11数字信号处理复习题库

一、 填空题1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。

2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。

3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。

4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。

5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是()n h n ∞=-∞<∞∑6、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N 有关，当N 越大时，通带内越_平坦______，过渡带越_窄___。

7、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__（N 2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32_____ 次复乘法。

8、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和 _并联型__四种。

9、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中并联型 的运算速度最高。

10、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 11、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_____。

12、N=2M 点基2FFT ，共有__ M 列蝶形，每列有__ N/2 个蝶形。

13、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对14、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法15、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。

16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。

17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。

数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。

(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。

①Ωs②.Ωc③.Ωc/2④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。

①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。

①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。

①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。

①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。

①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。

①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。

《数字信号处理》复习思考题、习题（一）一、选择题1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 。

A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2．一个理想采样系统，采样频率Ωs =10π，采样后经低通G(j Ω)还原，⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωππ5 05 51)(j G ；设输入信号：t t x π6cos )(=，则它的输出信号y(t)为： 。

A ．t t y π6cos )(=； B. t t y π4cos )(=；C ．t t t y ππ4cos 6cos )(+=； D. 无法确定。

3．一个理想采样系统，采样频率Ωs =8π，采样后经低通G(j Ω)还原，G j ()ΩΩΩ=<≥⎧⎨⎩14404 ππ；现有两输入信号：x t t 12()cos =π，x t t 27()cos =π，则它们相应的输出信号y 1(t)和y 2(t)： 。

A ．y 1(t)和y 2(t)都有失真； B. y 1(t)有失真，y 2(t)无失真；C ．y 1(t)和y 2(t)都无失真； D. y 1(t)无失真，y 2(t)有失真。

4．凡是满足叠加原理的系统称为线性系统，亦即： 。

A. 系统的输出信号是输入信号的线性叠加B. 若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的线性叠加。

C. 若输入信号是若干子信号的复合，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的复合。

D. 系统可以分解成若干个子系统，则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。

5．时不变系统的运算关系T[·]在整个运算过程中不随时间变化，亦即 。

A. 无论输入信号如何，系统的输出信号不随时间变化B. 无论信号何时输入，系统的输出信号都是完全一样的C. 若输入信号延时一段时间输入，系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。

《数字信号处理》试题库答案一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。

3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。

4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。

5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的混叠现象。

6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。

7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。

8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。

9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。

10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。

12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm (n)表示，其数学表达式为xm(n)=x((n-m))N RN (n)。

13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。

14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。

15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。

16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。

数字信号处理考试试题第一部分：选择题1. 数字信号处理是指对________进行一系列的数学操作和算法实现。

A) 模拟信号B) 数字信号C) 复数信号D) 频率信号2. ________是用于将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。

A) 采样B) 量化C) 编码D) 解码3. 数字滤波器是一种通过对信号进行加权和求和来对信号进行滤波的系统。

下面哪个选项不属于数字滤波器的类型？A) FIR滤波器B) IIR滤波器C) 均衡器D) 自适应滤波器4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种用于计算傅里叶变换的算法。

它的时间复杂度是：A) O(N)B) O(logN)C) O(N^2)D) O(NlogN)5. 在数字信号处理中，抽样定理（Nyquist定理）指出，对于最高频率为f的连续时间信号，采样频率至少要为________以上才能完全还原出原始信号。

A) 2fB) f/2C) fD) f/4第二部分：填空题1. 数字信号处理中一个重要的概念是信号的频谱。

频谱表示信号在________域上的分布情况。

2. 离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的离散形式，将________长度的离散时间序列转换为相对应的离散频谱序列。

3. 线性时间不变系统的传递函数通常用________表示，其中H(z)表示系统的频率响应，z为复数变量。

4. 信号的峰均比（PAPR）是指信号的________与信号的平均功率之比。

5. 在数字信号处理中，差分方程可用来描述离散时间系统的________。

第三部分：简答题1. 请简要说明数字信号处理的基本流程。

2. 描述一下离散时间系统的单位样值响应和单位脉冲响应的关系。

3. 什么是滤波器的幅频响应和相频响应？4. 请解释滤波器的截止频率和带宽的概念，并说明它们在滤波器设计中的重要性。

5. 请简要介绍数字信号处理中的数字滤波器设计方法。

第四部分：计算题1. 给定一个离散时间系统的差分方程为：y[n] - 0.5y[n-1] + 0.125y[n-2] = 2x[n] - x[n-1]求该系统的单位样值响应h[n]，其中x[n]为输入信号，y[n]为输出信号。

数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。

A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。

A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。

答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。

答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。

答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。

它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。

2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。

答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。

在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。

四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。

答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。

2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。

答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。

答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。

一、单项选择题(10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的三个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1. 下面说法中正确的是。

A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数2. 要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为。

A．6kHz B．1．5kHz C．3kHz D．2kHz3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为。

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列4. 下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是。

A.DFT是一种线性变换B. DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样C. DFT具有隐含周期性D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析5. 下列关于因果稳定系统说法错误的是。

A．极点可以在单位圆外B．系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C．因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D．系统函数的z变换收敛区间包括z=∞6. 设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为。

A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠07. 要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条?答。

