练习02(二) 质点动力学

第二章质点动力学单元测验题一、选择题1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，用跨过定滑轮的细线相连，静止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F作用在物体A上，则F至少为多大才能使两物体运动.A.3.4N;B.5.9N;C.13.4N;D.14.7N答案：A解：设沿斜面方向向下为正方向。

A、B静止时，受力平衡。

A在平行于斜面方向：F m g sin T f f 0A12B在平行于斜面方向：1sin0f mg TB静摩擦力的极值条件：f1m gcos，Bf m m g2(B A)cos联立可得使两物体运动的最小力F min满足：F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N2.一质量为m的汽艇在湖水中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f=-kv，则速度随时间的变化关系为A.vkt=v e m;B.v=-tktv em0;C.v=v+kmt;D.v=v-kmt答案：B解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0方向为正方向建立坐标系.牛顿第二定律：dvma mkvdt整理：d vvkmdt积分得：v=-v ektm3.质量分别为m和m（12m m）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21上的轻绳两边往上爬。

开始时两人至定滑轮的距离都是h.质量为m的人经过t1秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为2m m1m-m11; C.1(h gt2)2h gt12A.0;B.h+; D.(+)m m2m2222答案：D解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。

设人与绳之间的静摩擦力为f，当质量为m的人经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为h'，对二者12分别列动力学方程。

对m：1f mg m am11m11dvm1dt对m：2f mg m am22m22dvm2dt将上两式对t求积分，可得：fdt m gt m vm11m11dym1 dtfdt m gt m vm22m22dym2 dt再将上两式对t求积分，可得：1fdt m gt 0m h221121fdt m gt m hm h222222m m1由上两式联立求得：h'21(h gt2).m224.一质量为m的物体以v0的初速度作竖直上抛运动，若受到的阻力与其速度平方成正比，大小可表示为f=kmgv2，其中k为常数。

⼒学习题第⼆章质点动⼒学（含答案）第⼆章质点动⼒学单元测验题⼀、选择题1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，⽤跨过定滑轮的细线相连，静⽌叠放在倾⾓为θ=30°的斜⾯上，各接触⾯的静摩擦系数均为µ=0.2，现有⼀沿斜⾯向下的⼒F作⽤在物体A上，则F⾄少为多⼤才能使两物体运动.A.3.4N;B.5.9N;C.13.4N;D.14.7N答案：A解：设沿斜⾯⽅向向下为正⽅向。

A、B静⽌时，受⼒平衡。

A在平⾏于斜⾯⽅向：F m g sin T f f 0A12B在平⾏于斜⾯⽅向：1sin0f mg TB静摩擦⼒的极值条件：f1m gcos，Bf m m g2(B A)cos联⽴可得使两物体运动的最⼩⼒F min满⾜：F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N2.⼀质量为m的汽艇在湖⽔中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受⽔的阻⼒为f=-kv，则速度随时间的变化关系为A.vkt=v e m;B.-tktv em0;C.v=v+kmt;D.v=v-kmt答案：B解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0⽅向为正⽅向建⽴坐标系.⽜顿第⼆定律：dvma mkvdt整理：d vvkm积分得：v=-v ektm3.质量分别为m和m（12m m）的两个⼈，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21上的轻绳两边往上爬。

开始时两⼈⾄定滑轮的距离都是h.质量为m的⼈经过t1秒爬到滑轮处时，质量为m的⼈与滑轮的距离为2m m1m-m11; C.1(h gt2)2h gt12A.0;B.h+; D.(+)m m2m2222答案：D解：如图建⽴坐标系，选竖直向下为正⽅向。

设⼈与绳之间的静摩擦⼒为f，当质量为m的⼈经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的⼈与滑轮的距离为h'，对⼆者12分别列动⼒学⽅程。

对m：1f mg m am11m11dvm1对m：2f mg m am22m22dvm2dt将上两式对t求积分，可得：fdt m gt m vm11m11dym1 dtfdt m gt m vm22m22dym2 dt再将上两式对t求积分，可得：1fdt m gt 0m h221121fdt m gt m hm h222222m m1由上两式联⽴求得：h'21(h gt2).m224.⼀质量为m的物体以v0的初速度作竖直上抛运动，若受到的阻⼒与其速度平⽅成正⽐，⼤⼩可表⽰为f=kmgv2，其中k为常数。

第二章质点动力学单元测验题一、选择题1.如图，物体A 和B 的质量分别为2kg 和1kg ，用跨过定滑轮的细线相连，静止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F 作用在物体A 上，则F 至少为多大才能使两物体运动.A.3.4N;B.5.9N;C.13.4N;D.14.7N答案：A解：设沿斜面方向向下为正方向。

A 、B 静止时，受力平衡。

A 在平行于斜面方向：sin A 12F m g T f f 0θ+---=B 在平行于斜面方向：1sin 0B f m g T θ+-=静摩擦力的极值条件：1cos B f m g μθ≤，2()cos B A f m m g μθ≤+联立可得使两物体运动的最小力minF 满足：min ()sin (3)cos B A B A F m m g m m g θμθ=-++=3.6N2.一质量为m 的汽艇在湖水中以速率v 0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f =-kv ，则速度随时间的变化关系为A.t mk ev v 0=; B.tm kev v -=0; C.t m kv v +=0;D.t mk v v -=0答案：B解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以0v 方向为正方向建立坐标系.牛顿第二定律：dvma mkv dt==-整理：dtm k vdv -=积分得：tm k ev v -=03.质量分别为1m 和2m （21m m >）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）上的轻绳两边往上爬。

开始时两人至定滑轮的距离都是h .质量为1m 的人经过t 秒爬到滑轮处时，质量为2m 的人与滑轮的距离为A.0;B.h m m 21; C.)21+(221gt h m m ; D.)21+(-2212gt h m m m 答案：D解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。

设人与绳之间的静摩擦力为f ，当质量为1m 的人经过t 秒爬到滑轮处时，质量为2m 的人与滑轮的距离为'h ，对二者分别列动力学方程。

第2章质点动力学习题解答2-1如图所示，电梯作加速度大小为a 运动。

物体质量为m ，弹簧的弹性系数为k ，•求图示三种情况下物体所受的电梯支持力（图a 、b ）及电梯所受的弹簧对其拉力（图c ）。

解：（a ）ma mg N =-)(a g m N +=（b ）ma N mg =-)(a g m N -=（c ）ma mg F =-)(a g m F +=2-2如图所示，质量为10kg 物体，•所受拉力为变力2132+=t F （SI ），0=t 时物体静止。

该物体与地面的静摩擦系数为20.0=s μ，滑动摩擦系数为10.0=μ，取10=g m/s 2，求1=t s 时，物体的速度和加速度。

解：最大静摩擦力)(20max N mg f s ==μmax f F >，0=t 时物体开始运动。

ma mg F =-μ，1.13.02+=-=t mmgF a μ 1=t s 时，)/(4.12s m a =dtdv a =，adt dv =，⎰⎰+=t v dt t dv 0201.13.0t t v 1.11.03+=1=t s 时，)/(2.1s m v =2-3一质点质量为2.0kg ，在O x y 平面内运动，•其所受合力j t i t F 232+=（SI ），0=t 时，速度j v 20=（SI ），位矢i r20=。

求：（1）1=t s 时，质点加速度的大小及方向；（2）1=t s时质点的速度和位矢。

解：j t i t m Fa+==223 223t a x =，00=x v ，20=x ⎰⎰=t v x dt t dv x 0223，23t v x =⎰⎰⎰==txtx dt t dt v dx 03202，284+=t xt a y =，20=y v ，00=y⎰⎰=tv y tdt dv y02，222+=t v y⎰⎰⎰+==tyty dt t dt v dy 020)22(，t t y 263+=（1）1=t s 时，)/(232s m j i a +=（2）j t i t v )22(223++=，1=t s 时，j i v2521+= j t t i t r )26()28(34+++=，1=t s 时，j i r613817+=2-4质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系；（2）子弹射入沙土的最大深度。

大学物理练习题二一、选择题1. 质量为ｍ的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为Ｒ、速率为ｖ的匀速圆周运动，如下左图所示。

小球自Ａ点逆时针运动到Ｂ点的半周内，动量的增量应为：（A ）mv 2j （B ）jmv2 （C ）i mv 2 （D ）i mv 2 [ B ]解： j mv j mv v m v m p A B)(j mv 2 ； 另解：取y 轴为运动正向，mv mv mv p 2)( ， pj mv 22. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为ｍ，速率为ｖ，圆半径为Ｒ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为（A ）.2mv （B ）22/2v R mg mv（C ）v Rmg / （D ）０。

[ C ]解： v /R 2T ,2/T t ，t mgd I T 20v /R mg(注)不能用0v m v m p I，因为它是合力的冲量。

3. 一质点在力)25(5t m F （SI ）（式中m 为质点的质量，t 为时间）的作用下，0 t 时从静止开始作直线运动，则当s t 5 时，质点的速率为（A ）s m /50 （B ）s m /25 （C ）0 （D ）s m /50 [ C ]mvR解：F 为合力，00 v ，0525)25(5525t tt mt mt dt t m Fdt由mv mv mv Fdt tt 00可得0 v解2：由知)25(5t m F 知)25(5t a ，550)25(5dt t adt v v0)5(5520 t t v v ， （00 v ）4. 质量分别为ｍ和４ｍ的两个质点分别以动能Ｅ和４Ｅ沿一直线相向运动，它们的总动量大小为（A ）,22mE （B ）mE 23， （C ）mE 25， （D ） mE 2122 。

