九年级上册数学期中考
试试题含答案
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2012～2013学年上学期九年级期中考试
数学试题
题号
一二三
总分1～8
9～
15
16 17 18 19 20 21 22 23
分数
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是
（）
A．-3 B． 3
C． 0 D． 6
2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B
处这一过程中，他在地上的影子（）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短
3.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点
E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
4.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A ．20或16
B ． 20
C ． 16
D ．以上答案均不对
5.用配方法解关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0，配方后的方程可以是（ ）
A ．（x ﹣1）2=4
B ．（x+1）2=4
C ．（x ﹣1）2=16
D ．（x+1）2=16
6.在反比例函数的图象上有两点(－
1，y 1)，，则y 1－y 2的值是( )
A ．
负数 B ．非正数 C ．正数 D ． 不能确定 7.已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD=BC ，则△ABC 底角的度数为（ ）
A ． 45°
B ． 75°
C ． 60°
D ． 45°或75°
8.如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，E ，F 分别是
AB ，AD 的中点，DE ，BF 相交于点G ，连接BD ，CG ，有
下列结论：①∠BGD =120° ；②BG +DG =CG ；③△BDF ≌
△CGB ；④23ABD S AB =△．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.方程x 2-9=0的根是 ．
10.若一元二次方程022=++m x x 有实数解，则m 的取值范围
是 ．
11. 平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=100°，则∠B= 度．
12.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=20°，则∠C= ．
13.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k y x
=的图
象过点A ，则k 的值是 .
14.如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、
8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是 ．
15.如图，边长12cm 的正方形ABCD 中，有一个小正方形
EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若
BF=3cm ，则小正方形的边长等于 .
三、解答题（共75分）
16. (8分)解方程：
(1) 2（x-3）=3x （x-3） (2)1222+=-x x x
17. (9分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的
度数．
18. (9分)如图，已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC =BD ． 求证：（1）BC =AD ；
（2）△OAB 是等腰三角形．
19.(9分)如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）指定路灯的位置（用点P表示）；
（2）在图中画出表示大树高的线段(用线段MG表示)；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．
20.(9分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN 与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．
21. (10分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
22.(10分)一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．
（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM ，则重叠部分的面积为 ,周长为 .
（2）将图1中的△MNK 绕顶点M 逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 ,周长为 .
（3）如果将△MNK 绕M 旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．
23.(11分)如图，已知反比例函数x
k y =的图像经过第二象限内的点A （－1，m ），AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2．若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过反比例函数x
k y =的图象上另一点C （n ，一2）． ⑴求直线y=ax+b 的解析式；
⑵设直线y=ax+b 与x 轴交于点M ，求AM 的长．
九年级
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. B ．．3. D ．．． 7. D
二、填空题（每小题3分，共21分）
9. x 1=3，x 2= -3 10. 1≤m ° 4 14.
524 15. cm
三、解答题（共75分）
16. (8分) (给出因式分解法,其它方法亦按步给分)
(1)解答：2（x-3）=3x （x-3）
移项，得2（x-3）-3x （x-3）=0
