[误差理论与数据处理][课件][第06章][回归分析]

《误差理论与数据处理》

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《误差理论与数据处理》

一、填空题

1. 测量误差按性质分为 误差、 误差和 误差，相应的处理手段

为 、 和 。

2. 随机误差的统计特性为 、 、 和 。

3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00’04”，则测量的绝对误差为 ，

相对误差为 。

4. 在实际测量中通常以被测量的 、 、 作

为约定真值。

5. 测量结果的重复性条件包括 、 、 、 、

。

6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际

质量是 。

7. 置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用 和 来表示。

8. 指针式仪表的准确度等级是根据 误差划分的。

9. 对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω，标准偏差为0.2Ω，

测量次数15次，则平均值的标准差为 Ω，当置信因子k=3时，测量结果的置

信区间为 。

10. 在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是 。

11. 替代法的作用是 ，特点是 。

12. 对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值

U0=79.83V，标准差σ(𝑈)=0.02V，按99%（置信因子k=2.58）可能性估计测量值出现的范

围： 。

13. R1=150Ω，∆R1=±0.75Ω；R2=100Ω，∆R2=±0.4Ω，则两个电阻并联后的绝对误差

为 。

14. 用两种方法测量长度为50mm的被测件，分别测得50.005mm，50.003mm。则第 种

方法测量精度高。

15. 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V

附近的误差为5V，则被测电压的修正值为 ，修正后的测量结果为 。

16. 检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他

刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？

第九章 回归分析方法

回归分析方法是统计分析的重要组成部分，用回归分析方法来研究建模问题是一种常用的有效方法.什么是回归分析呢？大家知道：数学分析（或高等数学）是研究连续变量之间的关系，泛函分析是研究函数集之间的关系，而回归分析是研究随机变量之间的关系. 回归分析方法一般与实际联系比较密切，因为随机变量的取值是随机的，大多数是通过试验得到的，这种来自于实际中与随机变量相关的数学模型的准确度（可信度）如何，需通过进一步的统计试验来判断其模型中随机变量（回归变量）的显著性，而且，往往需要经过反复地进行检验和修改模型，直到得到最佳的结果，最后应用于实际中去.

回归分析的主要内容是：

（1） 从一组数据出发，确定这些变量（参数）间的定量关系（回归模型）；

（2） 对模型的可信度进行统计检验；

（3） 从有关的许多变量中，判断变量的显著性（即哪些是显著的，哪些不是，显著的保留，不显著的忽略）；

（4） 应用结果是对实际问题作出的判断.

回归分析的第一步，是要建立模型，即函数关系，其自变量称为回归变量，因变量称

为应变量. 如果模型中只含一个回归变量，称为一元回归模型，否则称为多元回归模型，首先讨论一元情形.

9.1 一元线性回归方法

9.1.1 一元线性回归模型

1. 一般形式

一元回归模型的一般形式记为

01xx

并设观测值为y，则

01yx

其中 01, 是未知的待定常数，称为回归系数；x是回归变量，可以是随机变量，也可以是一般变量.；  是随机因素对响应变量 y 所产生的影响——随机误差，也是随机变量. 为了便于作估计和假设检验，总是假设 20,ED，亦即 20,N，则随机变量201,yNx.

2. 模型的分析

假设有一组试验数据 ,1,2,,iixyin ，并假设 1,2,,iyin 是相互独立的随机变量，则有

第三章 线性回归分析

§3.1 一元线性回归模型

一、回归分析

变量之间的关系，大体分为两类：一类是函数关系；另一类是统计相关关系，或称随机关系。具有相关关系的变量间虽然不具有确定的函数关系，但可以根据大量的统计数据，找出变量之间在数量变化上的统计规律，这种统计规律称为回归关系。用以近似地描述具有相关关系的变量间的函数关系称为回归函数。有关回归关系的计算方法和理论称为回归分析技术。

回归分析的主要内容是：

1. 根据样本观察值对模型参数进行估计,求得回归方程;

2. 对回归方程、参数估计值进行显著性检验;

3. 利用回归方程进行预测与控制。

二、总体回归方程

1、例子

假设一个地区的人口总体由60户组成。我们要研究每月家庭消费支出Y与每月可支配家庭收入X的关系。也就是说知道了家庭的每月收入，要预测每月消费支出的（总体）平均水平。为此，将这60户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。表2.1给出了假定的数据.

表1.1 X,每月家庭收入(元)

X

Y

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

每月家庭消费支出 550

600

650

700

750

-

- 650

700

740

800

850

880

- 790

840

900

940

980

-

- 800

930

950

1030

1080

1130

1150 1020

1070

1100

1160

1180

1250

- 1100

1150

1200

1300

1350

1400

- 1200

1360

1400

1440

1450

-

- 1350

1370

1400

1520

1570

1600

1620 1370

1450

1550

1650

1750

1890

- 1500

1520

1750

1780

湖南广播电视大学药学分校

1 第一章 绪 论

第一节 药物分析学科的性质、目的与任务

药物分析主要是采用化学、物理化学或生物化学等方法和技术，研究化学合成药物和结构已知的天然药物及其制剂的组成、理化性质、真伪鉴别、纯度检查以及有效成分的含量测定等，同时也涉及生化药物、基因工程药物以及中药制剂的质量控制。

药物分析是一门研究和发展药品质量控制的方法性学科。

药品是用于预防、治疗和诊断疾病，有目的地调节人体生理功能并规定有适应征或者功能主治、用法和用量的物质。药品是一种特殊商品，药品质量的好坏关系到用药的安全和有效，关系到人民的身体健康和生命安全。

药物分析的目的是检验药品质量，保证人民用药的安全、合理、有效。

药物分析就是运用各种有效的分析方法和手段，如化学分析法，仪器分析法，生物化学和生物学等方法全面控制药品的质量。

药物分析的主要的任务包括药物成品的理化检验，药物生产过程中的质量控制，药物贮存过程中的质量考察，医院调配制剂的快速分析；新药研究开发中的质量标准制订以及体内药物分析等。

由此可见，从药物的研制、生产、贮藏、供应、使用到临床血药浓度监测一系列过程，都离不开药物分析的方法和手段。

第二节 药品质量标准和药典

一、药品质量标准

药品质量标准是国家对药品的质量、规格和检验方法所作出的技术性规定，是保证药品质量，进行药品生产、经营、使用、管理及监督检验等部门共同遵循的法定依据。

我国药品质量标准分为中华人民共和国药典（简称中国药典）和国家药品监督管理局颁发的药品质量标准（简称局颁标准），二者均属于国家药品质量标准，具有等同的法律效力。

二、中华人民共和国药典

《中华人民共和国药典》现行版本为2005年版，简称中国药典（2000年版）。中国药典还出版英文版，缩写为ChP。

我国已出版了8版药典（1953、1963、1977、1985、1990、1995、2000和2005年版）。

中国药典分为两部（一、二部），各部有凡例和有关的附录。一部收载中药材、成方及单味制剂等；二部收载化学药品、抗生素、生化药品、放射性药品和生物制品等。中国药典2005年版开始增加了第三部，收载生物制品。 湖南广播电视大学药学分校