人教版六年级上册数学第五单元圆PPT

A．4cm
B．2cm
）
C．3cm
D．6cm
新课讲解
例3.如下图，这个图形有(
)条对称轴，已知长方形的长是32厘米
，则中间的其中一个圆的直径是(
)厘米，半径是(
)厘米。
新课讲解
练习3.如图，大圆的半径是(
)cm。小圆的半径是(
)cm。
知识清单
知识点二:圆的周长
①圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
①圆的圆心、半径和直径分别用字母O、r、 d表示。
②同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，用字母表示

：d＝2r，r=

③圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
④圆的对称性：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对
称轴。
新课讲解
例1.用圆规画一条直径是8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是
圆的周长比较,结果是（
A.大圆的周长较长
）。
B.大圆的周长较短
C.相等
新课讲解
例5.用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚的距离是
（
）
A．2厘米
B．2.5厘米
C．4厘米
D．5厘米
新课讲解
练习5. 已知梯形面积是108cm2，求圆的周长。
新课讲解
例6.把周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是
嗨嗨嗨~~~
因为
今天的老师特别happy
我收到了优秀的作业！！
作业点评：
开心一刻
像外不是外，
多了一长带。
(打一字)
处
你的爸爸的妹妹的
堂弟的表哥的爸爸
与你叔叔的儿子的
嫂子是什么关系？
亲戚关系

可 爱 的 水 杯
著名的景德镇 瓷器
美丽的圆形拱桥
全球最大的圆形建筑--广州圆大厦
摩 天 轮
圆形灯饰
中国的民间艺术---圆形剪纸
圆 形 标 志
用美 圆丽 设图 计案 的
课后作业：
用圆可以设计许多美丽的图案， 请同学们利用圆规和直尺自己 设计一副美丽的作品。
最新人教版小学数学六年级上册第五单元圆第一课时《圆的认识》课件
十五的月亮
黑色太空中星系轨迹
彩色的光环
雨后树叶上水珠
圆形鲜花
树木的年轮
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
图中哪些线段是半径？哪些线段是直径？
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r• r do
rr r
• do
r
d
• o
r
r
r
d•
o
d=r+r
r
d=2r
r=
1 2
d
在同一个圆里，直径长度是半径的 （ 2 ） 倍，半 径长度是直径的（ 一半）．
等圆的半径长度相等，直径长度相等。
判断题： （1）圆的所有直径长度都相等。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
看图回答：
r = 5厘米
小圆的直径= 10厘米 大圆的半径= 10厘米 大圆的直径= 20厘米
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的 距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车 轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦 的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是 车轮都做成圆形的数学道理。

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04
教学反思
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可以怎么办？
小小设计师
①
②
③
④
车轴与路面距离相等
车轴与路面距离不相等
通过本节课的学 习，你有什么收获 和大家分享？
不以规矩，不成方圆。 ——孟子
这句耳熟能详的名言告诫人们：立身处世乃至治国安 邦，必须遵守一定的准则和法度。国有国法，家有家规， 学校也有严格的校纪校规。作为小学生，应该自觉遵守 《小学生行为规范》和校纪校规，培养良好的行为习惯， 从一点一滴做起，相信有规矩，定能成方圆！
• ②圆心决定圆的（ 位置 ），半径决定 圆的（大小）
• ③同一个圆内，圆的直径是16cm，那 么半径是（8 ）cm。
我会判
（1）所有圆的半径都相等。（×）在同圆或等圆中
（2）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆小。 （× ）半径2厘米直径是4厘米
（3）半径的长度是直径的一半，它的条数是直 径的2倍。（× ） 都是无数条
义务教育教科书人教版六年级数学上册第五单元
生活中你在哪些地方见到过圆？
义务教育教科书人教版六年级数学上册第五单元
石河子第三中学 邹丹
专门画圆的工具——圆规
画圆的方法
⑴圆规两脚分开,确定距离 ⑵有针尖的一脚固定在一点 ⑶有笔尖的一脚旋转一周
圆 规 两 一、定长 脚 二、定点 间 三、旋转 距 离 为
圆的特征：
r• r do
3.在同一个圆里，直
径是半径的（２倍）， 半径是直径（一半）。
圆的特征：
rr r
•
圆的特征：
r
d
• o
r
r
圆的特征：
r
d•
o r
d=r+r
d=2r
r=
d 2
• 为什么这几道题始终强调“在同一 个圆中”？

