2019-2020学年云南省昆明市盘龙区、禄劝县七年级(下)期末数学试卷

昆明市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共28分)1. （3分）下列计算中，正确的是（）A . x3•x3=2x6B . （﹣2x3）2=﹣4x6C . （x3）2=x5D . x5÷x=x42. （3分）下列事件中，必然事件是（）A . 抛掷一枚硬币，正面朝上B . 打开电视，正在播放广告C . 体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D . 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球3. （3分）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A . 8.6分钟B . 9分钟C . 12分钟D . 16分钟4. （3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，已知1 g＝1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为（）A . 3.7×10－5 gB . 3.7×10－6 gC . 3.7×10－7 gD . 3.7×10－8 g5. （2分）(2017·剑河模拟) 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019七下·浦城期中) 下列命题正确是（）A . 三条直线两两相交有三个交点B . 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C . 同旁内角互补D . 直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短7. （3分）若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（）A . 平角B . 平角C . 平角D . 平角8. （3分）(2018·峨眉山模拟) 如图，已知，添加下列条件还不能判定≌ 的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019七下·余杭期末) 下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（）A . 4x2+y2B . -4x2+y2C . -4x2-y2D . 4x3-y210. （2分）如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2016七下·澧县期中) 计算：（﹣3x+1）•（﹣2x）2=________．12. （4分） (2020七上·大丰期末) 已知∠A＝40°，则∠A的余角等于________.13. （4分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________（只需填号）．14. （4分）在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，则口袋中可能有黄球________个．15. （4分） (2017八下·农安期末) 如图，在正方形ABCD中，对角线BD长为18cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于________cm．16. （4分） (2018九上·滨州期中) 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，线段AC的垂直平分线DE交AC于D ，交BC于E ，连接AE ，则△ABE的周长为________．三、解答题（一） (共3题；共18分)17. （6分）(2017·邵阳模拟) 计算：（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+| ﹣2|．18. （6分）(2019·山西模拟) 某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、B：面包、C：鸡蛋、D：油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．（1）按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是________事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；（2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．19. （6分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的角平分线AE；（2）根据你所画的图形求∠BAE的度数.四、解答题（二） (共3题；共21分)20. （7.0分） (2017八下·鄂托克旗期末) 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式________；（2）求乙组加工零件总量a的值；21. （7分）已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m ﹣5）+m]的值．22. （7.0分） (2018七下·深圳期中) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系1；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，试说明：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E在DM上，且BE平分∠DBC，试说明∠ABE=∠AEB．五、解答题（三） (共3题；共27分)23. （9.0分） (2017七下·马龙期末) 如图，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足为点E.（1）求∠AED的度数；（2）当∠EDC满足什么条件时，AE∥DC，证明你的结论.24. （9分） (2016七上·南江期末) 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）2，（a+b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=4，ab=3．求代数式a﹣b的值．25. （9分） (2019八下·北京期中) 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1 ， y1），点Q的坐标为（x2 ， y2），且x1≠x2 ，y1≠y2 ．若P ， Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P ， Q的“相关矩形”，下图①为点P ， Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，0），（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；（2）点C在直线x＝3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y＝2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b 的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共18分) 17-1、18-1、18-2、答案：略19-1、19-2、四、解答题（二） (共3题；共21分) 20-1、20-2、21-1、答案：略22-1、22-2、答案：略22-3、答案：略五、解答题（三） (共3题；共27分) 23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若CD//BE ，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．70°B ．55°C ．40°D ．35°2．画△ABC 中AC 上的高，下列四个画法中正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是( )A ．a 2+a 3＝a 5B ．a 2•a 3＝a 5C ．(a 2)3＝a 5D ．a 10÷a 2＝a 54．关于字母x 的整式（x+1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（ ）A ．m ＝2B ．m ＝﹣2C ．m ＝1D ．m ＝﹣15．如图在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4，则△BEF 的面积是( )A ．1B ．2C ．3D ．3.56．下列运算正确的是（ ）A ．a 12÷a 4=a 3B ．a 4•a 2=a 8C ．（﹣a 2）3=a 6D ．a•（a 3）2=a 77．下列实数中的无理数是（ ）A 1.21B 38-C 33- D ．2278．计算:22(3)(2)(2)2x x x x +-+--的结果是A ．65x +B ．5C ．2265x x -++D ．225x -+9．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判断a∥b的是（）A．①②③④B．①③④C．①③D．②④二、填空题题11．如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2~3小时的学生有______人.12．若12xy=⎧⎨=⎩是方程ax+y＝3的解，则a＝_____．13．不等式13(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为___.14．有A，B两个长方体，它们的体积相等，长方体A的宽为a，长比宽多3，高是宽的2倍少2，长方体B的高为1a-，则长方体B的底面积为________（用a的代数式表示）．15．若x3m-2-2y n-1=5是二元一次方程，则（m-n）2018=______．16．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．17．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．三、解答题18．解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上.(1)5(2)86(1)7x x-+-+＜(2)3152(1)6x xx x+-⎧⎨+-⎩＞＜19．（6分）1．（2013年四川攀枝花8分）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元；（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案；（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大；最大利润是多少元．20．（6分）解不等式组：4364732x x x x -≥-⎧⎪⎨-->⎪⎩. 21．（6分）解下列方程组：（1）43525x y x y +=⎧⎨-=-⎩； （2）2222x y x y -=-⎧⎨-=-⎩； 22．（8分）已知代数式+kx b ，当3x =-，2x =时，代数式的值分别是1和11，求代数式的值为－3时，x 的值.23．（8分）完成推理填空：如图在△ABC 中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C． 解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知 ）∴ （同角的补角相等）①∴ （内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（ ）③∵∠3=∠B（ ）④∴ （等量代换）⑤∴DE∥BC（ ）⑥∴∠AED=∠C（ ）⑦24．（10分）某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？25．（10分）解下列方程（组）：（1）3135611x yx+=⎧⎨-=-⎩（2）3422yy y=+--参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】由AF∥BE,可求出∠3=∠1=40°.由AD∥BC,可求出∠EBC=∠3=40°.由CD//BE，可求出∠DCG=∠EBC=40°，然后由折叠的性质即可求出∠2的度数.【详解】∵AF∥BE,∴∠3=∠1=40°.∵AD∥BC,∴∠EBC=∠3=40°.∵CD//BE，∴∠DCG=∠EBC=40°.由折叠的性质知∠2=∠DCG=40°.故选C.【点睛】本题考查了折叠的性质及平行线的性质，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 2．C【解析】【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【详解】过点B 作直线AC 的垂线段，即画AC 边上的高BD ，所以画法正确的是C.故选C.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握作图法则.3．B【解析】试题分析：A 、a 2与a 3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、a 2•a 3=a 5，正确；C 、应为（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误；D 、应为a 10÷a 2=a 10-2=a 8，故本选项错误．故选B ．考点：1．同底数幂的除法，2．合并同类项，3．同底数幂的乘法，4．幂的乘方与积的乘方4．D【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算，由二次项系数为0得关于m 的方程，解方程即得结果.【详解】解：∵关于字母x 的整式（x+1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，∴（x+1）（x 2+mx ﹣2）＝x 3+mx 2﹣2x+x 2+mx ﹣2＝x 3+（m+1）x 2+（m ﹣2）x ﹣2，故m+1＝0，解得：m ＝﹣1．故选：D ．【点睛】本题考查了多项式的有关概念和多项式的乘法运算，正确的进行多项式的乘法运算是解题的关键. 5．A【解析】4ABC S =，E 为AD 中点，△ABC 与△BEC 同底，2BEC S∴=，F 为CE 的中点，△BEF 与△BEC 等高， 1BEFS ∴=.选A.6．D【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得．【详解】解：A 、a 12÷a 4=a 8，此选项错误；B 、a 4•a 2=a 6，此选项错误；C 、（-a 2）3=-a 6，此选项错误；D 、a•（a 3）2=a•a 6=a 7，此选项正确；故选D ．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则．7．C【解析】分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解:=1.1，， 227是有理数，是无理数， 故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.8．A【解析】【分析】利用完全平方和平方差公式去括号再合并同类项即可【详解】原式=2226+9-4+2x x x x +-=65x +故选A【点睛】此题考查完全平方和平方差公，掌握运算法则是解题关键9．D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】移项，得：-2x＞-4，系数化为1，得：x＜2，故选D．【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．10．B【解析】①∵∠1=∠2，∴a∥b．故①正确；②∠3=∠6，不能判断a∥b．故②错误；③∵∠4+∠7=180°，∴a∥b．故③正确；④∵∠5+∠3=180°，∠5+∠4=180°，∴∠3=∠4，∴a∥b．故④正确．故①③④正确．故选B．二、填空题题11．450【解析】【分析】根据题意可知，本题考查扇形统计图的数据计算，根据题干中图中给出的信息“作业完成时间在1小时内的学生有300人”可计算出总人数，然后运用图中在2~3小时的学生比例关系，进行列式计算.【详解】解：由作业完成时间在1小时内的学生占了20%，则，总人数=300÷20%=1500（人）又作业完成时间在2~3小时的学生占了30%，则，完成时间在2~3小时的学生=1500⨯30% =450（人）故答案为450人.【点睛】本题解题关键：理解扇形统计图反应的每一部分占总体的比例关系.12．1【解析】【分析】把12x y =⎧⎨=⎩代入方程ax+y ＝3，得到关于a 的一元一次方程求解即可. 【详解】把12x y =⎧⎨=⎩代入方程ax+y ＝3，得 a+2＝3，∴a=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解. 13．1【解析】试题分析：去分母得，x ﹣m ＞3（3﹣m ），去括号得，x ﹣m ＞9﹣3m ，移项，合并同类项得，x ＞9﹣2m ．∵此不等式的解集为x ＞1，∴9﹣2m=1，解得m=1．14．()23a a +【解析】【分析】根据整式的运算法则以及长方体的体积公式即可求出答案．【详解】解：设长方体B 的底面积为S ，∴S （a−1）＝a （a ＋3）（2a−2），∴S ＝()23a a +，故答案为：()23a a +【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．15．1【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定义得出m 、n 的值，进而得出答案．【详解】32125m n x y ---=是二元一次方程321,11m n ∴-=-=解得：1,2m n ==则20182018()(12)1m n -=-=故答案为：1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确得出m 、n 的值是解题关键．16．28或29【解析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人；最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，所以旅游团共有28或29人.故答案为：28或29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键. 17．19【解析】【分析】设他做对了x 道题，则小英做错了（25-x ）道题，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设他做对了x 道题，则他做错了（25-x ）道题，根据题意得：4x-（25-x ）=70，解得：x=19，故答案为：19.