三视图画法及练习

画三视图练习题1．下面是一些立体图形的三视图，?请在括号内填上立体图形的名称．2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．画出该几何体的左视图；该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．参考答案:1．圆柱，正三棱锥．圆锥圆柱正方体三棱柱3．上正侧．B ．略6．如粉笔，灯罩等．1208．略六面体，12条，8个等腰梯形，?正方形9．长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10．略 11．不存在12．x=1或x=2，y= 13．略 14．12个，7个1.1.5三视图课程学习目标［课程目标］目标重点：正投影与三视图的画法与应用, 目标难点：三视图的画法以及应用学法关键1．画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向几何体，体会可见的轮廓线的投影就是所要画出的视图，画出的三视图要检验是否符合.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征.2．由三视图想象几何体时也要根据.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征，想象视图中每部分对应的实物的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置研习教材重难点研习点1 正投影1．定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影.. 正投影的性质：①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比；⑥垂直于投影面的直线或线段的正投影是点；⑦垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.研习点三视图1. 水平投射面：一个投射面水平放置，叫做水平投射面.. 俯视图：投射到水平投射面内的图形叫做俯视图.3. 直立投射面：一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面.. 主视图：投射到直立投射面内的图形叫做主视图.5. 侧立投射面：和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面.. 左视图：投射到侧立投射面内的图形叫做左视图.7. 三视图：将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图.研习点3．三视图的画法要求:三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形；一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样；记忆口诀：长对正，高平齐，宽相等；主左一样高，主俯一样长，俯、左一样宽。

一、选择题1. 下列物体中，从上面看到的图形完全相同的有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．42. 观察从（）看到的形状相同。

A．上面和左面B．左面和前面C．前面和上面3. 从上面看到的形状是（）。

A．B．C．4. 用6个小正方体搭成一个立体图形，如图，从（）看，看到的形状是。

A．正面B．左面C．上面D．右面5. 用同样大小的正方体摆出了如图的模型，从这个模型的前面看一看，看到的是（）。

A．B．C．二、填空题6. 小明用( )个摆成，画出从上面看到的小明摆成的图形：( )。

7. 下面各立体图形中，从左面看与其他三个不同的是( )。

（填序号）8. 下面三幅图分别是从哪个方向看到的，填一填。

(1)_____面(2)_____面(3)_____面9. 用五个小正方体木块搭成如下立体图形，从右面看，图①看到的图形是( )；从前面看，图②看到的图形是( )。

10. 下图是( )个正方体摆成的，如果想再摆上1个正方体，要使图形从上面看到的形状保持不变，共有( )种摆法。

三、解答题11. 用三个同样大小的正方体拼搭。

他们两人搭成的物体，从前面看到的形状相同吗？从上面看到的形状相同吗？从右面看呢？画一画，说一说。

12. 先数一数下面的立方体是由几块正方体搭成的，然后画出这些立体图形从上面、正面和左面看的形状。

共有（）块正方体。

13. 看图解答。

①②③④哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。

14. 分别画出三个物体从上面看到的图形；这三个物体从________面看到的图形是相同的。

空间几何体的三视图和直观图一、探究 探究一：直观图1．如图，这是长方体、圆柱等四个几何体的直观图。

把空间图形（平面图形和立体图形的统称）画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系的图形叫做直观图.空间几何体的直观图通常是在 投影下把空间图形展现在平面上，用平面的图形表示空间几何体。

探究二：斜二测画法 1．斜二测画法的方法步骤：①在已知图形中建立直角坐标系xOy ，画直观图时，把x 轴、y 轴画成对应的x '轴和y '轴，两轴交于点O '，使 ，它们确定的平面表示水平面.②已知图形中平行于x 轴或y轴的线段，在直观图中分别画成 于x '轴和y '轴的线段.③已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中 ，平行于y 轴的线段， . 2．空间几何体直观图的画法：立体图形与平面图形相比多了一个z 轴，90xoz ∠=o 。

其直观图中对应于z 轴的是z '轴，''90x oz ∠=o，平行于z 轴的线段，在直观图中画成 于z '轴，长度 . 二、自我检测1．下列结论正确的有 ①相等的线段在直观图中仍然相等。

