第二讲：直线运动
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第二讲：直线运动
一．不同参照系的物理量的转换：
二．小量分析法在运动学中的应用：
物理学中有许多物理量是连续变化的，如运动学中的位移、速度、时间等。
其中有些物理量就是利用这些连续变化的微小变化量的比值来定义的。
求解这类物理量的大小，只要能得出两个微小变化量的比值即可解决问题，这是应用之一。
应用之二是求解小量累加起来的物理量。
应用之三是某些物理量的连续分布问题。
例1：s=k1t+k2t2+k3t3，求t时刻瞬时速度、加速度。
例2：v＝Ks，求质点速度为v时的加速度。
例3：a＝a0－kt，t＜a0/k，求位移与时间的关系。
A：常用的小量的近似值处理及数列求和的公式有：
（1）当小量相加时，若存在一阶小量，常可以不考虑二阶以上的小量；
（2）近似公式：A三角函数：sinx=tanx=x；cosx＝1
B二项式展开：（1＋x）n＝1＋nx（n可为任意实数，不一定是整数） C分式展开：1/(1+x)=(1+x)-1=1－x
D极限值：lim（1+1/n）n=e
B：数列求和：㈠等差数列：a1+a2+a3+......an=(a1+an)n/2
㈡等比数列：a1+a1q+a1q2+........a1qn=a1(1－qn)/(1－q)；当q＜1，n＝∞，等于a1/(1－q)
㈢平方和：12+22+32+.....n2=n(n+1)(2n+1)/6
㈣立方和：13+23+33+.......n3=n2(n+1)2/4
三．直线运动的图像及其应用：
一般：图像中的切线斜率的物理意义（即两个微小变量的比值）；纵轴与横坐标的微小变量的乘积累加的物理量（即与横坐标所夹的面积）。
例4：一只蜗牛从地面上开始竖直上爬，它上爬的速度与它离地面的高度之间满足的关系是V=LV0/(L+h)，其中L＝20cm，V0＝2cm/s。
求它上爬20cm所用时间。
例5：已知一质点做变加速直线运动，初速度为V0，加速度a＝a0－ks，求当质点位移为s 时的瞬时加速度。
四．运动的合成与分解：
1．参照系的选择：对地（绝对）、参照物、相对之间的关系；
例6：A、B、C三个芭蕾舞演员分别同时从边长为L的正三角形的三个顶点出发以相同速率V0运动，运动中始终保持A朝着B、B朝着C、C朝着A，求经多长时间三人相聚？
2．连接物体之间的速度关系：
（1）用不可伸长的细绳连接的质点：
（2）固定在同一刚体上的两质点：通常将他们分解为沿它们连线方向的两个分运动。
在同一时刻，它们在连线方向的分运动的各运动量大小相等，在垂直方向上角速度及角加速度相等。
（3）始终保持接触的物体：沿接触面法线方向和切线方向分解，则它们在同一时刻沿法线方向的分速度相等。
（4）对于线状物的交叉点：（指空间点而非物体上的点）将两线状物的运动沿双方切线方向分解，则交叉点的速度就是两线状物沿对切线方向分量的矢量和。
五．运动学中最值问题的常用方法：
1．数学极值法：常用数学极值求解方法
2．物理极值法：
A）分析各物理量之间的内在因果关系
B）比较优选法：
例7：湖中有一小岛A，A与湖岸的直线距离d＝120m，湖岸边一点B沿湖岸方向与A的距离L＝180m，一人自A点出发，要到达B点，已知他在水中游泳速度V1＝2.5m/s，在岸上行走的速度为V2＝6.5m/s，求他由A到B所用的最短时间
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金牌奥赛兵法
高二（1）物理复习教案。
