变式4：点E是正方形ABCD的边CD上一 点，点F是CB的延长线上一点，且 EA⊥AF,说明DE=BF的理由。
A
D
E
FB
C
32o
1
2 45o
38o
(2)
请说出上面两幅图中∠1和∠2的度数。
4、三角形的稳定性；
已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后
成四边形，则∠1+∠2=
。
A
2 1
B
C
考点二：三角形的重要线段；
1、三角形的角平分线： 2、三角形的中线： 重心 3、三角形的高：
1、在△ABC中，CD是∠ACB的平分线， ∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC= 。
求证: ∠∠AAB=∠DD=∠DCA
A
B
1
D
2CΒιβλιοθήκη 练习3：如图已知AB=AC，AE=AD，
BD=CE，说出∠1=∠2成立的理由。
A
A
12
EC
B
D
B
E
D
C
变式：已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2， 请说明BC=DE的理由。
练习4：如图， ∠C=∠DBC=90°， AC=BE，AB⊥DE，求证：AB=DE
1、下列每组分别是三根小木棒的长度(单位：厘 米)，用它们能摆成三角形吗？
（1）3，4，5 （√ ）（2）8，7，15 （×） （3）13，12，20 （√ ）（4）5，5，11 （×）
2、已知三角形的三边长分别为2,3,a，那么a 的取值范围是（ B ） (A) 1<a<5 (B)3<a<7 (C)4<a<6 (D)2<a<6
2、角与角；
（1）三角形的三个内角的和为180°； (2) 直角三角形的两个锐角互余
3、三角形的形状；
1、在△ABC中，∠A=45°，∠B=30° 求∠C的度数。
2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，求 ∠A、∠B、∠C的度数。
3、在△ABC中，∠A=45°，∠B= 4∠C， 求∠B、 ∠C的度数。
认识三角形复习优秀课件
三角形的初步知识
考点一：三角形的边角关系 考点二：三角形的重要线段 考点三：全等三角形的判定与应用 考点四：基本尺规作图
考点五：利用全等测距离
考点一：三角形的边角关系；
1、边与边；
（1）三角形的任意两边之和大于第三边。 （2）三角形的任意两边之差小于第三边。
两边之差<第三边<两边之和
三 性质：全等三角形的对应边 相等 、
角
形
对应角相等
。
判定： SSS 、SAS 、ASA 、AAS 。
基础知识：
1.已知△ABC和△DEF,下列条件中,不能保证 △ABC和△DEF全等的是( D)
A. AB=DE,AC=DF,BC=EF B. ∠A=∠D, ∠B=∠E,AC=DF C.C. AB=DE,AC=DF, ∠A=∠D D.D. AB=DE,BC=EF, ∠C= ∠F
基础知识：
4.两个三角形全等,那么下列说法错误的是( D ) A.对应边上的三条高分别相等 B.对应边上的三条中线分别相等 C.两个三角形的面积相等 D.两个三角形的任何线段相等
练习1：如图，AB=AD,CB=CD。 求证: AC 平分∠BAD。
AC⊥BD
A A
B
C
D
B
C
D
练习2：已知 AC=DB, ∠1=∠2.
B
A
F E
D
C
如图：AD是△ABC的角平分线，AE为高， ∠B=45°， ∠C=60°，求∠EAD的度数
A
B
C DE
在△ABC中，AE是高，AD是BC边上的中线， 且AE=3cm，DC=2cm，求△ABC的面积。
A
B
C DE
定义：能够 完全重合 的两个三角形
全 对应元素：对应_顶__点、对应 边 、 等 对应 角 。
则△BEC的面积是
。
3、 在△ABC中，AD是BC边上的中线，已 知AC=3，△ABD和△ACD的周长的差是2， 你能求出AB的长吗？
4、在△ABC中，点D在BC
A
边上，且BD:DC=1:2，则
S :S = △ABD
△ABC
。
B
D
C
1.如图，AD、BF都是△ABC 的高线，若∠CAD=30°，则 ∠CBF=______度。
A D
A
F
E
B
C
B
D
C
2、如图,CE、CF分别是∠ACB的角平分线和 ∠ACD的角平分线,则∠ECF=___度.
若∠A=50°，求∠BOC的度数。
A
B
A O
C
1、 如图，在△ABC中,BE是边AC
A
上的中线。已知AB=4，AC=3，
E
BE=5，△ABE的周长=________. C
B
2、在上图中，如果△ABC的面积是18，
3、一个三角形的两边长分别是3和8， 而第三边长为奇数，那么第三边长是 __7_或__9__ 。
4、已知一个等腰三角形的一边是3cm， 一边是7cm，这个三角形的周长是 __1_7_c_m___。
5、有4根木棒，长度分别为6cm，8cm， 12cm，20cm，从中任取三根木棒， 能组成三角形的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
