大学物理实验—模拟静电场

实验用模拟法测绘静电场实验四实验四用模拟法测绘静电场课程名称开放物理实验测量长同轴柱面电荷的电场分布实验工程用模拟法测绘静电场学生研究式独立实实验内容测量两无限长平行带电直圆柱的电场分布正确理解电场强度和电位的概念教学重点学会用模拟法测量静电场的分布实验方式验为主，教师启发式一对一指导为辅理解用稳恒电流场教学难点来模拟静电场的理论依据教学时数 4学时授课对象二、三年级本科生学时分配 2学时研究实验原理、测量方法、实验仪器 2学时进行实验、处理数据、完成实验报告参考资料1.《大学物理实验》，北京工商大学物理教研室，机械工业出版社 - 14 - 用模拟法测绘静电场1实验根本要求1．学习模拟实验方法及用电压表测绘静电场的等势线。

2．加强对电场强度和电位概念的理解，了解电力线与等势线之间的关系。

3．测绘同轴带电圆柱面和平行带电直圆柱的等势线和电力线。

2仪器简介序号 1 名称静电场测绘仪 1台数字电压表 1个晶体管稳压电源1台型号技术规格量程：-20.00 V~+20.00 V 分度值： 0.01 V WYJ-6B型 1A；1~30 V 2 3 配件导电纸、白纸及导线假设干 3.实验原理一．用电流场来模拟静电场稳恒电流场和静电场具有相似的性质，它们都是有源场和保守场，都遵守拉普拉斯方程。

所以，可以用稳恒电流场来模拟静电场。

对静电场，在无源区域内满足积分关系 E?dS?0,E?dL?0SS?? 对稳恒电流场，在无源区域内满足类似积分关系 J?dS?0,J?dL?0〔J为电流密度矢量〕SS??可见，E和J在各自区域内满足同样的数学规律。

在充满均匀电导率的空间，电流密度J与电场强度E成正比，即 J??E 其中，?为导电纸的电导率。

静电场的电位移矢量D与电场强度E成正比，即 D??E 其中，?为电介质的介电常数，完全相似。

因此，可用稳恒电流场中的电势分布来模拟静电场的电势分布。

二．长同轴柱面电荷的电场长同轴柱面电荷产生的静电场如图1所示，设内圆柱半径为rA，电势为U1，外圆柱半径为rB，且接地，带等值异号电荷，其间静电场的等势面为同轴圆柱面。

模拟静电场-大学物理实验-海南大学模拟静电场【实验目的】1.学习模拟实验方法及用电压表与检流计测绘等势线。

2.加强对电场强度和电位概念的理解，了解电力线与等势线之间的关系。

3.测绘同轴圆电缆及平行导线的等势线和电力线。

【实验原理】1.为何用模拟法测绘了解带电体周围的电场分布情况对研究电子束及其它带电粒子在电场中的运动是必须的。

计算经典电场分布通常是很困难的。

大多数情况下只有数值近似解，而用实验方法来测绘电场分布情况比较容易。

然而直接测量静电场也存在很大困难。

通常保持一个恒定的静电场本身就比较困难。

再者，由于测量探针的引入会因静电感应而改变原被测电场。

因此，在实验中通常用稳恒电流产生的电场来模拟静电场，其理由是（1）稳恒电源可建立稳定的电场（2）探针的引入不会改变原来的电场分布（3）稳恒电流的电场分布和静电场分布完全一样。

2.稳恒电流电场与相应电场的等效性我们在实验中用同轴圆电缆的电场分布来模拟圆筒状电容器的电场分布，而用平行直导线的电场分布来模拟二个带异种电荷的点电荷的电场分布。

我们首先要证明这两种电场分布的等效性。

导体A与B的圆柱，分别带等量异种电荷。

A、B间为真空时 r处的电场强度为:距中心 r处的电势为：如果A、B之间充满一种电阻为R的导体，A、B分别与电池正负极相连接。

r 处的电场强度为:距中心 r处的电势为：3.实验方法：测量电势比较方便。

所以先测绘等势线。

这里使用两种测量等势线的方法：一是电压表方法，它可以直接测出导电纸上某一点的电势（即与另一参考点的电势差），其优点在于方便、直观，并且所测电势可连续变化。

第二种方法是检流计法。

它的优点在于测量精度较高。

【实验仪器】静电场等位仪, 电阻箱,电流计, 电极1, 电极2, 接线, ,,【实验步骤】1．用检流计法测绘同轴圆电缆中的等势线a. 等位仪开关打“1”（电流档），并在一白纸上画上“米”字格b. 将等位仪上的分压器置于2V，移动测笔Cc. 若此时通过检流计的电流为零，那么测笔C点的电势就与分压器上的标示值相同，为2V。

实验四用恒定电流场模拟静电场实验目的1．了解模拟法测绘静电场的原理和方法。

2．增强对静电场的感性认识。

实验要求1．弄清静电场与恒定电流场间的关系；2．了解用摸拟法测量静电场的条件；3．理解用长同轴圆柱形电极间稳恒电流场模拟同轴长同轴导体间静电场的依据；4．掌握用模拟法测绘一般静电场的实验方法。

实验内容1、同轴圆柱形电极静电场的描绘；按要求接好线路，先放好并用磁条压好白纸（或坐标纸），电源的电压设为10伏，平移柱体，分别在白纸（或纸坐标）上打出为 6.00V、5.00V、4.00V、3.00V、2.00V、1.00V的几组等位点（打点时，注意点的分布，要求每一组分别分布在8个方向）。

2、示波管聚焦电极静电场的描绘；其实验做法与同轴圆形电极的做法一样，要求打出“1.00V、2.00V、3.00V、5.00V、7.00V、8.00V、9.00V”对应的系列等位点。

