第25章 随机事件的概率检测题

华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）A. B. C. D.2、一个不透明的布袋里装有只有颜色不同的7个球，其中3个白球，4个红球，从中任意摸出1个球是红球的概率为（）A. B. C. D.3、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A. B. C. D.4、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A. B. C. D.5、在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.6、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（）A.标号小于6B.标号大于6C.标号是奇数D.标号是37、有四张背面完全相同的扑g牌，牌面数字分别是2，3，4，5，将四张牌背面朝上放置并搅匀后，从中任意摸出一张，不放回，再任意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是（）A. B. C. D.8、课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）A. B. C. D.9、下列说法中错误的是( )A.必然事件发生的概率为1B.不可能事件发生的概率为0C.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1D.概率很小的事件不可能发生10、下列说法正确的是（）A.“367人中有2人同月同日生”为必然事件B.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查C.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 D.数据3，5，4，1，-2的中位数是411、某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程．共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球个数大约为（）A.10B.12C.15D.1612、下列说法正确的是（）A.25人中至少有3人的出生月份相同B.任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上C.天气预报说明天降雨的概率为10%，则明天一定是晴天D.任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是13、小明有一块带秒针的手表，随意看一下手表，秒针在3时至4时（包括3时不包括4时）之间的可能性大小为（）A.1B.C.D.14、一箱灯泡合格率为87.5%，如果一箱灯泡有24个，则小明从中任取一个是次品的概率为（）A. B. C.0 D.87.5%15、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、十八世纪法国有名的数学家达兰倍尔犯了这样一个错误：拿两枚硬币随意抛掷，会出现三种情况，要么两枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么两枚都是背面向上，因此，两枚都是正面向上的概率是.事实上，两枚硬币都是正面向上的概率应该是________.17、国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 1000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数约是________个．18、一个口袋有15个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3，根据上述数据，小明估计口袋中大约有________个黑球．19、在一个不透明的盒子里有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计盒子中红球的个数为________.20、某校为了了解本校九年级男生在“新冠肺炎”疫情期间每天在家进行锻炼的时长情况，随机抽取了100名九年级男生进行问卷调查，将收集到的数据整理如下：时间x(分钟）x<10 10≤x<2020≤x<3030≤x<4040≤x<5050<x<60 x>60人数 1 8 10 35 21 15 10根据以上统计结果，随机抽取该校一名九年级男生，估计他每天进行锻炼的时间不少于40分钟的概率是________．21、有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是________22、从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为________．23、一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则扔一次骰子朝上的数字满足不等式x≤4的概率是________。

第25章单元测试一．选择题（共12小题）1．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖2．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色,它们发生的概率B．掷一枚图钉,落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步,他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案,则A、B、C被选中的概率3．定义：一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为“下滑数”（如：32,641,8531等）．现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为（）A．B．C．D．4．现有6张完全相同的卡片,正面分别写着数字：,0,3.14,0.,,0.171171117…,现将所有卡片打乱顺序后正面朝下放置在桌面上,小明随机抽一张,恰好抽到无理数的概率是（）A．B．C．D．5．如图,正方形ABCD是一块绿化带,阴影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃,其中EOFB的顶点O是正方形中心．已知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为（）A．B．B．C．D．6．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中,有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）A．B．C．D．7．一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一个球,不再放回,充分搅匀后再随机摸出一球,则两次都摸到红球的概率是（）A．B．C．D．8．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．9．某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C．掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4D．暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球10．在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．2411．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个,这些球除颜色外其它都相同,将口袋内的球充分搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,不断重复该摸球过程,共摸取2020次球,发现有505次摸到白球,则口袋中白球的个数是（）A．5 B．10 C．15 D．2012．在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有60个,除颜色外其它完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色,黑色球的概率稳定在15%和40%,则口袋中白色球的个数很可能是（）A．25 B．26 C．29 D．27二．填空题（共6小题）13．小华抛一枚硬币10次,只有2次正面朝上,当他抛第11次时,正面朝上的概率是．14．盒中有6枚黑棋和n枚白棋,从中随机取一枚棋子,恰好是白棋的概率为,则n的值为．15．一个不透明布袋里有3个红球,4个白球和m个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从中随机摸出1个球是红球的概率为,则m的值为．16．有一个正六面体,六个面上分别写有1～6这6个整数,投掷这个正六面体一次,向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是．17．已知等边△ABC,D、E分别是AB、AC的中点,若向△ABC区域内随机抛掷一枚飞镖,飞镖射中四边形BCED区域内的概率是．（忽略落在线上的情形）18．一只蚂蚁在如图所示的正方形ABCD的图案内爬行（假设蚂蚁在图案内部各点爬行的机会是均等的）,蚂蚁停留在阴影部分的概率为．三．解答题（共6小题）19．某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查,为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况,随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数,制成了如下的统计表和统计图．次数 0 1 2 3 4人数 3 6 13 12（1）根据以上信息,求在被抽查学生中,一周“主动做家务事”3次的人数；（2）若在被抽查学生中随机抽取1名,则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？（3）根据样本数据,估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．20．电视热播节目“最强大脑”激发了学生的思考兴趣,为满足学生的需求,某学校抽取部分学生举行“最强大脑”选拔赛,针对竞赛成绩分成以下六个等级A：0～50分；B：51～60分；C：61～70分；D：71～80分；E：81～90分；F：91～100分,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题：（1）此次竞赛抽取的总人数为,请补全条形统计图；（2）若全市约有3万名在校学生,试估计全市学生中竞赛成绩在71～90分的人数约有多少？