第五章电化学(1)
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第五章 电 化 学四 习题解答5.1 将两个银电极插入AgNO 3溶液,通以0.2A 电流共30 min ,试求阴极上析出银的质量。
解: 通过电解池的电量 Q = It =(0.2×30×60)C=360 C根据法拉第定律 Q =nF则电极上起反应的物质的量:-1360C(Ag)0.003731mol 96485C moln ==⋅ 阴极上析出Ag 的质量 (Ag)(Ag)0.003731107.9g 0.4026g m n M =⨯=⨯=5.2 用银电极电解KCl 水溶液,电解前每100 g 溶液中含KCl 0.7422 g 。
阳极溶解下来的银与溶液中的Cl -反应生成AgCl(s),其反应可表示为 Ag =Ag + + e ﹣, Ag + + Cl ﹣=AgCl(s),总反应为Ag +Cl ﹣=AgCl(s)+e ﹣。
通电一段时间后,测得银电量计中沉积了0.6136 g Ag ,并测知阳极区溶液重117.51 g ,其中含KCl 0.6659 g 。
试计算KCl 溶液中的K +和Cl -的迁移数。
解:通电前后水的量不变。
以水的质量为2H O m =(117.51-0.6659)g =116.83g 作为计算基准。
对于阳极区K +的物质的量进行衡算(K +不参与电极反应)有:n n n =-迁后前 ,KCl 3KCl 0.7422116.83mol 11.7210mol (1000.7422)74.551m n M -⨯===⨯-⨯前前,KCl 3KCl0.6659mol 8.9310mol 74.551m n M -===⨯后后 33(11.728.93)10mol 2.7910mol n n n --=-=-⨯=⨯迁后前由银电量计的测试数据可知发生电极反应的物质的量 Ag 3Ag0.6136mol 5.6910mol 107.868m n M -===⨯电K +的迁移数t ( K +):332.7910mol(K )0.495.6910moln t n -+-⨯===⨯迁电Cl -的迁移数: (Cl )1(K )10.490.51t t -+=-=-= 5.3 见例题5.1 5.4 见例题5.25.5 291K 时,纯水的电导率为κ(H 2O )=3.8×10-6 S·m -1。
当H 2O(l)解离成H +和OH -并达到平衡时,求该温度下H 2O(l)的摩尔电导率、解离度和H +的浓度。
已知此时水的密度为998.6kg·m -3。
解:2,H O ,H ,OH m m m λλ+-∞∞∞Λ=+=(3.4982×10-2+1.980×10-2 )S·m 2·mol -1=5.4782×10-2 S·m 2·mol -1 223H O4331H O998.6kg m 5.541610mol m 18.0210kg molc M ρ----⋅===⨯⋅⨯⋅ 2611121,H O433.810S m 6.85710S m mol5.541610mol m m c κ-----⨯⋅Λ===⨯⋅⋅⨯⋅ 221121,H O9221,H O6.85710S m mol 1.252105.478210S m mol m m ΛαΛ---∞--⨯⋅⋅===⨯⨯⋅⋅ ,H O26153221H 3.810S m 6.93710mol m 5.478210S m mol m c κ+----∞--⨯⋅===⨯⋅Λ⨯⋅⋅ 5.6 298K 时,浓度为0.01 mol·m -3的HAc 溶液在某电导池中测得其电阻为2220Ω,已知该电导池常数为K cell = 37.7 m -1。
试求该条件下HAc 的解离度和解离平衡常数。
解:根据离子独立移动定律+m,HAc m,H m,Ac λλ-∞∞∞Λ=+=(3.4982×10-2+0.409×10-2 )S·m 2·mol -1=3.9072×10-2 S·m 2·mol -1 121cell 36.7m 1.65310S m 2220K R κ---===⨯⋅Ω21321331.65310S m 1.65310S m mol 0.0110mol mm c κ-----⨯⋅Λ===⨯⋅⋅⨯⋅ 3212211.65310S m mol 0.04233.907210S m mol m mα--∞--Λ⨯⋅⋅===Λ⨯⋅⋅2352230.01(1.65310) 1.86910()(3.907210)(3.907210 1.65310)mc m m m c c K ΛΛΛΛ--∞∞---⋅⨯⨯===⨯-⨯⨯⨯-⨯5.7 见例题5.45.8 有下列不同类型的电解质:①HCl ;②MgCl 2; ③CuSO 4; ④LaCl 3; ⑤Al 2(SO 4)3。
设其均为强电解质,当它们的质量摩尔浓度均为0.025 mol·kg ﹣1时,试计算各种溶液的:(1)离子强度;(2)离子平均质量摩尔浓度m ±;(3)用德拜-休克尔极限公式计算离子平均活度因子γ±;(4)电解质的离子平均活度α±以及电解质的活度αB 。
