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工程热力学第四版答案--华自强

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工程热力学第四章答案

工程热力学第四章答案

工程热力学第四章答案【篇一：工程热力学答案(第四版严家騄著含第六章)】考题1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？答：不对。

因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。

因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。

2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。

所以两者是不同的。

如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均匀系。

反之，均匀系也不一定处于平衡态。

但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。

如对于处于平衡状态下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。

3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。

对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变化，二者必居其一。

但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件地统一在一起了。

这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。

4、“过程量”和“状态量”有什么不同？答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。

因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。

习题1-1 一立方形刚性容器，每边长 1 m，将其中气体的压力抽至 1000 pa，问其真空度为多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为 0.1mpa。

工程热力学(张忠进 华自强 高青)第四版第五、六章答案

工程热力学(张忠进 华自强 高青)第四版第五、六章答案

T＝ TATB ；
W0＝mcp(TA＋TB－2 TATB )
证明 物体A初终两态的温度为TA及T; 物 体B初终两态的温度为TB及T ,它们的熵变分别 为：
热力学第二定律·69·
∆s A = mc p ln
T TA
， ∆s B = mc p ln
T TB
可逆条件下的熵方程可表示为：
∆s isol = ∆sA + ∆sB + ∆sknj = 0
1 1
1
⎞ k −1 ⎛ 1000 ⎞ 0.4 ⎟ ⎟ = 81.1 ⎟ = 4⎜ ⎝ 300 ⎠ ⎠
k
（3）最高压力与最低压力之比：
pmax pa pa pd ⎛ Ta = = ⋅ =⎜ pmin pc p d p c ⎜ ⎝ Td
⎞ k −1 pd ⎛ 1000 ⎞ 0.4 0.4 ⎟ = 270 =⎜ ⎟ ⎟ pc ⎝ 300 ⎠ 0.1 ⎠
热机经过一个循环，因此有 ∆sknj = 0 即
∆s A = − ∆s B ; ln
T T = ln B TA T
T = TATB
可以得出： 根据能量方程，有：
W0 = Q1 − Q2
= mc p (TA − T ) − mc p (T − TB ) = mc p (TA + TB − 2T ) = mc p TA + TB − 2 TA ⋅ TB
(
)
5-12 卡诺热机按逆向 循环 工作时称为逆向卡诺循环，如图 5-16所示。现利用它来制冷，消耗 循环净功 w0 ，由低温热源吸热q2 向高温热源放热q1， 试证明其制冷 系数的公式为ε＝
Tr2 。 Tr1 − Tr2
图 5-16 逆向卡诺循环的 T-s 图

工程热力学(张忠进 华自强 高青)第四版第十三章答案

工程热力学(张忠进 华自强 高青)第四版第十三章答案

-1第十三章13 设湿空气中水蒸气的状态为：(1) p v ＝0.001 MPa ，t ＝20 ℃；(2) p v ＝0.004 MPa ，t ＝29 ℃。

试求按水蒸气表及理想气体状态方程确定水蒸气的比体积所产生的差别。

解 (1) p v ＝0.001 MPa ，t ＝20 ℃，查水蒸气表，当t ＝20 ℃时，饱和蒸汽压力P s =0.002 337 Mpa ，01729.0s =′′=ρρ kg/m 3。

相对湿度 sV s V 4279.0002337.0001.0ρρϕ====p p 绝对湿度 =0.0073984 kg/m 01729.04279.0s V ×==ϕρρ3水蒸汽的比容 165.1351V ==ρν kg/m 3按理想气体方程得2.13510001.02935.461R 6V V =××==ρνT i m 3/kg (2) p v ＝0.004 MPa ，t ＝29 ℃，查水蒸气表，当t ＝29 ℃时 饱和蒸汽压力p s =0.004026 MPa ，904028.0s =′′=ρρ kg/m 3相对湿度 s V s V 199354.0004026.0004.0ρρϕ=≈===p p 绝对湿度 =0.02871728 kg/m 028904.099354.0s V ×==ϕρρ3水蒸汽的比容 82.341V ==ρν kg/m 3按理想气体方程得84.3410004.03025.461R 6V V =××==ρνT i m 3/kg1313湿空气 ·177·-2 湿空气的温度为50 ℃，相对湿度为50%，试求绝对湿度及水蒸气的分压力。

