四年级数学上册试题-平行四边形和梯形 精讲精练 奥数培优(无答案)人教版

人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角；就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线；三角尺上的直角顶点靠近直线上的点；然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线；三角尺上的另一条边靠近直线外的点；然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接；所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线；先把三角尺的一条直角边紧靠直线；再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边；这时沿直尺平移三角尺；再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段；这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：怎样画出一条长3厘米；宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行；两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线；这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

平行四边形和梯形知识引入：平行与垂直例题：1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？2.填空。

（1）直线a与b互相平行，记作（），读作（）。

（2）如果两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。

（3）直线a与b互相垂直，记作（），读作（）。

3.判断。

（1）在同一平面内，两条直线不平行就一定相交。

（）（2）不相交的两条直线叫做平行线。

（）（3）两条直线相交，它们就互相垂直。

（）（4）两条直线互相垂直时，相交成的四个角都是直角。

（）（5）直线AB是垂线。

（）知识精讲1：1.平行与垂直：同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种不相交——平行相交垂直不垂直平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

拓展：①“在同一个平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提。

如果不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行。

②在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

如果a∥b，b∥c，那么a∥c。

③在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c。

2.垂直的画法：（1）在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。

（2）过直线上一点画已知直线的垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

③沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。

④标出直角符号。

（3）过直线外一点画已知直线的垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点。

③沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。

2021-2022学年上学期小学数学人教新版四年级同步经典题精练之平行四边形和梯形一．选择题（共12小题）1．（2021春•洪泽区期末）如图，从这个平行四边形的一个顶点可以向对边画（）条高。

A．1B．2C．3D．无数2．（2021春•惠阳区期末）学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，这是因为平行四边形（）A．美观B．易变形C．具有稳定性D．节省材料3．（2021•徐州模拟）如图，将一个长方形拉成一个平行四边形，这两个图形（）。

A．周长相等B．面积相等C．周长和面积都相等4．（2020秋•济南期末）平行四边形的高有（）条。

A．无数B．2C．45．（2020秋•顺德区期末）下面图形中，只有一组平行线的图形是（）A．B．C．D．6．（2021春•新泰市校级月考）只有一组对边平行的四边形是（）A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形7．（2020秋•台前县期末）在同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．垂直B．互相垂直C．平行D．互相平行8．（2020秋•禅城区期末）下面三个字中，（）字既有“垂直”，又有“平行”。

A．山B．三C．伞9．（2020秋•雨花区期末）关于平行四边形，下面说法中有（）个是正确的。

①平行四边形的对边互相平行。

②平行四边形的对边长度是相等的。

③平行四边形容易变形。

④等腰梯形是一种特殊的平行四边形。

A．1B．2C．3D．410．（2020秋•新宾县期末）如图中有（）组互相平行的线。

A．1B．2C．311．（2020秋•西湖区期末）下面图形中画高正确的有（）个。

A．1B．2C．3D．412．（2020秋•巴南区期末）在同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么它们互相（）A．垂直B．平行C．相交但不垂直二．应用题（共3小题）13．一块平行四边形的菜地。

这块菜地的周长是多少呢？14．一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。

人教版四年级数学上册平行四边形和梯形练习（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．关于平行四边形与梯形的关系，下面（）的表述是正确的。

A．平行四边形与梯形是不同的四边形B．有些梯形是平行四边形C．平行四边形是特殊的梯形D．梯形是特殊的平行四边形2．下面说法正确的有（）个。

①线段和射线都可以看成直线上的一部分，所以射线比直线短。

①用一副三角尺可以画出105°的角，但不能画出15°的角。

①两条直线相交成的4个角中，有一个是直角，就可以说这两条直线互相垂直。

①两条平行线间有无数条垂直线段且都相等。

A．1B．2C．3D．都不正确3．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。

A．只平行不相等B．平行且相等C．不平行D．无法比较4．如图，画和直线l平行的直线，可以画()条．A．1B．2C．无数5．铅垂线可以用来检验（）A．直线与平面垂直B．直线与平面平行C．平面与水平面垂直D．平面与平面垂直6．图形A被两张纸遮住了一部分（如图），它可能是（）。

