北师大五年级下册第一单元分数加减法

一、折纸（异分母分数加减法）1. 笑笑折小船用了这张纸的21，淘气折小鸟用了这张纸的41， （1）他俩一共用了这张纸的几分之几？（2）笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？2. 练习=+8543 =32-65 =61-107 =+8132 =61-43 =+6521 =+51107 =41-53 =157-23. 解方程 121195=+x 8341-=x 8721=+x4. 世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占地球陆地总面积的103；其次是非洲，大约占地球陆地总面积的51。

①亚洲与非洲的面积和大约占地球陆地总面积的几分之几？②亚洲陆地面积约比非洲陆地面积多占地球陆地总面积的几分之几？5. 故宫十大珍宝中，书画作品占51，其他作品占十大珍宝的几分之几？ 6. 红红给奶奶到了一杯牛奶，奶奶先喝了21，然后加满水；又喝了31，再加满水；最后一次全部喝完。

奶奶喝的牛奶多还是水多？二、星期日的安排（分数加减混合运算）1. 淘气调查了本班男生星期日的活动安排留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？2. 笑笑调查了本班女生星期日的活动安排留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？3. 异分母分数连加及简便算法954194++ 54171351174+++4.）（52143-149+ 101-107-65 103101-87+61-3265+ 8173-87+ 12112111--5. 实验小学举办绘画展，设一、二、三等奖若干名。

获一、二等奖的人数共占获奖总人数的52，获二、三等奖的人数共占获奖总人数的109。

获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？6. 王伯伯承包了一个果园。

其中苹果树的种植面积占果园面积的52，梨树的种植面积占果园面积的41，杏树的种植面积占果园面积的81，剩下的种桃树。

桃树的种植面积占果园面积的几分之几？7. 老虎体重180千克，鸵鸟的体重是老虎体重的41，企鹅体重是老虎的91，鸵鸟与企鹅的体重之和比老虎的体重少几分之几？8. 在2016年室内田径世锦赛上，埃塞俄比亚荣获奖牌榜第二名，获得的金牌数、银牌数分别占所获奖牌总数的52，铜牌数占所获奖牌的几分之几？9. 小芳用三周的时间看了一本书。

北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第一单元分数加减法在本文中，我们将详细介绍北师大版五年级数学下册第一单元——分数加减法。

这个单元包括异分母分数加减法、分数加减混合运算和分数与小数互化三个部分。

1.1 异分母分数加减法在异分母分数加减法中，我们需要注意分数单位（即分母）不同的问题。

为了解决这个问题，我们需要将分数转化成相同的分数单位后再进行计算。

具体来说，同分母分数相加减时，分母不变，只需将分子相加减即可；而分母不同的分数则需要先转化成相同的分数单位，再按同分母分数相加减的方法进行计算。

1.2 分数加减混合运算在分数加减混合运算中，我们需要注意运算的顺序和方法。

一般来说，我们先计算整数部分的加减法，再计算分数部分的加减法。

为了简化计算，我们还可以使用一些简便算法。

1.3 分数与小数互化在分数与小数互化中，我们需要理解它们之间的转化关系。

具体来说，我们可以使用小数化分数和分数化小数的方法将它们互相转化。

这样，我们就可以在不同的计算问题中灵活运用它们了。

异分母分数加减法的方法在进行异分母分数相加减时，需要先通分，将分数化成相同的分母，然后按照同分母分数相加减的方法进行计算。

最终的计算结果，如果能约分，则需要将其约分成最简分数。

1）分母互质如果两个分数的分母互质，那么它们的最小公倍数是它们的积。

为了将这两个分数的分母变成相同的数，需要将它们的分子和分母分别同乘对方的分母，然后将分子相加减。

具体来说，分母相乘作为新的分母，分子交叉相乘再相加减即可。

例如，对于分数3/4和5/8进行相加，先找到它们的最小公倍数8，然后将分母转化成8，得到：3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/82）分母具有倍数关系如果两个分数的分母具有倍数关系，那么可以将其中一个分数的分母变成另一个分数的分母的倍数，然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

最终的计算结果需要化简成最简分数。

例如，对于分数2/3和1/8进行相加，可以将1/8的分母变成3的倍数24，得到：2/3 + 3/24 = 16/24 + 3/24 = 19/243）分母具有相同因数如果两个分数的分母具有相同的因数，那么可以将它们的分母都变成这个因数的倍数，然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

新北师大版小学五年级数学下册第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。

将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。

第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、正方体是特殊的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个 楼梯形型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。

分数加减法知识盘点知识点1：异分母分数加减法的计算方法1、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

2、通分时一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。

【回顾】同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。

知识点2：分数加减混合运算及简便运算1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。

计算加减混合运算时，可以根据具体情况灵活处理： （1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的； （3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。