（3）若在此次接受调查的学生中,随机抽查一人,则此人的成绩在80分以上的概率是多少？21．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1、2、3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为n．（1）请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率；（3）任选一个符合（2）题条件的方程,设此方程的两根为x1、x2,求+的值．22．有四张卡片,分别写有数字﹣2,0,1,5,将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在桌上．（1）从中任意抽出一张,抽到卡片上的数字为负数的概率；（2）从中任意抽出两张,用树状图或表格列出所有可能的结果,并求抽出卡片上的数字积为正数的概率．23．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个,它们除颜色不同外,其余都相同,王颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中搅匀,经过大量重复上述摸球的过程,发现摸到白球的频率定于0.25 （1）请估计摸到白球的概率将会接近；（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）如果要使摸到白球的概率为,需要往盒子里再放入多少个白球？24．某乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n 50 100 200 500 1000 1500 2000优等品的频数m 48 95 188 x 948 1426 18980.960 y 0.940 0.944 z 0.951 0.949优等品的频率（精确到0.001）（1）根据表中信息可得：x= ,y= ,z= ；（2）从这批乒乓球中,任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？（精确到0.01）．参考答案：一．选择题1．A．2．D．3．A．4．B．5．C．6．C．7．C．8．A．9．C．10．B．11．A．12．D．二．填空题13．50%14．2．15．2．16．．17．．18．．三．解答题19．解：（1）6÷12%=50（人）,50﹣（3+6+13+12）=16（人）．答：一周“主动做家务事”3次的人数是16人；（2）（3+6+13）÷50=22÷50=0.44．答：抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是0.44；（3）500×=160（人）．答：估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数是160人．20．解：（1）此次竞赛抽取的总人数为200÷20%=1000,则B等级人数为1000﹣（200+400+200+50+50）=100,补全图形如下：（2）30000×（20%+5%）=7500（人）,答：估计全市学生中竞赛成绩在71～90分的人数约有7500人；（3）5%+5%=10%=,所以此人的成绩在80分以上的概率是．21．解：（1）依题意画出树状图（或列表）如下1 2 31 （2,1）（3,1）2 （1,2）（3,2）3 （1,3）（2,3）共有6种等可能结果；（2）当m2﹣4n＞0时,关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根,而使得m2﹣4n＞0的m,n有2组,即（3,1）和（3,2）,∴P（方程有两个不等实根）==；（3）∵x1+x2=﹣m,x1•x2=n,+==,如选择（3,1）,则+==﹣3；如选择（3,2）,则+==﹣．22．解：（1）从中随机抽取1张卡片共有4种等可能结果,取出的卡片上的数字是负数的结果只有1种,所以抽到卡片上的数字为负数的概率为；（2）画树状图如下：由树状图知,共有12种等可能结果,其中抽出卡片上的数字积为正数的结果为2种,所以抽出卡片上的数字积为正数的概率为=．23．解：（1）根据题意得：当n很大时,摸到白球的概率将会接近0.25；假如你摸一次,你摸到白球的概率为0.25；故答案为：0.25；（2）60×0.25=15,60﹣15=45；答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个；（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：,解得：x=15；答：需要往盒子里再放入15个白球．24．解：（1）x=500×0.944=472,y=,z=；（2）从这批乒乓球中,任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是0.95．故答案为472；0.950；0.948．。

人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列事件为随机事件的是（）A．通常加热到100℃时水沸腾B．三角形的内角和是360°C．掷骰子一次向上点数不小于1D．经过有信号灯的路口时遇到红灯2．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相向，小红通过多次换球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.7左右，则布袋中白球可能有()A．15个B．20个C．30个D．35个3．下列说法中错误的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．不可能事件发生的概率为0C．随机事件发生的概率大于或等于0且小于或等于1D．必然事件发生的概率为14．成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（）A．画饼充饥B．不期而遇C．水涨船高D．水中捞月5．如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（）A．转动转盘后，出现偶数B．转动转盘后，出现能被3整除的数C．转动转盘后，出现比6大的数D．转动转盘后，出现能被5整除的数6．随着城市化进程的加速和人们对环保出行的需求增加，共享电瓶的发展趋势日益明显．如图，某共享电瓶柜中装有4块“48V12A”、6块“48V20A”以及6块“60V12A”三种型号的电瓶，匆忙的小王从中随机取出一块，恰好为“60V12A”的电瓶的概率为（）A．13B．34C．38D．1167．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）A．13B．38C．12D．238．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A．916B．34C．38D．129．在一个不透明的罐子里装有若干个白色的围棋，现要估计白棋的个数，从装黑棋的罐子里取出10个黑棋放入白棋的罐子里．这些棋子除㖣色外其他完全相同．将罐子里的棋子搅匀，从中随机摸出一个棋子，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有25次摸到黑棋子，估计这个罐子里的白棋有（）A．80个B．75个C．70个D．60个10．如图，正方形ABCD内接于℃O，℃O2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A ．2π B ．2π C ．12πD 2π二、填空题11．袋中有同样大小的5个球，其中3个红球，2个白球，从袋中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是 ．12．在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是 ．13．如果k 是投掷一枚质地均匀的骰子所得的点数，则关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有两个实数根的概率是 ．14．初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为 %. 15．如图，某城市的道路都是横平竖直的，小明同学家住在A 点处，学校在B 点处．小明每天上学会随机选择一条最近的道路从A 点步行至B 点．某一天C 点施工无法经过，小明同学并不知情，那么小明能够不绕路的概率是 ．三、解答题16．阳春三月，万物复苏，全国各地迎来了开学潮．某校全体师生齐聚操场，举行2024年春季开学典礼暨安全教育第一课活动，德育校长就用电、食品、交通、防火、防诈骗、防校园欺凌、一盔一戴等安全方面给全校师生进行了知识讲解，让全校师生了解校园安全知识，增强了师生们“珍爱生命，安全第一”的常识．随后，七、八年级举行了一次校园安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A ，B 表示）和八年级的两名学生（用C ，D 表示）获得优秀奖．（1）从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取一名进行经验分享，恰好抽到七年级学生的概率是．（2）从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取两名进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．17．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2、3、4、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如表：摸球总次数20306090120180240330450“和为7”出现的频数10132430375882110150“和为7”出现的频率0.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率是；（2）当x=5时，请用列表法或树状图法计算“和为7”的概率．18．某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如图1）．并绘制出不完整的条形统计图（如图2）．成绩频数百分比不及格3a及格b20%良好45c优秀3232%图1学生体质健康统计表图2学生体质健康条形图（1）图1中a=，b=，c=；（2）请补全图2的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；（3）为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会．请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率．19．