江苏省扬州市邗江区实验学校14—15学年下学期七年级期末数学试卷(附答案)

扬州市七年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-32．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）A ．2cmB ．3cmC ．8cmD ．15cm 3．下列从左到右的变形，是因式分解的是( ) A ．()()23x 3x 9x -+=-B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=--4．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ） A ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=+⎩ B ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=-⎩ C ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=+⎩ D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩ 5．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A ．0 B ．1 C ．3 D ．77．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．2()ab a a b a -=-C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+ 8．将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，6 C ．3，4，5 D ．4，5，99．计算28+（-2）8所得的结果是（ ） A ．0 B ．216 C ．48 D ．2910．下列运算中，正确的是（ ） A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 6二、填空题11．已知关于x 的不等式组521{0x x a -≥-->无解，则a 的取值范围是________．12．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．13．如图，点B 在线段AC 上（BC>AB ），在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；则S 2020﹣S 2019=_____．14．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．15．在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：a m ⋅a n =a m +n ；②积的乘方：(ab )n =a n b n ；③幂的乘方：(a m )n =a mn ；④同底数幂的除法：a m ÷a n =a m -n 等运算法则，请问算式()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中用到以上哪些运算法则_________（填序号）．16．分解因式：x 2﹣4x=__．17．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积等于4cm 2，则阴影部分图形面积等于_____cm 218．若等式0(2)1x -=成立，则x 的取值范围是_________． 19．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．20．计算：2m·3m=______．三、解答题21．计算：（1）（12）﹣3﹣20160﹣|﹣5|； （2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2；（3）（x+5）2﹣（x ﹣2）（x ﹣3）；（4）（2x+y ﹣2）（2x+y+2）．22．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ， 若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量23．计算：（1）()()122012514--⎛⎫+-⨯-- ⎪⎝⎭； （2）52342322)(a a a a a +÷-． 24．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．25．解下列二元一次方程组：（1）70231x y xy +=⎧⎨-=-⎩①②； （2）239345x y x y -=⎧⎨+=⎩①②． 26．如图，AB ∥CD ，点E 、F 在直线AB 上，G 在直线CD 上，且∠EGF ＝90°，∠BFG ＝140°，求∠CGE 的度数．27．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边上的点，DF ∥AC ，∠BFD=∠CED ，请写出∠B 与∠CDE 之间的数量关系，并说明理由．28．某口罩加工厂有,A B两组工人共150人，A组工人每人每小时可加工口罩70只，B 组工人每小时可加工口罩50只,,A B两组工人每小时一共可加工口罩9300只.、两组工人各有多少人？（1）求A B、两组工人均提高了工作效率，一名A组工人和一名B组工人每（2）由于疫情加重，A B、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A组工人小时共可生产口罩200只，若A B每人每小时至少加工多少只口罩？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.2．C解析：C【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】∵5+8=13，8-5=3∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm之间（不包含3和13）.故选C【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.3．D解析：D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【详解】根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是228x8x22(2x1)-+-=--.其他不是因式分解:A,C右边不是积的形式，B左边不是多项式.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．4．D解析：D【分析】根据题设老师今年x岁，小红今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：老师今年x岁，小红今年y岁，可得：449x y yx y x，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．5．C解析：C【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；B. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；C. ∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角，符合题意；D. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义：“两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．6．A解析：A【分析】观察可以发现3n 的末位数字为4个一循环，故相加后末位数字为定值，而2020是4的整数倍，即可求解．【详解】解：通过观察可以发现3n 的末位数字为3、9、7、1……，4个为一循环，而12343333=392781=120++++++末尾数字为0，∵20204=505÷，故234202033333+++++…的末尾数字也为0．故选A ．【点睛】本题属于找规律题型，难度不大，是中考的常考知识点，细心观察，总结规律是顺利解题的关键．7．B解析：B【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．【详解】解：根据因式分解的概念，A 选项属于整式的乘法，错误；B 选项符合因式分解的概念，正确；C 选项不符合因式分解的概念，错误；D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．故选B ．【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．8．C解析：C【分析】构成三角形的三边应满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形，根据该定则，就可判断选项正误．【详解】解：A选项：1+2=3，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；B选项：2+3<6，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；C选项：3+4>5，两边之和大于第三边，且满足两边之差小于第三边，∴可以组成三角形；D选项：4+5=9，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形，故选：C．