高一下数学期末考试知识点复习要点

高一数学期末的复习知识点11、单调函数对于函数f(x)定义在某区间[a，b]上任意两点x1，x2，当x1>x2时，都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立，称f(x)在[a，b]上单调递增(或递减);增函数或减函数统称为单调函数.对于函数单调性的定义的理解，要注意以下三点：(1)单调性是与“区间”紧密相关的概念.一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.(2)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1，x2具有任意性，不能用特殊值代替.(3)单调区间是定义域的子集，讨论单调性必须在定义域范围内.(4)注意定义的两种等价形式：设x1、x2∈[a，b]，那么：①在[a、b]上是增函数;在[a、b]上是减函数.②在[a、b]上是增函数.在[a、b]上是减函数.需要指出的是：①的几何意义是：增(减)函数图象上任意两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))连线的斜率都大于(或小于)零.(5)由于定义都是充要性命题，因此由f(x)是增(减)函数，且(或x1>x2)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.5、复合函数y=f[g(x)]的单调性若u=g(x)在区间[a，b]上的单调性，与y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b)，g(a))上的单调性相同，则复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上单调递增;否则，单调递减.简称“同增、异减”.在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知函数的单调性。

因此，掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，将大大缩短我们的判断过程.6、证明函数的单调性的方法(1)依定义进行证明.其步骤为：①任取x1、x2∈M且x1(或<)f(x2);③根据定义，得出结论.(2)设函数y=f(x)在某区间内可导.如果f′(x)>0，则f(x)为增函数;如果f′(x)<0，则f(x)为减函数.高一数学期末的复习知识点21、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n—1个，非空真子集有2n—2个。

高一下数学知识点总结归纳高一下学期是数学学科中的关键阶段，学生将开始接触更深入的数学知识，并为未来的学习打下坚实基础。

本文将对高一下数学知识点进行总结和归纳，帮助学生更好地复习和理解这一学期的内容。

一、平面几何1. 相似三角形相似三角形是高一下学期的重要内容之一。

相似三角形具有相等的角度和成比例的边长。

在解题过程中，常常运用到比例关系和角度对应关系来判断两个三角形是否相似，并进行各种计算。

2. 平行线与比例平行线与比例是平面几何中的基本概念。

在求解平行线和比例的问题时，常常运用到平行线的性质和比例的定义，通过构建等比例分割线段、利用相似三角形等方法进行推导和计算。

3. 圆与圆的相交关系圆与圆的相交关系是高一下学期的重要内容之一。

通过研究两个圆的位置关系，可以得出它们之间的相交、相切或者相离的结论。

在解题过程中，常常运用到切线、弦、弧等相关概念，并结合利用角度的性质进行推导和计算。

二、空间几何1. 空间几何中的三视图三视图是空间几何中的重要内容之一。

通过将一个三维图形分别投影到不同的投影面上，得到它的正视图、俯视图和左视图，从而形成完整的三视图。

在解题过程中，需要根据空间几何的知识和三视图的性质进行分析和计算。

2. 空间几何中的平行与垂直平行与垂直是空间几何中的基本概念。

在求解平行和垂直的问题时，常常运用到平行线和垂直线的性质，并通过构建平行线、垂直线等方法进行推导和计算。

三、数列与数列的运算1. 等差数列与等差数列的求和等差数列是高一下学期的重要内容之一。

等差数列中的每个数与其前一个数之间的差值是恒定的，通过求解等差数列的通项公式和求和公式，可以计算数列中的任意项和前n项的和。

2. 等比数列与等比数列的求和等比数列是高一下学期的重要内容之一。

等比数列中的每个数与其前一个数之间的比值是恒定的，通过求解等比数列的通项公式和求和公式，可以计算数列中的任意项和前n项的和。

四、函数与方程1. 一元一次方程与一元一次不等式一元一次方程与一元一次不等式是高一下学期的基础内容之一。

高一下学期数学重点复习知识点(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高一数学期末必考知识点在高一数学的学习中，有一些知识点是必须要掌握的，因为这些知识点将为我们打下坚实的数学基础。