2、简便运算—-加减法定律 加法交换律：a+b+c=a+c+b 减法交换律：a-b-c=a-c-b 加减法交换律：a+b-c=a-c+b 加法结合律：a+b+c=a+（b+c ）减法结合律：a-b-c=a-（b+c ）（减法的性质1）加减法结合律：a+b-c=a+（b-c ） a-b+c=a-（b-c ） （减法的性质2） 知识点3：分数与小数的互化分子除÷分母把小数化成分母时10、100、1000…的分数，约分成最简分数分数小数易错题集合易错点1：异分母分数加减法计算典例判断：56+58=514（）解析异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

解答×56+58=2024+1524=3524=11124✨针对练习1 计算：5 8+13=34+17=47−16=12−15=易错点2：分数加减法解决问题典例一桶汽油，第一次用去38吨，第二次用去14吨，两次一共用去多少吨？解析求两次共用去多少吨，用加法计算，第一次的用量+第二次的用量，计算时，分母不同，要先通分，化成同分母分数再进行计算。

分母为8和4，两个数的最小公倍数是8，把8作为两个分数的公分母进行通分，然后计算。

北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)五年级数学下册第一单元：分数加减法一、同分母的分数加减法在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

需要注意的是，如果得数不是最简分数，必须将其约分，使其成为最简分数。

例如，464/5 + 6/5 = 10/5 = 2.因为10/5不是最简分数，所以我们需要约分。

10和5的最大公因数是5，所以将分子和分母同时除以5，得到2.又如，959/10 - 542/10 = 417/10.因为417/10不是最简分数，必须约分。

4和10的最大公因数是2，所以将分子和分母同时除以2，得到209/5.回顾：如何将一个非最简分数化为最简？将一个非最简分数化为最简，需要进行约分，一直约到分子和分母互质为止。

因此，我们需要找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以最大公因数。

练：1、计算7271/997 + 1/15 - 1515/1212 - 1611/1133 +1333/3333 = 8866/14442、连线：7314/997 + 2/7941 = 5588/4631/45 + 1/99 = 777/1793、判断对错，并改正：1) 4375/7714 += 6/7 - 47/7，应为4375/7714 - 6/7 + 47/72) 753/23 = 5 - 7/7，应为753/23 = 5 + 7/234、应用题：1) 一根铁丝长73米，比另一根铁丝长1212米，长了1010米；另一根铁丝长多少米？答案：2199米2) 一条路长73米，需要3天修完。

第一天修了15/73，第二天修了12/73，第三天修了1/2.问第三天修了多少米？答案：23/73米二、异分母的分数加减法在异分母的分数加减法中，可分为三种情况：分母互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（既非互质也非倍数）。

例如，当分母互质且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (A+B)/AB当分母是倍数关系且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (B+A)/AB当分母是一般关系时，需要先找到分母的最小公倍数，进行通分，再进行加减。

北师大版数学五年级下册第一单元《分数加减法》单元说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级下册第一单元《分数加减法》是整个小学阶段数学的重要内容。

通过本单元的学习，让学生掌握分数加减法的运算方法，理解分数加减法的算理，提高学生的数学思维能力。

教材从学生的实际出发，通过生活情境引入分数加减法，使学生在具体的情境中感受和理解分数加减法的意义。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单运算，具备了一定的抽象思维能力。

但学生在解决实际问题时，往往还不能很好地将数学知识与生活实际相结合。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，引导学生运用已有的知识解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：掌握分数加减法的运算方法，能正确进行分数加减法的计算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减法的运算方法。

2.教学难点：理解分数加减法的算理，能灵活运用分数加减法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习卡片等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活情境，引导学生发现分数加减法的实际问题，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生自主探究分数加减法的运算方法，培养学生独立解决问题的能力。

3.合作交流：分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。

4.教师讲解：针对学生的共性问题，进行讲解和辅导。

5.练习巩固：设计有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

6.拓展应用：引导学生运用分数加减法解决实际问题，提高学生的应用能力。

7.总结反思：让学生回顾所学内容，总结分数加减法的运算方法，反思自己的学习过程。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以设计成以下形式：同分母分数相加：分子相加，分母不变异分母分数相加：先通分，再按同分母分数相加计算同分母分数相减：分子相减，分母不变异分母分数相减：先通分，再按同分母分数相减计算八. 说教学评价1.课堂表现评价：关注学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式等。

分数加减法一、解方程8338=-x75103=+x8798=-x 212511=+x2114373=+-）（x414183=--）（x1312615138=+-x 1598121=-+x二、分数简便计算32432165+-+ 115138118135-++ 9511694115++- 1251751251712--+)7191(7698+-- 8515785158++-）（ 1581577476+--）（ 9575185145+++例题：刘星身高57米，比夏雨高51米，夏雨比小雪矮52米，问小雪有多高？分析：此题三个分数都代表具体的数量，也就是身高数。

