X射线应力测定
- 格式：ppt
- 大小：1.42 MB
- 文档页数：27
下载文档原格式
合集下载
x射线应力检测原理
x射线应力检测原理一、引言x射线应力检测是一种非破坏性的材料力学性能测试方法，广泛应用于工程和科学领域。
它通过测量材料中的应力分布来评估材料的力学性能，具有高精度、高灵敏度和广泛适用性的特点。
本文将介绍x射线应力检测的原理和应用。
二、x射线应力检测的原理x射线应力检测的原理基于材料中晶格的应力引起的晶格畸变。
当材料受到外力作用时，材料的晶格结构会发生畸变，这种畸变会引起入射x射线的散射。
根据散射角度和散射强度的变化，可以推断出材料中的应力分布情况。
具体来说，x射线应力检测利用布拉格定律和散射理论。
布拉格定律是指入射x射线与晶格平面之间的衍射条件，即2d sinθ = nλ，其中d为晶格的间距，θ为散射角度，n为衍射级数，λ为x射线的波长。
当晶格受到应力引起畸变时，晶格间距d也会发生变化，从而改变衍射角度θ。
通过测量衍射角度的变化，可以计算出晶格的应力。
散射理论则是通过研究入射x射线与晶体中原子的相互作用来解释散射现象。
入射x射线与晶体中的原子发生相互作用后，会散射出去，形成衍射图样。
根据散射图样的形状和强度，可以推断出晶体中的应力分布情况。
三、x射线应力检测的应用x射线应力检测在工程和科学领域有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 金属材料的应力检测：x射线应力检测可以用于评估金属材料的强度和耐久性。
通过测量金属材料中的应力分布，可以预测金属材料在实际使用中的性能和寿命。
这对于制造业和航空航天领域具有重要意义。
2. 混凝土结构的应力检测：x射线应力检测可以用于评估混凝土结构的强度和稳定性。
通过测量混凝土中的应力分布，可以检测混凝土结构中的裂缝和应力集中区域，从而指导结构的维护和修复工作。
3. 陶瓷材料的应力检测：陶瓷材料常常用于高温和高压环境下。
x 射线应力检测可以用于评估陶瓷材料在极端条件下的力学性能。
通过测量陶瓷材料中的应力分布，可以提前预警陶瓷材料的破损和失效，从而避免事故和损失。
8,二X射线应力测定详解
0=0
0=45
N
N*
衍射线
N
入射线
N*
0=45
衍射线
x
HKL
x
HKL
无论是固定法还是固定0法，选取晶面方位角的方式均可采用：
（1）0-45法
（2）sin2法 注意一下几点： （1）两种方法方位角的差异。 （2）过去一般选0、15、30、45 2
3 3
,
第七章 应力的测定
第一节 内应力的定义：
材料的内应力系指当产生应力的因素消失时（如外力 已去除、温度已达均匀、相变已停止），由于不均匀 的塑性变形或相变使得材料内部依然存在并自身保持 平衡的应力。
残余应力的分类
宏观应力（第一类应力） 在物体较大范围内存在并保持平衡的应力。衍射线产生位移
微观应力（第二类应力）
（2）固定0法 — X-射线应力仪法
对于大型工件，难以在衍射仪上测定。该方法就是适应大型工件而 建立的，专门用于大型工件残余应力的测定—X射线应力仪。
特点：测试时入射光源和工件均固定不动，计数管单独扫描。 0是入射线与样品法线的夹角，由于测定时固定0不动，故称固定 0法 。 N
0
N*
90
令
K E ctg 0 2(1 ) 180
2 M sin 2
K M
K — 应力常数， M —（2-sin2）直线
的斜率
如何获得 M （即 2 — sin2直线的斜率）？
sin2法
测定0º — 45º 内几个方向上的 某（HKL）晶面的衍射角2 2 0
在晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。衍射峰宽化 超微观应力（第三类应力）
用X射线衍射仪测定应力sin
X射线 旋转阳 极靶
测试样 品台
闪数计 数器
测角仪示意图
θ -2θ 型测角仪光路示意图
返回1 返回2
X'Pert PRO MPD型衍射仪
X射线 光电管
测试样 品台
阵列探 测器
θ -θ 光路示意图
二、X射线衍射仪的操作方 （以DMAX2500VL/PC型为例） 法
•开机
•制样
•装样 •测试
•关机
开机