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y＝x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．20．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视” “重视” “比较重视” “不重视” 四类，并将结果绘制成下图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图．（2）该校共有学生2400 人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数．（3）对视力“非常重视” 的4 人有一名男生、三名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到的都是女生的概率．参考答案1．【答案】D【解析】【解答】解：A .在标准大气压下，水的沸点为100℃，因此100℃时水沸腾为必然事件，A不符合题意；B.三角形内角和180°，因此三角形的内角和是360°为不可能事件，B不符合题意；C.骰子的向上的点数有1、2、3、4、5、6，不可能小于1，因此掷骰子一次向上点数不小于1为不可能事件，C不符合题意；D.是否遇到红灯会随时间变化，因此为随机事件，D符合题意.故答案为：D.【分析】必然事件的几率为100％，不可能事件的几率为0%，随机事件的概率介于两者之间.2．【答案】A【解析】【解答】解：摸到黄球的频率稳定在0.7左右∴黄球的个数为50×0.7=35(个)∴布袋中白球可能有50-35=15(个).故答案为：A.【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.7，根据概率公式求出黄球的个数，即可求解. 3．【答案】A【解析】【解答】解：A. 概率很小的事件发生的可能性小，故错误，A符合题意；B. 不可能事件发生的概率为，故正确，0 B不符合题意；C.随机事件发生的概率为0≤P≤1，故正确，C不符合题意；D.必然事件发生的概率为1，故正确，D不符合题意；故答案为：A.【分析】必然事件：一定发生的事件，其概率为1；随机事件：可能发生可能不发生的事件，其概率为0≤P≤1；不可能事件：一定不会发生的事件，其概率为0；依此分析即可得出答案.4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B【解析】【解答】解：对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况，如图所示共有8种情况，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情况有3种∴恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为3 8故答案为：B【分析】利用概率公式求解即可。

华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、盒子里有15个象棋子，其中有5个炮，4个马，6个象，任意摸一个，摸到（）的可能性最大，摸到（）的可能性最小.A.马，象B.炮，马C.象，马D.都有可能2、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”这个事件是( )A.不可能事件B.不确定事件C.确定事件D.必然事件3、下列事件中，是确定性事件的是（）A.买一张电影票，座位号是8B.射击运动员射击一次，命中10环 C.明天会下雨 D.度量多边形的外角和，结果是520°4、某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。

根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（）A. B. C. D.5、东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A. B. C. D.6、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的是（）A.367人中至少有2人生日相同B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖8、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A. B. C. D.9、一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，这些球的大小，质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）A.摸出的4个球中至少有一个球是白球B.摸出的4个球中至少有一个球是红球C.摸出的4个球中至少有两个球是红球D.摸出的4个球中至少有两个球是白球10、国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（）A. B. C. D.11、在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（）A. B. C. D.12、某校举行以“我为词霸”为主题的英语单词比赛．决赛阶段只剩下甲,乙,丙,丁四名同学，则甲.乙同学获得前两名的概率是（）A. B. C. D.13、下列事件中,随机事件是（）A.三角形中任意两边之和大于第三边B.太阳从东方升起C.明天会下雨D.一个有理数的绝对值为负数14、下列事件中，属于必然事件的是 )A.三角形的外心到三边的距离相等B.某射击运动员射击一次，命中靶心 C.任意画一个三角形，其内角和是 D.抛一枚硬币，落地后正面朝上15、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，绘出了某一结果出现的频率的折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.抛一枚硬币，出现正面的概率C.任意写一个整数，它能被2整除的概率D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率二、填空题(共10题，共计30分)16、下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．投针次数n1000 2000 3000 4000 5000 10000 20000针与直线相交的次数454 970 1430 1912 2386 4769 9548 m针与直线相交的频率p＝0.454 0.485 0.4767 0.478 0.4772 0.4769 0.4774下面有三个推断：①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．其中合理的推断的序号是：________．17、从一副扑g牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出________的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）．18、春节前夕，小丽的奶奶给孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，其中有个红包装的是元，有个红包装的是元，剩下的红包装的是元．若小丽从中随机拿出一个红包，里面装的是元的红包的概率是，则装有元红包的个数是________．19、为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，12月1 1日，兴义市新屯学校举行中华传统文化知识大赛活动．该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是________20、已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是________．21、一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率是，则白球的个数是________22、某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n）200 500 800 2000 12000成活数（m）187 446 730 1790 10836成活的频率0.935 0.892 0.913 0.895 0.903根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为________（精确到0.1）.23、有五张正面分别写有数字﹣4，﹣3，0，2，3的卡片，五张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为n，则抽取的n既能使关于x的方程（n+3）x2+（n+1）x+ ＝0有实数根，又能使以x为自变量的反比例函数y＝的图象在每个象限内y 随x的增大而增大的概率为________.24、从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________.25、在一个不透明的袋子里装有独立包装的口罩，其中粉色口罩有3个、蓝色口罩有2个，这些口罩除了颜色外全部相同，从中随机依次不放回拿出两个口罩，则两个口罩都是粉色的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得、现在学校有30个班级，平均每班50人．（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？（4）你可以用哪些方法来模拟实验？28、有三张正面分别写有数字1，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，把方程组的解记为平面直角坐标系中点A的坐标(x，y)，求点A在第四象限的概率。