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数列出关于x 的一元一次方程是解题的关键.三、解答题18．（1）3x-＞（2）14x＜＜【解析】【分析】(1)通过观察不等式，可以先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1的顺序解题.(2)通过观察不等组，先分别按解题顺序解出每一个不等式，然后综合起来，得出解集.【详解】解：（1）5(2)86(1)7x x-+-+＜5667108x x--++-＜3x-＜3x-＞（2）315,2(1)6x xx x+-⎧⎨+-⎩＞①＜，②解不等式①351441x xxx+>->>解不等式②2262624x xx xx+-<-<-<所以，不等式组的解集为：14x＜＜【点睛】本题考查不等式（组）的解法，注意的是不等式两边乘以或者除以负数时，不等号的方向要改变；还考察了解集在数抽上的表示，务必清楚的是大于往右，小于往左，空心点没有等于，实心点含有等于. 19．（1）甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；（2）六种；（3）乙钢笔20支，甲钢笔160支时获利最大，最大利润为380元．【解析】【分析】（1）先设购进甲，乙两种钢笔每支各需a 元和b 元，根据购进甲种钢笔3支，乙种铅笔50支，需要30元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元列出方程组，求出a ，b 的值即可．（2）先设购进甲钢笔x 支，乙钢笔y 支，根据题意列出5x+10y=30和不等式组6y≤x≤8y ，把方程代入不等式组即可得出20≤y≤2，求出y 的值即可．（3）先设利润为W 元，得出W=2x+3y=400﹣y ，根据一次函数的性质求出最大值．【详解】解：（1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需a 元和b 元，根据题意得：100a 50b 100050a 30b 550+=⎧⎨+=⎩，解得：a 5b 10=⎧⎨=⎩．， 答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元．（2）设购进甲钢笔x 支，乙钢笔y 支，根据题意可得：5x 10y 10006y x 8y +=⎧⎨≤≤⎩，解得：20≤y≤2． ∵x ，y 为整数，∴y=20，1，22，23，24，2共六种方案．∵5x=30﹣10y ＞0，∴0＜y ＜3．∴该文具店共有6种进货方案．（3）设利润为W 元，则W=2x+3y ，∵5x+10y=30，∴x=200﹣2y ，代入上式得：W=400﹣y ．∵W 随着y 的增大而减小，∴当y=20时，W 有最大值，最大值为W=400﹣20=380（元）．即当乙钢笔20支，甲钢笔160支时获利最大，最大利润为380元．【点睛】本题考查一元一次不等式组、二元一次方程组和一次函数的应用．20．112x -≤＜. 【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】 436,4x 73.2x x x -≥-⎧⎪⎨--⎪⎩①＞② 解不等式①，得x 1≥-.解不等式②，得1 x2＜.∴原不等式组的解集为1 1x2 -≤＜.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21． (1)13.xy=-⎧⎨=⎩;(2)2323xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.【解析】分析：（1）用代入消元法求解，把②变形为y=2x+5③，然后把③代入①消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入③求y的值；（2）用加减消元法求解，用②﹣①×2消去x，求出y的值，②×2﹣①消去y，求出x的值.详解：(1) 由②，得y=2x+5③，代入①,得4x+3(2x+5)=5，解得x=−1.将x=−1代入③，得y=3.故原方程组的解为13. xy=-⎧⎨=⎩(2)解：②﹣①×2得：3y=2 ，解得y=2 3②×2﹣①得：3x=﹣2，解得：x=﹣∴方程组的解为2323xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.-点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．22．x=-5【解析】【分析】由当3x =-，2x =时，代数式的值分别是1和11，可得13112k b k b =-+⎧⎨=+⎩，解这个方程组求出k 和b 的值，再根据代数式的值为－3时列出关于x 的方程求解即可.【详解】解：根据题意，得13,112.k b k b =-+⎧⎨=+⎩ 解得2,7.k b =⎧⎨=⎩∴代数式是27x +.∵273x +=-，∴5x =-．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组求出k 和b 的值是解答本题的关键. 23．见解析【解析】【分析】首先根据∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以证明∠EFD=∠2，再根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥EF ，进而得到∠ADE=∠3，再结合条件∠3=∠B 可得∠ADE=∠B ，进而得到DE ∥BC ，再由平行线的性质可得∠AED=∠C ．【详解】解：①∠EFD=∠2 ，②AB ∥EF ，③（两直线平行，内错角相等） ，④ （已知），⑤∠ADE=∠B ，⑥（同位角相等，两直线平行） ，⑦（两直线平行，同位角相等）.24．（1）至少购买丙种电视机10台；（2）方案一：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为40台、58台、10台；方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为44台、53台、11台；方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为48台、48台、12台．【解析】【分析】（1）设购买丙种电视机x 台，则购买甲种电视机4x 台，购买乙种电视机（108﹣5x ）台，根据“购进三种电视机的总金额不超过147000元”作为不等关系列不等式即可求解；（2）根据“甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数”作为不等关系列不等式4x ≤108﹣5x ，结合着（1）可求得x 的取值范围，求x 的正整数解，即可求得购买方案．【详解】解：（1）设购买丙种电视机x 台，则购买甲种电视机4x 台，购买乙种电视机（108﹣5x ）台，根据题意，得1000×4x+1500×（108﹣5x ）+2000x ≤147000解这个不等式得x ≥10因此至少购买丙种电视机10台；（2）甲种电视机4x 台，购买乙种电视机（108﹣5x ）台，根据题意，得4x ≤108﹣5x解得x ≤12又∵x 是正整数，由（1）得10≤x ≤12∴x ＝10，11，12，因此有三种方案．方案一：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为40台，58台，10台；方案二：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为44台，53台，11台；方案三：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为48台，48台，12台．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．25．（1）21x y =-⎧⎨=⎩；（2）1y = 【解析】【分析】（1）先对方程组中的第一个等式移项，再将其代入方程组中的第二个等式，即可得到答案；（2）先去分母，移项，系数化为1，再检验答案.【详解】 （1）313511x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② 由①可得13x y =- ③把③代入②得()313511y y --=-解得1y =把1y =代入③，可得2x =-21x y =-⎧∴⎨=⎩（2）3422y y y =+-- 去分母可得()342y y =-+-解得 1y =经检验，1y =是原方程的解．【点睛】本题考查解二元一次方程组和分式方程，解题的关键是掌握二元一次方程组和分式方程的求解方法.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a>b，则下列不等式一定成立的是( )A．–5a>–5b B．5ac>5bcC．a–5<b+5 D．a+5>b–52．将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位3．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、8 4．下列变形属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2C．x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）2D．3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）5．比实数6小的数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列说法正确的是（）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等边三角形都全等7．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式8．两个三角板按如图方式叠放，∠1=（）A．30B．45C．60D．759．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．510．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题题11．如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠CNK＝__°．12．“x与5的差不小于0”用不等式表示为_____．13．若不等式组841x xx m+<-⎧⎨<⎩有解，则m的取值范围是_____．14．如图，△ABC的周长为15cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D、交AC边于点E，连接AD，若AE＝2cm，则△ABD的周长是_____cm．15．某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是______．16．如图，点D，P在△ABC的边BC上，DE，PF分别垂直平分AB，AC，连接AD，AP，若∠DAP=20°，则∠BAC= _____°.17．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数80 50 m频率0.4 0.25 n则mn的值为_____．三、解答题18．终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设“学习型家庭”也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，某社区对部分家庭六月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭；（2）将图①中的条形图补充完整；（3）学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是多少；（4）若该社区有家庭有5000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？19．（6分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？20．（6分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？21．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①② 22．（8分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利．但在使用过程中出现一些不文明现象．某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”．随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表(每个市民仅持有一种观点)．调查结果分组统计表别观点数（人数）损坏零件0 破译密码0 乱停乱放私锁共享单车，归为己用 其他请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a = ；b = ；m = ；（2）求扇形图中B 组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数．（4）针对以上现象，作为初中生的你有什么合理化的建议．23．（8分）解不等式组()3172523x xxx⎧--<⎪⎨---≤⎪⎩，并把解集表示在数轴上.24．（10分）如图，△ABC 中，AD⊥BC，EF 垂直平分AC，交AC 于点F，交BC 于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C 的度数；（2）若△ABC 周长13cm，AC=6cm，求DC 长．25．（10分）如图1，点A、B在直线1l上，点C、D在直线2l上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠EAC+∠ACE=90°．（1）请判断1l与2l的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【详解】∵a>b，∴–5a<5a，故选项A不合题意；c的值不确定，不能得到5ac>5bc，错误，故选项B不合题意；a–5<b+5错误，故选项C不合题意；a+5>b–5，正确，故本选项符合题意．故选D．【点睛】本题考查不等式的性质，运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意不等式的性质2和性质3的区别，在乘（或除以）同一个数时，必然先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变．确定一个式子为正数、0或负数的条件时，通常是把这个式子是正数、0或负数转化为不等或相等关系，构造不等式或方程，通过解不等式或解方程来求解.2．D【解析】【分析】根据向下平移，纵坐标减，横坐标不变解答．【详解】解：∵某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，∴将该图形向下平移了3个单位．故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．3．A【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【详解】解：A、3+2＜6，则不能构成三角形，故此选项正确；B、5+4＞8，则能构成三角形，故此选项错误；C、7+4＞9，则能构成三角形，故此选项错误；D、8+6＞11，则能构成三角形，故此选项错误；本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．4．C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.【详解】A.不是因式分解，故本选项不符合题意；B.不是因式分解，故本选项不符合题意；C.是因式分解，故本选项符合题意；D.不是因式分解，故本选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键．5．A【解析】【分析】先平方得6的取值范围，即可解题.【详解】∵26=，469＜＜，∴23，小的数是2，故选：A．【点睛】求二次根式的取值范围可利用平方后找到相近的平方数，再将平方数开方即可.6．D【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可作出判断.A.周长相等的锐角三角形不一定全等，B.周长相等的直角三角形不一定全等，C.周长相等的钝角三角形不一定全等，故错误；点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7．A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似. 【详解】A. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，抽样调查方式，故错误；D、调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用抽样调查方式，故错误；故选：A．【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.8．D【解析】【分析】由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD，据此得∠ABE=∠C=30°，根据∠1=∠A+∠ABC可得答案．【详解】解：如图，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=30°，则∠1=∠A+∠ABC=75°，故选：D．【点睛】本题考查了三角形外角性质、平行线的判定和性质，解题的关键是先证明AB∥CD．试题分析：点A的坐标为（﹣1，1），则点A到y轴的距离为1．故选C．考点：点的坐标．10．D【解析】分析：利用角平分线及平行线性质，结合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，将三角形AMN周长转化为AB+AC，求出即可．详解：∵BO为∠ABC的平分线，CO为∠ACB的平分线，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案为1．点睛：本题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质，熟练掌握各自的判定和性质是解答本题的关键．二、填空题题11．1【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得出∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°−∠1＝110°．再根据折叠可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，最后依据∠CNK＝∠MNC−∠KNM进行计算即可．【详解】解：如图，∵AM∥DN．∴∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°−∠1＝110°．由折叠可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，∴∠CNK＝∠MNC−∠KNM＝110°−70°＝1°．故答案为：1．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解答此题的关键．12．x﹣5≥1根据题意列不等式.【详解】解：由题意得，x ﹣5≥1．故答案为：x ﹣5≥1．【点睛】考核知识点：列不等式.理解题意是关键.13．m ＞1【解析】【分析】先求出不等式①的解集，再根据已知不等式有解即可得出m 的范围．【详解】841x x x m +-⎧⎨⎩＜①＜② ∵解不等式①得：x ＞1，又∵不等式组841x x x m +<-⎧⎨<⎩有解, ∴m ＞1，故答案为m ＞1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式组的解集和不等式的解集得出m 的范围是解此题的关键． 14．11【解析】【分析】根据垂直平分线的性质即可求解.【详解】由题意可知EC=AE ＝2cm ，AD=CDAB+AC+BC=15cm ；∴AB +BC=15-2×2=11cm∴△ABD 的周长为AB+BD+AD=AB+BC-CD+AD= AB+BC=11cm【点睛】此题主要考查周长的计算，解题的关键是熟知垂直平分线的的性质.15．1。