下面将介绍一些高一数学期末必考的知识点。

一、函数与方程1.函数的基本概念：自变量、因变量、函数值、定义域、值域等。

2.一次函数及其图象：斜率、截距等。

3.二次函数及其图象：顶点、轴、对称性等。

4.函数的运算：加减乘除的法则、复合函数等。

5.方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等。

二、三角函数与解三角形1.三角函数的基本概念：正弦、余弦、正切等。

2.三角函数的性质与图像：周期性、奇偶性、单调性等。

3.解三角形：三角形的三边、三角函数之间的关系等。

三、平面向量与坐标系1.平面向量的基本概念：模、方向、共线、共面等。

2.平面向量的运算：加减法、数量积、向量积等。

3.直角坐标系与极坐标系：在坐标系中进行定点定线、求面积等运算。

4.平面几何运用：线段、角、平行线、垂直线、多边形等的性质。

四、数列与数学归纳法1.数列的基本概念：数列的通项公式、前n项和等。

2.等差数列与等比数列的性质与求解。

3.数学归纳法的基本思想与应用。

五、概率统计1.事件与概率：用事件的发生次数与总次数的比值表示概率。

2.加法与乘法原理：对概率的加法、乘法进行运用。

3.二项分布与概率模型：用概率模型解决实际问题。

六、立体几何1.空间几何体的表面积与体积：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。

2.空间中的位置关系：平面与直线的相交关系、角的判定等。

以上是高一数学期末必考的知识点。

希望同学们在备考过程中，能够认真掌握这些知识点，并进行大量练习和题型变式的训练，从而在期末考试中取得优异的成绩。

祝愿大家取得好成绩！。

高一下数学必背知识点大全高一下学期是数学学科的重要阶段，学生们需要巩固和掌握上学期所学的知识，并继续学习更深入的数学概念和技巧。

在这篇文章中，我将为大家总结高一下数学必背的知识点，帮助大家系统地复习和准备数学考试。

一、函数与方程1. 函数的概念与性质：函数的定义域、值域、图像、单调性、奇偶性等。

如何判断一个函数的图像在坐标平面的位置和特点。

2. 幂函数与指数函数：幂函数 y=x^a 和指数函数 y=a^x 的基本性质与图像。

3. 对数函数：对数函数 y=log_a(x) 的性质与图像。

常见对数函数的性质。

4. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义与性质。

以及它们的图像、周期、幅值以及相应的反函数。

5. 一次函数与二次函数：一次函数的解析式 y=kx+b 和二次函数的解析式 y=ax^2+bx+c 的性质，以及它们的图像、对称轴、顶点等。

6. 不等式：线性不等式、一次不等式、二次不等式的求解方法。

如何将不等式问题转化为方程来解决。

二、数列与数列的应用1. 等差数列和等差数列的通项公式：数列的概念，等差数列和等差数列的通项公式及其性质。

2. 等比数列和等比数列的通项公式：等比数列和等比数列的通项公式及其性质。

3. 数列的求和公式：等差数列和等比数列的前 n 项和公式。

4. 等差数列与等差数列的应用：数列的应用题，如寻找等差数列中的缺失项、计算等差数列的和等。

5. 斐波那契数列与黄金分割：斐波那契数列的概念和性质。

如何利用斐波那契数列解决实际问题。

三、平面向量与解析几何1. 平面向量的概念：平面向量的定义与表示方法。

平面向量的加减、数乘运算以及性质。

2. 向量的数量积与向量的夹角：向量的数量积的定义、性质与应用。

向量的夹角的概念与计算方法。

3. 平面几何的基本定理与证明：重要的平面几何定理，如垂直平分线定理、中线定理、欧拉线定理等的原理与证明。

4. 平面直角坐标系：平面直角坐标系的建立和坐标表示。

高一下期数学的知识点归纳总结在高一下学期的数学学习中，我们学习了许多重要的知识点。

这些知识点是我们后续学习的基础，对于理解数学的原理和解题方法至关重要。

下面将对高一下期间学习的数学知识进行归纳总结。

一、函数及其图像函数是高中数学的基础概念之一，我们学习了函数的定义、性质和运算。

在函数的图像方面，我们学习了平面直角坐标系、函数的图像与方程的关系以及函数的变换等内容。

1. 函数的定义与性质函数是一种特殊的关系，它将一个自变量和一个因变量联系起来。

我们需要了解函数的定义和函数值的计算方法，还学习了奇函数、偶函数、单调性、周期性、反函数等性质。

2. 平面直角坐标系平面直角坐标系是表示函数图像的重要工具，我们学习了如何标定坐标轴、如何根据给定函数绘制函数的图像。

3. 函数的图像与方程通过对函数的图像进行观察和分析，我们能够找到函数的性质，并且能够通过图像求解函数方程。

4. 函数的变换了解函数的平移、翻折、伸缩等变换方式，通过对函数图像的变换，我们可以观察到函数的变化规律。

二、三角函数三角函数是高中数学的重点内容，我们学习了正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、性质以及图像。