①长方形①正方形①梯形①平行四边形A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①7．如图中有（）个不同的平行四边形。

A．2B．3C．48．下图中，属于平行四边形都找到的有（）。

A．①①B．①①①C．①①①D．①①①①二、填空题9．两条直线相交，有一个角是直角，其他三个角的度数都是( )，这两条直线的位置关系是( )。

10．下图中有( )个梯形，有( )个三角形。

11．直线a与直线b互相垂直，记作( )，读作( )。

12．数一数，图中有( )个平行四边形，( )个梯形．13．黑板左右两条边是互相的，相邻两条边是互相的．14．在( )内( )的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )．15．长方形的邻边互相( )，平行四边形的对边互相( )。

16．下图中有( )组平行线，有( )组线段互相垂直。

人教版四年级数学上册第五单元培优测试卷第5单元平行四边形和梯形一、认真审题，填一填。

(第2、7、8题每空1分，其余每小题2分，共19分)1.过直线外一点，可以画()条直线与已知直线互相平行，可以画()条直线与已知直线互相垂直。

2.用四根硬纸条制成一个长方形，然后捏住两个角，向相反方向拉，变成了()形，两组对边的长度()变化(填“有”或“没有”)，平行四边形容易()，升降机就是利用了这一特性。

3.一个等腰梯形的上底长6 cm，下底长10 cm，一条腰长8 cm，它的周长是()cm。

4.【新情境】装修房子时，梦梦家客厅的风景画挂歪了，于是梦梦将挂画的两根绳子的长度调成一样长后，画就正了。

这是运用了平行线之间的()的道理。

5.如图，华华要从人行道一侧的O点走到另一侧，在OA、OB、OC 三条路线中，()最短。

(第5题图)6.将两张长方形纸如图交叉摆放，重叠部分(阴影部分)是()形，你之所以这么认为，理由是()。

(第6题图)7.上图中，与线段BC平行的线段是()，与线段BD垂直的线段是()与()。

(第7题图)8.下面左图中平行四边形AB边上的高是()厘米，BC边上的高是()厘米；右图中梯形的高是线段()。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分)1.在梯形上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个图形可能是()。

A.梯形B.平行四边形C.长方形2.黑板上画了三条直线a、b、c，其中a∥b，a⊥c，那么b和c的位置关系是()。

A.互相平行B.互相垂直C.不能确定3.在右面的图形中有一些梯形，这些梯形的共同点是()。

A.高相等B.上底相等C.下底相等D.腰相等4.用下图表示四边形之间的关系，正确的是()。

5.【新情境】在房屋建造过程中，有时会用到铅垂线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁()。

A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.以上都不对6.下面说法错误的是()。

《平行四边形的认识》精选习题一一、基础过关１.平行四边形的两组对边（ ）。

２.（ ）的四边形叫梯形。

３.（ ）的梯形叫等腰梯形。

二、综合训练我是小法官。

１.平行四边形的四条边都相等。

（ ） ２.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

（ ） ３.三角形和平行四边形都具有稳定性。

（ ） 三、拓展应用画一画，我最强。

１.根据下面给出的图形的两条边，各画出一个梯形。

２.在图中各画一条线段，把图形分成两个完全相同的梯形。

３.画出下面图形所给的底边上的高。

底底《梯形的认识》精选习题二四、基础过关１.（）和（）可以看成特殊的平行四边形。

２.从平行四边形一条边上的一点到（）引一条（），这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（）。

３.两个完全一样的三角形可以拼成一个（）形。

４.各类伸缩门的制作都利用了平行四边形的（）的特性。

五、综合训练我是小法官。

１.平行四边形和梯形只有两条高。

（）２.平行四边形不包括梯形。

（）３.一组对边平行的四边形叫梯形。

（）六、拓展应用１.在下图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么关系？A B C D EF G２.一个梯形，上底是8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两个腰分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？《平行四边形和梯形》精选练习三1、在同一平面内两条直线的位置关系为（）和（）。