(教材P56 做一做T2)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。
r
o d
巩固运用
(教材P58 练习十三T2)
看图填空。
3 cm Oຫໍສະໝຸດ 6 cm Od =_6__c_m__
r =_3__c_m__
O 10cm d =_1_0__cm__
O
高3.5 cm
r =__3_.5__c_m__
剪下圆 形纸片
折一折
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。
画一画
一个圆里的半径有无数条， 直径有无数条。
量一量
同一圆内，所有的 半径都相等，所有 的直径都相等，直 径长度是半径的2倍。
圆的中心位置是由什么决定的？ 半径决定圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确 定了。半径决定了圆的大小。
二、探知究识新点知 4：利用圆设计图案 用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就 是用圆规和直尺一步一步画出来的。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
(教材P56 做一做T1)
1.对于用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？请你自己画一画，试一试。 因为直径所在的直线即是圆对称轴，所以两 条直径的交点是圆的圆心。对折两次，两条 折痕的交点即为圆心。 （画一画略）
装有铅 笔的脚。
请大家用圆 规画一画圆。
带有针 尖的脚。
把圆规的两脚分 开，定好两脚间 的距离。
把有针尖的一只 脚固定在纸上。
把装有铅笔的一 只脚旋转一周， 就画出一个圆。
圆是由曲线围成的封闭图形。
知识点2：圆的各部分名称
直径d · O
圆心

在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。 只要路是对的，就不怕路远。
返回
圆的认识和用圆规画图
课堂练习
1.对于借助实物作圆的方法，如何找到圆心？ 因为直径所在的直线即是圆对称轴， 所以两条直径的交点是圆的圆心。 对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
返回
圆的认识和用圆规画图
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
or
d
返回
圆的认识和用圆规画图
我们见到的圆吗？
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
你能想办法在纸上画一个圆吗？
这把三角尺上正好有个圆。
圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
圆的认识和用圆规画图
课前导入
返回
圆的认识和用圆规画图
返回
圆的认识和用圆规画图
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧 的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可 以看到大大小小的圆，你能说一说在生活中我们 见到的圆吗？
返回
圆的认识和用圆规画图
返回
圆的认识和用圆规画图
圆和以前学过的图形有什么不同？
以前学过的图形都是由几条线段所围 成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
返回
圆的认识和用圆规画图
探究新知
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
返回
圆的认识和用圆规画图
我用茶杯盖画。
这把三角尺上 正好有个圆。

典题精讲
正确解答：
=153.86-50.24=103.62（平方米）
典题精讲
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
情景导入2
课件PPT
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
情景导入3
第5单元 圆
3 圆 的 面 积
情景导入1
课件PPT
探索新知
课件PPT
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是 。
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
探索新知
课件PPT
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

请观察下图：哪些是直径，哪些是半径， 哪些不是，为什么？
G
OG
C
B OB
M
o
D CD
N
GH
H MN
思考： （1）为什么我们的圆画在了不同的位置？ （2）为什么我们的圆大小不等？
圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小
小组探究
沿着直径折一折，量一量，画一画， 你会有什么发现？想一想圆是轴对称图 形吗？半径和直径有什么特点？
• o
在同一个圆里，半径有(无数条 )，长度都( 相等
）。
早在两千多年前，我国 古代就有对圆的精确记 载，墨子在他的一部著 作中有这样的描述 “圆、 一中同长也”。
这个发现比西方国家整整早了1000 多年
• o
在同一个圆里，直径有(无数条)，长度都(相等)。
r
d•
o
d=r+r
r
d=2r
r d（或d 2） 2
说一说 今天你有什么收获？
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的 一半 。
0厘米 1 2 3 4 5 6
在一个圆里，直径是最长的线段。
判一判
1、在同一个圆内只可以画100条直径。
3、半径3厘米的圆比直径4厘米的圆要小。 ×
想一想，找圆心
我们刚才借助杯子盖、硬 币等物体画出的圆，如何找 到圆心？
圆的认识
找出一个不同类的图形
圆是由曲线围成的平面图形,无顶点。
二、探究新知
画圆
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆
2厘米
012345
圆心
O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用 字母r表示。是圆规两脚之间的距离。

结论总结
O
所有的折痕会相交与一个点，这个点叫圆心。
结论总结
O r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
结论总结
d O r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
讨论分析
我们该怎样来画一个半径是2厘米的圆呢？
结论总结
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
讨论分析
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度（都相等 ）。
讨论分析
在同一个圆里，有 ( 无数 )条直径，它们的长度( 都相等 )。
讨论分析
d r
o•
r
看图分析直径与半径的关系。
d=r+r
d=2r
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
Hale Waihona Puke 问题引入怎样用圆规和直尺画出这个漂亮 的图形呢？
部编版六年级上册数学课件
第5单元 圆
5.1 圆的认识
温故知新
说出你认识的图形
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
情景引入
从图中你能找出什么图形？
圆
过程探索
你能在纸上画一个圆吗？
我想画一个比三角尺上的 圆大的或小的圆，该怎么 办？
过程探索
过程探索
用剪刀沿线 剪下画出的 圆,折一折。
请同学们说一说什么叫 圆心，半径，直径
经典例题
正确解答：
找一根6m长的绳子,先固定一端为圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成 一个直径是12m的圆。
课堂回顾
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心,并且 两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点，画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交，所 形成的4个交点，就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点，以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母“d”表示。
探究新知
圆的直径 • o
同一个圆内，有无数条直径，而且长度都相等。
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r•
பைடு நூலகம்
r
do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r r
•r do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
• do
r r
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r
•
do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ × ） 分析: 通过圆心，并且 （2）在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ √ ）