同时，还学习了三角函数的基本性质和应用。

1. 三角函数的定义和性质学习了正弦函数、余弦函数和正切函数的定义及其周期性、奇偶性、单调性等性质。

2. 三角函数的图像了解三角函数图像的特点和基本变换规律，能够对其进行准确的绘制。

3. 三角函数的基本关系式学习了三角函数之间的基本关系式，如和差化积、积化和差等，能够通过变形求解具体的三角函数方程。

4. 三角函数的应用在实际问题中，通过建立三角函数模型，我们能够解决一些几何问题、物理问题等。

三、数列和数列的极限数列是高中数学中一个重要的概念，我们学习了数列的定义、等差数列、等比数列以及数列的极限等知识。

1. 数列的定义和性质了解数列的概念、项数、通项公式等，还学习了数列的递推公式和递归公式。

2. 等差数列和等比数列学习了等差数列和等比数列的定义、性质以及求解方法，能够求解相关的实际问题。

高一下数学知识点全总结高一下学期是数学学科的重要阶段，学生们将接触到更加深入的数学知识点。

在这个阶段，数学的学习不仅仅是简单的公式记忆和运算，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本文将对高一下学期的数学知识点进行全面总结。

一、函数与方程1. 一次函数：学习一次函数的概念、图像、性质和应用等内容。

要掌握如何根据函数图像确定函数的性质以及如何进行函数的图像变换。

2. 二次函数：学习二次函数的概念、图像、性质、解析式和应用等内容。

要掌握求解二次方程的方法，并能灵活应用求解实际问题。

3. 指数与对数函数：学习指数与对数函数的概念、性质、图像和应用等内容。

要掌握指数与对数函数之间的转化关系，以及如何解指数与对数方程。

4. 广义求逆函数：学习广义求逆函数的概念、解析式和图像等内容。

要理解广义求逆函数与一般函数的关系，掌握求逆函数的方法。

二、数列与数列的极限1. 等差数列：学习等差数列的概念、通项公式和性质等内容。

要能够根据已知条件求解数列的通项公式，灵活应用等差数列的性质解决实际问题。

2. 等比数列：学习等比数列的概念、通项公式和性质等内容。

要能够根据已知条件求解数列的通项公式，灵活应用等比数列的性质解决实际问题。

3. 数列的极限：学习数列的极限概念，了解极限的性质和计算方法。

要能够判断数列是否存在极限，计算数列的极限值，并灵活应用数列的极限解决实际问题。

三、立体几何1. 空间几何体的认识：学习空间几何体的定义、性质和判定等内容。

要掌握常见几何体的名称和特点，如立方体、正方体、圆锥、圆柱等。

2. 空间几何体的计算：学习计算空间几何体面积和体积的公式和方法。

要能够灵活应用面积和体积的计算公式解决实际问题，如计算房间的面积和容积等。

3. 空间几何体的投影与剖面：学习空间几何体的投影、截面与剖面等概念和计算方法。

要能够根据已知条件计算几何体的投影、截面与剖面，并灵活应用解决实际问题。

四、概率与统计1. 随机事件与样本空间：学习随机事件、样本空间和事件的概念等内容。

人教版高一下数学知识点高一下数学知识点一、集合与函数1. 集合与运算1.1 集合的概念1.2 集合的表示方法1.3 集合间的关系1.4 集合的运算1.4.1 交集、并集和补集1.4.2 子集和真子集1.4.3 集合的运算律2.函数与映射2.1 函数的概念及表示方法2.2 函数的性质与分类2.2.1 定义域、值域和对应域2.2.2 单射、满射和双射2.2.3 奇函数和偶函数2.2.4 复合函数和反函数2.2.5 函数的运算二、数列与数列的极限1. 等差数列与等差数列的求和公式1.1 等差数列的概念和通项公式1.2 等差数列的前n项和公式1.3 等差数列的性质及应用2. 等比数列与等比数列的求和公式2.1 等比数列的概念和通项公式2.2 等比数列的前n项和公式2.3 等比数列的性质及应用3. 数列的极限与无穷级数3.1 数列极限的概念与性质3.2 数列极限的判定方法3.3 无穷级数的概念和性质3.4 无穷级数的判敛与求和三、三角函数1. 弧度与弧度制1.1 弧度的概念与性质1.2 弧度与角度的换算1.3 弧度制在图像上的应用2. 任意角的三角函数2.1 任意角的终边及其旋转2.2 任意角的正弦、余弦和正切2.3 任意角的三角函数关系式2.4 任意角的三角函数值的计算3. 三角函数的图像与性质3.1 正弦函数的图像与性质3.2 余弦函数的图像与性质3.3 正切函数的图像与性质3.4 三角函数的奇偶性与周期性四、解析几何与向量1. 直线与圆的方程1.1 直线的斜率与截距1.2 直线的一般式方程和点斜式方程1.3 圆的一般式方程和标准式方程2. 平面解析几何2.1 点与向量的表示与运算2.2 平面方程的一般形式2.3 点、直线与平面的位置关系3. 向量的基本运算3.1 向量的数量积与向量积3.2 向量的线性运算律3.3 向量的模与方向角的计算3.4 平面向量的坐标表示五、概率与统计1. 随机事件与概率1.1 随机事件的概念与表示1.2 随机事件的运算律1.3 概率的基本性质与计算1.4 条件概率与事件独立性2. 随机变量与概率分布2.1 随机变量的概念与分类2.2 离散随机变量的概率分布2.3 连续随机变量与概率密度函数3. 统计与抽样3.1 总体与样本的概念3.2 统计指标的计算与应用3.3 参数估计与假设检验以上是人教版高一下学期数学的知识点总结，通过学习这些知识点，可以更好地理解和掌握高中数学的核心概念和基本方法，为进一步学习数学打下坚实的基础。

高一下学期数学科目知识点复习1.高一下学期数学科目知识点复习篇一总体和样本①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。

②把每个研究对象叫做个体。

③把总体中个体的总数叫做总体容量。

④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。

