘肃省康县阳坝镇附近,竣工于2000年,是一座3×20m钢筋混凝土简支T梁桥,桥宽8.5m,桥面连续,桥梁全长75m.T梁梁高1.3m,单跨共5片.下部为钢筋混凝土双圆柱式墩,扩大式桥墩基础,重力式U型台.设计荷载为汽一2O,挂一100.桥位处于地震基本烈度Ⅶ度区, 桥头,桥位分别指向广坪,阳坝.桥型图见图1,桥面横向布置图见图2.2008年”5?12”汶川大地震中,龙潭河桥受到严重损【文献标识码】B伤,震后第一时间对其进行了检测与评估.检测工作内容主要包括:超声回弹法综合法探测构件混凝土强度,裂缝检测,桥梁各部位几何测量,构件及联结部位损伤等….检测与评估综合结论:受地震作用影响,桥跨结构梁体出现开裂和裂缝发展,对桥梁承载力产生不利影响;经分析计算,梁体实际极限抗弯承载力为2033kN?m,而在原设计荷载汽一20,挂一100作用下,梁体需达到的极限抗弯承载力为2240kN?m,即该桥已不能满足原设计承载要求.图1龙潭河桥桥型图图2龙潭河桥桥面横向布置图(单位:em)2粘贴碳纤维布加固估算2.1桥梁荷栽标准该桥设计,建造于2000年前,原设计”汽一20,挂一t00”桥梁荷载现已废止,荷载标准可相当于《公路桥涵通用设计规范》(JTGD60—2004)中的公路一Ⅱ级[23,由《公路桥涵通[定稿日期]2011—03—25[作者简介]奉江(1970～),男,工程师,长期从事工业与民用建筑建筑,结构设计工作.四JIl建筑第31卷5期2011.10l8l用设计规范》,本桥对应的荷载标准值为:q=7.875kN/m, Pk:240kN.2.2原桥主梁结构设计计算基本参数T梁梁肋宽度:b=180mm;T梁截面高度:h=1300mm;T梁截面如图3.2.3原设计材料参数受拉钢筋:8根,直径为32him,受拉筋抗拉强度设计值fd=280.00N/mm;受拉钢筋面积A=6432mln;受拉钢筋合力点至截面近边缘的距离n=114mm;受压钢筋面积为0;受压钢筋合力点至截面近边缘的距离.:取为4o.00ITlm.混凝土:强度等级为C30,轴心抗压强度设计值f=13.8N/ram;轴心抗拉强度标准值f【k=2.01N/mm;轴心抗拉强度设计值.:1.39N/ram.圈3龙潭河桥主梁几何尺寸2.4碳纤维材料及粘贴专用胶采用13本东丽碳素纤维制造公司生产的UT70—30型号碳纤维布的力学性能指标作为计算参考.设计厚度0.167 mill;弹性模量Ef≥2.01X10’MPa;极限抗拉强度ff≥3000.00MPa.按T梁腹板底粘贴2层进行试算J.2.5粘贴碳纤维加固面积估算梁底碳纤维片材的截面面积A=60.12mm;考虑二次受力,加固前计算截面上实际作用的初始弯矩M=852 kN?m.该弯矩由加固前桥跨结构本身恒载引起.加固前构件在初始弯矩作用下,截面受拉边缘混凝土的初始应变8:0.0002;考虑二次受力影响,混凝土小于C50,s=0.00033.求解得:8f=0.047,=68mm;≤o=8O Inn,加固后极限抗弯承载力M=2413kN-m,估算满足原设计要求.3龙谭河桥碳纤维抗弯加固的有限元模拟计算分析MIDAS是一种三维空间有限元分析软件,通过三维建模分析,可以不用像二维程序那样计算横向分布系数,建模及后处理更加直观.通过在有限元库中加入各种非线性因素, 结合施工阶段,时间依存性,集合非线性等结构分析理论,能够计算出准确和切合实际的分析结果.MIDAS与其他有限182元分析软件一样,主要包含前处理(PreprocessingMode),求解器(Solver)和后处理(Post—processingMode)三个基本模块.