解:①HCl(1) HCl =H ++Cl - z + = +1; z - = -1--222221111222H H Cl Cl ()(11)0.025mol kg B B BI m z m z m z m m m ++-==+=⨯+⨯==⋅∑ (2)v += 1; v -= 1 ; v= v + + v -= 2112111()()0.025mol kg m m m m m m ννν+--±+-==⨯==⋅(3)德拜-休克尔极限公式lg A z z γ±+=-室温和水溶液中,A=0. 509(mo l ·kg -1)1/2lg 0.509110.08048A z z γ±+=--⨯⨯⨯=- ; 所以 0.831γ±=(4)1210.025mol kg 0.831 2.078101.0mol kg m m αγ--±±±-⋅==⨯=⨯⋅ 224(2.07810) 4.31810ναα--±==⨯=⨯②MgCl 2(1) MgCl 2 的离子强度 MgCl 2 = Mg 2++2Cl -22--222221111222Mg Mg Cl Cl ()(221)30.075mol kg B B BI m z m z m z m m m ++-==+=⨯+⨯==⋅∑ (2)v += 1; v -= 2 ; v= v + + v -= 311133121()((2))40.0397mol kg m m m m m m ννν+--±+-==⨯==⋅(3)德拜-休克尔极限公式lg A z z γ±+=-室温和水溶液中,A=0.509(mol·kg -1)1/2lg 0.509210.2788A z z γ±+=-=-⨯⨯⨯=- ; 所以0.526γ±=(4)110.0397mol kg 0.5260.02091.0mol kgm m αγ-±±±-⋅==⨯=⋅ 36(0.0209)9.12910ναα-±===⨯③CuSO 4(1) CuSO 4 = Cu 2+ + SO 42-22+2-2-44222221111222Cu Cu SO SO ()(22)40.10mol kg B B BI m z m z m z m m m +-==+=⨯+⨯==⋅∑ (2)CuSO 4 = Cu 2+ + SO 42- ν+ = 1,ν﹣ = 1 ;ν = ν+ + ν﹣= 2112111()()0.025mol kg m m m m m m ννν+--±+-==⨯==⋅(3)lg 0.509220.6438A z z γ±+=--⨯⨯⨯=- ; 所以0.227γ±=(4)1310.025mol kg 0.227 5.675101.0mol kgm m αγ--±±±-⋅==⨯=⨯⋅ 325(5.67510) 3.22110ναα--±==⨯=⨯④LaCl 3;(1) LaCl 3= La 3+ + 3Cl -3+3+--222221111222La La Cl Cl ()(331)60.15mol kg B B BI m z m z m z m m m -==+=⨯+⨯==⋅∑ (2)ν+ =1,ν﹣= 3 ;ν = ν+ + ν﹣= 411144131()((3))270.0570mol kg m m m m m m ννν+--±+-==⨯==⋅(3)lg 0.509130.5914A z z γ±+-=-=-⨯⨯=- ; 所以0.256γ±=(4)1210.0570mol kg 0.256 1.459101.0mol kgm m αγ--±±±-⋅==⨯=⨯⋅ 248(1.45910) 4.53110ναα--±==⨯=⨯⑤Al 2(SO 4)3(1) Al 2(SO 4)3= 2Al 3+ + 3SO 42-3+3+2-2-44222221111222Al Al SO SO ()(2332)150.375mol kg B B BI m z m z m z m m m -==+=⨯+⨯==⋅∑(2)ν+= 2,ν﹣=3 ;ν = ν+ + ν﹣= 511155231()((2)(3))1080.0638mol kg m m m m m m ννν+--±+-==⨯==⋅(3)lg 0.50932 1.8702A z z γ±+-=--⨯⨯⨯=- ; 求得0.0135γ±=(4)1410.0638mol kg 0.01358.613101.0mol kg m m αγ--±±±-⋅==⨯=⨯⋅ 4516(8.61310) 4.74010ναα--±==⨯=⨯5.9 试写出下列电极分别作为电池正极和负极时的电极反应(1) Cu(s) |Cu 2+ (2) Pt(s) |I 2(s) |I -(3) Hg(l)-Hg 2Cl 2(s) |Cl -(4) Pt|H 2(g) |OH -(5) Pt|O 2(g) |H + (6) Pt |Cr 3+,Cr 2O 72-,OH -解:电极作为电池正极,发生还原反应,得到电子。