开循环水 开仪器总电源 开控制器开关 开X射线 发生器
样品制备：1.粉末样品
将待测样粉末磨细,平均粒径控制在
0.1-10μｍ；
把样品粉末均匀装入样品槽压实抹平,
使样品与玻璃架表面在同一平面内。
样品槽
2.块状样品
表面尺寸不得大于20mm*20mm
（20mm*10mm），检测面必须平整，洁净。
………………….θ 2θ 型测角仪光路示意图
接收狭缝（RS） 限制待测角度位置附近区域之外的X射线进 入检测器。 接收狭缝越窄分辨率越高，衍射强度越低。 一般选为0.15-0.3mm。 防散射狭缝（SS） 限制由于不同原因产生的附加散射进入检 测器。 一般选择与发散狭缝相同 示意图
积用jade软件可以拟合出。
宏观应力测定原理
应力的公式：σ= K1M 其中
E K1 ctg 0 21 180
2 M sin 2
式中K1为应力常数，不同材料有不同值，常规的 材料能够从手册中查出，M为2θ 对sin2ψ 的斜率， 是计算应力的核心因子，根据上述公式，用波长 为λ 的X射线，先后数次以不同的λ 射角ψ 照射试样 上，测出相应的衍射角2θ 对sin2ψ 的斜率，便可算 出应力。
X射线应力测定方法
§1-6宏观残余应力的测定残余应力的概念：残余应力是指当产生应力的各种因素不复存在时，由于形变，相变，温度或体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。
按照应力平衡的范围分为三类：第一类内应力，在物体宏观体积范围内存在并平衡的应力，此类应力的释放将使物体的宏观尺寸发生变化。
这种应力又称为宏观应力。
材料加工变形（拔丝，轧制），热加工（铸造，焊接，热处理）等均会产生宏观内应力。
第二类内应力，在一些晶粒的范围内存在并平衡的应力。
第三类内应力，在若干原子范围内存在并平衡的应力。
通常把第二和第三两类内应力合称为“微观应力”。
下图是三类内应力的示意图，分别用sl,sll,slll表示。
构件中的宏观残余应力与其疲劳强度，抗应力腐蚀能力以及尺寸稳定性等有关，并直接影响其使用寿命。
如焊接构件中的残余应力会使其变形，因而应当予以消除。
而承受往复载荷的曲轴等零件在表面存在适当压应力又会提高其疲劳强度。
因此测定残余内应力对控制加工工艺，检查表面强化或消除应力工序的工艺效果有重要的实际意义。
测定宏观应力的方法很多，有电阻应变片法，小孔松弛法，超声波法，和X射线衍射法等等。
除了超声波法以外，其它方法的共同特点都是测定应力作用下产生的应变，再按弹性定律计算应力。
X射线衍射法具有无损，快速，可以测量小区域应力等特点，不足之处在于仅能测量二维应力，测量精度不十分高，在测定构件动态过程中的应力有一些困难。
1-4-1 X射线宏观应力测定的基本原理测量思路：金属材料一般都是多晶体，在单位体积中含有数量极大的，取向任意的晶粒，因此，从空间任意方向都能观察到任一选定的{hkl}晶面。
在无应力存在时，各晶（如下图所示）。
粒的同一{hkl}晶面族的面间距都为d当存在有平行于表面的张引力（如σφ）作用于该多晶体时，各个晶粒的晶面间距将发生程度不同的变化，与表面平行的{hkl)（ψ=0o）晶面间距会因泊松比而缩小，而与应力方向垂直的同一{hkl)（ψ=90o）晶面间距将被拉长。
单晶材料X射线应力测定原理与方法
结合单晶 Ｘ 射线应力测定基本原理 ， 通过必要的理论分析 ， 对现有单晶应力测定方法进 摘 要： 行必要的改进和优化 。 基于工程实际应 用 需 要 ， 精 简 了 单 晶 应 力 测 定 步 骤 并 拓 宽 其 应 用 范 围 ，即 不需要事先精确已知 ２ 只需改变空间方位角 ψ 和φ， 再通过多元线形回归分析方法即可计算出 θ ０， 即对同一部位重复测定应力 ， 证实测量误差不 各应力分量 。 最后给出了单晶应力测定的典型实例 ， ， 超过 ±２ 说明该方法具有较高的测量精度和可靠性 。 ０ ＭＰ ａ 单晶材料 ； 残余应力测定 关键词 ： Ｘ 射线衍射 ；
（ ） 中图分类号 ： Ｔ Ｂ ３ ０ ２ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ １ ４ ０ １ ２ ２ ０ １ ２ ０ ３ ０ １ ４ ４ ０ ４ － － －
Ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆ Ｘ ｒ ａ Ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕ ａ ｌ Ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ Ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ － ｐ ｙ ｏ ｎ Ｓ ｉ ｎ ｌ ｅ Ｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ Ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｇ ｙ
Ｓ ４ ４ ２ ） Ｓ ε σ π π ３ Ｐ ＝ （ １ １ －Ｓ １ ２－ ｉ ｋ ｉ ｋ ｋ） ｊ（ γ ｊ ∑ ∑ ２ ∑ ｉ ｋ ｊ
图 １ 单晶应力测定中的几何关系 Ｆ ｉ ． １ Ｇ ｅ ｏ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｉ ｎ ｇ ｐ ｓ ｉ ｎ ｌ ｅ ｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｇ ｙ
１ 单晶定向
图 １ 是单晶应 力 测 定 中 的 几 何 关 系 ， 试样表面 法线 Ｚ 轴为晶 体 ［ 方 向， 试样表面某特定方 ｎ ｎ ｎ １ ２ ３］ ） 向 Ｘ 轴即晶体 ［ 方 向， 空间 Ｏ 晶 ｗ１ｗ２ｗ３ ］ Ｐ 是（ ｈ ｋ ｌ 面法线方向 。
X射线应力测定方法.pdfDOC
X 射线应力测定技术预备知识一、X 射线的本质与产生1、X 射线的本质1895 年德国物理学家伦琴发现了 X 射线。
1912年德国物理学家劳埃等人成功地观察到 X 射线在晶体中的衍射现象，从而证实了 X 射线在本质上是一种电磁波。
依据电磁波的波长，从 3×10－4m 以上到10－13m 以下，可以把它们分别称为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ射线和宇宙射线 等（如图 1 所示）。
X 射线的波长范围在 10－12m ～ 10 － 8m 之间。
用于衍射分析的 X 射线波长通常在0.05nm ～0.25nm 范围，用于金属材料透视的 X 射线 波长为 0.1nm ～0.005 nm ，甚至更短。
实验证明，波长越长的电磁波，其波动性越明 显，波长越短的电磁波，其粒子性越明显。
X 射线 和可见光、紫外线同其它基本粒子一样都同时具有 波动性和粒子性二重特性。
正因为它们的具有波动 性，光的干涉衍射现象才得以圆满解释；也正因为 它们的粒子性，探测器才可以接收到一个个不连续的 图1、电磁波谱光量子。
反映波动性的波长λ、频率υ与反映粒子性 各个区域的上下限难以明确指定，本图中各种电磁波的边界是臆定的的光子能量ε之间存在以下关系： ε＝h υ＝hc/λ 式中 h 为普朗克常数，h ＝6.626×10－34J ·s ；c 为光速，也是 X 射线的传播速度，c ＝2.2998 ×108m/s 。
2、X 射线的产生 研究证明，当高速运动的电子束（即阴极射线）与物体碰撞时，他们的运动便急遽的 被阻止，从而失去所具有的动能，其中一小部分能量变成 X 射线的能量，发生 X 射线，而 大部分能量转变成热能，使物体温度升高。
从原则上讲，所有基本粒子（电子、中子、质子 等）其能量状态发生变化时，均伴随有 X 射线辐射。
通常使用的 X 射线都是从特制的 X 射 线管中产生的。
图 2 是 X 射线管的结构和产生 X 射线示意图。
X射线衍射法残余应力测试
目录1.概述 (2)1.1 X射线残余应力测试技术和测量装置的进展 (2)a.测试技术的进展 (3)b.测量装置的进展 (4)1.2测试标准 (5)2、测定原理及方法： (6)2.1二维残余应力 (6)2.1.1原理 (6)2.1.2方法 (9)2.2三维残余应力 (15)2.2.1沿深度分布的应力测定一剥层法 (16)2.2.2 X射线积分法(RIM) (17)2.2.3 多波长法 (20)3、X射线残余应力测定法的优、缺点 (21)4、一些应用 (22)参考文献： (23)X射线衍射法残余应力测试原理、计算公式、测试方法的优缺点、目前主要应用领域。