建模过程中的输入工作均在前处理模式完成,而荷载组合,反力,位移,构件内力,应力等分析结果的查看和整理工作则都在后处理模式中进行.后处理模式中对分析结果提供图形和文本两种形式,以便可以对所有结果进行分析和验算.在本文的碳纤维有限元模拟中,采用MIDAS提供的平面应力单元(PlaneStressElement)来模拟,碳纤维的力学特性参数如厚度,宽度,弹性模量,剪切模量,抗拉强度及泊松比等可以在”材料”及”单元建立”选项中自行设置J.本文中选取4节点单元进行模拟.单元的自由度是以单元直角坐标系为依据,每个节点只具有x.y方向的线位移自由度.3.1T梁建模本桥为简支桥梁体系,采用T梁格法建立整桥单跨主梁分析模型.该方法的基本原理:用等效梁格代替桥梁上部结构,将分散在T梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内,实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内,横向刚度集中于横向梁格内.理想的刚度等效原则是:当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同的荷载时, 两者的挠曲将是恒等的,并且每一梁格内的弯矩,剪力和扭矩等于该梁格所代表的实际结构部分的内力.由于实际结构和梁格体系在结构特性上的差异,这种等效只是近似的,但对一般的设计,粱格法的计算精度是足够的J.整桥单跨主粱T梁格法模型如图4.因模型在三维空间中建立,不需像二维模型那样计算横向分布系数.图4龙潭河桥单跨主粱MIDAS模型3.2碳纤维的模拟用平面应力单元单元来模拟T梁底粘贴的碳纤维布,通过自定义材料及截面功能输人加固设计所采用的碳纤维布的材料性能参数.通过设置节点间的边界条件来模拟碳纤维布与主梁钢筋混凝土的粘接.选用弹性连接选项中的刚性连接方式,将相应位置的碳纤维布单元节点与T梁节点相连接,来达到协调变形与位移,防止粘接失效与滑移破坏,如图5所示.图5碳纤维布单元节点与主梁节点连接3.3模型计算结果分析四川建筑第31卷5期2011.10结构边界条件,静力荷载与移动荷载,施工阶段定义等相应步骤完成后,即完成软件前处理阶段,可进行求解,进入后处理阶段查看分析结果.主要考察梁体挠度,截面弯矩及正截面抗弯,截面应力及梁体裂缝宽度等方面指标是否符合要求.(1)结构反力:支座最大反力为517.2kN.(2)挠度验算验算得跨中挠度值最大,为0.020m,符合规范中要求,~<//600=0.033m.梁体挠度结果输出如表1.表1截面最大挠度表节点荷载Dx(m)Dz(m)RY([rad])2cLCB2(最大)0.0()ooo0.0oOooO.0o68352cLCB2(最大)一0.00127—0.019800.oo04553cLCB2(最大)一O.oo129—0.01981O.Ooo3754cLCB2(最大)一O.oo130—0.01981O.OO02955cLCB2(最大)一O.o0135—0.01978O.O0o10102cLCB2(最大)一0.oo2610.O0o00一O.0o312最小挠度值出现在端支点截面,为0;最大挠度出现在跨中截面,为1.98em.(3)正截面抗弯验算该桥在公路一Ⅱ级荷载作用下主梁各截面产生的最大及最小弯矩如图6,跨中截面弯矩峰值为2286.3kN?m. Moment,CBCalhcLCB2/Mv4710131619222528,1∞4,%49525558616770737682g58891l∞1m n0de图6荷栽作用下主梁截面弯矩粘贴碳纤维布对龙潭河桥进行加固后,公路一Ⅱ级换算荷载效应下最大弯矩值为2285.8kN?m,而相应截面结构抗力弯矩值为2464.5kN?m,满足设计要求,加固提高幅度为21.2%.