[ B ]解：由M p Mv E k 22122，有k ME p 2 ，mE 2p 1 ，12p 4)E 4)(m 4(2p ,1123)(p p p p 总m E 235. 一个质点同时在几个力作用下的位移为：k j i r654 （SI ） 其中一个力为恒力k j i F953 （SI ），则此力在该位移过程中所作的功为 (A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) –67J [ A ]解：恒力作功，z F y F x F r F A z y x69)5()5(4)3()(67J6. 对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

习题2-1质量为0.25kg 的质点，受力为()F ti SI =r r的作用，式中t 为时间。

0t =时，该质点以102v jm s -=⋅r r的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_____.解 因为40.25dv F ti ti dt m ===r r r r ,所以()4dv ti dt =r r ，于是有()004v t v dv ti dt =⎰⎰r r ，222v t i j =+r r r ；又因为dr v dt=r r ，所以()222dr t i j dt =+r r r ，于是有()222dr t i j dt =+⎰⎰r r r ，3223r t i tj C =++rr r ，而t=0时质点通过了原点，所以0C =，故该质点在任意时刻的位置矢量为3223r t i tj =+rr r 。

2-2一质量为10kg 的物体在力(12040)()f t i SI =+r r作用下，沿x 轴运动。

0t =时，其速度106v im s -=⋅r r，则3t s =时，其速度为（ ）A. 110im s -⋅rB. 166im s -⋅rC. 172im s -⋅rD. 14im s -⋅r解 本题正确答案为C 在x 方向，动量定理可写为()312040t dt mv mv+=-⎰，即0660mv mv -=所以 ()1066066067210v v m s m -=+=+=•。

2-3一物体质量为10kg 。

受到方向不变的力3040()F t SI =+的作用，在开始的2s 内，此力的冲量大小等于______;若物体的初速度大小为110m s -• ，方向与F同向，则在2s 末物体的速度大小等于_______.解 在开始的2s 内，此力的冲量大小为 ()23040140()I t dt N s =+=•⎰由质点的动量定理得0I mv mv =-当物体的初速度大小为110m s -•，方向与F r同向时，在2s 末物体速度的大小为101401024()10I v v m s m -=+=+=•2-4一长为l 、质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上。

质点动力学练习题（一）姓名 学号 专业班级一、选择题。

1、三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于光滑水平面上，如图。

若A 、C 分别受到水平力F 1和F 2（F 1>F 2）的作用，则A 对B 的作用力大小为:( )(A) 1F ； (B) 12-F F ； (C) 122+33F F ； (D) 122-33F F ； (E) 122+33F F 2、如图所示，两物体的质量分别为m A 和m B ，一起在水平面上沿x 轴作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 、B 的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F的大小和方向分别为:( )(A) μm B g ，与x 轴正方向相反； (B) μm B g ，与x 轴正方向相同；(C) m B a ，与x 轴正方向相同； (D) m B a ，与x 轴正方向相反。

3. 一质量为2 kg 的物体沿xoy 平面运动，其运动方程232.5r =t i +t j （SI ），则当t =2s 时，则该物体所受到的合力大小为：( )(A) 12 N ； (B) 13 N ； (C) 24 N ； (D) 26 N 。

二、填空题。

1、一质量为0.25 kg 的物体，受拉力F ti =，式中t 为时间。

t = 0时该质点以2v j =速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量为 ，t = 1s 时速度的大小为 m/s 。

2、如图，把一根均匀的棒AC 放置在光滑桌面上。

已知棒的质量为M ，长为L ，用一大小为F 1的力沿水平推棒的左端。

设想把棒分成AB 和BC 两段，且BC 段的长度为L /5,则AB 段对BC 段的作用力为 。

3、如图，两定滑轮与绳质量忽略不计，绳子不可伸长，不计所有摩擦，在水平外力作用下，质量分别为m 1和m 2的两物体加速度a = ，绳中张力T= 。

三、判断题1、物体所受合外力不为零，则速率必然越来越大。

（）2、牛顿第二定律仅适用于惯性系，研究对象应为低速运动的宏观物体。

第二章 质点动力学答案1，【基础训练1 】、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M 的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量M m 21=．若人相对于绳以加速度a 0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是(A) 3/)2(0g a +． (B) )3(0a g --．(C) 3/)2(0g a +-． (D) 0a ［ A ］解答：()()()()3/2,3/,)(00000a g a a a g a ma a m M g m M a a m mg T MaT Mg +=+∴-=++=-+=-=-2，【基础训练3】 图示系统置于以g a 21=的加速度上升的升降机内，A 、B 两物体质量相同均为m ，A 所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略滑轮 轴上和桌面上的摩擦并不计空气阻力，则绳中张力为 (A) mg ． (B) mg 21．(C) 2mg ． (D) 3mg / 4． ［ D ］解：mg −T +ma =ma‘，T =ma’，mg +mg/2=2ma ’.a ’=3g/4,T=3mg/4, 3，【基础训练5】 光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2．今对两滑块施加相同的水平作用力，如图所示．设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N 应有(A) N =0. (B) 0 < N < F .(C) F < N <2F . (D) N > 2F . ［ B ］ 解：2F=(m 1+m 2)a,F+N=m 2a,2N=(-m 1+m 2)a=2F(-m 1+m 2)/ (m 1+m 2) 4，【自测1】、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． ［ C ］解：适合用非惯性系做。