2、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

3、平行四边形具有（）性。

4、在长方形中，相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。

5、从直线外一点到这条直线所画的（）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（）。

1、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

（）2、不相交的两条直线叫做平行线。

（）3、在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。

（）4、直角梯形只有一条高。

（）5、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）1、在同一平面内，两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线（）。

人教版数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形培优测试卷（时间：60分钟满分100分）一．填空题.（每小题1分，共30分）1.平面内，过一点可以画已知直线的垂线（）条；过直线外一点，可以画（）条已知直线的平行线.2.在一个长方形中，互相垂直的线段有（）组，互相平行的线段有（）组.3.一个等腰梯形的周长是25厘米，上底和下底的和是13厘米，则这个等腰梯形的腰长为（）厘米.4.一个平行四边形一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度（）.5.在一个平面内，如果m垂直n，m垂直p，则n，p的关系是（互相平行）（填互相垂直或互相平行）6.如图，已知a平行b，平行四边形有（）个，梯形有（）个，三角形有（）个。

（第6题图）（第7题图）7.如图，平行四边形CD边上的高是（），BC边长的高是（）。

8.一个平行四边形的周长是24厘米，其中一条边是邻边的3倍，这个平行四边形的两边长分别是（）厘米和（）厘米.二．判断题.（共10分）1.一个梯形的高只有一条。

（）2.两个周长相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。

（）3.一个梯形的内角和是270°。

（）4.两个等底等高的平行四边形，形状不一定相同。

（）5.四个边分别是4厘米，4厘米，3厘米和8厘米拼成的四边形一定是等腰梯形。

（）三．单选题。

（共16分）1.下面（）图中的平行线组数与其它三个不一样.A. B. C. D.2.从梯形的一条底上的一点到对边可以画（）条垂线.A.1B.2C.3D.无数3.在等腰梯形中画一条线段，不可能把它分割成（）.A.一个平行四边形和一个梯形B.两个三角形C.一个平行四边形和一个三角形D.两个平行四边形4.下图中有（）个梯形.A.8B.9C.7D.6（第4题图）（第5题图）（第7题图）5.下面信封里装的图形，不可能是（）.A.三角形B.长方形C.正方形D.梯形6.下面（）钟面上时针和分针互相垂直.A.12时B.4时C.10时D.3时7.如图，小明从直线l外一点P向直线l画四条线段，其中一条是垂直线段，则点P到直线l 的距离是（）A.PAB.PBC.PCD.PD8.如图，直线a平行b，c平行d，e平行f，下图①，②，③，④中，（）是平行四边形.（第8题图）A.① B.② C.③ D.④四．操作题.1.过点A画出已知直线的的垂线。

人教版四年级上册数学第5单元平行四边形和梯形单元培优测试题一.填空题1. 平行四边形对边( )且( ),( )和( )都是特殊的平行四边形。

2. 长方形的对边互相( ),邻边互相( )。

3. 一个平行四边形的周长是126厘米,其中一边的长为16厘米,另外三边的长分别是( ),( ),( )。

4. 琪琪和婷婷都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,她们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。

5. 琪琪和婷婷都用两根长为6厘米和两根长为4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。

二.判断题（对的打“√”错的打“×”）1. 有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（）2. 梯形只有一条高。

( )3. 不相交的两条直线叫做平行线。

( )4. 在同一平面内，不相交的两条直线一定互相垂直。

（）三.快乐选择1. 直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的( )的长。

A．线段 B．射线 C．垂直线段2. 平行四边形、梯形的高都是( )。

A.线段B.射线C.直线D.曲线3. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长( )。

A.不变B.变小C.变大D.不能确定4. 利用工具判断下列说法错误的是( )。

A．a⊥d B．a∥b C．d⊥c四.动手操作题1. 画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形。

2. 将下面的图形改成平行四边形。

五.解决问题。

1. 一个平行四边形的一条边长24厘米,比它的邻边短2厘米,这个平行四边形的周长是多少分米?2. 一个等腰梯形的周长是30厘米,其中上底是5厘米,下底是7厘米,腰长是多少厘米？3. 已知一个平行四边形的周长是64厘米，其中一条边长18厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？4. 生活问题，数学方法解决：琪琪刚过10岁生日，你能帮她把艺术照挂正吗？说说你的方法。