(4)截面应力验算荷载作用下主梁各截面最大应力如图7所示,其数值满足各材料容许应力要求.图7荷载作用下主梁各截面最大应力值4整桥加固设计方案在T梁腹板底粘贴2层碳纤维布,并沿腹板两侧向上翻折20em.因梁端至1/4跨径段梁体抗弯能力尚满足要求,故可不予加固,粘贴范围可选取1/5—4/5跨径段.针对此桥抗剪承载能力不足,采用在梁腹板粘贴碳纤维布u型箍方法加固,并在腹板两侧中部,上部水平粘贴压条以达到U型箍锚固效果.碳纤维布U型箍采用单层布,宽度20em,在梁两端至I/4跨径段,剪力效应较大,U型箍净距设置为20em;在1/4跨径至3/4跨径段,u型箍净距设为60 cm.碳纤维布压条宽度10em.用混凝土结构裂缝修补材料处理结构裂缝.其中对于梁体的裂缝处理,须在粘贴碳纤维布加固’前进行.处理措施:对于宽度小于0.15mm的裂缝,采用表面封闭法,用改性环氧胶泥适当加压刮抹以封闭裂缝,防止渗漏和避免钢筋锈蚀;对于宽度大于0.15mm的裂缝,采用自动低压渗注法,以恒定低压持续将裂缝灌注修补胶渗注入裂缝内.对于主梁局部混凝土蜂窝,麻面,凿除病害混凝土;对已锈蚀的钢筋除锈,用喷涂型阻绣剂防护,然后用具微膨胀性的环氧砂浆修补.将桥墩裂缝封闭处理后,在裂缝位置粘贴一层单位克重为1500g/m的碳纤维板;将接头断裂的横隔板凿出适当尺寸的矩形孔洞,侧面植筋后重新浇筑混凝土;拆除下沉,散裂的桥台锥坡,将坡底夯实处理后重新按原设计图施工;更换伸缩缝内变形,隆起的橡胶条.5结论本文在总结已有的粘贴碳纤维复合材料对桥梁进行加固的研究与应用的基础上,以”5?12”汶川地震后兰成渝成品油管线龙潭河桥的检测,评估与加固为工程实例,应用桥梁结构有限元分析软件MIDAS,建立有限元分析模型,对该桥进行了粘贴碳纤维布加固设计模拟分析,从而提出了加固设计方案.通过结合实际震后桥梁的检测与粘贴碳纤维加固工程研究,综合考虑其加固机理,材料特性,计算结果及施工特点等指标,可见在地震造成破坏这种特殊病害环境下, 粘贴碳纤维布对于钢筋混凝土桥梁进行抗弯加固是快速,便捷和行之有效的.这对于震后及时修复桥梁,保障交通”生命线”具有重要意义,为今后类似桥梁加固的研究与设计提供了有益经验.参考文献[1]刘来君,赵小星.桥梁加固设计施工技术[M].北京:人民交通出版社,2004[2]JTG1360—2004公路桥涵设计通用规范[s][3]吕伟荣.粘贴加固受弯构件正截面承载力性能研究[D].湖南大学,20o3[4]MIDAS/CIVILAnalysisforCivilStructures(联机手册)[M].MI—DAS.IT(Beijing)Corporation.2006[5]MIDAS/CIVIL技术资料_T梁梁格分析[M].MIDAS.IT(Bei—jing)Corporation.2007四川建筑第31卷5期2011.1Ol83。
结构力学第六章平面应力问题的有限单元法引言平面应力问题是结构力学中的重要内容之一。
为了求解这类问题，目前广泛应用的方法之一是有限元方法。
有限元方法通过将复杂的问题离散为多个简单的有限元单元，在每个单元上进行计算，最后得到整个问题的近似解。
本文将介绍平面应力问题的有限单元法的基本原理，并讨论其在结构力学中的应用。
有限单元法概述有限单元法是一种通过将连续问题离散为有限数量的简单单元，再通过求解这些单元的位移和应力来近似求解原始问题的方法。