⼤学物理习题精选答案——第2章质点动⼒学质点动⼒学习题答案2-1⼀个质量为P 的质点,在光滑的固定斜⾯(倾⾓为α)上以初速度0v 运动,0v 的⽅向与斜⾯底边的⽔平线AB 平⾏,如图所⽰,求这质点的运动轨道、解: 物体置于斜⾯上受到重⼒mg ,斜⾯⽀持⼒N 、建⽴坐标:取0v⽅向为X 轴,平⾏斜⾯与X 轴垂直⽅向为Y 轴、如图2-1、图2-1X ⽅向: 0=x F t v x 0= ① Y ⽅向: y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v2sin 21t g y α=由①、②式消去t ,得220sin 21x g v y ?=α 2-2 质量为m 的物体被竖直上抛,初速度为0v ,物体受到的空⽓阻⼒数值为f KV =,K 为常数、求物体升⾼到最⾼点时所⽤时间及上升的最⼤⾼度、解:⑴研究对象:m⑵受⼒分析:m 受两个⼒,重⼒P 及空⽓阻⼒f ⑶⽜顿第⼆定律:合⼒:f P F +=a m f P =+y 分量:dtdVmKV mg =-- dt KVmg mdV-=+?即dt mKV mg dV 1-=+-=+t vv dt m KV mg dV 01KV mg KV mg K 1ln 10-=++ )(0KV mg e KV mg t mK+?=+-mg Ke KV mg K V t m K1)(10-+=?- ①0=V 时,物体达到了最⾼点,可有0t 为)1ln(ln 000mgKV K m mg KV mg K m t +=+=②∵ dtdyV =∴ Vdt dy =dt mg K e KV mg K Vdt dy tt mK ty-+==-00001)(1mgt Ke KV mg K my t m K 11)(02--+-=-021()1Kt m mmg KV e mgt K K-+--??= ③ 0t t = 时,max y y =,)1ln(11)(0)1ln(02max0mg KV K m mg Ke KV mg K m y mgKV K mm K +--+=+- )1ln(11)(02202mg KV g K m mg KV mg KV mg K m +-??+-+=)1ln()(0220002mg KV g K m KV mg KV KV mg Km +-++=)1ln(0220mg KV g Km K mV +-=2-3 ⼀条质量为m ,长为l 的匀质链条,放在⼀光滑的⽔平桌⾯,链⼦的⼀端由极⼩的⼀段长度被推出桌⼦边缘,在重⼒作⽤下开始下落,试求链条刚刚离开桌⾯时的速度、解:链条在运动过程中,其部分的速度、加速度均相同,沿链条⽅向,受⼒为mxg l,根据⽜顿定律,有mF xg ma l== 图2-4通过变量替换有 m dv xg mv l dx=0,0x v ==,积分00l vm xg mvdv l =??由上式可得链条刚离开桌⾯时的速度为v gl =2-5 升降机内有两物体,质量分别为1m 与2m ,且2m ＝21m .⽤细绳连接,跨过滑轮,绳⼦不可伸长,滑轮质量及⼀切摩擦都忽略不计,当升降机以匀加速a ＝12g 上升时,求:(1) 1m 与2m 相对升降机的加速度.(2)在地⾯上观察1m 与2m 的加速度各为多少?解: 分别以1m ,2m 为研究对象,其受⼒图如图所⽰.(1)设2m 相对滑轮(即升降机)的加速度为a ',则2m 对地加速度a a a -'=2;因绳不可伸长,故1m 对滑轮的加速度亦为a ',⼜1m 在⽔平⽅向上没有受牵连运动的影响,所以1m 在⽔平⽅向对地加速度亦为a ',由⽜顿定律,有)(22a a m T g m -'=-a m T '=1题2-5图联⽴,解得g a ='⽅向向下 (2) 2m 对地加速度为22ga a a =-'= ⽅向向上 1m 在⽔⾯⽅向有相对加速度,竖直⽅向有牵连加速度,即牵相绝a a a+='∴ g g g a a a 25422221=+=+'=a a '=arctanθo 6.2621arctan ==,左偏上. 2-6 ⼀物体受合⼒为t F 2=(SI),做直线运动,试问在第⼆个5秒内与第⼀个5秒内物体受冲量之⽐及动量增量之⽐各为多少？解:设物体沿+x ⽅向运动,2525501===??tdt Fdt I N·S(1I 沿i ⽅向)7521051052===?tdt Fdt I N·S(2I 沿i⽅向)3/12=?I I=?=1122)()(p I p I∴3)()(12=??p p2-7 ⼀弹性球,质量为020.0=m kg,速率5=v m/s,与墙壁碰撞后跳回、设跳回时速率不变,碰撞前后的速度⽅向与墙的法线夹⾓都为60α?=,⑴求碰撞过程中⼩球受到的冲量=I⑵设碰撞时间为05.0=?t s,求碰撞过程中⼩球受到的平均冲⼒?F =解:=-=-==--=-=0sin sin cos 2)cos (cos 1212αααααmv mv mv mv I mv mv mv mv mv I y y y x x x i i i mv i I I x10.060cos 5020.02cos 2====?αN·S2-9 ⼀颗⼦弹由枪⼝射出时速率为10s m -?v ,当⼦弹在枪筒内被加速时,它所受的合⼒为F =(bt a -)N(b a ,为常数),其中t 以秒为单位:(1)假设⼦弹运⾏到枪⼝处合⼒刚好为零,试计算⼦弹⾛完枪筒全长所需时间;(2)求⼦弹所受的冲量.(3)求⼦弹的质量. 解: (1)由题意,⼦弹到枪⼝时,有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)⼦弹所受的冲量-=-=t bt at t bt a I 0221d )(将bat =代⼊,得ba I 22=(3)由动量定理可求得⼦弹的质量202bv a v I m == 2-10 ⽊块B 静⽌置于⽔平台⾯上,⼩⽊块A 放在B 板的⼀端上,如图所⽰、已知0.25A m =kg,B m ＝0.75kg,⼩⽊块A 与⽊块B 之间的摩擦因数1µ＝0、5,⽊板B 与台⾯间的摩擦因数2µ＝0、1、现在给⼩⽊块A ⼀向右的⽔平初速度0v ＝40m/s,问经过多长时间A 、B 恰好具有相同的速度？(设B 板⾜够长)解:当⼩⽊块A 以初速度0v 向右开始运动时,它将受到⽊板B 的摩擦阻⼒的作⽤,⽊板B 则在A 给予的摩擦⼒及台⾯给予的摩擦⼒的共同作⽤下向右运动、如果将⽊板B 与⼩⽊块A 视为⼀个系统,A 、B 之间的摩擦⼒就是内⼒,不改变系统的总动量,只有台⾯与⽊板B 之间的摩擦⼒才就是系统所受的外⼒,改变系统的总动量、设经过t ?时间,A 、B 具有相同的速度,根据质点系的动量定理 0()k A B A F t m m v m v -?=+-2()k A B F m m g µ=+再对⼩⽊块A 单独予以考虑,A 受到B 给予的摩擦阻⼒'K F ,应⽤质点的动量定理'0k A B F t m v m v -?=-以及 '1k A F m g µ=解得 0012121(),A A B v v v m v t m m gµµµµµ-=-?=+-代⼊数据得 2.5v =m/s t ?=7、65s2-11⼀粒⼦弹⽔平地穿过并排静⽌放置在光滑⽔平⾯上的⽊块,如图2-11所⽰、已知两⽊块的质量分别为1m 与2m ,⼦弹穿过两⽊块的时间各为1t ?与2t ?,设⼦弹在⽊块中所受的阻⼒为恒⼒F ,求⼦弹穿过后,两⽊块各以多⼤速度运动、图2-10图2-11解:⼦弹穿过第⼀⽊块时,两⽊块速度相同,均为1v ,初始两⽊块静⽌, 由动量定理,于就是有1121()0F t m m v ?=+-设⼦弹穿过第⼆⽊块后,第⼆⽊块速度变为2v ,对第⼆块⽊块,由动量定理有22211F t m v m v ?=-解以上⽅程可得 1121212122,F t F t F t v v m m m m m ==+++2-12⼀端均匀的软链铅直地挂着,链的下端刚好触到桌⾯、如果把链的上端放开,证明在链下落的任⼀时刻,作⽤于桌⾯上的压⼒三倍于已落到桌⾯上那部分链条的重量、解:设开始下落时0t =,在任意时刻t 落到桌⾯上的链长为x ,链未接触桌⾯的部分下落速度为v ,在dt 时间内⼜有质量dm dx ρ=(ρ为链的线密度)的链落到桌⾯上⽽静⽌、根据动量定理,桌⾯给予dm 的冲量等于dm 的动量增量,即 I Fdt vdm vdx ρ=== 所以 2dxF vv dtρρ== 由⾃由落体的速度22v gx =得2F gx ρ=这就是t 时刻桌⾯给予链的冲⼒、根据⽜顿第三定律,链对桌⾯的冲⼒'F F =,'F ⽅向向下,t 时刻桌⾯受的总压⼒等于冲⼒'F 与t 时刻已落到桌⾯上的那部分链的重⼒之与,所以 '3N F xg xg ρρ=+= 所以3Nxgρ= 即链条作⽤于桌⾯上的压⼒3倍于落在桌⾯上那部分链条的重量、2-13⼀质量为50kg 的⼈站在质量为100kg 的停在静⽔中的⼩船上,船长为5m,问当⼈从船头⾛到船尾时,船头移动的距离、解:以⼈与船为系统,整个系统⽔平⽅向上动量守恒设⼈的质量为m ,船的质量为M ,应⽤动量守恒得 m +M =0v V其中v ,V 分别为⼈与⼩船相对于静⽔的速度,可得m -MV =v ⼈相对于船的速度为 'M mM+=-=v v V v 设⼈在t 时间内⾛完船长l ,则有 '000tttM m M m l v dt vdt vdt M M ++===?在这段时间内,⼈相对于地⾯⾛了0t所以Mlx M m=+船头移动的距离为'53ml x l x M m =-==+2-14质量为M 的⽊块静⽌在光滑的⽔平桌⾯上,质量为m ,速度0v 的⼦弹⽔平地射⼊⽊块,并陷在⽊块内与⽊块⼀起运动、求: (1)⼦弹相对⽊块静⽌后,⽊块的速度与动量; (2)⼦弹相对⽊块静⽌后,⼦弹的动量; (3) 在这个过程中,⼦弹施于⽊块的冲量、解:⼦弹相对⽊块静⽌后,其共同速度设为u ,⼦弹与⽊块组成系统动量守恒 (1)0()mv m M u =+ 所以 0mv u m M=+M Mmv P Mu m M==+(2)⼦弹的动量20m m v P mu m M==+(3)针对⽊块,由动量守恒知,⼦弹施于⽊块的冲量为00M MmI P v M m=-=+2-15质量均为M 的两辆⼩车沿着⼀直线停在光滑的地⾯上,质量为m 的⼈⾃⼀辆车跳⼊另⼀辆车,接着⼜以相同的速率跳回来、试求两辆车的速率之⽐、解: 质量为m 的⼈,以相对于地⾯的速度v 从车A 跳到车B,此时车A 得到速度1u ,由于车就是在光滑的地⾯上,沿⽔平⽅向不受外⼒,因此,由动量守恒得1mv Mu =⼈到达车B 时,共同得速度为2u ,由动量守恒得2()M m u mv +=⼈再由车B 以相对于地⾯的速度v 跳回到车A,则车B 的速度为'2u ,⽽车A 与⼈的共同1u ,如图所⽰,由动量守恒得联⽴⽅程解得:'22m u v M ='12m u v M m=+ 所以车B 与车A 得速率之⽐为'2'1u M m u M+=2-16体重为P 的⼈拿着重为p 的物体跳远,起跳仰⾓为?,初速度为0v 、到达最⾼点时,该⼈将⼿中的物体以⽔平向后的相对速度u 抛出,问跳远成绩因此增加多少？解:⼈与物体组成系统在最⾼点抛出物体前后沿⽔平⽅向动量守恒,注意到对地⾯这个惯性参考系''0'0'()cos ()cos m m v mv m v u m v v u m m+=+-=++从最⾼点到落地,⼈做平抛运动所需时间0sin v t g= 跳远距离增加为'00'(cos )cos m s v u t v t m m =+-+ '0'sin v m put u m m P p g==++2-17铁路上有⼀平板车,其质量为M ,设平板车可⽆摩擦地在⽔平轨道上运动、现有N 个⼈从平板车的后端跳下,每个⼈的质量均为m ,相对平板车的速度均为u 、问在下述两种情况下,平板车的末速度就是多少？(1)N 个⼈同时跳离;(2)⼀个⼈、⼀个⼈的跳离、所得结果就是否相同、解:取平板车与N 个⼈为研究对象,由于在⽔平⽅向上⽆外⼒作⽤,故系统在该⽅向上动量守恒、取平板车运动⽅向为坐标轴正⽅向,设最初平板车静⽌,则有()0Mv Nm v u +-= 所以N 个⼈同时跑步跳车时,车速为Nmv u M Nm=+'22'11()()Mu mv M m u M m u mv Mu -=++=+(2)若⼀个⼈、⼀个⼈地跳车,情况就不同了、第⼀个跳车时,由动量守恒定律可得11[(1)]()0M N m v m v u +-+-=221[(2)]()[(1)]M N m v m v u M N m v +-+-=+-21(1)muv v M N m-=+-以此类推,第N 个⼈跳车时,有1()()N N N Mv m v u M m v -+-=+1N N muv v M m--=+所以1111()2NN n muv mu M m M m M Nm M nm==++=++++∑因为1112M m M m M Nm >>>+++ 1112NM m M m M Nm M Nm++>++++ 故N v v >2-18质量为kg 10的物体作直线运动,受⼒与坐标关系如图2-18所⽰。