解 查水蒸气表，饱和蒸汽压力p s =0.012335 MPa, 饱和蒸汽密度 kg/m 08302.0s =′′=ρρ3∴ 绝对湿度 =0.04151 kg/m 08302.05.0s V ×==ϕρρ3水蒸汽的分压力 MPa 0061675.0012335.05.0V =×==s p p ϕ-3 设大气压力为0.1 MPa ，干球温度为40 ℃，湿球温度为32 ℃，试求相对湿度及绝对湿度。

工程热力学课后答案--华自强张忠进高青(第四版)第3章详解

工程热力学课后答案--华自强张忠进高青(第四版)第3章详解
q800−1020 = h1020 − h800 = 32 089－24 523=7 566 J/mol q800−1020 = 7566 = 1.136 q300−520 6659
其原因是随温度的升高，定压比热数值增加的幅度大。
3-9 根据氮的热力性质表中25 ℃及327 ℃时氮的焓的数值，
试求25
解 对于如图所使得气缸可写出能量方程:
Q + mi hi = me he + m2 u2 − m1u1 + W 其中功量可按下式计算:
W = mi p(v2 − v1) = (m2 − m1)Rg (T 2 − T1)
又知： Q=0 ; me=0 ; m1=0 ; 因此有:
( ) m2 hi = m2 u2 + m2 Rg T 2 − T1
32
2
( ) ( ) 5.062 ×10−6 × 5203 − 3003 +1.312 ×10−9 × 5204 − 3004 ] J/mol
3
4
= 4 977.1 J/g
= 4 977.1 kJ/kg
3-8 设在定压条件下加热1 mol氧，使其温度升高220 ℃，若
初始温度分别为300 K及800 K，试求后者所需热量为前者的几倍，
q = 0 ， w1−2 = u1 − u2
由附表1查得空气的比定容热容为0.716 kJ/(kg K), 则有
w1−2 = cV (T1 − T2 )
=0.716×(310-276.1)=24.3kJ/kg 状态1、2的比容分别为：
ν 1 = RgT1 = 0.2871× 310 = 0.059 4 m3/kg
境中时，气流的温度降至0 ℃。试求喷出气流的流速，并说明必

工程热力学课后答案--华自强张忠进高青(第四版)第2章

工程热力学课后答案--华自强张忠进高青(第四版)第2章

解 第二章 热力学第一定律2-1 一辆汽车在1.1 h 内消耗汽油37.5 L ，已知通过车轮输出的功率为64 kW ，汽油的发热量为44 000 kJ/kg ，汽油的密度为0.75 g/cm 3，试求汽车通过排气、水箱散热及机件的散热所放出的热量。

解 37.5 L=33cm 105.37×消耗汽油量 kg 13.281075.01037.533=×××=−m 汽油燃烧发出的热量kJ 10238.10044013.2861×=×=Q1.1小时内汽车发出功kJ/h1053.203606450×=×=W 所以通过排气、机件散热所发出的热量kJ 1084.91053.210238.15562×=×−×=Q2-2 一台工业用蒸汽动力装置，每小时能生产11 600 kg 蒸汽，而蒸汽在汽轮机中膨胀作功输出的功率为3 800 kW 。

如果该装置每小时耗煤1 450 kg ，煤的发热量为30 000 kJ/kg ，而在锅炉中水蒸气吸收的热量为2 550 kJ/kg 。

试求：(1)锅炉排出废烟气带走的能量；(2)汽轮机排出乏汽带走的能量。

（1）每小时该装置煤的发热量 kJ/h 1043500300014551×=×=Q每小时锅炉中水蒸汽吸热kJ/h 108.29502550011652×=×=Q所以废气带走的热量5521g 108.29510435×−×=−=Q Q QkJ/h 10392.17×=（2）每小时汽轮机输出功kJ/h 108.1363600380050×=×=W所以乏汽带走的能量5502w 108.136108.295×−×=−=W Q WkJ/h 1059.17×=2-3 夏日室内使用电扇纳凉，电扇的功率为0.5 kW ，太阳照射传入的热量为0.5 kW 。

