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泸州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，得到正六边形A′B′C′D′E′F′，则阴影部分A′BCDE′F′的面积是（）A . 3B . 4C .D . 22. （2分）抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）A . （﹣2，5）B . （﹣2，﹣5）C . （2，5）D . （2，﹣5）3. （2分） (2018九上·金华期中) 任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（）A . 面朝上的点数是3B . 面朝上的点数是奇数C . 面朝上的点数小于2D . 面朝上的点数不小于34. （2分） (2018九上·金华期中) 四边形ABCD内接于⊙O，则∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A . 2:3:4:5B . 2:4:3:5C . 2:5:3:4D . 2:3:5:45. （2分） (2018九上·金华期中) 小东是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小东进球率为8%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A . 小东明天每射球8次必进球1次B . 小东明天的进球率为8%C . 小东明天肯定进球D . 小东明天有可能进球6. （2分） (2018九上·金华期中) 如图，已知圆心角∠AOB=118°，则圆周角∠ACB=（）A . 59°B . 118°C . 121°D . 125°7. （2分） (2018九上·金华期中) 已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A . 有最大值2，有最小值﹣2.5B . 有最大值2，有最小值1.5C . 有最大值1.5，有最小值﹣2.5D . 有最大值2，无最小值8. （2分） (2018九上·金华期中) 从1，2，3，4，5这5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（）A .B .C .D . 以上都不对9. （5分） (2018九上·金华期中) 如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，抛物线y1= （x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2.其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、解答题 (共8题；共83分)11. （10分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。
四川省泸州市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·南山期中) 若x＝3是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为（）A . 2B . 1C . 0D . －22. （2分）(2017·襄阳) 下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.A .B . 且C .D . 且4. （2分）(2017·孝感模拟) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）cm2 ．A . 3πB . 6πC . 9πD . 12π5. （2分） (2020九上·温州月考) 如图，是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数至少为（）.A . 30°B . 45°C . 60°D . 72°6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当-<x<2时，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . b＜0C . c＜0D . a+b+c＞08. （2分） (2020九上·成都月考) 某工厂7月份的利润是100万元，第3季度的利润是324万元，设8、9月份的平均增长率为，求此平均增长率可列方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·济宁期中) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在线段AC上的点D处，点C落在点E处，则C、E两点间的距离为（）A .B . 2C . 3D . 210. （2分） (2019九上·丰南期中) 下列是抛物线y=﹣2x2﹣3x+1的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分）(2017·北区模拟) 二次函数y=x2+4x+6的对称轴为________．12. （1分）(2018·达州) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2 ）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为________．13. （1分）(2019·北京模拟) 如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，点B是弧AC的中点，如果∠ABC＝70°，那∠ADB＝________．14. （1分）(2016·柳州) 将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为________．15. （1分）(2020·苏州模拟) 如图,在△ABC中,BC=6,以点A为圆心,2为半径的☉A与BC相切于点D,交AB 于点E,交AC于点F,点P是优弧上的一点,且∠EPF=50°,则图中阴影部分的面积是________.16. （1分）(2017·瑞安模拟) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB∥B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为________．17. （2分） (2019七上·浦东期中) 按照图（1）、（2）、（3）的方式分割三角形，所得三角形总个数分别是5个、9个、13个，照此规律分割下去，第n个图中共有________个三角形．三、解答题 (共7题；共61分)18. （10分） (2018九下·厦门开学考) 解方程：19. （5分）已知抛物线与x轴没有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由.20. （10分）已知A、B、C三点不在同一直线上．（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，①如图①，当∠A＝135°时，求∠BOC的度数；②如图②，当∠A为锐角时，求证：sinA＝；（2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）上滑动，如图③，当∠MAN ＝60°，BC＝2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．21. （7分）(2016·南山模拟) 为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是________，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为________度，请补全条形统计图________；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．22. （6分） (2020九上·齐齐哈尔月考) 综合与探究如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，线段OA的长是不等式的最大整数解，线段OB的长是一元二次方程的一个根，将沿BE折叠，使AB边落在OB边所在的y轴上，点A与点D重合．（1）求OA、OB的长；（2）求直线BE的解析式；（3）在平面内是否存在点M，使B、O、E、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．23. （3分） (2020九上·通榆月考) 已知：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，不难发现BD与CE的数量关系。
