人教版六年级下册数学_正比例导学案
- 格式:doc
- 大小:757.12 KB
- 文档页数:2
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例导学案【第1篇】教学内容:教科书第52~53页。
教学目标:1、让学生经历“猜测——验证”的过程,自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
并能利用发现的规律解决实际问题。
2、进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的兴趣。
教学重点:1、引导学生通过观察、比较,自主发现“把平面图形按n:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。
并能利用发现的规律解决实际问题。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣,提高解决问题的策略水平。
教学难点:通过观察、比较,自主发现“把平面图形按n:1的比放大后,放大后的`面积与放大前的面积比是n2:1。
教学过程:一、探索长方形面积比与边长比的关系。
1、出示52页上的两个长方形。
指出:大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
在书上量出它们的长和宽,写出对应边的比。
师板书:长:3:1 宽:3:12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3:1,估计一下,大长方形与小长方形面积的比是几比几?3、想办法验证一下,看估计得对不对?问:你是怎么验证的?你得到了什么结论?4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4:1,那么面积比是几比几呢?二、探索其它图形的面积与边长比的关系1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察:估计一下,它们的对应边是按几比几的比放大的?2、这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?(1)引导学生猜测。
(2)引导观察:观察表中的数据,你发现了什么规律?在学生充分交流的基础上揭示规律:把平面图形按n:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。
3、拓展讨论:如果把一个图形按1:n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢?说明:如果把一个图形按1:n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律是:缩小前的面积与缩小后的面积的比是1:n2三、运用规律应用出示书中东港小学的校园平面图,请从中选择一幢建筑或一处设施,测量并算出它的实际占地面积。
人教版数学六年级下册正比例导学案推荐(3)篇2024年〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教学内容:教科书第59页例5以及相关练习题。
教学目标:1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。
2、进一步巩固正比例的意义,掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤,能正确地用正比例的方法来解答应用题。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生勇于探索精神。
4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。
教学重点:利用已学的正比例的意义,通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。
教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系,找出相等关系并列出含有未知数的等式。
教具准备:小黑板教学过程:一、复习铺垫,激发兴趣。
1、填空并说明理由。
(1)速度一定,路程和时间成()比例。
(2)单价一定,总价与数量成()比例。
(3)每块地砖的大小一定,砖的块数和所铺的总面积成()比例。
【设计意图:通过复习,让学生温故而知新,为学习下面的内容铺垫。
】3、提出问题:老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度,你能行吗?生1:把旗杆放下量。
生2:爬上去量。
生3:利用影子的长度量。
(如果没有学生说教师可做适当引导。
)师:相信通过这一节课的学习,你一定会找到解决的方法的。
【设计意图:激起学生学习这习欲望,欲望是产生动机的催化剂。
】二、揭示课题、探索新知。
1、小黑板出示例5张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。
李奶奶:我们家用了10吨水,上个月的水费是多少钱?思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?师:你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?(1)学生自己解答。
(2)交流解答方法,并说说自己想法。
算式是:12.8÷8×10=1.6×10=16(元)。
(先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱。
)(也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。
)10÷8×12.8=1.25×12.8=16(元)【设计意图:用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例导学案【第1篇】教材分析:《正比例》是学生正式接触到常量、变量。
初步体会函数的思想。
教材先通过总价、数量、单价这一特殊的数量关系,利用具体数据使学生初步认识正比例,然后再进行抽象的概括,最后利用数字化的字母符号来表征这一变化规律,使学生体会抽象和模型的数学思想。
图片图片教学目标1、知识与技能:初步理解正比例关系的意义及其字母表达式,能判断两种量是否成正比例关系。