【点睛】本题主要考察了三角形的三边关系定则：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形．9．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．【详解】解：28+（-2）8=28+28=2×28=29．故选：D．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．10．B解析：B【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、a8÷a2＝a4不正确；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；D、(a3)3＝a９，不正确．故选B．【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．二、填空题11．a≥3【详解】解：解5－2x≥－1，得x≤3；解x－a＞0，得x＞a，因为不等式组无解，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查不等式组的解集．解析：a≥3【详解】解：解5－2x≥－1，得x≤3；解x－a＞0，得x＞a，因为不等式组无解，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查不等式组的解集．12．20【分析】如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm，即AE=2，解析：20【分析】如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm则S 矩形DEB'F =DE•DF =4×5=20cm 2故答案为20【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．13．【分析】先连接BE ，则BE∥AM，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出 ， ，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案【详解】如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作 解析：40392 【分析】先连接BE ，则BE ∥AM ，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出212n S n = ，211122n S n n -=-+ ，即可得出S n -S n-1的值，再把n=2020代入即可得到答案 【详解】 如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，∴BE ∥AM ， ∴△AME 与△AMB 同底等高，∴△AME 的面积=△AMB 的面积，∴当AB=n 时，△AME 的面积记为212n S n =， 221111(1)222n S n n n -=-=-+ ∴当n ≥2时，221111121()22222n n n S S n n n n ---=--+=-= ， ∴S 2020﹣S 2019=220201403922⨯-= ，故答案为：40392． 【点睛】 此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S 与n 的关系是解题关键．14．【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案．【详解】解：而上式不含项，，故答案为：【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时解析：2.-【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含2x 项即这一项的系数为0，即可得到答案．【详解】解：()()232212222x x px px x px x px +-+=+++--()()32222px p x p x =+++--而上式不含2x 项，20p ∴+=，2,p ∴=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．15．②③【分析】在的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可．【详解】在的运算过程中，运用了上述幂的运算中的②③．故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了幂的乘方解析：②③【分析】 在()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可．【详解】 在()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的运算过程中，运用了上述幂的运算中的②③．故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）．16．x （x ﹣4）【详解】解：x2﹣4x=x （x ﹣4）．故答案为：x （x ﹣4）．解析：x （x ﹣4）【详解】解：x 2﹣4x=x （x ﹣4）．故答案为：x （x ﹣4）．17．1【分析】由点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，，是的中点，，，，解析：1【分析】由点E 为AD 的中点，可得EBC ∆的面积是ABC ∆面积的一半；同理可得BCE ∆和EFB ∆的面积之比，利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：如图，点F 是CE 的中点，BEF 的底是EF ，BEC ∆的底是EC ，即12EF EC =，而高相等， 12BEF BEC S S ∆∆∴=， E 是AD 的中点，12BDE ABD S S ∆∆∴=，12CDE ACD S S ∆∆=， 12EBC ABC S S ∆∆∴=， 14BEF ABC S S ∆∆∴=，且24ABC S cm ∆=， 21BEF S cm ∆∴=，即阴影部分的面积为21cm ．故答案为1．【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．18．【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【详解】解：成立，，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义 解析：2x ≠【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】解：0(2)1x -=成立，20x ∴-≠，解得2x ≠．故答案为：2x ≠．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义．19．【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵的解集是，∴=1,a -b<0,∴a=2b,b<0.则不等式可以化为2bx>4b.∵b<解析：2x <【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵3()50a b x a b -+->的解集是1x <，∴()53a b a b --=1,a-b<0, ∴a=2b,b<0.则不等式4ax b >可以化为2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即关于x 的不等式4ax b >的解集为x<2.【点睛】本题考查了不等式的解法，正确确定b 的符号是关键．20．6m2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．解析：6m 2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：2236m m m ⋅=．故答案为：26m ．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题21．（1）2；（2）7a 4+4a 6+a 2；（3）15x+19；（4）4x 2+4xy+y 2﹣4【分析】（1）首先利用负整数指数幂的性质、零次幂的性质、绝对值的性质进行计算，再算加减即可；（2）首先利用积的乘方的计算法则、单项式乘以单项式计算法则计算，再合并同类项即可；（3）首先利用完全平方公式、多项式乘以多项式计算法则计算，再合并同类项即可； （4）首先利用平方差计算，再利用完全平方公式进行计算即可．【详解】解：（1）原式＝8﹣1﹣5＝2；（2）原式＝9a 4﹣2a 4+4a 6+a 2，＝7a 4+4a 6+a 2；（3）原式＝x 2+10x+25﹣（x 2﹣3x ﹣2x+6），＝x 2+10x+25﹣x 2+3x+2x ﹣6，＝15x+19；（4）原式＝（2x+y ）2﹣4，＝4x 2+4xy+y 2﹣4．【点睛】本题考查的是实数的运算，幂的运算及合并同类项，整式的混合运算，掌握以上知识点是解题的关键．22．（1）证明过程见解析；（2）12N AEM NFD ∠=∠-∠，理由见解析；（3）13∠N+∠PMH=180°.