第五章 树_练习_答案

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一、 单项选择题(每题2分,共26分)
1) 树最适合用来表示( C )
A .有序数据元素 B.无序数据元素
C. 元素之间具有分支层次关系的数据
D.元素之间无联系的数据
2) 如图所示的4棵二叉树中,( C )不是完全二叉树。

3) 二叉树按某种顺序线索化后,任一结点均有指向其前驱和后续的线索,这种说法
( B )
A. 正确
B.错误
4) 如图1-1所示二叉树的中序遍历序列是( B )。

A. abdgcefh
B. dgbaechf
C. gdbehfca
D. abcdefgh
5) 如果是T2是由有序树T1转换而来的二叉树,那么T1中结点的先序就是T2中结
点的( A )。

A. 先序
B. 中序
C. 后序
D. 层次序
6) 某二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反,则该二叉树一定是( D )。

A. 空或只有一个结点
B. 完全二叉树
C. 二叉排序树
D. 高度等于其结点数
7) 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历;二叉树的基本遍历策略可分为先序
遍历、中序遍历和后序遍历。

这里,我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。

结论( A )是正确的。

A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同。

B. 树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。

(a ) (b ) 9 (d )
C. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同。

D. 以上都不对
8) 如图所示的T2是由森林T1转换而来的二叉树,那么森里T1有( C )个叶子
结点。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
9) 深度为5的二叉树至多有( C )个结点。

A. 16
B. 32
C. 31
D. 10
10) 在一非空二叉树的中序遍历序列中,根结点的右边( A )。

A. 只有右子树上的所有结点
B. 只有右子树的部分结点
C. 只有左子树上的部分结点
D. 只有左子树上的所有结点
11) 设n ,m 为一棵二叉树上的两个结点,在中序遍历时,n 在m 前的条件是( C )。

A. n 在m 右方
B. n 是m 是祖先
C. n 在m 左方
D. n 是m 子孙 12) 线索二叉树是一种( C )结构。

A. 逻辑
B. 逻辑和存储
C. 物理
D. 线性 (说明:线索二叉树是二叉树的一种存储(物理)结构)
13) 根据使用频率为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是( C )。

A. 111,110,10,01,00
B. 000,001,010,011,1
C. 100,11,10,1,0
D. 001,000,01,11,10
二、 填空题
1) 有一棵树如图所示,回答下面的问题(7分):
(1) 这棵树的根节点(k1);
(2) 这棵树的叶子结点是(k2,k5,k7,k4); (3) 结点k3的度是(2); (4) 这棵树的度是(3); (5) 这棵树的深度是(4);
(6) 结点k3的孩子结点是(k5,k6); (7) 结点k3的双亲结点是(k1)
2) 指出树和二叉树的三个主要差别(树的结点个数至少为1,而二叉树的结点个数可
以为0),树中结点的最大度数没有限制,而二叉树结点的最大度数为2),(树的结
点无左、右之分,而二叉树的结点有左右之分)。

(3分)
3) 一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构,存储于数组t 中,如图所示,则该二叉
树的链式存储表示形式为( )。

(5分)
4) 在一棵二叉树中,度为零的结点的个数为n 0,度为2的结点的个数为n 2,则有 n 0=
(n 2+1)(2分)
5) 现有按中序遍历二叉树的结果为abc ,问有(5)种不同形态的二叉树可以得到这
一遍历结果,这些二叉树分别是( )。

(6分)
6) 由如图所示的二叉树,回答以下问题。

(1) 其中序遍历序列为(dgbaechif );(2
(2) 其先序遍历序列为(Abdgcefhi );(2(3) 其后序遍历序列为(gdbeihfca );(2(4) 该二叉树的中序线索二叉树为(); (5分)
(5) 该二叉树的后序线索二叉链表为();(5分)
(6) 该二叉树对应的森林是()。

(3分)
三、 简答题
1) 假设二叉树采用顺序存储结构,如图所示
(1) 画出二叉树表示;(5分)
(2) 写出先序遍历,中序遍历和后序遍历的结果; 解:先序遍历序列:eadcbjfghi (3分) 中序遍历序列:abcdjefhgi (3分) 后序遍历序列:bcjdahigfe (3分)
(3) 写出结点值c 的双亲结点,其左、右孩子;(3分)
解:c 的双亲结点为d ,左孩子为b ,没有右孩子。

(4) 画出把此二叉树还原成森林的图(4分)
2) 已
知某
二叉树的后序遍历序列是dabec ,中序遍历序列是debac ,给出它的先序遍历序列。

(5分)
解:该二叉树的先序遍历序列为cedba
3) 有一份电文中共使用5个字符:a 、b 、c 、d 、e ,它们的出现频率依次为4、7、5、
2、9,试画出对应的哈夫曼树(请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权次序构造),并求出每个字符的哈夫曼编码。

(6分)
解:
b:10
c:00
d:010
e:11
4)设给定权集w={2,3,4,7,8,9},试构造关于w的一棵哈夫曼树,并求其加权路径长度
WPL。

解:WPL=7*2+8*2+4*3+2*4+3*4+9*2=80。