质点动力学2作业班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________一、选择题1.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒．(B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］2.一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． ［ ］3.质量分别为m 和4m 的两个质点分别以动能E 和4E 沿一直线相向运动，它们的总动量大小为 (A) 2mE 2 (B) mE 23．(C) mE 25． (D) mE 2)122( ［ ］4.对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．(C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． ［ ］5.一个作直线运动的物体，其速度v 与时间t 的关系曲线如图所示．设时刻t 1至t 2间外力作功为W 1 ；时刻t 2至t 3间外力作功为W 2 ；时刻t 3至t 4间外力作功为W 3 ，则(A) W 1＞0，W 2＜0，W 3＜0．(B) W 1＞0，W 2＜0，W 3＞0．(C) W 1＝0，W 2＜0，W 3＞0． (D) W 1＝0，W 2＜0，W 3＜0 ［ ］ 6.t今有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 (A) k g m 422 (B) kg m 322 (C) k g m 222 (D) k g m 222 (E) kg m 224 ［ ］ 7.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为0．(B) 合外力不作功．(C) 外力和非保守内力都不作功．(D) 外力和保守内力都不作功． ［ ］8.一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有(A) L B > L A ，E KA > E KB ．(B) L B > L A ，E KA = E KB ．(C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ． ［ ］9.如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体(A) 动能不变，动量改变． (B) 动量不变，动能改变． (C) 角动量不变，动量不变． (D) 角动量改变，动量改变． (E) 角动量不变，动能、动量都改变． ［ ］10.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的(A) 角动量守恒，动能也守恒．(B) 角动量守恒，动能不守恒．(C) 角动量不守恒，动能守恒．(D) 角动量不守恒，动量也不守恒．(E) 角动量守恒，动量也守恒． ［ ］二、填空题11.地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常量为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L ＝_______________．将一质量为m 的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度ω1在桌面上做半径为r 1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r 2，在此过程中小球的动能增量是_____________．13. 质量为m 的质点以速度v 沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为__________．14. 质量为m 的质点以速度v 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是__________．15.图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正向，即i F F 00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B 点时，力0F 所作的功为W ＝__________．16.已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________．17. 某质点在力F ＝(4＋5x )i (SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10 m 的过程中，力F 所做的功为__________．18.二质点的质量各为m 1，m 2．当它们之间的距离由a 缩短到b 时，它们之间万有引力所做的功为____________．19.质量为m 的物体，从高出弹簧上端h 处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为k ，则弹簧被压缩的最大距离=x ______________________．20.一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h ．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线．当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能E K 与初动能E K 0的比值E K / E K 0 =______________________________．三、计算题如图所示，在与水平面成α角的光滑斜面上放一质量为m 的物体，此物体系于一劲度系数为k 的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定．设物体最初静止．今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为E K 0，试求物体在弹簧的伸长达到x 时的动能.22.如图所示，质量M = 2.0 kg 的笼子，用轻弹簧悬挂起来，静止在平衡位置，弹簧伸长x 0 = 0.10 m ，今有m = 2.0 kg 的油灰由距离笼底高h =0.30 m 处自由落到笼底上，求笼子向下移动的最大距离．23.在光滑的水平面上，有一根原长l 0 = 0.6 m 、劲度系数k = 8 N/m 的弹性绳，绳的一端系着一个质量m = 0.2 kg 的小球B ，另一端固定在水平面上的A 点．最初弹性绳是松弛的，小球B 的位置及速度0v 如图所示．在以后的运动中当小球B 的速率为v 时，它与A 点的距离最大，且弹性绳长l = 0.8 m ，求此时的速率v 及初速率v 0．24.两个滑冰运动员A 、B 的质量均为m =70 kg ，以v 0 = 6.5 m/s 的速率沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为R = 10 m ，当彼此交错时，各抓住10 m 绳索的一端，然后相对旋转,(1) 在抓住绳索之前，各自对绳中心的角动量是多少？抓住后又是多少？(2) 他们各自收拢绳索，到绳长为r =5 m 时，各自的速率如何？(3) 绳长为5 m 时，绳内的张力多大？(4) 二人在收拢绳索时，设收绳速率相同，问二人各做了多少功？参考答案1.C2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.E9.E 10.A 11. GMR m 3分12.)1(2122212121-r r mr ω 3分 13.零 3分14.m v d3分 参考解: v m r L ⨯= d m L v =15.－F 0R3分 16.)131(R R GMm - 或 R GMm32-3分 17.290 J 3分18.)11(21b a m Gm --3分 19.k mghk mgk mgx 2)(2++=3分 20.h 2 /l 23分 参考解：由质点角动量守恒定律有h m v 0 = l m v即 v / v 0 = h / l 则动能之比为 E K / E K 0 = h 2 /l 2 21. 解：如图所示，设l 为弹簧的原长，O 处为弹性势能零点；x 0为挂上物体后的伸长量，O ＇为物体的平衡位置；取弹簧伸长时物体所达到的O "处为重力势能的零点．由题意得物体在O ＇处的机械能为： αsin )(2102001x x mg kx E E K -++= 2分 在O " 处，其机械能为： 2222121kx m E +=v 2分由于只有保守力做功，系统机械能守恒，即：2202002121sin )(21kx m x x mg kx E K +=-++v α2分 在平衡位置有： mg sin α =kx O hlvv 0O "O 'xxOl∴ k mg x αsin 0= 2分代入上式整理得： kmg kx mgx E m K 2)sin (21sin 212202αα--+=v 2分 22.解： 0/x Mg k = 2分油灰与笼底碰前的速度 gh 2=v 1分碰撞后油灰与笼共同运动的速度为V ，应用动量守恒定律V M m m )(+=v ① 2分油灰与笼一起向下运动，机械能守恒，下移最大距离∆x ，则x g m M kx V m M x x k ∆∆++++=+)(21)(21)(2120220 ② 3分 联立解得： 3.0)(20222020=+++=∆m M M hx m M x m x M m x m 2分 23.解：重力、支持力、绳中张力对A 点的力矩之和为零，故小球对A 点的角动量守恒．当B 与A 距离最大时，B 的速度应与绳垂直．故有 2分∴ v v ml md =︒30sin 0 ① 3分由机械能守恒有 20220)(212121l l k m m -+=v v ② 2分由式①得 v = v 0 /4代入②式得 306.115)(16200=-=ml l k v m/s 2分 v = 0.327 m/s 1分24.解：设质心在O 点，它与绳的中点重合．由质心运动定理可知，质心速度为零，质心保持在O 点不动．m A 、m B 分别为两个滑冰运动员的质量，m A = m B = m ．(1) 抓住绳之前A 对O 点的角动量为 301028.221⨯==R m L AO v kg m 2/s 2分 抓住绳之后，A 受B 的拉力对O 点的力距为零，所以A 对O 点的角动量不变，即，31028.2⨯=='AO AO L L kg m 2/s 2分B 的角动量与A 的相同．(2) 绳的原长R = 10 m ，收拢后为r = 5 m ．因为A 对O 点的角动量守恒，故收绳后A 的速率v ′由下式决定：R m r m 02121v v ='，13/0=='r R v v m/s 2分 B 的速率与A 相同(3) 张力 321073.421⨯='=r m T v N 2分 (4) 由动能定理可知，收绳过程中运动员A 对B 做的功为O R/2r/20v 0v v ' v ' A B32021044.4)(21⨯=-'=v v m A J 2分 也等于B 对A 做的功．。

