钢筋弯钩增加长度推导方法(图)

钢筋弯钩长度推导180°弯钩增加6.25d的推导(图1) (1)135°箍筋弯钩增加11.9d的推导(弯心直径2.5d)(图2) (1)135°机械锚固弯钩需增加7.89d的推导(图3) (2)90°直弯钩增加12.07d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥8d) (图4) (2)90°直弯钩增加11.21d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥12d) (图5) (3)90°直弯钩增加10.35d的推导(d＞25mm,弯曲直径≥16d) (图6) (4)矩形箍筋26. 5d的推导(d≤10mm,弯心直径≥2.5d) (图7) (5)矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算(图8) (6)6肢箍的配置 (9)180°弯钩增加6.25d的推导现行规范规定，Ⅰ级钢的弯心直径是2.5d钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2＋d/2=1.75d半圆周长为1.75dπ＝5.498d取5.5d 平直段为3d所以180度弯钩增加的展开长度为8.5d－2,25d=6.25d135°箍筋弯钩增加11.9d的推导(弯心直径2.5d)现行规范规定，抗震箍筋需要做135°弯钩，弯钩的平直段需要10d，且不得小于75mm。

我们还是遵循“钢筋弯曲时，外侧纤维伸长，内侧纤维缩短，中心线长度保持不变”思路来演绎这个135°钩所需要的增加长度。

弯心直径还是2.5d,钢筋中心线半圆的半径还是2.5d/2+ d/2=1.75d,135°圆心角对应的圆周长度＝5.498d×135°／180°=4.123d。

所以，135°钩所需要的展开长度为10d+ 4.123d－2.25d=11.873d可取11.9d这个11.9d仅仅适用于箍筋，不适用于纵向钢筋。

这是从箍筋的外缘计算的长度，如果从箍筋的弯前平直段算起，则为14.123d。

钢筋因弯曲或弯钩会使其长度变化, 在配料中不能直接根据图纸中尺寸下料; 必须了解对混凝土保护层、钢筋弯曲、弯钩等规定,再根据图中尺寸计算其下料长度。

各种钢筋下料长度计算如下:直钢筋下料长度=构件长度-保护层厚度+弯钩增加长度弯起钢筋下料长度=直段长度+斜段长度-弯曲调整值+弯钩增加长度箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值上述钢筋需要搭接的话,还应增加钢筋搭接长度。

1.弯曲调整值钢筋弯曲后的特点:一是在弯曲处内皮收缩、外皮延伸、轴线长度不变;二是在弯曲处形成圆弧。

钢筋的量度方法是沿直线量外包尺寸(图 9-46 ;因此,弯起钢筋的量度尺寸大于下料尺寸,两者之间的差值称为弯曲调整值。

弯曲调整值, 根据理论推算并结合实践经验,列于表 9-23。

图 9-46 钢筋弯曲时的量度方法钢筋弯曲调整值表 9-23钢筋弯曲角度 30°45°60°90°135°钢筋弯曲调整值 0.35d 0.5d 0.85d 2d 2.5d注:d 为钢筋直径。

2.弯钩增加长度钢筋的弯钩形式有三种:半圆弯钩、直弯钩及斜弯钩(图 9-47 。

半圆弯钩是最常用的一种弯钩。

直弯钩只用在柱钢筋的下部、箍筋和附加钢筋中。

斜弯钩只用在直径较小的钢筋中。

图 9-47 钢筋弯钩计算简图(a 半圆弯钩; (b 直弯钩; (c 斜弯钩光圆钢筋的弯钩增加长度, 按图 9-47所示的简图 (弯心直径为 2.5d 、平直部分为 3d 计算:对半圆弯钩为 6.25d ,对直弯钩为 3.5d ,对斜弯钩为 4.9d 。

在生产实践中, 由于实际弯心直径与理论弯心直径有时不一致, 钢筋粗细和机具条件不同等而影响平直部分的长短(手工弯钩时平直部分可适当加长,机械弯钩时可适当缩短 ,因此在实际配料计算时,对弯钩增加长度常根据具体条件,采用经验数据,见表 9-24。

