人教版六年级上册《圆的认识》ppt

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人教版六年级上册《圆的认识》PPT课件

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想一想
1. 圆规两脚间的距离也就是什么？（半径） 2. 针尖固定的这一点也就是什么？（圆心）
圆的大小与半径有什么关系？它的位置又和什么有关呢？
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• 圆，一中同长也—— 《墨子·经上》
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由一个大圆两个小圆组成的太极图，小圆的半径为3厘米，你又
知道什么呢？
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3厘米
为什么车轮都要做成圆的？
提示：1.车轴应该装在车轮的哪里？
2.观察图形中心离边缘的距离，你发现了什么？
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讨论：用这节课学习有关圆的知识来说明为什么圆形的车轮平稳？
中中心心与与边路缘面距距离离相相等等
中心与边缘距离不相等中心与路面距离后，可以发现什么？
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认一认
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
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认一认
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
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你能找出下面图形中的直径来嘛？
EG I
A
B
C
D
F H
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认一认
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
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小小研究员
请同学们画一画、比一比、折一折、量一量，动手研究：
都相等，所以采用圆形车轮，
并且把车轴装在圆心上，保证
车子运行平稳。
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23
（1）今天我学习了圆的知识。我知
道用O表示（圆心），用r表示
（半径），用d表示（直径）。直
径和半径的关系是（d＝2r或
r
＝
d 2
）。
（2）我还学会了画圆。画
圆时圆规两脚分开的距离是

人教版六年级上册数学《圆的认识》(课件)

长方形的宽=
小圆半径=
板书设计
圆的认识
定点
圆心
决定位置定长半径决定大小直径d·O
圆心
d =2r

r =
同圆（等圆）
无数条
直径
旋转
d 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
教学目标：
1、认识圆、掌握圆的特征。
2、理解和掌握同圆中半径和直
径的关系。
3、会画圆。
4、培养学生抽象概括能力。
情景导入
圆
认真观察下列图片，看看它们都包含
什么图形呢？
圆和以前学过的平面图形有什么？
不同
正方形
长方形
平行四边形
梯形
三角形
线段围成的
圆是曲线围成的封闭图形。
圆
你能想办法在纸上画一个圆吗？
A.半径长度
（2）从圆心到(
A.圆心
B.直径长度
C )任意一点的线段,叫半径。
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
思维训练
利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图
形吗？试试看
看图回答：
h
4厘米
5厘米
a
正方形边长=
30厘米
3厘米
圆的直径=
小圆直径=
小组合作
1.先在小组内说一说：如何用实物或者
学具画圆。
2.动手画一画。
3.在小组内分享作品。
圆的画法：
定半径
定圆心
旋转一周
❖1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离
（即半径）。
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。

六年级上册数学第五单元第1课时《圆的认识》课件PPT

人教版六年级数学上册
的
认识
用圆规画圆
用圆规画圆的步骤:
（定长） 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2.把有针尖的一只脚固定在一点上； 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
（定点）
（旋转）
这些平面图形是由线段围成的.
圆是平面上的一种曲线图形。
自学提示：
阅读课本第56页。动手折一折、画一画，看看你有什么发现？
•
o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
•
o
r d
•
r
or dr•来自ror
d
•
o
r
r
r
d
•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
等圆的半径相等，直径相等
·
O
·
O
（1）今天我学习了圆的知识。我知道用o表示（圆心），用r表示（半径），用d表示（直径）。（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（半径），针尖一脚固定的一点是（圆心）。
选择正确的答案填在括号里。
1. 用圆规画圆,圆规两脚张开的距离就是所画圆( 半径
A. 圆心 B. 半径 C. 直径
)。
2. 以一点为圆心可以画 ( 无数
A. 1 B. 2
)个圆。
C. 无数
3. 甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直径的比是 ( 1:1 )。
A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2
直径 d
我的收获
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E C M F B
o
N
D

新人教版小学数学六年级上册《圆的认识》课件

03
圆的面积和周长
圆的面积计算
圆的面积是指圆所占平面的大小，计算公式为：面积 = π × r²，其中r为圆的半径。
解释公式推导过程：将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因此长方形面积等于圆的面积。
举例说明：如果圆的半径为3厘米，则面积 = π × 3² = 28.27平方厘米。
03
04
总结词：巩固基础
练习一：什么是圆？请举出生活中常见的圆。
练习二：画一个半径为3cm的圆，并标出圆心和半径。
练习三：已知圆的直径为6cm ，求圆的周长和面积。
圆的周长计算
圆的周长是指围绕圆边缘的长度，计算公式为
周长 = 2 × π × r，其中r为圆的半径。
解释公式推导过程
圆的周长等于圆周率π乘以直径，而直径等于半径的两倍，因此周长等于2π乘以半径。
举例说明
如果圆的半径为3厘米，则周长 = 2 × π × 3 = 18.85厘米。
圆与生活实际应用
解释原因
圆的直径和半径
总结词
解释直径和半径的概念
详细描述
直径是穿过圆心，且两端点均在圆上的线段。半径则是从圆心出发，延伸至圆上任意一点的线段。一个圆的直径总是等于其半径的两倍。
圆周率
总结词
介绍圆周率及其在圆中的应用
详细描述
圆周率是圆的周长与其直径的比值，通常用希腊字母π表示。这个常数约等于3.14159，是圆的特性之一，广泛应用于圆的计算和性质研究。
圆上任一点到圆心的距离相等。
圆的特点
圆是轴对称图形，有无数条对称轴，通过圆心的任意直线都可以作为对称轴。
圆也是中心对称图形，圆心是对称中心。

