2019年中考数学一轮复习第八章统计与概率第26讲数据的分析与决策过预测练习

精品学习资料最新精品资料，为您推荐下载！ 1 第一部分 第八章 课时291．已知一组数据：x,8,2,9,3的平均数为5，则这组数据的中位数和众数分别是( D )A ．4,3B ．4,4C ．3,4D ．3,3 【解析】根据平均数的计算，得x ＋8＋2＋9＋35＝5，解得x ＝3, ∵3出现次数最多，∴众数为3，把该组数按照从小到大的顺序排列：2,3,3,8,9，可得中位数为3.2．现有相同个数的A ，B ，C 三组数据，经过数据分析：数据的平均数x －甲＝x －乙＝x －丙，且s 2甲＝0.32，s 2乙＝0.28，s 2丙＝0.15，比较这三组数据的稳定性，下列说法正确的是( C )A ．甲比较稳定B ．乙比较稳定C ．丙比较稳定D ．无法确定 【解析】∵三组数据平均成绩相等，甲组的方差为0.32、乙组的方差为0.28、丙组的方差为0.15，∴丙组数据比较稳定．3．若一组数据x ，y ，z 的平均数为3，方差为2，那么数据3x,3y,3z 的平均数和方差分别是( A )A ．9,18B ．9,9C ．12,9D ．9,12【解析】∵数据x ，y ，z 的平均数为3，∴13(x ＋y ＋z )＝3， ∴13(3x ＋3y ＋3z )＝3×13(x ＋y ＋z )＝3×3＝9. ∵数据x ，y ，z 的方差为2，∴13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝2， ∴3x,3y,3z 的方差为13[(3x －9)2＋(3y －9)2＋(3z －9)2]＝13[9(x －3)2＋9(y －3)2＋9(z －3)2]＝9×13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝9×2＝18.。

第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。

1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。

【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。

2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。

】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。

第26讲 数据的分析与决策
考向利用统计图表求中位数
1．[2018·毕节]某同学将自己7次体育测试成绩(单位：分)绘制成如下折线统计图，则
该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是(A )
A ．50和48
B ．50和47
C ．48和48
D ．48和43
18000 10000 5500 5000 3400 3300 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(C ) A ．平均数和众数 B ．平均数和中位数 C ．中位数和众数 D ．平均数和方差 考向利用统计图表综合分析统计数据
3．[2018·河北]老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数； 解：抽查的学生总数为6÷25%＝24(人)， 读书为5册的学生数为24－5－6－4＝9(人)，
所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5册．
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
解：选中读书超过5册的学生的概率＝6＋424＝5
12
.
(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了________人．
解：因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人．
故答案为：3.。