简单随机抽样也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的`每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。

通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

简单随机抽样常用的方法①抽签法②随机数表法③计算机模拟法④使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。

抽签法①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签;③对样本中的每一个个体进行测量或调查。

2.高一下学期数学科目知识点复习篇二概率性质与公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.3.高一下学期数学科目知识点复习篇三1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k 进制，进制的基数是k.7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k 的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.4.高一下学期数学科目知识点复习篇四1.定义：用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

高一下学期期末知识点复习三角函数知识点回顾一、任意角、弧度制及任意角的三角函数 1．任意角(1)角的概念的推广①按旋转方向不同分为正角、负角、零角． ②按终边位置不同分为象限角和轴线角．(2)终边与角α相同的角可写成α＋k ·360°(k ∈Z )．终边与角α相同的角的集合为{}360,k k ββα=⋅+∈Z o(3)弧度制①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角． ②弧度与角度的换算：360°＝2π弧度；180°＝π弧度．③半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是l rα=④若扇形的圆心角为()αα为弧度制，半径为r ，弧长为l ，周长为C ，面积为S ，则l r α=，2C r l =+，21122S lr r α==． 2．任意角的三角函数定义设α是一个任意角，角α的终边上任意一点P (x ，y )，它与原点的距离为(r r =，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sin α＝yr，cosα＝x r ，tan α＝yx．（三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦） 3．特殊角的三角函数值二、同角三角函数的基本关系与诱导公式 1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1； (2)商数关系：sin αcos α＝tan α.2．诱导公式公式一：sin(α＋2k π)＝sin α，cos(α＋2k π)＝cos_α，απαtan )2tan(=+k 其中k ∈Z .公式二：sin(π＋α)＝－sin_α，cos(π＋α)＝－cos_α，tan(π＋α)＝tan α.公式三：sin(π－α)＝sin α，cos(π－α)＝－cos_α，()tan tan παα-=-．公式四：sin(－α)＝－sin_α，cos(－α)＝cos_α，()tan tan αα-=-.公式五：sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－α＝cos_α，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－α＝sin α.公式六：sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＝cos_α，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＝－sin_α.诱导公式可概括为k ·π2±α的各三角函数值的化简公式．口诀：奇变偶不变，符号看象限．1、诱导公式的记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限．2、四种方法在求值与化简时，常用方法有：(1)弦切互化法：主要利用公式tan α＝sin αcos α化成正、余弦．(2)和积转换法：利用(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ的关系进行变形、转化．（ααcos sin +、ααcos sin -、ααcos sin 三个式子知一可求二）(3)巧用“1”的变换：1＝sin 2θ＋cos 2θ= sin 2π＝tan π4（4）齐次式化切法：已知k =αtan ，则n mk bak n m b a n m b a ++=++=++ααααααtan tan cos sin cos sin 三、三角函数的图像与性质（一） 知识要点梳理1、正弦函数和余弦函数的图象：2、正弦、余弦、正切函数的图像和性质 sin y x =cos y x = tan y x =图象定义域 RR,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域[]1,1- []1,1-R函 数 性 质3、研究函数sin()y A x ωϕ=+性质的方法：类比于研究sin y x =的性质，只需将sin()y A x ωϕ=+中的x ωϕ+看成sin y x =中的x 。