1.概述X射线法是利用X射线入射到物质时的衍射现象测定残余应力的方法。
包括X射线照相法、X射线衍射仪法和X射线应力仪法。
1.1 X射线残余应力测试技术和测量装置的进展早在1936年，Glocker等就建立了关于x射线应力测定的理论。
但是当时由于使用照相法，需要用标准物质粉末涂敷在被测试样表面以标定试样至底片的距离，当试样经热处理或加工硬化谱线比较漫散时，标准谱线与待测谱线可能重叠，测量精度很低，因此，这种方法未受到重视，直到二十世纪四十年代末还有人认为淬火钢的应力测定是不可能的。
只有在使用衍射仪后，X射线应力测定才重新引起人们的重视，并在生产中日渐获得广泛应用。
美国SAE在巡回试样测定的基础上，于1960年对X射线应力测定技术进行了全面的讨论。
日本于1961年在材料学会下成立了X射线应力测定分会，并在1973年颁布了X射线应力测定标准方法。
a.测试技术的进展在二十世纪五十年代，X射线应力测定多采用0°~ 45°法(又称两次曝光法)，这种方法在dψϕ与sin2ψ有较好的线性关系时误差不大，但当试件由于各种原因，dψϕ与sin2ψ偏离离直线关系时，0°~ 45°法就会产生很大误差。
为了解决这个问题，德国E.Macherauch在1961年提出了X射线应力测定的sin2ψ法，使x射线应力测定的实际应用向前迈进了一大步。
X射线应力测定
ctg 0 0
在试样的应力状态一定的情况下，ε3不随ψ而变，故对sin2ψ求导 可得：
E
sin 3
E 2 ctg 0 21 sin 2
15
平面应力测定原理
上式中的2θ以弧度为单位。当以度为单位时，上式则为 E 2 16 ctg 0 2 21 180 sin 如令 ， E 2 K1 ctg 0 M 21 180 sin 2 则 σФ = K1M 17 式中K1为应力常数；M为2θ对sin2ψ的斜率，是计算应力的 核心因子，是表达弹性应变的参量。应力常数K1，随被测材 料、选用晶面和所用辐射而变化，表4-5中列入了部份材料的 K1值。由此可见（17）是虎克定律在X射线应力测量中的特殊 表达式，也是残余应力测定的最基本的公式。
一般情况下，材料的应力状态并非是单轴 应力那么简单，在其内部单元体通常处于 三轴应力状态。由于X射线只能照射深度 10-30μm左右的表层，所以X射线法测定 的是表面二维的平面应力。 根据弹性力学，在一个受力的物体内可以 任选一个单元体，应力在单元体的各个方 向上可以分解为正应力和切应力。
平面应力测定原理
X射线应力仪
X射线应力仪的结构示意图如 图4-9，其核心部份为测角仪。 应力仪的测角仪为立式，测角 仪上装有可绕试件转动的X射 线管和计数管（即辐射探测 器）。 通过ψ0调节使X射线管转动， 以改变入射线的方向。从X射 线管1发出的X射线，经入射光 阑2照到位于试样台3的试件4 上，衍射线则通过接收光阑5 进入计数管6。计数管在测角 仪圆上的扫描速度可以选择, 扫描范围为110~170°。
X射线应力测定实验原理及方法上海交通大学材料科学与工程学院
作用与平衡范围较大，
多晶体
入射线多晶体
衍射峰
入射线
衍射线
多晶体
多晶体
2θ
入射线
衍射线
衍射峰
衍射角
2θ
2d Sin θ= n λ布拉格定律d λ
X射线波长
晶面间距
θ布拉格角衍射角衍射角的1/2
衍射晶面法线2θ
试样表面法线
衍射晶面法线
2θ
衍射晶面法线
试样表面法线ΨΨ衍射晶面方位角
2θ
在无应力状态下
在各个晶粒当中
所选 ( h k l ) 晶面间距 d 均相等多晶体无应力状态
2θ衍射峰衍射角
在无应力状态下
不论X射线从哪个方向入射
即不论Ψ角为何值
同一 ( h k l ) 晶面产生的衍射峰，根据布拉格定律
其衍射角2θ应该相等。
多晶体
多晶体拉应力状态
晶面间距d变小
多晶体拉应力状态
晶面间距d变大多晶体拉应力状态
即Ψ=0°确定衍射晶面法线使之与试样表面法线重合
确
定
衍
射
晶
面
法
线
多晶体拉应力状态
计数管扫描