一、选择题：1. 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。

将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为( D )A ．g a g a ==21, B. g a a ==21,0C. 0,21==a g aD. 0,221==a g a2. 下列关于力和运动关系的说法中，正确的是（ D ）A ．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现；B ．物体受力越大，运动的越快，这是符合牛顿第二定律的；C ．物体所受合外力为零，则速度一定为零；物体所受合外力不为零，则其速度也一定不为零；D ．物体所受的合外力最大时，而速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，而速度却可以最大。

3. 关于牛顿第三定律，下列说法错误的是( A )A ．由于作用力和反作用力大小相等方向相反，则对于一个物体来说一对作用力和反作用力的合力一定为零；B ．作用力变化，反作用力也必然同时发生变化；C ．任何一个力的产生必涉及两个物体，它总有反作用力；D ．作用力和反作用力属于同一性质的力。

4. 判断下列各句中正确的是 ( C )A ．物体只在不受力作用的情况下才能表现出惯性；B ．要消除物体的惯性，可以在运动的相反方向上加上外力；C ．物体惯性的大小与物体是否运动、运动的快慢以及受力无关；D ．惯性定律可以用物体的平衡条件取而代之。

5. 用水平力N F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止，当N F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f F 的大小为( A )A. 不为零，但保持不变；B. 随N F 成正比地增大；C. 开始随N F 增大，达到某一最大值后，就保持不变；D. 无法确定。

6. 下列叙述中，哪种说法是正确的( C )A. 在同一直线上，大小相等、方向相反的一对力必定是作用力与反作用力；B. 一物体受两个力作用，其合力必定比这两个力中的任一个力都大；C. 如果质点所受合外力的方向与质点运动方向成某一角度（不等于0和π），则质点一定做曲线运动；D. 物体的质量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。

第1页共4页 习题二 质点动力学 习题册-上-2学院 班 序号___________姓名1习题二一、选择题 1．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。

在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm 。

如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为 [ ]（A ）0.41cm ； （B ）0.50cm ； （C ）0.73cm ； （D ）1.00cm 。

2． 一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m 和2m ，且12m m > (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a ，今用一竖直向下的恒力1F m g =代替1m ，系统的加速度大小为a '，则有 [ ]（A ）a a ='； （B ）a a >'； （C ）a a<'； （D ）条件不足，无法确定。

3．对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与保守内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。

在上述说法中，[ ]（A ）只有（1）是正确的； （B ）（1）、（3）是正确的； （C ）（1）、（2）是正确的；（D ）（2）、（3）是正确的。

４．如图所示，系统置于以g /2加速度上升的升降机内，A 、B 两物块质量均为m ，A 所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。

（1）若忽略一切摩擦，则绳中张力为 [ ] （A ）mg ；（B ）mg /2；（C ）2mg ；（D ）3mg /4。

（2）若A 与桌面间的摩擦系数为μ (系统仍加速滑动)，则绳中张力为 [ ]（A ）mg μ； （B ）3/4mg μ；（C ）3(1)/4mg μ+； （D ）3(1)/4mg μ-。

5． 沙子从h = 0.8m 高处落到以3m/s 速度水平向右运动的传送带上。

取g = 10m/s 2，则传送带给予沙子的作用力的方向 [ ]aaa T T 1m 1m21m 2ga =（A ）与水平夹角53向下； （B ）与水平夹角53向上； （C ）与水平夹角37向上； （D ）与水平夹角37向下。

第 2 章自测题一、填空题1、设作用在质量为 1 kg 的物体上的力F＝3t ＋5(SI )。

如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0 到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________ 。

2、某质点在力F＝(3＋4x) i (SI) 的作用下沿x 轴作直线运动，在从x＝0移动到x ＝7m的过程中，力 F 所做的功为_____ 。

3、一质量为 1 kg的物体，置于水平地面上，现对物体施一水平拉力F＝2t (SI) ，由静止开始运动，物体与地面之间的滑动摩擦系数μ＝0.16 ，则 2 秒末物体的速度大小v＝_。

4 、一质点在恒力为 F -4i 5j 8k (SI) 的作用下产生位移为r 2i 5j 9k (SI) ，则此力在该位移过程中所做的功为。

5、质量为0.5Kg 的质点，在OXY坐标面内运动，运动方程为x 3t2,y 2t (SI)，从t 1s到t 3s 这段时间内，外力对该质点所做的功为。

二、计算题1. 质量m =2.0kg 的物体沿x 轴无摩擦地滑动，t = 0 时物体静止于1m 处。

( 1) 若物体在力 F 5 t2(SI)的作用下运动了 2 s，它的速率增为多大？( 2)若物体在力 F 5 x 2(SI)的作用下移动到 2 m 处，它的速率又增大为多少？2. 质量m = 1.0kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x 2t2，y 3t (SI) ，从1s 到 2 s 这段时间内，外力对质点做的功为多少？3. 质量为5千克的物体沿X轴运动，物体受到与F反向大小为1 牛的摩擦力的作用。

开始时物体静止在坐标原点，(1) 当物体在力F=t 的作用下运动了 2 秒，它的速率增大为多少？(2) 当物体受到F＝X+1的作用下移动2ｍ，它的速率又增大为多少？4. 一颗子弹水平穿过质量分别为2m 和m，并排放在光滑水平面上的静止木块A 和B，设子弹穿过两木块所用时间均为t ，木块对子弹的阻力恒为F，子弹穿过A的速度为多少？和B后，A与B5. 如图所示，质量m 1kg 的物体，用一根长l 1.0m 的细绳悬挂在天花板上。