【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AB∥CD；（2）设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB 可得∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y，根据平行线性质得到3α-x=2α-y，化简即可得到1 2N AEM NFD ∠=∠-∠；（3）过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R，根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD，根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM，化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP，将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到1 3∠FNP=180°-∠PMH，即13∠N+∠PMH=180°.【详解】（1）证明：∵∠1=∠BEF，12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：12N AEM NFD ∠=∠-∠设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y 过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB∵//AB CD，MP∥AB，NQ∥AB∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=x，∠FNQ=y∴∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y ∴3α-x=2α-y即α=x-y∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠（3）解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R.∵//AB CD，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH13∠FNP=180°-∠PMH即13∠N+∠PMH=180°故答案为13∠N+∠PMH=180°【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.23．（1）7；（2）55a．【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）(14)﹣1+(﹣2)2×50﹣(﹣1)﹣2；＝4+4×1﹣1＝4+4﹣1＝7；（2）2a5﹣a2•a3+(2a4)2÷a3＝2a5﹣a5+4a8÷a3＝2a5﹣a5+4a5＝5a5．【点睛】此题主要考查了整式乘除和乘法运算，以及有理数乘方的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．131°【解析】【分析】先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度数，根据CE平分∠ACB得出∠BCE的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出结论【详解】在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE 平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE 中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【点睛】本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键25．（1）43x y =⎧⎨=⎩；（2）31x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）由①得：x ＝7﹣y ③，把③代入②得：2（7﹣y ）﹣3y ＝﹣1，解得：y ＝3，把y ＝3代入③得：x ＝4，所以这个二元一次方程组的解为：43x y =⎧⎨=⎩； （2）①×4＋②×3得：17x ＝51，解得：x ＝3，把x ＝3代入①得：y ＝﹣1，所以这个方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题主要考查了方程组的解法，准确运用代入消元法和加减消元法解题是解题的关键．26．50︒．【分析】先根据平行线的性质得出BFG FGC ∠=∠，再根据CGE FGC EGF ∠=∠-∠结合已知角度即可求解．【详解】证明：//AB CD ，∠BFG ＝140°，BFG FGC ∴∠=∠＝140°，又∵CGE FGC EGF ∠=∠-∠，∠EGF ＝90°，1409050CGE ∴∠=︒-︒=︒． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．解题时注意：两直线平行，内错角相等．27．见解析【分析】由DF∥AC，得到∠BFD=∠A，再结合∠BFD=∠CED，有等量代换得到∠A=∠CED，从而可得DE∥AB，则由平行线的性质即可得到∠B=∠CDE.【详解】解：∠B=∠CDE,理由如下：∵ DF∥AC，∴∠BFD=∠A.∵∠BFD=∠CED，∴∠A=∠CED.∴DE∥AB，∴∠B=∠CDE.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28．（1）A组工人有90人、B组工人有60人（2）A组工人每人每小时至少加工100只口罩【分析】（1）设A组工人有x人、B组工人有（150−x）人，根据题意列方程健康得到结论；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；根据题意列不等式健康得到结论．【详解】（1）设A组工人有x人、B组工人有（150−x）人，根据题意得，70x＋50（150−x）＝9300，解得：x＝90，150−x＝60，答：A组工人有90人、B组工人有60人；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；根据题意得，90a＋60（200−a）≥15000，解得：a≥100，答：A组工人每人每小时至少加工100只口罩．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．。

2014扬州市邗江区七年级数学下册期末试卷（附答案）第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。

每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。

） 1、∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1＝50°， 则∠2为 （ ▲ ）A 、50°B 、130°C 、50°或130°D 、不能确定 2、下列运算中，正确的是（ ▲ ）A.5322a a a =+B.532a a a =∙C.32a a ∙=6aD.532a a a =+3、下列命题中是假命题．．．的是（ ▲ ） A 、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分； B 、三角形的三条角平分线相交于一点； C 、三角形的三条高相交于一点； D 、三角形的任意两边之和大于第三边4、已知a 、b 、c 是有理数，下列不等式变形中，一定正确的是( ▲ )A 、若 ac>bc,则a>bB 、若a>b,则ac>bcC 、若ac 2>bc 2，则a>b D 、若a>b ，则ac 2>bc 25、、等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为( ▲ )A 、23B 、28C 、23或28D 、25 6、把多项式（m+1）(m-1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是( ▲ ) A ．m+1 B. m-1 C . m D.2 m+17、假期到了，17名女教师到外地培训，住宿时有2人间和3人间可 租住把，每个房间都要住满，她们有几种租住方案 ( ▲ )A ． 5种 B. 4种 C .3种 D. 2种8、小芳和小亮两人分别有 “喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，我就有10张”.小芳却说：“只要把你的31给我，我就有10张”，如果设小芳的卡片数为x 张，小亮的卡片数为y 张张，那么列出的方程组正确的是( ▲ )A ．⎩⎨⎧=+=+303202y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+103102y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+103202y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+303102y x y x第Ⅱ卷（非选择题 共126分）二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。