②若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行。

③矩形的直观图是矩形。

④圆的直观图一定是圆。

⑤角的水平放置的直观图一定是角。

2．直角坐标系中一个平面图形上的一条线段AB 的实际长度为4cm ，若AB//x 轴，则画出直观图后对应的线段=''B A ，若y AB //轴，则画出直观图后对应的线段B A ''= 。

3．根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox 、Oy 、Oz 轴画成对应的x O ''、y O ''、z O ''，作y O x '''∠与z O x '''∠的度数分别为（ ）A ．οο90,90 B ．οο90,45 C ．οο90,135D ．ο45或οο90,1354．如图，A B C '''△是ABC △的直观图，那么ABC △是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．锐角三角形 三、应用示例例1．用斜二测画法画水平放置的正六边形、任意三角形的直观图。

一、选择题1. 立体图形从左面看到的形状是（）。

A．B．D．C．2. 如图这个立体图形，从上面看到的图形是（）。

A．B．C．3. 笑笑用小正方体搭成了下面3个立体图形，从（）看它们的形状是一样的。

A．正面B．左面C．右面D．上面4. 从上面看到的图形是的有（）和（）。

①②③④A．①③B．②③C．③④D．②④5. 小明从一个位置观察下面的物体，看到的图形相同，小明观察的位置是（）。

A．物体的前面B．物体的上面C．物体的左面二、填空题6. 从上面观察，看到的图形是( )。

7. 用5个同样的小正方体摆出从正面看是的图形，在摆法错误的下面画“×”。

8. 从( )面看，看到的形状是；从( )面看，看到的形状是；从( )面看，看到的形状是。

9. 分别找出各自从前面、上面和右面看到的图形。

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )10. 如图，从左面看到的形状是( )，从上面看到的形状是( )，如果要在图中再添一个同样大小的正方体，使它从左面和上面两个不同的位置观察时，物体的形状都不变，这个正方体应该添在( )。

三、解答题11.（1）哪几个物体从上面看到的形状相同？（）（填序号）（2）把物体①从左面看到的形状画在下面的方格纸中。

12. 填一填，画一画．班上举行跳绳比赛，由你制作领奖台，你有4块正方体可用，你准备在左边摆_____个，右边摆_____个，中间摆_____个，把摆成的领奖台从正面、右面和上面看到的形状画出来。

13. 下面立体图形从前面、右面和上面看一看，在方格纸上画出看到的图形。

图中一共有（）个正方体。

14. （1）在下左图的方格中涂上阴影表示出百分数60%。

（2）在下右图的方格纸上，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

（3）在右面空白处画一个半径2厘米的圆。

这个圆的周长是（）厘米。

三视图的画法及技巧贵州省遵义市新蒲新区虾子镇中学：康成舜（563125）三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的 图形。

其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧 视图，从上面看到的图叫做俯视图。

三者统称三视图。

本节内容是学 生从平面图形过渡到立体图形的一个关键之处。

从概念上看很简单， 但让学生动手操作，学生就感到为难了，现在就本人从事数学科教学 十几年的经验与大家一起分享。

一、三视图分为主视图、左视图、俯视图从上面看到的图二主画一个物体的三视图时左视图侧视图，俯视俯所画I的位置\如图所示,且要符合如下原则：主俯长对正、主左高齐平、左俯宽相等俯视图方向正视图方向高平齐1 h7 ▲ 吕J1f_1 -止视图■■侧视怪J j1宽相等三、作图步骤1. 确定正视图方向2. 布置视图3. 先画出能反映物体真实形状的一个视图（一般为正视图）4. 运用长对正、高平齐、宽相等1原则画岀其它视图5. 检查要求：俯视图安排在正视图的正下方,侧侧视图方向正视图方向俯视图方向视图安排在正视图的正右方。

俯视图四、例题解析。

例1由一些大小相同的小正方体组成简单的几何体的主视图和俯视图（1）请画出这几何体一种左视图，（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请写出n的所有可能值。

② n = & 9、10、11例2、如图是小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字侧视图正视图①左视图有五种情况表示该小正方体的个数，请画出它的主视图和左视图24123例3、已知某棱柱的俯视图如图所示，请试着画出它的主视图和左视图本文都是教学中的一些经验之谈，在具体的解题过程中，还需要同学习视具体情况而定。

只要同学们在学习过程中多动手、勤动脑, 就没有做不好的题目。

一定要相信自己哦。