第一部分 第八章 第31讲命题点1 数据的集中趋势(2018年8考，2017年10考，2016年18考)1．(2016·桂林3题3分)一组数据7,8,10,12,13的平均数是( C ) A ．7 B ．9 C ．10D ．122．(2018·北部湾经济区4题3分)某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为( B )A ．7分B ．8分C ．9分D ．10分3．(2018·桂林8题3分)一组数据：5,7,10,5,7,5,6，这组数据的众数和中位数分别是( D )A ．10和7B ．5和7C ．6和7D ．5和64．(2017·玉林、崇左4题3分)一组数据6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是( A ) A ．5,5 B ．5,6 C ．6,5D ．6,65．(2018·百色8题3分)某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位：元)，分别如下：5, 4.5,5,5.5,5.5,5,4.5.这组数据的众数和平均数分别是( B )A ．5和5.5B ．5和5C ．5和17D ．17和5.5 6．(2018·玉林14题3分)五名工人每天生产的零件数分别是5,7,8,5,10，则这组数据的中位数是__7__.7．(2018·桂林15题3分)某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为__84__分．8．(2018·北部湾经济区15题3分)已知一组数据6，x,3,3,5,1的众数是3和5，则这组数据的中位数是__4__.9．(2018·贵港15题3分)已知一组数据4，x,5，y,7,9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是__5.5__.命题点2 数据的离散程度(2018年4考，2017年4考，2016年6考)10．(2018·梧州8题3分)一组数据：3,4,5，x,8的众数是5，则这组数据的方差是( C )A．2 B．2.4C．2.8 D．311．(2016·百色9题3分)为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是( D )A．中位数是C．众数是2 D．极差是212．(2016·百色17题3分)一组数据2,4，a,7,7的平均数x＝5，则方差s2＝__3.6__.13．(2016·钦州14题3分)某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是s2甲＝1.9，乙队队员身高的方差是s2乙＝1.2，那么两队中队员身高更整齐的是__乙__队．(填“甲”或“乙”)14．(2018·柳州21题8分)一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：解：该同学这五次投实心球的平均成绩为10.5＋10.2＋10.3＋10.6＋10.4＝10.4(m)．5答：该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4 m.15．(2018·河池23题8分)甲、乙两城市某月1日—10日中午12时的气温(单位：℃)如下：分析数据：这两组数据的平均数、中位数，众数和方差如表二所示．请填空；(1)在上表中，a＝__4__，b＝__4__，c＝__21.9__，d＝__21__，e＝__18__；(2)__乙__城的气温变化较小；(3)__甲__城的气温较高，理由是___甲城气温的平均数，中位数，众数均高于乙城__. 解：(1)4,4,21.9,21,18.【解法提示】乙城10天的气温中，∵在15≤x <20的有18,18,19,18，共4天，∴a ＝4. ∵在20≤x <25的有21,22,24,21，共4天，∴b ＝4.甲城气温的平均数c ＝110×(22＋20＋25＋22＋18＋23＋13＋27＋27＋22)＝21.9.将乙城的气温数据按照从小到大的顺序排列为18,18,18,19,21,21,22,24,26,28，∵共有10个数据，∴中位数为第5个和第6个数据的平均数，即中位数为d ＝21＋212＝21.众数是一组数据中出现次数最多的数，乙城的气温数据中18出现了3次，次数最多，故众数为18，即e ＝18.(2)乙．【解法提示】∵11.25＜16. 09，即乙城气温的方差小于甲城，∴乙城的气温变化较小． (3)甲，甲城气温的平均数、中位数、众数均高于乙城．16．(2018·玉林22题8分)今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动．为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：(1)统计表中的__2____50__(2)小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的： 第一步：计算平均数的公式是x ＝x 1＋x 2＋x 3＋…＋x nn，第二步：该问题中n ＝4，x 1＝0.5，x 2＝1，x 3＝1.5，x 4＝2， 第三步：x ＝0.5＋1＋1.5＋24＝1.25(小时)小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数； (3)现从C ，D 两组中任选2人，求这2人都在D 组中的概率(用树形图法或列表法)． 解：(1)∵抽查的同学总人数为15÷30%＝50(人)， ∴x ＝50×4%＝2(人)，y ＝50×100%＝50(人)． (2)小君的计算过程不正确． 被抽查同学做家务时间的平均数为15×0.5＋30×1＋2×1.5＋3×250＝0.93(小时)，答：被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时．(3)C 组有两人，不妨设为甲、乙，D 组有三人，不妨设为A ，B ，C ，画出树状图如答图．第16题答图共有20种情况，其中2人都在D 组的情况有AB ，AC ，BA ，BC ，CA ，CB 共6种，∴2人都在D 组中的概率P ＝620＝310.17．(2016·来宾21题8分)甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：且x 乙＝8，s 2乙＝1.8，根据上述信息完成下列问题：第17题图(1)将甲运动员的折线统计图补充完整；(2)乙运动员射击训练成绩的众数是__7__，中位数是__7.5__；(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性． 解：(1)由表格中的数据可以将折线统计图补充完整，如答图所示．第17题答图(2)将乙的射击成绩按照从小到大排列是6,7,7,7,7,8,9,9,10,10，故乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是7＋82＝7.5. (3)由表格可得x 甲＝(8＋9＋7＋9＋8＋6＋7＋8＋10＋8)×110＝8，s 2甲＝110×[(8－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(6－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(10－8)2＋(8－8)2]＝1.2.∵1.2＜1.8，∴甲本次射击成绩的稳定性好，即甲运动员射击成绩的平均数是8，方差是1.2，甲本次射击成绩的稳定性好．。