扬州市邗江区2014—2015学年第二学期数学期期末试卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内） 1．下列各式中，正确的是( )A ．10552m m m = B. 844m m m = C. 933m m m = D.66m m +122m = 2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为( ) A ．0.81×10－9米 B ．0.81×10－8米 C ．8.1×10－7米 D ．8.1×10－9米3．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是( )A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 4．如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是( ) A ．75° B ．55° C ．40° D ．35°5．如果，下列各式中不一定正确．．．．．的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图所示，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为( ) A ．46282x y x y +=⎧⎨=+⎩ B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩ C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩ D ．46282y x x y +=⎧⎨=-⎩8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则A ∠与1∠和2∠ 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠ 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上） 9．计算：32)(2x = ．10．计算：=+22n)(m ．11．因式分解：=+-22y x ．12．已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a//b ，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a ，c//a ，那么b//c ； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c ． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）13．已知：△ABC 的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 是 三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是 度．15．由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩，可得到x 与y 的关系式是__________。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-4D. 2/32. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. ab > 0D. a/b > 03. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 3/xD. y = √x4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列各式中，能表示a、b、c成等差数列的是（）A. a + b = cB. a - b = cC. 2a = b + cD. a^2 = b^2 + c^2二、填空题（每题5分，共25分）6. （-3）^2 × (-2) = ______7. 如果a + b = 7，ab = 12，那么a^2 + b^2 = ______8. 已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，那么AB = ______9. 在函数y = 2x - 1中，当x = 3时，y的值是 ______10. 若等差数列的首项为2，公差为3，那么第10项是 ______三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5(x - 2) = 2(x + 3) - 412. （15分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 40°，求∠ABC和∠ACB 的度数。

13. （15分）在直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，-3），求直线AB的斜率和截距。

14. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1 = 2，S2 = 5，S3 = 9，求数列{an}的通项公式。

四、应用题（20分）15. （20分）某工厂生产一批产品，每天生产60件，连续生产5天后，生产效率提高了20%，问还需要多少天才能完成剩余的生产任务？（已知剩余产品数量为240件）答案：一、选择题：1. D2. A3. A4. A5. C二、填空题：6. -67. 258. 59. 510. 31三、解答题：11. （1）x = -6（2）x = 412. ∠ABC = ∠ACB = 70°13. 斜率 k = -1，截距 b = 314. an = 3n - 1四、应用题：15. 还需要8天才能完成剩余的生产任务。

2014-2015学年江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）在数2，0，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．2 B．0 C．﹣3 D．﹣1.22．（3分）如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c3．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图所示），把这枚指针按逆时针方向旋转周角，则指针的指向为（）A．南偏东40°B．西偏北50°C．南偏东50°D．东南方向4．（3分）把方程=1﹣去分母后，正确的结果是（）A．2x﹣1=1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）=8﹣3+x D．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x5．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2pq﹣4pq=﹣2pqC．4m3﹣m3=3 D．﹣7x2y+2x2y=﹣9x2y6．（3分）在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．（3分）如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）A．B．C．D．8．（3分）某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）A．a=b B．a＞b C．a＜b D．a=b+10%二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）﹣3的相反数为；2﹣2的倒数是；绝对值等于3的数有．10．（3分）如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．11．（3分）在等式a3•a2•（）=a11中，括号里填入的代数式应当是．12．（3分）如果一个角的度数是77°53′24″，那么这个角的余角度数为°．13．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为．14．（3分）小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是岁．15．（3分）已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为．16．（3分）如图是一正方体的平面展开图，若AB=5，则该正方体上A、B两点间的距离为．17．（3分）已知x3=m，x5=n，用含有m，n的代数式表示x14=．18．（3分）如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为．（结果保留π）三、解答题（共10小题，满分96分）19．（10分）计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）×（﹣1）2015．20．（10分）解方程：（1）2x+3=﹣5（x﹣1）（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+（﹣2a）2b的值．22．（8分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．23．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．