我的方法是______________________________________________5. 为了实现“村村通有线电视”的承诺，某县政府决定分别为幸福村和移民村接通有线电视信号。

人教版四年级上册数学第5单元平行四边形和梯形单元培优测试题一.填空题1．( )和( )是特殊的平行四边形。

2．下图中有( )个平行四边形,有( )个梯形。

3. 直线a和直线b相交成4个角，如果其中一个角是90°，那么其他3个角的度数也都是（）。

这两条直线互相（），记作（）。

4. 在同一个平面内，直线m和直线n不相交，那么这两条直线互相（），记作（）。

二.判断题（对的打“√”错的打“×”）1. 两条平行线间的垂直线段都相等。

（）2. 两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

( )3. 如左图，线段AB与CG既不平行也不相交。

（）4.邻边不相等的平行四边形有两种长度不相等的高，梯形也有两种长度不相等的高。

（）三.快乐选择1. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长（）原长方形的周长。

A．大于B．小于C．等于D．无法比较2. 两条直线相交形成的4个角可能都是( )。

A.锐角B.钝角C.直角D.平角3. 右图中，AB与CD相交成直角,正确的表述是( )。

A. AB是垂线B. CD是垂线C. AB和CD都是垂线D. CD是AB的垂线4. 两条平行线之间可以画（）条垂直线段。

A．1 B．2 C．3 D．无数四.动手操作题1. 分别画出下列梯形的高,并标出它们的上底、下底和腰。

2.请将下图中的长方形画完整。

五.解决问题。

1. 我会用字母描述图中的平行四边形。

2. 如下图,一个平行四边形纸板沿高剪开,分成两个梯形,这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多多少厘米?3. 小明和小亮都是足球迷，他们以同样的速度分别从A点和B点跑向足球，你认为谁会先踢到足球？为什么？我认为（）会先踢到足球。

理由：__________________________________________________________________________________________________________4. 一个等腰梯形的周长是30厘米,其中上底是5厘米,下底是7厘米,腰长是多少厘米？5. 如图所示，小康家北面有一条小河，东北面有他家的菜园，他想从家修条路到菜园，再从河边修条水渠到菜园，要求修的路和水渠都最短。

人教版小学四年级上册数学平行四边形和梯形练习一、填空1. 两组对边分别平行的四边形叫做（）；只有一组对边平行的四边形叫做（）。

2. 用两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，用两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形，用两个（）的平行四边形可以拼成一个梯形。

3. 两腰相等的梯形叫做（）4. 等腰梯形的一组对边（），另一组对边（）。

5. 电动推拉门利用了平行四边形的（）特性。

6. 两底角相等的梯形是（），它有（）条高。

7. 任意一个四边形四个内角和是（）度。

8. 以平行四边形的一条边为底，能做出（）条高，这些高都（）。

9．两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

10．两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

11．下面的图形中有（）个大小不同的梯形。

12．（）点整和（）点整时，时针与分针所在直线互相垂直。

二判断题 .。

（15分）1. 平行四边形有无数条高，而梯形只有一条高。

（）2. 等腰梯形的对边相等。

（）3. 一组对边平行的四边形叫梯形。

（）4. 所有的正方形都是平行四边形。

（）5. 两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

（）6.平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。

（）7.梯形的底和高一定是垂直的。

（）8．三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。

9．钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。

（）10．梯形是只有一组对边平行的四边形。

（）11.长方形是特殊的平行四边形。

（）12.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）13.一个梯形中只有一组对边平行。

（）14．在同一平面内的两条直线不相交就平行。

( )15 .永不相交的两条直线叫做平行线。

（）16. 这一条直线是平行线。

（）17.3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。

（）18.两条不相交的直线一定是平行线。

（）19.同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。

四年级上册数学单元测试－第五单元平行四边形和梯形（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 下面说法中正确的是（）。