入射线衍射线
多晶体拉应力状态
衍射峰多晶体拉应力状态
多晶体拉应力状态
2θ
衍射角根据 2d Sin θ= n λ
晶面间距d变小
变大
Ψ
试
样
表
面
法
线
多晶体拉应力状态
Ψ
在拉应力状态
参与衍射的晶面间距 d 变大
根据布拉格定律
2d Sinθ= nλ
2θ
衍射角2θ变小。
x射线衍射仪测量残余应力的原理方法和实验
X射线衍射方法测量残余应力的原理与软件使用方法Huangjw2006.6.22什么是残余应力？外力撤除后在材料内部残留的应力就是残余应力。
但是，习惯上将残余应力分为微观应力和宏观应力。
两种应力在X射线衍射谱中的表现是不相同的。
微观应力是指晶粒内部残留的应力，它的存在，使衍射峰变宽。
这种变宽通常与因为晶粒细化引起的衍射峰变宽混杂在一起，两者形成卷积。
通过测量衍射峰的宽化，并采用近似函数法或傅立叶变换方法来求得微观应力的大小。
宏观应力是指存在于多个晶体尺度范围内的应力，相对于微观应力存在的范围而视为宏观上存在的应力。
一般情况下，残余应力的术语就是指在宏观上存在的这种应力。
宏观残余应力（以下称残余应力）在X射线衍射谱上的表现是使峰位漂移。
当存在压应力时，晶面间距变小，因此，衍射峰向高度度偏移，反之，当存在拉应力时，晶面间的距离被拉大，导致衍射峰位向低角度位移。
通过测量样品衍峰的位移情况，可以求得残余应力。
X射线衍射法测量残余应力的发展X射线衍射法是一种无损性的测试方法，因此，对于测试脆性和不透明材料的残余应力是最常用的方法。
20世纪初，人们就已经开始利用X射线来测定晶体的应力。
后来日本成功设计出的X射线应力测定仪，对于残余应力测试技术的发展作了巨大贡献。
1961年德国的E.Mchearauch提出了X射线应力测定的sin2ψ法，使应力测定的实际应用向前推进了一大步。
X 射线衍射法测量残余应力的基本原理Ｘ射线衍射测量残余内应力的基本原理是以测量衍射线位移作为原始数据，所测得的结果实际上是残余应变，而残余应力是通过虎克定律由残余应变计算得到的。
其基本原理是：当试样中存在残余应力时，晶面间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生的衍射峰也将随之移动，而且移动距离的大小与应力大小相关。
用波长λ的X射线，先后数次以不同的入射角照射到试样上，测出相应的衍射角2θ，求出2θ对sin 2ψ的斜率M，便可算出应力σψ。
Ｘ射线衍射方法主要是测试沿试样表面某一方向上的内应力σφ。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
X射线残余应力测定原理
在诸多测定残余应力的方法中，除超声波法外， 其他方法的共同点都是测定应力作用下产生的 应变，再按虎克定律计算应力。X射线残余应 力测定方法也是一种间接方法，它是根据衍射 线条的θ角变化或衍射条形状或强度的变化来 测定材料表层微小区域的应力。
单轴应力测定原理
在理想的多晶体材料中，晶粒 大小适中均匀，取向任意。当 无应力作用时各个晶粒同一 （HKL）晶面的间距不变，为d0。 当受到应力作用时，各个晶面 间距因其与应力轴的夹角和应 力大小而变化。上述分析可见， 在应力σy作用下与试样表面垂 直的晶面间距do扩张为dn。若 能测得该晶面间距的扩张量 Δd=dn-do，则应变εy=Δd/do， 根据弹性力学原理，应力为： σy = Eε 2 3
E 1 3 3 1 2 E
2
2
1
3
平面应力测定原理
2 2 2 sin cos sin sin 1 sin 3 1 2
将（4）代入（3）有：
X射线衍射对应力测定
X射线应力测定
金属材料及其制品在冷、热加工（如切削、装配、 冷拉、冷轧、喷丸、铸造、锻造、热处理、电镀 等）过程中，常常产生残余应力。残余应力对制 品的疲劳强度、抗应力腐蚀疲劳、尺寸稳定性和 使用寿命有着直接的影响。 研究和测定材料中的宏观残余应力有巨大的实际 意义，例如可以通过应力测定检查消除应力的各 种工艺的效果；可以通过应力测定间接检查一些 表面处理的效果；可以预测零件疲劳强度的贮备 等等。因此研究和测定材料中的宏观残余应力在 评价材料强度、控制加工工艺、检验产品质量、 分析破坏事故等方面是有力的手段
