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博弈论与行为经济学章平pzhng@反应函数法乙正面q 反面1-q1-1甲正面p-11-11反面1-p1-1期望支付函数混合策略均衡eg1混合策略均衡eg1混合策略均衡eg1多重纳什均衡及甄别•标准一：帕累托占优猎鹿博弈Stag Hunt Game两个猎人以狩猎为生，主要有两种猎物——鹿和兔子，两人一起猎鹿，才能猎获一只鹿，如果单枪匹马，只能打到4只兔。
乙猎鹿打兔104甲猎鹿10004打兔44帕累托改进•就是一项政策能够至少有利于一个人，而不会对任何其他人造成损害。
所谓“帕累托最优”就是上述一切帕累托改进的机会都用尽了，再要对任何一个人有所改善，就不得不损害另外一些人。
•帕累托最优的想法是从多目标数学规划得到的。
•比如城市交通，除了政府办的公共交通，私人也能办小公交，和大公交竞争；•在医疗系统除了原有的低收费的系统，另外开辟了专家挂号，收费高一些；•学校有公立的，也有了私立的。
•股票市场也有双轨制，原有的股票是非流通股，新股票可以自由买卖，是流通股。
•新人新办法、老人老办法也是双轨制。
•这些措施大大地缓解了改革中可能有的矛盾，谁的利益都没有受损。
•房地产市场是一步取消了福利分房，没有经过双轨制就建立了房地产市场。
标准二：风险占优乙左右98甲上9007下87偏离损失比较法两害相权取其轻帕累托占优与风险占优的关系•对参与人的基本假定存在差异：帕累托占优适用于符合完全理性假定的参与人风险占优适用于判断搭档（对手）会犯错误，不信任；判断对手很可能是风险厌恶型的参与人。
基本原则：“在怕累托标准和风险标准之间，理论给帕累托占优以优先权，而风险占优只有在参与人面临不知道选哪个均衡好的不确定性时，才变得重要。
当一个均衡符合帕累托占优时，参与人一定选择这个均衡，不确定性也就不存在了。
”谢林的《冲突的策略》•其中一个例子：你和其他参与人均从下面一组数中选择一个数，并画上圈：7，100，13，261，99，666。
如果你们选择相同则赢利越多。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------第二讲多重纳什均衡友军博弈英国支持巴顿支持蒙帅支持巴顿美国支持蒙帅友军博弈特征两个（多个）纳什均衡问题：博弈的最终结果？第三章混合策略纳什均衡第三节多重纳什均衡的选择标准第三节多重纳什均衡的选择标准一、帕累托优势标准：得益更大（一）案例：战争与和平 C 国鹰战略鸽战略鹰战略 A 国鸽战略第三节多重纳什均衡的选择标准一、帕累托优势标准：得益更大（二）纳什均衡的选择标准帕累托优势标准按照支付大小筛选纳什均衡第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小？（一）案例：串通作弊博弈学生乙作弊不作弊作弊学生甲不作弊第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小（二）分析：偏离损失比较法 1. 甲：单独偏离均衡的损失（1）偏离作弊：9-8=1 （2）偏离不作弊：7-0=7 第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小（二）分析：1 / 5偏离损失比较法 2. 乙：单独偏离均衡的损失（1）偏离作弊：9-8=1 （2）偏离不作弊：7-0=7 第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小（二）分析：偏离损失比较法3. 偏离损失比较方法：偏离作弊的损失 VS 偏离不作弊的损失 11 ＜77 第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小（二）分析：偏离损失比较法 4. 结论（1）偏离（不作弊，不作弊）的损失更大：49 （2）不偏离（不作弊，不作弊）第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小（三）纳什均衡的选择标准：风险优势标准比较不同纳什均衡之间的风险状况，风险小的纳什均衡优先第三节多重纳什均衡的选择标准三、聚点均衡（一）案例：城市分组博弈参与人：甲乙策略：把上海、长春、南京、哈尔滨四个城市分成两组，每组 2 个城市支付：甲乙分法相同――奖励 100 元；甲乙分法不同――奖励 0 元---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------第三节多重纳什均衡的选择标准三、聚点均衡（二）聚点均衡 1. 