高一数学考试重点知识点在高一的数学学习中，有一些重要的知识点是我们需要重点掌握和理解的。

下面，我将为大家总结一些高一数学考试的重点知识点。

一、函数与方程1. 函数的概念和性质：了解函数的自变量、因变量、定义域、值域等基本概念，并能运用函数的性质解决实际问题。

2. 一次函数：掌握一次函数的定义、性质和常见图像，能够求解一次函数的解析式和实际问题。

3. 二次函数：了解二次函数的定义、性质和常见图像，掌握二次函数解析式的确定方法以及解析式和图像之间的关系。

4. 方程的解法：能够利用代数方法和图像法解一元一次方程组和一元二次方程，掌握方程解存在性、唯一性和解的判定方法。

5. 不等式的解法：熟练掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法，能够解决涉及不等式的实际问题。

二、数列和数项1. 等差数列：了解等差数列的概念、性质和通项公式，并能够利用这些知识解决等差数列相关的问题。

2. 等比数列：掌握等比数列的概念、性质和通项公式，能够求解等比数列相关的问题。

3. 数列的前n项和：熟练掌握等差数列和等比数列的前n项和公式，并能运用它们解决实际问题。

三、平面向量1. 平面向量的定义和运算：了解平面向量的定义、加法、减法和数乘等运算法则，能够利用向量的性质解决问题。

2. 平面向量的模和方向：掌握向量的模和方向的计算方法，能够通过向量的坐标表示进行运算。

3. 平面向量共线与垂直的判定：能够判断两个向量的共线性和垂直性，并能应用到实际问题中。

四、三角函数1. 弧度制和角度制：掌握弧度制和角度制的相互转换方法，能够在不同制度中计算三角函数值。

2. 常用角的三角函数值：熟练记忆并理解0°、30°、45°、60°、90°等角的三角函数值，能够利用这些值解决问题。

3. 三角函数的性质和基本公式：了解三角函数的周期性、对称性和基本公式等性质，能够利用这些性质解决三角函数的计算问题。

五、平面几何1. 直线和角度：了解直线和角度的基本定义和性质，掌握同位角、对顶角、夹角和平行线之间的关系。

高一数学下学期期末考试知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：1.元素的肯定性; 2.元素的互异性;3.元素的无序性 .第一章集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：1.元素的肯定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是肯定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是同等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考核排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了肯定性和整体性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}2.集合的表示方法：罗列法与描写法。

注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集) 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A罗列法：把集合中的元素一一罗列出来，然后用一个大括号括上。

描写法：将集合中的元素的公共属性描写出来，写在大括号内表示集合的方法。

用肯定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描写法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描写法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}4、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无穷集含有无穷个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

高一数学下册期末知识点整理为大家整理了高一数学下册期末知识点整理，供大家参考和学习，希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。

立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

高一复习数学知识点（通用9篇）高一复习数学知识点第1篇(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。

其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数_。

奇偶性定义一般地，对于函数f(x)(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

高一复习数学知识点第2篇作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与x轴和y 轴的交点)性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b0时，直线只通过一、三象限;当k高一复习数学知识点第3篇“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分(2)A与B是同一集合。

