普通物理学第五版光学答案

光学第五版课后答案【篇一：第五版有机化学-华北师范大学-李景宁-全册-习题答案】3、指出下列各化合物所含官能团的名称。

(1) ch3ch=chch3 答：碳碳双键(2) ch3ch2cl 答：卤素(氯) (3) ch3chch3答：羟基(4) ch3ch2 c=o 答：羰基(醛基)ch3cch3(5)o答：羰基(酮基)(6) ch3ch2cooh 答：羧基(7) 2 答：氨基(8) ch3- c≡c-ch3 答：碳碳叁键4、根据电负性数据，用和标明下列键或分子中带部分正电荷和负电荷的原子。

答：6、下列各化合物哪个有偶极矩？画出其方向（1）br2 （2）ch2cl2 （3）hi （4）chcl3 （5）ch3oh （6）ch3och3 答：以上化合物中（2）、（3）、（4）、（5）、（6）均有偶极矩（2）h2c （6）h3ccl （3 ）i（4）cl3 （5）h 3cohch37、一种化合物，在燃烧分析中发现含有84% 的碳[ar （c）=12.0] 和16 的氢[ar （h）=1.0] ，这个化合物的分子式可能是（1）ch4o （2）c6h14o2 （3）c7h16 （4）c6h10 （5）c14h22答：根据分析结果，化合物中没有氧元素，因而不可能是化合物（1）和（2）；在化合物（3）、（4）、（5）中根据碳、氢的比例计算（计算略）可判断这个化合物的分子式可能是（3）。

习题解答1、用系统命名法命名下列化合物（1）2，5-二甲基-3-乙基己烷（3）3，4，4，6-四甲基辛烷（5）3，3，6，7-四甲基癸烷（6）4-甲基-3，3-二乙基-5-异丙基辛烷2、写出下列化合物的构造式和键线式，并用系统命名法命名之。

（3）仅含有伯氢和仲氢的c5h12答：符合条件的构造式为ch3ch2ch2ch2ch3 ；键线式为；命名：戊烷。

3、写出下令化合物的构造简式(2) 由一个丁基和一个异丙基组成的烷烃(4) 相对分子质量为100，同时含有伯、叔、季碳原子的烷烃答：该烷烃的分子式为c7h16 。