2、过程与方法:经历从具体实例认识正比例的量的过程,初步体会数量之间的关系,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、情感态度价值观:渗透函数的思想没初步建立实物之间互相练习的观念。
重点:正确理解正比例关系的意义,并能准确判断成正比例的量。
难点:判断两种相关联的量是否成正比例关系。
图片图片教学过程:一、导入,创设情境。
1.同学们,老师家文具店有一种彩带,最近深受顾客的欢迎,老师打算大量购进,为此做了一些准备,将最近的彩带数量和总价统计在了课本45页的表格当中,请同学们帮助老师,回答表格下面的3个问题,帮助老师分析分析,可以大量购进这种彩带吗?自主探究:(1)表中有那两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?预设:彩带的数量增加,总价就增加。
彩带的数量减少,总价就会降低。
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?预设:总价和数量的比值都是3.5元。
小结:1.相关联的量:一种量变化,另一种量也随着变化。
2.总价和数量的比值是单价。
在这里的,单价相同,叫做“一定”。
2.请问同学们,你们观察,今天写出来的式子是我们刚刚学过的什么?(比例)再请同学们仔细观察,今天我们写出来的比例和上节课所学的比例形式相同吗?二、学习新知,探究成正比例的量。
1.揭示课题:同学们的观察能力真强,我们今天所写的比例的右边都等于一个数值,这样等于一个数值的特殊比例就是我们今天所要学习的正比例。
人教版数学六年级下册正比例导学案(精推3篇)〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教学目标:1、理解按比列分配的意义,掌握按比列分配的应用题的数量关系和解答方法。
2、培育数学意识。
教学重难点:理解、分析按比列分配应用题的数量关系。
教学过程:一、复习引入1、学生说出本班上学期的人数(男生:15人、女生:10人)男生与女生的比是:()女生占全班的人数的:()2、口答应用题六年级和二年级共同承担了面积为100平方米的卫生区清洁任务,平均每个班的清洁区是多少平方米?(1)学生口答:100÷2(2)教师提问:这是一道分配应用题,分谁?怎么分?六年级和二年级承担同样多的卫生任务,合理吗?能平均分吗?(3)谈话引入在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题。
二、讲授新课1、把复习题2增加条件“如果按3﹕2分配”,两个班清洁区各是多少平方米?(1)教师提问:分谁?怎么分?求的是什么?(2)思考:由“如果按3﹕2分配”这句话你可以联想到什么?(3)学生尝试列式计算:(4)比较思路:A求出总份数。
B各部分的量占总量的几分之几?C按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
2、教学例3(1)提问:A、这道题与前面的题有什么区别?B、分配的是什么?按什么来分?C、怎样计算各班载的棵树占总棵树的几分之几?(2)学生独立解题,并检验。
3、小结(1)观察我们今天学习的两道例题有什么共同的'特点?(2)怎样解答?4、补充课题:按比列分配我们把具有这种特点,并用这种特定方法解答的分配应用题叫做“按比列分配”的应用题。
5、提问什么是按比列分配?6、回到复习题提问:平均分是按几比几分配?指出平均分应用题是按比列分配应用题的一种特殊情况。
三、巩固练习P62.做一做1、2、3.四、全课小结这节课我们学习了按比列分配的应用题,解答这类应用题一般用分数的方法,用分数方法的关键是把比转化为分数。
人教版数学六年级下册正比例导学案3篇〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教学内容:P47~48,例7、正、反比例的比较。
教学目的:进一步理解正、反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能正确运用。
教学过程:一、复习判断下面两种理成不成比例,成什么比例,为什么?(1)单价一定,数量和总价。
(2)路程一定,速度和时间。
(3)正方形的边长和它的'面积。
(4)工作时间一定,工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题2、学习例7(1)认识:“千米/时”的读法意义。
(2)出示书中的问题要求学生逐一回答。
(3)提问:谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式?(4)填空:用下面的形式分别表示两个表的内容。
当()一定时,()和()成()比例关系。
还有什么样的依存关系?(5)教师作评讲并小结。
(6)用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线观察:在表里路程和时间成什么比例?表示正比例关系的是一条什么线?A点表示什么?B点呢?在这条直线上,当时间的值扩大时,路程的对应值是怎样变化的?时间的值缩小呢?用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点(异同点)由学生比、说三、巩固练习1、练一练第1、2题2、P49第1题。
四、课堂小结:正、反比例关系各有什么特点?怎样判断正比例或反比例关系?关键是什么?五、作业P49第2题(1)(4)(5)(6)(9)六、课后作业1、P49第2题(2)(3)(7)(8)(10)2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【2】篇〗教学内容:P35~37 解比例教学目的:1、使同学学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习,提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养同学的知识迁移的能力,增强同学的合作意识。
教学重点:使同学掌握解比例的方法,学会解比例。
教学难点:引导同学根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。
人教版数学六年级下册正比例导学案(精推3篇)〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教学目标:1.理解分数乘、除法的意义、倒数的意义,分数乘除法的关系,掌握分数乘、除的计算方法,能正确地进行分数乘除法的计算。
2.掌握比的意义,理解比与分数、除法的关系,比的基本性质,会求比值和化简比。