在平面应力问题中，我们通常将结构物在平面上分割为多个有限单元，并在每个单元上进行力学分析。
有限单元法的基本思想是，先在每个单元上假设位移场的近似形式，然后将位移场的近似形式与力学原理相结合，得到每个单元上的平衡方程。
通过求解这些平衡方程，我们可以得到每个单元上的位移场和应力场。
在有限元分析中，我们通常选择线性三角形单元或矩形单元作为平面应力问题的有限单元。
这些单元通常具有简单的几何形状和计算形式，便于计算机求解。
平面应力问题的有限单元法步骤平面应力问题的有限单元法通常包括以下几个步骤：1.离散化 - 将结构物划分为多个有限单元。
在平面应力问题中，我们通常选择三角形或矩形作为单元。
2.选取近似函数 - 在每个单元上选择位移场的近似函数形式，通常选择多项式形式。
3.建立单元刚度矩阵 - 通过应用平衡方程和力学原理，建立每个单元上的刚度矩阵。
4.组装总刚度矩阵 - 将所有单元的刚度矩阵组装成总刚度矩阵。
要注意，由于每个单元的自由度不同，需要将刚度矩阵根据单元的连接关系进行组装。
5.施加边界条件 - 根据实际情况，对总刚度矩阵和载荷向量进行修正，将边界条件考虑在内。
6.求解位移场 - 通过求解线性代数方程组，得到每个单元上的位移场。
7.计算应力场 - 根据位移场，计算每个单元上的应力场。
应用案例为了进一步说明平面应力问题的有限单元法的应用，以下是一个简单的应用案例。
假设有一块矩形薄板，长为L，宽为W。
一、有限元结构分析基本楖念1、列出至少三种大型有限元软件，及各自特点。
（10分）答案：ANSYS ABAQUSANSYS目前已覆盖流体、电磁场和多物理场耦合等十分广泛的研究领域。
价格政策灵活，具有多种销售方案，但在实际工程中，非线性是比线性远为普遍的自然现象，线性通常只是非线性的理想化假设。
随着研究水平的提高和研究问题的深入，非线性问题必然成为工程师和研究人员面临的课题，并成为制约深入研究和精确设计的瓶颈。
其非线性涵盖材料非线性、几何非线性和状态非线性等多个方面。
注重应用领域的拓展和合并，目前已覆盖结构、温度、流体、电磁场和多物理场耦合等十分广泛的研究领域；ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可，软件的求解器是智能化的求解器，可以解决其它软件不收敛的非线性问题，其它软件也收敛的非线性问题，ABAQUS软件的计算收敛速度较快，并更加容易操作和使用。
更多的单元种类，单元种类达433种，提供了更多的选择余地，并更能深入反映细微的结构现象和现象间的差别。
除常规结构外，可以方便地模拟管道、接头以及纤维加强结构等实际结构的力学行为，更多的材料模型，包括材料的本构关系和失效准则等，仅橡胶材料模型就达16种。
除常规的金属材料外，还可以有效地模拟复合材料、土壤、塑性材料和高温蠕变材料等特殊材料MIDAS/Civil是针对土木结构，特别是分析象预应力箱型桥梁、悬索桥、斜拉桥等特殊的桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、水化热分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析。
为能够迅速、准确地完成类似结构的分析和设计，以填补目前土木结构分析、设计软件市场的空白，而开发的“土木结构专用的结构分析与优化设计软件”。
2、在有限元软件中一般有几种坐标系，及各自意义和适用场合。
（10分）全局坐标系为按右手法则决定直角坐标系(Conventional Cartesian Coordinate System)并使用大写的"X、Y、Z"表示各轴。