物理学答案(第五版)物理学答案第五版 --马文蔚txt人和人的心最近又最远真诚是中间的通道试金可以用火试女人可以用金试男人可以用女人--往往都经不起那么一试面向 21 世纪课程教材学习辅导书物理学第五版习题分析与解答马文蔚主编殷实沈才康包刚编高等教育出版社前言本书是根据马文蔚教授等改编的面向21世纪课程教材《物理学》第五版一书中的习题而作的分析与解答与上一版相比本书增加了选择题更换了约25％的习题所选习题覆盖了教育部非物理专业大学物理课程教学指导分委员会制定的《非大学物理课程教学基本要求讨论稿》中全部核心内容并选有少量扩展内容的习题所选习题尽可能突出基本训练和联系工程实际此外为了帮助学生掌握求解大学物理课程范围内的物理问题的思路和方法本书还为力学电磁学波动过程和光学热物理相对论和量子物理基础等撰写了涉及这些内容的解题思路和方法以期帮助学生启迪思维提高运用物理学的基本定律来分析问题和解决问题的能力物理学的基本概念和规律是在分析具体物理问题的过程中逐步被建立和掌握的解题之前必须对所研究的物理问题建立一个清晰的图像从而明确解题的思路只有这样才能在解完习题之后留下一些值得回味的东西体会到物理问题所蕴含的奥妙和涵义通过举一反三提高自己分析问题和解决问题的能力有鉴于此重分析简解答的模式成为编写本书的指导思想全书力求在分析中突出物理图像引导学生以科学探究的态度对待物理习题初步培养学生即物穷理的精神通过解题过程体验物理科学的魅力和价值尝试做学问的乐趣因此对于解题过程本书则尽可能做到简明扼要让学生自己去完成具体计算编者企盼这本书能对学生学习能力的提高和科学素质的培养有所帮助本书采用了1996 年全国自然科学名词审定委员会公布的《物理学名词》和中华人民共和国国家标准GB3100～3102 -93 中规定的法定计量单位本书由马文蔚教授主编由殷实沈才康包刚韦娜编写西北工业大学宋士贤教授审阅了全书并提出了许多详细中肯的修改意见在此编者致以诚挚的感谢由于编者的水平有限敬请读者批评指正编者2006 年1 月于南京目录第一篇力学求解力学问题的基本思路和方法第一章质点运动学第二章牛顿定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第四章刚体的转动第二篇电磁学求解电磁学问题的基本思路和方法第五章静电场第六章静电场中的导体与电介质第七章恒定磁场第八章电磁感应电磁场第三篇波动过程光学求解波动过程和光学问题的基本思路和方法第九章振动第十章波动第十一章光学第四篇气体动理论热力学基础求解气体动理论和热力学问题的基本思路和方法第十二章气体动理论第十三章热力学基础第五篇近代物理基础求解近代物理问题的基本思路和方法第十四章相对论第十五章量子物理附录部分数学公式第一篇力学求解力学问题的基本思路和方法物理学是一门基础学科它研究物质运动的各种基本规律．由于不同运动形式具有不同的运动规律从而要用不同的研究方法处理．力学是研究物体机械运动规律的一门学科而机械运动有各种运动形态每一种形态和物体受力情况以及初始状态有密切关系．掌握力的各种效应和运动状态改变之间的一系列规律是求解力学问题的重要基础．但仅仅记住一些公式是远远不够的．求解一个具体物理问题首先应明确研究对象的运动性质选择符合题意的恰当的模型透彻认清物体受力和运动过程的特点等等．根据模型条件和结论之间的逻辑关系运用科学合理的研究方法进而选择一个正确简便的解题切入点在这里思路和方法起着非常重要的作用．1．正确选择物理模型和认识运动过程力学中常有质点质点系刚体等模型．每种模型都有特定的含义适用范围和物理规律．采用何种模型既要考虑问题本身的限制又要注意解决问题的需要．例如用动能定理来处理物体的运动时可把物体抽象为质点模型．而用功能原理来处理时就必须把物体与地球组成一个系统来处理．再如对绕固定轴转动的门或质量和形状不能不计的定滑轮来说必须把它视为刚体并用角量和相应规律来进行讨论．在正确选择了物理模型后还必须对运动过程的性质和特点有充分理解如物体所受力矩是恒定的还是变化的质点作一般曲线运动还是作圆周运动等等以此决定解题时采用的解题方法和数学工具．2叠加法叠加原理是物理学中应用非常广泛的一条重要原理据此力学中任何复杂运动都可以被看成由几个较为简单运动叠加而成．例如质点作一般平面运动时通常可以看成是由两个相互垂直的直线运动叠加而成而对作圆周运动的质点来说其上的外力可按运动轨迹的切向和法向分解其中切向力只改变速度的大小而法向力只改变速度的方向．对刚体平面平行运动来说可以理解为任一时刻它包含了两个运动的叠加一是质心的平动二是绕质心的转动．运动的独立性和叠加性是叠加原理中的两个重要原则掌握若干基本的简单运动的物理规律再运用叠加法就可以使我们化复杂为简单．此外运用叠加法时要注意选择合适的坐标系选择什么样的坐标系就意味着运动将按相应形式分解．在力学中对一般平面曲线运动多采用平面直角坐标系平面圆周运动多采用自然坐标系而对刚体绕定轴转动则采用角坐标系等等．叠加原理在诸如电磁学振动波动等其他领域内都有广泛应用是物理学研究物质运动的一种基本思想和方法需读者在解题过程中不断体会和领悟．3类比法有些不同性质运动的规律具有某些相似性理解这种相似性产生的条件和遵从的规律有利于发现和认识物质运动的概括性和统一性．而且还应在学习中善于发现并充分利用这种相似性以拓宽自己的知识面．例如质点的直线运动和刚体绕定轴转动是两类不同运动但是运动规律却有许多可类比和相似之处如与与其实它们之间只是用角量替换了相应的线量而已这就可由比较熟悉的公式联想到不太熟悉的公式．这种类比不仅运动学有动力学也有如与与与可以看出两类不同运动中各量的对应关系十分明显使我们可以把对质点运动的分析方法移植到刚体转动问题的分析中去．当然移植时必须注意两种运动的区别一个是平动一个是转动状态变化的原因一个是力而另一个是力矩．