·O
圆的直径和半径都可以画无数条。
2 教学新知
圆是轴对称图形吗？利用你手中的 纸片，折一折。
2 教学新知
圆有多少条对称轴？
圆有无数条对称轴。
圆的特征
3 课堂小测
2、 20厘米 3米
40厘米 6米
7厘米 0.12米 3.9米 14厘米 0.24米 7.8米
3 课堂小测
3、选择题。
①甲圆的直径是4.5厘米，乙圆的半径是2.3厘米，则（ ）。
A.C甲圆大 B. 甲、乙两圆一样大 C. 乙圆大
②圆规两脚之间的距离是2厘米，用它画成的圆的直径是
（ ）厘米。
A A. 4
B. 2
C. 8
4 课堂小结
画圆时应注意：有针尖的一只脚要固定在一点；旋转圆规
时两脚间的距离必须保持不变。
圆心（O):圆正中心的一点。 半径(r):连接圆心和圆上任意一点的线段。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
A·
·C
· r
半径 d O圆心
直径

通过圆心，并且两 端都在圆上的线段 是直径。
针尖固定的一点是圆心。
E G
B
C
O
D
M
H NA
2 教学新知
圆的半径和直径之间有什么关系？
d＝2r
·O
r＝
d 2
在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等 在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
2 教学新知
想一想：过圆心可以画多少条半径，多少条直径？
圆圆的的认识认 识
1 课题引入
由曲线围成的封闭图形——圆
2 教学新知
圆规画圆
2 教学新知
圆规画圆
有针尖的一只脚要固定 在一点；

探究点 3 应用圆的周长公式解决实际问题 （1）已知半径求圆的周长的实际问题
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数） 小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m） 1 km＝1000 m 1000÷2 ≈500（圈） 答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。骑车从家 到学校，轮子大约转了500圈。
（二）圆的周长计算公式的推导 你能根据：圆的周长÷直径= 圆周率（π）
推导出计算圆的周长的公式吗？ 圆的周长=圆周率×直径
如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字母表示这个公式吗？
C=πd 因为d=2r，所以还可以表示成：C=2πr
圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。 绕线滚动可测量，化曲为直变简单。 周长直径商不变，圆周率π到眼前。 乘除关系变一变，周长公式便出现。
人教版六年级数学上册第五单元
圆的周长
情景导入
长方形、正方形周 长各指什么？
记忆宝库
探索新知
探究点 1 圆的周长的测量方法
（1）圆的周长的意义 结合长方形和正方形的周长，说一说你认为的圆的周长
是什么？它的大小与什么有关？
围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆的周长与圆的大小有关。
（2）圆的周长的测量方法
35.98cm
49.98cm
77.98cm
易错提醒
求下面图形的周长。
10cm
பைடு நூலகம்
3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)
辨析：在计算图形周长时，不要忘记除了半圆周长 外，还有下方的一条直径长度。。
巩固练习
1．填一填。 (1)围成圆的曲线的长，叫做圆的(周长)。

r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
（教材第65页第1题）
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米） 答：它的周长是31.4米。
巩固练习
（教材第65页第2题）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的 半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）

一个圆里有无数条半径。
探究新知
2.认识圆心和半径的作用 圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆的什么？
r 圆心确定了，圆的
中心位置就确定了。
o
半径决定了圆的大
小。
基础练习
1.说说圆上各部分的名称及它们的含义。
(1)到圆上任意一点的距离都相等的点，就是 这个圆的圆心。换句话说，圆心到圆上任意一 点的距离都相等。圆心只有一个。
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半 径，一般用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，一般用字母d表示；
探究新知
（三）探究圆的特点
.
1.圆的大小与圆规两脚之间的距离有没有关系？ 2.圆规支脚所在的点就是圆的什么？ 3.圆的半径、直径和圆规两脚之间的距离是什么关系？
探究新知
1.认识直径和半径的关系
6、后轮台转480圈能走到学校吗？ 不能
基础练习
1. 求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
基础练习
2. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周 长是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
说说生活中的“圆”。
生活中的“圆”随处可见，请同学们自己说一说见过哪些圆 形的东西？
探究新知
（一）画圆中感受 “圆”
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
探究新知
用圆规画“圆”
探究新知
（二）圆的各部分的名称
圆心o 直径d
圆中心的一点叫做圆心，一般用字母o表示；

S圆= S长=长 x 宽
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆的面积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时， 长方形的周长最大，圆的周长最小。
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
O
条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
O
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
在同。一。个。圆。里。，扇形的大 小与这个扇形的圆心角的大 小有关，圆心角越大，扇形 就越大。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
知识巩固
知识点1：圆的认识
1.请你找出下面圆的圆心和直径。
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04
72π＝226.08
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直 径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
巩固练习
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范 围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧 围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都 是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
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