24．（8分）（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC=°；（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=°；（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．25．（10分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和96%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）这批鱼苗理论上的成活率是多少？（成活率=）26．（10分）在做一元一次方程练习时，有一个方程“2y﹣3=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式2（x﹣1）﹣3（x﹣2）﹣1的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数．27．（10分）如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=m；第二个图案的长度L2= m；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．28．（14分）已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是cm/s；点B运动的速度是cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．2014-2015学年江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）在数2，0，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．2 B．0 C．﹣3 D．﹣1.2【解答】解：A、2是正整数，故B错误；B、0不是负整数，故B错误；C、﹣3是负整数，故C正确；D、﹣1.2是负小数，故D错误；故选：C．2．（3分）如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的数大，∴b＜a＜c．故选：D．3．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图所示），把这枚指针按逆时针方向旋转周角，则指针的指向为（）A．南偏东40°B．西偏北50°C．南偏东50°D．东南方向【解答】解：按逆时针方向旋转周角相等于转了90度，∵90°﹣50°=40°∴指针转到了南偏东40度的方向．故选：A．4．（3分）把方程=1﹣去分母后，正确的结果是（）A．2x﹣1=1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）=8﹣3+x D．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x【解答】解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x，故选：C．5．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2pq﹣4pq=﹣2pqC．4m3﹣m3=3 D．﹣7x2y+2x2y=﹣9x2y【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：B．6．（3分）在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．故选：C．7．（3分）如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看，可得到左边是一个圆，右边是长方形，一组对边与圆相接，故选A．8．（3分）某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）A．a=b B．a＞b C．a＜b D．a=b+10%【解答】解：∵商品原价为a元，先提价10%进行销售，∴价格是：a（1+10%），∵再一次性降价10%，∴售价为b元为：a（1+10%）×（1﹣10%）=0.99a，∴a＞b．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）﹣3的相反数为3；2﹣2的倒数是4；绝对值等于3的数有±3．【解答】解：﹣3的相反数为3；2﹣2的倒数是4；绝对值等于3的数有±3．故答案为：3，4，±3．10．（3分）如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是两点之间线段最短．【解答】解：道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．11．（3分）在等式a3•a2•（）=a11中，括号里填入的代数式应当是a6．【解答】解：∵a11÷（a3•a2）=a11÷a5=a6，故答案为：a6．12．（3分）如果一个角的度数是77°53′24″，那么这个角的余角度数为12.11°．【解答】解：∵一个角的度数是77°53′24″，∴这个角的余角=90°﹣77°53′24″=12°6′36″=12.11°．故答案为：12.11．13．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为62°．【解答】解：∵∠DOF=90°，∴∠COF=90°，∵∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=62°．故答案为：62°14．（3分）小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是4岁．【解答】解：设小华现在的年龄是x岁，则小华的爸爸现在的年龄是（x+25）岁，由题意，得x+25+8=3（x+8）+1，解得：x=4．故答案为：4．15．（3分）已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为0．【解答】解：依题意，得x2﹣2x+6=9，则x2﹣2x=3则﹣2x2+4x+6=﹣2（x2﹣2x）+6=﹣2×3﹣6=0．故答案是：0．16．（3分）如图是一正方体的平面展开图，若AB=5，则该正方体上A、B两点间的距离为 2.5．【解答】解：由题意可得出：正方体上A、B两点间的距离为正方形对角线长，则A、B两点间的距离为2.5．故答案为：2.5．17．（3分）已知x3=m，x5=n，用含有m，n的代数式表示x14=m3n．【解答】解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方，∵x3=m，x5=n，∴x14=x9•x5=（x3）3•x5=m3n．故答案为m3n．18．（3分）如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为63π．（结果保留π）【解答】解：π（）2×（8﹣6）×+π（）2×6，=9π+54π=63π．故答案为：63π．三、解答题（共10小题，满分96分）19．（10分）计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）×（﹣1）2015．【解答】解：（1）原式=18﹣（﹣3）×（﹣）=18﹣1=17；（2）原式=﹣9×﹣（﹣8）×（﹣）×（﹣1）=﹣12+2=﹣10．20．（10分）解方程：（1）2x+3=﹣5（x﹣1）（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号得：2x+3=﹣5x+5，移项合并得：7x=2，解得：x=；（2）去分母得：3（x+1）﹣6=2（2﹣3x），去括号得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．21．（8分）先化简，再求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+（﹣2a）2b的值．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1，则原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b+4a2b=9ab2=36．22．（8分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【解答】解：（1）画图如下：（2）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．23．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．24．（8分）（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC=150°；（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=15°；（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．【解答】解：（1）∠EBC=90°+60°=150°；（2）∠α=∠EBC﹣∠DBE﹣∠ABC=165°﹣90°﹣60°=15°；（3）因为∠EBC=115°，∠EBD=90°，所以∠DBC=∠EBC﹣∠EBD=25°．