3.掌握解决分数乘除法问题的思路,能熟练地分析数量关系,正确地解决分数除法问题。
教学重点:概念和计算方法。
教学难点:掌握解决分数乘,除法问题的思路和方法。
教学过程:一、分步复习活动准备将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理,制成问题卡,交由3位学生主持复习。
师:同学们,经历了将近一个学期的学习,大家都有不同程度的收获,为了帮大家更好地复习整理本节知识,我们请3位同学分别主持复习。
现在请第一位主持人出场。
二、复习分数乘除法的知识1.主持人持知识问题卡提出问题,分别指名回答。
分数乘法的意义是什么?与整数乘法相同吗?分数除法的意义是什么?与整数除法相同吗?分数乘法的计算法则是怎样的?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?分数除法的计算方法是怎样的?2.主持人持难点问题卡提出问题,指名回答。
分数乘、除法的关系是怎样的?分数除法的计算具体要注意几点?0有倒数吗?为什么?1呢?3.教师组织学生活动计算。
3/4×2/5= 2/3×5/6= 7/9×18= 3/10÷3/4= 5/9÷5/6= 21÷7/9= 3/10÷2/5= 5/9÷2/3= 6/11÷5/12=4.复习比的知识第二位主持人提出问题,学生回答。
知识性问题:什么叫比?比的各部分名称是怎样的?举例说明?怎样求比值?比与分数、除法有什么联系?比的`基本性质是什么?怎样化简比?难点问题:为什么比的后项不能为0?求比值与化简比有什么区别?练习:3÷4=()/()=()/12=():32=12:()说出下面每个比的前项、后项,并求出比值。
第4单元比例第5课时正比例【学习目标】1. 理解正比例的意义。
2.学会分析问题,能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例,并能根据正比例关系解决简单的问题。
【学习过程】一、知识铺垫根据下列中的两种量,怎样求第三种量?(1)已知路程和时间(2)已知工作量和工作时间(3)已知总价和数量二、自主探究1.自学课本第45页。
思考并回答下列问题;(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?2.用一个式子表示总价、数量和单价的关系:3.填一填:两种相关联的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做()。
4.用字母表示正比例关系:5.自学课本第46页正比例图像,并思考课本上的问题。
三、课堂达标1.回答下列问题。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例。
(1)《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量。
()(2)小新跳高的高度和他的身高。
()(3)小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。
()(4)书的总页数一定,已看的页数和未看的页数。
()3. 一堆西瓜,西瓜的数量和总价如下表:西瓜的数量与总价成比例关系吗?为什么?【致读者】亲爱的朋友:你好!很高兴你能阅读到此文章,希望此能对您有所帮助。
为了给广大读者提供最优质的资料,同时促进你我共同成长,希望你在阅读此文章后,如果觉得好,请您点赞;如果文档有改进之处,请您留言告诉我,我将改进不足之处,对文档进行不断完善。
您的支持,是我最大的动力。
你的需要,是我最大的愿望。
谢谢!祝你工作顺利,生活安康!心想事成,步步高升!。
第4单元第5课时正比例(导学案)2023-2024学年六年级数学下册同步备课(人教版)一、教学目标1. 理解正比例的概念,掌握正比例的基本性质。
2. 学会通过观察、分析、归纳的方法,发现生活中的正比例现象。
3. 能够运用正比例知识解决实际问题,提高解决问题的能力。
二、教学重点1. 正比例的概念和性质。
2. 正比例在实际生活中的应用。
三、教学难点1. 正比例性质的推导和理解。
2. 正比例在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入:通过生活中的实例,引导学生发现正比例现象,激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入:讲解正比例的概念,引导学生理解正比例的基本性质。
3. 案例分析:分析生活中的正比例现象,让学生体会正比例的普遍性和实用性。
4. 实践操作:让学生动手操作,验证正比例的性质,加深对正比例的理解。
5. 练习巩固:布置练习题,让学生运用正比例知识解决实际问题,提高解决问题的能力。
6. 总结拓展:总结本节课所学内容,引导学生发现生活中的正比例现象,激发学生进一步学习的兴趣。
五、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、发言情况,了解学生对正比例知识的掌握程度。
2. 练习完成情况:检查学生练习题的完成情况,评价学生对正比例知识的运用能力。
3. 课后反馈:收集学生课后反馈,了解教学效果,为下一步教学提供参考。
六、教学策略1. 采用启发式教学,引导学生主动发现正比例现象,培养学生的观察能力和思维能力。
2. 通过案例分析,让学生体会正比例的普遍性和实用性,提高学生的学习兴趣。
3. 注重实践操作,让学生在动手操作中理解正比例的性质,加深对正比例的认识。
4. 布置有针对性的练习题,让学生运用正比例知识解决实际问题,提高解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材:人教版六年级数学下册2. 教学课件:正比例教学课件3. 练习题:正比例练习题八、教学时间1课时九、教学反思1. 教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时调整教学策略,确保教学效果。
人教版数学六年级下册第18课正比例导学案3篇〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【1】篇〗课前准备教师准备多媒体课件教学过程谈话导入师:谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况?(指名汇报)师:今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。
回顾与整理1.(1)举例说一说什么是比,什么是比例,什么是比例尺以及它们的应用。