《大学物理》试题库管理系统内容第二章 质点动力学1 题号：02001 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 如题图所示，质量分别为m 和M 的A 、B 两物块叠放在一起，置于光滑水平面上．A 、B 间的静摩擦系数为s μ，滑动摩擦系数为k μ，今用一水平力F作用于A 块上，要使A 、B 不发生相对滑动，则应有（ ）．A.mg MMm F s+≤μ B.mg F s μ≤ C.g M m F s )(+≤μ D.mg MMm F k+≤μ 答案: A2 题号：02002 第02章 题型：选择题 难易程度：容易试题: 质量为20g 的子弹沿x 轴正方向以1s m 500-⋅ 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x 轴正方向以1s m 50-⋅的速率前进，在此过程中木块所受的冲量为（ ）．A.s N 9⋅B.s N 9⋅-C.s N 10⋅D.s N 10⋅- 答案: A3 题号：02003 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 一质量为10kg 的物体在力)SI ()40120(i t f+=作用下, 沿x 轴运动．0=t 时，其速度10s m 6-⋅=i v ，则s t 3=时，其速度为（ ）． A.1s m 72-⋅i B.1s m 66-⋅i C. 1s m 10-⋅i D.1s m 4-⋅i答案: A4 题号：02004 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 有一质点同时受到了三个处于同一平面上的力1f 、2f 和3f的作用．其中)SI (22,57,75321j t i f j t i f j t i f+=+-=-=，设0=t 时，质点的速度00=v ，则质点将（ ）．A.处于静止状态B.作加速运动C.作减速运动D.作匀速直线运动 答案: A5 题号：02005 第02章 题型：选择题 难易程度：容易试题: 一个不稳定的原子核 ，其质量为M ，开始时是静止的．当它分裂出一个质量为m 、速度为0v 的粒子后, 原子核的其余部分沿相反方向反冲，则反冲速度的大小为（ ）．A.0v m M m - B.0v M mC.0v mm M + D.0v M m m + 答案: A6 题号：02006 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 一长为l 、质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上．若使其长度的1/2悬于桌边下，由静止释放，任其自由滑动，则刚好链条全部离开桌面时的速率为（ ）．A.gl 321B.gl 2C.gl 3D.gl 22 答案: A7 题号：02007 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 一弹簧原长为0.5m, 劲度系数为k ，上端固定在天花板上，当下端悬挂一盘子时，其长度为0.6m ，然后在盘中放一物体，弹簧长度变为0.8m ，则盘中放入物体后，在弹簧伸长过程中弹性力做的功为（ ）．A.⎰-3.01.0kxdx B.⎰-8.06.0kxdx C. ⎰8.06.0kxdx D.⎰3.01.0kxdx答案: A8 题号：02008 第02章 题型：选择题 难易程度：较难 试题: 下列叙述中正确的是（ ）．A.若质点自静止开始，所受合力恒定，则质点一定作匀加速直线运动B.若质点所受合力的大小不变，则质点一定作匀加速直线运动C.若质点所受合力恒定，则质点一定作直线运动D.若质点所受合力的方向不变，则质点一定作直线运动 答案: A9 题号：02009 第02章 题型：选择题 难易程度：适中 试题: 下列叙述中正确的是（ ）．A.质点受到不为零的合力是质点运动状态发生变化的原因B.质点受到不为零的合力是质点运动的原因C.质点受到的静摩擦力总是与质点运动方向相反D.物体受到的静摩擦力的大小总是等于物体的质量与摩擦因数的乘积 答案: A10 题号：02010 第02章 题型：选择题 难易程度：容易试题: 质量为m 的质点沿x 轴方向运动，其运动方程为t A x ωcos =．式中A 、ω均为正的常数，t 为时间变量，则该质点所受的合外力F 为（ ）．A.x m F 2ω-=B.x m F 2ω=C.x F 2ω=D.x F 2ω-= 答案: A11 题号：02011 第02章 题型：选择题 难易程度：难 试题: 质量为kg 10的物体沿x 轴作直线运动，受一力F 作用，力随坐标x 变化的关系如图所示．若物体从坐标原点出发时的速率为11-⋅s m ，则物体运动到16m 处的速率为（ ）．A.13-⋅s mB.122-⋅s m C.14-⋅s m D.117-⋅s m答案: A12 题号：02012 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 质量为M 的木块静止在水平面上，一质量为m 的子弹水平地射入木块后又穿出木块，若不计木块与地面间的摩擦，则在子弹射穿木块的过程（ ）．A.若将子弹和木块视为一个系统，则系统的动量守恒B.若将子弹和木块视为一个系统，则系统的动量和机械能均守恒C.子弹的动量守恒D.若将子弹和木块视为一个系统，则系统的机械能守恒 答案: A13 题号：02013 第02章 题型：选择题 难易程度：适中 试题: 下列说法中错误的是（ ）．A.质点在始末位置的动量相等，表明动量一定守恒B.动量守恒是指运动过程中的动量时时（处处）都相等C.系统的内力无论为多大，只要合外力为零，则系统的动量守恒D.内力虽不影响系统的总动量，但可以在系统内部传递动量 答案: A14 题号：02014 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 质量为kg 10的物体在力40120+=t F （SI ）作用下沿直线运动，0=t 时，106-⋅=s m v ，则s 3=t 时其速率为（ ）．A. 172-⋅s mB.1120-⋅s mC.1-⋅s 126mD.166-⋅s m 答案: A15 题号：02015 第02章 题型：选择题 难易程度：适中 试题: 如图所示，用水平力F 把木块压在竖直墙面上保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受的摩擦力为（ ）．A.不为零但保持不变B.开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变C.随F 成正比地增大D.恒为零 答案: A16 题号：02016 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一个质量分别为1m 和2m 的重物，且21m m >，滑轮质量及一切摩擦均不计，此时重物的加速度为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为1m 的重物，质量为2m 的重物的加速度为a '，则（ ）．A. a a >'B. a a <'C. a a ='D. 不能确定 答案: A17 题号：02017 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 跨过两个质量忽略不计的定滑轮的轻绳，一端挂重物1m ，另一端挂重物2m 和3m ，且321m m m +=，如图所示．当2m 和3m 绕着铅直轴旋转时，有（ ）．A.1m 与2m 和3m 保持平衡B.1m 下降C.1m 上升D.当2m 和3m 不旋转，而1m 在水平面上作圆周运动时，两边保持平衡 答案: A18 题号：02018 第02章 题型：选择题 难易程度：适中 试题: 三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于一光滑水平面上，如图所示．若A 、C 分别受到水平力1F 、2F（21F F >）的作用，则A 对B 的作用力大小为（ ）．A.213132F F +B.213132F F - C.213231F F - D.213231F F + 答案: A19 题号：02019 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 如图所示两个质量分别为A m 和B m 的物体A 、B ，一起在水平面上沿x 轴作匀减速直线运动，加速度的大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力的大小和方向分别为（ ）．A.a m B ，与x 轴正向相反B.a m B ，与x 轴正向相同C.g m B μ，与x 轴正向相反D.g m B μ，与x 轴正向相同 答案: A20 题号：02020 第02章 题型：选择题 难易程度：难3v试题: 质量为m 的物体，放在纬度为ϕ处的地面上，设地球质量为e M 、半径为R 、自转角速度为ω．若考虑到地球自转的影响，则该物体受到的重力近似为（ ）．A.ϕω222cos e e R m Rm M G- B.ϕωcos 2e R m C.ϕωcos 22e e R m R m M G + D.2Rm M G e 答案: A21 题号：02021 第02章 题型：选择题 难易程度：较难 试题: 如图所示，轻绳一端挂有一物体，另一端跨过定滑轮挂有一载人的梯子，且二者平衡．设滑轮的质量忽略不计，滑轮与轴承之间的摩擦忽略不计．今欲使滑轮对轴承的压力为零，则（ ）．A.人相对梯子应向下匀加速运动B.人相对梯子应向上匀加速运动C.人相对梯子应向下匀速运动D.人相对梯子应向上匀速运动 答案: A22 题号：02022 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可认为是仅在地球万有引力作用下运动．若用m 表示飞船的质量、e M 表示地球的质量，G 表示引力常数，则飞船从距地球中心1r 处下降到2r 处的过程中，动能的增量为（ ）．A.12r m M G r m M Ge e - B.21r mM G r m M G e e - C.2221r m M G r m M G e e - D.2122r mM G r m M G e e - 答案: A23 题号：02023 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 把一质量为m 、各边长均为2a 的匀质货箱，由如图所示的位置[I]翻转到位置[II]，则人所做的功为（ ）．A.()mga 12- B.mga 2C.0D.mga 答案: A24 题号：02024 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 关于质点组内各质点之间相互作用的内力做功的问题，以下说法中正确的是（ ）．A.一对内力做功的代数和一般不为零，但不排除为零的情况B.一对内力做功的代数和一定不为零C.一对内力做功的代数和是否为零，取决于参考系的选择D.一对内力做功的代数和一定为零 答案: A25 题号：02025 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质点P 与一固定的轻弹簧相连，并沿椭圆轨道运动，如图所示．已知椭圆的长、短半轴分别为a 、b ，弹簧原长为)(00b l a l >>，弹簧的劲度系数为k ，则质点从A 运动到B 的过程中，弹性力所做的功为（ ）．A.()()20202121b l k l a k ---B.()()20202121l a k b l k ---C.()221b a k - D.222121kb ka - 答案: A26 题号：02026 第02章 题型：选择题 难易程度：难试题: 一劲度系数为k 的弹簧振子，一端固定，并置于水平面上，弹簧的伸长量为l ，如图所示．若选距离弹簧原长时自由端O 点的距离为2l的O '点为弹性势能零点，则弹簧的弹性势能为（ ）．A.283klB.221kl C.241kl D. 281kl 答案: A27 题号：02027 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 对于质点组的说法有（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点组总机械能的改变与保守内力无关；（4）质点组总势能的改变与保守内力无关．下列判断正确的是（ ）．A.只有（1）和（3）正确B.只有（2）和（3）正确C.只有（1）和（2）正确D.只有（1）和（4）正确 答案: A28 题号：02028 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 一斜劈置于光滑水平面上，如图所示．一小球沿水平方向射来，与斜面作完全弹性碰撞后，沿竖直方向弹起．若把小球与斜面看作一个系统，则在碰撞过程中（ ）．A.沿水平方向动量守恒B.动量守恒是否无法判断C.沿竖直方向动量守恒D.动量守恒 答案: A29 题号：02029 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质点在恒力F作用下由静止开始作直线运动，如图所示．已知在时间1t ∆内，速率由0增加到v ；在时间2t ∆内，速率由v 增加到2v ．设该力在1t ∆内，冲量大小为1I ，所做的功为1W ；在2t ∆内，冲量大小为2I ，所做的功为2W ．则（ ）．A.21W W <，21I I =B.21W W >，21I I =C.21W W =，21I I <D.21W W =，21I I > 答案: A30 题号：02030 第02章 题型：选择题 难易程度：较难 试题: 一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，如图所示．弹簧正上方离桌面高度为h 的P 点的一小球以初速度为0v 竖直下落，小球与弹簧碰撞后又跳回到P 点时，速度大小仍为0v ．以小球为系统，则小球从P 点落下到又跳回到P 点的整个过程中，系统的（ ）．A.动能不守恒，动量不守恒B.动能守恒，动量守恒C.机械能守恒，动量守恒D.机械能不守恒，动量不守恒 答案: A31 题号：02031 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质量分别为1m 和2m 的两个小球，连接在劲度系数为k 的轻弹簧两端，并置于光滑的水平面上，如图所示．今以等值反向的水平力1F 和2F分别作用于两个小球上，若把两个小球和弹簧看作一个系统，则系统在运动过程中（ ）．A.动量守恒，机械能不守恒B.动量不守恒，机械能不守恒 C 动能不守恒，机械能守恒 D.动能守恒，机械能守恒 答案: A32 题号：02032 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 力)(12SI i t F=作用在质量kg 2=m 的物体上，使物体由静止开始运动，则在3s 末的动量应为（ ）．A.154-⋅⋅s m kg iB.154-⋅⋅-s m kg iC.127-⋅⋅s m kg i D.127-⋅⋅-s m kg i1m 2m答案: A33 题号：02033 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 力)(12SI i t F=作用在质量kg 2=m 的物体上，使物体由静止开始运动，则在3s 末的速度应为（ ）．A.127-⋅s m iB.127-⋅-s m iC.154-⋅s m i D.154-⋅-s m i答案: A34 题号：02034 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: A 、B 两木块质量分别为A m 和B m ，且A B m m 2=，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平面上，如图所示．若用外力将两木块压紧而使弹簧压缩，然后将外力撤去，则此后两木块动能之比，即=kB kA E E /（ ）．A. 2B. 2/1C. 2D. 2/2 答案: A35 题号：02035 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 力)(32SI i x F =作用在质量kg 1=m 的物体上，使物体由静止开始沿x 轴运动，则从m 0=x 运动到m 2=x 的过程中，力F所做的功为（ ）．A.J 8B.J 12C.J 16D.24J 答案: A36 题号：02036 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 力)(32SI i x F =作用在质量kg 1=m 的物体上，使物体由静止开始沿x 轴运动，则从m 0=x 运动到m 2=x 的过程时，物体的速度为（ ）．A. 14-⋅s m iB. 14-⋅-s m iC. 18-⋅s m i D. 18-⋅-s m i答案: A37 题号：02037 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 对功的理解有（1）保守力做正功时，系统相应的势能增加；（2）质点运动经一闭和回路回到起点，保守力对质点做的功为零；（3）作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零．关于上述叙述的下列判断中正确的是（ ）．A.只有（2）正确B.只有（1）和（2）正确C.只有（1）和（3）正确D.只有（2）和（3）正确 答案: A38 题号：02038 第02章 题型：选择题 难易程度：难 试题: 一质点在外力作用下运动时，下列说法中正确的是（ ）．A.外力的冲量为零时，外力做的功一定为零B.外力做的功为零时，外力的冲量一定为零C.质点的动量改变时，质点的动能一定改变D.质点的动能不变时，质点的动量一定不变 答案: A39 题号：02039 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质量为kg 5.0=m 的质点，在XOY 坐标平面内运动，国际单位制（SI ）中其运动方程为()()j t i t t r25.05)(+=，从s 2=t 到s 4=t 这段时间内，外力对质点做的功为（ ）．