要求小雪的身高，我们就要知道夏雨的身高，但是题目没有给出，所以我们要先求出夏雨的身高。

1、 三根跳绳，第一根长43米，比第二根长121米，比第三根短83米，第二根和第三根跳绳各有多长？2、 一个大西瓜，亮亮吃了它的53，爸爸回来后也切了一些，最后只剩下61没有吃完。

问，亮亮比他爸爸多吃了这个西瓜的几分之几？3、 甲、乙两箱货物共重1615吨，其中甲箱重85吨，甲箱比乙箱重多少吨？常见应用题专练1、 小叮当看一本书，第一天看了101，第二天看了跟第一天一样，第三天看了72，问这本书还有多少没有看完？2、 有两堆水泥，共重10吨。

其中一堆重738吨，另一堆水泥重多少吨？3、 有一个三角形，三条边分别是125米，65米，85米。

问这个三角形的周长是多少米？4、 某粮食店原来有大米87吨，卖出43吨后，又运进来61吨，问粮食店现在有大米多少吨？5、 一块布，做衣服用去了97米，做裤子用去了32米，还剩下121米。

问这块布原来有多少米？6、 东方超市上午共卖出粮食54吨，比下午多卖出72吨，问这一天超市一共卖出多少粮食?7、 一本书，已经看了125，比没有看的少几分之几？8、 从县城到市区，先骑自行车，再坐汽车。

骑自行车要用65小时，坐汽车比骑自行车少用51小时。

北师大五年级下册数学知识点总结班级: 姓名:第一单元:《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系,真分数与假分数1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。

2、真分数与假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

②分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。

③由整数部分与分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。

②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。

三、分数的基本质分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。

③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。

(依据分数的基本性质进行变化)四、约分(最简分数)1、最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分:把一个分数化成与它相等,但分子与分母都比较小的分数,叫做约分。

(并不就是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。

五、分数与小数的互化:1、小数化分数:将小数化成分母就是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。

具体就是:瞧有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。

2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。

(一般保留三位小数。

)如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。

北师五数下第一单元《分数加减法》二、探索新知师：咱们先来做一些练习题吧。

1.试一试（1）算一算710-16，并与同伴交流你的做法。

学生独立思考并计算后交流A师：你是怎样通分的？生：我用10×6做分母，通分后进行计算。

生：10和6的最小公倍数是30，用30做分母，通分后进行计算。

师：以上两种方法的计算结果一样，两种方法都可以。

而且最后三、巩固练习师：接下来咱们来做书上的练一练。

1.练一练2. 森林医生师：①×异分母分数不能直接相减，正确结果应为1170。

②×正确结果应为1712。

③×通分后，分母不变分子相减，正确结果应为914。

3.解方程4. 根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月总天数的13，晴天天数占全月总天数的310。

请你提出一个数学问题，并尝试解答。

问题：其它天气占全月总天数的多少？15126()+x =712105()x -=373816()x +=516253662613解：x x x x =-=-==17510271010910解：x x x =+=+=73168761616116解：x x x =-=-=1-13-310＝1130（同学们，此题答案不唯一）5.估一估，连一连，下列算式结果分别与哪个数最接近？算一算。

师：首先，咱们仔细观察各算式中的两个分数大小比较接近还是相差比较大？是加法运算还是减法运算？接着，进一步思考结果接近1、接近0、和接近12的算式分别是什么？答案是19-110接近0，58- 1 9接近12，34＋15接近1。

6.你知道吗？用古埃及人的方法表示724，会有多种方法，如14＋124，此题答案不唯一，同学们可以用多种方法表示。

师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？方法1： 方法2：生：噢，我知道了，把全班女生看成一个整体，平均分成24份，户外活动的占9份，去少年宫的占4份，剩下的11份就是留在家中的女生人数，留在家中的女生人数占女生总数的1124。

北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数中的被除数相当于除法中的分子，除数相当于分母。

真分数指分子比分母小的分数，小于1；假分数指分子比分母大或相等的分数，大于1或等于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。

假分数和带分数可以互相转化，方法是根据分数的基本性质进行变换。

三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除以0），分数的大小不变。

这是分数的基本性质。

四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

五、约分（最简分数）最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。

约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。

在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

六、分数和小数的互化小数化分数是将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

分数化小数是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

分母只含有2或5的质因数的分数能化成有限小数，含有2或5以外的质因数的分数不能化成有限小数。

分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较。

七、分数的加法和减法分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

立方米、立方分米、立方厘米等。

2、体积单位之间的换算：1立方米=1000立方分米=xxxxxxx立方厘米1立方分米=1000立方厘米三、长方体的体积1、长方体的体积公式：体积=长×宽×高2、求长方体的体积时，要注意单位必须一致，可以先换算成同一单位再进行计算。