第25章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列事件中，是确定事件的是()A．购买一张彩票中奖一百万元B．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C．在地球上，向上抛出去的篮球会下落D．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和大于62．掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是()A．不可能100次正面朝上B．不可能50次正面朝上C．必有50次正面朝上D．可能50次正面朝上3．小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是()A.14 B.13 C.16 D.124．某班有一个同学想给老师打电话，可他记不清其中一个数字了，即63X97658，若他随意拨号，恰好拨通的概率是()A.12 B.15 C.110 D.1205．在边长为2的正方形内有一个半径为1的圆，用小针进行投针试验(假设针全部落在正方形内)，则命中圆区域的概率为()A.12 B.π4 C.π2D．π6．某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：估计该运动员射门一次，射进球门的概率为()A．0.70 B．0.65C．0.58 D．0.507．某班为迎接“体育健康周”活动，从3 名学生(1男2女)中随机选2名担任入场式旗手，则选中2名女学生的概率是()A.13 B.23 C.16 D.198．如图，某景区有A，B，C三个入口，D，E两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A或B入口进入，从D出口离开的概率是()A.16 B.13 C.12 D.239．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝12 x图象上的概率是()A.12 B.13 C.14 D.1610．若自然数n使得3个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋53＝156产生进位现象．如果从0，1， (99)100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是()A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.91二、填空题(每题3分，共18分)11．事件A发生的概率为14，大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是________次．12．如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在区域B内的概率为________．13．如图，为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画了一个边长为1 m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积为________m2.(精确到0.1)掷石子的次数50 100 150 200 300 石子落在正方形内(含边上)的次数29 61 91 118 178 落在正方形内(含边上)的频率(精确到0.001) 0.580 0.610 0.607 0.590 0.59314.小明从家到学校要经过3个路口(都有红绿灯)，我们知道“红灯停，绿灯行”，则小明从家到学校一路畅通无阻(全是绿灯)的概率是________．15．如图，有6张纸牌，背面向上洗匀，从中任意抽取2张，则牌上的数之和是奇数的概率是________．16．如图，图①中有1个黑球；图②为3个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的2个球为黑色，其余为白色；图③为6个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的3个球为黑色，其余为白色……从第n个图中随机取出一个球，是黑球的概率为________．三、解答题(17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分)17．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的球(除颜色外其余都相同)，其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出一个球．(1)会有哪些可能的结果？(2)若从中任意摸出一个球是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数．18．在一个不透明的布袋中有2个红球和2个白球，这4个球只有颜色不同．判断下面三位同学对摸球活动的不同说法的对错，并说明理由．甲：摸到哪种颜色的球是随机事件，结果难以预测，就算摸500次，有可能摸到红球200次，也有可能摸到红球400次，没有什么规律．乙：布袋中有2个红球和2个白球，红球和白球的数量相等，所以摸到哪种颜色的球的概率都是50%，如果你摸500次，摸到红球一定是250次．丙：可以用频率估计概率，如果摸50次，摸到红球是30次，那么摸到红球的概率就是60%.19．某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试．小明在看不到纸签的情况下，分别从中随机抽取一个．(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；(2)小明抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少？20．有一个转盘游戏，均匀转盘被平均分成10份，如图，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数即为转出的数．游戏规则如下：两个人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的人获胜；若结果不相符，则转转盘的人获胜．猜数的方法从下面选一种：(1)猜是奇数还是偶数；(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；(3)猜是“大于6的数”或“不大于6的数”．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方法？怎样猜？21．小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的均匀转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．(1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；(2)若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．22．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到了一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的不透明袋子(x>1，且x为整数)，让爸爸从中摸一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座；如果摸出的是白球，小明去听讲座．(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来决定谁去听讲座，请问摸球的结果对小明有利还是对妹妹有利？答案一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7．A8．B 点拨：画树状图如图：由树状图可知所有等可能的结果有6种，∵小红从A 或B 入口进入景区并从D 出口离开的有2种结果，∴所求概率P ＝13.9．D10．A 点拨：从个位进位到十位时，n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)≥10，解得n ≥213，满足条件的数有3，4，5，6，7，8，9，共7个；从十位进位到百位时，n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)≥100，解得n ≥3213，所以满足条件的数有33，34，35，…，99，共67个；又由“连加进位数”的定义可知，在10到32之间有13，14，15，16，17，18，19，23，24，25，26，27，28，29，共14个“连加进位数”．综上可知，在0，1，…，99这100个自然数中，“连加进位数”共有7＋67＋14＝88(个)．所以从这100个自然数中任取一个数，取到“连加进位数”的概率为88100＝0.88.二、11.25 12.1513．1.7 点拨：根据统计表，可得石子落在正方形内(含边上)的概率约为0.593，设封闭图形的面积为x m 2，则有1x ≈0.593，解得x ≈1.7.∴封闭图形的面积约为1.7 m 2. 14.18 15.81516.2n ＋1 点拨：根据所有球的排列规律可知，第n 个图为n （n ＋1）2个球叠成的图形，其中黑球的个数为n .所以随机取出一个球，是黑球的概率为n n （n ＋1）2＝2n ＋1.三、17.解：(1)有红、白、黄球三种结果；(2)设口袋中红球的个数有x个，根据题意得：55＋2＋x＝0.5，解得x＝3，经检验：x＝3是原方程的解．答：口袋中红球的个数为3个．18．解：甲、乙、丙的说法都不正确．随着试验次数的增多，频率会逐渐稳定到概率，是有规律的，所以甲的说法错误；频率稳定到概率，并不能说频率就等于概率，只能是接近概率，所以乙的说法错误；对于这个摸球的试验，进行50次太少了，频率不够稳定，而且频率不等于概率，所以丙的说法错误．19．解：(1)画树状图如图：所有可能出现的结果为：AD、AE、AF、BD、BE、BF、CD、CE、CF.(方法不唯一)(2)共有9种等可能结果，事件M为其中1种，所以P(M)＝1 9.20．解：对(1)，奇数和偶数的个数都是5；对(2)，在1～10中是3的倍数的数有3个，而不是3的倍数的数有7个；对(3)，在1～10中大于6的数有4个，不大于6的数有6个．由此，可看出不是3的倍数的数的个数最多，因此，我会选择(2)，猜“不是3的倍数”这种情况，这样获胜的可能性最大．21．解：(1)用列表法将所有可能出现的结果表示如下：红蓝黄蓝(红，蓝) (蓝，蓝) (黄，蓝)红(红，红) (蓝，红) (黄，红)黄(红，黄) (蓝，黄) (黄，黄)红(红，红) (蓝，红) (黄，红)所有可能出现的结果共有12种．(方法不唯一)(2)不公平．理由：上面等可能出现的12种结果中，有3种结果能配成紫色，故配成紫色的概率是312＝14，即小明获胜的概率是14，小芳获胜的概率是34.而14＜34，故小芳获胜的可能性大，这个配紫色游戏对双方是不公平的．22．解：(1)∵红球有2x个，白球有3x个，∴P(红球)＝2x2x＋3x＝25，P(白球)＝3x2x＋3x＝35，∴P(红球)<P(白球)．∴这个办法不公平．(2)取出3个白球后，红球有2x个，白球有(3x－3)个，∴P(红球)＝2x5x－3，P(白球)＝3x－35x－3，∴P(红球)－P(白球)＝3－x 5x－3.①当1＜x<3，即x＝2时，对妹妹有利；②当x＝3时，对妹妹、小明是公平的；③当x>3时，对小明有利．。