此外还有许多可以类比的实例如万有引力与库仑力静电场与稳恒磁场电介质的极化与磁介质的磁化等等．只要我们在物理学习中善于归纳类比就可以沟通不同领域内相似物理问题的研究思想和方法并由此及彼触类旁通．4．微积分在力学解题中的运用微积分是大学物理学习中应用很多的一种数学运算在力学中较为突出也是初学大学物理课程时遇到的一个困难．要用好微积分这个数学工具首先应在思想上认识到物体在运动过程中反映其运动特征的物理量是随时空的变化而变化的．一般来说它们是时空坐标的函数．运用微积分可求得质点的运动方程和运动状态．这是大学物理和中学物理最显著的区别．例如通过对质点速度函数中的时间t 求一阶导数就可得到质点加速度函数．另外对物理量数学表达式进行合理变形就可得出新的物理含义．如由借助积分求和运算可求得在t1 -t2 时间内质点速度的变化同样由也可求得质点的运动方程．以质点运动学为例我们可用微积分把运动学问题归纳如下第一类问题已知运动方程求速度和加速度第二类问题已知质点加速度以及在起始状态时的位矢和速度可求得质点的运动方程．在力学中还有很多这样的关系读者不妨自己归纳整理一下从而学会自觉运用微积分来处理物理问题运用时有以下几个问题需要引起大家的关注1 运用微积分的物理条件．在力学学习中我们会发现和等描述质点运动规律的公式只是式和式在加速度为恒矢量条件下积分后的结果．此外在高中物理中只讨论了一些质点在恒力作用下的力学规律和相关物理问题而在大学物理中则主要研究在变力和变力矩作用下的力学问题微积分将成为求解上述问题的主要数学工具．2 如何对矢量函数进行微积分运算．我们知道很多物理量都是矢量如力学中的rvap 等物理量矢量既有大小又有方向从数学角度看它们都是二元函数在大学物理学习中通常结合叠加法进行操作如对一般平面曲线运动可先将矢量在固定直角坐标系中分解分别对xy 轴两个固定方向的分量可视为标量进行微积分运算最后再通过叠加法求得矢量的大小和方向对平面圆周运动则可按切向和法向分解对切线方向上描述大小的物理量aｔvs 等进行微积分运算．3 积分运算中的分离变量和变量代换问题．以质点在变力作用下作直线运动为例如已知变力表达式和初始状态求质点的速率求解本问题一条路径是由F ＝m a 求得a的表达式再由式dv ＝ adt 通过积分运算求得v其中如果力为时间t 的显函数则a ＝a t 此时可两边直接积分即但如果力是速率v 的显函数则a ＝ a v 此时应先作分离变量后再两边积分即又如力是位置x 的显函数则a＝a x 此时可利用得并取代原式中的dt再分离变量后两边积分即用变量代换的方法可求得v x 表达式在以上积分中建议采用定积分下限为与积分元对应的初始条件上限则为待求量．5求解力学问题的几条路径综合力学中的定律可归结为三种基本路径即1 动力学方法如问题涉及到加速度此法应首选．运用牛顿定律转动定律以及运动学规律可求得几乎所有的基本力学量求解对象广泛但由于涉及到较多的过程细节对变力矩问题还将用到微积分运算故计算量较大．因而只要问题不涉及加速度则应首先考虑以下路径．2 角动量方法如问题不涉及加速度但涉及时间此法可首选．3 能量方法如问题既不涉及加速度又不涉及时间则应首先考虑用动能定理或功能原理处理问题．当然对复杂问题几种方法应同时考虑．此外三个守恒定律动量守恒能量守恒角动量守恒定律能否成立往往是求解力学问题首先应考虑的问题．总之应学会从不同角度分析与探讨问题．以上只是原则上给出求解力学问题一些基本思想与方法其实求解具体力学问题并无固定模式有时全靠悟性．但这种悟性产生于对物理基本规律的深入理解与物理学方法掌握之中要学会在解题过程中不断总结与思考从而使自己分析问题的能力不断增强．第一章质点运动学1 -1 质点作曲线运动在时刻t 质点的位矢为r速度为v 速率为vt 至 t ＋Δt 时间内的位移为Δr 路程为Δs 位矢大小的变化量为Δr 或称Δ｜r｜平均速度为平均速率为．1 根据上述情况则必有A ｜Δr｜Δs ΔrB ｜Δr｜≠Δs ≠Δr当Δt→0 时有｜dr｜ ds ≠ drC ｜Δr｜≠Δr ≠Δs当Δt→0 时有｜dr｜ dr ≠ dsD ｜Δr｜≠Δs ≠Δr当Δt→0 时有｜dr｜ dr ds2 根据上述情况则必有A ｜｜｜｜B ｜｜≠｜｜≠C ｜｜｜｜≠D ｜｜≠｜｜分析与解 1 质点在t 至 t ＋Δt 时间内沿曲线从P 点运动到P′点各量关系如图所示其中路程Δs ＝PP′位移大小｜Δr｜＝PP′而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量三个量的物理含义不同在曲线运动中大小也不相等注在直线运动中有相等的可能．但当Δt→0 时点P′无限趋近P点则有｜dr｜＝ds但却不等于dr．故选 B ．2 由于｜Δr ｜≠Δs故即｜｜≠．但由于｜dr｜＝ds故即｜｜＝．由此可见应选 C ．1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r xy 的端点处对其速度的大小有四种意见即1 2 3 4 ．下述判断正确的是A 只有 1 2 正确B 只有 2 正确C 只有 2 3 正确D 只有 3 4 正确分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示这是速度矢量在位矢方向上的一个分量表示速度矢量在自然坐标系中速度大小可用公式计算在直角坐标系中则可由公式求解．故选 D ．1 -3 质点作曲线运动r 表示位置矢量 v表示速度a表示加速度s 表示路程 aｔ表示切向加速度．对下列表达式即1 d v dt ＝a2 drdt ＝v3 dsdt ＝v4 d v dt｜＝aｔ．