四川省泸州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2017九上·乐昌期末) 已知y=xm﹣5是y关于x的二次函数，那么m的值为（）A . ﹣2B . 2C . ±2D . 02. （3分）(2019·北部湾) 下列事件为必然事件的是（）A . 打开电视机，正在播放新闻B . 任意画—个三角形，其内角和是180°C . 买—张电影票，座位号是奇数号D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O内B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外D . 无法确定4. （3分） (2016九上·大石桥期中) 在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1 ，y1），B（x2 ， y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（）A . y1＜y2B . y1＞y2C . y的最小值是﹣3D . y的最小值是﹣45. （3分）已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（）A . ∠A+∠B=900B . ∠A=∠BC . ∠A+∠B＞900D . ∠A+∠B的值无法确定6. （3分）历史上，雅各布．伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是（）A . “正面向上”必会出现5次B . “反面向上”必会出现5次C . “正面向上”可能不出现D . “正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次7. （3分）下列命题正确的是（）。
四川省泸州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 方程3x2＝0的根是（）A . x＝0B . x1＝x2＝0C . x＝3D . x1＝，x2＝－【考点】2. （2分） (2017九上·梅江月考) 把方程左边化成含有的完全平方式，其中正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2016九上·滨海期中) 抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（）A . 2B . 4C . 6D . 8【考点】5. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点（－1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当x>1时，y随x的增大而增大C . c＜0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根【考点】6. （2分）(2012·抚顺) 已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，O1O2=2，则这两个圆的位置关系是（）A . 相离B . 相交C . 外切D . 内切7. （2分）(2011·扬州) 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A . 30，2B . 60，2C . 60，D . 60，【考点】8. （2分） (2019九上·梁平期末) 用配方法法解方程，则方程可变形为（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片。
四川省泸州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2018·黄石) 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019九上·淮南月考) 若是二次函数，则m的值为（）A . 2B . -1C . -1或2D . 以上都不对3. （1分） (2019九下·鞍山月考) 抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc ＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2 ，其中正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （1分） (2019九上·红安月考) 下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是（）x－2－10123…x2－x620026…A . x＝－1B . x＝0C . x＝2D . x＝－1或x＝25. （1分）如图示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0) ，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：①b2>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．其中正确的是（）A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④6. （1分）设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A . 2014B . 2015C . 2016D . 20177. （1分）(2018·黑龙江模拟) 如图是二次函数y＝＋bx＋c图像的一部分，图像过点A（－3，0），对称轴是直线x＝－1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（）①c＞0；② 2a－b＝0；③ ＜0. ④若点B（－，）、C（－，）在图像上，则＜A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分） (2019九上·湖州月考) 下列二次函数的图象通过平移能与二次函数y=x2-2x-1的图象重合的是（）A . y=2x2-x+1B . y=x2+2x+1C . y= x2-2x-1D . y= x2+2x+19. （1分）方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（）A . 1B . 2C .D . 410. （1分）方程（x-5）（x+2）=1的解为（）A . 5B . -2C . 5和-2D . 以上结论都不对二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·南康月考) 在中，，，，则a的值是________．12. （1分） (2017九上·下城期中) 二次函数与直线的交点为、，则线段________；若抛物线的图像经过点、，则 ________．13. （1分） (2017八上·扶沟期末) 已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=________．14. （1分） (2019九上·香洲期中) 如图，将直角三角形纸片置于平面直角坐标系中，已知点，将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，···，则直角三角形纸片旋转次后，其直角顶点与坐标轴原点的距离为________．15. （1分）若关于x的方程xa﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为________．16. （1分）如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为________．三、计算题 (共2题；共3分)17. （1分） (2020九上·陆丰月考) 解方程：（1） 2x2-4x=-1；（2） 3x（2x+1）=4x+2．18. （2分）(2017·贵港) 如图，已知直线y=﹣ x+2与抛物线y=a （x+2）2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．四、解答题 (共7题；共12分)19. （1分）如图，中，．(Ⅰ)作图：在CB上截取，连接AD，过点D作，垂足为E；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(Ⅱ)求的度数．20. （2分） (2016九上·昌江期中) 试证明：不论m为何值，方程2x2﹣（4m﹣1）x﹣m2﹣m=0总有两个不相等的实数根．21. （1分） (2020八上·渠县月考) 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？22. （3分）(2017·连云港模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由．