第25章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、细心选一选(每小题3分，共30分)1．(2024·广西)下列事务为必定事务的是( B )A ．打开电视机，正在播放新闻B ．随意画一个三角形，其内角和是180°C ．买一张电影票，座位号是奇数号D ．掷一枚质地匀称的硬币，正面朝上2．(2024·海南)某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是( D )A ．12B ．34C ．112D ．5123．(2024·泰州)小明和同学做“抛掷质地匀称的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近( C ) A ．20 B ．300 C ．500 D ．8004．(镇江中考)小明将如图所示的转盘分成n(n 是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2，4，6，…，2n(每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事务“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是56，则n 的取值为( C )A ．36B ．30C ．24D ．185．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，以其正面的数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b 的值，则点(a ，b)在其次象限的概率是( B )A ．16B ．13C ．12D ．236．(武汉中考)一个不透亮的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2，3，4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( C )A ．14B ．12C ．34D ．567．(2024·柳州)小李与小陈做猜拳嬉戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为( A )A ．1325B ．1225C ．425D ．128．(2024·随州)如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，BD ，AE 交于点O ，若随机向平行四边形ABCD 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为( B )A ．116B ．112C ．18D ．169．(2024·荆门)投掷一枚质地匀称的骰子两次，向上一面的点数依次记为a ，b.那么方程x 2＋ax ＋b ＝0有解的概率是( D )A ．12B ．13C ．815D ．193610．(2024·德州)甲、乙是两个不透亮的纸箱，甲中有三张标有数字14 ，12 ，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个嬉戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b.若a ，b 能使关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为( C )A ．23B ．59C ．49D ．13二、细心填一填(每小题3分，共15分)11．(2024·遵义)小明用0～9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最终一位数字遗忘了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是__110__．12．(2024·扬州)扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下： 抽取的毛绒玩具数n 20 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数m 19479118446292113791846优等品的频率m n0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923从这批玩具中，随意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是__0.92__．(精确到0.01)13．(2024·重庆)一枚质地匀称的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，其次次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是__112__．14．(2024·娄底)如图，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡发光的概率是__23__．15．(娄底中考)从2024年中学一年级学生起先，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以依据高校相关专业的选课要求和自身爱好、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参与等级考试．学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为__16__．三、专心做一做(共75分)16．(8分)在一个不透亮的袋子中，装有9个大小和形态一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事务：从口袋中随意摸出n 个球，在这n 个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．(1)当n 为何值时，这个事务必定发生？ (2)当n 为何值时，这个事务不行能发生？ (3)当n 为何值时，这个事务可能发生？解：(1)当n ＝7或8或9时，这个事务必定发生 (2)当n ＝1或2时，这个事务不行能发生 (3)当n ＝3或4或5或6时，这个事务可能发生17．(9分)(2024·玉林)某校有20名同学参与市举办的“文明环保，从我做起”征文竞赛，成果分别记为60分，70分，80分，90分，100分，为便利嘉奖，现统计出80分，90分，100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α.(1)若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是__25 __；(2)当α＝108°时，求成果是60分的人数；(3)设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成果的最大值．解：(1)低于80分的征文数量为20×(1－30%－20%－10%)＝8，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是820 ＝25 ，故答案为：25 (2)当α＝108°时，成果是70分的人数为20×108360 ＝6(人)，则成果是60分的人数20－6－20×(10%＋20%＋30%)＝2(人) (3)∵80分的人数为：20×30%＝6(人)，且80分为成果的唯一众数，所以当70分的人数为5人时，这个班的平均数最大，∴最大值为：(20×10%×100＋20×20%×90＋20×30%×80＋5×70＋3×60)÷20＝78.5(分)18．(9分)(淮安中考)一只不透亮袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1，－2，3，搅匀后先从中随意摸出一个小球(不放回)，登记数字作为点A 的横坐标，再从余下的两个小球中随意摸出一个小球，登记数字作为点A 的纵坐标．(1)用画树状图或列表等方法列出全部可能出现的结果； (2)求点A 落在第四象限的概率． 解：(1) 1 －2 3 1 (1，－2)(1，3) －2 (－2，1) (－2，3)3(3，1)(3，－2)(2)A落在第四象限的概率为26 ＝1318．(9分)已知在一个不透亮的口袋中有4个形态、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，请用画树状图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清详细放入红色球和黄色球的个数，只记得放入一种球的个数比另一种的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为23，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？解：(1)图表略，P(两个都是黄色球)＝612 ＝12 (2)①若小明又放入红色球m 个，则黄色球(m ＋1)个，∴袋中球的总数为5＋2m ，于是有4＋m 5＋2m ＝23 ，则m ＝2；②若小明又放入红色球(m ＋1)个，则黄色球m 个，∴3＋m 5＋2m ＝23 ，则m ＝－1(舍去).故小明又放入该口袋中2个红色球和3个黄色球19．(9分)(2024·孝感)一个不透亮的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字－2，－1，0，1，它们除了数字不同外，其它完全相同．(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是__14 __；(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，登记数字作为平面直角坐标系内点M 的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，登记数字作为点M 的纵坐标．如图，已知四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，请用画树状图或列表法，求点M 落在四边形ABCD 所围成的部分内(含边界)的概率．解：(1)在－2，－1，0，1中正数有1个，∴摸出的球上面标的数字为正数的概率是14 ，故答案为：14(2)列表如下：－2 －1 0 1 －2 (－2，－2) (－1，－2) (0，－2) (1，－2) －1 (－2，－1) (－1，－1) (0，－1) (1，－1) 0 (－2，0) (－1，0) (0，0) (1，0) 1(－2，1)(－1，1)(0，1)(1，1)由表知，共有16种等可能结果，其中点M 落在四边形ABCD 所围成的部分内(含边界)的有：(－2，0)，(－1，－1)，(－1，0)，(0，－2)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，0)这8个，所以点M 落在四边形ABCD 所围成的部分内(含边界)的概率为1220．(10分)(2024·广州)某中学抽取了40名学生参与“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表组别 时间/小时 频数/人数A 组 0≤t＜1 2B 组 1≤t＜2 mC 组 2≤t＜3 10D 组 3≤t＜4 12E 组 4≤t＜5 7F 组t≥54题图答图请依据图表中的信息解答下列问题： (1)求频数分布表中m 的值；(2)求B 组，C 组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图； (3)已知F 组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事务的概率：从F 组中随机选取2名学生，恰好都是女生．解：(1)m ＝40－2－10－12－7－4＝5 (2)B 组的圆心角＝360°×540 ＝45°，C 组的圆心角＝360°×1040＝90°.补全扇形统计图如图所示(3)画树状图如图：共有12个等可能的结果，恰好都是女生的结果有6个，∴恰好都是女生的概率为612 ＝1221．(10分)某校九年级实行毕业典礼，须要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．(1)用树状图或列表法列出全部可能的情形； (2)求2名主持人来自不同班级的概率； (3)求2名主持人恰好是1男1女的概率．解：(1)图表略 (2)P(不同班级)＝35 (3)P(1男1女)＝3523．(11分)如图是甲、乙两个可以自由转动的匀称的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m ，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止).(1)请你用画树状图或列表的方法求出|m ＋n|＞1的概率；(2)干脆写出点(m ，n)落在函数y ＝－1x图象上的概率．解：(1)图表略，全部等可能的结果有12种，其中|m ＋n|＞1的状况有5种，所以|m ＋n|＞1的概率为P 1＝512 (2)点(m ，n)在函数y ＝－1x 上的概率为P 2＝312 ＝14。

