高一数学期末考试复习资料

高一数学期末考试复习资料（一）第一章 集合与函数的概念1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 3.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个4.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8 B . 7C. 6D. 55.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 56.设集合{}1,2,3,4U =,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则=⋂)(N M C U ( )（A ）{}12，（B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，4 7.若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（ ）A. {x -1＜x ＜1}B. {x -2＜x ＜1}C. {x -2＜x ＜2}D. {x 0＜x ＜1} 8.若集合121log 2A x x ⎧⎫⎪⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则=A C R ( ) A 、2(,0],2⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭B 、2,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭C 、2(,0][,)2-∞+∞D 、2[,)2+∞ 9.已知{}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ⎧⎫==>==>⎨⎬⎩⎭,则U C P =( )A. 1[,)2+∞B. 10,2⎛⎫⎪⎝⎭C. ()0,+∞D. 1(,0][,)2-∞+∞10.若全集U R =，集合{|1}A x x =≥，则U C A = 。

11.若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B = _____________． 12.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .13.已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。

14．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷343()f x x x =-，3()1F x x x =-；⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x fA ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸15．若函数234(0)()(0)0(0)x x f x x x π⎧->⎪==⎨⎪<⎩，则((0))f f = ．16．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32 C ．1，32或3± D ．3 17．已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x = 。

18.设集合A ＝｛x ｜0≤x ≤6｝，B ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（ ）A. f ：x →y ＝12xB. f ：x →y ＝13x C. f ：x →y ＝14x D. f ：x →y ＝16x19、设{}{}M=22,02x x N y y -≤≤=≤≤，函数()f x 的定义域为M ，值域为N ，则()f x 的图象可以是（ ）yy2 x-22 0 x2 A ．B ．20.函数()2143f x x x =-+-的定义域为（ ）A [)(]22+∞-∞- ，， B [)()2,33+∞ ， C [)()(]2,332+∞-∞- ，， D (]2-∞-， 21.已知函数f (x )的定义域为［0，1］，则f (x 2)的定义域为（ ） A.(－1，0 B.(－1，1) C.(0，1) D.［0，1］ 22、已知()f x 是一次函数且()()()()()22315,2011,f f f f f x -=--==则（）A ．32x +B ．32x -C ．23x +D ．23x -23若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。

24．函数)23(,32)(-≠+=x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或25．某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t ，离开家里的路程为d ，下面图形中，能反映该同学的行程的是（ ）.26、函数()x f x x x=+的图象是如图中的（）A ．B ．C ．D ．27.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 O dtOdtOdtOdtA. B. C. D.1 y yy y 1110 -1 -1-1-1 xxxx-22 y0 y2 -2 0xx C ．D ．28.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ） A ．－7 B ．1 C ．17 D ．25 29．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞30．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥331.已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 432．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)1()23()2(-<-<f f f33．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5-34．设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数35.已知)(x f 是奇函数，且当0>x 时,2)(-=x x x f （1）求)3(-f 的值；（2）求当0<x 时，求)(x f 的解析式。

36.用定义证明函数12)(2+-=x x x f 在[)+∞,1上为增函数。

37.已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-.① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。

38．已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数；（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。

高一数学期末考试复习资料（二）第二章 基本初等函数1.3334)21()21()2()2(---+-+----的值 （ ）A 437B 8C －24D －8 2.已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为 （ ）A 2-aB 25-aC 2)(3a a a +-D 132--a a3.函数xy 24-=的定义域为 （ ） A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,14.下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是 （ ） A ||x y = B x y 2log = C 31x y = D xy 5.0=5．函数y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ） (A)k>12 (B)k<12 (C)k>12- (D).k<12- 6.函数x x f 4log )(=与xx f 4)(=的图象 （ ）A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于原点对称D 关于直线x y =对称7、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是 （ ）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3D.（－∞，＋∞） 8.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2] 9、已知(10)x f x =，则()100f = （ ）A 、100B 、10010C 、lg10D 、210．函数2(232)xy a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 （ ）(A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 12a = (D) 121a a ==或11．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ）（A ）（ 1，5 ） （B ）（ 1, 4） （C ）（ 0，4） （D ）（ 4，0）12. 函数log (2)1a y x =++的图象过定点 （ ） A.（1，2） B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）13.函数12log (32)y x =-的定义域是 （ ）（A ）[1,+∞] (B) (23,)+∞ (C) [23,1] (D) (23,1]14.已知10<<a ，0log log <<n m a a ，则 （ ） A m n <<1 B n m <<1 C 1<<n m D 1<<m n15.已知f (x )=|lgx |,则f (41)、f (31)、f (2) 大小关系为 （ ）A. f (2)> f (31)>f (41) B. f (41)>f (31)>f (2) C. f (2)> f (41)>f (31) D. f (31)>f (41)>f (2) 16．函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）17.函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是 ( )A 、]21,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞ 18．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( ) A ．42 B ．22 C ．41 D ．21 20．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 . 21．函数21()log (2)f x x =-的定义域是 ．22．计算：(log )log log 2222545415-++= 。