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绕流运动绕流运动绕流运动，作用在物体上的力可以分为两个部份：(1)垂直于来流方向的作用力升力L(2) 平行于来流方向的作用力绕流阻力摩擦阻力形状阻力D摩擦阻力→主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大区域→边界层形状阻力→由于边界层分离，产生的压差阻力。
——都与边界层有关。
v 0v 0∂=∂xv 0yx K∂≠∂xv 0y1.边界层的形成边界层内:由于粘性影响，沿平板法线方向速度梯度大v ∂≠∂x0y主流区:v ∂≈∂xy ∴沿法线方向既存在剪切流动（边界层），又存在有势流动（主流区）,一般把作为分界。
00.99v v =vv 0∂=∂xv 0yx K∂≠∂xv 0y2.流态边界层从开始，,长度逐渐增大,当，层流→紊流。
=x 0=⇒δ0δ=k x x 虽然出现紊流，但仍有一层紧靠壁面的层流底层（粘性力占主的区域）。
5Re 10k xk v x ==⨯0 3.5 5.0ν~Re 3000k δδν==0v ~35003. 边界层基本特性a.与物体长度相比，边界层厚度很小，δ小。
b.边界层内沿法向（厚度）方向速度变化大，梯度大，边界层内按层流或紊流计算，边界层外按势流理论计算。
c.由于边界层薄，先假设边界层不存在,全部按势流理论计算相应的速度及压强,得到的结果可认为是边界层外边界上的速度及压强。
边界层内边界是物体表面，速度为零；边界层很薄，边界层中各截面上沿Y方向压力不变，并且近似等于边界层边界上压力。
ACB D主流区边界层XV1. 有利压强梯度和不利压强梯度（以流体绕圆柱流动为例）在迎流面，沿流动方向，主流区v 增大，p 减小()0()0v p,x x∂∂⇒><∂∂主p px x∂∂=∂∂主边而（）（）()0px∂∴<∂边在背流面，沿流动方向，()0()0v p,x x ∂∂<>∂∂主主()()p px x ∂∂=∂∂主边由于()0p x∂∴>∂边前者称为有利压强梯度，后者称为不利压强梯度。
哈尔滨工程大学考研真题一、简要说明下列各种力产生的原因、求解思路及表达式1、 沿程阻力2、形状阻力3、惯性阻力4、机翼升力5、湍流应力二、图示水箱1中的水经光滑无阻力的圆孔口水平射出，冲到一平板上。
平板封盖着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高度为1h ，水箱2 的水位高度为2h ，两孔口中心重合，而且直径12d d /2=。
若射流的形状时对称的，冲击到平板后转向平行于平板的方向，并向四周均匀流出。
假定流动是无粘性不可压缩定常的，平板和水质量力不计。
当已知1h 和水的密度ρ时，求保持平板封盖住水箱2的孔口时2h 的最大值。
三、工程中常用文丘里管测量管路中水的流量。
管路和收缩管段截面积分别为1S 、2S ，水的密度和U 型测压计中液体的密度分别为ρ、m ρ，且m ρρ〈。
若不计水的粘性，试导出倾斜管路中水的流量Q 与测压计中液体的高度差读数h 之间的关系式。
四、设在平面直角域中点A （a ，b ）处放着一个强度为Q 的平面点源，0,0x y ==是半无限固体壁面，远方压力为ρ∞。
试求： 1. 平面流动复势W(z)； 2. 壁面上流体的速度分布；3. 壁面0x =上流体的压力分布。
五、两块无限长二维平行平板如图所示，其间充满两种密度和粘性系数分别为12,ρρ和12,μμ的液体，高度分别为1h ，2h 。
已知下板静止，上板以速度U 向右运动，全流场应力相同，不计重力，流体运动为层流。
试求流场中的速度分布。
六、圆球在静水中释放后上浮，圆球的半径为a ，水和圆球的密度分别为,w m ρρ。
忽略水的粘性，试求圆球上浮运动之距离随时间的变化规律。
标准答案 一、（分析）考察学生对流体力学中出现的专业中常用的有关力的掌握程度。
1、沿程阻力：管道壁面粘性摩擦和粗糙度引起的阻力。
表达为圆管沿程阻力系数，2f l Vh d gλ∆= 2、形状阻力：由于粘性和流动分离产生的压力沿流动方向投影的合力。
求得压力后积分或试验测得，20cos 12p n D sD D p ds C U A αρ==⎰⎰或3、惯性阻力：非定常运动改变流体的惯性引起的阻力。
1.连续介质模型：在流体力学的研究中，将实际的分子组成的结构用流体微元代替。
流体微元是由足够数量的分子组成，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。
2.表面力：作用在所研究流体外表面上与表面积大小成正比的力。
3.应力：单位面积上的表面力。
4.质量力：处于某种力场中的流体，所有质点均受到与质量成正比的力。
5.流体的相对密度：某均质流体的质量与4℃同体积的纯水的质量比称为该流体的相对密度。
ρρd w = 6.体胀系数α：当压强不变而流体温度变化1K 时，其体积的相对变化率。
ΔTΔVV α1=7.压缩率k ：当流体温度不变，所受压强改变时，其体积的相对变化率。
ΔPΔV V k 1-= 8.体积模量K :压缩率的倒数。
ΔV P V k K ∆-==1 9.粘性：当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻碍流体层相对运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性。
10.动力粘度μ：单位速度梯度时内摩擦切应力的大小。
dhdv τμ=11.运动粘度υ：动力粘度与流体密度的比值。
ρμυ=12.恩氏粘度：被测液体与水粘度的比值。
13.连续介质模型：在流体力学的研究中将实际的由分子组成的结构用一种假想的流体模型——流体微元来代替。
流体微元由足够数量的分子组成连续冲满了它所占据的空间，彼此间无任何间隙。
这就是1753年欧拉首先建立的“连续介质模型”14.质量力：处于某种立场中的流体，所有质点均受有与质量成正比旳力，这个力称为质量力，如重力（外质量力）和离心力（惯性力）15.表面力：表面力是指作用在所研究流体外表面上与表面积大小成正比的力16.粘性：当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性17.理想流体：一种假想的没有粘性的流体18.牛顿流体：在流体力学研究中，凡切应力与速度梯度呈线性关系，即服从牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体。