九年级数学上册第25章随机事件的概率单元测试卷（华师版2024年秋）一、选择题(每题3分，共24分)题序12345678答案1.小霞做抛硬币试验，连续抛了4次都是正面向上，当她抛第5次时，抛得正面向上是()A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．无法确定2．从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是()A.25 B.35 C.23 D.343．如图是一张矩形纸板，顺次连结各边中点得到四边形．将一个飞镖随机投掷在矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是()A.13 B.16 C.12 D.14(第3题)(第4题)4．甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是()A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上B．任意写一个正整数，它能被3整除C．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上D．从一个装有2个白球和1个红球(只有颜色不同)的袋子中任取一球，取到白球5．如图，某科技馆展览大厅有A，B两个入口，C，D，E三个出口，小钧任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．小钧选择从入口A进入，从出口E离开的概率是()(第5题)A.12 B.23 C.34 D.166．某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异，若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是()A.12 B.13 C.14 D.167．如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是()(第7题)A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.958．从－4，－1，2，3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的方程ax2＋4x＋c＝0有两个不相等的实数根的概率是()A.16 B.13 C.12 D.23二、填空题(每题3分，共18分)9．在平面直角坐标系中有五个点，分别是A(1，2)，B(－3，4)，C(－2，－3)，D(4，3)，E(2，－3)，从中任选一个点，这个点恰好在第一象限的概率是________．10．在一个不透明的盒子里装有除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，其中黑球有5个．将盒子里的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，绘制了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图如图所示，经分析，可以推断盒子里白球有________个．(第10题)(第11题)11．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获得食物的概率是________．12．如图，在标有数字1，2，3，4的四宫格里任选两个小方格，则所选方格中数字之和为4的概率是________．(第12题)13. 某中学九年级有4个班，4位数学老师分别任教不同的班．期末考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排九年级数学考试时可选择的监考方案有________种．14．如图，甲、乙、丙3人站在5×5网格的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是________．(第14题)三、解答题(15，16题每题8分，17～19题每题10分，20题12分，共58分) 15．(1)在一次试验中，老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如图①所示，请估计钉尖朝上的概率；(2)有一个小球在图②所示的三个完全相同的正方形拼成的地板上自由滚动，求小球最终停留在灰色区域的概率(小球大小忽略不计)．(第15题)16．对一批成品衬衣进行抽检，获得如下频数、频率统计表：抽检件数4080120160200240次品的频数15781012次品的频率(1)求出相应频率，填入上表(精确到千分位)；(2)估计任取1件衬衣是次品的概率；(3)如果某商店可售出这种合格衬衣1 000件，那么至少要准备多少件衬衣？17．班级联欢会上有一个抽奖活动，每名同学均参加一次抽奖，活动规则如下：如图，将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后放回，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色．若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖．用画树状图(或列表)的方法，求某同学获一等奖的概率．(第17题)18．请你依据如图②所示的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘．(1)用树状图表示出一次游戏所有可能的寻宝情况；(2)求在寻宝游戏中胜出的概率．(第18题)19．某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘(如图)的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式．方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，其他情况无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少？(2)若顾客选择方式二，请用画树状图或列表的方法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．(第19题)20. 如图①是一枚质地均匀的正四面体形状(四个面的大小、形状完全相同)的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5.如图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则：将这枚骰子在桌面上掷出后，看骰子落在桌面上(即底面)的数字是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是________；(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．(第20题)答案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A7.C8.D二、9.2510.2011.1312.1613.914.211三、15.解：(1)根据折线统计图可知，经过大量重复试验，频率在0.4上下波动，逐渐稳定在0.4，所以估计钉尖朝上的概率为0.4.(2)设一个灰色三角形的面积是x，则所有灰色区域的面积为8x，整个图形的面积为20x，所以P(小球最终停留在灰色区域)＝8x20x＝25.16．解：(1)填表如下：抽检件数4080120160200240次品的频数15781012次品的频率0.0250.0630.0580.0500.0500.050(2)由(1)可估计任取1件衬衣是次品的概率为0.05.(3)设要准备x件衬衣，根据题意，得(1－0.05)x≥1 000，解得x≥20 000 19.因为20 00019≈1 053，所以至少要准备1 053件衬衣．17．解：画树状图如图．(第17题)由树状图可知共有9种等可能的结果，其中两次选中的彩蛋颜色不同的结果有4种，所以某同学获一等奖的概率为4 9.18．解：(1)画树状图如图．(第18题)(2)由(1)知共有6种等可能的寻宝结果，其中游戏胜出的结果有1种，故在寻宝游戏中胜出的概率为1 6.19．解：(1)由题意得转动转盘甲共有4种等可能的结果，其中指针指向A区域的结果有1种，所以顾客享受9折优惠的概率为1 4.(2)画树状图如图．(第19题)由树状图可知共有12种等可能的结果，其中两个转盘的指针指向区域的字母相同的结果有2种，所以顾客享受8折优惠的概率为212＝16.20．解：(1)1 4(2)列表如下．和234 5245673567846789578910共有16种等可能的结果，要使棋子最终跳动到点C处，则两次数字之和为8，由上表知符合题意的结果有3种，所以棋子最终跳动到点C处的概率为3 16.。