2020-2021学年云南省昆明市盘龙区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题3分，满分24分）1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对某市中学生近视情况的调查B．对我省市民端午小长假出游情况的调查C．对全国人民新冠疫苗接种前后的知晓率情况调查D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测2．下列长度的四根木棒，能与3cm，7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．10cm3．下列等式正确的是（）A．﹣＝﹣5B．＝﹣3C．＝±4D．﹣＝﹣2 4．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，﹣a）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列不等式的变形过程，不正确的是（）A．若a＞b，则a+3＞b+3B．若﹣a＞﹣b，则a＜bC．若﹣2x＞a，则x＞﹣a D．若﹣x＜y，则x＞﹣2y6．在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD（如图），其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E，M，F，且BE＝CF，M是BC的中点，E，M，F在一条直线上．若在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F 之间的距离，要测出的长度是（）A．EM B．BE C．CF D．CM7．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．8．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≤9B．m≥9C．m≥5D．m≤﹣5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．比较大小：3．（填“＞”、“＜”或“＝”）10．若x，y满足方程组，则x﹣6y＝．11．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，则∠CDF＝．12．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b）．例如1⊕5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．若x⊕4≤0，则x的解集是．13．如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得BC∥AD且∠ADC＝30°，则这个正多边形的边数是．14．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点．已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15．计算：（﹣1）2021+|3﹣π|++﹣π．16．如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BF＝CE，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．17．如图，△ABC的各顶点都在网格的格点上，若点A的坐标为（﹣1，3）点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中建立平面直角坐标系并确定原点O的位置；（2）把△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；（3）求△ABC的面积．18．解方程组：．19．解不等式组：并把解集表示在数轴上．20．某校七年级共有500名学生，某校准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，该校设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具代表性的一个方案是．（2）该校采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）．请你根据图中信息，完成下列问题．①本次抽样调查的样本容量是并将条形统计图补充完整；②扇形统计图中a＝“不了解”所在的扇形圆心角的度数；③请你估计该校七年级约有多少名学生了解一点“低碳”知识．21．如图，△ABC的两条高BE、CD相交于点O，BD＝CE．（1）求证：BE＝CD；（2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（3m﹣12）2+|n﹣3|＝0，点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）连接PA，当△POA的面积等于△ABC的面积的一半时，求t的值；（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对某市中学生近视情况的调查B．对我省市民端午小长假出游情况的调查C．对全国人民新冠疫苗接种前后的知晓率情况调查D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测解：A．对某市中学生近视情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．对我省市民端午小长假出游情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；C．对全国人民新冠疫苗接种前后的知晓率情况调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测，适合普查，故本选项符合题意．故选：D．2．下列长度的四根木棒，能与3cm，7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．10cm解：∵三角形的两边为3cm，7cm，∴第三边长的取值范围为7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10，只有C符合题意，故选：C．3．下列等式正确的是（）A．﹣＝﹣5B．＝﹣3C．＝±4D．﹣＝﹣2解：A、原式＝﹣5，正确；B、原式＝|﹣3|＝3，错误；C、原式＝4，错误；D、原式＝﹣（﹣2）＝2，错误，故选：A．4．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，﹣a）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，则点Q（b，﹣a）所在象限应该是第一象限，故选：A．5．下列不等式的变形过程，不正确的是（）A．若a＞b，则a+3＞b+3B．若﹣a＞﹣b，则a＜bC．若﹣2x＞a，则x＞﹣a D．若﹣x＜y，则x＞﹣2y解：A．若a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项不合题意，B．若﹣a＞﹣b，不等式两边同时乘以﹣1得：a＜b，即B项不合题意，C．若﹣2x＞a，不等式两边同时除以﹣2得：x＜﹣a，即C项符合题意，D．若﹣x＜y，不等式两边同时除以﹣得：x＞﹣2y，即D项不合题意，故选：C．6．在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD（如图），其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E，M，F，且BE＝CF，M是BC的中点，E，M，F在一条直线上．若在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F 之间的距离，要测出的长度是（）A．EM B．BE C．CF D．CM解：测出ME的距离就知道了M与F之间的距离．理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∠BEM＝∠CFM，∵M是BC的中点，∴BM＝MC，在△EBM和△FCM中，，∴△EBM≌△FCM（AAS），∴ME＝MF，故选：A．7．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．解：设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，由现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱，可得方程2x+y ﹣10000＝x，由一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，可得方程10000﹣（x+2y）＝y，故可得方程组，故选：B．8．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≤9B．m≥9C．m≥5D．m≤﹣5解：解不等式﹣＞1，得：x＞7，解不等式2（m﹣x）≥4，得：x≤m﹣2，∵不等式组无解，∴m﹣2≤7，则m≤9，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．比较大小：＜3．（填“＞”、“＜”或“＝”）解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．故答案为：＜．10．若x，y满足方程组，则x﹣6y＝8．解：，②﹣①得：x﹣6y＝8，故答案为：811．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，则∠CDF＝74°．解：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°﹣40°﹣72°＝68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACB＝34°，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB＝180°﹣90°﹣72°＝18°，∴∠DCE＝∠ECB﹣∠DCB＝34°﹣18°＝16°，∵DF⊥CE，∴∠DFC＝90°，∴∠CDF＝180°﹣90°﹣16°＝74°，故答案为：74°．12．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b）．例如1⊕5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．若x⊕4≤0，则x的解集是x≤12．解：∵x⊕4≤0，∴2x﹣（x+4）≤0，∴4x﹣3（x+4）≤0，∴4x﹣3x﹣12≤0，∴x≤12，故答案为：x≤12．13．如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得BC∥AD且∠ADC＝30°，则这个正多边形的边数是12．解：如图，延长DC到E，可知∠ECB是正多边形的外角，∵BC∥AD∴∠ECB＝∠ADC＝30°，∴该正多边形的边数为360°÷30°＝12．故答案是：12．14．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点．已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为3或7．解：如图：过点P作PE⊥OA于点E，∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，PN⊥OB，∴PE＝PN，∵PE＝PN，OP＝OP，∴△OPE≌△OPN（HL），∴OE＝ON＝5，∵OM＝3，ON＝5，∴MN＝2，若点D在线段OE上，∵PM＝PD，PE＝PN，∴△PMN≌△PDE（HL），∴DE＝MN＝2，∴OD＝OE﹣DE＝3，若点D在射线EA上，∵PM＝PD，PE＝PN，∴△PMN≌△PDE（HL），∴DE＝MN＝2，∴OD＝OE+DE＝7．故答案为：3或7．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15．计算：（﹣1）2021+|3﹣π|++﹣π．解：原式＝﹣1﹣（3﹣π）+4﹣2﹣π＝﹣1﹣3+π+2﹣π＝﹣2．16．如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BF＝CE，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵BF＝CE，∴BF﹣FC＝CE﹣CF，即BC＝EF，∵AB∥DE，∴∠E＝∠B，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．17．如图，△ABC的各顶点都在网格的格点上，若点A的坐标为（﹣1，3）点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中建立平面直角坐标系并确定原点O的位置；（2）把△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b﹣2）；（3）求△ABC的面积．解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示．（2）如图，△A1B1C1即为所求，点P1的坐标是（a+3，b﹣2）．故答案为：（a+3，b﹣2）．（3）S△ABC＝4×5﹣×2×5﹣×2×3﹣×2×4＝8．18．解方程组：．解：①﹣②×2得：﹣5y＝﹣10，解得：y＝2．把y＝2代入①得：x＝5．所以原方程组的解为．19．解不等式组：并把解集表示在数轴上．解：解不等式4x﹣2（x﹣1）＜4，得：x＜1，解不等式≤，得：x≥﹣5，则不等式组的解集为﹣5≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．某校七年级共有500名学生，某校准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，该校设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具代表性的一个方案是方案三．（2）该校采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）．请你根据图中信息，完成下列问题．①本次抽样调查的样本容量是60并将条形统计图补充完整；②扇形统计图中a＝30“不了解”所在的扇形圆心角的度数36o；③请你估计该校七年级约有多少名学生了解一点“低碳”知识．解：（1）根据抽样调查的意义和方法，可得方案三具有代表性，故答案为：方案三；（2）①6÷10%＝60，60﹣6﹣18＝36（人）故答案为：60；补全统计图如图所示：②∵18÷60＝30%，∴a＝30，“不了解”所在的扇形圆心角的度数为：360o×10%＝36o，故答案为：30，36o；③500×（1﹣10%﹣30%）＝300（人），∴该校七年级约有300名学生了解一点“低碳”知识．21．如图，△ABC的两条高BE、CD相交于点O，BD＝CE．（1）求证：BE＝CD；（2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．解：（1）证明：∵BE、CD是△ABC的高，且相交于点O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，在△BDO和△CEO中，，∴△BOD≌△COE（AAS），∴OD＝OE，OB＝OC，∴OD+OC＝OE+OB，即CD＝BE；（2）点O在∠BAC的平分线上，理由如下：连接AO，如图所示：∵BE、CD是△ABC的高，且相交于点O，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∵由（1）得BE＝CD，∴在△ABE和△ACD 中，，∴△ACD≌△ABE（AAS），∴AD＝AE，∵由（1）得OD＝OE，∴在△AOD和△AOE 中，，∴△AOD≌△AOE（SAS），∴∠DAO＝∠EAO，∴点O在∠BAC的平分线上．22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（3m﹣12）2+|n﹣3|＝0，点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t．（1）点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（3，0）；（2）连接PA，当△POA的面积等于△ABC的面积的一半时，求t的值；（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）∵（3m﹣12）2+|n﹣3|＝0，∴n﹣3＝0，3m﹣12＝0，∴n＝3，m＝4，∴A的坐标是（0，4），C的坐标是（3，0），故答案为（0，4），（3，0）；（2）∵B（﹣5，0），A（0，4），C（3，0）；∴OB＝5，OC＝3，OA＝4，S△ABC＝OA×BC＝×4×8＝16；①P在线段OB上，如图1，∵OP＝5﹣t，OA＝4，∴S△POA＝OP×AP＝（5﹣t）×4＝16，∴t＝1，②当P在射线OC上如图2，∵OP＝t﹣5，OA＝4，∴S△POA＝OP×AP＝（5﹣t）×4＝16，∴t＝9，∴当t＝1或t＝9时，△POA的面积等于△ABCD的面积的一半；（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上存在点Q，使△POQ与△AOC全等，①当BP＝1，OQ＝3时，△POQ和△AOC全等，此时t＝1，Q的坐标是（0，3）或（0，﹣3），②当BP＝2，OQ＝4时，△POQ和△AOC全等，此时t＝2，Q的坐标是（0，4）或（0，﹣4）；综上所述，t＝1或2时，Q的坐标是（0，3）或（0，4）或（0，﹣3）或（0，﹣4）．。

