《数据模型与决策》
电器公司成产计划案例分析报告
工商管理学院MBA学习中心
班级：2017级MBA全日制1班
姓名：苏景霞
学号：36
电器公司产品计划
1 案例描述
1）问题背景
某公司从事电脑配件的生产销售业务，主要产品的市场需求和市场价格如表1所示。
表1 产品市场需求及价格
产品电源线硬盘线软盘线打印机线CD线
最低销售数量200000 70000 45000 30000 35000
单价
单位产品生产需要的成品材料或元件如表2所示。
表2 单位产品生产需要的成品材料或元件
成品材料
或元件单位
主要产品
电源线硬盘线软盘线打印机线CD线
塑料包皮克60 120 80 100 20 1#铜芯线克120 180 160 150 60 2#铜芯线克—30 20 30 10 触头个 4 48 36 48 8 塑胶卡壳克10 40 30 40 5 合金插头根 4 48 36 48 8 合金螺丝根——— 4 —各种产品单位成品材料（或元件）所需要的原材料情况如表3所示。
表3 单位成品材料（或元件）生产需要的原材料情况
成品材料
或元件单位
原材料（克）
塑胶粒铜清洗剂焊丝金精钢
塑料包皮克
1#铜芯线克
2#铜芯线克
触头个
塑胶卡壳克
合金插头根
合金螺丝根
产品生产需经过冲压、成型、清洗、组装、喷漆和包装6道工序，各种产品没单位生产加工工时占用情况如表4所示。
表4 单位产品生产加工工时占用情况（分钟）
工序电源线硬盘线软盘线打印机线CD线
冲压0.
成型
清洗
组装0.
喷漆
包装0. 0.
由于设备及人力等因素影响，各工序可利用的工时数量和单位工时的费用情况如表5所示。
表5 工序工时可用量和单位工时费用
受进口、市场供应能力、运输能力等限制，各种如表6所示。
表6 原材料供应量及市场价格
原材料塑胶粒铜清洗剂焊丝金精钢
单位kg kg kg kg g kg
原材料供应量限制36500 60000 1800 300 4000 21000
原材料单价（元）
请为该公司制定合理的生产计划，使经济效益最大。并进行以下分析（不限于此）：
1）增加原材料供应量能否提高企业收益
2）增加加工工时能否提高企业收益
2建模分析及模型求解
2.1问题分析与定位
基于问题的背景描述该问题可以理解为：电器公司使用塑胶粒、铜等原材料生产电源线、硬盘线等电脑配件，在满足最低销售量，满足各工序可用工时，满足原材料供应量的要群殴求下，设计一种方案，使得获得的效益最高。
模型选择：线性规划，求获得利润最高的最优解。
2.2变量设计
整个电脑配件的生产需要经过2个生产过程。
1.过程1：塑胶粒等原材料加工成塑料包皮等成品材料或元件；
2.过程2：塑料包皮等成品材料或元件，加工成电脑配件的主要产品。
根据表2 单位产品生产需要的成品材料或元件及表3 单位成品材料（或元件）生产需要的原材料情况，得到如下图所示的单位产品生产所需要的元材料情况。错误！无效。
基于生产流程，设计相关变量如下：
Z：代表满足要求的最高利润；
x1：代表生产电源线的数量；
x2：代表生产硬盘线的数量；
x3：代表生产软盘线的数量；
x4：代表生产打印机线的数量；
x5：代表生产CD线的数量；
目标函数
已知：利润=收入—成本
收入来自电脑配件的销售业务，已知产品的需求及价格，所以收入可表示为：*x1+*x2+*x3+*x4+*x5
成本来自两部分：一部分是生产过程中的6道工序，单位工时的费用；一部分是：购买原材料所需费用。
工序成本：
1）冲压：60*（0.*x1+*x2+*x3+*x4+*x5）
2）成型：4/60*（*x1+*x2+*x3+*x4+*x5）
3）清洗：60*（*x1+*x2+*x3+*x4+*x5）
4）组装：60*（*x1+*x2+*x3+*x4+0.*x5）
5）喷漆：60*（*x1+*x2+*x3+*x4+*x5）
6）包装：60*（*x1+0.*x2+0.*x3+*x4+*x5）
整理为：0.*x1+*x2+0.*x3+0.*x4+0.*x5
原材料成本：
1）塑胶粒：1000*（*x1+*x2+*x3+*x4+*x5）
2）铜：1000*（*x1+*x2+*x3+*x4+*x5）
3）清洗剂：1000*（*x1+*x2+*x3+*x4+*x5）
4）焊丝：1000*（*x1+*x2+*x3+*x4+*x5）
5）金：*（*x1+0.*x2+*x3+0.*x4+*x5）
6）精钢：1000*（*x1+*x2+*x3+206*x4+*x5）
整理为：*x1+*x2+*x2+*x2+*x2
则目标函数可表示为：
Z=收入-工序时间成本-原材料成本
整理后可得：Z= *x1+*x2+*x3+*x4+*x5
2.4约束条件
1)需要满足产品市场的最低销售数量：
电源线：x1>=200000
硬盘线：x2>=70000
软盘线：x3>=45000
打印机线：x4>=30000
CD线：x5>=35000
2)产品生产过程中需要经过6道工序，每道工序有工时限制：
冲压：0.*x1+*x2+*x3+*x4+*x5<=1350*60
成型：*x1+*x2+*x3+*x4+*x5<=600*60
清洗：*x1+*x2+*x3+*x4+*x5<=1800*60
组装：*x1+*x2+*x3+*x4+0.*x5<=1000*60
喷漆：*x1+*x2+*x3+*x4+*x5<=650*60