下述判断正确的是A 只有 1 4 是对的B 只有 2 4 是对的C 只有 2 是对的D 只有 3 是对的分析与解表示切向加速度aｔ它表示速度大小随时间的变化率是加速度矢量沿速度方向的一个分量起改变速度大小的作用在极坐标系中表示径向速率vr 如题1 -2 所述在自然坐标系中表示质点的速率v而表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有 3 式表达是正确的．故选 D ．1 -4 一个质点在做圆周运动时则有A 切向加速度一定改变法向加速度也改变B 切向加速度可能不变法向加速度一定改变C 切向加速度可能不变法向加速度不变D 切向加速度一定改变法向加速度不变分析与解加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用而法向分量an起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时由于速度方向不断改变相应法向加速度的方向也在不断改变因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时 aｔ恒为零质点作匀变速率圆周运动时 aｔ为一不为零的恒量当aｔ改变时质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见应选 B ．1 -5 如图所示湖中有一小船有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0 收绳绳不伸长且湖水静止小船的速率为v则小船作A 匀加速运动B 匀减速运动C 变加速运动D 变减速运动E 匀速直线运动分析与解本题关键是先求得小船速度表达式进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系设定滑轮距水面高度为ht 时刻定滑轮距小船的绳长为l则小船的运动方程为其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度式中表示绳长l 随时间的变化率其大小即为v0代入整理后为方向沿x 轴负向．由速度表达式可判断小船作变加速运动．故选 C ．讨论有人会将绳子速率v0按xy 两个方向分解则小船速度这样做对吗1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动其运动方程为式中x 的单位为mt 的单位为 s．求1 质点在运动开始后40 s内的位移的大小2 质点在该时间内所通过的路程3 t＝4 s时质点的速度和加速度．分析位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到而在求路程时就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向此时位移的大小和路程就不同了．为此需根据来确定其运动方向改变的时刻tp 求出0～tp 和tp～t 内的位移大小Δx1 Δx2 则t 时间内的路程如图所示至于t ＝40 s 时质点速度和加速度可用和两式计算．解 1 质点在40 s内位移的大小2 由得知质点的换向时刻为t＝0不合题意则所以质点在40 s时间间隔内的路程为3 t＝40 s时1 -7 一质点沿x 轴方向作直线运动其速度与时间的关系如图 a 所示．设t＝0 时x＝0．试根据已知的v-t 图画出a-t 图以及x -t 图．分析根据加速度的定义可知在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小图中ABCD 段斜率为定值即匀变速直线运动而线段BC 的斜率为0加速度为零即匀速直线运动．加速度为恒量在a-t 图上是平行于t 轴的直线由v-t 图中求出各段的斜率即可作出a-t 图线．又由速度的定义可知x-t 曲线的斜率为速度的大小．因此匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线而匀变速直线运动所对应的x–t 图为t 的二次曲线．根据各段时间内的运动方程x＝x t 求出不同时刻t 的位置x采用描数据点的方法可作出x-t 图．解将曲线分为ABBCCD 三个过程它们对应的加速度值分别为匀加速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动根据上述结果即可作出质点的a-t 图〔图 B 〕．在匀变速直线运动中有由此可计算在0～2ｓ和4～6ｓ时间间隔内各时刻的位置分别为用描数据点的作图方法由表中数据可作0～2ｓ和4～6ｓ时间内的x -t 图．在2～4ｓ时间内质点是作的匀速直线运动其x -t 图是斜率k＝20的一段直线〔图 c 〕．1 -8 已知质点的运动方程为式中r 的单位为mt 的单位为ｓ．求1 质点的运动轨迹2 t ＝0 及t ＝2ｓ时质点的位矢3 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr4 2 ｓ内质点所走过的路程s．分析质点的轨迹方程为y ＝f x 可由运动方程的两个分量式x t 和y t 中消去t 即可得到．对于rΔrΔrΔs 来说物理含义不同可根据其定义计算．其中对s的求解用到积分方法先在轨迹上任取一段微元ds则最后用积分求ｓ．解 1 由x t 和y t 中消去t 后得质点轨迹方程为这是一个抛物线方程轨迹如图 a 所示．2 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程可得相应位矢分别为图 a 中的PQ 两点即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置．