2019-2020学年云南昆明市盘龙区、禄劝县七年级第二学期期末数学试卷一、填空题（共6小题）.1．已知实数，0.16，，π，，，其中为无理数的有个．2．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点B，若∠1＝50°，则∠2的度数为度．3．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则C等级这一组人数较多的班是．4．某次知识竞赛共有10题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过60分，他至少要答对题．5．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品45件，乙种产品25件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块．6．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为．二、选择题（共8个小题，每题4分，满分32分）.7．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解我区初三学生的身高情况，选择抽样调查C．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查8．在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；试问多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤＝10两），设一共有x人，y两银子，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．下列计算错误的是（）A．＝12B．＝﹣0.6C．＝±4D．＝10．如图，下列推理正确的是（）A．因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BCC．因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因为∠1＝∠3，所以AD∥BC11．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．任何非负数的算术平方根是非负数D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离12．在平面直角坐标系中，若点P（m，m+2）在第二象限，且m为负整数，则点P坐标为（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣2，0）13．实数a、b、c满足a＜b且ac＞bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B．C．D．14．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤6三、解答题（本大题共9个小题，满分70分，解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）15．计算：﹣12020++|﹣3|．16．解方程组．17．解不等式组：，并求非负整数解．18．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）、B（﹣2，﹣3）（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．（2）△AOB的面积是．（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′O′B′，并写出各点的坐标．19．已知：如图，若∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．请补全下面的证明过程．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（），∴∠1＝∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（），∴∠B＝∠AEC（），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝（），∴（），∴∠A＝∠D（）．20．争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，该校在七年级举行了《创文明城，做文明人》知识竞赛，随机抽取了30名学生的成绩如下（单位：分）78，83，86，86，90，94，97，92，89，86，84，81，81，84，86，88，92，89，86，83，81，81，85，86，89，93，93，89，86，93整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩（分）频数78≤x＜82582≤x＜86a86≤x＜901290≤x＜94b94≤x＜982回答下列问题：（1）频数分布表中a＝；b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩不低于90分为优秀，估计该校七年级600名学生中达到优秀等级的人数．21．为了防控新型冠状病毒肺炎，学校必须每天进行校园环境消毒，某校采购了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共1850元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（请列方程组解答）（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙消毒液瓶数是甲消毒液瓶数的3倍，且此次购买所需费用不超过2800元，求甲消毒液最多能再购买多少瓶？22．小明是一个乐思好问的学生，在解答七年级下册教材中一道拓广探索题时遇到了困难．这道题是这样的：一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．这个长方形的长、宽各是多少？（1）如图，设长方形的长、宽各是xcm，ycm，小明绞尽脑汁列出了三个不同的方程组：①，②，③以上三个方程组中，能正确反映题意的有．（请直接填写序号）（2）小明列出的方程，根据目前知识不易求解，便请教老师，老师提示这个问题可以列二元一次方程组来解答，并适时点拨，小明终于明白了．请你写出小明列出的二元一次方程组，并写出解题过程．23．如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B 的对应点C，D，连接AC，BD．问题提出：（1）请直接写出点C，D的坐标C：；D：，及四边形ABDC的面积S＝；四边形ABDC拓展延伸：（2）如图①，在坐标轴上是否存在一点M，使S△MAC＝S四边形ABDC，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．迁移应用：（3）如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．参考答案一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．已知实数，0.16，，π，，，其中为无理数的有3个．【分析】理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此进行解答即可．解：是分数，属于有理数；0.16是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数．无理数有：，π，共3个．故答案为：3．2．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点B，若∠1＝50°，则∠2的度数为40度．【分析】根据平行线的性质得出∠ACB＝∠2，再根据三角形内角和定理求出即可．解：∵a∥b，∴∠ACB＝∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC＝90°，∴∠2＝∠ACB＝180°﹣∠1﹣∠BAC＝180°﹣90°﹣50°＝40°．故答案为：40．3．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则C等级这一组人数较多的班是乙．【分析】由频数分布直方图得出甲班C等级的人数为12人，求出乙班C等级的人数为40×35%＝14人，即可得出答案．解：由题意得：甲班C等级的有12人，乙班C等级的人数为40×35%＝14（人），14＞12，所以C等级这一组人数较多的班是乙班；故答案为：乙．4．某次知识竞赛共有10题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过60分，他至少要答对8题．【分析】首先设他答对了x道，则答错或不答（10﹣x）道，根据题意可得不等关系：答对题的得分﹣扣分＞60，然后列出不等式即可．解：设他答对了x道，由题意得：10x﹣5（10﹣x）＞60，解得：x＞7，则x的最小整数解为8，答：他至少要答对8题．故答案为：8．5．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品45件，乙种产品25件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共14块．【分析】设需用A型钢板x块，B型钢板y块，根据“恰好生产甲种产品45件，乙种产品25件”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x+y）中即可求出结论．解：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，依题意，得：，解得：，∴x+y＝14．故答案为：14．6．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为1或﹣3．【分析】由A、B两点到x轴的距离相等，即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．解：∵平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，∴|2a+2|＝4，解得：a1＝1，a2＝﹣3．故答案为：1或﹣3．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解我区初三学生的身高情况，选择抽样调查C．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查不合适，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、为了了解我区初三学生的身高情况，人数众多，意义不大，选择抽样调查，故此选项符合题意；C、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，意义重大，应采用全面调查，选择抽样调查不合适，故此选项不合题意；D、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查，调查具有破坏性，应选择抽样调查，选择全面调查不合适，故此选项不合题意；故选：B．8．在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；试问多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤＝10两），设一共有x人，y两银子，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设有x人，y两银子．根据每人7两少7两，得方程y＝7x﹣7；根据每人半斤多半斤，得方程y＝5x+5．联立得方程组．解：设共有x人，y两银子，根据题意可列方程组：，故选：A．9．下列计算错误的是（）A．＝12B．＝﹣0.6C．＝±4D．＝【分析】根据算术平方根的概念和立方根的性质逐一判断即可得．解：A．＝12，此选项计算正确；B．﹣＝﹣0.6，此选项计算正确；C．＝4，此选项计算错误；D．＝，此选项计算正确；故选：C．10．如图，下列推理正确的是（）A．因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BCC．因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因为∠1＝∠3，所以AD∥BC【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．解：A、因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AD∥BC，选项说法错误；B、因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AB∥CD，选项说法错误；C、因为∠2＝∠4，所以AB∥CD，选项说法错误；D、因为∠1＝∠3，所以AD∥BC，选项说法正确；故选：D．11．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．任何非负数的算术平方根是非负数D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离【分析】利用对顶角的性质、算术平方根的定义、点到直线的距离、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：A、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；B、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；C、任何非负数的算术平方根是非负数，是真命题；D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，原命题是假命题；故选：C．12．在平面直角坐标系中，若点P（m，m+2）在第二象限，且m为负整数，则点P坐标为（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣2，0）【分析】根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m的不等式组，解之可得．解：根据题意，得：，解得﹣2＜m＜0，∵m为负整数，∴m＝﹣1，∴点P坐标为（﹣1，1），故选：B．13．实数a、b、c满足a＜b且ac＞bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式的性质，不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变，对四个选项逐一进行判定．解：A由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以A选项不正确；B由图可知，因为a＜b＜0，c＜0，根据不等式的性质ac＞bc，所以B选项正确；C由图可知，因为a＜b＜0，c＞0，根据不等式的性质ac＜bc，所以C选项不正确；D由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以D选项不正确．故选：B．14．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤6【分析】先求出不等式组的解集，根据已知和不等式组的解集得出即可．解：，∵解不等式①得：x＞2，又∵不等式组的整数解共有三个，∴5≤a＜6，故选：A．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分，解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）15．计算：﹣12020++|﹣3|．【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．解：﹣12020++|﹣3|＝﹣1﹣2+3﹣＝﹣．16．解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．解：，①+②得：3x＝9，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．17．解不等式组：，并求非负整数解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解．解：，由①得：x≥﹣3；由②得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣3≤x＜2，则不等式组的所有非负整数解为：0，1．18．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）、B（﹣2，﹣3）（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．（2）△AOB的面积是9．（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′O′B′，并写出各点的坐标．【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置即可；（2）利用△AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；（3）找出平移后点A、B、O的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．解：（1）A、B两点的位置如图所示：（2）△AOB的面积＝4×6﹣×2×6﹣×2×3﹣×3×4＝24﹣6﹣3﹣6＝24﹣15＝9；（3）△A′B′O′如图所示，A′（0，5），B′（2，﹣1），O′（4，2）．19．已知：如图，若∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．请补全下面的证明过程．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（对顶角相等），∴∠1＝∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝∠C（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）．【分析】根据平行线的判定与性质即可补全证明过程．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（对顶角相等），∴∠1＝∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝∠C（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）．故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠C，等量代换；AB∥CD，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．20．