23. （1分） (2020八下·金华期中) 在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病例逐渐减少，据统计，某地区2月2日累计新冠肺炎确诊病例144例，2月16日累计新冠肺炎确诊病例36例，那么这两周确诊病例平均每周降低的百分率是多少？24. （2分）在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2 ， y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．25. （2分）如图是一个二次函数的图象，顶点是原点O，且过点A（2，1），（1）求出二次函数的表达式；（2）我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，请用整数n表示这条抛物线上所有的整点坐标．（3）过y轴的正半轴上一点C（0，a）作AO的平行线交抛物线于点B，①求出直线BC的函数表达式（用a表示）；②如果点B是整点，求证：△OAB的面积是偶数．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共2题；共3分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、四、解答题 (共7题；共12分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、。
四川省泸州市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·平川期中) 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A . 1+B . 2+C . 2 ﹣1D . 2 +12. （2分）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A . 若x2=4，则x=2B . 若3x2=6x，则x=2C . x2+x-k=0的一个根是1，则k=2D . 若分式的值为零，则x=2或x=03. （2分） (2017九上·盂县期末) 点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（）A . （-1，2）B . （1，2）C . （-1，-2）D . （-2，1）4. （2分） (2017九上·满洲里期末) 抛物线的顶点坐标是（）A . （2，－3）B . （－2，3）C . （2，3）D . （－2，－3）5. （2分）(2014·来宾) 已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（）A . x2﹣6x+8=0B . x2+2x﹣3=0C . x2﹣x﹣6=0D . x2+x﹣6=06. （2分）在△ABC中，∠A=90°，∠A,∠B,∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）A . a2+b2=c2B . b2+c2=a2C . a2-b2=c2D . a2-c2=b27. （2分）如图，△ABC内接于⊙O ， AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（）A . 25°B . 60°C . 65°D . 75°8. （2分） (2020八下·无棣期末) 如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为 ,则的长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·高港期中) 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（）A .B .C .D .10. （2分）根据下表可知，方程x2+3x﹣5=0的一个近似解x为（）x1 1.1 1.2 1.3 1.4x2+3x﹣5﹣1﹣0.490.040.591.16A . 1.1B . 1.2C . 1.3D . 1.411. （2分）抛物线y=x2+kx+1与y=x2-x-k相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（）．A . 0B . 2C . -1D .12. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列判断正确的是（）A . abc＞0B . a﹣b+c＜0C . b2﹣4ac＜0D . 2a+b=0二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·淅川期末) 已知0≤x≤ ，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是________．14. （1分） (2016八上·常州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2﹣3xy+2的值是________．15. （1分） (2016九上·吴中期末) 如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2= （x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则 =________．16. （1分）(2017·新野模拟) 已知抛物线y=﹣x2+3x+c与x轴相交于A（m，0）、B（n，0）两点，则m+n=________．17. （1分）(2019·呼和浩特模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE ，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G ．若＝，则＝________用含k 的代数式表示）．18. （1分） (2020九上·常州期末) 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标轴分别交于点A、B，已知点C（5， 0）、D（0， 3），P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为________.三、解答题 (共7题；共57分)19. （10分） x2+3x﹣4=0．20. （1分）如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为________．21. （10分）(2018·广元) 某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？22. （6分）(2017·东营模拟) 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？23. （5分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．24. （10分） (2019八上·江汉期中) 已知等腰三角形的周长是13.（1）如果腰长是底边长的，求底边的长；（2）若该三角形其中两边的长为3x和2x+ 5,求底边的长.25. （15分）(2018·秦皇岛模拟) 如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），把直线OA向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6，m），与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）求m的值；（2）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点E，使四边形OECD的面积S1 ，是四边形OACD面积S的？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共57分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