高一下册数学重点知识点复习(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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新高考高一下数学知识点一、代数与函数1. 整式与分式- 整式：只含有字母与常数相乘、相加、相减的代数式，如2x^2 + 3xy - 5。

- 分式：含有字母的有理式，如(x^2 + 3)/(2x - 1)。

2. 二次函数- 标准形式：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a≠0。

- 顶点坐标：(-b/2a, f(-b/2a))。

- 对称轴：x = -b/2a。

- 开口方向：向上或向下。

- 判别式：Δ = b^2-4ac，若Δ>0，则图像与x轴有两个交点，Δ=0，则图像与x轴有一个交点，Δ<0，则图像与x轴无交点。

3. 线性规划- 目标函数：优化问题的目标式。

- 约束条件：对目标进行限制的不等式或等式。

- 解的表示：可行解、最优解、解集合。

- 图像表示：通过画出线段和阴影部分来表示可行解区域。

二、几何与初等几何1. 角的知识- 锐角：小于90°的角。

- 直角：等于90°的角。

- 钝角：大于90°但小于180°的角。

- 平角：等于180°的角。

2. 三角形- 三角形分类：根据边长或角度大小可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

- 三角形内外角和：内角和等于180°。

- 三角形中位线：三角形两边中点连线所组成的线段。

- 三角形高：从顶点到底边垂直的线段。

- 三角形周长和面积的计算。

3. 圆的性质- 圆心: 圆内任意两点连线的中垂线交于一点，即为圆心。

- 半径: 圆心到圆上任意一点的线段。

- 直径: 通过圆心的两个点所组成的线段，长度为半径的2倍。

- 弦: 圆上任意两点间的线段。

- 弧: 圆上的一段弧。

- 弧长与圆心角的关系：弧长等于圆心角的弧度制度数乘以半径。

- 圆的面积和周长的计算。

三、概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件：试验的可能结果之一。

- 样本空间与事件：样本空间是试验的所有结果构成的集合，事件是样本空间的子集。

高一下数学必背知识点归纳一、函数与方程1. 二次函数的性质- 顶点坐标及与轴的位置关系- 开口方向和对称轴- 零点和判别式- 极值点的纵坐标2. 一次函数的性质- 斜率和截距的含义- 平行和垂直线的斜率关系- 解一次方程的方法- 画出一次函数图像的步骤3. 指数函数与对数函数- 指数与底数的关系- 对数与底数的关系- 指数函数的图像性质- 对数函数的图像性质4. 幂函数与反比例函数- 幂函数的定义与图像性质- 反比例函数的定义与图像性质- 幂函数的增减性与奇偶性- 反比例函数的增减性与奇偶性二、几何1. 圆的性质- 圆心、半径和直径的关系- 弧度制与角度制的转换- 弧长、扇形面积和扇形弧度的关系- 正多边形的内角和外角和的计算2. 三角形的性质- 三角形内角和的计算- 三角形的分类及性质- 直角三角形的性质- 三角形的正弦定理、余弦定理和边角关系3. 直线与平面- 平面的方程与图像- 平面与直线的位置关系- 平面与平面的位置关系- 直线与直线的位置关系4. 空间几何体- 球体、立方体和棱柱的表面积和体积计算- 图形的展开与体积计算- 圆锥、圆柱和圆台的表面积和体积计算- 空间几何体的投影三、概率与统计1. 概率与事件- 试验、样本空间和事件的概念- 概率的定义及性质- 事件的互斥与独立- 概率计算方法：排列、组合、加法、乘法准则2. 统计与图表分析- 数据的收集与整理- 频数分布表及频数分布图的制作- 中心性指标：平均数、中位数和众数- 离散程度：极差、方差和标准差的计算3. 抽样与抽样分布- 简单随机抽样与自抽样- 抽样分布的概念及性质- 样本比例与总体比例的估计- 抽样分布与区间估计的应用总结：高一下数学课程中的重要知识点归纳了函数与方程、几何和概率与统计三个方面的知识。

函数与方程部分包括二次函数、一次函数、指数函数和对数函数的性质及应用；几何部分包括圆的性质、三角形的性质、直线与平面的位置关系和空间几何体的表面积与体积计算；概率与统计部分包括概率与事件的计算、统计与图表分析以及抽样与抽样分布的应用。