《工程热力学》（第四版）习题提示及答案12章习题提示与答案

《工程热力学》（第四版）习题提示及答案12章习题提示与答案

《工程热力学》（第四版）习题提示及答案12章习题提示与答案习题提示与答案第十二章制冷循环12-1 设有一制冷装置按逆向卡诺循环工作，冷库温度为-5 ℃，环境温度为20 ℃，求制冷系数的数值。

又若利用该机器作为热泵，由－5 ℃的环境取热而向20 ℃的室内供热，求其供热系数。

提示：略。

答案：10.72=ε，11.72=ζ。

12-2 有一台空气压缩制冷装置，冷藏库温度为-10 ℃，空气冷却器中冷却水的温度为15 ℃，空气的最高压力为0.5 MPa 、最低压力为0.1 MPa ，试求制冷系数、单位质量工质的制冷量及装置消耗的净功。

提示：空气压缩制冷循环，循环中各过程可逆，制冷系数111)(12-???? ??=-κκp p ε，制冷量q 2=c p 0ΔT ，循环净功εq w 20=。

答案：ε=1.71；q 2=81.49 kJ/kg ；w 0=-47.6 kJ/kg 。

12-3 有一台空气压缩制冷装置，冷藏库温度为-10 ℃，冷却器中冷却水温度为20 ℃，空气的最高压力为0.4 MPa 、最低压力为0.1 MPa 。

若装置的制冷量为150 kW ，试求带动制冷装置所需的功率、冷却水带走的热量、装置中空气的流量以及膨胀机和压气机的功率。

提示：空气压缩制冷循环，制冷系数1)(11)(12-=-κκp p ε，装置所耗功率εQ P 2 =，制冷量q 2=c p 0ΔT ，冷却水带走的热量P Q Q +=21 ，工质流量22q Q q m =，膨胀机功率P T =q m w s =q m c p 0ΔT ，压气机功率P c =q m (w c )s =q m c p 0ΔT 。

答案： P =72.9 8 kW ；=1Q 2 222.89 kW ，q m =8 159 kg/h ，P T =290.84 kW ，P T =218 kW ，P c =290.84 kW 。

12-4 按上题所述条件，若压气机绝热效率为0.8，膨胀机效率为0.85，试求装置消耗的功率及制冷系数。

工程热力学课后答案--华自强张忠进高青(第四版)第8章


按题意 故
代入可得
p2 = p3 = p6 p1 p2 p5
T2 = T3 = T6 T1 T2 T5
T1 = T3 = T5 = T7
故 T2 = T4 = T6
qB = q′B = q′B′
ws = qA + qB = q′A + q′B = q′A′ + q′B′
p2 p1
⎟⎟⎠⎞
k
故
T2
⎡ ⎢ ⎢ = T1 ⎢1 + ⎢
⎜⎜⎝⎛
(k −1)
p2 p1
⎟⎟⎠⎞
k
ηcs
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎡ ⎢ ⎢ = 290⎢1+ ⎢
⎜⎜⎝⎛
0.4
0.6 ×106 0.1×106
⎟⎟⎠⎞
1.4
0.85
⎤ − 1⎥⎥
⎥ ⎥
=
518
K
⎢
⎥⎢
⎥
⎢⎣
⎥⎦
⎢⎣
⎥⎦
驱动压气机所需的功率为：
多变过程1－2n： 轴功（ws）cn为面积12n2Tba1，放热量 q1−2n 为面积12nca1；
定温过程1－2T： 轴功（ws）cT为面积12Tba1，热量 q1−2T 为面积12Tba1。
8-8 设三级压缩、中间冷却的压气过程每级的增压比相同， 压缩过程的多变指数也相同，中间冷却后送入下一级气缸时气体 的温度都等于初态温度。试将该过程表示在T-s图上，并证明每一 级压气机消耗的轴功、气缸中放出的热量及中间冷却器气体放出 的热量所对应的面积相等。
⎟⎟⎠⎞ 2×1.3
−
⎤ 1⎥⎥ ⎦
=－62.26 kJ/kg
8-5 有一台叶轮式压气机，其进口处空气的压力为0.1 MPa、 温度为17 ℃，而压气机产生的压缩空气的压力为0.6 MPa。设压 气机每分钟生产的压缩空气量为20 kg，压缩过程为绝热过程，试 求压气机的绝热效率为0.85时驱动压气机所需的功率。

