第五章狭义相对论
一、 单选题(本大题共27小题，总计81分)
1.(3分) (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的
两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者
来说，它们是否同时发生？
(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它
惯性系中是否同时发生？
关于上述两个问题的正确答案是［ ］
A、(1)同时，(2)不同时
B、(1)不同时，(2)同时
C、(1)同时，(2)同时
D、(1)不同时，(2)不同时
2.(3分) 关于同时性的以下结论中，正确的是［ ］
A、在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生
B、在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时
发生
C、在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时
发生
D、在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不
同时发生
3.(3分) 在惯性系中，一粒子具有动量及总能量（表示真空中光速），
则在系中测得粒子的速度最接近于［ ］
A、
B、
C、
D、
4.(3分) 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的［ ］
(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；
(2) 质量、长度、时间的测量结果都是取决于物体对观察者的相对运动
状态；
(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯
性系中也是同时发生的；
(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到
这个钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．
A、(1)，(3)，(4)
B、(1)，(2)，(4)
C、(1)，(2)，(3)D、(2)，(3)，(4)
5.(3分) 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的倍，则其运动速度的
大小为(以表示真空中的光速)［ ］
A、
B、
C、
D、
6.(3分) 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质
量为静止质量的［ ］
A、4倍
B、5倍
C、6倍
第五章 狭义相对论基础
§5.1伽利略相对性原理 经典力学的时空观
一.伽利略（牛顿力学）相对性原理
对力学规律而言，所有的惯性系都是等价的或在一个惯性系中，所作的任何理学实验都不能够确定这一惯性系本身是静止状态，还是匀速直线运动。
力学中不存在绝对静止的概念，不存在一个绝对静止优越的惯性系。
二.伽利略坐标变换式 经典力学时空观
设当O与O重合时0tt作为记时的起点
同一事件：K系中)t,z,y,x(
K系中)t,z,y,x(
按经典观念：ttzzyyvtxx 或ttzzyytvxx
zzyyxxzzyyxxuuuuvuuuuuuvuutddt,tt或
所谓绝对时空：
1、时间：时间间隔的绝对性与同时的绝对性，即tt,tt。时间是与参照系无关的不变量。
2、空间：若有一把尺子，两端坐标分别为
K中：)t,z,y,x(P),t,z,y,x(P22221111 K中：)t,z,y,x(P),t,z,y,x(P22221111
有222222zyxr,zyxr
由,tt得rr，即：长度（空间间隔）是与参照系无关的不变量或长度（空间间隔）的绝对性。
aa即zzyyxxaaaaaa
且认为mm,FF
因此：在K中，有amF，得K中amF
由牛顿的绝对时空以及“绝对质量”的概念，得到牛顿相对性原理。
总结：牛顿定律在所有惯性系都具有相同的表述形式，即牛顿定律在伽利略变换下是协变的，牛顿力学符合力学相对性原理。
§5.2狭义相对论基本原理与光速不变
一.引子：相对论主要是关于时空的理论
狭义相对论
狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种物理学理论，它主要研究的是在匀速直线运动的参考系中，时间和空间的变化规律。下面将从四个方面详细回答这个问题。
一、狭义相对论的基本假设
狭义相对论的基本假设有两个：一是物理定律在所有惯性参考系中都是相同的，即物理学的基本规律具有相对性；二是光速在真空中是不变的，即光速是一个普遍不变的常数。
二、狭义相对论的主要内容
狭义相对论的主要内容包括以下几个方面：
1. 时间的相对性：不同的惯性参考系中，时间的流逝速度是不同的，即时间是相对的。
2. 长度的相对性：不同的惯性参考系中，长度的测量值是不同的，即长度也是相对的。
3. 质量的变化：物体的质量随着速度的增加而增加，当物体的速度趋近于光速时，质量无限增大。
4. 能量的等效性：质量和能量是可以相互转化的，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
三、狭义相对论的实验验证
狭义相对论的假设和内容在很多实验中都得到了验证，例如：
1. 米歇尔逊-莫雷实验：实验证明了光速在不同方向上的测量结果是相同的，即光速是不变的。
2. 布拉格实验：实验证明了快速运动的电子具有更大的质量，证明了质量的变化。
3. 电子加速器实验：实验证明了质子在高速运动时具有更大的质量，证明了质量的变化。
四、狭义相对论的应用
狭义相对论在现代物理学中有着广泛的应用，例如：
1. GPS导航系统：GPS导航系统需要考虑相对论效应，才能准确测量卫星和接收器之间的距离。
2. 粒子物理学：狭义相对论对粒子物理学的研究有着重要的影响，例如粒子加速器和粒子探测器的设计和使用。
3. 核能技术：狭义相对论对核能技术的发展也有着重要的推动作用，例如核反应堆的设计和核武器的制造。
总之，狭义相对论是现代物理学的基础之一，它的理论和实验研究对于我们对自然界的认识和技术的发展都有着重要的影响。
第十五章 3 狭义相对论的其他结论
大家早已熟悉了这样的问题：河水的流速是3 m/s；小船顺流而下，由于划船，它相对河水的速度是1 m/s；那么，船相对于岸的速度是多少？答案是
3 m/s+1m/s = 4 m/s
这种情况下应该把两个速度相加，这似乎是不言而喻的，无需证明。但是，实验表明，光对任何运动物体的速度都是一样的，好像对于以3×108 m/s的速度传播的光，速度变换的法则不再适用。那么，对于一列火车、一艘飞船、一个微观粒子，如果它们高速运动，速度的变换要遵守什么法则？
由于这个法则的导出比较烦琐，这里直接给出结果。本节其他两个结论也是这样处理的。
相对论速度变换公式
仍以高速火车为例，设车对地面的速度为v，车上的人以速度uʹ沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u为
u＝uʹ+v1+uʹvc2 （1）
在狭义相对论的书籍中，通常用v表示两个参考系的相对速度。所以物体相对于参考系的速度就用u表示，以免混淆。
如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则uʹ取负值。当这两个速度的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用，我们不讨论这种情况。
按照经典的时空观，u=uʹ+v。而从（1）式来看，实际上人对地面的速度u比uʹ与v之和要小，不过只有在uʹ和u的大小可以与c相比时才会观察到这个差别。
思考与讨论
（1）如果uʹ和v都很大，例如uʹ=0.6c，v=0.6c，它们的合速度会不会超过光速？如果uʹ和v更大些呢？
（2）若uʹ=c，即在运动参考系中观察光的速度是c，求证：u=c，即在另一个参考系中光的速度也是c，而与v的大小无关。
这两项讨论的重要性在于，任何理论都应该是自恰的，即不应该自相矛盾。狭义相对论的基本假设之一是光对任何参考系的速度都是一样的，这两项结果应该与它一致。这种自恰性检验是对一个学说、一项工作的最基本的评估。
相对论质量
按照牛顿力学，物体的质量是不变的，因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就会达到任意的速度。但是相对论的速度叠加公式表明，物体的运动速度不能无限增加，这个矛盾启发我们思考：物体的质量是否随物体速度的增加而增大？严格的论证证实了这一点，实际上，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系