小学数学六年级上册《圆的认识》课件

球体的表面积公式为：$4pi r^{2}$，其中$r$为球的半径。
圆是平面图形，而球是立体图形。
球体的表面积和体积计算公式与圆有关。
球体的体积公式为：$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长时，圆的周长等于方的周长，即2 × π × r = d，其中d是方的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是圆形的，因为圆可以保证轮子在转动时平稳，减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形，因为圆可以容纳更多的食物，并且方便手持和清洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加建筑的通风和采光，同时使建筑看起来更加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和星系的运动轨迹，例如地球绕太阳的公转轨迹就是一个大圆
。
02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的运动状态，例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应的平衡状态，例如酸碱中和反应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成无数个小的等长弧线，然后求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”，是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系，主要体现在圆的面积和周长与方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时，圆的面积等于方的面积，即 π × r^2 = a^2，其中a是方的一边长。

人教版六年级数学上册第五单元之《圆的认识》课件

圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。
课本58页做一做 1. 对于上页中用杯子盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？
请你自己画一画，试一试。

.
.
.
.
O
.
课本58页做一做 2. 用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的
圆心、半径和直径。
r Od
（练习）选择题。 1. 用圆规画圆，圆规两脚张开的距离就是所画圆（ B ）。
0.48 0.86 2.84 1.04
5.2
A. 圆心
B. 半径
C. 直径
2. 以一点为圆心可以画（ C ）个圆。
A. 1
B. 2
C. 无数
3. 甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直径
的比是（ B ）。
A. 2 : 1
B. 1 : 1
C. 1 : 2
课本60页练习十三 1. 按下面的要求，用圆规画圆。
（1）r = 3cm
课本58页
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，
画一画，量一量，会有什么发现？
把圆沿任何一条直径对折，两边可以完全重合。
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？
第五单元圆
圆的认识
课本57页从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
课本57页你能想办法在纸上画一个圆吗？
课本58页
如左图，用圆规画圆时：针尖所在的点叫圆心，用字母“O”表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

人教版六年级数学上册《圆的认识》PPT

探究半径直径判断找圆心你知道吗数学知识圆的作用课后作业
小组合作探究:
1、仔细观察你手中折过的圆，通过量一量,折一折, 比一比,说说你发现了什么？
2、把你的发现在小组交流。
判断
1 两端都在圆上的线段叫做直径. 2 所有的半径都相等,所有的直径都相等. 3 半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置. 4 画直径6厘米的圆,圆规两脚间的距离是3厘米. 5 直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大.
乐器
印章
交通标志
瓷器
水果
花朵
航天科技
自然景观
光晕
宇宙
连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径.
长度 (厘米)
连接圆心到圆上任意一点的线段
这样的线段都相等吗
有多少条名称这样的线段
通过圆心并且两端都在圆上的线段
这两种线段的关系
墨子:
圆,一中同长也.
矩不正，不可为方；
规不正，不可为圆. ——淮南子
不以规矩不能成为方圆 . ——孟子
悬衡而知平，没规而知圆 . ——韩非子
你能找出下图的圆心吗？
你知道吗
奥运标志
吉祥物
奖牌
中国结
剪纸
建筑物
生活用品
教具
药品
注射器
食品
制作人:范兆欣
找圆心探究
定义判断
你知道吗
数学知识
圆的作用
球，一中同长也。
课后作业：
长方形、梯形、平行四边形，甚至是不规则的曲线图形，如果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ绕着其中某一点旋转，会不会出现和圆有关的美妙图案呢？
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.