因为∠ABC=60°，所以∠α=∠ABC﹣∠DBC=35°．25．（10分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和96%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）这批鱼苗理论上的成活率是多少？（成活率=）【解答】解：（1）设甲种鱼苗x尾，乙种鱼苗（6000﹣x）尾．根据题意得0.5x+0.8（6000﹣x）=3600，解得：x=4000，乙种鱼苗的数量为：6000﹣x=2000（尾）．答：甲种鱼苗4000尾，乙种鱼苗2000尾；（2）由题意，得．答：理论成活率为92%．26．（10分）在做一元一次方程练习时，有一个方程“2y﹣3=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式2（x﹣1）﹣3（x﹣2）﹣1的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数．【解答】解：根据题意将x=2代入代数式得：2﹣1=1，即方程的解为y=1，将y=1代入方程左边得：2﹣3=+■，则■表示的数为﹣1．27．（10分）如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= 1.5m；第二个图案的长度L2= 2.5m；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．（1）第一图案的长度L1=0.5×3=1.5，第二个图案的长度L2=0.5×5=2.5；【解答】解：故答案为：1.5，2.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.5，第二个图案边长L=5×0.5，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.5；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.5中得：20.5=（2n+1）×0.5，解得：n=20，答：需要20个有花纹的图案．28．（14分）已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是2 cm/s；点B运动的速度是4cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．【解答】解：（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，由题意，得2x+4x=12，解得：x=2，∴B的速度为4cm/s；故答案为：2，4②如图2，当P在AB之间时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=4．∴．如图3，当P在AB的右侧时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=12．∴答：=或1；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，由题意，得2a+4=2（8﹣4a）或2a+4=2（4a﹣8）解得：a=或答：再经过或秒时OA=2OB．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

七年级扬州市２０２３年七年级数学下册第二学期期末试卷数学试卷（满分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题卡相应位置．．．．．．上） 1.对于-21的运算结果正确的是（ ）A ．-2B ．21C ．-21 D ．22. 下列计算结果正确的是 ( )A. =x x 26()5153B. -=-x x ()4123C. =x x 22()362D. -=x x [] 473)(3.若a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a b ＜1 B ．ba＞1 C ．a －b ＜0 D ．ab ＜0 4.下列命题中，是假命题的是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．三条线段可以组成一个三角形C ．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行D ．对顶角相等 5.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形6如图，在△ABC 与△DEF 中，已知=AB DE ，∠=∠A D ，再添加一个条件才能使△ABC≌△DEF ，下列不能添加的条件是（ ）A ．∠=∠B E B ．=BC EF C ．∠=∠C FD ．=AC DF7. 若不等式组有解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＜﹣36B ．a ≤﹣36C ．a ＞﹣36D ． a ≥﹣368. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）A ．90°B ．100°C ．130°D ．180°BACDEF二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上） 9.某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为______米．10.若a ＞0，且a x=2，a y=3，则ax ﹣2y=11.已知,4=+t s 则t t s 822+-= .12.若3a b +=，2ab =，则22a b +=________.13.如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝ °．14.命题:对顶角相等,其逆命题为_______________________.15.若x 、y 满足0)1(12=++++-y x y x ，则=-22y x .16.已知方程组⎩⎨⎧=+=-04by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则2a+3b 的值为__ _．17. 三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解．”提出各自的想法，甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5．通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 18.如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF的面积分别S 、S 1、S 2，且S=36，则S 1﹣S 2=三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4| （2）（x +1）2﹣（x +2）（x ﹣2）．20．（本题满分8分）因式分解（1）﹣2x 2+4x ﹣2 （2）a 3﹣4ab 2；21．（本题满分8分）解方程组或不等式组（1）⎩⎨⎧-=+=-74723y x y x （2）22．（本题满分8分）已知，关于x ，y 的方程组的解满足x ＜y ＜0．（1）求a 的取值范围； （2）化简|a|﹣|a+3|．23．（本题满分10分）小明在网上预订了全国运动会开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．（1）若小明订票总共花费5800元，问小明预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？ （2）若小明订票用了不到6100元（不含6100元），则开幕式门票最多有几张？24．（本题满分10分）如图，在：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠A ＝∠C 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是_______，结论是_______．（填写序号） 证明：GHEDCBA 25．（本题满分10分）如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD ，AC=AE ，BC 交AD 于点G ，AC 与DE 交于点H ． 求证：（1）△ABC≌△ADE；（2）BC⊥DE．26．（本题满分10分）阅读理解：解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+1412723yxy x 时，如果设n y m x ==1,1，则原方程组可变形为关于m 、n的方程组⎩⎨⎧=-=+142723n m n m 。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )试题2:下列运算正确的是( )A．B．C．D．试题3:如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°，则∠BED等于( )A．40° B．50° C．60° D．25°评卷人得分试题4:把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为( )A．x>0 B．x ≤ 1C．0≤ x < 1 D．0 < x ≤ 1试题5:如果单项式－x2y m+2与x n y与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A、m = 2，n = 2；B、m =-2，n = 2；C、m = -1，n = 2；D、m = 2 ，n =-1。