A. 永不相交的两条直线互相平行B. 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C. 两条直线相交，交点就是垂足D. 相交是垂直的一种特殊位置关系【答案】B【解析】【分析】根据平行和垂直的知识逐条判断即可。

【详解】A．在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

所以说永不相交的两条直线互相平行是错误的。

B．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，这是垂直的定义，正确。

C．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。

所以说两条直线相交，交点就是垂足是错误的。

D．垂直是相交的一种特殊位置关系。

所以说相交是垂直的一种特殊位置关系是错误的。

【点睛】熟悉平行和垂直的知识是知识是解答此题的关键。

2. 在研究同一平面内两条直线的位置关系时，我们知道两条直线有平行或相交的关系。

观察下图，图中有（）组平行线。

A. 0B. 3C. 2【答案】B【解析】【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。

平行线之间的距离处处相等，正六边形有3组平行线，据此解答。

【详解】，红色为1组平行线，黄色为1组平行线，绿色为1组平行线，故答案选：B。

【点睛】本题考查平行线的知识，掌握平行的特征是解题的关键。

3. 下面说法正确的是（）。

A. 一个正方形中有4组平行线B. 过一点可以做无数条已知直线的垂线C. 一组平行线之间的距离都相等D. 过一点可以做无数条已知直线的平行线【答案】C【解析】【分析】根据平行与垂直的知识分析选项正确与否即可选择。

【详解】A．一个正方形中有2组平行线，原题错误。

B. 过一点可以做一条已知直线的垂线，原题错误。

C．一组平行线之间的距离都相等，正确。

新人教版四年级数学上册测试卷第五单元一、填空题（25分）1．过直线上一点可以画( )条已知直线的垂线．2．两条直线相交成四个角时如果其中一个角是直角,那么其它三个角是( )角。

3．元旦节时,张英做了一个平行四边形的贺卡送给老师,她用82厘米长的彩带给这个平行四边行镶了一道花边,其中一条花边的长是18厘米,与它边相邻的花边长是( )厘米。

4．用四根长分别为7厘米、5厘米7厘米、5厘米的小棒可以围成一个( ),也可以围成一个( )。

5．两条直线相交,组成4个角,如果其中一个角是90°,那么其他三个角各是( )度,这两条直线叫做( )．6．挂衣架、伸缩铁门等通常都是利用了平行四边形( )的特性而设计的．平行四边形的4个内角的和是( )．7．在同一平面内,过一点可以画( )条直线与已知直线平行．8．一个平行四边形的一组对边共长16厘米,另一组对边共长12厘米,这个平行四边形的周长是( )．9．有一块梯形稻田是由3个边长为40米的等边三角形组成的．为了防止鸟类偷吃稻谷,在每条线段（共7条线段）的起点每隔10米站一个稻草人,一共站( )个稻草人．10．在下图的正方形中,互相垂直的线段有( )对,互相平行的线段有( )对。

11．在下面的正方形中,有( )组线段互相平行,正方形对角线相交所成的角度为( )。

12．下图中,最短的线段是( ),它是点A到直线L的( )。

13．将两张长方形纸交叉摆放,或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放,重叠部分是什么图形？填一填。

（只填序号）（1）重叠部分是平行四边形的有( )。

（2）重叠部分是梯形的有( )。

二、选择题（10分）14．把一张平行四边形卡片剪一刀分成两个图形,下面几种情况中不可能出现的是（）。

A．两个三角形B．两个平行四边形C．两个梯形D．一个平行四边形与一个梯形15．下面说法中正确的是（）。

A．永不相交的两条直线互相平行B．两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直C．两条直线相交,交点就是垂足D．相交是垂直的一种特殊位置关系16．用（如图）四根小棒,可以围成（）种形状不同的平行四边形。

四年级上册小学数学人教版第五单元平行四边形和梯形单元测试题（答案解析）一、选择题1．如图，直线a、b互相平行，图中一共有（）个梯形．A. 1B. 2C. 3D. 42．把梯形的两腰无限延长，两腰会（）。