四川省泸州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2020·福州模拟) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 矩形B . 平行四边形C . 圆D . 等边三角形2. （2分）关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0是一元二次方程，则（）A . m＞1B . m＜1C . m≠﹣1D . m≠13. （2分）若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 不能确定4. （2分） (2020八上·上海期中) 下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（）A .B .C .D .5. （2分）将抛物线y=（x﹣1）2+2沿x轴折叠后得到的新抛物线的解析式为（）A . y=（x+1）2﹣2B . y=（x﹣1）2﹣2C . y=﹣（x﹣1）2+2D . y=（x+1）2+26. （2分） (2019八下·嘉兴开学考) 关于x的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）A . 1B . -1C . 1或-1D .7. （2分）配方法解方程2 − x−2＝0变形正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·金华期中) 已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A . 有最大值2，有最小值﹣2.5B . 有最大值2，有最小值1.5C . 有最大值1.5，有最小值﹣2.5D . 有最大值2，无最小值9. （2分）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）A . 2∠CB . 4∠BC . 4∠AD . ∠B+∠C10. （2分）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且∠BAD=∠C，则下列结论一定正确的是（）A . AB2=AC•BDB . AB•AD=BD•BCC . AB2=BC•BDD . AB•AD=BD•CD11. （2分） (2019九上·罗湖期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（）A . 14B .C .D . 1512. （2分） (2018九上·信阳月考) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A . ∠A=∠CB . ∠D=∠BC . AD∥BCD . DF∥BE14. （2分）(2020·苏州) 如图，在扇形中，已知，，过的中点C 作，，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .15. （2分）将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)16. （1分） (2016九上·北区期中) 在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为________．17. （1分）(2019·广西模拟) 若矩形的长和宽是方程2x2-16x+m=0(0<m≤32)的两根，则矩形的周长为________18. （1分）(2017·红桥模拟) 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是________．（结果保留根号）19. （1分）放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为________．三、解答题 (共7题；共67分)20. （10分） (2020九上·齐齐哈尔月考) m是非负整数，关于的方程有两个实数根（1）求m的值；（2）求此时方程的根．21. （5分）(2017·全椒模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D为△ABC内一点，AD=4，如果把△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，求点D运动的路径长．22. （7.0分） (2019九上·进贤期中) 已知关于的方程有实数根.（1）求的取值范围.（2）设方程的两根分别是，，且满足，试求的值.23. （5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，求证：△FED∽△DEB．24. （10分） (2018九上·武汉期末) 投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m.（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；（2）若菜园面积为384 m2 ，求x的值；（3）求菜园的最大面积.25. （15分） (2016九上·衢江月考) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.（1）求∠A的度数；（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.26. （15分）(2019·梅列模拟) 已知二次函数y＝x2+（2m﹣2）x+m2﹣2m﹣3（m是常数）的图象与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左边）．（1）如果二次函数的图象经过原点．①求m的值；②若m＜0，点C是一次函数y＝﹣x+b（b＞0）图象上的一点，且∠ACB＝90°，求b的取值范围；（2）当﹣3≤x≤2时，函数的最大值为5，求m的值．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共67分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
四川省泸州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知反比例函数的图象过点M（﹣1，2），则此反比例函数的表达式为（）A . y=B . y=-C . y=D . y=-2. （2分）(2018·河东模拟) 如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A . y= （x＞0）B . y=- （x＞0）C . y= （x＜0）D . y=- （x＜0）3. （2分） (2018八下·瑶海期中) 用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正确变形是（）A . （x﹣5）2＝1B . （x+5）2＝26C . （x﹣5）2＝26D . （x﹣5）2＝244. （2分） (2016九上·太原期末) 已知反比例函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致为（）A .B .C .D .5. （2分）设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2 ，且x1＜1＜x2 ，那么实数a的取值范围是（）A . a<-B . <a<C . a>D . -<a<06. （2分） (2019九下·象山月考) 如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD ＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的长为（）A . 3B . 6C . 9D . 127. （2分） (2019九上·长春月考) 已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（）A . 1：1B . 1：3C . 1：6D . 1：98. （2分） (2017九上·顺义月考) 某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）A . 100x（1-2x）=90B . 100（1+2x）=90C . 100（1-x）2=90D . 100（1+x）2=90二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分）(2019·贵池模拟) 如图，AB是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝________．10. （1分）方程3x2=5x+2的二次项系数为________，一次项系数为________.11. （1分）关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和3，则b+c=________．12. （1分） (2020九下·镇江月考) 如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且= ，已知点A（﹣1，0），点C（，1），则A'C'=________.13. （5分）若线段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，b=6cm，c=2cm，则d=________ cm ．14. （1分）(2017·鄞州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．则点F的坐标是________三、解答题 (共8题；共62分)15. （5分） (2017九上·恩阳期中) 解方程：（1） (x-2)2=16（2） 2x（x－3）=x－3．