试题6:下列命题是真命题的是( )A．内错角相等 B．如果a2= b2，那么a3= b3C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．平行于同一直线的两条直线平行试题7:一个三角形的3边长分别是xcm、(x＋2)cm、(x＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是( ) A．2<x< B．2<x≤ C．2<x<4 D．2<x≤4试题8:在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，;已知，则m的值是……………………( )A． 40 B．- 70 C．- 40 D．- 20试题9:一个n边形的内角和是720°，那么n＝.试题10:某流感病毒的直径大约为0.000 000 08lm，用科学记数法表示为m．试题11:如图，在△ ABC中，AD是中线，△ ABC面积为16，则△ADC的面积为．试题12:“同位角相等”的逆命题是．试题13:若．试题14:如果不等式组的解集是x＞3，那么n的取值范围是．试题15:某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有种租车方案．试题16:如果＋(2x－y－4)2＝0，则x y＝．试题17:已知4x+y=3，且y≤7，则x的取值范围是．试题18:设有n个数x1，x2，…x n，其中每个数都可能取0，1，－2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1＋x2＋…＋x n＝0，x12＋x22＋…＋x n2＝12，则x13＋x23＋…＋x n3的值是．试题19:解方程组：试题20:计算：试题21:因式分解：2a2﹣8试题22:因式分解：4ab2—4a2b—b3试题23:解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．试题24:若x＋y＝3，且(x＋2)（y＋2）＝12．(1)求xy的值； (2)求x2＋3xy＋y2的值．试题25:如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）CD与EF平行吗？并说明理由；（2）若∠A=70°，求∠FEC的度数．试题26:已知，关于的方程组的解满足.(1) 求的取值范围. (2)化简.试题27:根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？试题28:为支援灾区学生，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？试题29:阅读下列材料解决问题：将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．∵用间接法表示大长方形的面积为:x2+px+qx+pq，用直接法表示面积为:（x+p）（x+q）∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+(p+q )x+pq=（x+p）（x+q）（1）运用公式将下列多项式分解因式：①x2＋6x+8 ②y2+7y-18（2）如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数2、3、4(两个“□”内数字可以相同)，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果．试题30:已知在四边形ABCD中，∠A=x, ∠C=y,（, ）．（1）∠ABC+ ∠ADC= (用含x、y的代数式表示) ；（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，B F平分与∠ABC相邻的外角,请写出DE 与 BF 的位置关系，并说明理由. （3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，①当x﹤y时，若x+y=140°，∠DFB=30°试求x、y.②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．图1 图2试题1答案:C试题2答案: C试题3答案: B试题4答案: D试题5答案: C试题6答案: D试题7答案: B试题8答案: C试题9答案:6试题10答案:试题11答案: 8试题12答案: 相等的角是同位角试题13答案:试题14答案:n≤3试题15答案:2试题16答案:9试题17答案:x≥-1试题18答案:-12试题19答案:试题20答案:试题21答案:2(a+2)(a-2)试题22答案:-b(2a-b)2…试题23答案:-1＜x≤4 解集表示试题24答案:(1)2； (2)11．试题25答案:（1）证明：∵ CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠FEB=90°，∴ EF∥CD；……………5分（2）解：∵∠ ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E，∴∠ACE=45°，∵∠A=70°，∴∠ACD=90°﹣70°=20°，∴∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°，∵ EF∥CD，∴∠FEC=∠ECD=25°．……………10分试题26答案:(1)a＞2……………6分，(2)2……………10分试题27答案:（１）2,3 ……………4分（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．……………10分试题28答案:（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，由题意，得，解得：。

邗江区2022～2023学年度第二学期七年级数学期末测试（总分：150分时间：120分钟）友情提醒：所有学生解答应填写到本学科考试所提供的网络阅卷答题纸上，否则一律无效，答题纸保证卷面整洁，无涂损，不得折叠．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．3．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．4xy＝2B．1－x＝7C．x2＋2y＝－2D．x＝y＋14．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（）A．，B．，C．，D．，5．已知，为任意实数，则下列不等式总是成立的是（）A．B．C．D．6．已知，，，则（）A．B．C．D．7．如图，的度数可能是（）A．B．C．D．8．如图，在线段上取一点，分别以、为边作正方形、正方形．这两个正方形的面积和为20，的面积为，则的长度是（）A．2B．3C．D．二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．六边形的外角和等于_______°．10．的平方根是_______．11．已知x、y满足方程组，则的值为____．12．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱,如果甲得到乙所有的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱？设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组为：_____________________.13．若“，则”，它的逆命题是命题_________（填“真”或“假”）14．若，则的值为______．15．不等式的最大整数解是______．16．若，，则______．17．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______．18．如图，点，分别在两边，上运动（不与点重合），在运动的过程中，，平分，的反向延长线与的平分线交于点，在，的运动过程中，的度数为______．三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：(1)；(2)．20．因式分解：(1)；(2)．21．解方程组：(1)；(2)．22．解不等式组并在数轴上表示解集．23．如图，已知，，，点，，在同一条直线上．(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，求的度数．24．按要求解答下列各小题．(1)已知，，求的值；(2)如果，求的值；(3)已知，求m的值．25．2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．其中“交通出行低碳”是实现“碳中和”的举措之一，购买新能源汽车则为以后的“低碳”地球打下了一个良好的基础．在某汽车贸易公司销售，两种型号的新能源汽车，该公司销售2台型车和7台型车，可获利4.1万元，销售1台型车和3台型车，可获利1.8万元．(1)求销售一台型，一台型新能源汽车的利润各是多少万元？(2)该公司准备采购，两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，则至少需要采购型新能源汽车多少台？26．