工程热力学第四版课后思考题答案

1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。

2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。

对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。

3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。

4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b )中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。

当地大气压p b 不一定是环境大气压。

5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。

7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。

有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。

8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。

参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。

9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。

取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。

包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。

将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。

工程热力学第四版课后习题答案

工程热力学第4 版习题解本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材《工程热力学》第 4 版的配套资料。

本题解提供的解法是从教学的角度出发的，未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。

上海交通大学机械与动力工程学院童钧耕2007/11/22第一章基本概念1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101 325 Pa）下纯水的冰点是32 F，汽点是212 F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。

{t}F 32 {t}C 0解：212 32 100 0180 {t}C 32 9{t}C 32{t}F100 51-2英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为{T}R {t}F 459.67。

已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67R；汽点的读数分别是373.15K和671.67R。

（1）导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？解：（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为T(R)在热力学绝对温标上读数为T（K），671.67 491.67 T(R) 491.67则373.15273.15 T(K) 273.15解得{T}R 1.8{T}K（2）据上述关系{T}K 0时，{T}R 01-3设一新温标，用符号N 表示温度单位（它的绝对温标是用Q 表示温度单位）。

规定 纯水的冰点和汽点100N 和1000N 。

试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0N 时，其绝对温标 读数是多少Q ？{t }N 100 {t } C 0解：（1） 1000 100 100 0{t }N 9{t } C 100（2） {T }Q {t }N C 9{t } C 100 C 9[{T }K 273.15]100 C据题意，当{T }K 0时，{T }Q 0，解得上式中 C 2358.35，代回原式得{T }Q {t }N 2358.35{T }N 0时，T 2358.385Q 。