标准使用社会文化习惯、博弈历史等信息达到均衡 1 、 10 、 66 、888 2. 实质规律性第三节多重纳什均衡的选择标准四、相关均衡（一）案例：地域连坐下的产品质量博弈企业乙好产品差产品好产品企业甲差产品第三节多重纳什均衡的选择标准四、相关均衡（二）相关均衡参与人主动设计某种形式的选择机制，形成制度安排，从而确定最终均衡三鹿事件出现后，河北省其他食品企业以后如何做？第三节多重纳什均衡的选择标准五、抗共谋均衡（一）案例：抽象的选择乙左右上甲下乙左右上甲下第三节多重纳什均衡的选择标准五、抗共谋均衡（二）共谋偏离（集体偏离）均衡的激励 1. 如果集体偏离（上，左， A）（1）起因：甲、乙集体偏离，选（下，右， A）（2）结果：甲的支付 01 ，乙的支付 01 （3）结论：甲、乙有集体偏离的动机，（上，左， A）非抗共谋均衡第三节多重纳什均衡的选择标准五、抗共谋均衡（二）共谋偏离（集体偏离）均衡的激励 2. 如果集体偏离（下，右， B）（1）若甲、乙集体偏离，选（上，左， B） -1-2 ， -1-2 （2）若甲、丙集体偏离，选（上，右， A） -1-5 ， 50 （3）若乙、丙集体偏离，选（下，左， A） -1-5 ， 50 （4）结论：缺乏集体偏离的激励，（下，右， B）为抗共谋均衡猎鹿博弈：3 / 5何为抗共谋均衡？乙猎鹿打兔猎鹿甲打兔金无足赤，人无完人人总是要犯错误的，所以要对别人宽容经得起考验的纳什均衡在其他参与人选择了错误策略的情况下，某参与人仍能实现纳什均衡第三节多重纳什均衡的选择标准六、颤抖手精炼均衡Trembling-hand perfect equilibrium （一）颤抖手某一参与人的非蓄意错误博弈偏离均衡路径的原因第三节多重纳什均衡的选择标准六、颤抖手精炼均衡（二）颤抖手均衡 1. 基本思想给定所有参与人均可能犯错误的情况下，如果某一策略组合仍是每一个参与人的最优策略组合，则实现颤抖手均衡第三节多重纳什均衡的选择标准六、颤抖手精炼均衡（二）颤抖手均衡 2. 定义: m――mistake n 人博弈中，对于每一个博弈方 i，存在严格混合策略序列，使下列条件得到满足：（1）尽管每一个博弈方可能犯错误，但错误收敛于零――总有一天能成功穿针引线――功夫不负有心人将一条线穿入针眼，手在不停颤抖，不大可能一下子穿进去但如果试的次数足够大，总是能够成功第三节多重纳什均衡的选择标准六、颤抖手精炼均衡（二）颤抖手均衡 2. 定义：m――mistake n 人博弈中，对于每一个博弈方 i，存在严格混合策略序列，使下列条件得到满足：（2）对于任何可选择的混合策略穿针引线― ― a name=baidusnap0/aB style=‘ color: black; background-color: #ffff66’ 学会宽容/B纳什均衡：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 每一个人都把线穿入针眼宽容：某参与人不能因为其他参与人可能暂时无法把线穿进针眼而故意不把线穿进针眼本章作业 P143-146 1 、 7、 11 、 19 、 20 、21 、 22 、 24 、25 *博弈论第三章第二讲多重纳什均衡 3， 4 1，1 2， 2 4， 3 10 ，10 -10 ， 8 8， -10 -5 ， -5 10 ， 10 -10 ，8 8， -10 -5 ， -5 7， 7 8， 0 0， 8 9， 9 帕累托优势？ 7， 7 8， 0 0， 8 9， 9 7， 7 8， 0 0， 8 9， 9 7， 7 8， 0 0， 8 9，9 7， 7 8， 0 0， 8 9， 9 7，7 8， 0 0， 8 9， 9 -2 ， -2 -2 ，-8 -8 ， -2 4， 4 -2 ， -2 -2 ，-8 -8 ， -2 4， 4 1， 1， -5 -5 ， -5 ， 0 -5 ， -5 ， 0 0， 0，10 丙：A -1 ， -1 ， 5 -5 ， -5 ， 0 -5 ， -5 ， 0 -2 ， -2 ，0 丙：B 4， 4 4， 0 0， 4 10 ， 10 他人不犯错误，你能实现最优；他人犯错误，你仍能实现最优一个人用手抓东西时，手一颤抖，就可能抓不住他想抓的东西：非蓄意错误如何理解？宽容是一种美德 * 博弈论第三章第二讲多重纳什均衡* *div id=loadingADdiv class=ad_boxdiv class=waitingstrong文档加载中. . . /strong 广告还剩em id=adtime/em秒5 / 5。