3、机翼形电极静电场的描绘；其实验做法与同轴圆形电极的做法一样,要求先测出机翼形电极的电压，然后据此分别于机翼形电极的两边测出三组等位点。

讲解内容1．静电场与恒定电流场间的关系两种场遵循的物理规律形式上相似，故可以用电流场来模拟静电场。

2．摸拟法测量静电场的条件为了使电流场的电势分布准确与静电场相似，实验装置应注意保证以下条件： （1）为了模拟真空或空气中的静电场分布，要选用电阻均匀且各向同性的导电材料为电流场的导电介质，研究工作中常使用水槽，用水作导电介质，本实验中使用均匀涂上一层石墨的导电纸。

（2）模拟电极的形成、位置、电极间电压与被模拟的静电场中的荷电体相同或量值成比例的相似。

（3）静电场中带电导体是等势体，电流场中的电极也必须尽量接近等势体。

这就要求制造电极的金属材料的电导率必须比电介质（导电纸）的电导率大得多，以致可以忽略金属电极上的电势降落，如果描述的是真空中或均匀电介质中的静电场，则要求模拟导电媒介是均匀的且处处电导率相同。

3．用长同轴圆柱形电极间稳恒电流场模拟同轴长同轴导体间静电场的依据4.仪器介绍测同轴圆柱形电极间电位分布的实验装置示意图见图1。

大学物理实验静电场描绘实验篇一：广工用模拟法测绘静电场实验报告第二部分：静电场描述记录表物理实验中心《大学物理实验》数据记录表专业班名学号分组实验组号№:实验九静电场的描绘一、各等电位线半径测量记录游标尺精度：0.02mm；零点读数值mmA电极半径：Ra0？5.00mm，B电极内径：RB0？50.00mm毫伏表的量程：嗯？10.00v 精度等级：a？零点五篇三：大学物理实验--实验五用模拟法测绘静电场ne...实验五：用模拟方法绘制静电场预习重点1.稳态电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。

2.预习同轴柱面的电场分布情况。

实验目的1.学习用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。

2.加深对电场强度和电势概念的理解。

3.测绘同心圆电极的电场分布情况实验原理由于带电体的形状比较复杂，其周围静电场的分布情况很难用理论方法进行计算。

同时仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。

本实验采用模拟法，通过同心圆电极产生的稳恒电流场模拟同轴柱面带电体形状的带电体产生的静电场。

一、模拟的理论基础为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场去模拟静电场。

静电场和稳态电流场是两个不同的场，但它们在一定条件下具有相似的空间分布，即两个场所观察到的规律在数学形式上是相似的。

对于静电场，在被动区，电场强度满足以下积分关系eds0edl0sl对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域内也满足类似的积分关系Jds？0 j？dl？0sl可以看出，E和j在各自区域遵循的物理定律具有相同的数学表达式。

如果稳态电流场的空间均匀地充满了电导率σ的不良导体，则不良导体中的电场强度e？电流密度向量J遵循欧姆定律：J=？E因而，e和e?在各自的区域中也满足同样的数学规律。

在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：具有相同边界条件的相同方程，解的形式也相同。

用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。

例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。

但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。

静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。

这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。

为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。

模拟法就是采用一个与待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。

相似模型中各个变量与原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。

图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。

物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。

数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。

本实验模拟构造了一个与原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。

根据电场线与等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。

理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。

图1两点电荷的电场分布图静电场的描绘一、实验目的1.掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。

2.加深电场强度、电势和电势差概念的理解。

3.测绘两点电荷电极、同轴柱面电极、聚焦电极的电场分布。

二、实验仪器DZ-2型电场描绘仪，双层探针，AC-20型静电场描绘电源，两点电荷水槽电极，同轴柱面水槽电极，聚焦电极水槽，万用表。

三、实验原理在科学研究和生产实践中，有时需要知道一些电子器件和设备中的电极周围的电场分布。

由于电极形状和实际问题的复杂性，很难通过理论计算得到电场的分布，一般都通过实验或者数值模拟的方法来确定。

当用测量仪器直接测量电场时，由于测量头在静电场中会产生感应电荷或束缚电荷，而使被测电场发生变化。

因而实验时常采用一种间接的测量方法 模拟法，即仿造一个电场（模拟场）与原电场完全一样。

在一定条件下静电场与稳恒电流场遵守的规律在形式上相似，当用探针去测模拟电场时，也不受干扰，因此可以间接地测出被模拟的电场中各点的电势，连接各等电势点得到等势面。

根据电力线与等势面的垂直关系，描绘出电力线，即可形象地了解电场情况，加深电场强度、电势和电势差概念的理解。

1.两点电荷的电场分布如图1所示，两点电荷各带等量异号电荷，其上电势分别为V +和V -。

由对称性，电场分布（图中箭线所示）和等势面（图中虚线表示）也是对称分布的。

做实验时，以水作为介质填充在水槽电极的两极之间。

若在两电极上加一定的电压，介质中便会有（删除此括号的内容：恒定不变的）电流产生，（删除此括号的内容：这样就可以直接）用电压表测量介质中各点相对于其中一个电极的电势，再根据电势变化的最大方向（删除此括号的内容：计算）描绘出电场。

理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场与静电场的规律完全相似，因而可以用稳恒电流场去模拟静电场。

两点水槽的稳恒电流电场特征与两点电荷的静电场场强分布相同。

实验中电极接交流电，产生交流电场的瞬时值随时间变化，但交流图2同轴柱面的电场分布图 _ 电场的有效值与稳恒电场是等效的。