3 由位移表达式得其中位移大小而径向增量4 如图 B 所示所求Δs 即为图中PQ段长度先在其间任意处取AB 微元ds 则由轨道方程可得代入ds则2ｓ内路程为1 -9 质点的运动方程为式中xy 的单位为mt 的单位为ｓ．试求 1 初速度的大小和方向 2 加速度的大小和方向．分析由运动方程的分量式可分别求出速度加速度的分量再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．解 1 速度的分量式为当t ＝0 时 vox ＝-10 mｓ-1 voy ＝15 mｓ-1 则初速度大小为设vo与x 轴的夹角为α则α＝123°41′2 加速度的分量式为则加速度的大小为设a 与x 轴的夹角为β则β＝-33°41′或326°19′1 -10 一升降机以加速度122 mｓ-2上升当上升速度为244 mｓ-1时有一螺丝自升降机的天花板上松脱天花板与升降机的底面相距274 m．计算 1 螺丝从天花板落到底面所需要的时间 2 螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离．分析在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下一种处理方法是取地面为参考系分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y1 ＝y1 t 和y2 ＝y2 t 并考虑它们相遇即位矢相同这一条件问题即可解另一种方法是取升降机或螺丝为参考系这时螺丝或升降机相对它作匀加速运动但是此加速度应该是相对加速度．升降机厢的高度就是螺丝或升降机运动的路程．解 1 1 以地面为参考系取如图所示的坐标系升降机与螺丝的运动方程分别为当螺丝落至底面时有y1 ＝y2 即2 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为解2 1 以升降机为参考系此时螺丝相对它的加速度大小a′＝g ＋a螺丝落至底面时有2 由于升降机在t 时间内上升的高度为则1 -11 一质点P 沿半径R ＝30 m的圆周作匀速率运动运动一周所需时间为200ｓ设t ＝0 时质点位于O 点．按 a 图中所示Oxy 坐标系求 1 质点P 在任意时刻的位矢2 5ｓ时的速度和加速度．分析该题属于运动学的第一类问题即已知运动方程r ＝r t 求质点运动的一切信息如位置矢量位移速度加速度．在确定运动方程时若取以点 03 为原点的O′x′y′坐标系并采用参数方程x′＝x′ t 和y′＝y′ t 来表示圆周运动是比较方便的．然后运用坐标变换x ＝x0 ＋x′和y ＝y0 ＋y′将所得参数方程转换至Oxy 坐标系中即得Oxy 坐标系中质点P 在任意时刻的位矢．采用对运动方程求导的方法可得速度和加速度．解 1 如图 B 所示在O′x′y′坐标系中因则质点P 的参数方程为坐标变换后在Oxy 坐标系中有则质点P 的位矢方程为2 5ｓ时的速度和加速度分别为1 -12 地面上垂直竖立一高200 m 的旗杆已知正午时分太阳在旗杆的正上方求在下午2∶00 时杆顶在地面上的影子的速度的大小．在何时刻杆影伸展至200 m分析为求杆顶在地面上影子速度的大小必须建立影长与时间的函数关系即影子端点的位矢方程．根据几何关系影长可通过太阳光线对地转动的角速度求得．由于运动的相对性太阳光线对地转动的角速度也就是地球自转的角速度．这样影子端点的位矢方程和速度均可求得．解设太阳光线对地转动的角速度为ω从正午时分开始计时则杆的影长为s＝htgωt下午2∶00 时杆顶在地面上影子的速度大小为当杆长等于影长时即s ＝h则即为下午3∶00 时．1 -13 质点沿直线运动加速度a＝4 -t2 式中a的单位为mｓ-2 t的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时x＝9 mv ＝2 mｓ-1 求质点的运动方程．分析本题属于运动学第二类问题即已知加速度求速度和运动方程必须在给定条件下用积分方法解决．由和可得和．如a＝a t 或v ＝v t 则可两边直接积分．如果a 或v不是时间t 的显函数则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操作后再做积分．解由分析知应有得 1由得 2将t＝3ｓ时x＝9 mv＝2 mｓ-1代入 1 2 得v0＝-1 mｓ-1x0＝075 m．于是可得质点运动方程为1 -14 一石子从空中由静止下落由于空气阻力石子并非作自由落体运动现测得其加速度a＝A -Bv式中AB 为正恒量求石子下落的速度和运动方程．分析本题亦属于运动学第二类问题与上题不同之处在于加速度是速度v 的函数因此需将式dv ＝a v dt 分离变量为后再两边积分．解选取石子下落方向为y 轴正向下落起点为坐标原点．1 由题意知 1用分离变量法把式 1 改写为2将式 2 两边积分并考虑初始条件有得石子速度由此可知当t→∞时为一常量通常称为极限速度或收尾速度．2 再由并考虑初始条件有得石子运动方程1 -15 一质点具有恒定加速度a ＝6i ＋4j式中a的单位为mｓ-2 ．在t ＝0时其速度为零位置矢量r0 ＝10 mi．求 1 在任意时刻的速度和位置矢量 2 质点在Oxy 平面上的轨迹方程并画出轨迹的示意图．分析与上两题不同处在于质点作平面曲线运动根据叠加原理求解时需根据加速度的两个分量ax 和ay分别积分从而得到运动方程r的两个分量式x t 和y t ．由于本题中质点加速度为恒矢量故两次积分后所得运动方程为固定形式即和两个分运动均为匀变速直线运动．读者不妨自己验证一下．。