争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，该校在七年级举行了《创文明城，做文明人》知识竞赛，随机抽取了30名学生的成绩如下（单位：分）78，83，86，86，90，94，97，92，89，86，84，81，81，84，86，88，92，89，86，83，81，81，85，86，89，93，93，89，86，93整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩（分）频数78≤x＜82582≤x＜86a86≤x＜901290≤x＜94b94≤x＜982回答下列问题：（1）频数分布表中a＝5；b＝6；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩不低于90分为优秀，估计该校七年级600名学生中达到优秀等级的人数．【分析】（1）根据所给数据可确定答案；（2）根据频数分布表补全频数分布直方图即可；（3）利用样本估计总体的方法计算即可．解：（1）频数分布表中a＝5，b＝6，故答案为：5，6；（2）频数分布直方图如图所示：（3）600×＝160，答：估计该校七年级600名学生中达到优秀等级的人数160人．21．为了防控新型冠状病毒肺炎，学校必须每天进行校园环境消毒，某校采购了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共1850元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（请列方程组解答）（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙消毒液瓶数是甲消毒液瓶数的3倍，且此次购买所需费用不超过2800元，求甲消毒液最多能再购买多少瓶？【分析】（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶，根据“甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，购买这两种消毒液共1850元”列出方程组，再解即可；（2）设再次购买甲消毒液a瓶，则设再次购买乙消毒液3a瓶，根据“此次购买所需费用不超过2800元”列出不等式，再解即可．解：（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶，由题意得：，解得：，答：甲种消毒液购买30瓶，乙种消毒液购买70瓶；（2）设再次购买甲消毒液a瓶，由题意得：15a+20×3a≤2800，解得：a，则a的最大整数解为a＝37，答：甲消毒液最多能再购买37瓶．22．小明是一个乐思好问的学生，在解答七年级下册教材中一道拓广探索题时遇到了困难．这道题是这样的：一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．这个长方形的长、宽各是多少？（1）如图，设长方形的长、宽各是xcm，ycm，小明绞尽脑汁列出了三个不同的方程组：①，②，③以上三个方程组中，能正确反映题意的有①②③．（请直接填写序号）（2）小明列出的方程，根据目前知识不易求解，便请教老师，老师提示这个问题可以列二元一次方程组来解答，并适时点拨，小明终于明白了．请你写出小明列出的二元一次方程组，并写出解题过程．【分析】根据长﹣5＝宽+2，就成为一个正方形，及两图形的面积相等，可得出方程组①②③．解：（1）解：由题意得：．故答案为：①②③（2）设长方形的长、宽各是x cm，y cm，由题意列方程组，得解这个方程组，得答：长方形的长、宽分别是cm、cm．23．如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B 的对应点C，D，连接AC，BD．问题提出：（1）请直接写出点C，D的坐标C：（0，2）；D：（4.2），及四边形ABDC 的面积S四边形ABDC＝8；拓展延伸：（2）如图①，在坐标轴上是否存在一点M，使S△MAC＝S四边形ABDC，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．迁移应用：（3）如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．【分析】（1）依据平移与坐标变化的规律可得到点C、D的坐标，然后依据平行的性质可得到AC∥BD，AC＝BD，于是可判断ABCD为平行四边形，然后依据S四边形ABDC＝CO×AB可求得四边形的面积．（2）分两种情形分别求解即可．（3）①是正确的结论．过点P作PQ∥CD．依据平行线公理的推理可得到PQ∥AB∥CD，由平行线的性质和角的和差关系可证明∠CPQ+∠OPQ＝∠CPO，故此可求得问题的答案．解：（1）依据平移的方向和距离可知：点C，D的坐标分别为C（0，2），D（4，2）．∵由平移的性质可知AC∥BD，AC＝BD，∴ABCD为平行四边形．∴S四边形ABDC＝CO×AB＝2×4＝8．故答案为（0，2），（4，2），8．（2）∵S△MAC＝S四边形ABDC，S四边形ABDC＝8，∴S△AMC＝2，①当点M在y轴上时，设M（0，m），则CM＝|m﹣2|，∴×1×|m﹣2|＝2，解得m＝6或﹣2，∴M（0，6）或（0，﹣2）．②当点M在x轴上时，设M（n，0），则AM＝|n+1|，∴×|n+1|×2＝2，解得n＝1或﹣3，∴M（﹣3，0），或（1，0），综上所述，满足条件的点M的坐标为（0，6）或（0，﹣2）或（﹣3，0）或（1，0）．（3）①是正确的结论．理由：如图1所示：过点P作PQ∥CD．∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD．∴∠DCP＝∠CPQ，∠BOP＝∠OPQ．∴∠DCP+∠BOP＝∠CPQ+∠OPQ＝∠CPO．∴＝＝1．。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．两根木棒的长分别是5cm 和7cm ，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种 2．已知方程组3531531x y k x y k +=+⎧⎨+=+⎩，x 与y 的值之和等于2，则k 的值为（ ） A ．2B ．72-C ．2D ．72 3．若是方程的解，则代数式的值为（ ） A ．-5B ．-1C ．1D ．5 4．解不等式23132x x +->-时，去分母后结果正确的为（ ） A ．2（x+2）＞1﹣3（x ﹣3） B ．2x+4＞6﹣3x ﹣9C ．2x+4＞6﹣3x+3D ．2（x+2）＞6﹣3（x ﹣3） 5．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）A ．21B ．21或27C ．27D ．256．如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的矩形，这一过程可以验证( )A ．222a b 2ab (a b)+-=-B ．222a b 2ab (a b)++=+C ．()()222a 3ab b 2a b a b -+=--D ．()()22a b a b a b -=+- 7．在等式y kx b =+中，当1x =时，2y =，当1x =-时，4y =，则b 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-38．已知不等式2x+a ＜x+5的正整数解有2个，求a 的取值范围.（ ）A ．2＜a ＜3B ．2＜a≤3C ．2≤a≤3D ．2≤a＜39．若实数a ，b 满足关系式21a b -=和23a b +=，则点(),a b 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．有下列四个命题：①、同位角相等；②、如果两个角的和是180 度，那么这两个角是邻补角；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直． 其中是真命题的个数有（ ）个 A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题题11．如图，在数轴上表示7的点，位于字母_____之间（填上相邻的两个字母）．12．因式分解：x 2+2x+1=_______．13．在实数范围内分解因式：324x y x -=__________.14．用不等式表示“x 的3倍与1的差为负数”_______．15．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．16．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 的大小为_______________（度）．17．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是______(填序号)三、解答题18．（1）解不等式组273(1)423133x x x x -<+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，并将其解集在数轴上表示出来. （2）先因式分解，再计算求值：4(m 2)3x(2m)x -+-，其中 1.5x =，6m =.19．（6分）已知：如图，在ABC 中，BE 平分ABC ∠交AC 于E ，CD AC ⊥交AB 于D ，BCD A ∠=∠，求BEA ∠的度数．20．（6分）已知一个正数的两个平方根是2m1+和3m-，求这个正数.21．（6分）解不等式组：3(2)41213x xxx--≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为a ，最大等边三角形的边长为b ，则a 与b 的关系为（ ）A ．3b a =B ．5b a =C ．133b a =D ．92b a = 2．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是（ ）A ．16B ．2C ．3D ．493．下列命题，其中是真命题的是( )A ．相等的角是对顶角；B ．两点之间，垂线段最短；C ．图形的平移改变了图形的位置和大小；D ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.4．已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩ 的解，则 m-n 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，若∠EOD=13∠AOC ，则∠BOC=（ ）A ．112.5°B ．135°C ．140°D ．157.5°6．已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A ．25B ．14C ．7D ．7或257．下列运算正确的是（ ）A ．a 12÷a 4=a 3B ．a 4•a 2=a 8C ．（﹣a 2）3=a 6D ．a•（a 3）2=a 78．关于x 的不等式组03x a x b -≥⎧⎨->⎩的解集为﹣1≤x ＜4，则（a+1）（b ﹣1）的值等于（ ） A ．﹣4 B ．0 C ．4 D ．1A ．2(2)(2)4a a a +-=-B ．21(1)1x x x x --=--C ．2244(2)x x x -+=-D ．2323(2)m m m m m--=-- 10．若a b <，则下列不等式中正确的是（ ）A ．22a b -<-B ．0a b ->C ．1133a b >D ．33a b -<-二、填空题题11．房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有_____．12．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n ＝________.13．在自然数范围内，方程3x+y ＝0的解是__．14．如图，直线a ∥b ，直线l 与直线a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ，PM ⊥l 于点P ，若∠1=41°，则∠2等于__．15．如图，在ABC ∆中，40ACB ∠=︒，60BAC ∠=︒，D 为ABC ∆外一点，DA 平分BAC ∠，且50CBD ∠=︒，则DCB ∠的度数为______________16．x 的3倍与y 的和等于5，用等式表示为_______.17．若一个多边形的内角和为900，则其对角线的总条数为__________条三、解答题18．计算|﹣3|+（）﹣2﹣（+1）0﹣19．（6分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x 分 频数(人数) 第1组 50≤x ＜60 6第2组60≤x＜70 8第3组70≤x＜80 14第4组80≤x＜90 a第5组90≤x＜100 10请结合图表完成下列各题(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？20．（6分）为响应党中央“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台．经调查发现：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污水200吨．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？（2）若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨．①求该治污公司有几种购买方案；②如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．21．（6分）已知，如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证:AD平分∠BAC．22．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．（1）△ABC 的面积是 ；（2）画出平移后的△A 'B 'C '；（3）若连接AA '、CC ′，这两条线段的关系是 ．23．（8分）某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元．（1）求每支钢笔的进价为多少元；（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？24．（10分）如图，ABC ∆在直角坐标系中，（1）请写出ABC ∆各点的坐标.（2）直接写出ABC S ∆.（3）若把ABC ∆向上平移2个单位，再向右平移2个单位得'''A B C ∆，在图中画出'''A B C ∆，并写出'''A B C 、、的坐标.25．（10分）如图，△ABC 中，AD⊥BC 于点D ，EF 垂直平分AC ，交AC 于点F ，交BC 于点E ，且BD ＝DE ，连接AE.(1)若∠B AE ＝30°，求∠C 的度数；(2)若△ABC 的周长为13cm ，AC ＝6cm ，求DC 的长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据等边三角形的性质，设右下角的等边三角形它的边长为x，则可依次求出等边三角形的边长，进而可得b=x+3a，b=3x，整理可得a与b的关系．【详解】解：设右下角的等边三角形它的边长为x，则等边三角形的边长依次为x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴33b x a b x=+⎧⎨=⎩，∴92b a =.故选D.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，方程组的应用，认真观察图形，找出等量关系，列出关系式整理即可，关键是要找出其中的等量关系．2．A【解析】【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是7”可得方程x＋y＝7，十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数是10x＋y，对调后组成的两位数是10y＋x，根据关键语句“这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程10x＋y＋45＝10y＋x，联立两个方程即可得到答案．设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意得：710++45=10+x y x y y x +=⎧⎨⎩， 解得：=1=6x y ⎧⎨⎩， ∴这个两位数是16，故选：A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程组． 3．D【解析】【分析】根据对顶角的概念、图形的平移规律、平行线的判定方法判断即可．【详解】相等的角不一定是对顶角，A 是假命题；两点之间，线段最短，B 是假命题；图形的平移改变了图形的位置，但大小不变，C 是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行是真命题，故选D ．【点睛】本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．D【解析】【分析】将x ，y 的值代入方程组求得m ，n 的值即可.【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩， 得：3421m n +=⎧⎨-=⎩， 解得：m=7，n=3，【点睛】本题考点：二元一次方程组的解. 5．A【解析】【分析】根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=13∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．【详解】解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=13∠AOC，②由①、②得，∠AOC=67.5°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°-∠AOC=112.5°．故选：A．【点睛】此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系．解题时注意运用邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．6．D【解析】试题分析：已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得第三边长的平方是25；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得第三边长的平方是7，故选D．考点：本题考查的是勾股定理点评：本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．7．D分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得．【详解】解：A、a12÷a4=a8，此选项错误；B、a4•a2=a6，此选项错误；C、（-a2）3=-a6，此选项错误；D、a•（a3）2=a•a6=a7，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则．8．B【解析】【分析】先解两个不等式得到x≥a和x＜3﹣b，根据题意得到a＝﹣1，3﹣b＝4，然后解一次方程求出a和b的值后代入（a+1）（b﹣1）中计算即可．