预设生1:两个数相除又叫作两个数的比,如5÷2,可以写成5∶2。
生2:表示两个比相等的式子叫作比例,如8∶4=24∶12。
生3:图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺,如一幅地图的比例尺是。
比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
生4:配制农药会应用到比的知识;地图上一般都有比例尺。
……(2)说一说比与比例有什么区别。
比比例各部分名称0.9 ∶ 0.6=1.5前项后项比值基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。
学生独立完成,思考比、分数、除法之间的关系,并全班交流。
预设生1:除法算式中的被除数相当于分数的分子,相当于比的前项;除法算式中的除数相当于分数的分母,相当于比的后项;除号相当于分数的分数线,相当于比的比号。
生2:除法算式的商相当于分数的分数值,相当于比的比值。
强调:因为0不能作除数,所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。
〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【2】篇〗《正比例的意义》教学设计教学内容:青岛版五四制五年级数学下册第五单元第65页、66页的内容教学目标:1、结合具体情境理解两种相关联量,掌握正比例的意义,初歩认识正比例的图象,体会函数思想。
2、让学生经历观察、计算、分析、归纳等数学活动,归纳概括出理解正比例的意义,培养学生分析、比较、归纳概括等能力。
3、通过学习活动让学生体会数学与生活的紧密联系,增强探索数学知识和规律的意识,培养学习数学的应用意识。
人教版数学六年级下册正比例导学案精选3篇〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗正比例的意义教学教案正比例的意义教学教案教学内容:教材第39—41页例1一例3、“练一练”,练习八第1—3题。
教学要求:1.使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。
教学重点:认识正比例关系的意义。
教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程:一、复习铺垫1.说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2.引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。
当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。
今天,先认识正比例关系的意义。
(板书课题)二、教学新课1.教学例1。
出示例l。
让学生计算,在课本上填表,并思考能发现什么。
指名口答,老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据,思考:(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化?(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?引导学生进行讨论,得出:(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。
路程和时间是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。
(2)时间扩大,路程也扩大;时间缩小,路程也缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是:路程和时间比的比值总是一定的。
(板书:路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。
提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成:速度一定时,路程和时间比的比值一定)2.教学例2。
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例导学案【第1篇】教学要求1.理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2.培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。
3.培养同学们概括能力和分析判断能力。
教学重点理解正比例的意义。
教学难点引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。
教学过程一、复习1.已知路程和时间,求速度?2.已知总价和数量,求单价?3.已知工作总量和工作时间,求工作效率?二、新知1.教学例1投影出示:一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米3小时行驶270千米,4小时行驶360千米,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米 6 (1)出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程:时间路程填表,思考:再填表中你发现了什么?点拨:时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量。
(板书:两种相关联的量)根据计算,你发现了什么?指出:相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)(2)教师小结:同学们通过填表交流,知道时间和路程是。
两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化。
时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。
即:路程/时间=速度(一定)2.教学例2(1)花布的米数和总价表:数量1234567总价8.216.424.632.841.049.257.4(2)观察图表,发现什么规律?用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)(3)抽象概括正比例的意义。
①比较例1、例2,思考并讨论:这两个例题有什么共同点?②两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