现要在长方形草坪中规划出3块大小，形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花．(1)如图，大长方形的相邻两边长分别为60m和45m，求小长方形的相邻两边长．(2)如图，设大长方形的相邻两边长分别为a和b，小长方形的相邻两边长分别为和．①1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．②若种植鲜花的面积是整块草坪面积的，求x和y满足的关系式（不含a，b）．27．阅读理解并解答：在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式的最大值吗？【初步思考】同学们经过交流、讨论，总结出如下方法：解：因为，所以．所以当时，的值最大，最大值是0.所以当时，的值最大，最大值是4.所以的最大值是4【尝试应用】(1)求代数式的最大值，并写出相应的的值．(2)已知，，请比较与的大小，并说明理由．【拓展提高】(3)将一根长的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和有无最小（或最大）值？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度；若没有，请说明理由．28．如图，已知，点在上，点、在上．在中，，，点、在直线上，在中，，．(1)图中的度数是______；(2)将沿直线平移，当点D 在上时，求的度数；(3)将沿直线平移，当以、、为顶点的三角形中有两个角相等时，请直接写出的度数．解析：A. ，故该选项正确，符合题意；B. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．2．B解析：解：根据题意得：，故选：B．3．D解析：解：A.含有未知数的项为2次，不符合定义，故不符合题意；B.方程中只有一个未知数，不符合定义，故不符合题意；C. 含有未知数的项为2次，不符合定义，故不符合题意；D.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为：1，符合定义，故符合题意．故选：D．4．C解析：∵当a＝-1，b＝−2时，（−2）2＞（−1）2，但是−2＜-1，∴，是假命题的反例．故选：C．5．B解析：解：∵，为任意实数，∴，故选项A错误；∵，为任意实数，∴，故选项B正确；∵，为任意实数，且时，，∴选项C错误；∵，为任意实数，且时，，∴选项D错误；故选：B．解析：已知，∴，故选：A．7．A解析：解：如图，记量角器所在圆的圆心为，过点作，，观察量角器可得：约为，的度数可能是，故选：A．8．B解析：解：设正方形的边长为，，则，的面积为，，，两个正方形的面积和为20，，，，将代入得，，，解得：或（不合题意，舍去），的长度为3，故选：B．9．360解析：六边形的外角和等于360度．故答案为360．10．±2解析：解：∵∴的平方根是±2．故答案为±2．11．3解析：解：将两个方程相加得，，∴，故答案为：3．12．解析：解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意得：，故答案为.13．假解析：解：若“a=6，则|a|=|6|”，它的逆命题为“若|a|=|6|，则a=6”，∵|±6|=|6|，∴a=±6，∴这个逆命题是假命题，故答案为：假．14．解析：解：，，故答案为：．15．解析：解：∵，∴，∴不等式的最大整数解，故答案为；16．2解析：解：，，，故答案为：2．17．##20度解析：解：过点C作，∵，∴，∴，，又，，∴，，∴．故答案为：．18．##22度解析：解：和是的外角，，，，，，是的外角，，平分，平分，，，，故答案为：．19．(1)6(2)3解析：（1）解：原式；（2）解：原式．20．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．21．(1)(2)解析：（1）解：，将①代入②得，，解得：，将代入①得，，原方程组的解为：；（2）解：，得，，解得：，将代入①得，，解得：，原方程组的解为：．22．，数轴见解析解析：解不等式①得：解不等式②得：不等式的解集为：，将解集表示在数轴上，如图，23．(1)，理由见解析(2)解析：（1）解：，理由如下：，，，，，，；（2）解：，，，．24．(1)4(2)(3)解析：（1）解：∵，，∴；（2）解：由题意可得，，∵，∴；（3）解：由题意可得，，∴，解得．25．(1)销售一台型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台型新能源汽车的利润是0.5万元(2)21台解析：（1）解：设销售一台型新能源汽车的利润为万元，销售一台型新能源汽车的利润为万元，根据题意得，，解得：，答：销售一台型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台型新能源汽车的利润是0.5万元．（2）解：设采购型新能源汽车台，则采购型新能源汽车台，利润不低于13.1万元，，解得：，为整数，最小取21，即至少需要采购型新能源汽车21台．26．(1)小长方形的相邻两边长是，(2)①个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是定值；②解析：（1）解：设小长方形的相邻两边长分别为和，依题意，可有，解得，故小长方形的相邻两边长分别是10，25；（2）①∵1个小长方形的周长为，个大长方形的周长为，∴．故个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是定值；依题意有：，整理，得．故和满足的关系式为．27．(1)的最大值为14，此时的值为2．(2)，理由见解析(3)这两个正方形面积之和有最小值，此时两段铁丝的长度均为，面积之和为解析：（1）解：，，，当时，有最大值，最大值为，解得：，的最大值为14，此时的值为2．（2）解：，理由如下：，，，当时，有最小值2，（3）解：设一段铁丝的长度为，则另一段铁丝的长度为，根据题意得：，，时，有最小值，解得：，则，这两个正方形面积之和有最小值，此时两段铁丝的长度均为，面积之和为．28．(1)(2)(3)或或或解析：（1）解：在中，，，，，，故答案为：；（2）解：如图，，，，由（1）得，即，，（3）解：如图，当时，，即，，，；如图，当时，，即，，，；如图，当时，，即，，，；如图，当时，，，，，；综上所述，的度数为或或或．。

扬州市邗江区2014—2015学年第二学期数学期期末试卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内） 1．下列各式中，正确的是( )A ．10552m m m = B. 844m m m = C. 933m m m = D.66m m +122m = 2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为( ) A ．0.81×10－9米 B ．0.81×10－8米 C ．8.1×10－7米 D ．8.1×10－9米3．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是( )A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 4．如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是( ) A ．75° B ．55° C ．40° D ．35°5．如果，下列各式中不一定正确．．．．．的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图所示，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为( ) A ．46282x y x y +=⎧⎨=+⎩ B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩ C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩ D ．46282y x x y +=⎧⎨=-⎩8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则A ∠与1∠和2∠ 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠ 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上）9．计算：32)(2x = ．10．计算：=+22n)(m ．11．因式分解：=+-22y x ．12．已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a//b ，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a ，c//a ，那么b//c ； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c ． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）13．已知：△ABC 的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 是 三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是 度．15．由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩，可得到x 与y 的关系式是__________。