A. 相交B. 平行C. 无法确定3．平行四边形的高有（）条。

A. 1B. 2C. 4D. 无数4．下图中共有（）个平行四边形。

A. 10B. 6C. 45．一张长方形纸，对折两次，折痕会（）A. 互相平行B. 互相垂直C. 两种情况都有可能6．平行四边形的一组对边间最多可以画（）条垂线。

A. 0B. 1C. 2D. 无数7．军军家通往一条大道有3条不同的路，这3条路的长度分别为56米、87米、54米，其中有一条小路与大道是垂直的，那么这条路的长度应是（）米。

A. 54米B. 56米C. 87米8．下图中两条直线相交，如果有一个角是直角，其他三个角都是（）度。

A. 70°B. 90°C. 40°9．将一张正方形的纸片，先上下对折，再左右对折，展开后的折痕（）。

A. 相互平行B. 相互垂直C. 相互平行或垂直10．两条直线互相垂直可以得到（）个直角。

A. 1B. 2C. 3D. 411．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A. B.C. D.12．过直线外一点，可以画( )条与己知直线垂直的直线。

A. 无数B. 1C. 2D. 0二、填空题13．梯形的分类：________、________、________。

14．小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的图形的________一定相等。

15．如图中，a∥b，量一量∠1＝________°，∠2＝________°，∠1和∠2是一组同位角．猜想：在平行线中，________．验证：画一条直线d与直线a、b相交，标出一组同位角∠3和∠4，∠3＝________°，∠4＝________°．结论：猜想正确．16．从直线外一点可以画________条已知直线的平行线，平行线间的垂直线段有________条，每条垂线段的长度都________；在同一个平面内，若两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线________．17．梯形里有________组对边互相平行。

平行四边形和梯形知识引入：一、平行四边形例题：1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。

2.填空。

（1）两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

（2）从平行四边形一条边上的一点向（）引一条垂线，这（）和（）之间的线段就是平行四边形的（）。

（3）垂足所在的边叫平行四边形的（）。

（4）平行四边形（）的特性在生活中应用广泛，例如（）就是应用了这种特性。

知识精讲1：1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

特征：两组对边分别平行且相等。

平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形特性：易变形，具有不稳定性。

例题：1. 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。

2.填空。

（1）（）一组对边平行的四边形叫做（）。

（2）在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的（）和（），不平行的一组对边叫做梯形的（）。

（3）（）的梯形叫等腰梯形。

（4）有一个角是直角的梯形叫做（）。

（5）（）和（）都是特殊的梯形。

（6）梯形的高可以画（）条，这些高都（）。

（8）填数据。

4cm 上底（）cm下底（）cm高（）cm6cm 3cm知识精讲2：梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。

梯形各部分的名称：特殊梯形：①等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（如图1）②直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

（如图2）画梯形高的方法：在梯形的底上选一点向对边画一条垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形的高。

（通常从上底的一个端点向它的对边画高。

）1.平行四边形和梯形画高的注意事项：①要用虚线表示。

②一定要画直角符号。

③一般把高画在图形内。

2.四边形之间的关系3.比较各种四边形的特征：四边形边数对边是否平行对边是否相等对角是否相等正方形长方形平行四边形梯形知识巩固1. 判断。

（1）平行四边形有无数条高，而梯形只有一条高。

人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形培优测试卷一.选择题1.下面的3个四边形中，（）是梯形。

2.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比，（）。

A.变长B.变短C.不变3.下列梯形高的画法正确的是（）。

4.在平行四边形上剪一刀不可能出现（）。

A.两个平行四边形B.两个梯形C.一个梯形和一个平行四边形5.如果直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a与直线b（）。

A.互相垂直B.互相平行C.前面两种都有可能二.判断题1.把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变。

（）2.平行四边形的对边相等，对角相等。

（）3.货车走过留下的两条车印是互相平行的。

（）4.在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底。

（）5.伸缩门是利用平行四边形具有稳定性的特点。

（）三.填空题1.与两条平行线互相垂直的线段的长度都（）。

2.一个平行四边形四条边的总长度是30厘米，其中一条边是7厘米，其它三条边分别是（）厘米、（）厘米、（）厘米。

3.把一个正方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原正方形的周长（）。

4.如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相（）。

5.正方形的对边是互相（）的，相邻的两条边是互相（）的。

四.作图题1.李村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。

请你设计一条最短路线,并在图上画出来。

五.解答题1.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长10厘米，这个梯形就变成了一个平行四边形。