（3） 3x2－9x+6=0（4） 5x2+2x－3＝0（用求根公式）16. （10分）(2017·南充) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2=7，求m的值．17. （2分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，．然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（，，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？18. （10分）(2017·安徽模拟) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．①将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的△A1B1C1 ，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；②以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2 ，并写出点A2的坐标．19. （5分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？20. （15分） (2017八下·双柏期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣3，0），B（2，5）两点．正比例函数y=kx的图象经过点B（2，3）．（1）求这两个函数的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求三角形AOB的面积．21. （5分）问题背景:如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a；为了要让铁片能穿过直径为的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；探究发现:（1）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是 _______，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；拓展迁移:（1）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；①当BE=DF=时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围．22. （10分）(2020·许昌模拟) 如下图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点 .另一边交的延长线于点 .（1）观察猜想：线段与线段的数量关系是________；（2）探究证明：如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立.请说明理由：（3）拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若、，求的值.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共62分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、。
四川省泸州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2019·河北) 小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）A . 不存在实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有一个根是x＝﹣1D . 有两个相等的实数根3. （1分）对于任意的实数x，代数式x2﹣5x+10的值是一个（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 不能确定4. （1分）已知函数：①y=3x﹣1；②y=3x2﹣1；③y=3x3+2x2；④y=2x2﹣2x+1，其中二次函数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （1分）抛物线的顶点坐标是（）。
A . （1，－3）B . （－1，－3）C . （1，3）D . （－1，3）6. （1分）如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠B大小为（）A . 25°B . 30°C . 40°D . 65°7. （1分） (2018八上·栾城期末) 如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（）A . 36°B . 38°C . 40°D . 45°8. （1分）关于抛物线y=（x-1）2-2下列说法错误的是（）A . 顶点坐标为（1，－2）B . 对称轴是直线x=1C . x＞1时y随x增大而减小D . 开口向上二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2016·平武模拟) 已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=________．10. （1分）已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为________.11. （1分） (2019九上·射阳期末) 如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝________°．12. （1分）(2020·成都模拟) 将抛物线y＝2x2向下平移1个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是________．13. （1分） (2019八上·德阳月考) 如图，已知中，平分，平分，，则 ________度.14. （1分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM＝________．15. （1分） (2018九上·绍兴月考) 已知二次函数的图象如图所示，则由抛物线的特征可得到含，，三个字母的等式或不等式为________．三、解答题 (共8题；共17分)16. （2分）解方程：（1） 4x2﹣6x﹣3=0（2）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）17. （1分） (2020八下·金华期中) 在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病例逐渐减少，据统计，某地区2月2日累计新冠肺炎确诊病例144例，2月16日累计新冠肺炎确诊病例36例，那么这两周确诊病例平均每周降低的百分率是多少？18. （1分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D；（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足△P0A是等腰三角形的动点P的坐标．19. （3分）已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合），在同一平面内，把线段AP、BP分别折成等边△CDP和△EFP，且D、P、F三点共线，如图所示．（1）若DF=2，求AB的长；（2）若AB=18时，等边△CDP和△EFP的面积之和是否有最大值，如果有最大值，求最大值及此时P点位置，若没有最大值，说明理由．20. （2分）某小区业主委员会决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于14m，不大于26m，设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym2（1）直接写出：①用x的式子表示出口的宽度为________；②y与x的函数关系式及x的取值范围________；（2）求活动区的面积y的最大面积；（3）预计活动区造价为50元/m2 ，绿化区造价为40元/m2 ，如果业主委员会投资不得超过72000元来参与建造，当x为整数时，共有几种建造方案？21. （2分）(2020·鞍山) 某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量y（件）是每件售价x（元）（x为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：每件售价x（元）…15161718…每天销售量y（件）…150140130120…（1）求y关于x的函数解析式；（2）若用w（元）表示工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润，试求w关于x的函数解析式；（3）该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少元？22. （3分）(2015·舟山) 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．（1）求∠CAO′的度数．（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？23. （3分）(2017·迁安模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y 轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．①当线段PQ= AB时，求tan∠CED的值；②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答．参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共17分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