半圆弯钩增加长度参考表(用机械弯表 9-24钢筋直径(mm ≤ 6 8~10 12~18 20~28 32~36一个弯钩长度(mm 40 6d 5.5d 5d 4.5d3.弯起钢筋斜长弯起钢筋斜长计算简图,见图 9-48。

180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值)式中的D=2.5d.180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值)式中的D=2.5d.准确计算弯起钢筋下料长度的实用公式钢筋下料长度计算是钢筋配料加工的依据。

其精确度的高低不仅影响成型后能否符合设计尺寸，而且有时直接影响钢筋绑扎、构件定位尺寸甚至构件受力性能。

1钢筋下料长度计算的一般公式对钢筋下料长度的计算，目前多数教材和手册采用下式下料长度=外包尺寸-量度差+端部弯钩增值量度差计算可用理论公式或近似值公式。

理论公式为式中D为弯曲直径；d为钢筋直径；α为钢筋弯折角度。

近似值可按表1取值。

表1钢筋弯曲量度差钢筋弯曲角度/(°) 30 45 60 90 135量度差值/mm 0.35d 0.5d 0.85d 2d 2.5d端部弯钩增值理论公式为近值可按表2取值。

表2半圆弯钩增加长度参考表钢筋直径d/mm ≤6 8～10 12～18 20～28 32～36一个弯钩长度/mm 4d 6d 5.5d 5d 4.5d量度差、端部弯钩增值无论按理论公式还是按近似值公式计算，其结果误差甚小，精确度高。

而外包尺寸的计算，由于计算方法的不同，其结果相差较大，是个不容忽视的问题。

2弯起钢筋外包尺寸计算的精确公式及与通常方法的比较以图1弯起钢筋为例，按通常计算外包尺寸的方法为(1)图1弯起钢筋为了分析其误差，下面按外包尺寸的含义，寻求计算外包尺寸的准确公式。

钢筋弯钩增加值详解180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值)式中的D=2.5d.180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值)式中的D=2.5d.准确计算弯起钢筋下料长度的实⽤公式钢筋下料长度计算是钢筋配料加⼯的依据。

其精确度的⾼低不仅影响成型后能否符合设计尺⼨，⽽且有时直接影响钢筋绑扎、构件定位尺⼨甚⾄构件受⼒性能。

1钢筋下料长度计算的⼀般公式对钢筋下料长度的计算，⽬前多数教材和⼿册采⽤下式下料长度=外包尺⼨-量度差+端部弯钩增值量度差计算可⽤理论公式或近似值公式。

理论公式为式中D为弯曲直径；d为钢筋直径；α为钢筋弯折⾓度。

近似值可按表1取值。

表1钢筋弯曲量度差钢筋弯曲⾓度/(°) 30 45 60 90 135量度差值/mm 0.35d 0.5d 0.85d 2d 2.5d端部弯钩增值理论公式为近值可按表2取值。

表2半圆弯钩增加长度参考表钢筋直径d/mm ≤6 8～10 12～18 20～28 32～36⼀个弯钩长度/mm 4d 6d 5.5d 5d 4.5d量度差、端部弯钩增值⽆论按理论公式还是按近似值公式计算，其结果误差甚⼩，精确度⾼。

⽽外包尺⼨的计算，由于计算⽅法的不同，其结果相差较⼤，是个不容忽视的问题。

2弯起钢筋外包尺⼨计算的精确公式及与通常⽅法的⽐较以图1弯起钢筋为例，按通常计算外包尺⼨的⽅法为(1)图1弯起钢筋为了分析其误差，下⾯按外包尺⼨的含义，寻求计算外包尺⼨的准确公式。

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其精确度的高低不仅影响成型后能否符合设计尺寸，而且有时直接影响钢筋绑扎、构件定位尺寸甚至构件受力性能。