(I)原信号为带限 II)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(III)抽样信号通过理想低通滤波器A.I、IIB.II、IIIC.I、III D.I、II、III8. 在窗函数设计法,当选择矩形窗时,最大相对肩峰值为8.95%，N增加时， 2π/N减小，起伏振荡变密，最大相对肩峰值则总是8.95%，这种现象称为。

A．吉布斯效应B．栅栏效应C．泄漏效应 D．奈奎斯特效应9. 下面关于IIR滤波器设计说法正确的是。

数字信号处理复习题及答案数字信号处理复习题及答案数字信号处理复习题一、基本题：1、下列四个离散信号，只有____是周期序列，其周期N=_____。

4(1)sin 50(2)(3)cos 2sin 50(4)sin()cos()47j nnnne n nπππ+-2、下面是四个系统的单位脉冲响应，______所描绘的是因果、稳定系统。

(1)()()(2)()(3)(3)()3()(4)()0.5()n n N h n R n h n u n h n u n h n u n ==-==-3、线性相位滤波器共有______种形式？_____型适用于设计带通滤波器。

4、已知序列x 1(n)是M 点的序列，x 2(n)是N 点的序列（设M>N ）,则12()()x n x n *是____点的序列；12()()x n x n -是_____点的序列；12()()x n x n ?是____的序列。

(1)(2)(3)(4)1MNM NM N ++-5、对下面信号不失真均匀采样的奈奎斯特频率各为多少？2(1)(100)(2)(100)(3)(100)(40)(4)(40)(40)Sa t Sa t Sa t Sa t Sa t Sa t +*6、下列四个方程中，只有＿所描述的是线性时不变系统。

（1）2()()y n x n = （2）()2()5y n x n =+ （3）0()()y n x n n =-（4）2()()y n x n =7、若0(0,3,6,()0x n n y n =±±?=?其它，试说明00()()()()j j y n x n Y e x e ωω与，与之间的关系。

8、设二进制数的字长为b 位（不包括符号位），则定点舍入误差的范围是_______。

11(1)22(2)20(3)02(4)2222b b b b b bR R R R E E E E -------<≤-<≤≤<-<≤9、IIR 滤波器设计中，如要使输出端的量化误差最小、极点易控制应选用什么结构？10、若线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应h(n)满足奇对称，其长度N 为奇数，则其幅度H(ω)具有何对称性？相位φ(ω)=？11、理想滤波器的单位脉冲响应加窗截断后，其幅频特性出现了______和_________；这两种现象分别与窗的幅度函数的_________和____________有关。

1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。

A 、理想低通滤波器B 、理想高通滤波器C 、理想带通滤波器D 、理想带阻滤波器 2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__?A 、.h(n)=δ(n)+δ(n -10)B 、h(n)=u(n)C 、h(n)=u(n)-u(n-1)D 、 h(n)=u(n)-u(n+1)3.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是_____A_____。

A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M 4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对 5、信号3(n)Acos(n )78x ππ=-是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？ A 、周期N=37πB 、无法判断C 、非周期信号D 、周期N=146、用窗函数设计FIR 滤波器时，下列说法正确的是___a____。

A 、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。

B 、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。

C 、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例 。

D 、以上说法都不对。

7.令||()n x n a =，01,a n <<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n =，则()X Z 的收敛域为 __________。

A 、1||a z a -<<B 、1||a z a -<<C 、||a z <D 、1||z a -< 。

8.N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为____D___。

A 、2N log NB 、NC 、2ND 、2log 2NN9、δ(n)的z 变换是AA. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__ C___属于线性系统。

《数字信号处理》期末考试复习题库一、选择题1。

δ（n)的z 变换是（ A ）。

A. 1B.δ（w) C 。

2πδ(w ） D 。

2π2. )(ωj e H 以数字角频率ω的函数周期为（ B )。

A 。

2 B. π2 C. j π2 D.不存在3。

序列x(n)=cos ⎪⎭⎫⎝⎛n 8π3的周期为( C ） A 。

3 B.8C 。

16D 。

不存在 4. 已知某序列Z 变换的收敛域为6>|z|>4，则该序列为（ D ) A 。

有限长序列 B.右边序列C 。

左边序列 D.双边序列5. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z ｜〉5，则可以判断系统为（ B ）A.因果稳定系统 B 。

因果非稳定系统C 。

非因果稳定系统D 。

非因果非稳定系统6. 下面说法中正确的是（ B )A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数B 。

连续周期信号的频谱为非周期离散函数C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数D 。

离散周期信号的频谱为非周期离散函数7。

若离散系统为因果系统，则其单位取样序列（ C ）。

A. 当n 〉0时， h （n ）=0B. 当n 〉0时， h （n)≠0C. 当n 〈0时， h （n ）=0 D 。

当n<0时, h （n ）≠08. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs 与信号最高频率fm 关系为（ A ）。

A. fs ≥2fmB. fs ≤2fm C 。

fs ≥fm D. fs ≤fm9。

序列x （n ）的长度为4,序列h （n)的长度为3，则它们线性卷积的长度和5 点圆周卷积的长度分别是（ B ) .A. 5, 5B. 6， 5 C 。

6, 6 D 。

7, 510。

若离散系统的所有零极点都在单位圆以内，则该系统为（ A )。

A. 最小相位超前系统B. 最大相位超前系统C 。

最小相位延迟系统 D. 最大相位延迟系统11。

处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz ，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( B )A 。