四川省泸州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·昭通期末) 通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A .B .C .D .2. （2分）下列事件是确定事件的是（）A . 阴天一定会下雨B . 黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C . 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D . 在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书3. （2分）已知圆O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为5CM。
则P与圆O的位置关系是（）A . 点P在圆O内B . 点P在圆O上C . 点P在圆O外D . 不能确定4. （2分） (2020九上·孝南月考) 已知等腰三角形两边长分别是方程的两个根，则三角形周长为（）A . 6B . 8C . 10D . 8或105. （2分）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A . 1B . 2C .D .6. （2分）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的取值范围是（）A . 3≤OM≤5B . 4≤OM≤5C . 3<OM<5D . 4<OM<57. （2分）(2019·定兴模拟) 如图，用四根长为5cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动acm ，同时添加另外四根长为5cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（）A . 4cmB . 5cmC . 5 cmD . cm8. （2分）二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0解为（）A . x1=﹣3 x2=﹣1B . x1=1 x2=3C . x1=﹣1 x2=3D . x1=﹣3 x2=19. （2分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1＜0的解集是（）A . x＞1B . x＜-1C . 0＜x＜1D . -1＜x＜010. （2分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(-1，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是（）A . 图象的对称轴是直线x＝1B . 当x＞1时，y随x的增大而减小C . 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3D . 当－1＜x＜3时，y＜0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）将二次函数y=x2﹣2x+4化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y=________．12. （1分）(2019·银川模拟) 如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为________.13. （1分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是________14. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是________．15. （1分） (2017九上·黄岛期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元一次方程ax2+bx+c=2（a≠0）的解为________．16. （1分）(2020·南宁模拟) 如图，点，点，…点在函数的图象上，都是等腰直角三角形，斜边都在轴上(n是大于或等于2的正数数)，则 ________.（用含的式子表示）三、解答题 (共7题；共83分)17. （10分） (2017九上·越城期中) 在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．18. （15分）(2017·苏州) 如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．图①图②（1）求、的值；（2）如图①，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；（3）如图②，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．19. （5分）(2012·连云港) 已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？问题2：如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．问题3：若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．问题4：如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE=nPA（n为常数），以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．20. （13分）(2018·仙桃) 抛物线y=﹣ x2+ x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为________，________，________；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2019八下·宁化期中) 求证:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.要求:（1）尺规作图:作∠AOB的角平分线，并在该角平分线上取点P，作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N(不写作法，保留作图痕迹)；（2）以下是结合要证的命题和图形写出的已知，求证，请你完成证明过程.已知:如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N.求证:PM=PN证明:22. （15分） (2016九上·北京期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象C经过（﹣5，0），（0，），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x﹣3．（1）求抛物线C的解析式；（2）判断抛物线C与直线l有无交点；（3）若与直线l平行的直线y=2x+m与抛物线C只有一个公共点P，求点P的坐标．23. （15分）(2013·绵阳) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，﹣2），交x轴于A、B两点，其中A（﹣1，0），直线l：x=m（m＞1）与x轴交于D．（1）求二次函数的解析式和B的坐标；（2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共83分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
