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2009年高考试题——全国卷2(数学理)word版

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2009年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。

第I卷（选择题，共60分）

注意事项：

1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码，

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选题其它答案标号，在试卷上答案无效。

参考公式：

如果事件互斥，那么 球的表面积公式

PABPAB 2=4SR

如果事件AB、相互独立，那么 其中R表示球的半径

PABPAB 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 343VR

那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

10,1,2...nkkknnPkCPpkn

本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

一、 选择题：

1. 10i2-i

A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i

2. 设集合1|3,|04xAxxBxx，则AB=

A.  B. 3,4 C.2,1 D. 4.

3. 已知ABC中，12cot5A， 则cosA

A. 1213 B.513 C.513 D. 1213

4.曲线21xyx在点1,1处的切线方程为 A. 20xy B. 20xy C.450xy D. 450xy

5. 已知正四棱柱1111ABCDABCD中，12AAAB，E为1AA中点，则异面直线BE与1CD所成的角的余弦值为

A. 1010 B. 15 C. 31010 D. 35

6. 已知向量2,1,10,||52aabab，则||b

A. 5 B. 10 C.5 D. 25

7. 设323log,log,log2abc，则

A. abc B. acb C. bac D. bca

8. 若将函数tan04yx的图像向右平移6个单位长度后，与函数tan6yx的图像重合，则的最小值为

A．16 B. 14 C. 13 D. 12

9. 已知直线20ykxk与抛物线2:8Cyx相交于AB、两点，F为C的焦点，若||2||FAFB，则k

A. 13 B.23 C. 23 D. 223

10. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种

11. 已知双曲线222210,0xyCabab：的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于AB、两点，若4AFFB,则C的离心率为

A．65 B. 75 C. 58 D. 95

12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是

A. 南 B. 北 C. 西 D. 下

2009年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

第II卷（非选择题，共90分）

注意事项：

本卷共2页，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。

13. 4xyyx的展开式中33xy的系数为 。

14. 设等差数列na的前n项和为nS，若535aa则45SS .

15.设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于74，则球O的表面积等于

16. 已知ACBD、为圆O:224xy的两条相互垂直的弦，垂足为1,2M,则四边形ABCD的面积的最大值为 。

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17（本小题满分10分）

设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，3cos()cos2ACB，

2bac，求B。

18（本小题满分12分）

如图，直三棱柱111ABCABC中，,ABACD、E分别为1AA、1BC的中点，

DE平面1BCC

（I）证明：ABAC （II）设二面角ABDC为60°，求1BC与平面BCD所成的角的大小。

19（本小题满分12分）

设数列{}na的前n项和为,nS 已知11,a142nnSa

（I）设12nnnbaa，证明数列{}nb是等比数列

（II）求数列{}na的通项公式。

20（本小题满分12分）

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。

（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；

（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。

（21）（本小题满分12分）

已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为33，过右焦点F的直线l与C相交于A、B粮店，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为22

（I）求a，b的值；

（II）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有OPOAOB成立？

若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

22.(本小题满分12分)

设函数21fxxaInx有两个极值点12xx、，且12xx

（I）求a的取值范围，并讨论fx的单调性；

（II）证明：21224Infx

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高考数学2009年高考试题——数学(全国卷I)(文)

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知识改变命运，学习成就未来

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第 1 页 共 9 页 高考数学2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．

3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

参考公式：

如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式

()()()PABPAPB 24πSR

如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径

()()()PABPAPB 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 34π3VR

n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

()(1)(01,2)kknknnPkCPPkn，，，

一、选择题

（1）sin585°的值为

(A) 22 (B)22 (C)32 (D) 32

(2)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合Cu（AB）中的元素共有

(A) 3个 （B） 4个 （C）5个 （D）6个

（3）不等式111xx的解集为

（A）011xxxx （B）01xx 知识改变命运，学习成就未来

2019年高考全国卷2理科数学试题word精编版

2019年高考全国卷2理科数学试题word精编版

2019年高考全国卷2理科数学试卷

（甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

1. 设集合}06x5x|x{A2，}01|{xxB，则BA（ ）

)1,.(A )1,2.(B )1,3.(C ),3.(D

2. 设iz23，则在复平面内z对应的点位于（ ）

.A第一象限 .B 第二象限 .C第三象限 .D第四象限

3. 已知则1),,3(),3,2(BCtACAB，则•BCAB（ ）

3.A 2.B 2.C 3.D

4. 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着路，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着路需要解决的一个关键技术问题试地面与探测器的通讯联系。为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L点的轨道运行，1L点是平衡点，位于地月连线的延长线上，设地球质量为1M，月球质量为2M,地球距离为R，2L点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程： 312221)()(RMrRrMrRM

设Rr，由于的值很小，因此在近似计算中325433133）（，则r的近似值为（ ）

RMMA12. RMMB122. RMMC3123. RMMD3123.