【详解】解：3x ax b-≥⎧⎨->⎩①②，解①得x≥a，解②得x＜3﹣b，因为不等式组的解集为﹣1≤x＜4，所以a＝﹣1，3﹣b＝4，解得a＝﹣1，b＝﹣1，所以（a+1）（b﹣1）＝（﹣1+1）（﹣1﹣1）＝1．故选：B．【点睛】本题考查了解不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．9．C【解析】【分析】根据因式分解的定义判断即可．A. 是整式乘法，不是因式分解，故本选项错误；B. 不是因式分解，故本选项错误；C. 是因式分解，故本选项正确；D. 不是因式分解，故本选项错误；故选C.【点睛】此题考查因式分解的意义，掌握运算法则是解题关键10．A【解析】【分析】依据不等式的基本性质进行判断，即可得出结论．【详解】若a＜b，则a-2＜b-2，故A选项正确；若a＜b，则a-b＜0，故B选项错误；若a＜b，则13a＜13b，故C选项错误；若a＜b，则-3a＞-3b，故D选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．二、填空题题11．稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．【详解】房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有稳定性．故答案为：稳定性．【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，题目比较简单．12．22 22m n n m+-⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】观察可以发现，4039412+=，141392-=；5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1． 【详解】 ∵4039412+=，141392-=； ∴39×41＝401﹣11＝（39412+）1﹣（41392-）1； 同理5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴48×51＝501﹣11＝（48522+）1﹣（52482-）1；56×64＝601﹣41＝（56642+）1﹣（64562-）1… ∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1． 故答案为（2m n +）1﹣（2n m -）1． 【点睛】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13．00x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】把x 看做已知数表示出y ，即可确定出自然数解．【详解】由方程3x+y ＝0，得到y ＝﹣3x ，则方程的自然数解为00x y =⎧⎨=⎩，故答案为00x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数表示出y ．14．49°．【解析】【分析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=41°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数．【详解】∵AB∥CD，∠1=41°，∴∠1=∠QPA=41°．∵PM⊥l，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+41°=90°，∴∠2=49°．故答案为：49°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．15．70°【解析】【分析】如图，延长AB到P，延长AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．想办法证明DE＝DF，推出DC平分∠QCB即可解决问题．【详解】如图，延长AB到P，延长AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．∵∠PBC＝∠BAC＋∠ACB＝40°＋60°＝100°，∠CBD＝50°，∴∠DBC＝∠DBH，∵DF⊥BC，DH⊥BP，∴DF＝DH，又∵DA平分∠PAQ，DH⊥PA，DE⊥AQ，∴DE＝DH，∴DE＝DF，∴CD平分∠QCB，∵∠QCB＝180°−40°＝140°，∴∠DCB＝70°，故答案为70°．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，角平分线的性质定理和判定定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．16．35x y +=.【解析】【分析】先表示出x 的3倍再与y 求和即可写出等式.【详解】解：根据题意，得35x y +=，故答案为35x y +=.【点睛】读懂题意，抓住关键词，弄清运算的先后顺序是列出等式的关键.17．14【解析】【分析】先求出多边形的边数，再根据对角线的条数公式进行求解.【详解】设多边形的边数为x则（x-2）×180°=900°，解得x=7∴对角线的总条数为1742⨯⨯=14条， 故填：14.【点睛】此题主要考查多边形的对角线，解题的关键是熟知n 边形对角线的条数为1(3)2n n ⨯⨯-. 三、解答题18．1【解析】根据负指数幂的性质以及零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】原式=3+4﹣1﹣4=1．【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．（1）12；补图见解析；（2）72°；（3）44%.【解析】【分析】（1）根据各组频数之和等于总数可得a的值；由频数分布表即可补全直方图；（2）用成绩大于或等于90分的人数除以总人数再乘以360︒即可得；（3）用第4、5组频数除以总数即可得.【详解】解：()1①由题意和表格，可得：5068141012a=----=，即a的值是12，②补充完整的频数分布直方图如下图所示，()2成绩为90100x≤<这一组所对应的扇形的圆心角的度数为1036072 50⨯=；()3测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：1210100%44% 50+⨯=．【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.20．（1）甲12万元/台，乙10万元/台；（2）①共3种方案；②购买甲2台，乙8台，总购价104万元，最省钱【解析】（1）设每台甲型设备和每台乙型设备各需要x 万元、y 万元，由题意得：买一台甲型设备的价钱-买一台乙型设备的价钱=2万元；购买3台乙型设备-购买2台甲型设备比=6万元．根据等量关系列出方程组，解方程组即可；（2）①设应购置甲型号的污水处理设备m 台，则购置乙型号的污水处理设备10m -（）台，由于要求资金不能超过109万元，即购买资金121010107m m +-<（）万元；再根据“每台甲型设备每月处理污水240吨，每台乙型设备每月处理污水200吨，每月处理的污水不低于2040吨”可得不等关系：240200102080m m +-≥（）吨；把两个不等式组成不等式组，由此求出关于甲型号处理机购买的几种方案；②设总购价w ，根据（2）①的结论，分类讨论，选择符合题意得那个方案即可．【详解】（1）设每台甲型设备和每台B 型设备各需要x 万元、y 万元，由题意得：2326x y y x -=⎧⎨-=⎩， 解得：1210x y =⎧⎨=⎩ 答：每台甲型设备和每台乙型设备各需要12万元、10万元；（2）①设应购置甲型号的污水处理设备m 台，则购置乙型号的污水处理设备10m -（）台，由题意得： ()()121010109240200102080m m m m ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩， 解得：922m ≤≤， ∴2m =，3，4，共3种方案；②设总购价w 万元，由题意得：()1210102100w m m m =+-=+，当2m =时，1104w =，当3m =时，21106w w =>，当4m =时，31108w w =>，∴当2m =，即购买甲2台，乙8台，总购价104万元，最省钱．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的关键语句，列出方程和不等式．【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）22．（1）72；（2）见解析；（3）平行且相等．【解析】【分析】（1）利用割补法求解可得；（2）由点A及其对应点A′得出平移方式为：先向左移5格，再向下移2格，据此作出点B和点C的对应点，再顺次连接即可得；（3）根据平移变换的性质可得答案．【详解】解：（1）△ABC的面积是3×3﹣12×1×2﹣12×2×3﹣12×1×3＝72，故答案为72；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求，（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是平行且相等，故答案为平行且相等．本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及割补法求三角形的面积． 23．（1）每支钢笔的进价为25元；（2）设该文教店共购进这批钢笔1支．【解析】【分析】（1）设每支钢笔的进价为x 元，得到方程（1+40%）x×0.80=28，解出即可 （2）设该文教店共购进这批钢笔a 支，根据总利润=单个利润×销售数量结合总共获利2800元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设每支钢笔的进价为x 元，依题意得：（1+40%）x×0.80=28解得：x=25答：每支钢笔的进价为25元；（2）设该文教店共购进这批钢笔a 支，依题意得：（28-25）×2a +2a ×（803-25）=2800， 解得：a=1．答：设该文教店共购进这批钢笔1支．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程． 24．（1）(1,1)A --，(4,2)B ，()1,3C；（2）7ABC S ∆=；（3）画图见解析，(1,1)A ' (6,4)B ' (3,5)C '.【解析】【分析】(1)结合图形写点A ，B ，C 的坐标；(2)过点A ，B ，C 分别画坐标轴的平行线，则△ABC 的面积等于长方形的面积减去三个三角形的面积；(3)分别画出点A ，B ，C 向上平移2个单位，再向右平移2个单位后的点A′，B′，C′即可.【详解】 (1)()11A --，，()42B ，，()13C ，. (2)111452413357222ABC S ＝＝∆⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯. (3)如图所示，A′(1，1)，B′(6，4)，C′(3，5).【点睛】在直角坐标系中求三角形的面积时，①如果三角形有一边平行x轴或y轴，则以这边为底，求三角形的面积；②如果三角形的三边都不与坐标轴平行，则过三角形的三个顶点分别作坐标轴的平行线，那么三角形的面积等于所围成的长方形的面积减去三个三角形的面积.25． (1) 37.5°;(2) 72cm【解析】分析：（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；（2）根据已知能推出2DE+2EC=7cm，即可得出答案．详解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE．∵∠BAE＝30°，∴∠AEB＝75°，∴∠C＝12∠AEB＝37.5°．(2)∵△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝7cm．∵AB＝CE，BD＝DE，∴2DE＋2EC＝7cm，∴DE＋EC＝72cm，即DC＝72cm．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形外角性质的应用，主要考查学生综合运行性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式39x <的解集是（ ）A ．9x <；B ．3x <；C ．9x >；D ．3x >.2．若x ＜y ，且(a+5)x ＞(a+5)y ，则a 的取值范围( )A ．a 5>-B ．a 5≥-C ．a 5<-D ．a 5<3．下列说法中,错误的是 ( )A ．不等式x<2的正整数解只有一个B ．-2是不等式2x-1<1的一个解C ．不等式-3x>9的解集是x>-3D ．不等式x<10的整数解有无数个4．如右图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AD ⊥，垂足为点D ，有下列说法：①点A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长；③线段CD 是ABC ∆边AB 上的高；④线段CD 是BCD ∆边BD 上的高.上述说法中，正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（ ） A ．55×106 B ．5.5×106 C ．5.5×107 D ．5.5×1086．已知,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解，且满足3a b +=，则k 的值为（ ） A ．3B ．2C ．8D ．9 7．化简2211444a a a a a --÷-+-，其结果是（ ） A ．22a a -+ B ．22a a +- C ．22a a +- D ．22aa 8．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定9．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程x+y ＝2，则k 值为( ) A ．2 B ．﹣2 C ．1 D ．﹣1210．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（ ）种．A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题题11．不等式2x>3的最小整数解是______．12．若三角形三条边长分别是1，a ，5(其中a 为整数)，则a 的取值为______．13．若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有_____间。

昆明市2019-2020年度七年级下学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，四边形绕点顺时针方向旋转得到四边形，下列说法正确的是（）A．旋转角是B．C．若连接，则D．四边形和四边形可能不全等2 . 如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，AC＝AD，∠ACD＝60°，则对角线BD长的最大值为（）A．5B．2C．2D．13 . 下列图案中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4 . 如图所示，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充一个条件（）A．AF=CD B．∠A=∠D C．∠AFB=∠C D．BF=EC5 . 如图，，，则（）A．B．C．D．6 . 用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）A．正三角形B．正方形C．正八边形D．正六边形7 . 如图，在中，，将以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为，设平移时间为t秒，若要使成立，则t的值为A．6B．1C．2D．38 . 如图是“一带一路”示意图，若记北京为地，莫斯科为地，雅典为地，分别连接，,，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）A．三条中线的交点处B．三边的垂直平分线的交点处C．三条角平分线的交点处D．三条高所在直线的交点处二、填空题9 . 一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.10 . 定义：，则不等式组的整数解有_________个11 . 如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG，则∠F＝_____°．12 . 一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么_____旅行社更优惠．13 . 如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，P为y轴上B点下方一点，，以AP为边作等腰直角△APM，其中，点M落在第四象限．若直线MB与x轴交于点Q，则Q、M两点中，点_________（填“Q”或“M”）的坐标不随m的变化而变化，该点的坐标为______________．14 . 如图在ABC中，，AC=4, BC=3,将ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC的延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则BD=_________.三、解答题15 . 解不等式（组）：（1）≥4，并把解集在数轴上表示出来.（2），并把解集在数轴上表示出来.16 . 如图所示，正方形ABCD中，点E、F、G分别是边AD、AB、BC的中点，连接EP、FA．（1）如图1，直接写出EF与FG的关系____________；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FH，连接EH．①求证：△FFE≌△PFG；②直接写出EF、EH、BP三者之间的关系；（3）如图3，若点P为CB延长线上的一动点，连接FP，按照(2)中的做法，在图(3)中补全图形，并直接写出EF、EH、BP三者之间的关系．17 . 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，2）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A′B′C′，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点．（2）求过点B′的反比例函数解析式．（3）判断A′B′的中点P是否在（2）的函数图象上．18 . 合与实践﹣﹣探究图形中角之间的等量关系及相关问题．问题情境：正方形ABCD中，点P是射线DB上的一个动点，过点C作CE⊥AP于点E，点Q与点P关于点E对称，连接CQ，设∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．初步探究：(1)如图1，为探究α与β的关系，勤思小组的同学画出了0°＜α＜45°时的情形，射线AP与边CD交于点F．他们得出此时α与β的关系是β＝2α．借助这一结论可得当点Q恰好落在线段BC的延长线上(如图2)时，α＝°，β＝°；深入探究：(2)敏学小组的同学画出45°＜α＜90°时的图形如图3，射线AP与边BC交于点G．请猜想此时α与β之间的等量关系，并证明结论；拓展延伸：(3)请你借助图4进一步探究：①当90°＜α＜135°时，α与β之间的等量关系为；②已知正方形边长为2，在点P运动过程中，当α＝β时，PQ的长为．19 . 青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个）盆盆B种园艺造型（个）盆盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需元．若园林局搭配A种园艺造型个，B种园艺造型个共投入元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过盆，乙种花卉不超过盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．20 . 如图，是的中线，于.于，（1）求证：；（2）若，，求的长．21 . 已知，如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠A．证明∠1=∠2∴∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）22 . 解方程组（1）（2）23 . 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？24 . 探究：如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若∠B＝30°，则∠ACD的度数是度；拓展：如图②，∠MCN＝90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP，垂足分别为D、E，若∠CBE＝70°，求∠CAD的度数；应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连接AD、BE，若∠ADP＝∠BEP＝60°，则∠CAD+∠CBE+∠ACB＝度．。

