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角边角
【教学目标】
1．知识与技能：
使学生理解ASA与AAS的内容，能运用ASA和AAS。证明三角形全等进而说明线段或角相等；
2．过程与方法：
使学生体会探索发现问题的过程，经历自己探索出A:AS的三角形全等的判定方法及其应用。
3．情感、态度与价值观：
通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念。
【教学重难点】
1．重点：
理解ASA与AAS定理，并能用它们证明三角形全等。
2．难点：
利用A:SA与AAS定理间接说明角相等或线段相等。
【教学过程】
一、回顾交流，巩固学习
知识回顾：
（投影显示。）
情景思考：
1．小菁做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流。
2．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例证明。 2 / 4
教师活动：
操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问。
学生活动：
通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言。
教学形式：
用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲。
二、师生互动，探究新知
动手动脑：（投影显示。）
问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A'B'C'，使A'B'=AB，∠A'=∠A，∠B'=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
学生活动：
动手操作，感知问题的规律，画图如下：
画一个△A'B'C'，使A'B'=AB。
∠A'=∠A，∠B'=∠B：
1．画A'B'=AB；
2．在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EBA'=∠B，A'D，B'E交于点C'。
板书：基本事实。
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ASA”或“角边角”）。
知识铺垫：
导学案： 塘坊初中数学组
1 DCABFE课题：《角边角》导学案
课型： 新授课 年级： 八年级上
主备人：严中益 备课时间： 2013 年 10 月 21 日
执教人： 执教时间： 年 月 日
学习目标：
1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．
3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。
教学重点：已知两角一边的三角形全等探究．
教学难点：灵活运用三角形全等条件证明．
教学设计：
一、自主学习
1、复习思考
（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？
2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？
(1)动手试一试。
已知：△ABC
求作：△'''ABC，使'B=∠B, 'C=∠C，''BC=BC，（不写作法，保留作图痕迹）
(2) 把△'''ABC剪下来放到△ABC上，观察△'''ABC与△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）
在△ABC和'''ABC中,
∵'BBBCC ∴△ABC≌
3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
全等三角形——边角边
各位老师：
大家好！
今天我说课的题目是《边角边》，下面我将从教材与内容解析、教法学法解析、教学过程解析、教学理念与创新说明几个方面对本节内容进行说明。
一、教材与内容解析
1. 内容分析：《三角形全等》是华东师范大学出版社八年级上册数学第十三章中的第二节，边角边公理是《全等三角形》的第2课时.它是在学习了全等三角形的定义及性质的基础上进行学习的，是全等三角形判定的第一种方法。
2. 地位与作用：.这节课是三角形全等的判定中的边角边公理的得出和简单应用，通过边角边公理探索学习，使学生知道如何运用逻辑推理的方式去证明两个三角形全等，知道怎样正确地表述证明过程，是全等三角形逻辑推理的出发点，起到了承上启下的作用。
3. 学情分析：八年级下期的学生好奇心比较强，求知欲旺盛，在上节课探索了运用一组和两组对应相等的元素都不能够判定两三角形全等的基础上，这节课继续学习用三组对应相等的元素来判定两三角形是否全等，对学生来说有很大的吸引力。
4. 教学重难点 根据教材内容与学生的认知水平，我将确立以下重难点：
重点：边角边公理的得出及其应用
难点：正确运用边角边公理进行逻辑推理
5．教学目标
根据教材内容在教材中的地位与作用，我将教学目标确立为以下三点：
知识目标
（1）掌握边角边公理，理解边边角的非完全正确性
（2）会运用边角边公理解决简单实际问题
能力目标
（1）通过画图培养学生动手操作能力
（2）通过定理的得出培养学生观察、分析、概括能力
情感目标
使学生在自主学习中获取数学乐趣，感受分类讨论的思想，同时培养学生勇于创新的精神
二、教法学法解析
教学方法采用情景教学法、探究发现法、分析归纳法等方法，调动学生积极、主动、创造性地参与教学活动，培养了学生的动手动脑、观察思考的能力。
三、教学过程解析
（一）情景导入 问题情境：小明和小强到一个湖边玩，他们在湖两端A、B处，他们想知道他们之间的直线距离，但A、B无法直接达到，这两点的距离无法直接量出。怎么办呢？（如图）
3、已知：如图，△ABC和△ADE，∠BAD=∠CAE，证明：∠BAC=∠DAE。
4、已知：如图，△ABC和△ADE，∠BAC=∠DAE，证明：∠BAD=∠CAE。
5、已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。求证：
△ACE≌△BDF
6、已知：如图，B、E、C、F在一条直线上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF。
求证：△ABC≌△DEF。
7、如图，△ABC中，D是BC边的中点，AB=AC，求证：∠B=∠C。
EDCBAEDCBADCBAFEDCBADFCEBA 8、已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C。
9、已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE．
DCBAEDBCA