新人教版六年级数学上册《圆的认识》PPT

带有针尖的脚。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
把有针尖的一只脚固定在纸上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
圆是由曲线围成的封闭图形。
知识点2：圆的各部分名称
直径d · O
圆心
用圆规画圆时，针尖所在的点 · 叫作圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
知识点3：圆的特征
自主探究：
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面的流程操作
用圆规在纸上任意画圆
标出圆的各部分名称
把不同的圆形纸片沿着直径对折
剪下圆形纸片
折一折
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。
圆的认识
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
知识点1：圆的认识和用圆规画圆的方法你能想办法在纸上画一个圆吗？
这把三角尺上正好有个圆。
我用茶杯盖画。
我是拿圆规画的。把有针尖的一只脚固定在纸上……
装有铅笔的脚。
请大家用圆规画一画圆。
r
o d
看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
O 10cm d =_1_0__cm__
6 cm O
r =_3__c_m__ O
高3.5 cm
r =__3_.5__c_m__
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
1.对于用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。

人教版六年级上册数学第5单元《圆的认识》课件

寻宝活动
宝物就在草地上，它距离大树3米。
比一比
三角形
长方形
梯形Biblioteka 正方形平行四边形圆是由曲线围成的封闭平面图形。圆
判断下面哪些图形是圆？
×√
× ×？
没有规矩，不成方圆。
选一选
（蓝）颜色的线段表示半径。
选一选
（红）颜色的线段表示直径。
研究提示
用画一画，量一量，折一折这些方法讨论以下问题： 1.在同一个圆内，有多少条半径?它们的长度有什么关系？
谢谢观看
2 .在同一个圆内，有多少条直径？它们的长度有什么关系？
3.在同一个圆内，直径的长度与半径的长度有什么关系？
问题1 问题2 问题3
0 1 2 3 4 5 6 7
研究问题1 在同一个圆内，有多少条半径？它们的长度有什么关系？
012345
0 1 2 3 4 5 67
研究问题2 在同一个圆内，有多少条直径？它们的长度有什么关系？
d
0 1 2 3 4 5 67
01234
研究问题3 在同一个圆内，直径的长度与半径的长度有什么关系？
0 1 2 3 4 5 67
填一填
下面这个圆的直径是（ 8）cm，半径是（ 4）cm。
8厘米
圆
，
一
中
同
长
也
。
墨子
比一比椭圆是圆吗？
正三角形
正四边形
正六边形
正八边形
正十六边形
没有规矩，不成方圆。

人教版六年级上册数学《圆的认识》课件

在这个圆中：直径是半径的两倍，d=2r
用圆规画圆，边画边体会圆的特征，并且用字母O、 r、d分别表示出它的圆心、一条半径、一条直径。
r d
O
汽车轮胎
表盘
井盖
墨子（公元前476或480年—公元前390或420 年），名翟，春秋末期战国初期宋国人，宋国贵族目夷夷的后裔，曾担任宋国大夫。中国古代思想家、教育家、科学家、军事家，墨家学派创始人和主要代表人物。
圆，一中同长也——《墨经》
半径r
直径d
圆心O
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母行四边形
梯形
圆是平面上的一种曲线图形。
如何使用圆规画圆？
用圆规画圆
O
圆心：圆中心的这一点叫做圆心，一般用大写字母O表示。
圆上
半径：连接圆心和圆上任意一点的线
r
段叫半径，一般用小写字母r表示。
O
在这个圆中，这样的半径有多少
条呢？
r
O
同一个圆中无数条半径它们的长度都相等。

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直径 d
我的收获
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中心与边缘距离相等
中心与路面距离相等
中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等
利用圆心到圆上任意一点距离都相等，所以采用圆形车轮，并且把车轴装在圆心上，保证车子运行平稳。
（1）今天我学习了圆的知识。我知道用O表示（圆心），用r表示半径），用d表示（直径（）。直 d r ＝ d ＝ 2r 或径和半径的关系是 2 （）。（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是半径），针尖一脚固定（圆心的一点是（）。
小猪佩奇、猴子、棕熊和熊猫骑车比赛跑。问：谁跑得快？
在日常生活中，还有哪些物品是圆形的呢？
平面上的直线图形。
曲线
圆是由曲线所围成的封闭图形。
画一画
用圆规画圆
一、定长二、定点三、一只脚旋转一周
2厘米
折一折
折过若干次后，可以发现什么？
认一认
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
•
o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
•
o
新发现
直径 d
d 在同一个圆里，直径的长或 d ＝ 2r r＝ 2 度与半径有什么关系？
想一想
1. 圆规两脚间的距离也就是什么？（半径）
2. 针尖固定的这一点也就是什么？（圆心）
圆的大小与半径有什么关系？它的位置又和什么有关呢？
认一认
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
你能找出下面图形中的直径来嘛？
E G
I
A C
F H
B D
认一认
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫ห้องสมุดไป่ตู้直径。
小小研究员
请同学们画一画、比一比、折一折、量一量，动手研究：
1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径? 2、在同一圆里，半径的长度都相等吗?直径呢? 3、同一个圆里的半径和直径有什么关系?
• 圆，一中同长也—— 《墨子· 经上》
由一个大圆两个小圆组成的太极图，小圆的半径为3厘米，你又知道什么呢？
3厘米
为什么车轮都要做成圆的？
提示：1.车轴应该装在车轮的哪里？
2.观察图形中心离边缘的距离，你发现了什么？
返回
讨论：
用这节课学习有关圆的知识来说明为什么圆形的车轮平稳？

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