工程热力学第四版(高教版)课后习题答案


4
工程热力学第 4 版习题解
（2）
+ + + 2
a
w = 1 pdV =
pdV + 1
2
pdV a
+ + =
a (0.4 0.5V ) × 610 dV + (0.4 0.5 × 0.6) × 106
1
dV
2 a
0.5 = [0.4(Va V1 ) 2 (Va 2
V21
) + 0.1× (V2
1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图 1-24）管子
3
3
管中液柱长度 l = 200mm 。当地大气压力 pv = 745mmHg 。求烟气的
真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（以 Pa 表示）。 解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度
pv = l sin g
3
3
因1Pa
=
（2）过程中气体先循{ }p MPa = 0.4 0.5{V }m3 膨胀到Va = 0.6m3 ，再维持压力不变，膨胀
到V2 = 0.8m3 。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。
解：（1）
+ + 2
W=
pdV =
1
pV 2 V 1 dV
=
p1V1
ln
V2 V1
= 0.2 ×160 Pa × 0.4m3 ×0l.8nm3 = 5.54 ×140 J 0.4m3
工程热力学第 4 版习题解
工程热力学第 4 版习题解
本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材 《工程热力学》第 4 版的配套资料。本题解提供的解法是从教学的角度出发的， 未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。
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∫ ∫ w1−2
=
2 pdv = 106
1
2
(0.24V
1
+ 0.04)dV
= 106
× [0.24 V 2 2
+ 0.04V ]00..13
= 1.76 ×104
J
（2）
摩擦消耗功 活塞输出功
m3增加到0.3 m3。已知膨胀过程中气体的压力与容积变化关系为
{ p}MPa
=
0.24{V
} m
3
+ 0.04
。试求：(1)气体所作的膨胀功；(2)
当活塞和气缸的摩擦力保持为1 000 N，而活塞面积为0.2 m2时，
扣除摩擦消耗后活塞所输出的功。
解 （1）
{p}MPa = 0.24{V }m3 + 0.04 即 p = (0.24V + 0.04) ×106 Pa
0.1
由题意所求时间 τ = 57 = 285 min 0.2
1-12 输 气 管 道 采 用 压 气 机 加 压 ， 设 进 气 的 压 力 为 0.1
MPa，温度为20 ℃，而要求每分钟输出压力为0.3 MPa、温度不
高于60 ℃的气体80 m3，现有吸气量为每分钟8 m3的压气机，问
需用多少台？
∴
p (V1 + V2′) = p1 V1 + p1′ V1′
（1）
又因为橡皮气球的压力正比与其容积，有
V2′
=
V1′ p1′
p
（2）
（2）代入（1）有：
V 1′ p1′
p2
+ V1
p
−
( p1 V1
+
p1′ V1′)
=
0
又因为
V1 = V1′
∴ p2 + p1′ p − ( p1 + p1′ ) p1′ = 0 , 即 p2 + 0.15 p − 0.0825 p1′ = 0
因为
ρ g ∆h = ρ g'∆ h'
所以 ∆p = ∆h' = ∆h g = 298.97 × 976 = 297.5 mmHg(0o C)
g'
980.665
1-4 某水塔高30 m，该高度处大气压力为0.098 6 MPa，若 水的密度为1 000 kg/m3 ，求地面上水管中水的压力为多少MPa？
体的状态变化规律为p v1.2 ＝p1 v11.2 ＝常量，试求膨胀过程中气体
所作的膨胀功。
解 根据上题结论
w1− 2
=
n
1 −
1
(
p1v1
−
p2v2 )
=
n
1 −
1
Rg
(T1
− T2 )
= 1 × 0.188 9 × (473 − 373) = 94.45 kJ kg 1.2 −1
1-19 某种气体在气缸中进行一个膨胀过程，其容积由0.1
p1V1 = p2 V2 ，即
V2 = p1 ，所以有 V1 p2
W1−2
= mRgT ln
p1 p2
= 0.05 × 296.8 × 323ln 0.1 0.5
= −7.71×103
J
负号表明外界对系统作功。
1-16 有一皮革制的无弹性的气球，原来气球呈折叠状态， 其内部无任何气体。若用储气罐中压缩空气给气球充气，充满时 气球的容积为2 m3。设储气罐内气体压力远高于大气压力，而现 大气压力为0.9 atm，试求充气过程中气体所作的功。
解 p1 = 0.1 Mpa 每分钟输出气体质量
T1 = 293 K p2 = 0.3 MPa T2max = 333 K