平面应力测定原理
当切应力为零，仅存在 三个相互垂直的主应力 σ1、σ2、σ3时。空间 任一方向ψ（图中的OA 方向）的正应力为： σψ=a12σ1 +a22σ2+a32σ3
平面应力测定原理
式中α1、α2、α3为σψ对应方向的方向余 a sin cos 弦。有： a sin sin a cos 1 sin 4 同理，任一方向的正应变为： εψ = a12ε1+a22ε2+a32ε3 5 而描述主应力和主应变两者关系的广义胡 克定律为： 1 E 1 6
残余应力
残余应力是材料及其制品内部存在的一种 内应力，是指产生应力的各种因素不存在 时，由于不均匀的塑性变形和不均匀的相 变的影响，在物体内部依然存在并自身保 持平衡的应力。通常残余应力可分为宏观 应力、微观应力和点阵静畸变应力三种， 分别称为第一类应力、第二类应力和第三 类应力。
X射线应力测定
实验结果
未适张圆锯片径向和切向的表面 残余应力
失稳圆锯片径向和切向的表面残 余应力
失稳圆锯片电解研磨20μm后径 向和切向的残余应力
适张圆锯片切向残余应力的 分布
沿圆锯片厚度方向上切向残余应力的分布
结论
1)入射的X射线除在径向以外的其他方向,在其 表层都呈φ角分离现象.在经电解研磨去除 20~30μm锯片表层后,此现象消失. 2)经过热处理和平面磨削处理,未适张处理圆锯 片和已经失稳的圆锯片,在锯片表层无论是在切 向和径向上残余应力都呈压应力.随电解研磨深 度的加强,残余应力值有逐渐减小的趋势. 3)适张处理后的圆锯片,电解研磨去除表层 20~30μm后,切线方向的残余应力在圆锯片辊压 带内侧表现为压应力,在辊压带外侧为拉应力. 径向的残余应力在辊压带内外侧均为压应力.
X射线应力仪
X射线应力仪的结构示意图如 图4-9，其核心部份为测角仪。 应力仪的测角仪为立式，测角 仪上装有可绕试件转动的X射 线管和计数管（即辐射探测 器）。 通过ψ0调节使X射线管转动， 以改变入射线的方向。从X射 线管1发出的X射线，经入射光 阑2照到位于试样台3的试件4 上，衍射线则通过接收光阑5 进入计数管6。计数管在测角 仪圆上的扫描速度可以选择, 扫描范围为110~170°。
7
因σ3=0，由（6）式得： 1 2 8 3
当ψ=90°时，σψ变为σФ，由（7）式得： 2 2 1 cos 2 sin 9 2 2 sin cos sin sin 2 1 sin 2 3 因 10 1 在σ3=0的条件下，将（6）式代入（10）式得 1 2 2 2 1 2 cos sin sin 1 2 11 E E 将（8）和（9）式代入（11）式得： 1 2 12 sin 3 E
E
平面应力测定原理
此时ε3可由平行于试样表面的晶面间距d值的变 dn d0 化而测得，即：
3
d0 E
1 2
上式可见，此时测得的是平面内两个主应力的和 （σ1+σ2），但我们需要的是平面上某个方向上 的应力如图中与σ1夹角为φ的OB方向的应力σφ。 测定这一方向应力的思路是首先测定与试样表面 平行的晶面的应变ε3，再将试样或入射线旋转ψ 角，测定与试样表面成ψ角晶面的应变εψ，通 过ε3和εψ，根据弹性力学原理可求出φ方向的 应力σФ。下面来推导求算应力的表达式。
E
平面应力测定原理
由式可见，εψ不仅与ε3的大小有关，即与平面应力(σ1+σ2)的大 小有关，还与ψ方向有关。晶粒取向不同，在σФ的作用下，εψ将 是不同的。应变εψ可以用衍射晶面间距的相对变化表示，即 13 d d d 0 ctg 0 0 d d0 式中θ0为无应力时试样（HKL）晶面衍射线的布拉格角，θψ为有应 力时，且在试样表面法线与与晶面法线之间为ψ角时的布拉格角。 （13）代入（12）得： 1 14 2
举例：X射线衍射法测定圆锯片的适张残余应力
X方向的应力可以用前面推出的公式算出
E为弹性模量 u为泊松比 θ0为无应力下材料的衍射角 2θ为衍射角 φ为被测表面法线与衍射晶面法线间的夹角 φ0为入射X射线与被测表面法线的夹角
实验设备
实验应用X射线衍射应力测定仪,进行应力 测定.其测定条件如下:X射线管靶材为铬 (Cr),平行光束法,索拉光阑发散角为 1°,X射线发生器管电压20~30kV,管电流 5~10mA.