纳什均衡的存在性与多重性对于数学家来说，一个数学概念的存在性与唯一性是特别需要加以关注的。
这是因为，从形式逻辑角度看，如果某个事物并不存在，那么关于这个杜撰中的事物所给出的任何陈述或判断都可认为是正确的或错误的，因为对于不存在的事物来说，任何关于它的陈述或判断都不可能加以证伪。
所以，倘若某个概念所对应的事物并不存在。
那么，关于这个概念所给出的研究结论都必然不存在被证伪的可能。
因而根据波普尔的证伪主义观点，这样的研究不具备科学上的意义。
所以，我们在对任何新提出来的数学概念加以系统研究之前，首先需要弄清楚所研究的对象事物是否存在。
有许多被称为伪科学的东西，它们之所以被人们认为是“伪科学”的原因就是它们大肆谈论的东西并不存在或并未被证实其存在性。
譬如，所谓的特异功能或“超灵学”并未得到证实，而UFO研究迷们至今也未能拿出一件存在球外生命的证据，所以，特异功能学或“超灵学”或“不明飞行物学”实际上都可被归入伪科学。
除了存在性之外，概念事物的唯一性也是数学家们所关心的问题。
从纯理论的兴趣上看，数学家们更多地是从审美的角度上看待概念的唯一性，但从波普尔的证伪主义哲学看，模型均衡解的唯一性关系到模型的预测功能，从而是科学理论应基本具有的特征。
我们在第二章中曾指出，理论的预测功能是判别理论的科学性的准绳，而在第三章中，我们提出用纳什均衡作为模型的预测结果。
按照这样的逻辑，一个自然的推论就是：模型能否具有科学意义取决于纳什均衡的唯一性。
因为倘若纳什均衡不是唯一的，那么就难以根据模型对即将出现的结果加以预测，这种不确定性对于科学理论来说是不存在的。
再加上前面谈到的存在性问题，我们可以这样说，模型能否具有科学意义取决于纳什均衡的存在性和唯一性，因为这正是科学理论所具有的基本性质。
博弈论目前发展的情况是这样的：已经证明在非常一般的情况下，纳什均衡是存在的，这是一个好的结果；但是，在许多情形，模型的纳什均衡解不是唯一的，这被称为纳什均衡的多重性问题。
多重均衡博弈理论关键词：金融危机多重均衡博弈经济基本面用e表示，06[0,1],e越大表示经济基本面越好。
维持固定汇率对于政府的好处为常数b,维持固定汇率的成本用连续可导函数c(0,%)表示，0c为总投资者中参加投机攻击者的比率，显然，c为0的减函数和％的增函数，即偏导数c z0<0,c，0c>0。
面对投机攻击，当维护固定汇率的好处大于其成本时，政府维持固定汇率，当维护固定汇率的好处小于其成本时政府则放弃固定汇率。
每个投资者进行投机攻击的成本为t,t为0到1之间的正数，如果投机攻击使得政府放弃固定汇率时，投机攻击者可从货币贬值中得到好处1,如果政府继续维持固定汇率，那么投机攻击者将一无所获。
因此，投资者不进行攻击时的收益为0,而进行投机攻击并且获得成功时的收益为1-t,进行投机攻击失败时的收益为-t。
止匕外，假设当c(0,0)>b时，表示在经济基本面最差时，即使没有人进行投机攻击，政府也不能维持固定汇率；当c(1,1)<b时，表示如果在经济基本面很好时，即使所有的投资者都进行投机攻击，政府也能维持固定汇率。
所以根据函数c的性质，必定存在0,使c(0,0)=b,以及。
，使c(0,1)=b,因此：当06[0,0]时，不管是否存在投机攻击，政府维护固定汇率的成本超过收益，政府不会维持固定汇率；当06[0,1]时，不管是否存在投机攻击，政府维护固定汇率的成本小于收益，政府就会维持固定汇率；当86[0,q时，经济基本面处于所谓的“多重均衡区域”，政府是否维持固定汇率依赖于投机攻击者的比率。
金融危机的多重均衡博弈金融危机的产生与传导往往是由本国公众、本国政府、投机者甚至外国公众、外国政府、国际组织等多方参与者参加的多方非对称信息动态博弈过程。
在进行博弈均衡分析前有几个基本假设：当8€[0,健寸，经济基本面处于“多重均衡区域”，经济基本面不是太好，也不是很坏；在第一个假设的基础上，对于政府是强势政府还是弱势政府也很难有全面的信息了解；为了分析方便，文中给各博弈方的支付水平赋予了具体的数值，这些数值只表明大小多少关系，并不代表数值本身的四则运算关系。