这个梯形的上底和下底原来各是多少厘米？2.一个平行四边形的一条边是12厘米，它的邻边比它短3厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？3.小乐家住在A处，他要去超市，共有三条路，走那条路最近？为什么？4.刘婷用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长12厘米，另外三条边分别长多少厘米？参考答案一.选择题1.C2.C3.B4.C5.B二.判断题1.√2.√3.√4.√5.×三.填空题1.相等2.7；8；83.相等4.平行5.平行；垂直四.作图题1.如下：五.解答题1.上底：10÷（3-1）=5（厘米）；下底：5×3=15（厘米）2.（12-3+12）×2=42（厘米）3.走②路线最近，因为两点之间线段最短。

《平行四边形和梯形》同步试题一、填空（1）下面各组直线，（）互相平行，（）互相垂直。

（2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。

（3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（）。

（4）平行四边形对边（）且（）；（）和（）都是特殊的平行四边形。

（5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。

考查目的：（1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。

（2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。

（3）考查学生对平行线性质的掌握情况。

（4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和正方形之间关系的理解与掌握。

（5）考查对平行四边形特性的理解。

答案：（1）（2.3.8）互相平行,（1.7）互相垂直（2）一（3）无数相等（4）平行相等长方形正方形（5）周长 20解析：（1）依据在同一平面内两条直线的位置关系即可解答,在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。

（2）过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。

（3）在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等。

（4）依据在平行四边形的特征可以知道:平行四边形对边平行且相等,而长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。

（5）平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。

二、选择（1）哪幅图画垂线的方法正确？（）。

（2）小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（）。

A.互相平行B.互相垂直C．相交（3）下面说法中正确的是（）。

A.平行线就是不相交的两条直线B.两条直线相交，交点就是垂足C.垂直是相交的一种特殊位置关系（4）一个梯形中最多有（）个直角。

A.4B.2 C．1（5）两个完全一样的梯形一定能够拼成（）。

人教版四年级上册数学平行四边形和梯形作业优化设计（附答案）一、单选题1.下列说法（）是错误的。

A. 在同一平面，平行线可能相交B. 平行四边形两组对边分别平行C. 所有的梯形都有两条腰D. 正方形一定是长方形2.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中( )总是相等的。

A. 高B. 面积C. 上下两底的和3.将一个能活动的平行四边形拉成长方形，其面积（）A. 变大B. 变小C. 不变4.两个完全一样的三角板可以拼成一个（）。

A. 平行四边形B. 六边形C. 五边形5.关于下边两幅图形，下列说法正确的是（）A. 两个图形的周长一样长B. 长方形的周长长C. 平行四边形的周长长D. 无法比较周长二、判断题6.长方形和正方形也是平行四边形．（）7.有一组对边平行的四边形是梯形。

（）8.两个等底等高的梯形一定能拼成一个平行四边形。

（）9.判断。

（1）由四条边组成的图形就是平行四边形。

（）（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）（3）长方形是特殊的平行四边形。

（）三、填空题10.数一数，下面的图形中有________个梯形?________个平行四边形?10上底12.是一个________边形，有________条边，有________个角。

13.长方形和正方形是特殊的________。

14.想一想，________个正方形四、解答题15.用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，发生了怎样的变化？请判断并说明理由。

16.把下面的图形按要求补充完整。

五、应用题17.平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是10厘米。

平行四边形另外三条边分别是多少厘米？18.平行四边形的周长是56cm,其中一条边长是10cm。

平行四边形另外三条边分别是多少?答案一、单选题1. A2. A3. A4. A5. C二、判断题6. 正确7. 正确8. 错误9. （1）错误（2）正确（3）正确三、填空题10. 12；6 11. 15；45；30 12. 四；4；4 13. 平行四边形14. 7四、解答题15. 解：面积变小了。