5. 演讲比赛共有9为评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分，1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）

2010年全国高考文综试题及答案-全国卷2(word版)

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1 2010年普通高等学校招生全国统一考试

文科综合能力测试

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至12页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分300分，考试时间：150分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共140分）

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目。在规定的位置贴好条形码。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

图1 是2010年3月中旬发生在我国的沙尘暴的一幅遥感影像，图中色调由浅至深，依次是云层，被卷到空中的沙尘和陆地表面。读图1，完成1-3题。

1.该沙尘暴发生地位于

A.副极地低压带 B.西风带 C.副热带高压带 D.东北信风带

2.导致该沙尘暴的天气系统是

A.反气旋、冷锋 B. 反气旋、暖锋 C. 气旋、冷锋 D. 气旋、暖锋

3.影像中部显示的是该沙尘暴的

A.中心区 ，沙尘扬升 B.边缘区，沙尘扩散

C. 中心区 ，沙尘沉降 D. 边缘区，沙尘沉降

图2示意某河流入海径流量和输沙量的逐年变化。读图2，完成4-5题。

2 4.图中信息表明该河流

A.1950-1969年输沙量与径流量年变化同步

B.1985年之后输沙量和径流量变化趋势相反

C.1950-2005年输沙量的变化率高于径流量的变化率

D.高径流量年份与高输沙量年份逐一对应

5.比较1984年以来径流量和输沙量的变化趋势，可以看出流域内

2009年全国高考全国卷2答案(理综)

2009年全国高考全国卷2答案(理综)

食品科学与工程专业（乳品工程方向）

培养目标：乳品工程专业方向主要培养适应21世纪经济建设和社会发展需要，具有化学、生物学和工程学等三大基础知识并熟练掌握乳品工艺、乳品加工设备、乳品质量管理及乳品开发等方面的专业应用技能的乳品工程专门人才。

就业方向：学生毕业后，可从事乳品工程设计、乳品生产、技术管理及产品质量安全控制等方面的相关工作；在高等、中等职业院校从事乳品工程专业的教学工作；食品领域研究机构从事产品技术开发工作；在行政工商管理部门从事食品行业管理工作。本专业提供良好条件支持学生报考全国各高校食品科学与工程及相关专业的硕士研究生。

主要课程：大学英语、高等数学、机械学基础、微生物学、分析化学、生物化学、食品化学、食品工程原理、食品厂设计、乳品工艺学、乳品加工设备、乳品分析检测技术等。

实践环节：在教学模式上实施“3+1”教学模式，重点面向企业，注重实践性和实用性，学生可在国家乳业工程技术研究中心、飞鹤乳业、贝因美乳业、龙丹乳业、完达山乳业、蒙牛乳业、伊利乳业等完成实践与实习。

食品科学与工程专业（食品机械设备管理与维护方向）

培养目标：食品机械设备管理与维护专业方向主要培养适应社会发展需要，具有工程学基础知识，掌握食品机电设备的操作、维护、保养及运行管理，并熟悉食品加工工艺，能够进行食品机电设备常见故障诊断、维修的及管理的应用型高级技术人才。

就业方向：学生毕业后，可从事食品工程设计、食品机械设备运行、检测与控制、工程安装、技术管理等方面的相关工作；在高等、中等职业院校从事食品工程专业的教学工作；也可到相关科研院所做辅助的研究人员和工程设计技术人员。本专业提供良好条件支持学生报考全国各高校食品科学与工程及相关专业的硕士研究生。

主要课程：大学英语、高等数学、工程力学、电工电子技术、机械制图、机械设计、机械制造技术基础、可编程控制器原理及应用、食品化学、食品工程原理、食品厂设计、食品加工学、食品加工设备等。 实践环节：在教学模式上实施“3+1”教学模式，重点面向企业，注重实践性和实用性，学生可在汉德食品机械有限公司、大三元乳品机械公司、米旗食品有限公司、康师傅食品公司、龙丹乳业等完成实践与实习。