2018-2019版高中数学第三章统计案例章末复习课件新人教A版选修2-3

小学+初中+高中

小学+初中+高中 第三课 统计案例

[核心速填]

(建议用时4分钟)

1．分析判断两个变量相关关系常用的方法

(1)散点图法：把样本数据表示的点在直角坐标系中标出，得到散点图，由散点图的形状分析．

(2)相关指数法：利用相关指数R2进行检验，在确认具有相关关系后，再求线性回归方程．

2．求线性回归方程的步骤

(1)画散点图：从直观上观察两个变量是否线性相关．

(2)计算：利用公式求回归方程的系数的值．

b^＝i＝1n xi－x－yi－y－i＝1n xi－x－2＝i＝1nxiyi－nx－y－i＝1nx2i－nx－2，a^＝y－－b^x－.

(3)写出方程：依据y^＝a^＋b^x，写出回归直线方程．

3．两种特殊可线性化回归模型的转化

(1)将幂型函数y＝axm(a为正的常数，x，y取正值)化为线性函数．

如果将y＝axm两边同取以10为底的对数，则有lg y＝mlg x＋lg a．令u＝lg y，v＝lg x，lg a＝b，代入上式，得u＝mv＋b，其中m，b是常数．这是u，v的线性函数．如果以u为纵坐标，v为横坐标，则u＝mv＋b的图象就是一直线．

(2)将指数型函数y＝cax(a＞0且a≠1，c＞0且为常数)化为线性函数．

将y＝cax两边同取以10为底的对数，有lg y＝xlg a＋lg c，令lg y＝u，lg a＝k，lg c＝b，得u＝kx＋b，其中，k和b是常数，与幂型函数不同的是x依然保持原来的，只是用y的对数lg y代替了y.

4．在实际问题中常用的三个数值

(1)当K2＞6.635时，表示有99%的把握认为“事件A与B有关系”．

(2)当K2＞3.841时，表示有95%的把握认为“事件A与B有关系”．

(3)当K2≤3.841时，认为事件A与B是无关的．

[体系构建] 小学+初中+高中

小学+初中+高中

[题型探究]

线性回归分析

回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．根据两个变量的一组观测值，可以画出散点图或利用相关系数r，判断两个变量是否具有线性相关关系，若具有线性相关关系，可得出线性回归直线方程．

3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

庖丁巧解牛

知识·巧学

一、两个分类变量之间关系的定性分析

1.分类变量

取不同的“值”表示个体所属不同类别的分量称为分类变量.这里的“变量”和值都应作为“广义”的变量和值进行理解.例如：对于性别变量，其取值为男和女两种.那么这里的变量指的是性别，同样这里的“值”指的是“男”和“女”，因此，这里所说的“变量”和值不一定取的是具体的数值.

要点提示 注意此处空半格分类变量是大量存在的，例如：吸烟变量有吸烟与不吸烟两种类别，而国籍变量则有多种类别.

2.定性分析的方法

（1）频率分析

通过对样本的每个分类变量的不同类别的事件发生的频率大小比较来分析分类变量之间是否有关联关系.通常通过列联表列出两个分类变量的占少数表来进行分析.

（2）图形分析

①三维柱形图.它可以清晰的看出各个频数的相对大小；

②二维条形图.如本节引例中，可画叠在一起的二维条形图.浅色条高表示不患肺癌的人数，深色条高表示患肺癌的人数；

③频率分布条形图：为了更清晰的表示引例的特征，我们可用等高条形图表示两种情况下患肺癌的比例.

方法归纳 注意此处空半格三维柱形图和二维条形图能更直观地反映出相关数据的总体状况.作三维柱形图时要注意选择恰当的视角，以使每个柱体都能被看到.

二、独立假设

1.2×2列联表

不患肺癌 患肺癌 总计

不吸烟 7 775 42 7 817 吸烟 2 099 49 2 148

总计 9 874 91

9 965

上表称为2×2列联表.意思是问题要考虑调查的人的两种状态：是否吸烟，是否患肺癌.每种状态又分两种情况：吸烟，不吸烟以及患肺癌、未患肺癌.表中排成两列的数据是调查得来的结果，希望根据这4个数据来检验上述两种状态是否有关.这一检验就称为2×2列联表的独立性检验.

2.独立性检验：利用随机变量K2=))()()(()(2dbcadcbabcadn（其中ｎ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ为样本容量）来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.

1 第八章 电场（教案）

第一讲 电场力的性质（教案）

【教学目标】1.知道两种电荷及电荷守恒定律

2.记住元电荷ｅ＝1.6×10－19C知道所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍

3.会用库仑定律计算库仑力并理解库仑定律的适用条件

4. 理解电场强度的物理意义及矢量性

5.理解电场线概念并会用电场线形象地描绘各种电场

【教学重点】1.库仑定律的适用条件

2. 电场、电场强度及其理解

3. 各种电场的电场线

【教学难点】电场强度及其理解

一、电荷及电荷守恒定律

1、自然界中只存在两种电荷，一种是正电，即用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，毛皮带正电。电荷间存在着相互作用的引力或斥力。电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电荷量，简称电量。元电荷ｅ＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。

２、使物体带电叫做起电。使物体带电的方法有三种：（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电。

３、电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。这叫做电荷守恒定律。

二、点电荷

如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷。

三、库仑定律

１、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

２、公式： ，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝9.0×109N·m2/C2

３、适用条件：（１）真空中；（２）点电荷。

四、电场强度

１、电场：带电体周围存在的一种物质，由电荷激发产生，是电荷间相互作用的介质。只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。电场具有力的性质和能的性质。

人教版新课标高中数学A版选修2-3答案

人教版新课标高中数学A版选修2-3是高中数学课程中的一个重要部分，它涵盖了概率论与统计、数列、极限与导数等重要数学概念。这些内容对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力都具有重要意义。以下是该课程部分习题的答案解析，供同学们参考。

1. 概率论与统计

在概率论与统计部分，学生需要掌握随机事件的概率计算、条件概率、独立事件以及随机变量的分布等基本概念。例如，计算两个独立事件同时发生的概率，可以通过以下公式进行：

\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]

其中，\( P(A \cap B) \) 表示两个事件同时发生的概率，\( P(A) \)

和 \( P(B) \) 分别表示事件A和事件B发生的概率。

2. 数列

数列是高中数学中的一个基础概念，它涉及到等差数列、等比数列以及数列的求和等。例如，等差数列的通项公式为：

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

其中，\( a_n \) 表示第n项，\( a_1 \) 表示首项，\( d \) 表示公差。

3. 极限与导数

极限是微积分的基础，它描述了函数在某一点附近的行为。例如，函数 \( f(x) \) 在 \( x = a \) 处的极限可以表示为：

\[ \lim_{x \to a} f(x) = L \]

导数则是描述函数在某一点处变化率的工具。函数 \( f(x) \) 在

\( x = a \) 处的导数表示为：

\[ f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h} \]

这些答案仅是课程内容的一小部分，具体的习题答案需要根据具体的题目来确定。在学习过程中，理解概念和原理比单纯记忆答案更为重要。通过不断的练习和思考，学生可以更好地掌握这些数学知识，并在实际问题中应用它们。