1钢筋下料长度计算的一般公式对钢筋下料长度的计算，目前多数教材和手册采用下式下料长度=外包尺寸-量度差+端部弯钩增值量度差计算可用理论公式或近似值公式。

理论公式为式中D为弯曲直径；d为钢筋直径；α为钢筋弯折角度。

近似值可按表1取值。

表1钢筋弯曲量度差钢筋弯曲角度/(°) 30 45 60 90 135量度差值/mm 0.35d 0.5d 0.85d 2d 2.5d端部弯钩增值理论公式为近值可按表2取值。

表2半圆弯钩增加长度参考表钢筋直径d/mm ≤6 8～10 12～18 20～28 32～36一个弯钩长度/mm 4d 6d 5.5d 5d 4.5d量度差、端部弯钩增值无论按理论公式还是按近似值公式计算，其结果误差甚小，精确度高。

而外包尺寸的计算，由于计算方法的不同，其结果相差较大，是个不容忽视的问题。

2弯起钢筋外包尺寸计算的精确公式及与通常方法的比较以图1弯起钢筋为例，按通常计算外包尺寸的方法为(1)图1弯起钢筋为了分析其误差，下面按外包尺寸的含义，寻求计算外包尺寸的准确公式。

钢筋弯钩增加长度计算序号名称角度计算式1 半圆弯钩180°lz=1.071D+0.571d+lp2 直弯钩90°lz=0.285D-0.215d+lp33 斜弯钩135°lz=0.678D+0.178d+lp文字说明：D：圆弧弯曲直径，对HPB235级钢筋取2.5d；HRB335级钢筋取4d；HRB400级钢筋取5d；d：钢筋直径；lp：弯钩的平直部分长度。

针对HPB235级钢筋，平直长度取10d时，钢筋弯钩长度计算表钢筋直径弯折角度计算公式计算式结果(mm)6 180° 1.071D+0.571d+lp 1.071*2.5*6+0.571*6+10*6 79.49 6.5 180 1.071D+0.571d+lp 1.071*2.5*6.5+0.571*6.5+10*6.5 86.128 180 1.071D+0.571d+lp 1.071*2.5*8+0.571*8+10*8 105.99 10 180° 1.071D+0.571d+lp 1.071*2.5*10+0.571*10+10*10 132.49 12 180° 1.071D+0.571d+lp 1.071*2.5*12+0.571*12+10*12 158.986 90°0.285D-0.215d+lp 0.285*2.5*6-0.215*6+10*6 62.99 6.5 90°0.285D-0.215d+lp 0.285*2.5*6.5-0.215*6.5+10*6.5 68.238 90°0.285D-0.215d+lp 0.285*2.5*8-0.215*8+10*8 83.98 10 90°0.285D-0.215d+lp 0.285*2.5*10-0.215*10+10*10 104.98 12 90°0.285D-0.215d+lp 0.285*2.5*12-0.215*12+10*12 125.976 135°0.678D+0.178d+lp 0.678*2.5*6+0.178*6+10*6 71.24 6.5 135°0.678D+0.178d+lp 0.678*2.5*6.5+0.178*6.5+10*6.5 77.178 135°0.678D+0.178d+lp 0.678*2.5*8+0.178*8+10*8 94.98 10 135°0.678D+0.178d+lp 0.678*2.5*10+0.178*10+10*10 118.73 12 135°0.678D+0.178d+lp 0.678*2.5*12+0.178*12+10*12 142.48 D：圆弧弯曲直径，对HPB235级钢筋取2.5d；HRB335级钢筋取4d；HRB400级钢筋取5d；d：钢筋直径；lp：弯钩的平直部分长度手工计算钢筋公式大全第一章梁第一节框架梁一、首跨钢筋的计算1、上部贯通筋上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值2、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；第二排为Ln/4＋端支座锚固值3、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值注意：下部钢筋不论分排与否，计算的结果都是一样的，所以我们在标注梁的下部纵筋时可以不输入分排信息。