第4章　相对论基础4.1　复习笔记一、狭义相对论原理及运动学1．基本原理电磁理论发展的过程中曾认为光传播介质是绝对静止的参考系“以太”。

爱因斯坦在前人实验的基础上提出了狭义相对论的两条基本原理。

（1）相对性原理物理定律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达形式，即所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。

（2）光速不变原理在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参考系中，所测得的光在真空中的传播速度都是相等的。

相对性原理说明了所有物理定律（除引力外）在不同惯性系间的联系，包括力学定律和电磁定律在内；光速不变原理以光速测量实验为基础，直接否定了伽利略变换，建立了新的坐标变换公式，即洛伦兹变换。

2．洛伦兹变换狭义相对论有相对运动的惯性系间的坐标变换，称为洛伦兹变换。

下面用两个做相对运动的惯性系为例来说明。

图4-1 洛伦兹坐标变换如图4-1所示，坐标系K'(O'x'y'z')已速度v 相对于坐标系K(Oxyz )作匀速直线运动，三对坐标轴分别平行，v 沿Ox 轴正方向，并设Ox 轴与Ox’轴重合，且当t'=t=0时O'与O 点重合。

设P 为被观察的某一事件，在K 系中的观察者看来，它是在t 时刻发生在（x,y,z ）处的，而在K'系中的观察者看来，它却是在t'时刻发生在（x',y',z'）处的。