第25章随机事件的概率达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.下列事件中，属于必然事件的是()A．从一个班中任选13人，至少有2人的出生月份相同B．长春市近三天会下雨C．车开到一个十字路口，遇到绿灯D．在数轴上任取一点，则该点表示的数是有理数2．一个事件的概率不可能是()A.32 B.1 C.23 D.03．掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是()A．不可能100次正面朝上B．不可能50次正面朝上C．必有50次正面朝上D．可能50次正面朝上4．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，抛出小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率是()A.16 B.14 C.13 D.125．不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其他均相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数可能是()A．5 B.10 C.15 D.206．某班级开展了一种游戏互动，规则是：在20张卡片中，有5张卡片的背面注明了一定的奖金金额，其余卡片的背面是一张哭脸，若翻到它就不得奖，每人有三次翻卡片的机会．小明同学前两次翻卡片均得若干奖金，如果翻过的卡片不能再翻，那么他第三次翻卡片获奖的概率是()A. 14 B.16 C.15 D.3207．在一个不透明的袋子里，有2个白球和3个红球，它们只有颜色上的区别．从袋子里随机摸出1个球记下颜色放回．搅匀后再随机摸出1个球，则两次都摸到红球的概率为()A. 25 B.920 C.925 D.8258．同时抛掷A，B两个相同的小正方体(六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个正方体朝上一面的数字分别是x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P在函数y＝6x的图象上的概率是()A.118 B.116 C.112 D.19二、填空题(每题3分，共18分)9．事件A发生的概率为0.25，大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是______．10．一个不透明的口袋中装有3个白色球，2个红色球，4个黄色球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是________．11．如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是13，则涂上红色的小扇形有______个．(第11题)(第12题)(第14题)12．如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40 cm，小圆的半径为30 cm，若向这个纸板投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率为________．13．三张材质、大小完全相同的卡片上依次写有成语“守株待兔”“水中捞月”和“瓮中捉鳖”，现放置于暗箱内，摇匀后随机抽取一张，不放回，然后抽取第二张，则两次抽到的成语均为确定事件的概率是________．14．如图①为1个黑球；如图②为3个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的2个球为黑色，其余为白色；如图③为6个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的3个球为黑色，其余为白色……从图○n中随机取出1个球，是黑球的概率为________．三、解答题(第15，16题每题6分，第17题8分，第18，19题每题10分，第22题14分，其余每题12分，共78分)15．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中有3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取1张．(1)你认为抽到哪种花色的可能性大？(2)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？16．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的球(除颜色外其余都相同)，其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出1个球．(1)会有哪些可能的结果？(2)经过多次试验，若从中任意摸出1个球是白球的频率稳定在0.5左右，求口袋中红球的个数．317.2023年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如图所示，根据图中数据回答以下问题：(第17题)(1)出生人数少于60人的月份有哪些？(2)“至少有两个人的生日在10月5日”是不可能事件，可能事件，还是必然事件？18.抛掷一枚质地均匀的普通硬币，仅有两种可能的结果：“正面朝上”或“反面朝上”，“正面朝上”记2分，“反面朝上”记1分．小明抛掷这枚硬币两次，用画树状图或列表的方法，求两次分数之和不大于3的概率．19．现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于4n5，则算过关，否则不算过关．(1)过第1关是________事件，过第4关是________事件(填“必然”“不可能”或“不确定”)；(2)当n＝2时，求过第2关的概率．20．有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别．求下列事件的概率：(1)从甲袋子中随机摸出1个球，恰好是红球的概率是________；(2)从甲、乙两个袋子中分别随机摸出1个球，求恰好1个是白球、1个是红球的概率．21．小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的均匀转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．(第21题)5(1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；(2)若配成紫色，则小明胜，否则小芳胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．22.某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到了一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的不透明袋子(x>1，且x为整数)，让爸爸从中摸出1个球，如果摸出的是红球，那么妹妹去听讲座；如果摸出的是白球，那么小明去听讲座．(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸先从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来决定谁去听讲座，请问摸球的结果对小明有利还是对妹妹有利？答案一、1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B7.C8.D二、9.2510.1311.412.71613.1314.2n＋1三、15.解：(1)抽到黑桃的可能性大．(2)增加1张红桃或减少1张黑桃，使黑桃与红桃张数相同，可使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同．16．解：(1)有摸出的球是红球、白球、黄球三种结果．(2)设口袋中红球的个数为x，根据题意，得55＋2＋x＝0.5，解得x＝3，经检验，x＝3是所列方程的解且符合题意．答：口袋中红球的个数为3.17.解：(1)4月，5月，6月．(2)可能事件．18．解：画树状图如图所示．(第18题)共有4种等可能的结果，其中两次分数之和不大于3的结果有3种，所以两次分数之和不大于3的概率为3 4.19．解：(1)必然；不可能(2)当n＝2时，画树状图如图所示．(第19题)由树状图可知，共有36种等可能的结果，其中这2次抛掷所出现的点数之和大于165的结果有33种，所以过第2关的概率为3336＝1112.20．解：(1)137(2)列表如下：共有6种等可能的结果，其中恰好1个是白球，1个是红球的结果有3种，所以恰好1个是白球，1个是红球的概率为36＝12.21．解：(1)列表如下：红蓝黄蓝(红，蓝)(蓝，蓝)(黄，蓝)红(红，红)(蓝，红)(黄，红)黄(红，黄)(蓝，黄)(黄，黄)红(红，红)(蓝，红)(黄，红)(2)不公平．理由：上面等可能出现的12种结果中，有3种结果能配成紫色，故配成紫色的概率是312＝14，即小明获胜的概率是14，小芳获胜的概率是1－14＝3 4.而14＜34，所以小芳获胜的可能性大，所以这个配紫色游戏的规则对小明、小芳是不公平的．22．解：(1)因为红球有2x个，白球有3x个，所以P(摸到红球)＝2x2x＋3x＝25，P(摸到白球)＝3x2x＋3x ＝35，所以P(摸到红球)<P(摸到白球)．所以这个办法不公平．(2)取出3个白球后，红球有2x个，白球有(3x－3)个，所以P(摸到红球)＝2x5x－3，P(摸到白球)＝3x－35x－3，所以P(摸到红球)－P(摸到白球)＝3－x5x－3.①当1＜x<3，即x＝2时，对妹妹有利；②当x＝3时，对妹妹、小明是公平的；③当x>3时，对小明有利．。

华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B.生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C.生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D.生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生2、在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n 个，搅匀后随机从中摸取1个恰好是白球的概率为，则放入的黄球总数为（）A.5个B.6个C.8个D.10个3、有两个事件，事件A掷一次骰子，向上的一面是3；事件B篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（）A.只有事件A是随机事件B.只有事件B是随机事件C.事件A和B 都是随机事件D.事件和B都不是随机事件4、如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）A.0.25B.0.5C.0.75D.0.955、时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是( )A. B. C. D.6、下列说法正确的是（）A.一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C.一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8D.