1云南省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1、如果3m2x y -=是二元一次方程，则m 是 （ ）A.2B.3C.4D.1 考点：二元一次方程的定义.分析：抓住“二元”和“一次”两个关键条件；令3m 1-= ，解得：m 2=.故选 A2、9的平方根是 （ ）3 C.-3 D.3± 考点：平方根的定义和性质.分析：因为()=239±，所以9的平方根是3±.故选 D3、为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 （ ） A.400 B.被抽取的50名学生 C.400名学生的体重 D.被抽取50名雪上的体重 考点：总体.分析：总体考察对象．．．．的的全体.要注意的是这里的考察对象是“学生的体重”. 故选 C4、已知x 1y 1=⎧⎨=-⎩是方程2x ay 3-=的一组解，那么a 的值为 （ ）A.1B.3C.-3D.-15 考点：二元一次方程的解.分析：能满足二元一次方程的一对未知数的值.所以将x 1y 1=⎧⎨=-⎩代入2x ay 3-=后为：()21a 3⨯--=.解得：a 1=.故选 A5、有下列四个命题：①.相等的角是对顶角；②.互补的角是邻补角；③.同位角相等；④.平行于同一直线的两条直线互相平行.其中是真命题的有 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 考点：对顶角的性质、领补角的定义、平行公理的推论、平行线的性质. 分析：举例 “角平分线分成两个角相等”，但不是对顶角，所以①是假命题；举例 “两平行线所截得的同旁内角互补”，但不是领补角，所以②是假命题；若两条直线不平行，则所截得的同位角不相等，所以③是假命题；④是真命题. 故选 B.6、下列各数中，是无理数的是 （ ）.314 C.311考点：无理数.分析：无理数是指无限不循环小数.从形式上常见的有：无限不循环小数、开不尽的方根.综合4个选择支是无理数. 故选 D7、若点()(),,,A 22B 12---,则直线AB 与x 轴和y 轴的位置关系分别是（ ）A.相交，相交B.平行，平行C.平行，垂直相交D.垂直相交，平行 考点：点的坐标、平行线的判定和性质、垂直的定义等.分析：由于点()(),,,A 22B 12---的纵坐标相等，易得出AB x P 轴，由于x 轴和y 轴是互相垂直的，所以AB y ⊥轴的. 故选 C8、若不等式组a x 0x 10->⎧⎨+>⎩无解，则a 的取值范围是 （ ）A.a 1≥-B.a 1≤-C.a 1>-D.a 1<- 考点：解不等式、不等式的解集.分析：解a x 0x 10->⎧⎨+>⎩LL 解①得：x a < ；解②得：x 1>- ；要使不等式组无解，也就是使x a <和x 1>-没有公共的解，所以a 1≤-.故选 B.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9、1 、绝对值是 . 考点：相反数、绝对值.分析：“只有符号不同的两个数叫互为相反数”，所以11；因为10<，一个负数的绝对值邓宇它的相反数，所以11.故分别填写：1、1.10、若y 2x 6=-，当x 时，y 0< 考点：解不等式.分析：y 0<即2x 60-<，解得：x 3<.故应填写：x 3<.11.一组数据有50个，落在5个小组内，第一、二、三、四组的频数分别为3、8、21、13则第五个小组的频数为 . 考点：频数、样本容量. 分析：各小组的频数之和为样本容量50，则第五个小组的频数为：503821135----=故应填写： 5 . 12、如图，小手盖住的点的坐标可能为 （写出一个即可）. 考点：点的坐标、点的坐标在各象限的情况. 分析：这是一道开放性的题，但由于小手在第四象限，第四象限点的 横坐标为正数，纵坐标为负数.根据小手的位置可以填写： （5，- 4） .y O x2（答案不唯一）13、如图，在Rt ABC V 中，,,AC BC CD AB 12⊥⊥∠=∠,⑴.AC DE P ；⑵.A 3∠=∠;⑶. B1∠=∠；⑷.B ∠与2∠互余； ⑸. A 2∠=∠.其中正确的有（填写所有正确的序号） 考点：直角三角形两锐角互余、垂直的定义、平行线的判定和性质.分析：∵=12∠∠∴AC DE P ;①是正确的.∵,AC BC CD AB ⊥⊥ ∴ACB CDB 90∠=∠=o ∴,,+1390A B 903B 90∠+∠=∠∠=∠+∠=o o o ，∴A 3B 1∠=∠∠=∠，;②③是正确的.∵,B 1∠=∠12∠=∠ ∴B 2∠=∠，只有在特殊情况下即为等腰直角三角形B ∠与2∠才互余；④不正确.由CD AB ⊥可得出ADC 90∠=o ∴A 190∠+∠=o 又12∠=∠∴A 290∠+∠=o ，只有在特殊情况下即为等腰直角三角形A 2∠=∠.⑤不正确. 故填写： ①②③ .14、如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为 .考点：长方形的面积、平移规律.分析：图中的道路也是长方形状，若我们把道路向上或向下、向左 或向左平移（如示意图），此时草地的面积面积不会发生变化， 属于等积变形；草地变成了一个长方形，根据题中的条件，可以求出草地的面积. 略解： 把道路向上、向左“平移”（如示意图）长方形ABCD ），根据平移的特征，草地的总面积没有发生.根据题意容易求出: ()()AB 1028m BC 20218m =-==-=，;()2ABCD S AB BC 818144m =⋅=⨯=草地.故填写：()2144m .三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15、计算： 考点：平方根、立方根、绝对值.分析：先开方和求出绝对值，再进行进行加减运算.略解：原式=()1113232222-+--=--=.16、解方程组：a 2b 03a 4b 6+=⎧⎨+=⎩L LL L考点：解方程组、方程组的解法.分析：解二元一次方程组主要是消元，转化为一元一次方程来解；本题代入或加减消元都比较简单.略解：2-⨯得：()()3a 6b 2a 2b 602+-+=-⨯ 解得：a 6= 代入②：62b 0+=解得：b 3=- 所以原方程组的解为a 6b 3=⎧⎨=-⎩.17、解不等式组：2x3x 13434x 1⎧-≤⎪⎨⎪->⎩L L L L，并把在数轴上表示出解集.考点：解不等式组、不等式组的解集、解集表示在数轴上.分析:先解每一个不等式，求出不等式组的解集，解集表示在数轴上时要注意表示解集的方向和起始位置的标记.略解：解①.去分母得：42x 11233x ⨯-⨯≤⨯， 8x 129x -≤；解得：x 12≥-.解②.移项得:4x 13-<-，解得：1x 2<.∴原不等式组的解集为：112x 2-≤<.把解集表示在数轴上为：18、 如图：由12∠=∠，可以得出 ∥ ，理由是 ；由AB CD P ，可以得出 ABC ECD ∠=∠，理由是 ； 由ADC DCB 180∠+∠=o ，可以得出 AD ∥BC ， 理由是 . 考点：平行线的性质和判定.分析：1∠和2∠是AD BC 、所在的直线被BD 所在的直线所截得的内错角，由“内错角相等，两直线平行.”可以得出答案. ABC ECD ∠∠、是AB CD 、被BC 所在的直线所截得的同位角，所以根据的是“两直线平行，同位角相等”. ADC DCB ∠∠、是AD 、BC 被DC 所在的直线截得的同旁内角，所以根据是“同旁内角互补，两直线平行”. 略解：由12∠=∠，可以得出 AD ∥ BC ， 理由是 内错角相等，两直线平行 ; 由AB CD P ，可以得出 ABC ECD ∠=∠， 理由是 两直线平行，同位角相等 ；由ADC DCB 180∠+∠=o ，可以得出 AD ∥BC ， 理由是 同旁内角互补，两直线平行 .20米D 20米2319、已知不等式()()2x 143x 12-+<++的最小整数解是方程2x mx 4-=的解.求m 的值. 考点：解不等式、不等式的整数解、方程的解、解方程.分析：先解不等式求出不等式的解集，然后找出解集范围内的最小整数解，把次解代入2x mx 4-=便可求出m 的值. 略解：2x 243x 32-+<++ 24233x 2x -+--<- x 3>-所以不等式的最小整数解为：2-，即2x mx 4-=的解为x 2=-. 把x 2=-代入: ()()22m 24⨯--⨯-=解得：m 4=.四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）20、学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：⑴.求该班的学生人数；⑵.在图1中，将表示“步行” 的部分补充完整；⑶.在图2中，计算出“步行”、 “骑车”部分所对应的百分比； ⑷.如果全年级共500名同学， 请你估算出全年级步行上学的学生人数.考点：统计图、百分比、部分估计全体分析：⑴.结合条形图的乘车人数和扇形图中乘车所在的百分比可以求出该班的学生人数； ⑵. 根据⑴问和条形图可以得出步行的人数，进一步将条形图补充完整；⑶.根据⑴、⑵问和和条形图可以得出乘车、步行、骑车的人数，并进一步求出步行和骑车所对应的百分比；⑷.由样本步行的百分比可以估计全年级500名学生步行的百分比，从而估算全年级步行上学的学生人数.略解：⑴.%=205040÷（人）；⑵.步行的人数为：40-20-12=8（人）.如图所示.⑶.步行所对应的百分比：%84020÷=；骑车所对应的百分比：%124030÷=；⑷.全年级步行上学的学生人数约为：%50020100⨯=（人）.21、如图，将ABC V 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到'''A B C V ,请画出平移后的 图形，并写出'''A B C V 各个顶点的坐标.考点：图形的平移、平移点坐标的规律.分析：将ABC V 的三个A B C 、、点顶点按题的要求平移得到'''A B C 、、,顺次连接'''A B C 、、就可得到'''A B C V ； 根据'''A B C V 的三个顶点写出三个顶点的坐标.略解:⑴.画出ABC V 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到'''A B C V （见图）.⑵.'''A B C V 各个顶点的坐标分别为：()()()',','-A 40B 13C 22，，，.22、如图，在直角坐标系xoy 中，()(),A 10B 30-，，,将A B 、右平移1个单位，得到的对应点分别为D C 、，连接AD 、⑴.直接写出C D 、的坐标：()()C D ，，，； ⑵.四边形ABCD 的面积为 ；⑶.点P 为线段BC 上的一动点（不含端点），连接PD PO 、求证：CDP BOP OPD ∠+∠=∠考点：平移的特征、点的坐标、四边形的面积、平行线的判定和性质分析：⑴.根据C D 、所在的位置可以直接写出点的坐标；⑵.根据平移的规律可知四边形ABCD 是个平行四边形，其面积可以求出；本问也可以根据题中的条件和平移的规律将ABCD 割补成一个长方形来求其面积.⑶.本问可以利用两直线平行得出CDO BOD 180∠+∠=和△DOP 的内角和为180°证得.也可以添加一条直线平行于CD 或AB ,通过“两直线平行内错角相等”转换.略解：⑴.C D 、的坐标：()()C 42D 02，，，； ⑵. 四边形ABCD 的面积为 8平方单位； ⑶.过点P 作直线PE AB P ,根据平移的特征可知DC AB P ∴PE DC P ∴PCD 1POB 2∠=∠∠=∠， ∴PCD POB 12∠+∠=∠+∠即CDP BOP OPD ∠+∠=∠4五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15分）23、某商场第1次用39万元购进A B 、两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和销售价如下：⑴.该商场第1次购进A B 、两种商品各多少件？⑵.商场第2次购进A B 、两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润不少于75000元，则B 种商品最低售价为每件多少元？考点：二元一次方程组的应用、不等式的应用，解方程组、解不等式.分析：⑴.第1次购进和销售存在两个等量关系：①.购A 商品的费用+购B 商品的费用=390000元；②.销售A 商品的产生的利润+销售B 商品的产生的利润=60000元.这两个关系A B 、两种商品的件数相关联，以此建立方程组可以使问题获得解决.⑵.第2次销售A 商品的产生的利润+销售B 商品的产生的利润≥1350元.⑴.略解：设第1次购进A 商品x 件，购进B 商品y 件，由题意得：()()--1200x 1000y 39000013501200x 12001000y 60000+=⎧⎪⎨+=⎪⎩整理6x 5y 19503x 4y 1200+=⎧⎨+=⎩ 解得x 200y 150=⎧⎨=⎩答：商场第1次购进A B 、两种商品各200件、150件； ⑵.略解：设B 种商品最低售价为每件m 元，由题意得：()()-+220013501200150m 100075000⨯-≥ ，解得：m 1100≥ m 1100=值最小. 答：B 种商品最低售价为每件1100元。

2020年云南省昆明市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③B．①②④C．③④D．①②③④【答案】B【解析】【分析】根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC与AD不平行，③错误；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．2．下列语句中正确的是（）A．的平方根是B．的平方根是C．的算术平方根是D．的算术平方根是【答案】D【解析】A选项：-9没有平方根，故是错误的；B选项：9的平方根有3和-3，故是错误的；C选项：9的算术平方根是3，故是错误的；D选项：9的算术平方根是3，故是正确的；故选D．3．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-2【答案】B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.4．下面A、B、C、D四幅图案中，能通过上排左面的图案平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析即可解答．【详解】选项A，图案属于旋转所得到；选项B，图案属于旋转所得到选项C，图案属于旋转所得到；选项D，图案形状与大小没有改变，符合平移性质，．故选D．【点睛】本题考查了图形的平移，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解决问题的关键．5．某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A．140人B．144人C．210人D．216人【答案】D【解析】【分析】先根据样本得到成绩优秀的学生所占百分比，再乘以学校总人数即可得解.【详解】根据题意得，样本优秀率为：15÷50=30%，则该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有720×30%=216人.故选D.6．如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是()A．42°B．64°C．74°D．106°【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠ABD的度数，再根据∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【详解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.7．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠4【答案】B【解析】【分析】∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角，若∠1=∠2，则AB∥CD．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故选：B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．如图，∠ABC=∠BAD，只添加一个条件，使△AED≌△BEC．下列条件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正确的是（）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④【答案】C【解析】【分析】 利用全等三角形的判定方法逐一进行判断即可．【详解】①在BAD 和ABC 中，AD BC BAD ABC AB BA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAD ABC SAS ∴≅D C ∴∠=∠ ．在AED 和BEC △中，AED BEC D C AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AED BEC AAS ∴≅,故①正确；②∵∠EAB=∠EBA ，EA EB ∴= ．