这样的同一事件在不同时空坐标之间所遵从的洛伦兹变换为其中v 是两个参考系相对运动速度的大小，且v≤c。

当v<<c 时，式中的分母近似为1，洛伦兹变换就转化为伽利略变换，这正说明洛伦兹变换是对高速运动与低速运动都成立的变换，它包括了伽利略变换。

因此，相对论并没有把经典力学推翻，而只是揭示了它的局限性。

3．狭义相对论的时空观在经典力学中，相对于一个惯性系来说，在不同地点、同时发生的两个事件，相对于另一个与之相对运动的惯性系来说，也是同时发生的。

第9章电磁感应电磁场理论9-1如图9-1所示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直，且指向图面，设磁通量依如下关系变化：φ=6t2+7t+1式中φ的单位为mWb，t的单位为s.求t=2时，回路中的感生电动势的量值和方向.图9-1解：由题意可知，回路中的感生电动势为：当时，电动势为：，方向为逆时针方向（即与设定的回路绕行t s2方向相反）.9-2在两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如图9-2所示.如导线中电流，随时间变化，试计算线圈中的感生电动势.图9-2解：根据题意建立坐标系，取坐标轴Ox，如图9-3所示.图9-3两电流在x处的磁感应强度大小为：，方向垂直纸面向里.取顺时针为回路的绕行方向，通过面元dS=l1dx的磁通量为：通过矩形线圈的磁通量为：矩形线圈中的感生电动势为：.9-3如图9-4所示，具有相同轴线的两个导线回路，小的回路在大的回路上面距离y 处，y远大于回路的半径R，因此当大回路中有电流，按图示方向流过时，小回路所围面积πr2之内的磁场几乎是均匀的.现假定y以匀速v=dy/dt而变化.（1）试确定穿过小回路的磁通量φ和y之间的关系；（2）当y=NR时（N为整数），小回路内产生的感生电动势；（3）若v＞0，确定小回路内感应电流的方向.图9-4解：（1）根据导电线圈轴线上的磁感应强度分布，可得大回路在小回路处产生的磁感应强度：.由题意知，因此在距离大线圈平面y处的磁场可近似为均匀磁场，其次感应强度，则穿过小回路中的磁通量和y之间的关系为：.（2）小回路内产生的感生电动势为：.（3）由榜次定律可判定，当从上向下看时小回路的感应电流为逆时针方向.9-4PM和MN两段导线，其长均为10cm，在M处相接成30°角，若使导线在均匀磁场中以速度v=15m/s运动，方向如图9-5所示，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B=25×10-2T，问P、N两端之间的电势差为多少?哪一端电势高?图9-5解：由题意可知，P、N两端之间产生的动生电动势为：即运动导线上P端的电势高，N端电势低.9-5一均匀磁场与矩形导体回路面法线单位矢量e n间的夹角为θ=π/3（如图9-6），已知磁感应强度B随时间线性增加，即B=kt（k＞0），回路的MN边长为l，以速度V向右运动，设t=0时，MN边在x=0处.求任意时刻回路中感应电动势的大小和方向.图9-6解：如图9-6所示，回路的面法线e n表明，回路的绕行方向为逆时针，则回路中感应电动势为：.又由题意知：则回路中感应电动势：方向由M指向N，即沿顺时针方向.9-6如图9-7所示，一长直导线通有电流，I=0.5A，在与其相距d=5.0cm处放有一矩形线圈，共1000匝.线圈以速度v=3.0m/s沿垂直于长导线的方向向右运动时，线圈中的动生电动势是多少?（设线圈长l=4.0cm，宽b=2.0cm.）图9-7解：由题意可知，线圈中的动生电动势为：.9-7如图9-8所示，导线MN在导线架上以速度V向右滑动.已知导线MN的长为50cm，V=4.0m/s，R=0.20Ω，磁感应强度B=0.50T，方向垂直于回路平面.试求：（1）MN运动时所产生的动生电动势；（2）电阻R上所消耗的功率；（3）磁场作用在MN上的力.图9-8解：（1）导线上产生的电动势为：.（2）电阻R上所消耗的功率为：.（3）由安培定理，可得回路中电流：导线MN上的安培力：，方向向左.9-8如图9-9所示，PQ和MN为两根金属棒，各长1m，电阻都是R=4Ω，放置在均匀磁场中，已知B=2T，方向垂直纸面向里.当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s 和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求：（1）两棒中动生电动势的大小和方向，并在图上标出；（2）金属棒两端的电势差；（3）两金属棒中点O1和O2之间的电势差.。

第十章波动1 . 一横波沿绳子传播时的波动表达式为)π4π10cos(05.0x t y -=，x ，y 的单位为米，t 的单位为秒。

（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。

（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。

（3）求2.0=x m 处的质点在1=t s 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？解 （1）将题中绳波表达式0.05cos(10π4π)0.05cos 2π()0.20.5t xy t x =-=- 与一般波动表达式)(π2cos λxT t A y -=比较，得振幅05.0=A m ，s T 2.0=频率5=ν Hz ，波长5.0=λ m 。

波速5.255.0=⨯==λνu m •s-1（2）绳上各质点振动的最大速度57.105.0514.32π2max =⨯⨯⨯===A A v νω m •s-1绳上各质点振动时的最大加速度3.4905.0514.34π422222max =⨯⨯⨯===A A a νωm •s-（3）将2.0=x m ，1=t s 代入)π4π10(x t -得到所求相位π2.92.0π41π10=⨯-⨯， 2.0=x m 处质点的振动比原点处质点的振动在时间上落后08.05.22.0==u x s （5.2==λνu m •s -1），所以它是原点处质点在92.0)08.01(0=-=t s 时的相位。

2.设有一平面简谐波 )3.001.0(π2cos 02.0x t y -= ， x ，y 以m 计， t 以s 计。

（1）求振幅、波长、频率和波速。

（2）求1.0=x m 处质点振动的初相位。

解（1）将题设平面简谐波的表式)3.001.0(π2cos 02.0xt y -=与一般表式)(π2cos λxT t A y -=比较，可得振幅02.0=A m ，波长3.0=λ m ，周期01.0=T s 。