m2
=
p2V2 RgT2max
=
p2 × 80 Rg T2 max
每分钟每台压气机吸气量
m1 =
p1V1 R gT1
=
p1 × 8 Rg T1
需要压气机台数
n = m2 = p2 × 80 ⋅ T1 = 0.3× 80 × 293 = 26.4 m1 T2 max p1 × 8 0.1× 8 × 333
p (V1 p1
p+
V1′ p1′
p) =
p1 V1 +
p1′ V1′
∴ p2 = p1V1 + p2V2 = 0.1× (0.4 + 0.15) = 0.06
( V1 + V2 ) 0.1× ( 1 + 1 )
p1 p2
0.4 0.15
∴ p = 0.245 Mpa
V1 ' =
V1 p1
p
= 0.0613 m3
w1-2＝
n
1 −
1
(p1v1－p2v2)
证明 ∵ ∴
∫ ∫ w1−2
=
2
pdv =
1
p1 v1 n
2 dv 1 vn
=
n
1 −
1
p1 v1 n
(v11−n
−
v
1−n 2
)
p2v2n = p1v1n
w1− 2
=
n
1 −
1
(
p1v1
−
p2v2 )
1-18 若气缸中CO2气体的初始压力为0.25 MPa，温度为 200 ℃，气体经历了一个膨胀过程后温度为100 ℃。设过程中气
℃。设实验消耗去1 kg氮，且温度降为30 ℃时容器中压力降为
0.4 MPa。试求该容器的容积。
解 p1 = 0.6 MPa ; T1 = 313 K ,
p2 = 0.4 MPa ; T2 = 303 K ; ∆m = 1 kg
实验前
p1 V = mRgT1
实验后
p2 V =（m − 1）RgT2
（1） （2）
解
刚性容器：V1 = 0.1 m3 ; p1 = 0.4 MPa ;
橡皮气球：V1′ = 0.1 m3 ; p1′ = 0.15 MPa
两者连通前空气质量可表示为
m = p1 V1 + p1′ V1′ RgT Rg T
若最终的平衡压力p及气球的容积V2′ 为，则m又可表示为 m = p(V1 + V ) Rg T
容器B的容积
VB
=
mB
Rg pB
TB
= 0.569 × 296.8 × 293 = 0.33 m3 0.15 ×106
1-11 有一储气筒，其容积为9.5 m3，筒内空气压力为0.1 MPa，温度为17 ℃。现用压气机向筒内充气，压气机每分钟吸 气0.2 m3，大气温度为17 ℃，压力为0.1 MPa，试求筒内压力达 到0.7 MPa、温度仍为17 ℃时所需的时间。
V2 ' =
V2 p2
p = 0.163 m3
1-15 压气机气缸中有氮0.05 kg，在压缩过程中其压力由
0.1 MPa升高到0.5 MPa，且气体温度始终保持为50 ℃。试求压缩
过程中所消耗的功。
解
∫ ∫ W1−2
=
2
pdV
1
= mRgT
2 dV 1V
=
mRgT
ln
V2 V1
因为过程中温度不变，故
×
sin
30o
×
800 1000
=
80
mmH2O
4o
C
1-3 在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976
cm/s2，设某U形管差压计中汞柱高度差为30 cm，试求实际压差
为多少mmHg(0 ℃)。
解 h0oC = 30 cmHg（1 − 0.000172 × 20）= 298.97 mmHg(0o C)
解 设地面压力为 p0 ，根据题意有：
因为
p0 = p + ρ g h 即 p = p0 − ρ g h
对上式微分可得 − d p = ρ gdh = p gdh RgT
即
d p = − gdh
p
RgT
ln p = − gh
p0
RgT
p=
− gh
p0e RgT
− 9.81×30
= 0.1× e 287.1×293
氮气由容器A流入容器B，并且容器B中压力达到0.15 MPa、温度
为20 ℃时，容器A中的压力降到0.4 MPa，温度为50 ℃。试求容
器B的容积。
解 VA = 0.3 m3 pA = 0.6 MPa 两容器连通后 pB = 0.15 MPa
p'A = 0.4 MPa 氮气的总质量
TA = 333 K TB = 293 K T'A = 323 K
取整数为27台。
1-13 一 刚 性 容 器 内 储 有 压 缩 空 气 0.1 m3 ， 其 压 力 为 0.4 MPa。一橡皮气球内储有0.1 m3的压力为0.15 MPa的空气。两者 的温度和环境温度相同，均为25 ℃。现把两者连通，使刚性容 器内的空气流入橡皮气球，直至两者压力相同。若橡皮气球的压 力正比于其容积，试求空气温度仍为25 ℃时的最终平衡压力及 气球的容积。
由（1）（2）联立得：
由式（1）有
m = p1T2 p1T2 − p2T1
V
= mRgT1 p1
=
RgT1T2 p1T2 − p2T1
= 296.8× 303×10−6 = 0.497 3 m3 0.6 × 303 − 0.4 × 313
1-9 利用真空泵为某设备抽真空，真空泵每分钟的吸气量
为 0.5 m3 。 若 设 备 中 空 气 压 力 已 达 到 0.1 mmHg ， 温 度 为 － 30
=
0.01019m
= 10.19