又∵BAD ABC ∠=∠, ∠EAB=∠EBA ，∴DAE CBE ∠=∠ ．在AED 和BEC △中，AED BEC AE BE DAE CBE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()AED BEC ASA ∴≅,故②正确；③在BAD 和ABC 中，D C BAD ABC AB BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAD ABC AAS ∴≅AD BC ∴= ．在AED 和BEC △中，AED BEC D C AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AED BEC AAS ∴≅,故③正确；④无法证明AED BEC ≅，故错误；所以正确的是：①②③．故选：C．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．9．点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（）A．m>12B．m≥12C．0<m<12D．m>0【答案】A【解析】【分析】根据点P在第四象限，可得120mm>⎧⎨-<⎩，求解不等式即可.【详解】解：点P(m，1-2m)在第四象限∴120mm>⎧⎨-<⎩即：12mm>⎧⎪⎨>⎪⎩故12m>，因此选A.【点睛】本题主要考查直角坐标系中，每个象限的横坐标和纵坐标的正负.10．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（）A．45o B．60o C．75o D．90o【答案】C【解析】如图，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故选C．二、填空题11．已知a//b，观察下列图形，若按照此规律，则1n12P P∠+∠+∠++∠的度数为______(用含n的【答案】(1)180n ︒+⨯【解析】【分析】分别过P 1、P 2、P 3作直线AB 的平行线P 1E 、P 2F 、P 3G ，由平行线性质得出同旁内角互补；再根据规律得到结果.【详解】解：图4中，分别过P 1、P 2、P 3作直线AB 的平行线P 1E 、P 2F 、P 3G ，由平行线的性质可得： 13180,56180,78180,24180,∠+∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒同理可得：（1）中12180∠+∠=︒；（2）中，1122180P ∠+∠+∠=⨯︒；（3）中，12123180P P ∠+∠+∠+∠=⨯︒；（4）中，123124180P P P ∠+∠+∠+∠+∠=⨯︒；根据规律得到结果：112(1)180n P P n ∠+∠+∠++∠=+⨯︒，故答案为(1)180n ︒+⨯.【点睛】本题考查了平行线的性质，分析题意，找出规律是解题关键.12．已知23730x x -+=，则221x x +=__________． 【答案】319. 【解析】先对已知方程进行变形，求出1x x +的值，再对分式221x x +进行变形，将1x x +的值代入即可. 【详解】∵23730x x -+=， ∴2713x x +=， ∴173x x +=， ∵22211()2x x x x+=++， ∴222211731()2()239x x x x +=+-=-=. 故填319. 【点睛】本题考查求分式的值和完全平方公式.在本题中主要用到整体思想，在代入值时不需要求出x 的值，只需要求出1x x+即可. 13．已知x 2a +y b －1=5是关于x ，y 的二元一次方程，则ab=_________．【答案】1【解析】【分析】先根据二元一次方程的定义列出关于a 、b 的方程，求出ab 的值即可．【详解】∵x 2a +y b-1=5是关于x ，y 的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=12，b=2， ab=12×2=1， 故答案为1．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程．ab＜，则点P的坐标是________. 14．平面上有一点P(a，b)，点P到x轴、y轴的距离分別为3、4，且0【答案】 (-4，3)或（4，-3）【解析】【分析】点P到x轴、y轴的距离即为点P的横纵坐标的绝对值，题中“点P到x轴、y轴的距离分別为3、4”，ab＜”，则点P的横坐标可以是±3，纵坐标可以是±4，则点P的坐标就有四种组合，再通过题中“0选择合适的坐标值即可.【详解】∵点P到x轴、y轴的距离分別为3、4∴点P的横坐标a=±3，纵坐标b=±4即点P的坐标为（-3,4）（-3，-4）（3,4）（3，-4）ab＜又∵0∴点P的横纵坐标要为异号，(-4，3)（4，-3）符合.故答案为(-4，3)或（4，-3）【点睛】本题考查了根据点到坐标轴的距离，需要注意的是距离是指绝对值，要考虑正负情况.15．观察下列各式数：0，3，8，15，24，.试按此规律写出第n个数是________.n-【答案】21【解析】【分析】0，3，8，15，24，…，则可看成12-1，22-1，32-1…，依此类推，从而得出结论.【详解】解：∵ 0=12-1，3=22-1，8=32-1，15=42-1，…∴第n个数是n2-1，n-．故答案为：21【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题要从数字中间找出一般规律（符号或数），进一步去运用规律解答．16．等腰三角形周长为24，其中一条边长为6，则一个腰长是_____________- .【答案】1．【解析】分析: 由于已知的长为10的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.详解: 当腰长为6时，底长为：24-6×2=12；6,6,12不能构成三角形； 当底长为6时，腰长为：（24-6）÷2=1；1,1,6能构成三角形； 故此等腰三角形的腰长为1．故填1.点睛: 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.17．经过点()1,5P -且垂直于x 轴的直线可以表示为直线_______．【答案】1x =-【解析】【分析】根据垂直于坐标轴的直线解析式的形式解答．【详解】∵经过点P （-1，5）且垂直于x 轴，∴直线的解析式是x=-1．故答案为：x=-1．【点睛】本题考查了垂直于x 轴的直线的形式，垂直于x 轴的直线的形式是x=a （a 是常数）．三、解答题18．对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n 的各个数位上的数字之和记为F （n ）．例如n=135时，F （135）=1+3+5=1． （1）对于“相异数”n ，若F （n ）=6，请你写出一个n 的值；（2）若a ，b 都是“相异数”，其中a=100x+12，b=350+y （1≤x≤1，1≤y≤1，x ，y 都是正整数），规定：k ＝()()F a F b ，当F （a ）+F （b ）=18时，求k 的最小值．【答案】（1）123；（2）12. 【解析】【分析】（1）由定义可得．（2）根据题意先求出F （a ）=x+3，F （b ）=8+y ，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x ，y 的解代入可得k 的值．【详解】（1）∵F （n ）=6∴n=123（2）∵F （a ）=x+1+2=x+3，F （b ）=3+5+y=8+y 且F （a ）+F （b ）=18∴x+3+8+y=18∴x+y=7∵x ，y 是正整数∴123456,,,654321x x x x x x y y y y y y ⎧⎧⎧⎧====⎧==⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎨⎨======⎩⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩，， ∵a ，b 是相异数，∴a≠1，a≠2，b≠3，b≠5∴356,,421x x x y y y ⎧=⎧==⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩, ∴k=()()F a F b =12或45或1 ∴k 的最小值为12.（1）2Q ，3Q ； 【点睛】 本题是考察学生阅读理解能力，以及二元一次方程的运用．19．（1）解方程组：25528x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组：475(1)2432x x x x -<-⎧⎪-⎨≤-⎪⎩，并将其解集表示在数轴上． 【答案】（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）26x -<≤，见解析 【解析】【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】 （1）解方程组：25528x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①2⨯+②得：2x =，将2x =代入①得：1y =-，此不等式组的解集为：21x y =⎧⎨=-⎩； （2）解不等式组：475(1)2432x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②， 解不等式①得：2x >-，解不等式②得：6x ≤，在数轴上表示此不等式组的解集为：所以原不等式组的解集为：26x -<≤．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键，．20．如图，在ABC ∆中，ABC ∠为锐角，点D 为直线BC 上一动点，以AD 为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE ，90DAE ∠=︒，AD AE =.（1）如果AB AC =，90BAC ∠=︒.①当点D 在线段BC 上时，如图1，线段CE 、BD 的位置关系为___________，数量关系为_____________ ②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由.（2）如图3，如果AB AC ≠，90BAC ∠≠︒，点D 在线段BC 上运动。

2019-2020学年云南省昆明市七年级第二学期期末数学试卷一、填空题（共6小题）.1．3的算术平方根是．2．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝72°，则∠4＝．3．“m的4倍与7的差不小于11”用不等式表示为．4．某学校为了了解学生吃早点的情况，选择全校40个班级中学号是5，10，15，20，25，30，35，40的320名同学进行调查，本次调查的样本容量是．5．某校园一角有如图所示的池塘，为了方便师生游览，现计划从池塘边的点P处搭建一座小桥到甬路边沿l，请在图中画出小桥距离最短的路径，并测最出小桥在图上的长度为cm（精确到小数点后一位）．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a2﹣4，3）在y轴上，点B在x轴上，且横坐标为a，则点B的坐标为．二、选择题（共8小题）.7．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，点M位于第四象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点M的坐标是（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（2，﹣3）D．（﹣3，2）9．给出下列4个命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②同旁内角互补；③如果直线b∥c，a⊥b，那么a⊥c；④如果a≤0，那么|a|＝﹣a．其中假命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（）A．0B．﹣3C．3D．911．下面解不等式﹣＜的过程中，有错误的一步是（）①分母得：﹣5（x+2）＜3 （2x﹣1）；②去括号得：﹣5x﹣10＜6x﹣3；③移项得：﹣5x﹣6x＜﹣3+10，合并同类项得：﹣11x＜7；④未知数的系数化为1得：x＜﹣．A．①B．②C．③D．④12．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为＜＜．即1＜＜2．所以可以用﹣1来表示的小数部分．如果的小数部分是m，的整数部分是n，那么m+n的值是（）A．﹣2B．﹣1C．D．﹣313．如图，将宽度相等的纸条沿EF折叠一下，如果∠EAB＝140°，那么∠EFC的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．140°14．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具）来记录的．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图（1），从左到右列出的算筹数分别表示x、y的系数与相应的常数项，根据图（1）可列出方程组，则根据图（2）列出的方程组是（）A．B．C．D．三、解答题（共9题，满分70分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区城内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）15．计算：（﹣1）2020+|1﹣|+．16．解方程组：（1）（2）17．解不等式或不等式组：（1）解不等式3x﹣1＜﹣4（x﹣5），并求出它的最大整数解．（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．18．填写下列空格：已知：如图，CE平分∠ACD，∠AEC＝∠ACE．求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠＝∠（）．∵∠AEC＝∠ACE（已知），∴∠AEC＝∠（）．∴AB∥CD（）．19．某校有1800名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴题小组经历了以下数据处理的一般过程：收集数据：在全校随机抽取120名学生进行抽样调查；整理、描述数据：整理样本数据，得到频数分布表和统计图；分析数据：根据抽样调查结果，将估计出的全校1800名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；某校120名学生上学方式频数分布表上学方式频数乘公共交通工具40步行12骑自行车a乘私家车24其它8合计120得出结论：该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，提出了一些建议．如：乘公共交通工具上学的人数较多，学校附近应建公共交通站台．回答问题：（1）如果120名学生全部在七年级抽取，是否合理？（填“是”或“否”）；频数分布表中a＝．（2）计算出扇形统计图中“乘公共交通工具”部分的圆心角为多少度？（3）补全条形统计图．（4）请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议．20．小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏．两人商定规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分刚好相等，你知道他们两人各投中几个吗？21．如图，△ABC的三个顶点A、B、C都在小正方格的格点上，现将△ABC向左平移5个单位，得到22．点D是射线BC上的一点，且不与C、B重合．（1）如图，当点D在BC之间时，过D点作DE∥AC交直线AB于点E，过D点作DF ∥AB交直线AC于点F．猜想∠EDF与∠BAC有什么数量关系，并说明理由．（2）如备用图，当点D不在BC之间时，画出DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．∠EDF与∠BAC在（1）中的数量关系还成立吗？若不成立，写出你认为存在的数量关系（不需要说明理由）．23．某县为了推进“厕所革命”，改善农村生活卫生条件，雨甸村委会计划为400户居民修建A、B两种型号的三级污水处理厕所共25个，预计使用资金60万元（资金由政府出资一部分，其余由各户筹集）．三级污水处理厕所的型号、修建费用、可供使用的户数如下表：三级污水处理厕所修建费用（万元/个）可供使用户数A型320B型215（1）按计划可以修建A、B两种型号的三级污水处理厕所各几个？（2）如果政府批给该村委会修建A型三级污水处理厕所不超过7个，求出满足要求的所有修建方案．（3）在（2）的所有方案中，哪种方案最省钱？如果政府出资39万元，每户居民平均至少应筹集多少钱？参考答案一、填空题（共6小题）.1．3的算术平方根是．【分析】根据开平方的意义，可得算术平方根．解：3的算术平方根是，故答案为：．2．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝72°，则∠4＝72°．【分析】由邻补角定义得到∠2与∠5互补，再由∠1与∠2互补，利用同角的补角相等得到∠1＝∠5，利用同位角相等两直线平行得到c与d平行，利用两直线平行内错角相等，进而求出∠4的度数．解：如图，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠5＝180°，∴∠1＝∠5，∴c∥d，∵∠3＝72°，∴∠4＝∠3＝72°．故答案为：72°．3．“m的4倍与7的差不小于11”用不等式表示为4m﹣7≥11．【分析】根据“m的4倍与7的差不小于11”可列出不等式．解：根据题意得：4m﹣7≥11．故答案为：4m﹣7≥11．4．某学校为了了解学生吃早点的情况，选择全校40个班级中学号是5，10，15，20，25，30，35，40的320名同学进行调查，本次调查的样本容量是320．【分析】根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案．解：由题意知，本次调查的样本容量是320，故答案为：320．5．某校园一角有如图所示的池塘，为了方便师生游览，现计划从池塘边的点P处搭建一座小桥到甬路边沿l，请在图中画出小桥距离最短的路径，并测最出小桥在图上的长度为1.8或1.9cm（精确到小数点后一位）．【分析】根据垂线段最短，作PE⊥直线l即可．解：如图，线段PE即为所求，出来可得PE＝1.8或1.9cm故答案为1.8或1.9．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a2﹣4，3）在y轴上，点B在x轴上，且横坐标为a，则点B的坐标为（2，0）和（﹣2，0）．【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出a的值，进而得出答案．解：∵点A（a2﹣4，3）在y轴上，∴a2﹣4＝0，解得：a＝2或﹣2，∵点B在x轴上，且横坐标为a，∴点B的坐标为：（2，0）和（﹣2，0）．故答案为：（2，0）和（﹣2，0）．二、选择题（每小题4分，满分32分。