X射线应力测量实验方法
根据上述原理，用波长为λ的X射线，先 后数次以不同的λ射角ψ0照射试样上， 测出相应的衍射角2θ对sin2ψ的斜率， 便可算出应力。
（二）用X射线应力仪测定应力
用X射线应力仪可以在现场对工件进行实 地残余应力检测。 用计算机控制，可自动打印出峰位、积分 宽、半高宽、斜率和应力等。 应力仪法测定应力可以有sin2ψ法、０º 45º 法、固定ψ法、侧倾法等。
适当调整单元体的方向，总可以找到一个 合适的方位，使单元体的各个平面上切应 力为零，仅存在三个相互垂直的主应力 σ1、σ2、σ3。对于平面应力来说（见图 4-6），只存在两个主应力σ1、σ2与试样 表面平行，垂直于表面的主应力σ3 = 0。 但是垂直于表面的主应变ε3不等于零。 对各向同性的材料，有： 3 1 2 1 2
单轴应力测定原理
将（2）、（2）代入（1）可以算得σy。
Z E dn d0 y E y E ( ) d 0
通过这种方法我们可以测定y方向的应力。 Z方向的晶面间距的变化可以通过测量衍射 线条位移Δθ获得。
平面应力测定原理
X射线法的不足之处
X射线法也有许多不足之处：测试设备费 用昂贵；受穿透深度所限，只能无破坏地 测表面应力，若测深层应力，也需破坏试 样；当被测工件不能给出明锐的衍射线时， 测量精确度不高。能给出明锐衍射峰的试 样，其测量误差约为 ±2×107Pa(±2kgf/mm2)；试样晶粒尺寸 太大或太小时，测量精度不高；大型零件 不能测试；运动状态中的瞬时应力测试也 有困难。
测定残余应力的方法有电阻应变片法、机械引伸仪法、小孔 松弛法、超声波、光弹性复膜法和X射线法等。但是用X射线 测定残余应力有以下优点： 1.X射线法测定表面残余应力为非破坏性试验方法。 2.塑性变形时晶面间距并不变化，也就不会使衍射线位移， 因此，X射线法测定的是纯弹性应变。用其他方法测得的应变， 实际上是弹性应变和塑性应变之和，两者无法分辨。 3.X射线法可以测定1~2mm以内的很小范围内的应变，而其他 方法测定的应变，通常为20~30mm范围内的平均。 4.X射线法测定的是试样表层大约10μm深度内的二维应力。 采用剥层的办法，可以测定应力沿层深的分布。 5.可以测量材料中的三类应力。
一般情况下，材料的应力状态并非是单轴 应力那么简单，在其内部单元体通常处于 三轴应力状态。由于X射线只能照射深度 10-30μm左右的表层，所以X射线法测定 的是表面二维的平面应力。 根据弹性力学，在一个受力的物体内可以 任选一个单元体，应力在单元体的各个方 向上可以分解为正应力和切应力。
平面应力测定原理
单轴应力测定原理
似乎问题可以解决。但从试验技术讲，X射线残余 应力测定尚无法测得这个方位上的晶面间距变化。 但由材料力学可知，从z方向和x方向的变化可以 间接推算y方向的应变。对于均匀物质有 εx=εz=-νεy (2) ν为材料的泊松比。对于多晶体试样，总有若干 个晶粒中的(hkl)晶面与表面平行，晶面法线为N， 在应力σy作用下，这一晶面间距的变化（缩小） 是可测的，如晶面间距在应力作用下变为dn，则z 方向反射面的晶面间距变化Δd=dn-do，则 εz =（dn-do）/do (3)
ctg 0 0