三年级数学奥数讲义-平行四边形和梯形通用版

平行四边形和梯形一、垂直与平行：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

例一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

例二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”二、画垂线：①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法是：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

(1) (2)(3) (4)②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法是：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

(1) (2)(3) (4)③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”三、画平行线：①例一：画平行线的方法：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。

四、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等②平行四边形的对角相等，两邻角互补。

③平行四边形的两条对角线互相平分3、特殊的平行四边形：长方形，正方形。

4、四个角都是直角的四边形叫长方形。

5、四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

6、所有四边形的内角和都是360度7、平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

三年级春季第三讲 平行四边形与梯形
本讲要求孩子学会用数学语言描述平行四边形、梯形，了解平行四边形、梯形的基本特征，线与线的关系及距离的概念，并熟练掌握平行四边形、梯形的面积公式及其逆运算.
二、直线的位置关系
1、平行
平面上两条没有公共点的两条直线的位置关系
2、相交
两条直线交叉于一点的两条直线的位置关系
垂直：相交成直角的两条直线的位置关系
三、四边形的分类
四边形 梯形 平行四边形 正方形
两组边都平行
有两条边平行
四、距离的概念
1、两点之间的距离：连接两点之间的线段
2、点-线之间的距离：点到线的垂线段
3、平行线间的距离：一条线上任一点到另一条直线的距离
4、平行四边形与梯形的高：平行四边形（梯形）中互相平行的对边之间的距离
五、平行四边形与梯形的面积
平行四边形：底×高
梯形：（上底+下底）×高÷2
平行四边形：底×高
梯形：（上底+下底）×高÷
2
B A
n
m 高
上底下底高底。

平行四边形和梯形____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。

认识平行线、垂线.理解平行与垂直的概念。

2.会用三角尺或量角器画垂线.会利用画垂线的方法准确地画出长方形。

3.理解平行四边形和梯形的含义.掌握平行四边形和梯形的特征。

4.理解平行四边形与长方形、正方形的关系.会用集合图表示它们的关系.体会集合思想；培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

5.会画平行四边形和梯形的高。

1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做 .也可以说这两条直线 。

2.如果这两条直线相交成直角.就说这两条直线 .其中一条直线叫做另一条直线的 .这两条直线的交点叫做 。

3.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线.这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 .垂足所在的边叫做平行四边形的 。

底4.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短.它的长度叫做这点到直线的。

5.两组对边分别平行的四边形叫做。

6.只有一组对边平行的四边形叫做。

7.两腰相等的梯形叫做。

上底腰高下底8.有一个角是直角的梯形叫做。

9.10.用集合图表示四边形之间的关系。

11.四边形4个角的和都是。

参考答案：1.平行线、互相平行2.互相垂直、垂线、垂足3.高、底4.距离5.平行四边形6.梯形7.等腰梯形8.直角梯形9.长方形、正方形、平行四边形、梯形11.360°题目类型一：平行与垂直例题1.两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永不相交。

也就是说这两条永四边形（）（）（）（）不相交的直线叫做（）线。

也可以说这两条直线互相（）。