③看书,进一步理解正比例的意义。
④如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来?x/y=k(一定)⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?3.教学例3(1)出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数,是不是成正比例?(2)学生讨论解答。
人教版数学六年级下册第18课正比例导学案3篇〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【1】篇〗教学内容教科书第52页例1,第55页课堂活动第1题及练习十二1,2,3题。
教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系,能找到生活中成正比例的实例,并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动,使学生感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点理解正比例的意义,感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备教具:多媒体课件。
学具:作业本,数学书。
教学过程一、联系生活,复习引入(1)下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况,用这个表中的数能写成多少个有意义的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来。
(2)揭示课题。
教师:在上面的表中,有哪两种量?(水费和用水量、总价和数量)在我们平时的生活中,除了这两种量,我们还要遇到哪些数量呢?教师:这些数量之间藏着不少的知识,今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索,学习新知1.教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据,变成表。
教师:请同学们观察这张表,先独立思考后再讨论、交流:从这张表中你发现了什么规律?并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善,并作必要的板书。
教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书:相关联教师:你们还发现哪些规律?学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察:教师:水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等,也就是一个固定的数。
人教版数学六年级下册正比例导学案3篇〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教材分析:正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的化简与比的应用等资料的基础上进行的。
本课是有关比例知识的初步认识,结合具体情境,理解正比例的好处,决定两个量是否成正比例。
教材带给了三个情境,其中一个是图像,两个是表格,让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生透过观察、比较、分析、归纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的好处,会决定两个量是否成正比例。
学情分析:学生在学习乘法时,已经明白一个因数扩大几倍,另一个因数不变,积就扩大几倍这个规律,这个规律实际上就是正比例的一个变化规律,所以,学生对这个资料是有个初步的接触。
在这个资料的学习中,学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据决定两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,根据文字叙述决定两个量是否成正比例,个性是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
教学目标:1、结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的好处,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根据正比例的好处,决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点:1、结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的好处。
2、能根据正比例的好处,决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点:能根据正比例的好处,决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具:课件教学过程:一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。
(二)情境二1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
人教版数学六年级下册正比例导学案(精推3篇)〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗一、教学目标(1)知识目标:能根据正比例函数的图像,观察归纳出函数的性质;并会简单应用。
(2)能力目标:逐步培养学生的观察能力,概括的能力,通过教师指导发现知识,初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想;(3)情感目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性,逐步培养学生实事求是的科学态度。
二、教学的重点和难点教学重点:正比例函数的性质及其应用。
教学难点:发现正比例函数的性质三、教学方法与学法指导教学方法:引导发现法和直观演示法,本节课的难点是发现正比例函数的性质,通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动(画图)、多观察(图象),主动参与到整个教学活动中来,最后发现其性质。