A.J 3B.J 3-C.J 5.1D.J 5.1- 答案: A40 题号：02040 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质量为kg 5.0=m 的质点，在XOY 坐标平面内运动，国际单位制（SI ）中其运动方程为()()j t i t t r 2505.)(+=，从s 2=t 到s 4=t 这段时间内，外力的冲量为（ ）．A.s N ⋅j 1B.s N ⋅-j 1C.s N ⋅j 2D.s N 2⋅-j答案: A41 题号：02041 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 如图所示，在光滑平面上有一个运动物体P ，在P 的正前方有一个连有弹簧和挡板M 的静止物体Q ，弹簧和挡板M 的质量均不计，P 和Q 的质量相等，物体P 与Q 碰撞后停止，Q 以碰撞前P 的速度运动，在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻为（ ）．A.P 与Q 速度相等时B.Q 正好开始运动时C.P 的速度正好为零时D.Q 正好达到原来P 的速度时 答案: A42 题号：02042 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 如图所示，1F 、2F等大反向，同时作用与静止在光滑平面上的A 、B 两物体上，已知B A M M >，经过相同的时间后撤去两力，以后两物体相碰撞而粘在一起，这时A 、B 将（ ）．A.停止运动B.仍运动但方向不能确定C.向右运动D.向左运动 答案: A43 题号：02043 第02章 题型：选择题 难易程度：难试题: 一个力作用在A 物体上，在t ∆时间内，A 物体的速度增量为16-⋅s m ；而这个力作用在B 物体上，在t ∆时间内，B 物体的速度增量为19-⋅s m ；若把A 、B 两物体固定在一起，再用此力作用t ∆的时间，则A 、B 整体的速度增量为（ ）．A.16.3-⋅s mB.10.3-⋅s mC.128.0-⋅s mD.115-⋅s m 答案: A44 题号：02044 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 如图所示为一圆锥摆，摆球在一水平面内作速率为v 的圆周运动．细悬线长为l ，与竖直方向夹角为θ，线的张力为T ，小球的质量为m ，若忽略空气的阻力，则下述结论中正确的是（ ）．A.mg T =θcosB.l v m T 2=C.lv m T 2sin =θD.小球动量不变 答案: A45 题号：02045 第02章 题型：选择题 难易程度：容易 试题: 答案:46 题号：02046 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生改变时所遵守的规律的学科称为 ． 答案: 动力学47 题号：02047 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 在牛顿第二运动定律a m F 中，F 是物体所受的合外力，但a m不是力，而是力的 ． 答案: 作用效果48 题号：02048 第02章 题型：填空题 难易程度：难 试题: 力对物体的瞬时作用效果说明，给物体施一瞬时力时，物体将产生一 ． 答案: 瞬时加速度49 题号：02049 第02章 题型：填空题 难易程度：较难 试题: 牛顿运动三定律是牛顿在经典的范围内总结出来的，所以它的适用条件为_________．答案: 相对于惯性参考系做低速运动的宏观质点50 题号：02050 第02章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 冲量是描述作用在物体上的力对 的持续作用效果． 答案: 时间51 题号：02051 第02章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 功是描述作用在物体上的力对 的持续作用效果． 答案: 空间试题: 系统的总动量随时间的变化率等于该系统所受的合外力，内力对系统的总动量却没有影响，那么内力在系统中所起的作用是__________________．答案: 传递动量53 题号：02053 第02章题型：填空题难易程度：容易试题: 系统动量守恒的条件是．答案: 系统所受的合外力为零54 题号：02054 第02章题型：填空题难易程度：较难试题: 在使用系统动量守恒定律时，系统中各个物体的速度必须是相对于．答案: 同一惯性参照系55 题号：02055 第02章题型：填空题难易程度：适中试题:是能量转换的量度，它是一个过程量．答案: 功56 题号：02056 第02章题型：填空题难易程度：适中试题:描述了能量从一种形式转换为另一种形式的快慢．答案: 功率57 题号：02057 第02章题型：填空题难易程度：较难试题: 系统内质点之间相互作用的内力不做功的条件是．答案: 质点之间没有相对位移58 题号：02058 第02章题型：填空题难易程度：适中试题: 做功与路经无关的力称为．答案: 保守力59 题号：02059 第02章题型：填空题难易程度：适中试题: 保守力做功所改变的能量称为．答案: 势能试题: 万有引力势能的表达式为rMmGE p -=引力，由于势能是一相对量，其值与参考点的选择有关，万有引力势能的零势能参考点选在 ． 答案: 无穷远处61 题号：02061 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 所有外力功与所有非保守内力功的代数和等于质点组机械能的增量，把此内容称为________________． 答案: 功能原理62 题号：02062 第02章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 若一个系统仅受保守力的作用，则该系统的 ． 答案: 机械能守恒63 题号：02063 第02章 题型：填空题 难易程度：难试题: 质量为0.25kg 的质点，受力)SI (i t F =的作用，式中t 为时间．0=t 时，该质点以10s m 2-⋅=j v的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ． 答案: j t i t r2323+=64 题号：02064 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 一质量为5kg 的质点，在平面上运动，其运动方程为)SI (362j t i r -=,则物体所受合外力f为 ．答案: N j30-65 题号：02065 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 一物体质量为10kg ，受到方向不变的力F =30+40t (SI) 的作用，在开始的两秒内，此力的冲量大小等于 ． 答案: s N ⋅14066 题号：02066 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 一物体质量为10kg ，受到方向不变的力F =30+40t (SI) 的作用，，若物体的初速度大小为1s m 10-⋅, 方向与F 同向, 则在2s 末物体速度的大小等于 ． 答案: 1s m 24-⋅试题: 粒子B 的质量是粒子A 质量的4倍，开始时粒子A 的速度为()1043-⋅+=s m j i v A ，粒子B 的速度为()1072-⋅-=s m j i v B ；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰撞后粒子A 的速度为()147-⋅-=s m j i v A，则碰撞后粒子B 的速度为 ．答案: ()105-⋅-=s m j i v A68 题号：02068 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若物体在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力的大小为x f 23+=（SI ），则物体开始运动的3m 内，合力所做的功为 ． 答案: 18J69 题号：02069 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 质量为1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力的大小为x f 23+=（SI ），则物体开始运动到m 3=x 处时，物体的运动速率为 ．答案: 16-⋅s m70 题号：02070 第02章 题型：填空题 难易程度：容易试题: 质量为m 的质点，在变力()kt f f -=10（其中0f 和k 均为常量）作用下沿x 轴作直线运动，则质点运动的微分方程为 ． 答案: ()kt f dtdvm-=10 71 题号：02071 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 质量为m 的质点，在变力()kt f f -=10（其中0f 和k 均为常量）作用下沿x 轴作直线运动，若0=t 时，速度为0v ，且力的方向与初速度的方向一致，则质点速度随时间变化的规律为 ． 答案: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=2021kt t m f v v 72 题号：02072 第02章 题型：填空题 难易程度：难试题: 质量为m 的质点，在变力()kt f f -=10（其中0f 和k 均为常量）作用下沿x 轴作直线运动，若0=t 时，质点位置为00=x ，速度为0v ，且力的方向与初速度的方向一致，则质点的运动方程为 ． 答案: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=3200312kt t m f t v x 73 题号：02073 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 在光滑的水平桌面上，有一自然长度为0l 、劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量为m 的质点．若质点在桌面上以角速度ω绕固定端作匀速圆周运动，则该圆周的半径为 ． 答案: 2ωm k kl R -=74 题号：02074 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 在光滑的水平桌面上，有一自然长度为0l 、劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量为m 的质点．若质点在桌面上以角速度ω绕固定端作匀速圆周运动，则弹簧作用于质点的拉力 ．答案: 220ωωm k m kl f -= 75 题号：02075 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 质量为m 的小圆环，套在位于竖直平面内半径为R 的光滑大圆环上，如图所示．若大圆环绕通过其中心的竖直轴以恒定角速度ω转动，而小圆环相对于大圆环静止，则大圆环作用与小圆环的力的大小为 ． 答案: R m N 2ω=76 题号：02076 第02章 题型：填空题 难易程度：较难 试题: 质量为m 的小圆环，套在位于竖直平面内半径为R 的光滑大圆环上，如图所示．若大圆环绕通过其中心的竖直轴以恒定角速度ω转动，而小圆环相对于大圆环静止，则小圆环相对静止时的位置角为 ． 答案: Rg2arccosωθ=77 题号：02077 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 质量为m 、长度为l 的匀质柔软链条，挂在光滑水平细杆上，若链条因受扰动而滑下，则当链条一端刚脱离细杆的瞬时，链条的速度为 ． 答案:2gl 78 题号：02078 第02章 题型：填空题 难易程度：较难 试题: 如图所示，劲度系数为k 、原长为0l 的轻弹簧，一端固定于O 点，另一端系一质量为m 的物体，现将弹簧置于水平位置并保持原长，然后无初速释放．若物体在竖直面内摆动至最低位置时，弹簧伸长量为原长的n1，则此时物体速度的大小为 ． 答案:()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+nm kl g n nl 0012 79 题号：02079 第02章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 质量为m 的质点，自A 点无初速的沿图示轨道滑到B 点而停止．图中1h 与2h 分别表示A 、B 两点离水平面的高度，则质点在滑动的过程中，摩擦力所做的功为 ． 答案: ()21h h mg --80 题号：02080 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若质点受到合力N i t f6=的作用，沿Ox 轴作直线运动，则从0=t 到s 3=t 这段时间内，合力f的冲量为 ．答案: s N ⋅i2781 题号：02081 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 质量为kg 10=m 的质点，受到合力N i t f8=的作用，沿Ox 轴作直线运动，若0=t 时00=v ，则质点从0=t 运动到s 3=t 时，质点的速度为 ．答案: 1s m -⋅i6.382 题号：02082 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 质量为m 的小球，以水平速度v与竖直放置的钢板发生碰撞后，以同样的速度反向弹回．若选水平向右为x 轴，则在碰撞过程中，钢板受到的冲量为 ． 答案: i mv283 题号：02083 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 质量为kg 0.1=m 的质点，以速度12cos 32sin 3-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s m j t i t v ππ运动，该质点在从0=t 到s 4=t 这段时间内所受到的合力的冲量大小为 ．答案: 084 题号：02084 第02章 题型：填空题 难易程度：较难 试题: 质量为kg 0.1=m 的质点，以速度12cos 32sin 3-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-=s m j t i t v ππ运动，该质点在从s 1=t 到s 2=t 这一运动过程中，动量增量的大小为 ． 答案: s N ⋅2385 题号：02085 第02章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 质量为kg 50=m 的物体，静止在光滑的水平桌面上，今有一水平力f作用在物体上，力f的大小随时间变化的规律如图所示．在s 60=t 的瞬时，物体的速度大小为 ．答案: 1s m -⋅686 题号：02086 第02章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 一个滑轮组如图所示，其中A 为定滑轮．一根不能伸长的绳子绕过两个滑轮，上端固定于梁上，下端挂一重物，其质量为kg m 5.11=；动滑轮B 的轴上悬挂着另一重物，其质量为kg m 22=，滑轮的质量、轴的摩擦及绳的质量均忽略不计．求：（1）两重物的加速度和绳子中的张力．（2）定滑轮A 的固定轴上受到的压力．答案: 分别就两重物1m 和2m （2m 和动滑轮连结在一起）进行分析．设其加速度分别为1a 和2a，它们受力的情况如图所示．由于滑轮和绳的质量以及轴上的摩擦均忽略不计，所以绳子中各处的张力相等，设其为T．f（1）分别对1m 和2m 应用牛顿第二运动定律，得竖直方向的分量表达式为⎩⎨⎧=-=-22222111112::a m g m T m a m T g m m 对对 在绳子不伸长的条件下，两重物的加速度应有下列关系212a a =（因为212s s =，所以212s s =）而张力的关系式为T T T ==21联立以上四个方程可以得出121211s m 45.2422-⋅=+-=g m m m m a ，121212s m 23.142-⋅=+-=g m m m m a ，N 0.11432121=+=g m m m m T（2）滑轮A 的受力情况如图所示，其中N为固定轴对滑轮的作用力．由于滑轮的质量忽略不计，所以对它应用牛顿第二运动定律，得021=-'+'N T T而 T T T ='='21 因此，得 N 1.224622121=+==g m m m m T N再根据牛顿第三运动定律可得轴所受的压力为 N 1.22=='N N 其方向向下．87 题号：02087 第02章 题型：计算题 难易程度：较难1m 11a2G2T2T m B2aN1T '2T 'A试题: 一个可以水平运动的斜面，倾角为α．斜面上放一物体，质量为m ，物体与斜面间的静摩擦系数为s μ，斜面与水平面之间无摩擦．如果要使物体在斜面上保持静止，斜面的水平加速度如何？答案: 认定斜面上的物体m 为研究对象，由于它在斜面上保持静止，因而具有和斜面相同的加速度a．可以直观地看出，如果斜面的加速度太小，则物体将向下滑；如果斜面的加速度太大，则物体将向上滑．先假定物体在斜面上，但有向下滑的趋势，它的受力情况如图所示，静摩擦力sf沿斜面向上．选直角坐标系如图所示，则对物体m 由牛顿第二运动定律，得⎩⎨⎧=-+-=-0cos sin :)(sin cos :mg N f y a m N f x s s αααα因为 N f s s μ≤ 联立以上三个方程，解得 g a s s αμααμαsin cos cos sin +-≥再假定物体在斜面上有向上滑的趋势，它的受力情况如图所示，静摩擦力s f沿斜面向下．选直角坐标系如图所示，则对物体m 由牛顿第二运动定律，得 ⎩⎨⎧=-+--=--0cos sin :)(sin cos :mg N f y a m N f x s s αααα又因为 N f s s μ≤ 联立以上三个方程，解得g a s s αμααμαsin cos cos sin -+≤把以上两个解联立起来可得出：要使物体在斜面上静止，斜面的水平加速度应满足（a（b。