因此频率10001.011===T νHz ， 波速 301003.0=⨯==λνu m ·s -（2）将1.0=x m 代入波动表式，得到位于该处的质点的振动表式4题图)3π201.0π2cos(02.0)3.01.001.0(π2cos 02.0-=-=t t y 因而该处质点振动的初相位3π20-=ϕ。

物理学（第五版）下册干涉答案物理学（第五版）下册干涉-答案光的干扰-回答1.在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从a沿某路径传播到b，若a、b两点相位差为3径ab的光程为（）a.1.5b.1.5c.1.5nd.3答案:a2.{单色平行光垂直照射在胶片上，上下表面反射的两束光相互干涉。

如图所示，如果薄膜厚度为e，入射光的波长为N1，则两个反射光的光程差为（），．，则此路}a.2n2e．b.c.d.回答：C．．．3.同时，一束波长为（）的单色光在空气和玻璃中传播相同的距离和传播相同的光程。

B.走相同的距离，走不同的光路。

C.走不同的距离，走相同的光路。

D.走不同的距离，走不同的光路。

答：C4{如图，s1、s2是两个相干光源，它们到p点的距离分别为r1和r2．路径s1p垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径s2p垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（）}a、不列颠哥伦比亚省。

答案:b5.{如图所示，波长为e度的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚，则会合点处两个反射光的相位差为（）1}a、不列颠哥伦比亚省。

d.答案:a6.用白光源进行双缝实验。

如果用纯红色滤光片覆盖一条狭缝，用纯蓝色滤光片覆盖另一条狭缝，干涉条纹的宽度将发生变化b.产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．c.干涉条纹的亮度将发生改变．d.不产生干涉条纹．答案:d7.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度相等。

如果一条狭缝的宽度稍微变窄（狭缝的中心位置保持不变），则（a）干涉条纹的间距变宽。

B.干涉条纹的间距变窄c.干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．d.不再发生干涉现象．答案:c8.在双缝干涉实验中，为了增加屏幕上干涉条纹的间距，可以采取以下措施：（a）使屏幕靠近双缝。

B.减小两个狭缝之间的间距c.把两个缝的宽度稍微调窄．d.改用波长较小的单色光源．答案:b9.{在双缝干涉实验中，屏幕E上的点P处有明亮的条纹。

第12章　光　学12-1 一半径为R 的反射球内，P 1、P 2为球内相对于球心C 对称的两点，与球心间的距离为b ，设光线自P 1发出经球面上O 点反射后经过P 2点。

试利用费马原理计算θ为何值时P 1O ＋OP 2的光程为极小?（θ为半径OC 与CP2之间的夹角。

）解：由图12-1中几何关系得，的光程为：图12-1又根据费马原理，极小时光程应满足：即＝0解得：cosθ＝0或sinθ＝0，即θ为，或0，。

2π32ππ12-2 一个人身高1.8 m ，如果此人能够从铅直平面镜中看到自己的全身，这个平面镜应有多高?如何放置?试作图表示之，假设他的眼睛位于头顶下方10 cm 处。

解：设人身高h ＝1.8 m ，眼睛位于头顶下方处，平面镜高为L ，距地面距离10x cm =为，如图12-2所示，则有：l。

又因为所以，平面镜高为：L＝1.75－0.85＝0.9 m。

图12-212-3 设光导纤维内层材料的折射率n1，外层材料的折射率n2（n1＞n2），光纤外介质的折射率为n0。

若使光线能在光纤中传播，其最大的入射角为多大?图12-3解：如图12-4所示，设光线在纤维端面的最大入射角为，折射角为，在内、θθ'm外层材料界面发生全反射时的临界角为，根据折射定律，有：。

ic图12-4根据全反射条件，有且则有：所以其最大入射角为：。

12-4 眼睛E和物体PQ之间有一折射率为1.50的玻璃平板，如图12-5所示，平板的厚度d为30cm，求物体PQ的像与物体之间的距离为多少（平板周围为空气）?图12-5解：如图12-6所示，设PQ是一垂直于玻璃表面法线放置的小物体，以玻璃的法线为主轴，玻璃前、后表面与主轴的交点分别为O1、O2。

设物体对玻璃前表面的物距为p1，像距为p1’，由于玻璃表面是平面，因此r＝∞。

根据物像公式，有，解得，负号表示玻璃前表面所成的像P1Q1在物体的同一侧。

图12-6对于玻璃的后表面，P1Q1为物，其物距为：设像距为p 2’，由，可得像距：与像P 1Q 1类似，像P 2Q 2仍在物体的同一侧，则像P 2Q 2与物体的间距为：。