若甲组数据的方差 S =" 0.01" ，乙组数据的方差 s ＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定7、下列事件中的必然事件是（）A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数B.打开电视机，它正在播放“朗读者”C.将油滴入水中，油会浮在水面上D.早上的太阳从西方升起8、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（）A.8颗B.6颗C.4颗D.2颗9、从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是（）A. B. C. D.10、下列说法正确的是（）A.为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B.某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖C.一组数据，，，，，，的众数和中位数都是D.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定11、下列说法正确的是 ( )A.事件“如果a是实数，那么|a|<0”是必然事件；B.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；C.随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D.在一副52张扑g牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是．12、下列说法中正确的是（）A.“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B.“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近 D.为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查13、我校举行A，B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是( )A. B. C. D.14、下列事件为必然事件的是（）A.打开电视，正在播放新闻B.买一张电影票，座位号是奇数号C.抛一枚骰子，抛到的数是整数D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上15、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中红球约有（）A.12个B.14个C.18个D.20个二、填空题(共10题，共计30分)16、某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元）10000 5000 1000 500 100 50数量（个）1 4 20 40 100 200如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不多于100元的概率是________17、并不是所有的随机事件都能通过理论计算得出概率，如：抛掷一个瓶盖，求落地后盖面朝上的概率，求这类问题的概率可以通过________的方法得到．18、从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________．19、有四张扑g牌，分别为红桃3，红桃4，红桃5，黑桃6，背面朝上洗匀后放在桌面上，从中任取一张后记下数字和颜色，再背面朝上洗匀，然后再从中随机取一张，两次都为红桃，并且数字之和不小于8的概率为________ ．20、某校举行唱歌比赛活动，每个班级唱两首歌曲，一首是必唱曲目校歌，另外一首是从A,B,C,D四首歌曲随机抽取1首，则九年级（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的概率是________。

华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是（）A. B. C. D.2、一个盒子装有除颇色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球．则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.63、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A. B. C. D.4、在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A.随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B.当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为C.不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同D.连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于5、在“生活处处有创新”这句话任选一个汉字，这个字是“处”的概率为（）A. B. C. D.6、一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要（）位．A.3位B.2位C.9位D.10位7、下列成语描述的事件为必然事件的是（）A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.一步登天D.拔苗助长8、下列说法错误的是（）A.某事件发生的概率为1，则它必然会发生B.某事件发生的概率为0，则它必然不会发生C.抛一个普通纸杯，杯口不可能向上D.从一批产品中任取一个为次品是可能的9、如图，随机闭合开关S1， S2， S3中的两个，则灯泡发光的概率是（）A. B. C. D.10、一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个.下列说法中，错误的是（）A.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球C.第一次摸出的球是红球的概率是 D.两次摸出的球都是红球的概率是11、从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝大于﹣2的概率是（）A. B. C. D.12、不透明袋子中有个红球和个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，恰好是红球的概率为（）A. B. C. D.13、在平面内任意画一个四边形，其内角和是180°，这个事件是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上选项均错误14、下列事件中，不可能事件是（）A.掷一枚均匀的正方体骰子，朝上一面的点数是5B.任意选择某个电视频道，正在播放动画片C.明天太阳从西边升起D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上15、掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p1，抛两枚硬币，两枚硬币都正面朝上的概率为p2，则（）A.p1＜p2B.p1＞p2C.p1=p2D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、已知A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别.现制定这样一个游戏规则：随机地分别从A，B中各抽取一张，若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.这样的游戏规则对________有利.17、在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的8个小球，其中红球3个，黑球5个，若再放入个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值为________．18、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有________个．19、在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为________（结果用分数表示）.20、小松调查了七年级（1）班50名同学最喜欢的篮球明星，结果如下：B BC A A B CD C B C A D D B AC C B AA B D A C C A B A C A B C D A C C A C AA A A C A DBC C A其中A代表科比，B代表库里，C代表詹姆斯，D代表格里芬，用扇形统计图表示该班同学最喜欢的篮球明星的情况，则表示喜欢科比的扇形的圆心角是________（用度分秒表示）．21、一个袋中有3个红球、6个黄球和9个白球，若从中任意摸出1个球，你认为摸出________球的可能性最大．22、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是________．23、新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是________．24、一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球.若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个黄球的概率是________.25、在9张质地完全相同的卡片上分别写上数字、、、、0、1、2、3、4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上的数字的绝对值大于2的概率是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、小明与同学想知道每6个人中有两个人生肖相同的概率，他们想设计一个模拟实验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？28、一只不透明的袋子，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．29、在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数.（1）请用列表法或画树状图的方法求出能组成哪些两位数？（2）求组成的两位数能被2整除的概率.30、班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、C6、A7、B8、C9、B10、A11、D12、A13、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。