第二章 质点动力学2－1一物体从一倾角为30︒的斜面底部以初速v 0=10m·s -1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s -1,求该物体与斜面间的摩擦系数。

解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30︒物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得220112(1)22mv mv f s -=-⋅物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得2010sin 302mv f s mgh f s mgs -=-⋅-=-⋅-20(2)(31)v s g u ∴=-把式（2）代入式（1）得，()222200.1983v v u v v-==+2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。

解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得22sin (1)cos (2)t n dv F mg mdt v F T mg mR αα=-==-=由,,1ds rd rd v dt dt dt vαα===得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有，902n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr vg rrv mg mg rmg ααααωαααα=-===+==-=-⎰⎰得则小球在点C 的角速度为＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向2－3如本题图，一倾角为θ的斜面置于光滑桌面上，斜面上放一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为μ，为使木块相对斜面静止，求斜面的加速度a 应满足的条件。

习题2－2图Ao B r DCT α解：如图所示()1212minmax sin ,cos cos sin (1)sin cos 2(1)(2)(sin cos )(cos sin )(sin cos )()(cos sin )1(2)(1)(sin cos )(cos sin )(sin cos a a a a N mg ma ma mg uN m a ma u g u a u g u g tg u a u utg u g u a u g u a θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ==∴-==±==⨯+-=+--∴==++-⨯+=-+∴=得，得，)()(cos sin )1()()11g tg u u utg g tg u g tg u a utg utg θθθθθθθθθ+=---+∴≤≤+-2－4如本题图，A 、B 两物体质量均为m ，用质量不计的滑轮和细绳连接，并不计摩擦，则A 和B 的加速度大小各为多少。

第一章 质点运动学1、已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -⋅，开始运动时，x ＝5 m ，v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置。

解：∵ t tva 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 12234c t t v ++= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c故 2234t t v += 又因为 2234d d t t t x v +==分离变量， t t t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 521232++=t t x 所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+⨯=-x v2、质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2s m -⋅，x 的单位为 m 。

质点在x ＝0处，速度为101s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值。

解： ∵ xv v t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量： 2d (26)d v v adx x x ==+ 两边积分得c x x v ++=322221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v第二章 质点动力学1、质量为M 的大木块具有半径为R 的四分之一弧形槽，如图所示。

质量为m 的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度。

解: m 从M 上下滑的过程中，机械能守恒，以m ，M ，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有222121MV mv mgR +=又下滑过程，动量守恒，以m 、M 为系统，则在m 脱离M 瞬间，水平方向有0=-MV mv联立以上两式，得2MgR v m M =+2、 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。