学法指导:引导学生学会观察、归纳的学习方法。
四、教具准备电脑PPT,洋葱学院电脑版五、教学过程:(一)温故知新,引入课题温故:正比例函数的图像是什么?答:正比例函数图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线(二):知新:在两个直角坐标系内,分别画出下列每组函数的图象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=-xy=-3xy=-4xy=-y=-x引导学生观察图像,看看每组直线分布的特征先让学生在坐标纸上画出上述函数的图象,之后利用洋葱学院播放《正比例函数的性质》,以动态的演示画出函数图象,吸引学生的学习兴趣,让他们能查漏补缺,找出自己所画的图象与视频中的图象有什么不同?观察图像,思考问题:1.图像经过的象限与k的取值有何联系?不够明确。
图像经过的象限与k的取值(特别是符号)有何联系?2.对其中的某一个正比例函数图像(例如y=3x),当x增大时,函数值y怎样变化?x减小呢?是不是要提出减小?请斟酌。
3.你从中得出什么规律?第一个问题:图像经过的象限与k的取值有何联系?估计生:发现第一组的五条直线都经过第一象限和第三象限;而第二组的五条直线都经过第二和第四象限。
用比例解决问题导学案
学习目的用正比例的知识解决问题
1、成正比例的关键:相关联的两个量的()一定。
用字母表示式子是:()
2、判断
复习旧知
(1)单价一定,总价和数量成()比例关系。
识
(2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数成()比例关系。
(3)速度一定,路程和时间成()比例关系
(4)每吨水的价格一定,水费和用水量成()比例关系
(1)题目中不变的量是(),相关联的量是()和()
(2)相关联的两个量成()比例关系。
(3)完成表格,写出等量关系式
合作探究
张大妈家李奶奶家
():()=():()
自主解题
用正比例解决问题的一般步骤:
1、找:找出不变的量和相关量的量
2、判断:判断相关联的两个量是否成正比例关系
总结方法3、写出等量关系式
4、列式解答
5、检查。
最新人教版小学数学六年级下册《正比例》导学案教学案导学案设计课题正比例课型新授课设计说明本节教学是在学生学过比和比例的基础上进行的,重点是使学生理解正比例的意义。
学好正比例知识不但可以加深学生对比例知识的理解,同时还可以解决一些实际问题。
遵循“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的理念,本节在教学设计上有如下特点:1.借助实验,铺平探究之路。
教学中,在学生对数量关系中的“量”的含义已有初步了解的前提下,组织学生观察、计算,使学生通过数量和总价的变化情况,真切感受什么是“变量”,什么是相关联的量,为进一步探究成正比例的量及正比例关系扫清障碍。
2.引导探究,发现规律。
教学中,为学生搭建自主探究的平台,通过巧妙提问,有效引导学生进行观察、探索、计算、交流,使学生在认识成正比例的量及正比例关系时,掌握正比例关系的字母表达式及判断方法。
3.结合图象,渗透函数思想。
在展示正比例图象并介绍坐标系相关知识的基础上,引导学生体会正比例图象,并利用图象解决问题,使学生在应用正比例图象解决相关问题时,初步感受函数思想。
课前准备教师准备PPT课件学生准备空白表格教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。
(3分钟)引导学生回顾学过的常见的数量关系。
思考后交流掌握的常见的数量关系。
如速度×时间=路程;单价×数量=总价……1.妈妈买了5千克西瓜,每千克4.5元,妈妈一共花了多少钱?二、观察计算,填写表格。
(7分钟)1.课件出示例1:引导学生在表格中填写彩带的单价。
2.引导学生通过观察,认识变量和相关联的量。
1.读题,明确表格中的信息及老师的要求,分组填写表格。
2.观察表格,明确:像数量和总价这样不断变化的量,叫做变量。
观察总价和数量,认识一种量变化,另一种量也随着变化,说明在这两种量之间有着内在的联系,我们把这样的量叫相关联的量。
2.小张花了50元买了80个鸡蛋。
平均每个鸡蛋多少钱?三、探究新知。
第4单元比例
原创不容易,为有更多动力,请【关注、关注、关注】,谢谢!
师者,所以传道,授业,解惑也。
韩愈
第5课时正比例
【学习目标】
1. 理解正比例的意义。
2.学会分析问题,能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例,并能根据正比例关系解决简单的问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
根据下列中的两种量,怎样求第三种量?
(1)已知路程和时间(2)已知工作量和工作时间
(3)已知总价和数量
二、自主探究
1.自学课本第45页。
思考并回答下列问题;
(1)表中有哪两种量?
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
2.用一个式子表示总价、数量和单价的关系:
3.填一填:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做()。
4.用字母表示正比例关系:
5.自学课本第46页正比例图像,并思考课本上的问题。
三、课堂达标
1. 回答下列问题。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例。
(1)《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量。
()
(2)小新跳高的高度和他的身高。
()
(3)小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。
()
(4)书的总页数一定,已看的页数和未看的页数。
()
3. 一堆西瓜,西瓜的数量和总价如下表:
西瓜的数量与总价成比例关系吗?为什么?
你可以选择这样的三心二意:信心、恒心、决心;创意、乐意。
摘一个崇高的目的支持下,不停地工作,即使慢,也一定会获得成功。
大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足,却对眼前的机遇熟视无睹。
这个世界不符合所有人的梦想、只是有人学会遗忘,有人却一直坚持。
如果你盼望明天,那必须先脚踏现实;如果你希望辉煌那么你须脚不停步。